Colibri Advies www.colibri-advies.l Rekee met levesduurkoste ir. Martie va de Boome MBA Colibri Advies -4-25 Pagia va 5
Rekee met levesduurkoste Auteur: Martie va de Boome - Colibri Advies BV. Materiaal mag uitsluited voor iet-commerciële doeleide worde gebruikt e idie brovermeldig wordt toegepast. De ihoud va dit rapport is met zorg samegesteld. Colibri Advies BV e de auteur aavaarde echter gee aasprakelijkheid bij gebruik/toepassig va deze tekst. Reacties zij welkom op: vadeboome@colibri-advies.l Rekee met levesduurkoste Pagia 2 va 5
Voorwoord I dit rapport wordt kort de basis va het rekee met levesduurkoste uitgelegd. I de praktijk zul je vaak drie situaties tegekome:. Je wilt ieuwe maatregele, ivesterige of projecte met elkaar vergelijke. 2. Je wilt wete of je u ee bestaad bedrijfsmiddel moet vervage door ee ieuwe. 3. Je wilt voorspelle waeer je ee bestaad bedrijfsmiddel het beste kut vervage door ee ieuwe. De theorie va put e 2 gaa we behadele i dit documet. De theorie va put 3 behadele we iet. Dit wordt ee ecoomische optimumaalyse geoemd. De theorie hierva is vrij complex e om deze te begrijpe is eerst ee goed begrip va de basis odig. Voor de theorie achter de ecoomische optimumaalyse verwijze we aar het boek: Vervagigsbeslissige voor kapitaalitesieve ifrastructuur i de publieke sector (ISBN 978-9-82324--). Wel biede we voor vervagigsvraagstukke ee webcalculator aa waar je gebruik va kut make: http://www.colibri-advies.l/tekstwebcalculator.html Rekee met levesduurkoste Pagia 3 va 5
Ihoud Voorwoord 3 Rekee met levesduurkoste 5. Levesduurkoste: uitgave e otvagste 5.2 Kasstroomoverzicht 5.3 Rekee met de tijdswaarde va geld 6.4 Iter redemet (Iteral Rate of Retur, Retur o Ivestmet) 8.5 Besliscriteria 8 2 Voorbeeld aaschaf zoepaele 9 2. Opstelle kasstroomoverzichte 9 2.2 Berekee Netto Huidige Waarde (NHW) 2.3 Iter redemet va de ivesterig (IRR, ROI) 2.4 Terugverdietijd (Discouted Pay Back Period) 2 2.5 Gevoeligheidsaalyse 3 3 Verder leze 4 Bijlage Formules (iteratioale otatie) 5 Rekee met levesduurkoste Pagia 4 va 5
Rekee met levesduurkoste I dit hoofdstuk behadele we de basistheorie voor het rekee met levesduurkoste. I hoofdstuk 2 demostrere we de theorie met ee voorbeeld voor de aaschaf va zoepaele.. Levesduurkoste: uitgave e otvagste Levesduurkoste zij uitgave e otvagste gedurede de levesduur va ee bedrijfsmiddel of de looptijd va ee project. Uitgave e otvagste worde ook wel kasstrome geoemd. Deze ku je idele i: ivesterigskasstroom; exploitatiekasstroom; eidkasstroom (liquidatiekasstroom). Oder de ivesterigskasstroom valle de ivesterigs-, trasport- e istallatie-uitgave. Dit zij directe uitgave. Daaraast kue er idirecte uitgave zij. Dek bijvoorbeeld aa beodigde voorrade of opslagruimte e misschie extra werkkapitaal. De exploitatiekasstroom bestaat uit de uitgave voor oderhoud, beheer, procesvoerig, eergie, verbruiksgoedere, ezovoort e otvagste door verkoop va het product. De eidkasstroom omvat alle uitgave e otvagste