MC Peilen en stimuleren van meetkunde via speelse activiteiten bij jonge kinderen. Preventie en interventies om waar mogelijk rekenproblemen te voorkomen. 10 december 2014 Aafke Bouwman Inhoud Waarom? Preventie door peilen: de waarde van vragen en interventies om te weten hoe kinderen denken en redeneren en daarna passende interventies in te kunnen zetten. Wat? - Kennis van meetkunde - Inzicht hoe (ernstige) rekenproblemen binnen meetkunde kunnen ontstaan. - Kennis van de werkwijze van speelse activiteiten in meetkunde om de rekenontwikkeling van jonge kinderen te begeleiden Hoe? - Peilen van meetkunde door speelse activiteiten - Interventies voor na de observatie om waar mogelijk problemen te voorkomen (spoor 2) CPS Onderwijsontwikkeling en advies 1
Waarom van peilen Doelgericht observeren: - Van een afstand bewust kijken - Participeren in het spel van het kind. - Peilen om te achterhalen wat het kind weet, hoe het denkt en redeneert. Het doel van peilen is: - inzicht te verkrijgen in de wijze waarop kinderen denken en redeneren - om waar mogelijk preventief interventies in te zetten - waardoor de ontwikkeling van leerlingen in de zone van de naaste ontwikkeling wordt gestimuleerd. Toepassen: hoe meer je observeert en peilt en je kennis inzet, hoe beter je in staat bent de juiste interventies in te zetten. Observeren en peilen Wat is het? Wat doe ik? Waar en wanneer Waarnemen Kijken zonder doel Momenten allerlei Doelgericht observeren door van afstand te kijken Vooraf gepland doel bewust naar een kind kijken (met instrument) Vooraf gepland moment tijdens spel of activiteit Doelgericht observeren door te participeren Doelgericht observeren door te Peilen Deelnemen aan spel (hoeken) door vragen te stellen en interventies te doen Vanuit spel observeren en interveniëren wat leerlingen weten, kunnen en begrijpen. Daarna interventies doen om de rekenontwikkeling te stimuleren. Tijdens het spel kansen creëren en grijpen. Speelse activiteit door bewust momenten te plannen en kansen creëren tijdens allerlei situaties. CPS Onderwijsontwikkeling en advies 2
Kennis maken met het domein meetkunde Lokaliseren en oriënteren ervaren Verken Als ik de bril van observeren opzet Verken Als ik de bril van peilen opzet. Wat? Dit moet leerkracht weten en kunnen uitvoeren. Planmatig handelen/groepsplan = omgaan met verschillen Ken ik de doelen meetkunde SLO? Ken ik de leerlijnen vouwen, bouwen, mozaïek ect? Kan ik een passend aanbod (speelse activiteit) realiseren? Kan ik dat passend aanbod monitoren? 6 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 3
Drie deelaspecten van meetkunde: begrijpen van de ruimtelijke omgeving 1. Oriënteren en lokaliseren 2. Construeren 3. Opereren met vormen en figuren Bron A. Noteboom 19 Kenmerken van meetkundeonderwijs in groep 1-2 Aansluiten bij wat jonge kinderen met hun lijf en zintuigen beleven Laten ervaren, waarnemen en verwoorden van wat jonge kinderen zien Laten verbazen en verwonderen over meetkundige verschijnselen Gebruiken van meetkunde-taal hierbij, zodat een verbinding met aanwezige kennis ontstaat. 17 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 4
Doelgericht: Van ervaren (handelend oplossen) tot verklaren in woorden en van losse getalsmatige verschijnselen naar elementair getalbegrip (verbinden) (op weg naar) formeel rekenen Objectgebonden Contextgebonden (drijfvermogen) 9 Herkennen van problemen in het domein meetkunde begrijpen is essentieel Is het een taalprobleem of een meetkundig probleem: grootte (reken) woordenschat Nederlands vertelt het wat het ziet kan het gedachten onder woorden brengen kan het redeneren over: ik denk, omdat.. want, dus.. Twijfel kan een ja/nee antwoord geven op een gesloten vraag: is dit een cirkel? kan een antwoord geven op een keuzevraag: is dit een cirkel of deze? 10 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 5
