Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 August 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/57139 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Verhoudingstabellen Uitleg en opgaven Toets Procenten Uitleg en opgaven Toets Rekenen met procenten Uitleg en opgaven Toets Procenten erbij of eraf Uitleg en opgaven LvoorL Toets Nog meer procenten Uitleg en opgaven Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven 1 Extra opgaven 2 Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Inleiding Hebben jullie thuis een auto? Vast wel. Als jullie een auto hebben, heb je je ouders vast wel eens horen klagen over de benzineprijs. In de afbeelding hiernaast zie je hoe de benzine prijs is opgebouwd. Veruit de grootste deel van de pompprijs bestaat uit belastingen: accijnzen en BTW. Accijnzen worden jaarlijks door de overheid vastgesteld. De BTW ( ) beweegt mee met de totale pompprijs. In de afbeelding zie je dat in de gemiddelde pompprijs voor % uit accijnzen en BTW bestond. Ingewikkeld? Wel als je niets van verhoudingen en procenten weet. In dit thema ga je aan de slag met verhoudingen en procenten. En hopelijk snap je aan het eind van het thema dan beter op welke manier belastingen invloed hebben op de prijzen, bijvoorbeeld op de prijs van benzine. Leerdoelen Pagina 2
Leerdoelen Aan het eind van dit thema: weet je wat een verhoudingstabel is en wanneer je een verhoudingstabel kunt gebruiken; kun je rekenen met procenten; kun je de nieuwe prijs uitrekenen als je een percentage korting krijgt; kun je de nieuwe prijs uitrekenen als je prijs met een percentage wordt verhoogd; kun je de prijs inclusief BTW uitrekenen als je het BTW-percentage weet; kun je de prijs exclusief BTW uitrekenen als je het BTW-percentage weet. Eindproduct Pagina 3
Eindproduct Dit thema sluit je af door een aantal opdrachten te doen die te maken hebben met de hoogte van de benzineprijs. Die vragen beantwoord je op het werkblad verhoudingen en procenten. Het ingevulde werkblad laat je beoordelen door je docent. Werkplan Werkplan Het thema 'VERHOUDINGEN EN PROCENTEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Pagina 4
Download hier het Werkplan Verhoudingen en procenten Pagina 5
Verhoudingstabellen Uitleg en opgaven Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Verhoudingstabellen Maak daarna de volgende opgaven. Verhoudingstabellen kn.nu/oyp2x 1 a. Je verdient,- per maand met het rondbrengen van folders. Neem de tabel over en vul hem verder in: aantal maanden verdiensten (euro) b. Vul in: de verhouding van deze tabel is: : 2 Neem de verhoudingstabel hieronder over en vul hem verder in. Pagina 6
3 Bekijk de advertentie van een spaarbank. Spaar je,- per maand dan krijg je na jaar,- uitgekeerd. Spaar je,- per maand dan krijg je na jaar,- uitgekeerd. Neem de tabel over en vul hem verder in: bedrag per maand (euro) uitkering na 5 jaar (euro) Joep spaart bij deze spaarbank,- per maand. Hoeveel krijgt hij na jaar uitgekeerd? 4 Bekijk de ketting. De ketting heeft een vast patroon. Na twee witte kralen komen steeds drie rode kralen. a. Pagina 7
Vul in: Van iedere vijf kralen zijn er wit en rood. b. Neem de tabel over en vul hem verder in: aantal witte kralen aantal rode kralen totaal aantal kralen 5 Neem de verhoudingstabellen hieronder over en vul ze verder in. Toets Toets Verhoudingstabellen Je sluit de paragraaf Verhoudingstabellen af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 8
