Deel 1 gemengd theoretisch / havo inhoudelijke structuur dakpanconstructie planning beschrijving per hoofdstuk

Deel 1 gemengd theoretisch / havo inhoudelijke structuur dakpanconstructie planning beschrijving per hoofdstuk Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 1

Inhoudelijke structuur (gth) Instap Basisstof Diagnostisch moment Differentiatiedeel Geïntegreerde wiskundige activiteit (G.w.a.) Computer Werkboek Oriëntatie op leren en werken (Olw) Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 2

Instap (gth) Elk hoofdstuk begint met een Instap. Met behulp van die Instap kunnen leerlingen zich oriënteren op de inhoud van het nieuwe hoofdstuk. Op de linker bladzijde staan opdrachten die gewoon gemaakt kunnen worden. Op de rechter bladzijde vindt die oriëntatie plaats door middel van de computer. Er kan voor gekozen worden om of de linker of de rechter pagina te laten maken. Het is ook mogelijk om er een opdracht uit te halen, die aan de orde te stellen en dan afsluiten met een klassengesprek. Nieuwe leerstof komt er in de Instap niet aan de orde. Bij tijdgebrek kan de Instap ook overgeslagen worden. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 3

Basisstof (gth) Na de Instap komen vijf paragrafen basisstof waarin de leerstof van het hoofdstuk wordt behandeld. Een paragraaf bestaat uit twee pagina s, die gemiddeld één les kosten. De basisstof is geschikt voor zelfstandig werken. Het grootste gedeelte bestaat uit opdrachten. Verder staan er kleurvlakken in de basisparagrafen. In een rood kleurvlak staan zaken, die de leerlingen moeten kennen. In een blauw kleurvlak staan zaken die de leerlingen moeten kunnen. Zo n blauw kleurvlak is een Systematisch Probleem Aanpak (SPA). Een SPA begint altijd met een hoe-vraag. Bij bijna alle SPA s is een animatie gemaakt, die op de WiskDisk is te vinden. Een leerling kan daar thuis veel steun aan hebben. Bovendien staat na elke animatie een extra oefenopdracht op de WiskDisk. Bij sommige opdrachten staat een verwijzing naar een opdracht in de Extra oefening. Zo n opdracht kan direct na een opdracht uit de basisstof gemaakt worden. Het is ook mogelijk om de Extra oefeningen te maken nadat de basisstof is doorgewerkt. Een schaartje voor een opdracht verwijst naar het werkboek. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 4

Diagnostisch moment (gth) Na de basisstof volgen twee pagina s Samenvatting. Hier vinden de leerlingen een overzicht van de zaken die ze moeten kennen en kunnen. De Samenvatting kan als huiswerk worden opgegeven. Het Testbeeld is een toets, die gebruikt kan worden als voorbereiding op de repetitie. Om leerlingen ook thuis een controle-mogelijkheid te geven zijn de antwoorden van het Testbeeld in het werkboek opgenomen. Het Tussendoortje is bedoeld als een soort wiskundige recreatie. Het gaat daar om puzzelachtige opdrachten, die aansluiten bij het onderwerp van het hoofdstuk. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 5

Differentiatiedeel (gth) Aan de hand van de resultaten van het Testbeeld kan een keuze gemaakt worden uit het differentiatiedeel, dat bestaat uit de onderdelen: Extra oefening, Gemengde opdrachten en Pluspagina s. Is het Testbeeld niet zo goed gemaakt, dan is het misschien beter om te kiezen voor Extra oefening. Dit tweetal bladzijden geeft een herkansing voor belangrijke vaardigheden uit de basisstof. De Gemengde opdrachten zijn bedoeld voor het oefenen in het inzicht. Ze zijn dan ook van een iets hoger niveau dan de Extra oefeningen. Deze paragraaf bevat geen nieuwe leerstof. Een onderdeel van de Gemengde opdrachten is ICT. De ICT kan gedaan worden onafhankelijk van de de andere opdrachten. De Pluspagina s bevatten de leerstof die nodig is voor aansluiting op deel 2 hv. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 6