die optrede bij het beëidige va ee project of aa het eide va de gekoze looptijd. Dek bijvoorbeeld aa restwaarde, sloopkoste, stortkoste e mogelijke bodemsaerig..2 Kasstroomoverzicht Als we twee ieuwe bedrijfsmiddele of projecte wille vergelijke kue we twee kasstroomoverzichte opstelle. Kasstrome worde vaak gevisualiseerd i ee kasstroomdiagram zoals opgeome i figuur.. I deze figuur zij ook exploitatie-otvagste meegeome. Deze kue achterwege gelate worde waeer de otvagste va beide variate gelijk zij. FIGUUR. KASSTROOMDIAGRAM (CASHFLOW DIAGRAM) Exploitatie-otvagste t Restwaarde verkoop t Exploitatie-uitgave Beëidigig Ivesterig Rekee met levesduurkoste Pagia 5 va 5
Er zij poste die iet i ee kasstroomoverzicht thuis hore. Deze zij: Uitgave gemaakt i het verlede (suk costs). Dit zij uitgave die we iet meer kue veradere. Ze kue oze ivesterigsbeslissig daarom ook iet meer beïvloede. Afschrijvige zij (boekhoudkudige) koste e gee uitgave. Om deze rede hore ze iet i ee kasstroomoverzicht thuis. Voor ee ieuw bedrijfsmiddel eme we i éé keer het ivesterigsbedrag op. Rete-uitgave. Rete-uitgave hebbe te make met de fiacierig va ee ivesterig door ee orgaisatie. Op het momet dat we besluite ee ivesterig te doe wordt deze gefiacierd uit ee leig of uit eige vermoge. Ee orgaisatie betaalt fiacierigskoste voor het gebruike va geld. Dit ka divided zij op het eige vermoge e rete over leige. De fiacierigskoste va de orgaisatie kome terug i de redemetseis die de orgaisatie aa de ivesterig stelt. Deze redemeteis is oderdeel va de etto cotate waardeberekeig waar we verderop op igaa. Omdat er ee redemetseis aa de ivesterig wordt gesteld, moge fiacierigsuitgave (reteuitgave) iet i de kasstroom worde meegeome. Dat zou tot dubbeltellig leide..3 Rekee met de tijdswaarde va geld Bedrage i de tijd, zoals gevisualiseerd i het kasstroomdiagram, moge we iet zomaar optelle. Dit heeft te make met de tijdswaarde va geld. Rete e iflatie make dat de waarde va geld i de tijd toeeemt e afeemt. De rete die bake vrage voor ee leig of de redemeteis die ee orgaisatie stelt aa ee ivesterigsproject reflecteert deze tijdswaarde va geld. Om ee huidige waarde aar ee toekomstige waarde om te rekee geldt de volgede relatie: FORMULE. VAN HUIDIGE WAARDE NAAR TOEKOMSTIGE WAARDE HW TW ( + r) (.) HW : huidige waarde i TW : toekomstige waarde i r : rete of redemetseis i % : jaar va optrede Stel dat je over 5 jaar otvagt. De rete is 3%. Hoeveel is deze toekomstige waarde (TW 5 ) va u waard? Met adere woorde: wat is de huidige waarde va over 5 jaar? Het atwoord is: HW / (,3) 5 86,26. Dit is als volgt te begrijpe. Als we deze 86,26 u op de bak zette tege ee rete va 3% da is het baksaldo aa het eide va het eerste jaar 86,26 x,3 88,85. Aa het eide va het tweede jaar is het baksaldo 86,26 x,3 x,3 9,5. E aa het eide va het vijfde jaar is het baksaldo 86,26 x (,3) 5. Ee bedrag dat verder i de toekomst ligt is u dus mider waard (i ee gezode ecoomie). We hebbe liever 9 u da over 5 jaar. Wat als we 9 voor 5 jaar op de bak zette tege ee rete va 3% hebbe we aa het eide va die 5 jaar ee bedrag va 4. Rekee met levesduurkoste Pagia 6 va 5