Verhoudingstabellen kn.nu/9md64 1 van 3 Bekijk de volgende aanbiedingen en de bijbehorende verhoudingstabellen: 150 gram palingworst 1,50. 200 gram snijworst 1,80. Welke worstsoort is per gram het goedkoopst? 2 van 3 In het winkelcentrum zijn twee supermarkten. In supermarkt I koop je 14 appels voor 4,20. In supermarkt II koop je 10 appels voor 2,90. In welke supermarkt zijn de appels goedkoper? Supermarkt 3 van 3 Eva en Alice hebben beide een kralenketting die bestaat uit witte en rode kralen. - De ketting van Eva bestaat uit 40 kralen. De verhouding tussen witte en rode kralen is 2 : 3. - Ook de ketting van Alice bestaat uit 40 kralen. De verhouding tussen witte en rode kralen is 3 : 5. In welke ketting zitten de meeste rode kralen? De ketting van. Pagina 9
Procenten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Procenten Maak daarna de volgende opgaven. Procenten kn.nu/p0vor 1 a. % Doe hetzelfde met: b. Vul in: % % % c. De helft is % Een kwart is % = % % % 2 Pagina 10
In het cirkeldiagram zie je hoe de leerlingen van het Weilandcollege naar school komen. a. Welk vervoersmiddel is het populairst? b. Reken uit hoeveel procent van de leerlingen lopend naar school komt? Zet het antwoord in het cirkeldiagram. 3 Neem de onderstaande verhoudingstabel over en vul hem verder in. deel geheel Vul in: % 4 a. % Doe hetzelfde met: % % = % = b. Vul in: Een tiende is % Drie kwart is % c. Vul in: Image not found or type unknown % % % Pagina 11
5 Honderd Nederlanders is gevraagd hun favoriete voetbalclub te noemen. Hieronder zie je de resultaten: Ajax: % Feyenoord: % PSV: % Andere club: a. Welke club is het populairst onder de ondervraagden? b. Hoeveel procent van de ondervraagden noemden een andere club dan Ajax, Feyenoord of PSV? Toets Je sluit de paragraaf Procenten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Procenten kn.nu/57ydl Pagina 12
1 van 4 Vul het juiste antwoord in. De helft is %. Een kwart is %. Een tiende is %. Drie kwart is %. 2 van 4 Schrijf als decimaal. 5% = 14% = 70% = 143% = 3 van 4 Hoeveel procent is het? 1/5 = % 2/5 = % 3/10 = % 3/8 = % 4 van 4 Bekijk het cirkeldiagram. In het cirkeldiagram zie je de uitslag van de gemeenteraadsverkiezing in een kleine gemeente. Hoeveel procent van de kiezers stemden PvdA? % Hoeveel procent van de kiezers stemden PVV? % Pagina 13
Rekenen met procenten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Rekenen met procenten Maak daarna de volgende opgaven. Rekenen met procenten kn.nu/eyxcg 1 a. Vul in: Je wit uitrekenen hoeveel % van,- is. % % van = Dus % van,- is b. Vul in: Je verdient,- per maand. Daarvan geef je,- uit aan snoepgoed.,- van de,- is % Je geeft dus % van je verdiensten uit aan snoepgoed. 2 Pagina 14
In het cirkeldiagram zie je hoe de leerlingen van het Weilandcollege naar school komen. Op het Weilandcollege zitten leerlingen. a. Reken uit hoeveel leerlingen met de fiets naar school komen. b. Reken uit hoeveel leerlingen lopend naar school komen. 3 George heeft,- voor zijn verjaardag gekregen. Hiernaast zie je waar hij zijn geld aan uitgeeft. a. Hoeveel procent van zijn geld geeft George uit aan computerspelletjes? b. Hoeveel procent van zijn geld spaart George? 4 a. Een boekhandelaar verkoopt per week boeken. % van deze boeken zijn thrillers. Hoeveel thrillers verkoopt de boekhandelaar per week? % van deze boeken zijn romans. Hoeveel romans verkoopt de boekhandelaar per week? b. In klas zitten leerlingen. Pagina 15
