Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het bouwpakket van de LEGO NXT edu. Meetopstelling Het vermogen op de NXT wordt uigedrukt in een percentage van 0 tot 100 procent. We weten dat de snelheid van het wagentje afhankelijk is van twee parameters, de afgelegde weg en de tijd die nodig is om de weg af te leggen. Bij de LEGO NXT kunnen we naast het vermogen van een motor, ook de tijdsduur die de motor werkzaam moet zijn, instellen. Dit kunnen we op vier manieren : in graden, in toeren, in seconden en onbegrensd. Wij kiezen seconden omdat deze een van de parameters zijn die we nodig hebben. Bij de meting kiezen we tijdsintervallen van 1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 10s en 15s. We laten de LEGO NXT robot gedurende enkele seconden rijden en meten dan de afgelegde weg, onze tweede parameter, op. Om dit zo correct mogelijk te doen laten we de robot altijd vanaf een vast punt beginnen -bij het nulpunt op de meter- en laten we de NXT langs de meter rijden. Waar de robot stopt lezen we de afgelegde weg af. Om nauwkeurig die aflezing te kunnen uitvoeren moeten we een vaste en betrouwbare manier hebben om de afgelegde weg op de meter af te lezen. Hiervoor gebruiken we een kubusvormig blok. We drukken het blok tegen de ondergrond en dan schuiven we het tot tegen het wieltje. De manier van aflezen zie je in onderstaande figuren. Bij het kiezen van de vermogens waarbij we een meting gaan uitvoeren ging onze voorkeur uit naar vermogens van 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% en 100%. Fig1.1 ECB: afleestechniek Fig1.2 ECB: afleestechniek

Natuurlijk beïnvloedt de massa van de robot de snelheid. Bij de proeven in de lessen mechanica zullen weinig tot geen sensoren gebruikt worden. Maar bij het gebruik van de robot in de LEGO league zou dit misschien wel het geval kunnen zijn, daarom wogen we de twee robots. De basisopstelling weegt 530gram en de uitgebreide NXT opstelling weegt 803 gram. Fig1.3 ECB: massa basis NXT Fig1.4 ECB: massa uitgebreide NXT Ook de ondergrond beïnvloedt de snelheid. Hoe meer weerstand de ondergrond biedt, hoe meer energie verloren gaat en dus hoe lager de snelheid. We gebruikten als ondergrond een vinyl vloer. Vinyl heeft een lagere weerstand dan een tegelvloer of houten vloer omdat deze oneffenheden vertoont. Ook de stand van het achterwieltje kan een invloed geven op de uiteindelijke afgelegde weg. Als het wieltje niet naar achteren is gericht dan gaat er vermogen verloren om het wieltje recht te trekken. Dit wordt verduidelijkt in volgende foto s. Fig1.5 ECB: Achterwiel in verlengde NXT Fig1.6 ECB: Achterwiel niet in verlengde NXT Tenslotte wordt de snelheid ook bepaald door de batterij van de NXT. Wij voeren de proef uit met een volle batterij.

Meetresultaten NXT basis (motoren) NXT uitgebreid (motoren + sensoren) vermogen (%) tijd (s) afstand (c m) snelheid (cm/s) vermogen (%) tijd (s) afstand (c m) snelheid (cm/s) 20 1 6 6,000 20 1 2 2,000 20 2 12,5 6,250 20 2 7,5 3,750 20 3 19 6,333 20 3 13 4,333 20 4 26 6,500 20 4 19 4,750 20 5 34,5 6,900 20 5 24,5 4,900 20 10 63 6,300 20 10 52 5,200 20 15 98 6,533 20 15 81 5,400 gemiddelde 6,558 gemiddelde 5,063 snelheid : 6,402 snelheid : 4,333 30 1 9 9,000 30 1 4 4,000 30 2 19 9,500 30 2 14 7,000 30 3 30 10,000 30 3 24 8,000 30 4 41 10,250 30 4 34,5 8,625 30 5 52 10,400 30 5 43,5 8,700 30 10 104 10,400 30 10 88 8,800 30 15 158 10,533 30 15 133 8,867 gemiddelde 10,396 gemiddelde 8,748 snelheid : 10,012 snelheid : 7,713

