12 Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Biomedische Technologie Computational and Experimental Mechanics European Perfusion Associates Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve Extra Corporale Circulatie N. Braakman BMTE02.19 Stage verslag 27 mei 2002 Begeleiders: Dr.ir. M.C.M. Rutten Prof.dr.ir. F.N. van de Vosse Prof.dr. N.H.J. Pijls P.A.M. Everts N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 1/26
Samenvatting Dit onderzoek heeft als doel het evalueren van de nieuwe minimaal invasieve Extra Corporale Circulatie (ECC). Hiertoe is voortgebouwd op voorgaand onderzoek aan de huidige ECC zoals in gebruik in het Catharina-ziekenhuis. De componenten zijn gekarakteriseerd op basis van geometrie en weerstand bij stroming. Deze nieuwe beschrijving is gebruikt om het bestaande model aan te passen zodat dit het gedrag van de nieuwe ECC beschrijft. Dit aangepaste model is toegepast in de matlabroutine DISCO (Discrete System Computation) en is gevalideerd aan de hand van experimenten in het laboratorium. De resultaten zijn vervolgens vergeleken met die uit het voorgaande onderzoek. Invloeden van de aanpassingen van de ECC zijn besproken. Het aangepaste numerieke model van de oxygenator bleek in staat de metingen uit zowel het laboratorium als de kliniek redelijk na te bootsen. Op basis van de resultaten kan gesteld worden dat de minimaal invasieve ECC niet slechter is dan de standaard ECC wat betreft optredende drukvallen en bloedtrauma. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 2/26
Inhoudsopgave Samenvatting... 2 Symbolen... 1 Inleiding... 5 2 Extra Corporale Circulatie... 6 2.1 Opbouw... 6 2.2 Experimenten... 10 2.3 Modelvorming... 10 2.3.1 Extra-Corporale Circulatie... 11 2.3.2 Patiënt... 13 2.3.3 Bloed... 1 2.3. Discrete Modellering... 16 3 Vergelijking: Standaard ECC vs. Minimaal Invasieve ECC... 18 3.1 De opstelling... 18 3.2 Vergelijking met klinische metingen... 19 3.3 Vergelijking theoretische waarden... 20 Conclusie en Aanbevelingen... 22 Bijlage A: Specificatie van de ECC lijnen... 23 Bijlage B: Specificaties van de ECC-Componenten... 2 Bijlage C: Uitwerking Turbulente Buisweerstand... 25 Literatuur... 26 N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 3/26
Symbolen L lengte [m] d diameter [m] ρ dichtheid [kg/m 3 ] η viscositeit [kg/m s] p,p druk(val) [kpa] q flow [ml/s] Re Reynolds getal [-] R weerstand [kpa s/ml] H hematocriet [%] Conversie: 1 atmosfeer 760 mmhg 101,3 kpa = 1,013 105 Pa = 1,013 bar 1 kpa 7,5 mmhg 1 P (Poise) 10-1 N s/m 2 = 0,1 Pa s 1 dyne/cm 2 10 Pa 1 inch 2.56 cm N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC /26
1 Inleiding In het Catharina-ziekenhuis te Eindhoven heeft de afdeling Extra Corporale Circulatie al vele jaren ervaring met het in stand houden van de patiëntcirculatie tijdens open hart operaties. De werkwijze en de gebruikte apparatuur zijn nog steeds in ontwikkeling, met als doel het minimaliseren van bloedtrauma en hemodilutie (bloedverdunning). Dit moet resulteren in het versnellen van het herstelproces van de patiënt na de operatie. De Extra Corporale Circulatie (ECC) zoals die nu in het Catharina-ziekenhuis gebruikt wordt heeft een aantal mogelijkheden tot verbetering. Een aantal van deze verbeteringen is verwerkt in een recent ontwikkelde minimaal invasieve ECC. Dit onderzoek heeft als doelstelling de nieuwe, minimaal invasieve Extra Corporale Circulatie, zoals deze nu in concept bestaat, experimenteel en numeriek te evalueren. Er is reeds een onderzoek gedaan naar de huidige ECC-machine. Om de minimaal invasieve ECC te kunnen vergelijken met de standaard ECC zal worden voortgebouwd op dat onderzoek. De componenten zullen op vergelijkbare wijze doorgemeten worden, en vervolgens zal aan de hand van de resultaten het bestaande model aangepast worden zodat deze de nieuwe ECC beschrijft. Mogelijke gevolgen van de aanpassingen van de ECC zullen besproken worden. Uiteindelijk zal, aan de hand van vergelijking van de resultaten een uitspraak gedaan worden over de kwaliteit van de nieuwe ECC ten opzichte van de oude. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 5/26