Geïntegreerde wiskundige activiteit (G.w.a.) (gth) Buiten de hoofdstukken komen ook wat grotere contexten aan bod in zogenaamde G.w.a. s. De eerste G.w.a. is Informatie ontcijferen. In deel 1B staat Op de kermis. Een G.w.a. kan in 2 lessen gemaakt worden. Op de laatste pagina staan 2 of 3 praktische opdrachten. Daar kan een keus uit gemaakt worden. Achterin het werkboek staat te lezen, hoe een praktische opdracht aangepakt kan worden. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 7

Computer (gth) Aan het eind van deel 1A en van deel 1B staat een computerpracticum. Zo kunnen leerlingen leren werken met het programma VU-Grafiek. Tabellen, formules en grafieken staan hier centraal. Elk computerpracticum kan in twee lessen gedaan worden. Deze twee practica vormen een goede ondergrond voor het vervolggebruik in de hogere leerjaren. Omdat VU-Grafiek ook op de WiskDisk staat kunnen de practica ook thuis doorgewerkt worden. Vooral bij gebrek aan computerruimten is dit een goed alternatief. De tweede bladzijde van de Instap is een oriëntatie op het hoofdstuk aan de hand van de computer. De applets en de andere programma s zijn allemaal op de WiskDisk te vinden. Daar staan ook alle programma s die nodig zijn om het laatste deel van de Gemengde opdrachten op de computer te kunnen doen. Van ieder Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te toetsen. U kunt het ook als extra toets gebruiken. Van bijna ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgt een digitale toetsopdracht. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 8

Werkboek (gth) In het werkboek staan nog meer oefenopdrachten bij elk hoofdstuk. Als er voor een opdrachtnummer een + staat dan hoort die oefenopdracht bij de Pluspagina s. In het werkboek zijn ook de knipbladen te vinden. De antwoorden van elk Testbeeld staan ook in dit werkboek. Achterin staan tips voor de aanpak van praktische opdrachten. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 9

Oriëntatie op leren en werken (Olw) (gth) De onderwerpen in deze Olw zijn nog niet ingedeeld naar de sectoren, waar later een keus uit gemaakt zal worden. In een Olw gaat het om wiskunde, die in beroepen voorkomt. De onderwerpen zijn: - een tegelvloer leggen - een advertentie zetten - breien - consultatiebureau arts Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 10

Dakpanconstructie (gth) Ieder hoofdstuk bevat twee pagina s verbreding of verdieping. Daarin staat de extra stof die een leerling gemaakt moet hebben als de overstap naar een hoger deel gemaakt wordt. In deze dakpanconstructie zijn de basisstof èn de plusparagrafen van deel 1 gt/h wat inhoud betreft vergelijkbaar met de basisstof van deel 1 hv. Anders gezegd: de leerling die alle basisstof en alle plusparagrafen van deel 1 gt/h gedaan heeft kan in klas 2 verder gaan in deel 2 hv. Zie ook het serieoverzicht in de leerlingenboeken op pagina 2. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 11

Planning (gth) Tempo waarin de boeken doorgewerkt kunnen worden Tempo bij 4 lesuren per week Tempo bij 3 lesuren per week Bezuinigen of inhalen Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 12

Tempo waarin de boeken doorgewerkt kunnen worden (gth) De leerstof van klas 1 is verdeeld over deel 1A en deel 1B. Deel 1A heeft 8 hoofdstukken, een G.w.a. en een computerpracticum. Deel 1B heeft 7 hoofdstukken, een G.w.a., een computerpracticum en een Oriëntatie op leren en werken. In de gewone paragrafen vormen twee pagina s naast elkaar een eenheid. Een vuistregel voor het tempo is een gemiddelde van twee pagina s per les. De manier waarop u de boeken kunt doorwerken wordt onder andere bepaald door het aantal lesuren dat u per week aan wiskunde kunt besteden. In de volgende planning worden verschillende mogelijkheden onder elkaar gezet. Er is steeds uitgegaan van 35 normale schoolweken, inclusief de toetsing. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 13