Voor het proefwerk wiskunde hadden leerlingen een onvoldoende. Hoeveel procent van de leerlingen had een onvoldoende? Rekenen met procenten kn.nu/wr8ex 1 Meneer en mevrouw Satir verdienen samen,- per jaar. In de tabel zie je het bestedingspatroon van de familie Satir. Uitgave % kommagetal berekening bedrag Wonen % Kleding % Voeding % Auto %,- Overigen % Totaal %,- Neem de tabel over en vul hem verder in. Toets Je sluit de paragraaf Rekenen met procenten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 16
Rekenen met procenten kn.nu/op0c3 1 van 5 Bereken en vul in. 1% van 500 = 5% van 600 = 70% van 800 = 10% van 50 = 60% van 50 = 2 van 5 Bereken en vul in. 13% van 300 = 65% van 800 = 25% van 700 = 25% van 60 = 15% van 60 = 3 van 5 Een klas van 30 leerlingen heeft een proefwerk wiskunde gemaakt. 20% van de leerlingen heeft een onvoldoende gehaald. Hoeveel leerlingen zijn dat? a. 2 leerlingen b. 6 leerlingen c. 20 leerlingen d. 24 leerlingen 4 van 5 Een boekhandelaar verkoopt 650 boeken per week. 10% van de boeken die hij verkoopt zijn thrillers en 40% van de boeken die hij verkoopt zijn romans. Hoeveel thrillers verkoopt de boekhandelaar per week? boeken Hoeveel romans verkoopt de boekhandelaar per week? boeken Pagina 17
5 van 5 Irma krijgt 40,- zakgeld per maand. Van haar zakgeld geeft ze 10,- uit aan naar de film gaan en ze spaart 16,- per maand. Hoeveel procent van haar zakgeld geeft Irma uit aan naar de film gaan? % Hoeveel procent van haar zakgeld spaart Irma? % Pagina 18
Procenten erbij of eraf Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Procenten erbij of eraf Maak daarna de volgende opgaven. Procenten erbij of eraf kn.nu/l02zf 1 a. Vul in: Je krijgt % korting op een trui van,-. oude verkoopprijs % korting % nieuwe verkoopprijs % % % van,- Dus de trui kost nu b. Vul in: In kostte een jaarabonnement op het tijdschrift Elle,-. Een jaar later was het jaarabonnement % duurder. oude verkoopprijs % verhoging % nieuwe verkoopprijs % % % van,- Het jaarabonnement is nu dus 2 Pagina 19
Inge Voorthuizen heeft een winkel in cadeauartikelen. Hier zie je enkele producten die zij verkoopt. Bij de artikelen zie je inkoopprijs. Inge berekent de verkoopprijs door de inkoopprijs met Bereken bij ieder artikel de verkoopprijs. % te verhogen. 3 a. Een boekhandelaar verkocht vorige week boeken. Deze week heeft hij % minder boeken verkocht. Bereken hoeveel boeken de boekhandelaar deze week heeft verkocht. b. Mevrouw Satir verdiende in,- per jaar. In verdiende zijn % meer. Bereken hoeveel mevrouw Satir in verdiende. 4 Pagina 20
In de tabel staan in de linker kolom de oude bedragen. In de middelste kolom zie je hoeveel procent erbij komt of eraf gaat. Bereken de nieuwe bedragen na prijsverhoging of prijsverlaging. 'oude' bedrag erbij of eraf 'nieuwe' bedrag,- % erbij,- % eraf,- % erbij,- % eraf LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Korting berekenen Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Procenten erbij of eraf af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de Pagina 21