2 Extra Corporale Circulatie In dit hoofdstuk zullen de verschillen tussen de momenteel gebruikte en de nieuwe, minimaal invasieve, hart-long machine besproken worden. Het ECCsysteem wordt omgezet naar een discreet elementen model, waarbij de weerstandsfuncties van de componenten experimenteel worden vastgesteld. Het model wat hieruit volgt is afhankelijk van de relatieve viscositeit van het bloed ten opzichte van water. Met behulp van dit model kan uiteindelijk de totale drukval in het systeem voorspeld worden bij instelbare flow en hematocriet. 2.1 Opbouw Bestaande ECC Opstelling De hart-longmachines zoals die momenteel in het Catharina-ziekenhuis gebruikt worden, kunnen schematisch worden weergegeven zoals in figuur 1. Het bloed wordt vanuit de vena cava de hart-longmachine in geleid en komt allereerst in het veneuze cardiotomie reservoir (1). Er is aan de ingaande zijde van dit reservoir een open verbinding naar het cardiotomie reservoir (2) waarin men bloed uit de patiënt tijdelijk kan opslaan. Vervolgens gaat het door de centrifugaalpomp (3) naar de warmtewisselaar en de oxygenator (). Via het arteriële filter (5) stroomt het bloed weer terug de patiënt in (via de arteriële lijn) [1]. De bijbehorende volumes van de ECC-componenten staan vermeld in tabel 1. 2 5 1 arterieel bloed veneus bloed O 2 3 H 2O O 2 CO 2 Figuur 1: schema van de ECC van het Catharina-ziekenhuis, de kruisjes staan voor normaliter gesloten lijnen, voor verdere uitleg zie voorafgaande tekst. De ECC componenten nader bekeken: Het veneus reservoir Het veneus reservoir werkt als kleine buffer voor variaties in de ingaande en uitgaande flows. Hier kan ook ontlucht worden, mocht er lucht in de veneuze lijn komen tijdens de operatie. Het onderste gedeelte heeft een volume van circa 200 ml. Het totale volume kan tot 800 ml oplopen wanneer de verbinding naar het bovenste gedeelte geopend wordt [1]. (figuur 2a) N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 6/26
Het cardiotomie reservoir Wanneer er tijdelijk veel bloed aan de patiënt moet worden onttrokken, kan dit in het grote reservoir geheveld worden. Tevens kan in dit reservoir het wondbloed gescheiden verzameld worden en desgewenst gewassen en gefilterd weer teruggeven worden aan de patiënt. Het maximale volume bedraagt zo n 2,5 liter [1]. (figuur 2b) a b c Figuur 2: Veneus Reservoir (a), Cardiotomie Reservoir (b), Bio-Medicus Bio-Console pompaandrijving (c) [1], [6] Medtronic BP-80 Centrifugaalpomp Deze pomp is een opvolger van de rollerpomp en zorgt voor de circulatie van het bloed door patiënt en ECC. De voordelen van deze pomp zijn de nauwkeurigere instelbaarheid, het feit dat het klinisch bewezen is dat deze pomp minder bloedtrauma tot gevolg heeft ten opzichte van een rollerpomp en dat het een open kanaal is. Dit laatste heeft als voordeel dat er geen gevaarlijk hoge drukken opgebouwd kunnen worden wanneer de uitstroom geblokkeerd raakt. De pomp wordt via magnetische overbrenging aangedreven door de Bio-Medicus Bio- Console (figuur 2c). Het volume van de pomp bedraagt 86 ml [6]. (figuur 3a) a b c Figuur 3: BP-80 Centrifugaalpomp (a), Affinity NT Oxygenator (b), Affinity Arterieel Filter (c) [6] Medtronic Affinity NT Oxygenator De oxygenator zorgt voor de gasuitwisseling zoals die normaal in de longen plaatsvindt. Tevens kan met de ingebouwde warmtewisselaar de bloedtemperatuur gereguleerd worden. Het volume van de oxygenator en warmtewisselaar samen bedraagt 270 ml [6]. (figuur 3b) Medtronic Affinity Arterieel Filter Het arterieel filter zorgt ervoor dat het bloed geen vervuilingen en luchtbelletjes meer bevat wanneer het de patiënt weer ingaat. Het volume is 212 ml [6]. (figuur 3c) N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 7/26
De componenten zijn onderling verbonden met lijnen van 1/2 of 3/8 inch (zie schema in figuur 1) Het huidige systeem heeft een theoretisch minimaal vulvolume van 1300 ml, hetgeen verdeeld is over de componenten en de slangen volgens tabel 1: Component Volume [ml] Veneuze lijn 295 2 Veneus reservoir 200 3 Tussenliggende lijn 13 2 Centrifugaalpomp 86 1 Tussenliggende lijn 2 2 Oxygenator 270 1 Tussenliggende lijn 8 2 Arterieel filter 212 1 Arteriële lijn 98 2 Totaal: 1300 Tabel 1: het volume van componenten van het ECC-systeem (zie figuur 1), 1 specificaties van de componenten [6], 2 berekeningen aan de hand van de geometrie, 3 schatting Een aantal factoren bepalen de kwaliteit van de ECC. Eén ervan is de optredende drukgradiënt over de componenten, daar die beschouwd kan worden als hoofdindicator voor optredend bloedtrauma. Tevens van invloed op de kwaliteit is het benodigde vulvolume (prime volume), waarbij geldt: hoe lager, hoe beter [1]. De grootste volumewinst is te behalen in de aanpassing van de lijnen. Nieuwe ECC Opstelling De minimaal invasieve hart-long machine is schematisch weergegeven in figuur. Het veneuze bloed komt vanuit de vena cava, de hart-long machine in. In tegenstelling tot de standaard ECC wordt hier als eerste de centrifugaalpomp (1) gepasseerd. Vanuit daar gaat het naar de oxygenator (2), om uiteindelijk via het arterieel filter (3) weer terug naar de patiënt te stromen. De bijbehorende volumes van de ECC-componenten staan vermeld in tabel 2. Verdere specificaties zijn opgenomen in Bijlage A. vacuüm reservoir O2 veneus bloed 2 3 1 arterieel bloed Figuur : Schema van de minimaal invasieve ECC, de lijnen met kruisjes zijn normaliter gesloten, voor verdere uitleg wordt verwezen naar voorafgaande tekst. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 8/26
