Moderne wiskunde. Deel 3 vmbo basis

Transcriptie

1 Moderne wiskunde Docentenhandleiding bij: Deel 3 vmbo basis inhoudelijke structuur dakpanconstructie planning beschrijving per hoofdstuk Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 1

2 Inhoudelijke structuur Opstap Basisstof Diagnostisch moment Differentiatiedeel Door elkaar Geïntegreerde wiskundige activiteit (G.w.a.) Oriëntatie op leren en werken (O.l.w.) Computer Werkboek Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 2

3 Opstap In klas 1 begon elk hoofdstuk met een Instap. Hierin werd georiënteerd op het nieuwe hoofdstuk. Vanaf klas 2 is de Instap vervangen door een Opstap. Hierin wordt kennis die voor een nieuw hoofdstuk noodzakelijk is opgehaald. Elk hoofdstuk begint met zo n Opstap. Het is ook mogelijk de benodigde voorkennis klassikaal aan de orde te stellen en af te sluiten met een klassengesprek. Bij tijdgebrek kan de Opstap ook overgeslagen worden. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 3

4 Basisstof Na de Opstap komen vier paragrafen basisstof waarin de leerstof van het hoofdstuk wordt behandeld. Een paragraaf bestaat uit twee bladzijden, die samen gemiddeld één les kosten. De basisstof is geschikt voor zelfstandig werken. Het grootste gedeelte bestaat uit opdrachten. Verder staan er kleurvlakken in de basisparagrafen. In een rood kleurvlak staan zaken, die de leerlingen moeten kennen. In een blauw kleurvlak staan zaken die de leerlingen moeten kunnen. Zo n blauw kleurvlak is een Systematisch Probleem Aanpak (SPA). Een SPA begint altijd met een hoe-vraag. Bij bijna alle SPA s is een animatie gemaakt, die op de WiskDisk is te vinden. Een leerling kan daar thuis veel steun aan hebben. Bij sommige opdrachten staat een verwijzing naar een opdracht in de Extra oefening. Zo n opdracht kan direct na een opdracht uit de basisstof gemaakt worden. Het is ook mogelijk om de Extra oefeningen te maken nadat de basisstof is doorgewerkt. Een schaartje voor een opdracht verwijst naar het werkboek. Een oranje gemarkeerd woord met een bladzijdenummer in de kantlijn verwijst naar de samenvatting van voorgaande delen. Leerlingen kunnen daar informatie vinden die zij nodig hebben. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 4

5 Diagnostisch moment Na de basisstof volgen één bladzijde Samenvatting. Hier vinden de leerlingen een overzicht van de zaken die ze moeten kennen en kunnen. De Samenvatting kan als huiswerk worden opgegeven. Het Testbeeld is een toets, die gebruikt kan worden als voorbereiding op de repetitie. Om leerlingen ook thuis een controlemogelijkheid te geven zijn de uitwerkingen van het Testbeeld in het werkboek opgenomen. Op de WiskDisk staat van elk Testbeeld een digitale versie. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 5

6 Differentiatiedeel Aan de hand van de resultaten van Testbeeld kan een keuze gemaakt worden uit het differentiatiedeel, dat bestaat uit de onderdelen Extra oefening (4 bladzijden) en Gemengde opdrachten (4 bladzijden). Is Testbeeld niet zo goed gemaakt, dan is het misschien beter om te kiezen voor Extra oefening. Dit viertal bladzijden geeft een herkansing voor belangrijke vaardigheden uit de basisstof. De bladzijden Gemengde opdrachten zijn bedoeld voor leerlingen die Testbeeld goed afsluiten. Ze zijn van een iets hoger niveau dan de basisstof. Deze paragraaf bevat geen nieuwe leerstof. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 6

7 Door elkaar Nieuw in de delen van klas 3 basis zijn de bladzijden Door elkaar. Na elke twee hoofdstukken staan twee bladzijden Door elkaar. In de opdrachten van Door elkaar wordt leerstof van voorgaande hoofdstukken gecombineerd. De opdrachten zijn van een iets hoger niveau dan de basisstof. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 7