Formule. gaat over het omrekee va éé TW aar ee HW. Bij ivesterigsprojecte hebbe we te make met ee reeks TW's of kasstrome. De etto huidige waarde va ee reeks kasstrome is: FORMULE.2 DE HUIDIGE WAARDE VAN EEN REEKS KASSTROMEN (OF TOEKOMSTIGE WAARDEN) NHW TW TW2 TW3 TW I + + + +... + 2 3 (.2) NHW : etto huidige waarde va ee reeks kasstrome i de tijd I : bedrag op t, vaak de iitiële ivesterig TW, TW 2, TW 3, TW : kasstrome i jaar, 2, 3, r : redemetseis va de ivesterig : jaar va optrede Met de NHW kue we verschillede sceario's met elkaar vergelijke. Hierbij is het wel va belag dat de sceario's ee zelfde levesduur hebbe. Als de levesduur va sceario's verschilt is het odig om de NHW om te rekee aar jaarlijkse equivalete koste, ook wel auïtaire waarde (AW) geoemd. De auïtaire waarde geeft aa wat je gemiddeld per jaar uitgeeft over de looptijd va ee sceario e iet wat de werkelijke uitgave i ieder jaar va dat sceario zij. Dat zij immers de TW's die i je kasstroomoverzicht staa. I formulevorm: FORMULE.3 VAN HUIDIGE WAARDE NAAR ANNUÏTEITEN OF JAARLIJKSE EQUIVALENTE KOSTEN NHW project AW jaar + AW jaar 2 2 +... + AW jaar AW NHW + +... + 2 (.3) AW r( + r) NHW NHW : etto huidige waarde va ee reeks kasstrome va ee sceario of project AW : jaarlijkse bedrage i jaar, 2,, r : redemetseis : jaar va optrede Het lijkt igewikkeld maar dat valt mee. Voor het berekee va A hebbe we maar drie dige odig: de NHW va de kasstrome (TW's) die volgt uit formule.2, de redemetseis e de looptijd va het betreffede sceario (). Redemetseis De redemetseis reflecteert de vermogeskostevoet (Weighted Average Cost of Capital, WACC) va je orgaisatie. De vermogeskostevoet is het gewoge gemiddelde va de kapitaalskoste op leige e Rekee met levesduurkoste Pagia 7 va 5
eige vermoge. Voor de redemetseis eem je da de vermogeskostevoet plus wat risico-opslag. De afdelig Fiacië levert i pricipe de redemetseis aa. Iflatie Algemee iflatie ku je achterwege late als je reket met ee iflatievrije redemetseis. Als je wel algemee iflatie toepast op de kasstrome (TW's) da moet je deze algemee iflatie ook verdiscotere i de redemetseis. Specifieke iflatie (iflatie boveop de algemee iflatie) eem je altijd mee i de kasstrome (TW's). Dit is de prijsstijgig va bijvoorbeeld eergie die iet door de algemee iflatie wordt veroorzaakt..4 Iter redemet (Iteral Rate of Retur, Retur o Ivestmet) Het itere redemet (IRR, ROI) va ee ivesterig is de hypothetische redemetseis waarbij de NHW-formule op ul uitkomt. Zie formule.4. Dit is ee adere toepassig va formule.2. I formule.2 bereke je de NHW, gegeve TW's e ee redemetseis r. I formule.4 bereke je de IRR, gegeve TW's e ee NHW va ul euro. De IRR ku je zie als de hypothetische redemetseis waarbij de ivesterig op break-eve uitkomt. Normaliter geldt dat ee ivesterig de moeite waard is als de IRR groter is