De componenten die gebruikt worden in de minimaal invasieve ECC zijn allen van hetzelfde model als de overeenkomstige componenten in de standaard ECC. Component Volume [ml] Veneuze lijn 93. 2 Centrifugaalpomp 86 1 Tussenliggende lijn 17.7 2 Oxygenator 270 1 Tussenliggende lijn 8.3 2 Arterieel filter 212 1 Arteriële lijn 58.6 2 Totaal: 76.1 Tabel 2: Het volume van componenten van het nieuwe ECC-systeem, 1 specificaties van de componenten [6], 2 berekeningen aan de hand van de geometrie. De minimaal invasieve extracorporale circulatie heeft een kleiner primevolume ten opzichte van de ECC zoals die nu nog gebruikt wordt (tabel 2). Dit kleinere volume is bereikt door alle leidingen zo kort mogelijk te houden, en tevens door de veneuze lijn te vervangen door een slang met een diameter van 3/8 in plaats van 1/2 inch. Het veneus reservoir ontbreekt uit het circuit, dit is vervangen door een vacuüm reservoir dat aangesloten is op een aftakking net voor de centrifugaalpomp. Gedurende het grootste deel van de operatie zal deze echter afgesloten zijn. In tegenstelling tot de huidige situatie komt de gehele ECC-machine op dezelfde hoogte te liggen als de patiënt. De gedachte is dat, door het hoogteverschil tussen de patiënt en de pomp, de zwaartekracht een bijdrage levert aan het afvoeren van bloed van de patiënt. Het ontbreken van dit hoogteverschil in de nieuwe situatie, zou als gevolg hebben dat de patiënt actief gedraind moet worden met behulp van de centrifugaalpomp en het vacuüm reservoir. Als de pomp hierdoor op hogere toeren moet draaien, leidt actieve bloedafvoer met behulp van de pomp mogelijk tot hogere interne afschuifsnelheden en dus meer bloedbeschadiging. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 9/26
2.2 Experimenten Om meer te kunnen zeggen over het gedrag van de componenten van de ECC zijn er experimenten gedaan met water als medium. Bij deze experimenten is bij verschillende flows de druk gemeten op een zestal locaties in het circuit (zie figuur 5). De metingen zijn uitgevoerd zowel met behulp van de druksensor op de Bio-Console pompaandrijving (figuur 2c), als met een Radi drukcatheter. Bij het meten van de druk is gecompenseerd voor in de opstelling aanwezige hoogteverschillen (en dus drukken). De resultaten van deze metingen staan in figuur 5. volume reservoir 1 2 begin veneuze lijn 3 5 pomp oxygenator filter 6 eind arteriële lijn Figuur 5: Specificatie van de 6 meetlocaties binnen het ECC-circuit Figuur 6: De gemeten drukken per meetlocatie, afhankelijk van de flow In figuur 6 staan de gemeten drukken per locatie uitgezet, afhankelijk van de flow. De locaties zoals weergegeven in figuur 6 komen op de volgende wijze overeen met die in figuur 5: begin veneuze lijn (1), eind veneuze lijn (2), na pomp (3), na oxygenator (), op arterieel filter (5), eind arteriële lijn (6). Door de verschillen te nemen tussen de drukken bij opeenvolgende punten, kan de drukval over een traject bepaald worden. 2.3 Modelvorming Om het gedrag van het patiënt-ecc systeem numeriek te beschrijven wordt het geheel gemodelleerd met behulp discrete elementen. Discrete elementen modellering houdt in dat de onderdelen gemodelleerd worden door discrete N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 10/26
waarden voor het hemodynamische gedrag ervan. Eerst zullen de afzonderlijke delen van het systeem besproken worden, om deze vervolgens samen te voegen tot een model wat wordt toegepast in de matlabroutine DISCO (Discrete System Computation) [8]. 2.3.1 Extra-Corporale Circulatie De minimaal invasieve ECC wordt vertaald naar een discrete elementen modellering op soortgelijke wijze als dat is gedaan voor de standaard opstelling [1]. De componenten van de extra-corporale circulatie worden weergegeven als weerstanden in een (elektrisch) circuit (figuur 7). De belangrijkste aanpassing ten opzichte van het bestaande model is dat alle weerstanden, inclusief die van de tussenliggende lijnen, variabel genomen zijn. arteriële canule patiënt circulatie veneuze canule arteriële lijn veneuze lijn pomp arterieel filter lijn oxygenator arterieel filter oxygenator lijn pompoxygenator Figuur 7: Schematische weergave van discrete modellering van het perfusie-circuit. Uit de gedane drukmetingen is de drukval berekend over de tussenliggende trajecten. Vervolgens is aan de hand van de berekende drukval en de bekende flow de weerstand van de componenten bepaald volgens de formule []: R = p / q (2.1) Voor de lijnen is in de eerste instantie uitgegaan van een laminair weerstandsmodel, waarbij de weerstand wordt bepaald met de volgende formule [1]: R laminair = 128 η L/πd (2.2) Uit vergelijking van de theoretische waarden en gemeten drukvallen blijkt dat het laminaire model de experimenteel bepaalde drukval in grote mate onderschat. (zie figuur 8) N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 11/26