8 Geïntegreerde wiskundige activiteit (G.w.a.) Buiten de hoofdstukken komen ook wat grotere contexten aan bod in zogenaamde G.w.a. s. In deel 3A staat de G.w.a. Statistisch onderzoe. In deel 3B staan de G.w.a. s Brommer en fiets en Sportdag. Een G.w.a. kan in 2 lessen gemaakt worden. Op de laatste bladzijde van een G.w.a. staan 2 of 3 praktische opdrachten. Daar kan een keus uit gemaakt worden. Achterin het werkboek staat te lezen, hoe een praktische opdracht aangepakt kan worden. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 8

9 Oriëntatie op leren en werken (O.l.w.) De O.l.w. van klas 3 basis is ingedeeld in de sectoren: techniek, zorg en welzijn, economie en agrarisch. Bij elke sector komen steeds twee beroepen voor. Deze O.l.w. vindt u in deel 3A. In de O.l.w. gaat het om wiskunde die in beroepen voorkomt. De beroepen die aan de orde komen zijn: -Metselaar (techniek) -Assistent automonteur (techniek) -Loonwerker (agrarisch) -Dierenverzorgster (agrarisch) -Activiteiten assistente (zorg en welzijn) -Kapster (zorg en welzijn) -Conciërge (economie) -Assistent banketbakker (economie) Aan het eind van de O.l.w. kan de leerling kiezen uit en aan het werk met Praktische opdrachten. Achterin het werkboek staat te lezen, hoe een praktische opdracht aangepakt kan worden. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 9

10 Computer Na hoofdstuk 6 van deel 3A staat een computerpracticum. Dit practicum is een verdieping in het programma VU-Statistiek. Het computerpracticum kan in twee lessen gedaan worden. Omdat het programma VU-Statistiek ook op de WiskDisk staat, kan het practicum ook thuis doorgewerkt worden. Vooral bij gebrek aan computerruimten is dit een goed alternatief. De Opstap is geheel gedigitaliseerd, u kunt er dus ook voor kiezen de Opstap op de computer te laten doen. De applets en de andere programma s zijn allemaal op de WiskDisk te vinden. Van ieder Testbeeld vindt u een digitale versie op de WiskDisk. U kunt dus besluiten de stof digitaal te toetsen. U kunt het ook als extra toets gebruiken. Van bijna ieder blauw kleurvlak is een animatie gemaakt. Na elke animatie volgen één of twee digitale toetsopdrachten. Ook dit vindt u op de Wisdisk. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 10

11 Werkboek In het werkboek staan Oefenopdrachten bij elk hoofdstuk. De uitwerkingen van elk Testbeeld staan ook in dit werkboek. De uitwerkingen van de oefenopdrachten vindt u in het uitwerkingenboek. In het werkboek zijn de knipbladen bij de hoofdstukken te vinden. Achterin staan tips voor de aanpak van praktische opdrachten. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 11

12 Dakpanconstructie Na klas 2 bestaat er geen dakpanconstructie meer. Deel 3 basis bereidt leerlingen voor op het VMBO-BB examen. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 12

13 Planning Tempo waarin de boeken doorgewerkt kunnen worden Tempo bij 3 lesuren per week Tempo bij 2 lesuren per week Bezuinigen of inhalen Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 13