goede antwoorden. Succes! Procenten erbij of eraf kn.nu/krtzv 1 van 4 Het is uitverkoop en je krijgt 20% korting op een broek van 80,-. Hoeveel moet je nu nog betalen voor de broek? a. 16,- b. 20,- c. 60,- d. 64,- 2 van 4 Op 1 janauri 2011 heeft Peter 1500,- op een spaarrekening gestort. De bank geeft 6% rente op de spaarrekening. De bank betaalt op 1 januari voor het eerst de rente uit. Peter stort geen extra geld en heeft ook geen geld van de rekening opgenomen. Hoeveel euro staat er op 1 januari 2012 op de rekening?,- 3 van 4 In 2010 was de winst van een rijwielhandelaar 65.000,-. In 2011 was zijn winst 2% hoger. Hoeveel was de winst in 2011?,- 4 van 4 In 2010 zijn er 2 miljoen Nederlanders naar Duitsland op vakantie geweest. In 2011 waren dat er 10% minder. Hoeveel Nederlanders zijn er in 2011 naar Duitsland op vakantie geweest? a. 200.000 b. 1.800.000 c. 1.818.000 d. 1.900.000 Pagina 22
Nog meer procenten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Nog meer procenten Maak daarna de volgende opgaven. Nog meer procenten kn.nu/2kj1m 1 a. Vul in: In verdiende meneer Jonassen,- per maand. In verdiende hij,- per maand. Met hoeveel procent is zijn salaris in die vijf jaar gestegen? Dus het salaris van meneer Jonassen is met % % % gestegen. b. Vul in: Een broek kost inclusief % BTW. Hoe duur is de broek exclusief BTW? Vul het schema verder in: De prijs exclusief BTW is dus, 2 Pagina 23
Inge Voorthuizen heeft een winkel in cadeauartikelen. Deze week is het uitverkoop. Hier zie je twee artikelen die in de uitverkoop zijn. Bij de artikelen zie je de oude prijs en de nieuwe prijs. Bereken van beide artikelen het kortingspercentage. Vaas: Sleutelhanger: 3 Inge Voorthuizen heeft een winkel in cadeauartikelen. Hier zie je twee artikelen die ze verkoopt. Bij de artikelen zie je de verkoopprijs inclusief % BTW. Vul het schema verder in: artikelen de verkoopprijs exclusief BTW. Rond af op twee cijfers achter de komma. Bereken van beide Kandelaar Pagina 24
: Fotolijstjes: 4 a. Een boekhandelaar verkocht vorige week boeken. Deze week heeft hij 944 boeken verkocht. Met hoeveel procent is de verkoop toegenomen? b. Op boeken zit % BTW. In de winkel ligt een boek met een verkoopprijs inclusief BTW van. Bereken de verkoopprijs exclusief BTW. 5 In de tabel zie je drie kolommen. In de linker kolom staat het oude bedrag. In de middelste kolom zie je hoeveel procent erbij komt of eraf gaat. In de rechter kolom staat het nieuwe bedrag. Vul de ontbrekende getallen/percentages in. 'oude' bedrag erbij of eraf 'nieuwe' bedrag,- % erbij,- % eraf,- % erbij,-,- % eraf,- % erbij,- % eraf,- Toets Pagina 25
Je sluit de paragraaf Nog meer procenten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Nog meer procenten kn.nu/hx8vb 1 van 4 Het is uitverkoop. Voor een broek van 69,- betaal je nu 49,-. Hoeveel procent korting krijg je? Geef je antwoord in gehele procenten. a. 29% b. 41% c. 59% d. 71% 2 van 4 In 2010 was de winst van een rijwielhandelaar 65.000,-. In 2011 was zijn winst 67.275,-. Met hoeveel procent is de winst van de rijwielhandelaar toegenomen? % 3 van 4 Een computer kost 749,-. Dat is de prijs inclusief 19% BTW. Bereken de prijs exclusief BTW. Prijs exclusief BTW is Pagina 26
4 van 4 Op boeken zit geen 19%, maar 6% BTW. Een roman ligt in de winkel voor 14,95. Hoeveel is de prijs exclusief BTW? a. 12,56 b. 14,05 c. 14,10 d. 15,85 Pagina 27