NXT basis (motoren) NXT uitgebreid (motoren + sensoren) vermogen (%) tijd (s) afstand (c m) snelheid (cm/s) vermogen (%) tijd (s) afstand (c m) snelheid (cm/s) 40 1 12,5 12,500 40 1 7 7,000 40 2 27 13,500 40 2 21 10,500 40 3 41 13,667 40 3 35 11,667 40 4 57 14,250 40 4 48 12,000 40 5 72 14,400 40 5 60 12,000 40 10 147 14,700 40 10 127 12,700 40 15 222 14,800 40 15 193 12,867 gemiddelde 14,538 gemiddelde 12,392 snelheid : 13,974 snelheid : 11,248 50 1 15,5 15,500 50 1 10 10,000 50 2 34 17,000 50 2 27 13,500 50 3 51,5 17,167 50 3 44 14,667 50 4 73 18,250 50 4 62 15,500 50 5 92 18,400 50 5 79 15,800 50 10 185 18,500 50 10 165 16,500 50 15 283 18,867 50 15 250 16,667 gemiddelde 18,504 gemiddelde 16,117 snelheid : 17,669 snelheid : 14,662 60 1 19 19,000 60 1 13 13,000 60 2 41 20,500 60 2 35 17,500 60 3 63 21,000 60 3 56,5 18,833 60 4 89 22,250 60 4 76,5 19,125 60 5 113 22,600 60 5 99 19,800 60 10 229 22,900 60 10 201 20,100 60 15 346 23,067 60 15 306 20,400 gemiddelde 22,704 gemiddelde 19,856 snelheid : 21,617 snelheid : 18,394 70 1 22 22,000 70 1 16,5 16,500 70 2 48 24,000 70 2 41 20,500 70 3 73 24,333 70 3 67 22,333 70 4 105 26,250 70 4 91 22,750 70 5 132 26,400 70 5 117 23,400 70 10 268 26,800 70 10 236 23,600 70 15 404 26,933 70 15 355 23,667 gemiddelde 26,596 gemiddelde 23,354 snelheid : 25,245 snelheid : 21,821

NXT basis (motoren) NXT uitgebreid (motoren + sensoren) 80 1 25 25,000 80 1 19 19,000 80 2 55 27,500 80 2 49 24,500 80 3 85 28,333 80 3 77 25,667 80 4 120 30,000 80 4 105 26,250 80 5 151 30,200 80 5 134 26,800 80 10 305 30,500 80 10 277 27,700 80 15 460 30,667 80 15 420 28,000 gemiddelde 30,342 gemiddelde 27,188 snelheid : 28,886 snelheid : 25,417 90 1 27 27,000 90 1 22 22,000 90 2 61 30,500 90 2 54 27,000 90 3 97 32,333 90 3 86 28,667 90 4 135 33,750 90 4 117 29,250 90 5 170 34,000 90 5 150 30,000 90 10 344 34,400 90 10 313 31,300 90 15 516 34,400 90 15 477 31,800 gemiddelde 34,138 gemiddelde 30,588 snelheid : 32,340 snelheid : 28,574 100 1 30 30,000 100 1 25 25,000 100 2 67 33,500 100 2 61 30,500 100 3 105 35,000 100 3 97 32,333 100 4 150 37,500 100 4 131 32,750 100 5 188 37,600 100 5 167 33,400 100 10 384 38,400 100 10 345 34,500 100 15 582 38,800 100 15 525 35,000 gemiddelde 38,075 gemiddelde 33,913 snelheid : 35,829 snelheid : 31,926 De gemiddelde snelheid in het lichtgrijs, is de gemiddelde snelheid van alle gemeten waarden. De gemiddelde snelheid in het donkergrijs is het gemiddelde van de waarden in datzelfde donkergrijs. Bij deze metingen is de invloed van de startsnelheid kleiner.

Besluiten Omdat bij een vermogen van 10% de NXT robot haast niet vooruitgaat, hebben we beslist om deze meting niet in de tabel op te nemen. We kiezen er dan ook voor in de proeven geen vermogen van 10 % te gebruiken. Bij vermogens vanaf 20% zijn de gemeten waarden kwaliteitsvoller. Maar er is nog steeds een duidelijke invloed van de aanloopsnelheid. Bij het bepalen van de gemiddelde snelheid werden enkel rekening gehouden met vermogens vanaf 4 seconden. Dit gemiddelde staat in donkergrijs. Bij vermogens vanaf 70% heeft de LEGO robot de neiging om bij langere tijden sterk af te wijken. Daarom verkiezen we tijdens de proeven vermogens tussen 20% en 70% te nemen. De meetresultaten zijn redelijk klein, daarom leek het ons logisch om de maataanduidingen van meter per seconde te veranderen naar centimeter per seconde. In overleg met de leerkrachten mechanica hebben we beslist om de metingen uit te drukken in cm/s. Aangezien dit getallen zonder decimalen zijn, worden de berekeningen makkelijker. Verband vermogen NXT snelheid in cm/s We beschikken over een gemiddelde snelheid bij enkele vermogens. We zoeken een verband tussen de gemiddelde snelheid en de vermogens. Om dit te doen zetten we de waarden die we bekomen voor de vermogens op de x-as en de gemiddelde snelheid bij dat vermogen op de y-as uit. Als we dit van alle vermogens doen merken we dat er een lineair verband is tussen beiden. Om nu de best passende rechte te vinden wordt gebruik gemaakt van lineaire regressie. Werkvolgorde: Gebruik Grafisch Rekentoestel - Invoeren gegevens x-as + Opslaan gegevens in lijst L - Invoeren gegevens y-as + Opslaan gegevens in lijst L - Statistisch Plot inschakelen 1 2 - Alle functies uit geheugen wissen - Lineaire Regressie opvragen van lijst L 1 en lijst L 2 en laten opslaan in functie Y 1 - Aflezen functie + Afronden functie

