Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 20 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/57139 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.
Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Paragrafen Verhoudingstabellen Procenten Rekenen met procenten Erbij / eraf Nog meer procenten Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven 1 Extra opgaven 2 Over dit lesmateriaal Pagina 1
Thema Inleiding Inleiding Hebben jullie thuis een auto? Vast wel. Als jullie een auto hebben, heb je je ouders vast wel eens horen klagen over de benzineprijs. In de afbeelding hiernaast zie je hoe de benzine prijs is opgebouwd. Veruit de grootste deel van de pompprijs bestaat uit belastingen: accijnzen en BTW. Accijnzen worden jaarlijks door de overheid vastgesteld. De BTW ( ) beweegt mee met de totale pompprijs. In de afbeelding zie je dat in uit accijnzen en BTW bestond. de gemiddelde pompprijs voor % Ingewikkeld? Wel als je niets van verhoudingen en procenten weet. In dit thema ga je aan de slag met verhoudingen en procenten. En hopelijk snap je aan het eind van het thema dan beter op welke manier belastingen invloed hebben op de prijzen, bijvoorbeeld op de prijs van benzine. Leerdoelen Pagina 2
Leerdoelen Aan het eind van dit thema: weet je wat een verhoudingstabel is en wanneer je een verhoudingstabel kunt gebruiken; kun je rekenen met procenten; kun je de nieuwe prijs uitrekenen als je een percentage korting krijgt; kun je de nieuwe prijs uitrekenen als je prijs met een percentage wordt verhoogd; kun je de prijs inclusief BTW uitrekenen als je het BTW-percentage weet; kun je de prijs exclusief BTW uitrekenen als je het BTW-percentage weet. Eindproduct Pagina 3
Eindproduct Dit thema sluit je af door een aantal opdrachten te doen die te maken hebben met de hoogte van de benzineprijs. Die vragen beantwoord je op het werkblad verhoudingen en procenten. Het ingevulde werkblad laat je beoordelen door je docent. Werkplan Werkplan Het thema 'VERHOUDINGEN EN PROCENTEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Pagina 4
Download hier het Werkplan Verhoudingen en procenten Pagina 5
Paragrafen Verhoudingstabellen In de eerste paragraaf van dit hoofdstuk leer je wat een verhoudingstabel is. Je leert in deze paragraaf ook hoe je wel en hoe je niet kunt rekenen in een verhoudingstabel. Klik op de link om de paragraaf te openen: > Verhoudingstabellen Procenten In de tweede paragraaf van dit thema gaat het over het begrip 'procent'. Je leert hoe je een percentage als een kommagetal kunt schrijven. Klik op de link om de paragraaf te openen: Pagina 6
> Procenten Rekenen met procenten In de derde paragraaf van dit thema leer je hoe kunt rekenen met procenten. Klik op de link om de paragraaf te openen: > Rekenen met procenten Erbij / eraf Paragraaf heet 'Procenten' erbij of eraf. Je leert hoe je de nieuwe prijs uitrekent als de prijs met een percentage verandert. Klik op de link om de paragraaf te openen: Pagina 7
> Procenten erbij of eraf Nog meer procenten Paragraaf heet 'Nog meer procenten'.in deze paragraaf gaan we nog dieper in op het onderwerp procenten. Klik op de link om de paragraaf te openen: > Nog meer procenten Pagina 8
Thema-opdracht Vooraf Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je ongeveer alleen. Je maakt het eindproduct alleen. lesuren nodig. De afsluiting van het thema doe je Benodigheden Stap 1 Het werkblad Verhoudingen en procenten. Pen, (kleur)potloden en rekenmachine. Pagina 9
Stap 1 Bekijk de afbeelding hiernaast. In de afbeelding zie je dat de benzine prijs is opgebouwd uit de volgende vijf onderdelen: de productprijs (= kostprijs voor het maken van een liter benzine) de opbrengst voor de pomphouder de opbrengst voor het olieconcern accijns (belasting die door de overheid wordt vastgesteld) BTW. Beantwoord de volgende vragen op het werkblad Verhoudingen en procenten: Hoe hoog is de verkoopprijs van één liter euro (Shell)? De eerste drie onderdelen vormen samen de 'kale prijs'. Volgens de afbeelding is de 'kale prijs' afgerond. Ga na of dit klopt. Volgens de afbeelding is de BTW afgerond cent. Ga met een berekening na of dat klopt. Stap 2 Pagina 10
