jaargroep 7 antwoorden Zwijsen reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Hoofdauteur Mieke van Groenestijn Auteurs Anneke Aartsen blok 9 Leni Froeling Hans Vermeer werkboek
Les Overal getallen De Romeinen en hun cijfers. Vul de tabel in en vertel. Ongeveer jaar geleden waren de Romeinen in Nederland. De Romeinen hadden hun eigen cijfers. Wij gebruiken nu nog Romeinse cijfers. Met deze cijfers maakten de Romeinen alle getallen: I V X L C D M voorbeeld: II = + = VI = + = 6 XIII = + + + = 3 Bij grotere getallen krijg je erg veel Romeinse cijfers achter elkaar. Daarom hebben de Romeinen het volgende bedacht: Een kleiner cijfer voor een groter cijfer betekent eraf. voorbeeld: IV = = XL = = CD = = CM = = 9 3 6 7 8 9 I II III IV V VI VII VIII IX X 3 6 7 8 9 X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC C 3 6 7 8 9 C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM M Waar ongeveer? Vul in en maak vast. Bij getallen vanaf zetten de Romeinen een streepje boven de cijfers. V X L C D M......... CCLX LD DLX DCCL DL CM 6.. 6. 7.. 9.
3 Kijk bij opdracht. Welke jaartallen? Schrijf in de getallenkaarten. bijvoorbeeld: MDCCLXXVII = M + DCC + LXX + VII D H T E 7 7 7 7 7 7 MMX = MM + X D H T E D H T E 9 8 7 MCMLXXXVII 9 = 8 M + CM + LXXX + VII 7 Kijk bij opdracht. Waar ongeveer? Vul in en maak vast. LXXVII DCCLXX CCLXX DCCXX MC CM 77 77 7 7 9 Kijk bij opdracht en. Schrijf de getallen in Romeinse cijfers. = = 99 = XIV 9 = MCM 9. = XMX MCD 999 = MCMXCIX 9.99 = XMXCMXC MCDXCIX 9 = MMIX.9 = XXXC 6 Maak de sommen kloppend. Schrijf op. Je mag bij elke som één of twee lucifers verplaatsen. + = + = = 3
Les Handig rekenen Welke getallen zie je hier? Schrijf. De Romeinen rekenden met de abacus. Hun abacus was een plank met gleuven. Daarin konden steentjes worden gelegd. 666 66 66 878 Reken uit met de abacus. Teken de steentjes en schrijf in Romeinse cijfers. 36 + 3 = 7 zo rekenen wij: H T E zo rekenden de Romeinen: 3 6 3 + 7 7 + Bij vijf steentjes is een gleuf vol en wissel je steentjes in. + 69 38 MCCXVII + CCXI 333 8
3 Maak de getallen met de abacus en schrijf in Romeinse cijfers. 69 96 36 63 DLXIX CMLVI CCXXXVI DCXXXII Reken uit met de abacus. Teken de steentjes en schrijf in Romeinse cijfers. 69 + 3 36 + 63 96 36 DCCC DCCCLXVIII DCCXX Hoeveel ongeveer? Kleur. 69. + 3. 8. 7. 99. + 3. 8. 7. 96. 36. 6. 7. 96. 96.999 6. 7. 6 Hoe maak jij..? Kleur de getallen. meerdere antwoorden mogelijk........ 3.. 7.