da de redemetseis die de afdelig Fiacië opgeeft (op basis va de kapitaalskoste). FORMULE.4 DE HUIDIGE WAARDE VAN EEN REEKS KASSTROMEN (OF TOEKOMSTIGE WAARDEN) I TW ( + IRR) TW ( + IRR) TW ( + IRR) TW ( + IRR) 2 3 + + + + + 2 3 (.4)... Het berekee va de IRR gebeurt iteratief. Je vult ee percetage i e kijkt of je met de gegeve TW's op ul uitkomt. Hadmatig zul je dit ee aatal keer moete herhale voordat je het juiste percetage te pakke hebt. Excel heeft ee selformule die dit werk va je overeemt. Dat demostrere we i hoofdstuk 2. Om ee IRR te berekee moet er sprake zij va positieve TW's die same hoger uitkome da het ivesterigsbedrag. Aders ket de vergelijkig gee oplossig. Ee egatieve IRR bestaat iet..5 Besliscriteria Waeer is ee project ecoomisch gezie de moeite waard? Als je éé project hebt, met ee ivesterig, uitgave e otvagste geldt dat de NHW bij de voorgeschreve redemetseis groter da ul moet zij. Als je meerdere ieuwe projecte hebt, e je moet er éé va kieze, da bereke je va alle projecte de NHW's e AW's e kies je de meest gustige. Ecoomische optimumberekeige va vervagigsbeslissige zij wat lastiger. Die gaa we hier iet behadele. Daarvoor verwijze we aar het boek Vervagigsbeslissige voor kapitaalitesieve ifrastructuur. Verwarred ka zij dat de term Retur o Ivestmet (ROI) ook aders wordt gebruikt. I dat geval wordt echter de boekhoudkudige Retur o Ivestmet bereked, ook wel Accoutig Rate of Retur geoemd. Deze aapak houdt gee rekeig met de tijdswaarde va geld. Met korte levesdure kom je hier mee weg, met lagere levesdure iet. Rekee met levesduurkoste Pagia 8 va 5
2 Voorbeeld aaschaf zoepaele VOORBEELD Ee bedrijf staat voor de keuze om zoepaele aa te schaffe. De ivesterig bedraagt.. Regulier oderhoud kost.53 per jaar. Over 5 jaar is groot-oderhoud odig voor ee bedrag va 5.. Daara kue de paele og zeker jaar mee. De fabrikat garadeert ee miimale levesduur va 25 jaar. Op dit momet ka het bedrijf subsidie krijge voor de aaschaf va deze paele. Deze subsidie bedraagt 3.5 per jaar gedurede 5 jaar. De besparig die met zoepaele gerealiseerd ka worde is ee huidige eergie-uitgave va 6.3 per jaar. De prijsstijgig va eergie boveop de algemee iflatie is geraamd op 2% per jaar. De afdelig Fiacië hateert ee redemetseis va 4% (iflatievrij). Vrage:. Is het ecoomisch verstadig deze zoepaele aa te schaffe? 2. Wat is het itere redemet va deze ivesterig? 3. Wat is de terugverdietijd va deze ivesterig, rekeig houded met de tijdswaarde va geld? 2. Opstelle kasstroomoverzichte We begie met het opstelle va de kasstroomoverzichte va variat A (eergie blijve ikope) e variat B (zoepaele aaschaffe). Deze zij opgeome i figuur 2.. De algemee iflatie late we achterwege omdat alle bedrage eveveel zoude stijge. De specifieke iflatie (prijsstijgig bove op de algemee iflatie) moete we wel meeeme. Dit betreft de 2% prijsstijgig voor eergie. Variat A heeft allee de eergie-uitgave die stijge met 2% per jaar. Variat B heeft ee iitiële ivesterig va., 5 jaar subsidie-otvagste, jaarlijkse uitgave voor regulier oderhoud e ee eemalige uitgave voor groot-oderhoud over 5 jaar. Alle bedrage hebbe we uitgezet i de tijd e gesommeerd per jaar (laatste kolom). Omdat de miimale levesduur va de zoepaele gegaradeerd is op 25 jaar, hebbe we deze periode als looptijd geome. Rekee met levesduurkoste Pagia 9 va 5