Thema-opdracht Vooraf Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer alleen. Je maakt het eindproduct alleen. lesuren nodig. De afsluiting van het thema doe je Benodigheden Stap 1 Het werkblad Verhoudingen en procenten. Pen, (kleur)potloden en rekenmachine. Pagina 28
Stap 1 Bekijk de afbeelding hiernaast. In de afbeelding zie je dat de benzine prijs is opgebouwd uit de volgende vijf onderdelen: de productprijs (= kostprijs voor het maken van een liter benzine) de opbrengst voor de pomphouder de opbrengst voor het olieconcern accijns (belasting die door de overheid wordt vastgesteld) BTW. Beantwoord de volgende vragen op het werkblad Verhoudingen en procenten: Stap 2 Hoe hoog is de verkoopprijs van één liter euro (Shell)? De eerste drie onderdelen vormen samen de 'kale prijs'. Volgens de afbeelding is de 'kale prijs' afgerond. Ga na of dit klopt. Volgens de afbeelding is de BTW afgerond cent. Ga met een berekening na of dat klopt. Pagina 29
Stap 2 Gebruik bij de volgende vragen de afbeelding hiernaast. Stel dat de overheid besluit de Accijnzen met cent te verhogen. De kostprijs voor het maken van een liter benzine, de opbrengst voor de pomphouder en de opbrengst voor het olieconcern veranderen niet. Stap 3 Laat met een berekening zien dat de nieuwe verkoopprijs dan afgerond wordt. Bereken welk percentage van de verkoopprijs bij de nieuwe verkoopprijs wordt bepaald door belastingen. Leg uit waarom de overheid 'dubbel verdient' als ze de accijnzen verhoogd. Pagina 30
Stap 3 In de afbeelding hiernaast zie je hoe de prijs van een liter diesel is opgebouwd. Je ziet dezelfde vijf onderdelen. De prijs van een liter diesel was in gemiddeld. Laat met een berekening zien dat de BTW per liter afgerond cent bedraagt. Stap 4 Stap 4 In de krant wordt vaak geschreven over de hoge benzineprijs. Veel auteurs vinden dat de overheid te veel verdient aan benzine en pleiten voor lagere accijns. Maar er zijn ook auteurs die het daar niet mee eens zijn. Eén van die auteurs geeft aan dat de beninzeprijs kan stijgen tot. Hoezo dure benzine? Door: Vincent van de Vinne AMSTERDAM - Bijna dagelijks wordt geschreven over de stijgende olieprijs en de oplopende kosten van benzine en diesel. Maar eigenlijk moet je helemaal niet kijken naar de prijs aan de pomp. Het gaat om de brandstofkosten in relatie tot het inkomen. In kostte een liter benzine eurocent. Het modale inkomen bedroeg 660 euro per maand. Gemiddeld reed men in dit tijd ongeveer km per maand. Een auto had een gebruik van op. Dus om km te rijden verbruikte iemand ongeveer liter benzine. Dat kostte hem dus iets minder dan euro. Hetgeen neerkomt op Pagina 31
ongeveer van zijn maandinkomen. Uitgaande van een huidige benzineprijs van euro per liter en hetzelfde aantal kilometer per maand en een gemiddeld brandstofgebruik van op. Is men nu euro per maand kwijt aan benzine. Bij een modaal maandinkomen van euro is dat iets meer dan van het modale maandinkomen. Zou ook nu van het maandinkomen uitgegeven moeten worden aan benzine dan kom je uit op een benzineprijs van euro!! Vrij naar een artikel op: www.detelegraaf.nl. Stap 5 Bespreek het bovenstaande artikel met een klasgenoot. Kloppen de berekeningen? Snappen jullie de redenatie van Vincent van de Vinne? Stap 5 Wat vind jij? Vind je de benzineprijs te hoog of juist te laag? Schrijf het antwoord op deze vraag op het werkblad. Natuurlijk geef je ook argumenten voor je keuze. Heb je alle vragen op het werkblad ingevuld? Ja? Laat het werkblad beoordelen door je docent. Pagina 32