Tempo bij 4 lesuren per week (gth) De Instap bestaat steeds uit twee onderdelen. Links een oriëntatie op het hoofdstuk aan de hand van opdrachten. Rechts een oriëntatie op het hoofdstuk op de computer. U kunt hieruit een keuze maken. Bovendien zijn de computeropdrachten ook thuis te maken met behulp van de WiskDisk. Daarom gaan we uit van een gemiddelde besteding van een half lesuur Instap. Elke basisparagraaf zal gemiddeld 1 lesuur in beslag nemen. Na de basisstof kan er een halve les besteed worden aan de Samenvatting en het Testbeeld. Daarna kunnen de leerlingen één lesuur aan de slag met het differentiatiedeel: Extra oefening, Gemengde opdrachten of Plusparagraaf. Tenslotte hebt u nog een lesuur nodig voor de afsluitende toets. Schematisch: - Instap 1 2 - basisstof 1 lesuur - Samenvatting + Testbeeld 1 2 - differentiatiedeel 1 lesuur - afsluitende toets 1 lesuur ---------- + - totaal per hoofdstuk 8 lesuren De rest van de lessen kunt u besteden aan de andere onderdelen en aan de oefenopdrachten. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 14

Tempo bij 3 lesuren per week (gth) Bij 3 lesuren per week is er voor elk hoofdstuk 6 lesuren beschikbaar. In dat geval is het verstandig om uit te gaan van wat minimaal gedaan moet worden. Dat is de basisstof: daarvoor zijn 5 lesuren nodig. Samenvatting en Testbeeld kunt u opgeven als huiswerk. Dan is er nog een lesuur nodig voor de toets. En hebt u tijd over, dan kan een keus gemaakt worden uit Instap of ICT bij Gemengde opdrachten. Schematisch: - Instap facultatief - basisstof 5 lessen - Samenvatting + Testbeeld huiswerk - differentiatiedeel facultatief - afsluitende toets 1 lesuur ---------- + - totaal per hoofdstuk 6 lessen De resterende lessen kunt u besteden aan de andere onderdelen en aan de oefenopdrachten. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 15

Bezuinigen of inhalen (gth) In het geval van tijdgebrek kan het nodig zijn, om opdrachten over te slaan. Deze opdrachten kunt u per hoofdstuk vinden onder het kopje Bezuinigen. Het is voorts mogelijk, dat een leerling door ziekte is achter geraakt. Onder het kopje Inhalen staan de kernopdrachten genoemd, die door deze leerling zeker gemaakt moeten worden om de achterstand weg te werken. Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 16

Beschrijving per hoofdstuk (gth) Deel 1a 1 Lijnen en cirkels 2 Verhoudingen 3 Plaatsbepalen 4 Decimale getallen 5 Lengte, omtrek en oppervlakte 6 Grafieken 7 Kijken naar ruimtefiguren 8 Regels ontdekken Deel 1b 9 Negatieve getallen 10 Inhoud 11 Formules 12 Hoeken 13 Vergelijkingen 14 Vlakke figuren 15 Formules en vergelijkingen Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 17

1 Lijnen en cirkels (gth) Nieuwe begrippen Basis: kijklijn, zijde, roosterpapier, roosterlijn, nullijn, evenwijdig, diagonalen, loodrecht, afstand van een punt tot en lijn, straal, middelpunt, cirkel, gelijkzijdige driehoek,afstand tussen twee evenwijdige lijnen Plus: construeren, vierhoek, vierkant WiskDisk In de Instap ICT Kijken wordt op een speelse manier gewerkt met kijklijnen. In de Gemengde opdrachten ICT Radiozenders worden cirkels gebruikt, waarvan de straal steeds groter en kleiner kan worden gemaakt. Zo kan heel Nederland worden bedekt. Tip Om leerlingen goed met de passer te leren werken, is oefenen heel belangrijk. U kunt leerlingen een vel tekenpapier geven. Daarop kunnen ze met de passer mooie (bloem)figuren maken. De tekeningen kunnen gebruikt worden om het lokaal te versieren. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 + 3 5 10 17, 19 25 P-1, P-4 1, 2, 4 6, 7, 8, 9 11, 13 14, 15,16,18 21, 22, 23, 24, 26 P-2, P-3, P-5, P-6, P-7 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 18