Les 3 Samen en alleen Hoeveel soldaten? Een Romeins leger heet een legioen. Een legioen is verdeeld in cohorten. Een cohort is verdeeld in centuriën. Een centurie is verdeeld in groepen. Een legioen telt ongeveer soldaten. legioenonderdeel voetsoldaat ruiter boogschutter speerwerper verkenner verdeling 8% deel, deel 7% overig aantal soldaten 3 3 Een cohort telt 8 soldaten. diensttijd in mijn cohort > jaar jaar 3 jaar jaar jaar verdeling % 8 deel,3 deel deel overig aantal soldaten 96 6 8 3 Een centurie telt 8 soldaten. leeftijd in mijn centurie < jaar tot 3 jaar 3 tot jaar > jaar verdeling % deel, deel overig aantal soldaten 36 6 6 Teken. % heeft een helm. 7% heeft een schild. % heeft een speer. % heeft een zwaard. Een groep telt 8 soldaten. 6
3 Wat is de nieuwe prijs? De Romeinen betaalden met sestertiën (s.). oude prijs korting nieuwe prijs 8 s. % 7 s. 8 s. 3% 7 s. 6 s. 6% 6 s. Bereken de korting in procenten. oude prijs korting nieuwe prijs s. % 96 s. 6 s. % 8 s. 39 s. % 9, s. 8 s. % 3 s. s. % 3 s. 8 s. 7 % 3 s. 7
Les Meten met maten Bereken de oppervlakte en de inhoud. dm 3 = l m dm cm cm cm m m dm dm oppervlakte m = dm dm = cm cm inhoud m 3 = dm 3 dm 3 = cm 3 cm 3 inhoud in liters l l, l Kijk bij opdracht. Bereken de inhoud. m m 3 m inhoud = m 3 =. l 9 dm dm dm inhoud = 6 dm 3 = 6 l cm 8 cm cm inhoud = cm 3 = l
3 Kijk bij opdracht. Hoeveel liter water zit er in het bad? m m cm inhoud =. l m m, m inhoud = 3. l m m m inhoud =. l Bereken de inhoud., m 3 m 3 dm dm m dm inhoud = m 3 inhoud = dm 3 3 dm dm 6 cm 3 cm m cm inhoud = 7 dm 3 inhoud = 36. cm 3, m m 8 cm cm, m cm inhoud = 7, m 3 inhoud = 6. cm 3 9
Les Meten in de ruimte Teken de Romeinse mozaïektegel na. Maak de Romeinse mozaïektegel af.
3 Bedenk een patroon voor de mozaïektegels. Teken en kleur. meerdere antwoorden mogelijk Teken en kleur een patroon. meerdere antwoorden mogelijk gebruik:
Les 6 Handig rekenen Hoeveel blauwe tegels? En hoeveel rode tegels? Schrijf de sommen. bijvoorbeeld: tegels x x = x = = x x = x = = 8 tegels deel is blauw = tegels deel is rood = 8 tegels Reken handig uit. = = = x = = = 8 x 8 = = = 8 8 x = = = 3 Welke hoeveelheid blokjes past precies in de kubus? Kruis aan en schrijf de som. blokjes blokjes blokjes x x = 8
Met welke getallen kun je een kubus maken? Kleur en schrijf de sommen. 6.. 6. bijvoorbeeld: 6 = x x.. = x x 6 7... 7 7. Hoe gaat het verder? = = = = 8 8 = = = =. = = = =... 6 Hoeveel tegels per kleur? tegels tegels deel deel deel 3 deel 8 6 3
Les 7 Handig rekenen Hoeveel blokjes per kleur? Schrijf de sommen. bijvoorbeeld: 3 blokjes 6 x 3 x 3 x 3 = 6 x 7. = 7. = 6 gele blokjes 3 blokjes 3 blokjes bijvoorbeeld: 3 x 3 x 3 x 3 = 3 3 x 9 = 7. = 9 3 9 paarse blokjes bijvoorbeeld: 6 deel is geel x 3 x 3 x 3 = 3 x 9 = 7. = groene blokjes 3 deel is paars bijvoorbeeld: deel is groen deel is blauw x 3 x 3 x 3 = x 7. = 7. = 7 7 blauwe blokjes Reken handig uit. = = = 8 = = = 8 = = = 8 8 blokjes blokjes blokjes 8 8 = = = 8 8 = = = 8 8 = = = 6