FIGUUR 2. UITGAVEN, ONTVANGSTEN EN KASSTROOMOVERZICHTEN VAN VARIANT A EN B Variat A Ivesterig Eergie Totaal Variat B Ivesterig Oderhoud Subsidie Totaal 2% % -. -. -6.426-6.426 -.53 3.5.62 2-6.555-6.555 2 -.53 3.5.62 3-6.686-6.686 3 -.53 3.5.62 4-6.89-6.89 4 -.53 3.5.62 5-6.956-6.956 5 -.53 3.5.62 6-7.95-7.95 6 -.53 3.5.62 7-7.237-7.237 7 -.53 3.5.62 8-7.38-7.38 8 -.53 3.5.62 9-7.529-7.529 9 -.53 3.5.62-7.68-7.68 -.53 3.5.62-7.833-7.833 -.53 3.5.62 2-7.99-7.99 2 -.53 3.5.62 3-8.5-8.5 3 -.53 3.5.62 4-8.33-8.33 4 -.53 3.5.62 5-8.479-8.479 5 -. -.53 3.5-8.38 6-8.649-8.649 6 -.53 -.53 7-8.822-8.822 7 -.53 -.53 8-8.998-8.998 8 -.53 -.53 9-9.78-9.78 9 -.53 -.53 2-9.36-9.36 2 -.53 -.53 2-9.549-9.549 2 -.53 -.53 22-9.74-9.74 22 -.53 -.53 23-9.934-9.934 23 -.53 -.53 24 -.33 -.33 24 -.53 -.53 25 -.336 -.336 25 -.53 -.53 NHW -23.566 NHW -4.432 Jaarlijkse auitaire koste -7.9 Jaarlijkse auitaire koste -6.685 2.2 Berekee Netto Huidige Waarde (NHW) I de oderste regels va figuur 2. is de NHW e auïtaire waarde bereked. Hiervoor zij de formules.2 e.3 gebruikt. Excel ket hiervoor selfucties. Netto Huidige Waarde De selfuctie i Excel heet NHW. Vervolges vraagt Excel om de redemetseis (4%) e de reeks waarva de NHW bereked moet worde. Hier moet je eve oplette. Excel begit te telle bij. Je selecteert daarom de reeks va t t/m t 25 jaar. De ivesterig op t tel je apart op bij de NHWuitkomst. NHW Variat A: NHW [4%; - 6.426: -.366] - 23.566 NHW Variat B: -. + NHW [4%;.62: -.53] - 4.432 Als je de selfuctie lastig vidt ku je i Excel ook gewoo formule.2 toepasse. Daar komt hetzelfde uit. Rekee met levesduurkoste Pagia va 5
Auïtaire waarde De selfuctie i Excel heet BET, veroemd aar betalig. Hier zette we ee miteke voor omdat Excel i deze formule aa betalige ee positieve waarde toeket. Verder vraagt de fuctie om de redemetseis (4%), het aatal termije (hier 25 jaar) e de NHW die we zojuist bereked hebbe. AW Variat A: -BET [4%; 25; - 23.566] - 7.9 AW Variat B: -BET [4%; 25; - 4.432] - 6.685 Op basis va de NHW kue we reeds cocludere dat de aaschaf va zoepaele goedkoper is da eergie blijve ikope. De auïtaire waarde hebbe we wel bereked maar eigelijk iet odig omdat we hier te make hebbe met twee variate met dezelfde levesduur. 2.3 Iter redemet va de ivesterig (IRR, ROI) Voor het itere redemet (IRR, ROI) berekee we eerst de verschilkasstroom va de twee variate. Dit is odig omdat je allee ee iter redemet kut berekee als er sprake is va meer otvagste (hier besparige) da uitgave. De verschilkasstroom is opgeome i figuur 2.2. Op t zie we de ivesterig i de zoepaele. I de volgede jare zie we de besparig die we realisere met de aaschaf va de zoepaele. Je vidt deze waarde door i figuur 2. de laatste kolomme va de variate va elkaar af te trekke. FIGUUR 2.2 BEREKENING INTERNAL RATE OF RETURN / RETURN ON INVESTMENT Berekeig Iteral Rate of Retur (IRR) -. 8.46 2 8.75 3 8.36 4 8.439 5 8.576 6 8.75 7 8.857 8 9. 9 9.49 9.3 9.453 2 9.6 3 9.77 4 9.933 5 99 6 7.9 7 7.292 8 7.468 9 7.648 2 7.83 2 8.9 22 8.2 23 8.44 24 8.63 25 8.86 IRR 5,6% Rekee met levesduurkoste Pagia va 5