14 Tempo waarin de boeken doorgewerkt kunnen worden De leerstof van klas 3 basis is verdeeld over deel 3A en deel 3B. Deel 3A heeft vijf hoofdstukken, een G.w.a., een computerpracticum, een O.l.w. en drie keer twee bladzijden Door elkaar. Deel 3B heeft vijf hoofdstukken, twee G.w.a s, en twee keer twee bladzijden Door elkaar. In de gewone paragrafen vormen twee bladzijden naast elkaar een eenheid. Een vuistregel voor het tempo is een gemiddelde van twee bladzijden per les. De manier waarop u de boeken kunt doorwerken wordt onder andere bepaald door het aantal lesuren dat u per week aan wiskunde kunt besteden. In de planning Tempo bij 2 lesuren per week en Tempo bij 3 lesuren per week worden verschillende mogelijkheden onder elkaar gezet. Er is steeds uitgegaan van 36 normale schoolweken, inclusief toetsing. Bij het schrijven van het boek is uitgegaan van 3 lesuren per week. In de planning Tempo bij 2 lesuren per week geven we een handreiking voor docenten die slechts 2 uur per week hebben. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 14

15 Tempo bij 3 lesuren per week De Opstap bestaat steeds uit twee onderdelen. Op de linker bladzijde staan opdrachten die gewoon gemaakt kunnen worden. Op de rechter bladzijde vindt u opdrachten waarin voorkennis opgehaald kan worden met behulp van de computer. U kunt hieruit een keuze maken. De computeropdrachten zijn ook thuis te maken met behulp van de WiskDisk. Wij gaan uit van een gemiddelde besteding van 1 lesuur voor de Opstap. Elke basisparagraaf zal gemiddeld 1 lesuur in beslag nemen. Na de basisstof kan er een hele les besteed worden aan de Samenvatting en het Testbeeld. Daarna kunnen de leerlingen twee uur aan de slag met het differentiatiedeel: Extra oefening, of Gemengde opdrachten. Tenslotte hebt u nog een lesuur nodig voor de afsluitende toets. Schematisch: - Opstap 1 lesuur - basisstof 4 lesuur - Samenvatting + Testbeeld 1 lesuur - differentiatiedeel 2 lesuur - afsluitende toets 1 lesuur totaal per hoofdstuk 9 lesuren Er wordt uitgegaan van 36 lesweken in een schooljaar (inclusief tijd voor toetsing). Aantal beschikbare lessen 36 3 = 108 Nodig voor de hoofdstukken 10 9 = 90 Met rest van de lessen kunt u een keuze maken uit Door elkaar, G.w.a., O.l.w. en Computerpracticum. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 15

16 Tempo bij 2 lesuren per week De Opstap bestaat steeds uit twee onderdelen. Op de linker bladzijde staan opdrachten die gewoon gemaakt kunnen worden. Op de rechter bladzijde vindt u opdrachten waarin voorkennis opgehaald kan worden met behulp van de computer. U kunt hieruit een keuze maken. De computeropdrachten zijn ook thuis te maken met behulp van de WiskDisk. Daarom gaan we uit van een gemiddelde besteding van een half lesuur voor de Opstap. Voor Opstap, Samenvatting en het Testbeeld heeft u één les. U kunt proberen de Opstap te combineren met de eerste paragraaf, dan heeft u één lesuur voor Samenvatting en Testbeeld. Elke basisparagraaf zal gemiddeld 1 lesuur in beslag nemen. Daarna kunnen de leerlingen één lesuur aan de slag met het differentiatiedeel: Extra oefening, of Gemengde opdrachten. Tenslotte hebt u nog een lesuur nodig voor de afsluitende toets. Schematisch: - Opstap basisstof 4 lesuur - Samenvatting + Testbeeld differentiatiedeel 1 lesuur - afsluitende toets 1 lesuur totaal per hoofdstuk 7 lesuren Er wordt uitgegaan van 36 lesweken in een schooljaar (inclusief tijd voor toetsing). Aantal beschikbare lessen 36 2 = 72 Nodig voor de hoofdstukken 10 7 = 70 Met de weinige uren die resten kunt u een keuze maken uit Door elkaar, G.w.a., O.l.w. en Computerpracticum. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 16

17 Bezuinigen of inhalen In het geval van tijdgebrek kan het nodig zijn, om opdrachten over te slaan. Deze opdrachten kunt u per hoofdstuk vinden onder het kopje Bezuinigen. Het is voorts mogelijk, dat een leerling door ziekte is achter geraakt. Onder het kopje Inhalen staan de kernopdrachten genoemd, die door deze leerling zeker gemaakt moeten worden om de achterstand weg te werken. Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 17