Onvoldoende begrip binnen meetkunde kan zichtbaar zijn aan: - Onvoldoende kunnen onthouden van namen als cirkel, vierkant, lichaamsdelen. - Onvoldoende herkennen van vormen en lichaamsdelen. - Onvoldoende begripsvorming: eerst, laatst, schuin, om, onder, over, op, draaien, keren, omdraaien, (links en rechts), etc - Niet begrijpen van de verandering van twee- dimensionaal en driedimensionaal en omgekeerd. - Niet begrijpen hoe een vorm veranderd en weer kan terugkeren in de oude vorm (vouwen, klei, zand, water, schaduw) - Niet begrijpen van een eenvoudig patroon, hoe een spiegel werkt, draaien van patronen, plattegrond, staafdiagram, schema, volgorde, schatten en inschatten van ruimte etc. - Onvoldoende onderzoeken: uitelkaar halen, in elkaar zetten, klikken, draaien, schuiven, drukken, duwen, etc. - Bij alle activiteiten: beperkte rekentaal gebruiken. 11 Peilingspellen rekenen Als kleuters leren meten Boetseren (meten) Passen en meten (meten) Welke vorm ontbreekt (meetkunde) Eendenspel (meetkunde) Red de prinses (meetkunde) Wie gooit het verst (meetkunde) 12 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 6
Uitgangspunten van peilen Betekenisvolle en doelgerichte speelse activiteiten. Geven informatie hoe het kind handelt en redeneert en wat hij weet. Aanwezigheid of beheersing van elementaire kennis en vaardigheden en inzicht. Lokken taal-en wiskundige activiteit uit. Zinvolle, passende vragen/interventies binnen het (vuur van het) spel. Geven antwoorden op (on)gestelde vragen. Verschillende niveaus mogelijk: aftasten van wat (net) wel en niet gaat: bandbreedte in de spelletjes. Daardoor ook informatie over wat wel gaat! Naast peilingactiviteit, eveneens in te zetten als onderwijsleermiddel. Vraag je af: Wanneer in te zetten en bij welke leerlingen? Welke vorm ontbreekt? Opereren met vormen en kleuren CPS Onderwijsontwikkeling en advies 7
Redt de prinses opereren door spiegelen en draaien Eendenspel: oriënteren en lokaliseren 16 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 8
Hoe ver vliegt mijn vliegtuig? construeren met papier en schatten 17 Hoe? Doelgericht peilen om te weten hoe een kind denkt en redeneert. Voorwaarden, wie en wat: Wat heb ik nodig aan voorwaarden, kennis en vaardigheden om te kunnen peilen? Wat (welke doelen) wil ik te weten komen? Met wie wil ik in welke situatie een peil spel spelen? Organisatie: Welke materialen heb ik nodig? Wanneer peil ik? Waar kan ik dan het best zitten/zijn? Hoe: Welke vragen wil ik stellen, om inzicht in het denken en redeneren te krijgen? Welke interventies wil ik voorleggen? Na de observatie: Hoe leg ik mijn waarnemingen/gegevens het beste vast?. Wat doe ik met de gegevens? Relatie observatiesysteem. Welke interventies zet ik daarna in om de lln de doelen te laten behalen? CPS Onderwijsontwikkeling en advies 9