Figuur 8: vergelijking laminaire en turbulenteweerstandsmodel met de experimentele waarden In de literatuur is, in geval van turbulente stroming, een uitbreiding op de laminaire weerstand gevonden []: R turbulent = R laminair 0.005 Re D 3/ (2.3) Hierbij is Re D het Reynoldsgetal, betrokken op de buisdiameter. Uitwerking (zie Bijlage C) levert de volgende vergelijking: R turbulent = 0.2 η 1/ L ρ 3/ q 3/ d -.75 (2.) De aan de hand van deze weerstand berekende drukval ( p = Q R) is ook afgebeeld in figuur 8 en komt goed overeen met de experimenteel bepaalde waarden. Vervolgens zijn op zelfde wijze als in het vorige onderzoek de weerstandsfuncties van de verschillende componenten bepaald; Met behulp van vergelijking (2.1) is op elk meetpunt de weerstand berekend, deze is uitgezet tegen de flow en hier is uiteindelijk een lineaire functie doorheen gelegd. Deze functies, evenals de (gemiddelde) meetwaarden, staan weergegeven in figuur 9, de weerstandsvergelijkingen staan in tabel 3. Figuur 9: De weerstandsfuncties voor de ECC-componenten, experimenteel afgeleid met water als medium. De gemiddelden van de metingen staan ook afgebeeld. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 12/26
Component: Weerstandsfunctie [mmhg min/l] Lijn pomp-oxygenator R lpo (q) = 0.127 q + 0.153 Oxygenator R ox (q) = 1.35 q + 1.77 Lijn ox-art.filter R laf (q) = 0.060 q + 0.072 Arterieel filter R art (q) = 0.98 q + 0.252 Arteriële Lijn R al (q) = 0.21 q + 0.51 Arteriële canule R ac (q) = 1.23 q + 0.55 Veneuze canule R vc (q) = 0.2 q + 0.52 Veneuze Lijn R vl (q) = 0.67 q + 0.81 Tabel 3: Experimenteel bepaalde weerstandsfuncties voor de componenten van de ECC, met water als medium. Experimenten zijn uitgevoerd bij kamertemperatuur en onder normale atmosferische druk. De canulen die gebruikt zijn in dit onderzoek, zijn dezelfde als die uit het voorgaand onderzoek. De weerstand en drukval zijn gelijk verondersteld, dus zijn dezelfde weerstandsvergelijkingen gebruikt. Aangezien alle experimenten uitgevoerd zijn met water als medium, dient er een omrekenfactor bepaald te worden welke rekening houdt met het verschil in viscositeit tussen water en bloed indien dat laatste gebruikt wordt. Dit is al behandeld [1], maar zal in paragraaf 2.3.3 nogmaals kort worden toegelicht. 2.3.2 Patiënt Het patiënt-model zoals gebruikt in het onderzoek aan de huidige ECC, voorspelt een aanzienlijke drukval binnen de patiënt. Gekeken is of dit model uitgebreid kon worden, om rekening te houden met de complexe eigenschappen van het vaatbed. Het model zoals gebruikt in het voorgaande onderzoek [1], gaat enkel uit van weerstanden, terwijl de vaten allen een zekere compliantie hebben. Figuur 10: Patiënt weerstandsmodel [2], [3], [7] N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 13/26
hersenen vena cava ~ hart aorta en arteriën a. hepatica maag & milt v. portae lever darmen & alvleesklier nieren v. renalis a. renalis Figuur 11: Schematische weergave van de selectie van de circulatie [1] Het model dat gebruikt is bevat alleen de vitale organen (figuur 11), dit model is een vereenvoudiging van modellen zoals in de literatuur te vinden zijn (figuur 10). Om te onderzoeken of dit model mogelijk uitgebreid kon worden zijn enkele gangbare modellen uit de literatuur bestudeerd [2], [3], [7]. Alle gevonden modellen gaan echter uit van een pulsatiele stroming, drukken en volumestromen die over de tijd variëren. Afgezien van een mogelijk inschakelverschijnsel, bij het opstarten van de ECC, of veranderen van de flow, is de aangeboden volumestroom hier echter constant. Indien deze constante flow wordt ingevoerd in een complex model, reduceert dit tot het, reeds gebruikte, simpele model, waar compliantie en andere verschijnselen geen rol spelen: R = p / Q ofwel p = Q R (2.1) De enige uitbreiding die mogelijk zinvol is, is een uitgebreidere beschrijving van de weerstand, maar vermoedelijk lijdt dat niet tot grote verbeteringen. In de rest van dit onderzoek zal het al eerder gebruikte patiënt model, met de daarbij horende weerstandswaarden gebruikt worden. Voor een gedetailleerde uitwerking zie [1], voor verdere informatie wordt verwezen naar [2],[3],[7]. 