18 Beschrijving per hoofdstuk Deel 3A basis 1 Plaatsbepalen 2 Tabellen en grafieken 3 Verhoudingen en procenten 4 Statistiek 5 Kijken en redeneren Deel 3B basis 6 Werken met formules 7 Schattend rekenen 8 Omtrek en oppervlakte 9 Formules en terugrekenen 10 Inhoud Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 18

19 1 Plaatsbepalen Nieuwe begrippen Een koershoek meten, schaallijn, een koershoek tekenen, een plaats bepalen met behulp van twee koershoeken. Activiteit U zou de leerlingen als opdracht een eigen overlevingstocht kunnen laten uitzetten, zoals opdracht G-2. Hierbij kan de leerling een zelf bedachte omgeving gebruiken of de eigen leefomgeving. Deze opdracht kunt u tijdens een lesuur of buiten de les laten uitvoeren. Laat de opdracht uitwerken op een A4-tje. In een volgende les kunnen de gemaakte opdrachten dan uitgewisseld en/of in het lokaal opgehangen worden. Tip U kunt de kompasroos op de kopieermachine vergroten op een sheet. Zo kunt u deze gebruiken op het schoolbord. Ook voor leerlingen met dyslexie is een vergrootte kompasroos aan te bevelen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 2, 3, 4 6, 7, 9, 10 11, 13, 14, 15 16, 17, 18 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 19

20 2 Tabellen en grafieken Nieuwe begrippen Stapgrootte, zaagtand, stijgen, dalen, constant, grafieken tekenen, grafieken vergelijken. Activiteit Laat leerlingen een vakantiebestemming (een land of gebied) kiezen en vervolgens in vakantieboeken en/of op internet op zoek gaan naar de bijbehorende gemiddelde temperaturen per maand en/of naar gemiddelde zeetemperaturen. U kunt ze de opdracht geven om hiervan een grafiek te tekenen en die op een A4-tje plakken. Onder de grafiek zou u ze iets over het verloop van de grafiek kunnen laten schrijven, waarbij ze de woorden stijgen, dalen en constant moeten te gebruiken. Tenslotte kan het A4-tje nog mooi aangekleed worden met tekeningen en/of plaatjes over de vakantiebestemming. Tip Mocht u bij dit hoofdstuk nog wat meer met de computer willen laten werken, dan lenen paragraaf 2.3 en paragraaf 2.4 zich daar uitstekend voor. U kunt de opdrachten laten invoeren in VU-Grafiek. Extra aandacht voor het invoeren van tabellen in VU-Grafiek en het instellen van de assen is dan wel op zijn plaats. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 3, 4, 5, 6 7, 8, 9 11, 13, 14 16, 17, 18, 19 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 20

21 3 Verhoudingen en procenten Nieuwe begrippen Rekenen via 1, rekenen van aantallen naar procenten, afronden, rekenen met korting, rekenen met prijsverhogingen. Activiteit In veel folders van winkelketens als Gamma, Kwantum, enzovoort staan kortingspercentages genoemd. Ook staan er vaak van voor prijzen bij. U kunt de leerlingen de opdracht geven om zo n folder mee te nemen. Er zijn meerdere mogelijkheden om daar mee te gaan rekenen. Voorbeelden daarvan ziet u bij de opdrachten G-7 en G-8. Tip Hoewel er in paragraaf 3.2 wordt verwezen naar het afronden in de samenvatting achter in het boek verdient het aanbeveling om met deze leerlingen wat meer aandacht aan het afronden te besteden. In een klas zijn vaak verschillende rekenmachines aanwezig. Het rekenen met deze rekenmachines verdient de nodige aandacht. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 2, 4 5, 6, 8, 9 10, 11, 12, 13 15, 16, 17, 18 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 21