Stap 2 Gebruik bij de volgende vragen de afbeelding hiernaast. Stel dat de overheid besluit de Accijnzen met cent te verhogen. De kostprijs voor het maken van een liter benzine, de opbrengst voor de pomphouder en de opbrengst voor het olieconcern veranderen niet. Laat met een berekening zien dat de nieuwe verkoopprijs dan afgerond wordt. Stap 3 Bereken welk percentage van de verkoopprijs bij de nieuwe verkoopprijs wordt bepaald door belastingen. Leg uit waarom de overheid 'dubbel verdient' als ze de accijnzen verhoogd. Pagina 11
Stap 3 In de afbeelding hiernaast zie je hoe de prijs van een liter diesel is opgebouwd. Je ziet dezelfde vijf onderdelen. De prijs van een liter diesel was in gemiddeld. Laat met een berekening zien dat de BTW per liter afgerond cent bedraagt. Stap 4 Stap 4 In de krant wordt vaak geschreven over de hoge benzineprijs. Veel auteurs vinden dat de overheid te veel verdient aan benzine en pleiten voor lagere accijns. Maar er zijn ook auteurs die het daar niet mee eens zijn. Eén van die auteurs geeft aan dat de beninzeprijs kan stijgen tot. Hoezo dure benzine? Pagina 12
Door: Vincent van de Vinne AMSTERDAM - Bijna dagelijks wordt geschreven over de stijgende olieprijs en de oplopende kosten van benzine en diesel. Maar eigenlijk moet je helemaal niet kijken naar de prijs aan de pomp. Het gaat om de brandstofkosten in relatie tot het inkomen. In kostte een liter benzine eurocent. Het modale inkomen bedroeg 660 euro per maand. Gemiddeld reed men in dit tijd ongeveer km per maand. Een auto had een gebruik van op. Dus om km te rijden verbruikte iemand ongeveer liter benzine. Dat kostte hem dus iets minder dan euro. Hetgeen neerkomt op ongeveer van zijn maandinkomen. Uitgaande van een huidige benzineprijs van euro per liter en hetzelfde aantal kilometer per maand en een gemiddeld brandstofgebruik van op. Is men nu euro per maand kwijt aan benzine. Bij een modaal maandinkomen van euro is dat iets meer dan van het modale maandinkomen. Zou ook nu van het maandinkomen uitgegeven moeten worden aan benzine dan kom je uit op een benzineprijs van euro!! Vrij naar een artikel op: www.detelegraaf.nl. Bespreek het bovenstaande artikel met een klasgenoot. Kloppen de berekeningen? Snappen jullie de redenatie van Vincent van de Vinne? Pagina 13
Stap 5 Stap 5 Wat vind jij? Vind je de benzineprijs te hoog of juist te laag? Schrijf het antwoord op deze vraag op het werkblad. Natuurlijk geef je ook argumenten voor je keuze. Heb je alle vragen op het werkblad ingevuld? Ja? Laat het werkblad beoordelen door je docent. Pagina 14
D-toets D-toets Eindtoets Verhoudingen en procenten Je sluit het thema Verhoudingen en procenten af met de eindtoets. Succes! Verhoudingen en procenten kn.nu/eprh5 1 van 9 Carlos werkt in een supermarkt. Hij verdient 3,50 per uur. Hoeveel verdient Carlos als hij drie uur werkt? 2 van 9 Carlos wil bij dit verband een formule maken. Voor het aantal uur dat hij werkt gebruikt hij de variabele a. Voor het aantal euro dat hij verdient gebruikt hij de variabele v. Welke formule past bij het verband? Pagina 15
a. a = 3,5 x v b. v = 3,5 x a 3 van 9 Meneer Verhagen heeft een mobiele telefoon. Hij betaalt 20,- per maand + 0,15 per minuut die hij belt. Meneer Verhagen wil een formule maken waarmee hij de kosten kan uitrekenen. Voor de kosten gebruikt hij de variabele k. Voor het aantal minuten dat hij belt, gebruikt hij de variabele t. Welke formule hoort bij het verband? a. k = 0,15 x t + 20 b. k - 20 x t + 0,15 4 van 9 Maak de volgende vier sommen kloppend. 24 = 4 x 12 = 24-6 x 21 = 12 + 3 x 20 = 80 : 5 van 9 Jaap spaart 5,- per week. De formule waarmee je kunt uitrekenen hoeveel spaargeld Jaap heeft, is: Spaargeld = 5 x aantal weken. Jaap wil weten hoeveel weken hij moet sparen om 225,- bij elkaar te hebben. Welke vergelijking moet hij oplossen? a. 225 = 5 x aantal weken b. spaargeld = 5 x 225 6 van 9 Een taxi berekent de ritprijs met de volgende formule: prijs = 2,5 x aantal km + 3 Je wilt weten hoeveel km je kunt rijden voor 18,-. Welke vergelijking moet je oplossen? a. 18 = 2,5 x aantal km + 3 b. prijs = 2,5 x 18 + 3 7 van 9 Bekijk de formule: Spaargeld = 4 x aantal weken. Welk rekenschema hoort bij deze formule? Pagina 16
1. spaargeld? x4? aantal weken 2. aantal weken? x4? spaargeld a. Rekenschema 1 b. Rekenschema 2 8 van 9 Bekijk de formule: spaargeld = 4x aantal weken + 10 Maak het rekenschema af. aantal weken?...a...?...b...? spaargeld Maak ook het terugrekenschema bij de formule: aantal weken?...c...?...d...? spaargeld a = b = c = d = 9 van 9 Bekijk de formule: cijfer = (aantal punten + 5) : 5 Maak het rekenschema af. aantal punten?...a...?...b...? cijfer Maak ook het terugrekenschema bij de formule: aantal punten?...c...?...d...? cijfer a = b = c = d = Pagina 17