2.3.3 Bloed Bloed is al uitgebreid aan bod gekomen in het voorgaand onderzoek, en zal hier niet in detail worden behandeld. Een aantal dingen zijn echter wel van belang en zullen hier kort worden toegelicht. Voor nadere informatie zie [1]. Bloedbeschadiging Een aantal factoren kan leiden tot bloedbeschadiging. De factoren die door de aanpassing van de ECC beïnvloed zijn, zullen hier worden besproken. Hoge afschuifsnelheden De maximale afschuifsnelheden in bloed op basis van Newtonse vloeistof theorie, bij standaard diameter lijnen van de ECC en bij verschillende constante flows zijn opgenomen in tabel. In het menselijk lichaam varieert de maximale afschuifsnelheid tussen de 10 en 2000 s -1 voor grote en kleine arteriën [1]. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 1/26
Hogere waarden treden in de klinische praktijksituaties dus niet snel op, omdat de hoofdcirculatie door lijnen van 3/8 inch stroomt. 2 [l/min] 3 [l/min] [l/min] 5 [l/min] 6 [l/min] 7 [l/min] γ& [s -1 ] 38 576 768 959 1151 133 Tabel : De theoretische afschuifsnelheid γ& [s -1 ], op basis van Newtonse vloeistof theorie, bij verschillende constante flows en bij een buisdiameter van 3/8 inch, onafhankelijk van de viscositeit van het medium [1]. Turbulente stroming Turbulente stroming in lijnen treedt in theorie op wanneer het Reynolds-getal hoger is dan 2000 [1]. Reynolds-waarden voor stroming door de lijnen van de ECC, bij verschillende constante flows zijn opgenomen in tabel 5. Voor normaal bloed (H=0%) treedt dit dus veel op. Wanneer de hematocriet daalt tot 25% (η=0,0025 Pa s) nemen deze waarden nog eens toe met een factor van 1,. Turbulente stroming is theoretisch dus bijna onvermijdelijk in de klinische praktijksituaties. 2 [l/min] 3 [l/min] [l/min] 5 [l/min] 6 [l/min] 7 [l/min] Reynolds [-] 1328 1991 2655 3319 3983 67 Tabel 5: De theoretische Reynolds-waarden bij verschillende constante flows en bij een buisdiameter van 3/8 inch, bij een viscositeit van 0,0035[Pa s] en een bloedtemperatuur van T=37 C [1]. Uit tabel 5 blijkt dat de stroming alleen bij flows lager dan 3 l/min, bij onverdund bloed, laminair is. Aangezien er tijdens perfusie verdund wordt, is de viscositeit automatisch lager, en zal de stroming in de praktijk nagenoeg altijd turbulent zijn. Overige factoren Bloedbeschadiging door ruw wandcontact en lichaamsvreemd oppervlak treedt op door de gehele ECC. Door de afname in vulvolume zal dit in de nieuwe ECC aanzienlijk minder invloed hebben. Viscositeit van bloed De viscositeit (η) wordt alleen afhankelijk van de hematocriet (H) gemodelleerd (figuur 10). Dit wordt als inputvariabele gebruikt voor het discrete elementen model van het gehele systeem, zoals beschreven in hoofdstuk. Bij 0 < H < 70 geldt voor de relatieve viscositeit η: η(h) = 6.9 10-10 H 6-1.26 10-7 H 5 + 8.67 10-6 H 2.65 10 - H 3 + 0.000 H 2 + 0.0090 H + 1.50 Figuur 12: De relatie hematocriet-viscositeit voor bloed [1] N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 15/26
Aangezien de stroming in het systeem turbulent is, en de weerstand in de buizen gemodelleerd kan worden volgens vergelijking (2.), dient bij schaling rekening gehouden te worden met het feit dat in de weerstandsvergelijking de viscositeit voorkomt in de vorm η 1/. 2.3. Discrete Modellering De modelleringen van ECC en patiënt zijn samengevoegd tot één systeem, welke ter plaatse van de pomp fictief wordt opengeknipt. Vervolgens wordt hier een zelfde ingaande als uitgaande flow voorgeschreven, waardoor het geheel zich toch als een gesloten systeem gedraagt (figuur 13). In één knooppunt moet de druk worden voorgeschreven. In dit geval gebeurt dat aan het eind van de veneuze lijn, waar de aftakking naar het vacuüm reservoir zit, aangezien daar verbinding gemaakt kan worden met de buitenlucht. Voor de patiëntcirculatie wordt de resultante patiëntweerstand, zoals beschreven in [1], gebruikt. arteriële canule Patiënt circulatie veneuze canule arteriële lijn veneuze lijn pomp arterieel filter lijn oxygenator arterieel filter oxygenator lijn pompoxygenator p(0) Figuur 13: De circulatie in patiënt en ECC, zoals beschreven in voorgaande hoofdstukken De weerstandsfuncties van de elementen van de ECC zijn gedefinieerd in tabel 3 (paragraaf 2.3.1). Nu worden deze experimenteel bepaalde weerstandsfuncties vermenigvuldigd met een factor afhankelijk van de relatieve viscositeit (rv) uit figuur 12. De factor waarmee geschaald wordt krijgt de vorm rv 1/ (zie paragrafen 2.3.1 en 2.3.3). Voor het gehele circuit wordt dezelfde waarde van de