2 Verhoudingen (gth) Nieuwe begrippen Basis: verhouding, verhoudingstabel, schaal, procent, percentage Plus: kolommen samennemen WiskDisk In de Instap ICT Recepten maken leerlingen kennis met verhoudingen door naar recepten te kijken. De recepten zijn gemaakt in een Excel omgeving. Hiervoor is gekozen om leerlingen kennis te laten maken met Excel. Kinderen kunnen dit programma doen ook zonder dat zij enige kennis van Excel hebben. In de Gemengde opdrachten ICT Pannenkoeken gaat het over de aankoop van ingrediënten voor het maken van pannenkoeken. Hier blijkt dat kosten voor twee keer zoveel personen niet altijd twee keer zo hoog hoeven te zijn. Tip Op de basisschool hebben leerlingen op verschillende manieren met verhoudingen en verhoudingstabellen gewerkt. In Moderne wiskunde worden verhoudingstabellen steeds als een belangrijk hulpmiddel gebruikt. Daarom is het belangrijk dat leerlingen bij berekeningen steeds verhoudingstabellen maken. Wanneer leerlingen het rekenen met verhoudingstabellen namelijk goed beheersen bewijst het in allerlei andere hoofdstukken zijn nut. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 + 3 10 19 20, 22 28, 31 P-4, P-6 1, 2, 4, 5 6, 7, 8, 9, 11 12, 13, 14, 15 21, 23, 24 25, 26, 27, 29, 30 P-1, P-2, P-3, P-5 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 19

3 Plaatsbepalen (gth) Nieuwe begrippen Basis: plattegrond, assenstelsel, coördinaten, oorsprong, horizontale as, verticale as Plus: richting, afstand WiskDisk In de Instap ICT Amsterdam gaan leerlingen plaatsen opzoeken op de kaart van Amsterdam. Hier wordt alleen gekeken naar de vakken waarin de plaatsen liggen. In de Gemengde opdrachten ICT Afstanden in Amsterdam wordt met routes gewerkt. Plaatsen worden nu aangegeven met coördinaten. Met dit programma kan de afstand van de ene plaats naar de andere plaats worden bepaald. Tip Bij het ICT programma Coördinaten in Amsterdam. kunt u de leerlingen een opdracht geven waarin ze een excursie moeten uitzetten langs bijvoorbeeld drie bezienswaardigheden in Amsterdam. Laat ze daarbij de afstanden aangeven en mogelijk de tijd die ze voor de verschillende onderdelen nodig hebben. Bij de introductie van plattegronden kan natuurlijk ook de plattegrond van eigen stad of omgeving gebruikt worden. Het tussendoortje Zeeslag leent zich uitstekend als introductie op coördinaten. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 + 4 7 10 15, 20 24 P-4 1, 2, 3, 5 6, 8, 9 11, 12, 13, 14 16, 17, 18, 19 21, 22, 23 P-1, P-2, P-3 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 20

4 Decimale getallen (gth) Nieuwe begrippen Basis: teller en noemer, decimale getallen, procenten, afronden op decimalen, omrekenen van breuken naar procenten Plus: breuken vermenigvuldigen WiskDisk In de Instap ICT Procenten ligt de nadruk op het schatten van procenten. Het programma daagt leerlingen uit een zo n hoog mogelijke score te behalen. In de Gemengde opdrachten ICT Op volgorde krijgen de leerlingen de opdracht om rijen met decimale getallen op volgorde van klein naar groot te zetten. Tip Het rekenen met wisselkoersen voor vreemd geld vinden veel leerlingen lastig. De verhoudingstabel is voor veel leerlingen een houvast bij deze opdrachten. Daarnaast kunt u dit onderdeel extra oefenen met behulp van wisselkoersen van andere landen.(b.v. van Marokko en Turkije) Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 + 3, 6 13, 19, 22 30 31, 35 P-6 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 10, 11, 12, 14, 15, 16 17, 18, 20, 21, 23 24, 25, 26, 27, 28, 29 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39 P-1, P-2, P-3, P-4, P-5 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 21

5 Lengte, omtrek en oppervlakte (gth) Nieuwe begrippen Basis: handige maten, lengtematen, oppervlaktematen, omtrek, oppervlakte Plus: oppervlakte in een rooster WiskDisk In de Instap ICT Eilanden kunnen de leerlingen met behulp van een pijl om figuren en eilanden trekken. Door vlakken te vullen kunnen ze de oppervlakte van deze figuren en eilanden bepalen. Zo worden de begrippen omtrek en oppervlakte aanschouwelijk gemaakt. In de Gemengde opdrachten ICT Oppervlakte en omtrek van vormen wordt de relatie tussen de omtrek en oppervlakte van een figuur gelegd. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het vormgetal. Tip Bij de introductie van handige maten kunt u de leerlingen eerst een aantal maten laten noemen die ze kennen. Denk aan eigen lichaamslengte, gewicht enzovoort om vandaar uit naar algemenere maten te gaan. Om meer inzicht in de grootte van oppervlaktematen te krijgen, kunt u leerlingen vragen: Hoeveel leerlingen schat je dat er op een vierkante meter kunnen staan? Daarna kunt u ze een m 2 op het schoolplein laten tekenen en laten controleren of hun schatting klopte. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 + 4, 8 9, 12, 13 20 23, 27 31, 33 P-5, P-7, P-8 1, 2, 3, 5, 6 7 10, 11, 14, 15, 16 17, 18, 19, 21, 22 24, 25, 26, 28 29, 30 32 P-1, P-2, P-3, P-4, P-6 P-9, P-10, P-11, P-12 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 22