3 deel van de blokjes is rood. Hoeveel blokjes zijn dat? blokjes blokjes blokjes blokjes blokjes blokjes blokjes blokjes blokjes Reken handig uit. = = = x x = = = x x = = = x x 8 = = = 8 8 Reken uit. D H T E D H T E D H T E 8 8 8 8 8 8 8 6 6
Les 8 Samen en alleen Reken om van Romeinse munten naar euro s. = b Een Romeinse soldaat verdient ongeveer sestertiën per jaar. Hoeveel euro is dat per maand? aureus denarie = denarie sestertie = sestertie as =,8 as a Hoeveel is aureusmunt waard? 3 Kijk bij opdracht. Reken om van euro s naar Romeinse munten. Gebruik zo weinig mogelijk munten. = as semis = semis quadrans,8 = 6 asses + semisses + quadrantes, = asses + semisses + quadrantes 8, = asses + semisses + quadrantes,6 = 3 asses + semisses + quadrantes 8,8 = 3 asses + semisses + quadrantes 6 6,6 = asses + semisses + quadrantes
3 Kijk bij opdracht en. Wissel in voor zo weinig mogelijk munten. Inwisselen doe je zo: sestertiën is evenveel waard als denarie. Dus sestertiën wissel ik in voor denarie. Kijk eerst goed naar het voorbeeld. Vul daarna zelf in. denarie sestertie as semis quadrans totaal aantal munten ik had 8 ik heb nu 3 ik had 6 3 ik heb nu 3 6 ik had 3 3 ik heb nu Kijk bij opdracht en. Hoeveel betaal je in euro s? aureus, sestertiën en quadrans 7 denariën ik betaal 333 ik betaal 3,6 sestertiën en asses sestertiën, asses en quadrans ik betaal 9,6 ik betaal 33,8 7
Les 9 Meten met maten Bereken de oppervlakte van de bodem en de inhoud. m 3 = dm 3 = l dm 3 = cm 3 = l 8 dm 6 dm 3 dm m dm cm 6 cm dm 6 dm oppervlakte 8 cm 6 cm 3 cm = 8 dm =,6 dm = 3 dm =,8 m =,6 m =,3 m inhoud. cm 3.8 cm 3 8. cm 3 = dm 3 =,8 dm 3 = 8 dm 3 =, m 3 =,8 m 3 =,8 m 3 = l =,8 l = 8 l Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel. dm oppervlakte = inhoud =, dm 37, dm 3 dm dm = 37, l oppervlakte = cm cm inhoud = cm 3 8 cm cm = l 7 dm oppervlakte = inhoud = 9 dm 63 dm 3 8 6 dm 6 dm = 63 l
3 Bereken de oppervlakte van de gekleurde bodem en de inhoud van het gekleurde deel. m 8 cm cm m 3 m dm cm cm cm oppervlakte 7. cm 6 cm cm = 7 dm = 6 dm = dm = 7, m =,6 m =, m inhoud 3.. cm 3 cm 3 cm 3 = 3. dm 3 =, dm 3 = dm 3 = 3 m 3 =, m 3 =, m 3 = 3. l =, l = l Bereken de inhoud. Hoeveel van elke kan? lengte breedte hoogte inhoud l l l 6 dm dm dm 8 l 8 8 dm dm 3 cm 9,6 l,6 m 3 dm dm 6 l cm 8 cm dm 6 l 3 cm cm m 3 l 6 9
Les Meten in de ruimte Kijk naar de schaduw. Hoe hoog is de zuil? Teken en schrijf. m 3 m m m, m 3 m m, m m, m, m m m m 6 m 8 m m m Schrijf. Het is uur s middags. De zon staat op zijn hoogste punt. Hij staat dan in het zuiden. Schrijf in de rondjes de andere richtingen op de juiste plaats: N = noorden O = oosten W = westen O W N
3 Kijk bij opdracht. Teken de schaduwen. Gebruik verschillende kleuren. Het is ongeveer. uur. Het is ongeveer 9. uur. Vul in. hoogte van de schoorsteen lengte van de schaduw 6 m 3 m m m m m m m m m m 3 m hoogte van de schoorsteen lengte van de schaduw m m m m m m m m m 6 m 8 m 8 m Is de ladder lang genoeg? Omcirkel. m m, m 3 m De ladder is wel/niet lang genoeg.