Voor de berekeig va het itere redemet heeft Excel ee selfuctie: IR. Zelf uitrekee rade we af omdat dit iteratief gaat volges formule.4. Excel vraag om de redemetseis e om de reeks e voert de iteratie voor je uit. De itere redemetseis va de ivesterig (5,6%) is hoger da de redemetseis die de afdelig Fiacië had opgegeve (4%). Ook dit is ee teke dat we hier te make hebbe met ee zivolle ivesterig. 2.4 Terugverdietijd (Discouted Pay Back Period) Als laatste berekee we de terugverdietijd waarbij we rekeig houde met de tijdswaarde va geld. Terugverdietijd wordt vaak bereked zoder rekeig te houde met de tijdswaarde va geld. We kijke da a hoeveel jaar de ivesterig is terugverdied. Dit is voorgereked i de derde kolom va figuur 2.3. De tijdswaarde va geld egere is echter iet correct. Je reket jezelf seller rijk. Met ame bij lagere levesdure, geeft dit ee vertekeig. Voor het berekee va de werkelijke terugverdietijd eme we de verschilkasstroom. Alle toekomstige waarde op t t/m t 25 rekee we eerst terug aar hu huidige waarde (HW). We eme bijvoorbeeld de 8.576 i jaar 5. De huidige waarde va dit bedrag is 8.576/(,4) 5 7.49. Dit getal zie je staa i de éé a laatste kolom va figuur 2.3, bij t5 jaar. Dit doe we voor alle waarde i de tweede kolom. Nu moge we ze optelle e kue we op de reguliere wijze de terugverdietijd bepale. Dit staat i de laatste kolom. I figuur 2.3 zij de Simple Payback e Discouted Payback periode uitgereked. We zie dat de terugverdietijd 2 jaar is waeer we rekeig houde met de tijdswaarde va geld, e 3 jaar waeer we dit egere. De 2 jaar is het correcte atwoord. FIGUUR 2.3 VERSCHILKASSTROOM, SIMPLE AND DISCOUNTED PAYBACK PERIOD Verschil zoepaele Simple Payback Period Discouted Payback Period e eergieikoop HW -. -. -. -. 8.46 -.954 7.737-2.263 2 8.75-93.779 7.558-94.76 3 8.36-85.474 7.384-87.322 4 8.439-77.35 7.24-8.8 5 8.576-68.459 7.49-73.59 6 8.75-59.744 6.887-66.72 7 8.857-5.887 6.73-59.442 8 9. -4.886 6.577-52.864 9 9.49-32.737 6.428-46.436 9.3-23.437 6.283-4.54 9.453-3.984 6.4-34.3 2 9.6-4.374 6.2-28. 3 9.77 5.396 5.867-22.43 4 9.933 5.329 5.736-6.47 5 99 5.427 55-6.352 6 7.9 22.546 3.8-2.552 7 7.292 29.838 3.743-8.89 8 7.468 37.36 3.686-5.22 9 7.648 44.953 3.63 -.492 2 7.83 52.785 3.574 2.82 2 8.9 6.84 3.59 5.6 22 8.2 69.3 3.464 9.65 23 8.44 77.48 3.4 2.475 24 8.63 86.2 3.356 5.83 25 8.86 94.827 3.33 9.34 NHW 9.34 Rekee met levesduurkoste Pagia 2 va 5