6 Grafieken (gth) Nieuwe begrippen Basis: grafieken, stijgen, dalen, constant, verband, zaagtand Plus: tussenliggende waarden, waarden buiten de grafiek WiskDisk In de Instap ICT Het weer met VU-Grafiek wordt een weergrafiek bekeken. Begrippen als horizontale as, verticale as en coördinaten worden opgehaald. De leerlingen kunnen dit onderdeel zonder verdere kennis van VU-Grafiek maken. In de Gemengde opdrachten ICT Sierbestrating wordt het programma VU-Grafiek weer gebruikt. Nu wordt naast het aflezen uit een gegeven grafiek, een grafiek getekend door het invoeren van de tabel. Tip Bij de paragraaf Langs de assen kunt u misschien verschillende soorten grafieken verzamelen uit kranten en tijdschriften en deze op een A-4tje plakken. Laat leerlingen opschrijven wat er bij de assen staat en hoe groot de stappen zijn. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuiningen inhalen 6.1 62 6.3 6.4 6.5 + - 4 10 11 18 P-6 1, 2, 3, 5, 6 7, 8, 9 12, 13 14, 15, 16, 17 P-1, P-2, P-3, P-4, P-5 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 23

7 Kijken naar ruimtefiguren (gth) Nieuwe begrippen Basis: ruimtefiguren, grensvlak, ribbe, hoekpunt, balk, kubus, piramide, bouwplaat, aanzichten Plus: kubusbouwsel WiskDisk In de Instap ICT Kijken kunnen de leerlingen allerlei figuren op een tafel zetten. Deze tafel kan in verschillende richtingen gedraaid worden. Zo is het mogelijk om de figuren van allerlei kanten te bekijken. In de Gemengde opdrachten ICT Huisjes bouwen krijgen de leerlingen de opdracht om kubusbouwsels te maken. Tip Het is handig om een flink aantal houten kubusjes (van bijvoorbeeld 3 bij 3 bij 3) in het lokaal te hebben. Mogelijk kan de docent handvaardigheid of techniek hierbij behulpzaam zijn. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 + 5 7 12, 17 24 25 P-7 1, 2, 3, 4, 6 8, 9 10, 11 13, 14, 15, 16 18, 19, 20, 21, 22, 23 26, 27, 28, 29 P-1, P-2, P-3, P-4, P-5, P-6 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 24

8 Regels ontdekken (gth) Nieuwe begrippen Basis: regels, rekenpijl, pijlenketting Plus: regel bij een grafiek zoeken WiskDisk In de Instap ICT Buitenlands geld kunnen leerlingen met behulp van de computer geld omrekenen. Het programma biedt ook de mogelijkheid om koersen te wijzigen, zodat leerlingen ook de meest actuele koersstanden kunnen invoeren. In de Gemengde opdrachten ICT Pijlenkettingen gaan de leerlingen aan het werk met een pijlenketting waarin de bewerkingen en getallen kunnen worden veranderd. Het programma berekent steeds het UIT-getal als er een IN-getal wordt gegeven. Tip Het verdient aanbeveling het tekenen van grafieken en het maken van een goede assenindeling te herhalen, omdat er in dit hoofdstuk vanuit gegaan wordt dat leerlingen dit kunnen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 + 3 6, 9 13 17 22 P-5 1, 2, 4 5, 7, 8 10, 11, 12 14, 15, 16 18, 19, 20, 21 P-1, P-2, P-3, P-4, P-6 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 25