D-toets D-toets Eindtoets Verhoudingen en procenten Je sluit het thema Verhoudingen en procenten af met de eindtoets. Succes! Verhoudingen en procenten kn.nu/cwvue 1 van 9 Carlos werkt in een supermarkt. Hij verdient 3,50 per uur. Hoeveel verdient Carlos als hij drie uur werkt? 2 van 9 Carlos wil bij dit verband een formule maken. Voor het aantal uur dat hij werkt gebruikt hij de variabele a. Voor het aantal euro dat hij verdient gebruikt hij de variabele v. Welke formule past bij het verband? Pagina 33
a. a = 3,5 x v b. v = 3,5 x a 3 van 9 Meneer Verhagen heeft een mobiele telefoon. Hij betaalt 20,- per maand + 0,15 per minuut die hij belt. Meneer Verhagen wil een formule maken waarmee hij de kosten kan uitrekenen. Voor de kosten gebruikt hij de variabele k. Voor het aantal minuten dat hij belt, gebruikt hij de variabele t. Welke formule hoort bij het verband? a. k = 0,15 x t + 20 b. k - 20 x t + 0,15 4 van 9 Maak de volgende vier sommen kloppend. 24 = 4 x 12 = 24-6 x 21 = 12 + 3 x 20 = 80 : 5 van 9 Jaap spaart 5,- per week. De formule waarmee je kunt uitrekenen hoeveel spaargeld Jaap heeft, is: Spaargeld = 5 x aantal weken. Jaap wil weten hoeveel weken hij moet sparen om 225,- bij elkaar te hebben. Welke vergelijking moet hij oplossen? a. 225 = 5 x aantal weken b. spaargeld = 5 x 225 6 van 9 Een taxi berekent de ritprijs met de volgende formule: prijs = 2,5 x aantal km + 3 Je wilt weten hoeveel km je kunt rijden voor 18,-. Welke vergelijking moet je oplossen? a. 18 = 2,5 x aantal km + 3 b. prijs = 2,5 x 18 + 3 7 van 9 Bekijk de formule: Spaargeld = 4 x aantal weken. Welk rekenschema hoort bij deze formule? Pagina 34
1. spaargeld? x4? aantal weken 2. aantal weken? x4? spaargeld a. Rekenschema 1 b. Rekenschema 2 8 van 9 Bekijk de formule: spaargeld = 4x aantal weken + 10 Maak het rekenschema af. aantal weken?...a...?...b...? spaargeld Maak ook het terugrekenschema bij de formule: aantal weken?...c...?...d...? spaargeld a = b = c = d = 9 van 9 Bekijk de formule: cijfer = (aantal punten + 5) : 5 Maak het rekenschema af. aantal punten?...a...?...b...? cijfer Maak ook het terugrekenschema bij de formule: aantal punten?...c...?...d...? cijfer a = b = c = d = Pagina 35
Extra opgaven Extra opgaven 1 Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Verhoudingen en procenten kn.nu/e4lt6 1 Korting Op een jurk van,- krijg je % korting. Hoeveel euro korting krijg je? Hoe duur is de jurk in de uitverkoop? 2 Rente Je stort,- op een spaarrekening bij een bank. De bank geeft % rente per jaar. Welk bedrag aan rente krijg je als je het bedrag jaar op de rekening laat staan? Welk bedrag staat er dan op de spaarrekening? 3 Boeken Op een zaterdag verkoopt een boekhandel boeken. % van deze boeken zijn reisboeken. Hoeveel reisboeken zijn er op die zaterdag verkocht? Pagina 36
4 Supermarkt Een kleine buurtsupermarkt verkoopt verschillende soorten producten. In de tabel zie welke soorten producten je kunt krijgen bij de supermarkt. In de tabel zie je ook de omzet per productgroep in procenten. Je ziet ook dat de totale dagomzet,- is. Neem de tabel over en vul de open plekken in. productgroep omzet (%) kommagetal berekening bedrag Zuivel % Groente % Vlees/vis % Brood % Overig Totaal %,- 5 De drie dwaze dagen Hieronder zie je een pagina uit een folder van de Bijenkorf. Bekijk de volgende berekening. De normale prijs van de ringen is,-. De dwaze prijs is,-. De korting is dus,-. Image not found or type unknown De korting in procenten is, dus de korting is ongeveer %. Bereken nu zelf hoeveel procent korting je krijgt op de armband en op de ketting. 6 Pagina 37