Les Handig rekenen Hoeveel kost paar sandalen? Vertel en reken uit. 3 tunieken helmen paar sandalen kosten samen sestertiën. kost s. kost 9 s. paar kost s. Hoeveel kost brood? Vertel en reken uit. 3 kannen olijfolie broden kosten samen sestertiën. en kosten samen s. kost s. 3 Reken uit met de sommenkaart en met de abacus. MCCXVII + CCXI = MCDXXVIII 69 38 = 69 D H T E D H T E 7 6 9 + 3 6 9 8 6 8 + 8 6 9
Hoeveel kost brood? broden 8 zakken tarwe kannen olijfolie kosten samen 6 sestertiën. kost 3 s. kost 3 s. kost s. Reken uit met de sommenkaart en met de abacus. 699 + 36 = 89 699 387 = D H T E D H T E 6 9 9 6 9 9 3 6 + 3 6 9 9 7 8 9 9 + 9 8 9 9 7 6 Kijk bij opdracht, en. Bedenk zelf een verhaal met een som. gebruik deze producten: meerdere antwoorden mogelijk 3
Les Handig rekenen Hoeveel blokjes zijn rood? Schrijf de som. bijvoorbeeld: blokjes x x x = x 8 = 8 x x x x x = = = 6 geel 8 = 8 paars blokjes blokjes deel is geel. deel is paars. deel is groen. deel is blauw. De rest is rood. 6 Hoeveel kost het in totaal? Hoeveel sestertiën blijven over? Reken uit met de abacus. Betaal met het geld dat in de kist zit. sestertiën schild kost 3 sestertiën. helm kost sestertiën. zwaard kost 8 sestertiën. Hoeveel kosten schilden, 3 helmen en zwaarden samen? Hoeveel sestertiën blijven over? samen: 93 s. over: 87 s.
3 Hoeveel tegels zijn rood? Schrijf de som. deel is geel. deel is paars. deel is groen. De rest is rood. tegels bijvoorbeeld: + + = + + = 8 8 deel van = = tegels Hoeveel kosten stalknecht, kar en paard samen? 3 karren: 8 sestertiën stalknechten: 7 sestertiën paarden: 7 sestertiën 6 s. Met welke getallen kun je kubussen maken? En met welke getallen vierkanten? Kleur. kubusgetal vierkantsgetal 6 9 8 6 7.
Les 3 Samen en alleen Bereken de inhoud van het bad. Wij gebruiken deze inhoudsmaten. culleus = l amphora = l congius = 3 l m 3 m m culleus en amphora en congius Hoeveel weegt het graan? Wij gebruiken deze gewichtsmaten. libra = 38 g semis = 6 g 8 g 393 g 6 6, libra en 3 semis
3 Hoe lang is het hek om de legerplaats? Reken ongeveer. Wij gebruiken deze lengtematen. milliarium (mijl) = m passus (pas) =, m meerdere antwoorden mogelijk cm = m milliarium en 33 passus Hoeveel dagen heeft Claudius al gewerkt aan het mozaïek? Ik doe 6 dagen over m. m m 7 7
Les Meten met maten Hoeveel kost het samen? entreeprijzen themapark Alibi kinderen tot en met 9 jaar,8 bezoekers vanaf jaar,7 volwassenen 3 kinderen tot en met 9 jaar kinderen vanaf jaar op de rekenmachine: samen 3,6 volwassenen 96 kinderen tot en met 9 jaar kinderen vanaf jaar op de rekenmachine: samen 76,6 3 volwassenen kinderen tot en met 9 jaar kinderen vanaf jaar op de rekenmachine: samen 399, Kijk bij opdracht. Hoeveel kost het samen? Alleen deze week: groepen vanaf personen krijgen % korting. kinderen tot en met 9 jaar op de rekenmachine: samen 6,8 kinderen vanaf jaar op de rekenmachine: samen 3,86 6 volwassenen op de rekenmachine: 8 samen 6,8