Extra opgaven Extra opgaven 1 Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Verhoudingen en procenten kn.nu/ba07k 1 Korting Op een jurk van,- krijg je % korting. Hoeveel euro korting krijg je? Hoe duur is de jurk in de uitverkoop? 2 Rente Je stort,- op een spaarrekening bij een bank. De bank geeft % rente per jaar. Welk bedrag aan rente krijg je als je het bedrag jaar op de rekening laat staan? Welk bedrag staat er dan op de spaarrekening? Pagina 18
3 Boeken Op een zaterdag verkoopt een boekhandel boeken. % van deze boeken zijn reisboeken. Hoeveel reisboeken zijn er op die zaterdag verkocht? 4 Supermarkt Een kleine buurtsupermarkt verkoopt verschillende soorten producten. In de tabel zie welke soorten producten je kunt krijgen bij de supermarkt. In de tabel zie je ook de omzet per productgroep in procenten. Je ziet ook dat de totale dagomzet,- is. Neem de tabel over en vul de open plekken in. productgroep omzet (%) kommagetal berekening bedrag Image no Zuivel % Groente % Vlees/vis % Brood % Overig Totaal % Image no 5 De drie dwaze dagen Hieronder zie je een pagina uit een folder van de Bijenkorf. Pagina 19
Bekijk de volgende berekening. De normale prijs van de ringen is,-. De dwaze prijs is,-. De korting is dus,-. De korting in procenten is, dus de korting is ongeveer %. Bereken nu zelf hoeveel procent korting je krijgt op de armband en op de ketting. 6 Een nieuwe scooter kopen met gratis benzine Mooi meegenomen, maar welke korting krijg je eigenlijk? Ga uit van de volgende gegevens: aanschafprijs scooter is,- scooter gebruikt 1 liter per km liter benzine kost,- De korting die je krijgt is de waarde van de gratis benzine. Hoeveel euro korting krijg je? Hoeveel procent korting krijg je op de nieuwe scooter? Pagina 20
Extra opgaven 2 Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Verhoudingen en procenten kn.nu/wjxkl 1 Je ziet het weleens staan: Drie halen, twee betalen. Hoeveel procent korting is dit eigenlijk? Stel je koopt drie zakken chips. De normale prijs van een zak chips is. Hoeveel betaal je normaal voor drie zakken chips? Hoeveel betaal je als geldt Drie halen, twee betalen? Hoeveel procent korting krijg je? Bereken ook hoeveel procent korting je krijgt als je drie anderhalve liter flessen cola koopt, die zonder korting,- kosten. Hoeveel procent korting krijg je bij Drie halen, twee betalen? 2 Timmerbedrijf Tom van Dijk heeft een timmerbedrijf. De specialiteit van het bedrijf is kasten. Pagina 21
Om één kast te maken maakt Tom de volgende kosten: Arbeidskosten,- Materiaalkosten,- De verkoopprijs berekent Tom door de kostprijs met % te verhogen. Hoe hoog is de kostprijs van één kast? Wat is de verkoopprijs van één kast? 3 Op afbetaling Joost Lommers wil een scooter kopen. De scooter kost,-. Hij kan dit bedrag ineens betalen of hij kan kiezen voor een betaling in termijnen. Als hij kiest voor een betaling in termijn betaalt hij nu,- plus termijnen van,-. Hoeveel euro betaalt Joost als hij de scooter in termijnen betaalt? Hoeveel procent is de scooter duurder bij betaling in termijnen? 4 Op de bank Simon van Geel heeft een spaarrekening geopend. Op de rekening heeft hij,- gestort. De bank geeft % rente op de rekening. Hoeveel staat er na jaar op de rekening als Simon geen geld van zijn rekening af haalt en er geen extra geld op stort? Hoeveel staat er na jaar op de rekening als Simon geen geld van zijn rekening af haalt en er geen extra geld op stort? 5 BTW Op schilderwerk zit % BTW. Een schildersbedrijf wil je huis schilderen voor,- inclusief BTW. Pagina 22
Vul het schema in. Bereken de prijs exclusief BTW. 6 In de tabel hieronder zie je drie kolommen. In de linker kolom staat het oude bedrag. In de middelste kolom zie je hoeveel procent erbij komt of eraf gaat. In de rechter kolom staat het nieuwe bedrag. Neem de tabel over en vul de ontbrekende getallen/percentages in. 'oude bedrag' erbij of eraf 'nieuwe bedrag',- % erbij,- eraf,- % erbij,-,- % eraf,- erbij,- % eraf,- Pagina 23
Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Verhoudingen en procenten' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 20 May 2016 om 13:59 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Verhoudingen; Verhoudingsvraagstukken; Rekenen/wiskunde; Functioneel doelen gebruik - verhoudingen; Procenten - berekeningen; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 24