22 4 Statistiek Nieuwe begrippen Beelddiagram, cirkeldiagram, staafdiagram, lijndiagram, diagrammen vergelijken, turftabel, gemiddelde, frequentie, frequentietabel. Activiteit Laat de leerlingen in groepjes in verschillende buurten een bepaalde tijd (bijvoorbeeld een half uur) turven welke merken auto s er voorbij komen. Deze opdracht kunt u tijdens een lesuur of buiten de les laten uitvoeren. Laat ze er vervolgens in de klas een staafdiagram bij maken op A3-formaat. Vervolgens kunt u het resultaat in de klas laten ophangen en kan er een discussie plaatsvinden over de verschillen en overeenkomsten tussen de verschillende buurten. U kunt de leerlingen bijvoorbeeld ook bij kruispunten rondom school laten turven hoeveel auto s, fietsers, passeren. Dit turven kunt u op allerlei willekeurige tijdstippen van de dag laten uitvoeren. Verwerking van de gegevens in een staafdiagram kan eventueel gekoppeld worden aan informatie over verkeersdrukte en verkeersveiligheid. Tip U kunt de opdracht, die hierboven bij activiteit beschreven staat ook in VU-Statistiek laten uitwerken. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 16 1, 2, 4, 5 6, 7, 9, 10 11, 12, 13 17, 18, 19, 20, 21 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 22

23 5 Kijken en redeneren Nieuwe begrippen Aanzichten, bovenaanzicht, zijaanzicht, balk, cilinder, ruimtefiguren, kubusbouwsels, een plattegrond of bovenaanzicht maken met behulp van twee aanzichten. Activiteit Bij paragraaf 5.2, waarbij veel aanzichten moeten worden getekend bij kubusbouwsels kunt u ter ondersteuning het spel Tridio (o.a. te bestellen via laten spelen. Met de kubussen die bij dit spel worden meegeleverd kunt u bijna alle kubusbouwsels uit dit hoofdstuk nabouwen. Tip De opdrachten 2, 3 en 4 kunt u ook op de computer laten maken met het programma Kijken naar ruimtefiguren. U kunt het werken met de computer nog uitbreiden door de leerlingen zelf zo n soort opdracht te laten verzinnen. Vervolgens kunt u ze deze opdrachten laten uitwisselen. Bij alle opdrachten van paragraaf 5.2 kunt u ook op de computer laten gebruiken. Hiervoor heeft u het programma Huisjes bouwen nodig. Dit programma kunt u ook laten gebruiken bij de opdrachten E-3, E-4, E-5, G-4 en G-8. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 2, 4, 5 6, 7, 8, 10, 11 12, 14, 15 16, 18, 19 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 23

24 6 Werken met formules Nieuwe begrippen Een grafiek bij een formule tekenen, de juiste grafiek kiezen, lineaire grafiek, lineaire formule, een formule bij een verhaaltje maken. Activiteit Er zijn altijd vuistregels die in de praktijk gebruikt worden. U kunt met de leerlingen naar vuistregels zoeken en hiermee laten rekenen. Misschien is het ook mogelijk een aantal vuistregels te schrijven als woordformule. Tip VU-Grafiek leent zich uitstekend om tabellen en grafieken bij formules te maken. De leerling kan hierbij zelf het een en ander uitprinten en in het schrift plakken. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 16 1, 2, 3 5, 7 8, 9, 10 12, 13, 15 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 24

25 7 Schattend rekenen Nieuwe begrippen Schatten, handige maten, afronden, stappen bij het schatten. Activiteit Om tot een goede schatting te komen is het belangrijk de juiste stappen te nemen (paragraaf 7.4). Het is daarom verstandig hier extra aandacht aan te besteden. Het is erg leuk om leerlingen als opdracht mee te geven zelf een opdracht over schatten te maken. Ze moeten dan zelf een probleem en de juiste stappen bedenken. In de volgende les kunnen de opdrachten uitgewisseld worden. Dit kan leiden tot een aardige discussie over schatten. Tip In het programma Wisweb van het Freudenthal Instituut kunt u aardige applets, die met schatten te maken hebben, vinden. Het is raadzaam extra aandacht aan referentiematen te schenken. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 14 20, , 2, 3, 4, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 15 16, 17, 18, 19, 22 23, 25 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 25