3 Teken de temperatuur in de lijngrafiek. In de tabel zie je de gemiddelde temperatuur in de zon en in de schaduw. Teken een grafiek van de temperatuur in de zon en een grafiek van de temperatuur in de schaduw. temperatuur (ºC) 3 ma di wo do vr za 8 9 7 3 8 3 9 9 ma di wo do vr za Teken en kleur de staafgrafiek. gemiddelde hoogste temperatuur overdag in juli: temperatuur (ºC) Nederland (Amsterdam) ºC 3 Bulgarije (Sofia) 7 ºC Griekenland (Athene) 33 ºC Ierland (Dublin) ºC Polen (Warschau) ºC Italië (Rome) 3 ºC 3 NL BG G IER PL I 9
Les Wizmix De Romeinse doolhof Weet je het nog: V = X = L = C = D = Dit heb je nodig: per leerling pion dobbelsteen kopie van deze pagina scharen eventueel fiches eventueel lijm (of plakband) Kopieer de rondjes en knip ze uit. Je kunt de rondjes op fiches plakken. Spelregels. Je speelt het spel met twee, drie of vier spelers op het spelbord.. Verdeel de rondjes. 3. Leg je rondjes ergens in een vak op het spelbord.. Gooi om beurten met de dobbelsteen. De speler die het hoogste getal gooit, mag als eerste zijn pion op een geel hoekpunt zetten. Ga zo verder tot alle pionnen op het spelbord staan.. Gooi om beurten met de dobbelsteen en ga het aantal ogen vooruit. 6. Kom je op een rondje, dan neem je dat van het spelbord. 7. Als iedere speler tien keer heeft gegooid, is het spel afgelopen. 8. De winnaar is degene die met de cijfers op zijn rondjes een zo groot mogelijk Romeins getal maakt. V V V V V X X X X X L L L L C C C C 3 D D D D
3
Nieuw in dit blok informatie voor ouders en verzorgers Getallen en bewerkingen Overal getallen In het dagelijks leven komen kinderen regelmatig in aanraking met Romeinse cijfers. In dit blok leren ze welke cijfers de Romeinen gebruikten en hoe hun getallenstelsel verschilt van het onze. Ze onderzoeken het verschil tussen optellen en aftrekken met de Romeinse abacus en het rekenen met onze getallen in sommenkaarten. Getallen en bewerkingen Handig rekenen De kinderen onderzoeken wat er gebeurt als ze drie dezelfde tientallen met elkaar vermenigvuldigen (bijvoorbeeld: ). De uitkomsten worden kubusgetallen genoemd. Getallen en bewerkingen Handig rekenen De kinderen rekenen uit hoeveel blokjes van een bepaalde kleur in een kubus zitten. Op deze manier leren ze breuken met drie tientallen te vermenigvuldigen. Meten De relatie tussen oppervlakte en volume (inhoud) In een eerder blok hebben de kinderen geleerd hoe je een oppervlakte kunt berekenen: lengte breedte. In dit blok breiden ze deze regel uit om het volume te berekenen: lengte breedte hoogte. Meten Rekenen met Romeinse maten De kinderen maken kennis met enkele oud- Romeinse lengte-, gewichts- en inhoudsmaten. Ze voeren daarmee eenvoudige berekeningen uit. culleus amphora congius = l = l = 3 l Getallen en bewerkingen Handig rekenen De kinderen leren hoe ze zogenaamde woordformules op kunnen lossen door middel van optellen, vermenigvuldigen, aftrekken en delen. Teken de Romeinse mozaïektegel na. Meetkunde Spiegelen van patronen De kinderen tekenen mozaïektegels (na). Ze ontdekken de symmetrie en de spiegellijnen.