relatieve viscositeit gebruikt. Voor de weerstanden van het gehele circuit geldt dan: Component: Weerstandsfunctie [mmhg min/l] Lijn pomp-oxygenator R lpo (q)=0.127 q rv 1/ + 0.153 rv 1/ Oxygenator R ox (q)= 1.35 q rv 1/ + 1.77 rv 1/ Lijn ox-art.filter R laf (q)= 0.060 q rv 1/ + 0.072 rv 1/ Arterieel filter R art (q)= 0.98 q rv 1/ + 0.252 rv 1/ Arteriële Lijn R al (q)= 0.21 q rv 1/ + 0.51 rv 1/ Arteriële canule R ac (q)= 1.23 q rv 1/ + 0.55 rv 1/ Patiënt circulatie R=20 Veneuze canule R vc (q)= 0.2 q rv 1/ + 0.52 rv 1/ Veneuze Lijn R vl (q)= 0.67 q rv 1/ + 0.81 rv 1/ Tabel 6: De weerstandsfuncties van de elementen van het discrete elementen model van de patiënt en de ECC N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 16/26
Net als in het eerdere onderzoek is de weerstand van de patiënt onafhankelijk van de hematocriet-waarde verondersteld, ervan uitgaande dat het lichaam dit zelf reguleert. Het theoretische drukverloop binnen het patiënt-ecc circuit kan nu voor verschillende hematocriet-waarden (dus verschillende relatieve viscositeiten) en verschillende flows worden uitgerekend. In figuur 1 is voor dezelfde flow (,5 l/min) en voorgeschreven druk (p(0)=10 mmhg) het drukverloop bij hematocriet-waarden van 10 %, 20% en 0 % afgebeeld. ox = Oxygenator af = Arterieel Filter al = Arteriële Lijn ac = Arteriële Canule pat = Patiënt vc = Veneuze Canule vl = Veneuze Lijn Figuur 1: Het theoretisch drukverloop en de drukval op basis van de DISCO-routine berekeningen binnen de ECC-patiënt circulatie bij Q=,5 l/min en p(0)=10 mmhg, voor hematocriet-waarden van resp. 10, 20 en 0 % (Hb-waarden van ongeveer 2,5, 5,0 en 10,0 mmol/l) De orde grootte van de drukval over de componenten zoals afgebeeld in figuur 1 kan gezien worden als indicator voor potentiële bloedbeschadiging. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 17/26
3 Vergelijking: Standaard ECC vs. Minimaal Invasieve ECC In dit hoofdstuk worden de twee types ECC met elkaar vergeleken. De verschillen in opbouw en de mogelijke gevolgen daarvan zullen besproken worden. Modelwaarden bepaald op basis van water zullen vergeleken worden met geschaalde klinische metingen om de validiteit van het model te toetsen, en vervolgens worden de modelwaarden van de twee opstellingen met elkaar vergeleken om zo iets te kunnen zeggen over de kwaliteit van de nieuwe ten opzichte van de oude ECC opstelling. 3.1 De opstelling Er zijn een aantal verschillen in opbouw tussen de oude en nieuwe ECC (hoofdstuk 2). De belangrijkste worden hier nogmaals kort herhaald. Allereerst is het circuit sterk versimpeld (vergelijk figuur 1 en 2) en verkort. Door het wegvallen van componenten en het verkorten van de lijnen is het prime volume verminderd. arteriële canule Patiënt circulatie veneuze canule arteriële lijn veneuze lijn pomp arterieel filter lijn oxygenatorarterieel filter oxygenator lijn pompoxygenator veneus reservoir Figuur 15: Schema van de discrete modellering van het systeem de componenten in het gearceerde vak maken geen deel uit van de minimaal invasieve ECC Figuur 15 geeft nogmaals schematisch weer welke onderdelen er uit het circuit wegvallen bij overgang van de standaard ECC naar de minimaal invasieve ECC. Voor verdere toelichting met betrekking tot dit schema wordt verwezen naar hoofdstuk 2 en [1]. In tabel 7 staan de volumes van de componenten (uit hoofdstuk 2) nogmaals naast elkaar uitgezet ter vergelijking. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 18/26
Standaard ECC Minimaal Invasieve ECC Component Volume [ml] Component Volume [ml] Veneuze lijn 295 2 Veneuze lijn 93. 2 Veneus reservoir 200 1 Tussenliggende lijn 13 2 Centrifugaalpomp 86 3 Centrifugaalpomp 86 3 Tussenliggende lijn 2 2 Tussenliggende lijn 17.7 2 Oxygenator 270 3 Oxygenator 270 3 Tussenliggende lijn 8 2 Tussenliggende lijn 8.3 2 Arterieel filter 212 3 Arterieel filter 212 3 Arteriële lijn 98 2 Arteriële lijn 58.6 2 Totaal: 1300 Totaal: 76.1 Tabel 7: Vergelijking van het volume van componenten van de twee ECC-systemen (zie figuur 13), 1 reële schattingen, 2 berekeningen aan de hand van de geometrie, 3 specificaties van de componenten [6] Wat meteen opvalt uit tabel 7, is dat het totale prime volume met ongeveer 550 ml is teruggebracht ten opzichte van de standaard ECC. De invloed van het ontbreken van een hoogteverschil in de nieuwe ECC is niet diepgaand onderzocht. In de oude situatie draagt het hoogteverschil bij aan de bloedafvoer, deze bijdrage ontbreekt in de nieuwe ECC. In de nieuwe situatie hoeft de pomp echter, in tegenstelling tot bij de oude ECC, niet een hoogteverschil te overbruggen als het bloed terug gaat naar de patiënt. Hierdoor is de