- Gegevens en grafiek met bekomen rechte Bekomen vergelijking: Hieruit volgt dat het verband tussen de in te stellen vermogens van de NXT en de snelheid in centimeter per seconde bij een LEGO NXT robot in basisopstelling bij benadering weergegeven kan worden door volgende formule. Het verband tussen het vermogen van de NXT en de snelheid in centimeter per seconde bij de LEGO NXT robot met al zijn sensoren in basisopstelling gemonteerd kan bij benadering weergegeven worden door volgende formule.

Snelheid uitlezen op de NXT Doel: Berekeningen met de NXT uitvoeren Opgave: Weergeven van de snelheid (cm/s) op het scherm van de NXT. Inleiding: Experimenteel is bepaald dat het verband tussen het NXT vermogen bij basis opstelling en cm/s kan omschreven worden door volgende formule. De NXT software is niet is staat om met decimalen te rekenen, de getallen worden steeds afgerond waardoor je op het einde van je berekening met een benaderende waarde zit. We vermenigvuldigen de volledige vergelijking met 1000. Het eindresultaat delen we dan door 1000. Voor het programmeren van deze oefening werk je in de volledige werkomgeving van de NXT software die je links onderaan de lijst vindt. Dit is het middelste icoon. Je vindt alle blokken uit de algemene werkomgeving onder het eerste icoon in de lijst Algemeen. Om te kunnen rekenen heb je rekenblokken nodig. Deze vind je onder het vijfde icoon. Programma - Sleep een verplaatsen -blok in je programma. Kies een snelheid. - Sleep een eerste variabele -blok in je programma. Kies in lijst voor getal. Bij actie klik je schrijven aan en bij waarde vul je nogmaals je snelheid in. Hier ga je een variabele opslaan die je later kunt opvragen. Doe dit nu ook door nog een variabele -blok in je programma te slepen, maar nu zet je i.p.v. schrijven, lezen. Je leest nu de geschreven waarde. - Sleep nu ook een eerste reken -blok in je programma. Elke blok heeft een menu. Deze menu s vind je door linksonder de pijl te klikken van de verplaatsen -blok. Van elke blok bevindt het menu zich op deze plaats. Door op de iconen in de lijst te gaan staan met de aanwijzer van je muis zie je welke gegevens daar te vinden zijn. Wanneer verbindingen zijn gemaakt en je wilt het menu inklappen blijven alleen de verbonden tekens zichtbaar.

- Verbind nu in het menu van de variabele -blok waarde met de van de reken -blok. Als je nu op de reken -blok gaat staan zie je dat je de bewerking kunt kiezen en de waarde van. De uitkomst van de bewerking vind je onderaan in het menu en wordt aangegeven door een # teken. Voer nu alle nodige bewerkingen uit om de omzetting mogelijk te maken. Vergeet niet op het einde nog door 1000 te delen. - Waarden kunnen niet op het NXT scherm weergegeven worden. Hiervoor hebben we de getal in tekst -blok nodig die je waarde in tekst omzet. Je verbindt je waarde met # en je kunt dan T verbinden met de T van je scherm blok. waarde zal wel op het scherm verschijnen, maar dit gedurende een fractie van een seconde. Daarom zet je na het programma nog een wacht -blok. Hier kies je bij controle voor tijd en kies je een tijd, bijvoorbeeld 10s. Hierdoor zal je de waarde op het scherm kunnen aflezen. Meting Vermogen (%) Experimentele snelheid (cm/s) Afgelezen snelheid (cm/s) 20% 6,558 6 25% 8,977 8 30% 10,396 10 35% 12,467 12 40% 14,538 14 45% 16,521 16 50% 18,504 18 55% 20,604 20 60% 22,704 22 65% 24,650 24 70% 26,596 26 Uit de meting werden de experimentele waarden voor 20%, 30%, 40%, 50%, 60% en 70% gehaald. De waarden tussenin zijn het gemiddelde. Duid nu aan welke waarden bruikbaar zijn. Waarom zijn deze waarden beter bruikbaar dan de andere waarden? Deze waarden wijken minder dan 0,5 cm/s af van de werkelijke snelheid. In december zou er een nieuwe versie uitkomen van het NXT programma. Dit programma zou kunnen rekenen met decimalen. Bijgevolg zou de benadering geen probleem meer opleveren.