Voor de volledigheid hebbe we ook de NHW va de verschilkasstroom bereked ( 9.34). De waarde die we hier vide is gelijk aa het verschil va de NHW's va variat A e B i figuur 2.. Dus je hoeft iet per se twee sceario's door te werke, je kut ook direct met het verschilsceario aa de slag. De totale besparig die we realisere met de aaschaf va de zoepaele is 9.34, uitgaade va ee looptijd va 25 jaar. 2.5 Gevoeligheidsaalyse We hebbe ee uitkomst maar deze is gebaseerd op ee aatal aaame. De belagrijkste zij: specifieke prijsstijgig va eergie va 2% redemetseis va 4% de otvagste e uitgave coform opgave ee levesduur va 25 jaar Als we de levesduur gemotiveerd kue oprekke aar 3 jaar, levert dit ee hogere besparig op. Als de specifieke prijsstijgig va eergie lager is da 2%, schuift de aald terug aar eergie-ikoop. Als de redemetseis toeeemt of de subsidie lager uitvalt, ook. Om de beslissig beter te oderbouwe zulle we ee gevoeligheidsaalyse moete uitvoere. Dat ku je doe door bijvoorbeeld plus of mi 2% op de ivoerwaarde te zette. Zo reke je ee aatal waarschijlijke sceario's door. Op basis va de vergelijkig va de uitkomste kies je da ee meest waarschijlijke uitkomst. Resultate preseteer je bij voorkeur i ee badbreedte. Natuurlijk zij er aast koste ook adere criteria die meespele i de besluitvormig, i dit geval het criterium duurzaamheid. Rekee met levesduurkoste Pagia 3 va 5
3 Verder leze Voor de theorie over vervagigsbeslissig e ecoomisch optimumbepalig verwijze we aar het boek: Vervagigsbeslissige voor kapitaalitesieve ifrastructuur i de publieke sector (ISBN 978-9- 82324--). Het boek wordt aagebode i combiatie met ee traiig. Daaraast biede we voor vervagigsvraagstukke ee webcalculator aa waar je gebruik va kut make: http://www.colibri-advies.l/tekstwebcalculator.html Ee bedrijfsmiddel komt op leeftijd. Oderdele valle steeds vaker i storig. Klate hebbe er gee last va maar de exploitatie-uitgave eme oeveredig toe. Ook de eergieuitgave zij hoog. Om het bedrijfsmiddel og eige tijd goed e veilig i fuctie te houde, is bovedie ee behoorlijke ivesterig odig i groot-oderhoud. Is het iet beter om het bedrijfsmiddel direct door ee ieuw e eergiezuiiger type te vervage? E als dat iet zo is, waeer da wel? Dit vraagstuk staat cetraal i dit boek. Stap voor stap e aa de had va cocrete voorbeelde legge we uit hoe je het ecoomische optimum va ee vervagigsivesterig bepaalt. Dit odersteut het opstelle va ee meerjarevervagigsbegrotig. Door ee goede timig va vervagige, iet te vroeg e iet te laat, ka bovedie geld worde bespaard zoder dat dit te koste gaat va de veiligheid, fuctioaliteit e kwaliteit. Rekee met levesduurkoste Pagia 4 va 5
Bijlage Formules (iteratioale otatie) Fid / Give Formula (F/P,i,) F P( + i) P F (P/F,i,) P F ( + i) F P (P/A,i,) P A ( + i) i( + i) A A A A A P Als P A i (A/P, i,) i( + i) A P ( + i) P A A A A A (F/A,i,) F A ( + i) i A A A A A F (A/F,i,) i A F ( + i) F A A A A A F Future value (toekomstige waarde, TW) P Preset value (huidige waarde, HW) A Auity (Auïtaire waarde, AW) i Iterest (rete of redemetseis, r) Years (aatal jaar, ) Rekee met levesduurkoste Pagia 5 va 5