9 Negatieve getallen (gth) Nieuwe begrippen Basis: getallenlijn, positief getal, negatief getal, kleiner dan, groter dan, aftrekken Plus: Vermenigvuldigen WiskDisk In de Instap ICT De heks gebruiken de leerlingen voor het eerst het programma van de heks. Bij De toverdrank 1 zien de leerlingen wat er gebeurt met de temperatuur in de ketel als je er warme of koude blokjes bijgooit. De temperatuur in de ketel is hierbij steeds af te lezen. In de Gemengde opdrachten ICT Tovervierkanten krijgen de leerlingen de opdracht om tovervierkanten af te maken. Het oefenen van het optellen van negatieve getallen wordt daarbij spelenderwijs geoefend. Tip U kunt het hoofdstuk introduceren met een weerbericht uit een krant. Dit kan bijvoorbeeld het weerbericht zijn waarin de temperaturen van een aantal steden worden genoemd.(het liefst ook met negatieve temperaturen). Na de eerste twee paragrafen uit het boek gemaakt te hebben, is het mogelijk de rest ven het hoofdstuk digitaal te behandelen. Op de WiskDisk vindt u voor de paragrafen 3, 4, 5 en plus leerstofvervangende computerparagrafen. Deze paragrafen kunt u laten uitprinten en daarna klassikaal in een computerlokaal of individueel laten verwerken. Bij sommige opdrachten in het hoofdstuk vindt u een verwijzing naar extra oefenopdrachten, die op de computer gemaakt kunnen worden. Het spel met de kaarten, dat bij het tussendoortje staat, is een uitstekende oefening om beter met negatieve getallen te leren rekenen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 + 1, 3 7 13 20, 25 30, 31, 32, 34 P-6, P-8 2, 4, 5 8, 9 10, 11, 12, 16, 17 18, 19, 21, 22, 23, 24 26, 27, 29, 33 P-1, P-2, P-3, P-5, P-7 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 26

10 Inhoud (gth) Nieuwe begrippen Basis: inhoud, kubieke centimeter (cm 3 ), kubieke decimeter (dm 3 ), kubieke meter (m 3 ), liter, inhoudsmaten omrekenen Plus: prisma, inhoud prisma WiskDisk In de Instap ICT Dozen vullen moeten leerlingen pakjes verslepen en in een doos plaatsen. De nadruk ligt op hoeveel pakjes kunnen er naast elkaar, hoeveel kunnen er achter elkaar en hoeveel passen er dan in totaal in de doos. Dit vullen kan ook met gegeven maten en met het roteren van dozen. In de Gemengde opdrachten ICT Centrale verwarming wordt gewerkt met het programma Excel. Door de maten van kamers in te vullen kan een leerling uitzoeken welk type radiator voor een kamer nodig is, en ook hoeveel radiatoren nodig zijn. Zo komen ze uiteindelijk tot een kostenplaatje. Tip Het verdient aanbeveling om zo veel mogelijk houten kubusjes van 1 cm 3 in het lokaal te hebben. Vooral bij de paragrafen 10.1 en 10.2 kan dit aanschouwelijk materiaal zijn nut bewijzen. Ook de aanwezigheid van een doorzichtig model van een dm 3, m 3 en een literfles is handig (zie opdracht 10, opdracht 11en opdracht 21). Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 + 1, 6 7, 9 17, 21 24, 26, 27 32, 34, 36 P-5, P-6 2, 4, 5 8, 10, 11, 12, 13 14, 15, 16, 18, 20 22, 23, 25, 28 29, 30, 33, 35 P-1, P-2, P-3, P-4 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 27