Peilen is vragen en interventies: uitlokken Figuren afpassen: Hé, dit figuur past niet, welk figuur past wel? Als je het figuur nu eens draait? Kun je nog winnen denk je? Wat moet je dan doen? Wat ga je veranderen om nog verder te kunnen vliegen? Laat eens zien. Ik vouw de punt nog een keer dubbel om hem scherper te maken; ik ben benieuwd of mijn vliegtuig verder komt dan die van jou. Niet dwingen tot het uitvoering van een specifieke handeling, maar uitlokken en prikkelen van wiskundige activiteiten Filmfragmenten Welke vorm: Kleuter met taalprobleem Eendenspel: kleuter die denkt en redeneert Welke vragen worden er gesteld? Welke doelen beheerst dit kind? Welke vragen wil jij stellen om meer te weten te komen? 20 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 10
Speel een peilspel in duo s Speel het spel in duo s: 1 is de leerkracht, de ander een kind. Neem de observatielijst erbij. Wat wil je weten? (vooraf vaststellen). Formuleer een doel/doelen en kies het spel. Welke interventies uit de lijst (of eigen) zet je in om het materiaal of de spelsituatie makkelijker of moeilijker te maken? Welke vragen wil je aan het kind stellen om meer te weten te komen over zijn kennis, werkwijze en redenatie bij het materiaal of in het spel? Schrijf de vragen op die je aan het kind hebt gesteld. Wat weet je nu? (achteraf vaststellen en verklaren) Welke vervolghandeling pas je toe na je observatie? Na het peilen Hoe leg ik mijn waarnemingen/gegevens het beste vast? In een (geregistreerd) observatie-instrument: KIJK, DORR, OVJK, CITO, HOREB, BOSOS, etc. (normindicatoren waarderingskader inspectie). Registratieformulieren bij peilingmappen Beeld en geluid voor analyse en overleg met ouders en derden. Wat doe ik met de gegevens? Antwoord gekregen op observatievraag/vragen? Zijn de doelen bereikt? Heb ik aanvullende verbredende of verdiepende informatie nodig voor een vervolgobservatie of peiling? Heeft het kind het juiste aanbod (ontwikkelingslijnen) en instructie gekregen? Is de omgeving uitdagend genoeg? Is het klassenmanagement goed? Is het leerklimaat veilig? Welke aanpak en welk aanbod zet ik in? CPS Onderwijsontwikkeling en advies 11
Interventies in spoor 2 23 Interventies voor het invullen en uitvoeren van meetkunde aan jonge kinderen Zorg voor een doelgericht betekenisvol rekenprobleem (een vraag, een probleem, een conflict, een uitdaging) Geef ruimte voor ervaren, onderzoeken, experimenteren, handelen op verschillende niveaus (met betekenisvolle materialen), zodat begrip kan ontstaan Zorg voor open, betrokken, zinvolle vragen en interventies die jonge kinderen aanzetten tot denken, redeneren en wiskundig actief zijn Hoeken benutten voor opdrachten en begeleid spel. Rekenspellen voor stimuleren van denken en redeneren Rekenvragen in prentenboeken opzoeken en in interactie bespreken Daag uit tot interactie tussen jonge kinderen en begeleid dit met de juiste (reken)taal Geef feedback op oplossingen, redeneringen, dat wat kinderen laten zien, zeggen, doen zodat kinderen ervan leren Vat met de jonge kinderen samen wat ze ontdekt, geleerd, gezien hebben en wat je zelf gezien hebt, op een bij de jonge kinderen passend niveau 53 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 12
Oriënteren en lokaliseren (1) Voorbeeld: Beer komt op bezoek Uit: Jonge kinderen leren meten en meetkunde 23 Oriënteren en lokaliseren (2) Voorbeeld: Beer komt op bezoek Uit: Jonge kinderen leren meten en meetkunde 24 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 13
Oriënteren en lokaliseren (3) Voorbeeld: Beer komt op bezoek Uit: Jonge kinderen leren meten en meetkunde 25 Oriënteren en lokaliseren (4) Voorbeeld: Beer komt op bezoek Uit: Jonge kinderen leren meten en meetkunde 26 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 14
Construeren: met blokken Voorbeeld: Nieuw huis voor klein mannetje Noordhoff Uitgevers bv Noordhoff Uitgevers bv 29 Bron A. Noteboom Construeren: met papier Noordhoff Uitgevers bv 31 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 15