verwachting dat de toeren die de pomp in de nieuwe ECC moet maken niet veel zullen verschillen ten opzichte van die in de oude ECC. 3.2 Vergelijking met klinische metingen De modelvorming voor de oxygenator is al eens getoetst aan de hand van metingen tijdens perfusie. Hiervoor zijn de weerstandswaarden op de meetpunten aan de hand van het model voor de oxygenator teruggerekend naar de theoretische weerstandswaarde in het geval er water zou zijn gebruikt in plaats van bloed (voor het geval dat de relatieve viscositeit, rv, de waarde 1 heeft). Het model was echter niet in staat de metingen correct te schalen [1]. De klinische data uit de klinische metingen uit [1] is opnieuw geschaald, ditmaal aan de hand van de nieuwe schalingsfactor (zie paragraaf 2.3). In figuur 16 staan de resultaten uit de labmetingen aan de oude ECC opstelling, de nieuwe ECC opstelling en de opnieuw geschaalde klinische metingen. Figuur 16: De experimenteel bepaalde flow-weerstand-punten van de oxygenator gecorrigeerd naar water als medium. Zie voor verdere uitleg de omstaande tekst. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 19/26
Deze resultaten tonen aan dat het nieuwe model in staat is redelijk accurate voorspellingen te doen wat betreft het gedrag van de componenten in klinische omgeving. Om de nauwkeurigheid te verbeteren zouden er metingen gedaan moeten worden aan meerdere samples van de componenten om daaruit de statistische spreiding te bepalen. 3.3 Vergelijking theoretische waarden Uit vergelijking met de geschaalde klinische waarden is gebleken dat de nieuwe modelvorming in staat is de drukvallen in de kliniek redelijk te voorspellen. Het model voor de standaard ECC is aangepast met behulp van vergelijking (2.) en de nieuwe schaling voor de relatieve viscositeit. Vervolgens zijn de berekeningen opnieuw gedaan. De resultaten hiervan staan afgebeeld in figuur 17. Voor verdere uitleg wordt verwezen naar hoofdstuk 2.3. en [1]. ox = Oxygenator af = Arterieel Filter al = Arteriële Lijn ac = Arteriële Canule pat = Patiënt vc = Veneuze Canule vl = Veneuze Lijn vr = Veneus Reservoir Figuur 17: Het theoretische drukverloop binnen het standaard ECC-circuit bij een flow van.5 l/min en hematocrietwaarden van resp. 10, 20 en 0% (Hb-waarden van ongeveer 2.5, 5.0 en 10.0 mmol/l [1]) ox = Oxygenator af = Arterieel Filter al = Arteriële Lijn ac = Arteriële Canule pat = Patiënt vc = Veneuze Canule vl = Veneuze Lijn Figuur 18: Het theoretische drukverloop binnen het minimal invasieve ECC-circuit bij zelfde flow en hematocriet als bij de standaard ECC N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 20/26
In figuur 18 staat het drukverloop binnen de minimal invasieve ECC afgebeeld. Bij vergelijking van figuur 17 en 18 valt op dat de totale drukval nagenoeg gelijk is in beide opstellingen. Bloed trauma ten gevolge van optredende drukvallen zal dus ook nagenoeg hetzelfde zijn. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 21/26
Conclusie en Aanbevelingen De aanpassing van de ECC heeft een aantal gevolgen: het verkorten van de leidingen leidt tot een kleiner vulvolume en minder lichaamsvreemd oppervlak. Door het kleinere volume hoeft het bloed minder verdund te worden en zal de verblijftijd van het bloed binnen de ECC lager liggen. Minder lichaamsvreemd oppervlak zorgt voor minder bloedbeschadiging als gevolg van ruw wandcontact. Uit het aangepaste discrete elementen model van de ECC-patiënt circulatie volgt hoe de drukval over de componenten theoretisch verloopt. De drukvallen in dit model liggen veel lager dan in het oude model, maar ook hier zijn de drukvallen over de oxygenator en de arteriële canule het hoogst. Deze componenten zorgen in verhouding dan ook waarschijnlijk voor veel bloedtrauma. Binnen de ECC treedt bloedtrauma ten gevolge van turbulentie op: het Reynoldsgetal (maat voor de turbulentie van de stroming) ligt tussen de 2000 en 000 voor flows tussen de 3 en 6 l/min bij normale hematocriet (0%). Deze waarde neemt nog toe als de viscositeit afneemt (door hemodilutie). Bloedtrauma ten gevolge van hoge afschuifsnelheden treedt in de leidingen van de ECC waarschijnlijk niet op: de afschuifsnelheden liggen tussen de 600 en 1200 s -1 voor flows tussen de 3 en 6 l/min, terwijl in de arteriële boom afschuifsnelheden optreden tot 2000 s -1. Afgezien van wat verschillen in afzonderlijke componenten, blijkt uit berekeningen dat de totale drukval over de minimaal invasieve ECC nagenoeg gelijk is aan de drukval die optreedt in de standaard ECC. Op basis van bovenstaande resultaten kan geconcludeerd worden dat de minimaal invasieve ECC in ieder geval niet slechter is dan de standaard