11 Formules (gth) Nieuwe begrippen Basis: rekenpijl, pijlenketting, formule, rekenen met formules, formules bij rekenpijlen en bij pijlenkettingen, formules kiezen Plus: formules korter schrijven, formules met haakjes WiskDisk In de Instap ICT Pijlenkettingen wordt gebruik gemaakt van het programma Pijlenketting. Dit programma is bekend vanuit de gemengde opdrachten van hoofdstuk 8. Hiermee wordt het werken met pijlenkettingen opgehaald. In de Gemengde opdrachten ICT Formules in VU-Grafiek krijgen de leerlingen de opdracht om formules in VU-Grafiek in te voeren. De leerlingen kunnen zo de grafieken van deze formules op een snelle manier met elkaar vergelijken. Hierbij wordt onder andere gekeken naar sneller en langzamer stijgen van grafieken en naar evenwijdige lijnen. Een bijkomend voordeel is dat de leerlingen weer een aantal mogelijkheden van het programma VU-Grafiek leren kennen. Tip Veel opdrachten uit dit hoofdstuk kunt u ook voor een groot deel met behulp van het programma Pijlenketting uit de Instap laten maken. Na het doorwerken van ICT Formules in VU-Grafiek kunt u de leerlingen opdrachten zoals opdracht 1, 2, 5, 6, 7, 9, 13, 14, 15 en 19 ook met VU-Grafiek laten maken. Hierbij moet de leerling een aantal rekenpijlen en pijlenkettingen eerst omzetten in formules. Daarna kunnen ze de formules invoeren in VU-Grafiek en er grafieken bij laten tekenen. De leerlingen kunnen zo controleren of de tekeningen in hun schrift goed zijn. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 + 3 9 10, 15 19 23 P-1, P-6 1, 2, 4 5, 6, 7, 8 11, 13, 14 16, 17, 18 20, 21, 22 P-2, P-3, P-4, P-5 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 28

12 Hoeken (gth) Nieuwe begrippen Basis: hoek, hoekpunt, benen, rechte hoek, scherpe hoek, stompe hoek, graad, koers, koershoek, kompasroos, gestrekte hoek, volle hoek Plus: overstaande hoeken WiskDisk In de Instap ICT Kijken en kijklijnen ligt de nadruk op kijklijnen. De leerlingen ervaren dat als de kijklijnen een grotere hoek vormen je een groter deel van de omgeving ziet. Het woord hoek wordt hier nog niet genoemd. In de Gemengde opdrachten ICT Hoeken schatten en hoeken meten krijgen leerlingen de opdracht om een aantal hoeken zo goed mogelijk te schatten. De te schatten hoeken liggen tussen 0 en 180 graden. Hierbij kunnen leerlingen punten scoren. In het tweede deel van deze ICT kunnen ze hoeken binnen allerlei veelhoeken meten om zo uit te komen op de som van de hoeken en de som van de middelpuntshoeken van deze veelhoeken. Tip In paragraaf 12.3 wordt gesproken over koers en koershoek. Leerlingen halen deze twee begrippen nogal eens door elkaar. Het verdient aanbeveling hier aandacht aan te besteden. Uitgangspunt voor het meten van een hoek is dat de lijn van 0 op één van de benen ligt. Toch is dit niet noodzakelijk. In opdracht 22 wordt een manier aangeleerd om daar van af te wijken. Door hier extra aandacht aan te geven leren leerlingen beter en speelser met hun kompasroos om te gaan. Na paragraaf 12.4 kunt u de leerlingen in tweetallen de volgende opdracht laten maken: Iedere leerling tekent op een wit vel papier 10 hoeken. Daarna moeten ze zelf deze tien hoeken opmeten en de antwoorden in potlood op de achterkant van het papier schrijven. Vervolgens wisselen de leerlingen van papier. Ze proberen nu de grootte van de getekende hoeken te schatten en zetten hun schatting onder de hoek. Daarna gaan de leerlingen hun score berekenen: ieder goed antwoord levert 10 punten op. Elke graad afwijking levert een minpunt op. De leerling met de meeste punten heeft gewonnen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 + 1, 2 9, 11 17 23 24 P-4, P-7, P-8 3, 4, 5 6, 7, 8, 10, 12 13, 14, 15, 18, 19 20, 21, 22 25, 26, 27, 28 P-1, P-2, P-3, P-5, P-6 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 29