Een nieuwe scooter kopen met gratis benzine Mooi meegenomen, maar welke korting krijg je eigenlijk? Ga uit van de volgende gegevens: aanschafprijs scooter is,- scooter gebruikt 1 liter per km liter benzine kost,- De korting die je krijgt is de waarde van de gratis benzine. Hoeveel euro korting krijg je? Hoeveel procent korting krijg je op de nieuwe scooter? Extra opgaven 2 Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Verhoudingen en procenten kn.nu/8e9f1 1 Je ziet het weleens staan: Drie halen, twee betalen. Hoeveel procent korting is dit eigenlijk? Stel je koopt drie zakken chips. Pagina 38
De normale prijs van een zak chips is. Hoeveel betaal je normaal voor drie zakken chips? Hoeveel betaal je als geldt Drie halen, twee betalen? Hoeveel procent korting krijg je? Bereken ook hoeveel procent korting je krijgt als je drie anderhalve liter flessen cola koopt, die zonder korting,- kosten. Hoeveel procent korting krijg je bij Drie halen, twee betalen? 2 Timmerbedrijf Tom van Dijk heeft een timmerbedrijf. De specialiteit van het bedrijf is kasten. Om één kast te maken maakt Tom de volgende kosten: Arbeidskosten,- Materiaalkosten,- De verkoopprijs berekent Tom door de kostprijs met Hoe hoog is de kostprijs van één kast? Wat is de verkoopprijs van één kast? % te verhogen. 3 Op afbetaling Joost Lommers wil een scooter kopen. De scooter kost,-. Hij kan dit bedrag ineens betalen of hij kan kiezen voor een betaling in termijnen. Als hij kiest voor een betaling in termijn betaalt hij nu,- plus termijnen van,-. Hoeveel euro betaalt Joost als hij de scooter in termijnen betaalt? Hoeveel procent is de scooter duurder bij betaling in termijnen? 4 Op de bank Simon van Geel heeft een spaarrekening geopend. Op de rekening heeft hij,- gestort. De bank geeft % rente op de rekening. Hoeveel staat er na jaar op de rekening als Simon geen geld van zijn rekening af haalt en er geen extra geld op stort? Hoeveel staat er na jaar op de rekening als Simon geen geld van zijn rekening af haalt en er geen extra geld op stort? Pagina 39
5 BTW Op schilderwerk zit % BTW. Een schildersbedrijf wil je huis schilderen voor Vul het schema in.,- inclusief BTW. Bereken de prijs exclusief BTW. 6 In de tabel hieronder zie je drie kolommen. In de linker kolom staat het oude bedrag. In de middelste kolom zie je hoeveel procent erbij komt of eraf gaat. In de rechter kolom staat het nieuwe bedrag. Neem de tabel over en vul de ontbrekende getallen/percentages in. 'oude bedrag' erbij of eraf 'nieuwe bedrag',- % erbij,- eraf,- % erbij,-,- % eraf,- erbij,- % eraf,- Pagina 40
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Verhoudingen en procenten' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 August 2016 om 10:40 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Verhoudingen; Verhoudingsvraagstukken; Rekenen/wiskunde; Functioneel doelen gebruik - verhoudingen; Procenten - berekeningen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Gebruikte Wikiwijs Arrangementen content, VO. (2015). Nog meer procenten vmbo-kgt12. http://maken.wikiwijs.nl/57144/nog_meer_procenten_vmbo_kgt12 Pagina 41