26 8 Omtrek en oppervlakte Nieuwe begrippen Omtrek cirkel, oppervlakte driehoek, oppervlakte parallellogram, oppervlakte cirkel, oppervlakte balk, oppervlakte kubus. Activiteit Om tot het getal pi voor de berekening van de cirkelomtrek te komen, kunt u leerlingen de opdracht geven allerlei cirkelvormige voorwerpen mee te nemen. U kunt dan van alle voorwerpen de omtrek en de diameter laten opmeten en zo het getal pi laten ontdekken. Er moeten wel voldoende meetlinten en schuifmaten aanwezig zijn. De berekening voor de oppervlakte van driehoek en parallellogram kan verduidelijkt worden door de gekleurde delen uit de opdrachten 8, 9 10 en 12 te laten maken. Door schuiven en verplaatsen, zien leerlingen de oppervlakte dan ontstaan. Tip Om leerlingen die erg veel moeite met omtrek en oppervlakte hebben tegemoet te komen, kunt u het computerprogramma over omtrek en oppervlakte uit klas 1, hoofdstuk 5, weer ophalen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 6, 7-16, 18, 19 22, 24 1, 2, 3, 4 8, 9, 10, 11, 12, 13 14, 15, 17 20, 21, 23 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 26

27 9 Formules en terugrekenen Nieuwe begrippen Eindgetal, begingetal, het begingetal vinden, formules die hetzelfde zijn. Activiteit Bij aanvang van paragraaf 1 is het aardig om klassikaal raadspelletjes (zoals in opdracht 4) te doen. Met deze raadspelletjes kunt u ook paragraaf 3 inleiden, dan moeten leerlingen bij een gegeven eindgetal, het begingetal terugzoeken. Tip Formules die er verschillend uitzien maar toch hetzelfde zijn, kunt u met het programma VU-Grafiek laten controleren. Op het scherm ziet de leerling duidelijk dat de lijnen van deze formules samenvallen. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , 2, 3 6, 7, 8 9, 10, 11 13, 14, 15, 16 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 27

28 10 Inhoud Nieuwe begrippen Inhoud kubus, inhoud balk, afmetingen omrekenen naar de gevraagde maat, prisma, bodem van een prisma, inhoud prisma, inhoudsmaten, kuub, liter, ml, cl, dl, m 3, dm 3, cm 3. Activiteit U kunt leerlingen vragen allerlei ruimtelijke figuren mee te nemen naar school. De leerlingen moeten vervolgens van elk ruimtelijk figuur aangeven of het een prisma is of niet. Indien het een prisma is moeten ze aangeven, door op het voorwerp te tekenen of door een touwtje om het voorwerp te plakken, hoe het voorwerp in gelijke plakken is te snijden. U kunt er ook voor kiezen de meegebrachte ruimtelijke voorwerpen te laten indelen in de volgende groepen: kubus, balk, cilinder, prisma, piramide, anders. Met betrekking tot paragraaf 10.4 Inhoudsmaten kunt u leerlingen met behulp van maatcilinders en bekerglazen laten uitzoeken hoe de inhoudsmaten liter, dl, cl, ml, cm 3 en dm 3 in elkaar omgerekend kunnen worden. Tip In paragraaf 10.3 is het berekenen van de oppervlakte van een rechthoekige driehoek nodig. Dit onderdeel behoeft de nodige aandacht. Het onderdeel bodem van een prisma kan in een klassengesprek worden verduidelijkt. Bezuinigen of inhalen paragraaf bezuinigen inhalen , , 18 1, 2, 3, 4 6, 7, 8 12, 13, 14 15, 16, 19 Moderne Wiskunde, docentenhandleiding - klas 3 vmbo basis 28