13 Vergelijkingen (gth) Nieuwe begrippen Basis: verband, dubbele tabel, vergelijken met tabel, vergelijken met grafieken, vergelijken met formules Plus: tabel of grafiek WiskDisk In de Instap ICT Treinen moeten de leerlingen het reisschema van verschillende treinen aflezen en vergelijken. Er wordt gebruik gemaakt van bestanden in VU-Grafiek. Bij het aflezen wordt gebruik gemaakt van de trace-button. Om de coordinaten van het snijpunt nauwkeuriger af te lezen wordt er gebruik gemaakt van inzoomen. In de Gemengde opdrachten ICT Snijpunten in VU-Grafiek komt het invoeren van een formule opnieuw aan de orde en wordt naar het snijpunt van twee grafieken gezocht. Tip U kunt de ICT van de gemengde opdrachten uitbreiden door de leerlingen de gegevens van een aantal opdrachten in VU-Grafiek in te laten voeren. Op die manier kunnen ze een aantal opdrachten maken, dan wel controleren. De volgende opdrachten uit dit hoofdstuk kunt u hiervoor gebruiken: 11, 16, 18, 20 en 21. De leerling moet hierbij tabel(len) en/of formules invoeren. Zo wordt ook de vaardigheid van het werken met tabellen en formules binnen VU-Grafiek onderhouden. Ook de laatste twee plusopdrachten kunnen uitstekend met VU-Grafiek gedaan worden. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 + 3 9 13 17, 18 20 P-1 1, 2, 4 6, 7, 8, 10 11, 12 14, 15, 16 19, 21 P-2, P-3 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 30

14 Vlakke figuren (gth) Nieuwe begrippen Basis: spiegelsymmetrisch, draaisymmetrisch, symmetrieas, gelijkbenige driehoek, rechthoekige driehoek, ruit, vlieger, parallellogram, gestrekte hoek, volle hoek Plus: eigenschappen van vierhoeken WiskDisk In de Instap ICT Zijn de helften gelijk? worden symmetrische figuren geïntroduceerd als plaatjes waarbij door dubbelvouwen twee helften op elkaar passen. De leerling krijgt de opdracht om een aantal foutieve plaatjes zo te verbeteren, dat de twee helften precies op elkaar passen. Daarbij zullen ze gebruik moeten maken van de functie waarmee je blokjes over 90 graden kunt draaien. Het begrip symmetrie wordt hierbij niet gebruikt. In de Gemengde opdrachten ICT Draaisymmetrie of spiegelsymmetrie wordt een vervolg gemaakt op de ICT uit de Instap. Nu kan de stand van de spiegelas worden veranderd. Ook kan worden gekozen voor spiegelsymmetrisch of draaisymmetrisch. Tip Als verwerking van paragraaf 14.1 kunt u de leerling als huiswerkopdracht meegeven zoveel mogelijk plaatjes en foto s te verzamelen waarbij symmetrie een rol speelt. Denk daarbij aan plaatjes en foto s van verkeersborden, patronen in tapijten en in kleren, logo s, enzovoort. De plaatjes kunnen gebruikt worden bij het zoeken naar symmetrieassen. Ook kunnen de figuren geordend worden naar het aantal symmetrieassen. Ook kunt u de leerlingen een aantal halve figuren geven en deze af laten maken. Laat hier ook de verschillende drie- en vierhoeken terugkomen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 + 1, 5 8 21 26 34, 35 P-5 2, 3, 4, 6, 7 9, 10, 11, 12, 13, 14 15, 16, 17, 18, 19, 20 22, 23, 24, 25, 27, 28 29, 30, 31, 32, 33 P-1, P-2, P-3, P-4, P-6 Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 31

15 Formules en vergelijkingen (gth) Nieuwe begrippen Basis: formule, omgekeerde pijlenketting, terugrekenen, vergelijking, oplossen met bordjes Plus: naar boven afronden, naar beneden afronden WiskDisk In de Instap ICT Pijlenkettingen vergelijken moet de leerling gegeven rekenpijlen in de juiste volgorde zetten. Dit om er voor te zorgen dat bij een gegeven IN-getal het juiste UIT-getal tevoorschijn komt. Een pijlenketting kan uit meer dan twee rekenpijlen bestaan. Soms moet een serie rekenpijlen door één rekenpijl vervangen worden. In de Gemengde opdrachten ICT Oplossingen vinden met de computer moeten de leerlingen vergelijkingen oplossen met het programma Pijlenkettingen plus. Tip Vergelijkingen oplossen met bordjes is heel goed met de computer te oefenen. Bij opdracht 24 staat op de WiskDisk het oefenprogramma Bordjes leggen, waarmee de leerlingen het oplossen met bordjes kunnen oefenen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 + 4, 6, 7 8, 11 13, 17 18, 21 29f-k P-2, P-5e-f 1, 2, 3, 5 9, 10, 12 14, 15, 16 19, 20, 22, 23, 24 25, 26, 27, 28, 29 a-f P-1, P-3, P-4, P-5a-d Moderne wiskunde docentenhandleiding klas 1 vmbo gt/havo 32