Construeren met papier Voorbeeld: Hoedje van papier Mogelijke activiteiten om het vouwen op een hoger niveau te brengen en uit te tillen boven een knutselactiviteit: een voorbeeld uit elkaar halen om te achterhalen welke vouwen gemaakt zijn. vouwsels in alle stadia: van begin tot eindproduct. De kinderen achterhalen de juiste volgorde. vouwen volgens een vouwtekening. de kinderen maken zelf voor hun klasgenoten een strook met vouwsels in stappen. 33 a. Opereren: Spiegelen Marien (5;4) en de spiegel 36 http://www.talentenkracht.nl/?pid=58 Wat kan aan de orde komen? Onderzoeken hoe je figuren kunt zien/veranderen/vervormen Onderzoeken hoe je met een spiegel het zicht kunt manipuleren Verkennen van eigenschappen van vormen en figuren Noordhoff Uitgevers bv (5.44 min.) Bron A. Noteboom CPS Onderwijsontwikkeling en advies 16
b: Opereren: Mozaïeken Noordhoff Uitgevers bv Noordhoff Uitgevers bv Wat kan aan de orde komen? Onderzoeken hoe je figuren kunt veranderen/vervormen Verkennen van eigenschappen van vormen, figuren en patronen 37 Bron A. Noteboom c: Opereren: Schaduw Schaduw in Sesamstraat Wat kan aan de orde komen? Onderzoeken wat schaduwen zijn en wat ze doen Manipuleren van schaduw http://www.nps.nl/nps/sesamstraat/filmpjes/sam en/schaduwgedicht.html Noordhoff Uitgevers bv 38 BronA. Noteboom CPS Onderwijsontwikkeling en advies 17
Spellen functie: denken en redeneren (versterken drijfvermogen) 35 Rekenconflict construeren: Hoe kunnen de het bouwwerk nog eens op dezelfde manier maken? Hoe leggen we dat handig vast? (bijlage rekenconflicten) 36 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 18
Ik zie niet wat er op mijn rug staat. Hoe kom ik daar achter? 37 Hoe kan ik zo goed mogelijk het patroon op het plafond volgen? Hoe leg ik dat vast? 38 CPS Onderwijsontwikkeling en advies 19
Rekenen en prentenboeken Zoek de rekenvraag/vragen. Stel het rekendomein vast. Formuleer een rijke vraag in kindertaal. Stel een vraag, geef een suggestie, geef een aanwijzing of denk hardop. Laat kinderen (coöperatief) denken en oplossingen inbrengen. 39 Prentenboeken met rijke rekenvragen Titel: Een gat in mijn emmer(i&d Schubert) Na het voorlezen Construeren Egel bedenkt een constructie om de emmer aan de onderzijde dicht te maken en de gevulde emmer aan de onderkant te krijgen Vragen: Hoe kunnen we egel nog meer helpen de emmer dicht te maken? Stel dat jij de emmer naar overkant moet dragen. Wat vind jij een handige manier? 40 Meten De stro stukken die beer en egel willen gebruiken om de onderkant van de emmer mee te vullen zijn veel te lang. Deze willen ze zelf op maat gaan maken. Vragen: wat zijn handige manieren om passende stukken stro te maken? Vind je dit een handige oplossing? CPS Onderwijsontwikkeling en advies 20
Ter inspiratie op school: Techniek en stimulerende vragen http://www.talentenkracht.nl/?pid=53 Jaap en de knikkerbaan http://www.talentenkracht.nl/?pid=67 Wesley en de luchtspuit 32 Reflectie Vasthouden, versterken en veranderen Wissel uit in tweetallen Kijk naar je eigen praktijk en de informatie. Wat wil je met de informatie doen? Wat houd je vast, wil je versterken en veranderen? Plenaire bespreking. CPS Onderwijsontwikkeling en advies 21
a.bouwman@cps.nl CPS Onderwijsontwikkeling en advies Plotterweg 30 3821 BB Amersfoort Postbus 1592 3800 BN Amersfoort T [033] 453 43 43 F [033] 453 43 53 E cps@cps.nl www.cps.nl CPS Onderwijsontwikkeling en advies 22