ECC zoals die nu gebruikt wordt. Aanbevelingen: Het is aan te raden te onderzoeken of de invloed van de zwaartekracht daadwerkelijk te verwaarlozen is, en of er een verschil is in de toeren die de pomp maakt tussen de twee types ECC. Alle metingen uitgevoerd aan de minimaal invasieve ECC zijn gedaan zonder dat het vacuüm reservoir was aangesloten. De invloed van dit reservoir op het gedrag van het systeem zou bepaald kunnen worden. Verder is het aan te bevelen om ook voor de andere ECC-componenten klinische experimenten te doen om te kijken of het model hun gedrag ook correct beschrijft. Als laatste kan door metingen aan meerdere samples de statistische spreiding bepaald worden, waardoor het model nauwkeuriger gemaakt kan worden. N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 22/26
Bijlage A: Specificatie van de ECC lijnen vacuüm reservoir A B C O 2 veneus bloed pomp D E G H oxygenator flowmeter I J L arterieel filter M N O P arterieel bloed Q Figuur A1: Schematische weergave van de minimaal invasieve ECC Leiding stuk LENGTE: [cm] DIAMETER: [inch] Volume: [ml] A 108.5 3/8 78.5 B 12 3/8 8.7 C 8.5 3/8 6.2 D 1 3/8 0.7 E 7 3/8 5.1 F.5 3/8 3.3 G 6 3/8.3 H 5 3/8 3.6 I 1 3/8 0.7 J 1.5 3/8 1.1 K 9 3/8 6.5 L 1 3/8 0.7 M 1.5 3/8 1.1 N 5 3/8 3.6 O 6 3/8.3 P 68.5 3/8 9.6 Q 13 3/8 9. Tabel A1: volumes van de verschillende delen van de leidingen Totaal vulvolume: 187.5 N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 23/26
Bijlage B: Specificaties van de ECC-Componenten Componenten a b c Figuur B1: BP-80 centrifugaal pomp (a), Affinity NT Oxygenator (b), Affinity Arterieel Filter (c) Medtronic BP-80 Biopump Centrifugal Blood Pump (figuur B1a)[6] Prime Volume: 86 ml Maximum Operating Pressure: 1100 mmhg Medtronic Affinity NT Oxygenator (figuur B1b) [6] Prime Volume: 270 ml Recommended Blood Flow Rate: 1-7 l/min Medtronic Affinity Arterial Filter (figuur B1c) [6] Prime Volume: 212 ml Recommended Blood Flow Rate: up to 7 l/min Figuur B2: Medtronic BioMedicus Bio-Console pompaandrijving voor de BP-80 centrifugaalpomp [6] The Model 550 Bio-Console pump speed controller offers a state-of-the-art control and monitoring system for the Bio-Pump centrifugal blood pump. - Ergonomic design features uncluttered control panel and highly visible graphics - Compatible with most heart-lung consoles - RPM control knob alerts operator that a low-flow condition is approaching N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 2/26
Bijlage C: Uitwerking Turbulente Buisweerstand Zoals vermeld in paragraaf 2.3 geldt voor de laminaire buisweerstand de volgende vergelijking [], [5]: R laminair 128 η L = π d (C.1) Een buisstroming is laminair zolang het Reynolds getal lager is dan ongeveer 2000. Het Reynolds getal, betrokken op de diameter, wordt berekend volgens de volgende formule: Re D ρ U m d = (C.2) η hierbij is ρ de dichtheid, U m de gemiddelde snelheid over de dwarsdoorsnede, d de buisdiameter en η de viscositeit van de vloeistof. Nu wordt U m bepaald door de vloeistof stroom q te delen door het oppervlak van de dwarsdoorsnede (¼ π d 2 ): U m = 1 q π d 2 q = π d 2 (C.3) In geval van turbulente stroming wordt de buisweerstand aangepast en krijgt de vorm []: R turbulent 3 = Rlaminair 0.005 ReD (C.) Worden C.1, C.2, C.3 en C. samengevoegd en uitgewerkt, dan ontstaat de vorm van vergelijking (2.): R turbulent 128 η L = 0.005 π d π 3 3 ρ d 3 3 q η 3 3 η = 0.2 1 L ρ d 3.75 q 3 (C.5) N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 25/26
Literatuur [1] Bohté, V.N (2001), Numerieke en Experimentele Modellering van de Extra Corporale Circulatie, MaTe-report MT 01.17, Technische Universiteit Eindhoven [2] Westerhof N., Bosman F., De Vries C.J., Noordergraaf A. (1969), Analog Studies of the Human Systemic Arterial Tree, J. Biomech., Vol. 2, pp. 121-13 [3] Westerhof N. (1968), Analog Study of Human Systemic Arterial Hemodynamics, University of Pennsylvania, Ph.D. Dissertation [] Fung Y.C. (1990), Biomechanics: Motion, Flow, Stress and Growth, Springer-Verlag New York [5] Fung Y.C. (198), Biodynamics: Circulation, 1st edition, Springer-Verlag New York [6] Medtronic Promotional Material: Affinity NT Oxygenator, Bio-Pump Plus Centrifugal Blood Pump, Affinity Arterial Filter, BioMedicus Bio- Console, http://www.medtronic.com/cardiac/perfusion/ [7] Quick C.M., Integrated Arterial Hemodynamics ver 1.0, University of California San Francisco, online textbook, http://avm.ucsf.edu/faculty/quick/#book [8] Schreurs, P.J.G. (1999), Discrete System Computation (DISCO), programma-handleiding TU/e, www.mate.tue.nl/~piet N. Braakman Experimentele en Numerieke Evaluatie van de Minimaal Invasieve ECC 26/26