Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 1 van 7 Opgaven 4.1 Warmtetransport 1 a alen kinetishe 2 a 0 K = 273 ºC 0 ºC = 273 K 350 ºC = 273 + 350 = 623 K 350 K = 350 273 = 77 ºC 273 C 273 K 623 K 77 C T = 50 ºC = 50 K 50 K 3 a De warmte wort oor e metalen munt goe opgenomen en weggelei, want metalen geleien e warmte goe. Daarom lijft e temperatuur oner e ontraningstemperatuur van e stof waarvan e zakoek is gemaakt. Nu zit er geen isoleren luhtlaagje tussen je han en je hanshoen en zal e warmte uit je han oor geleiing aan e koue omgeving woren afgegeven koue hanen. 4 - Geleiing 5 a A = 0,20 0,40 = 0,080 m 2, T = 10 ºC en λ glas = 0,9 Wm 1 K 1 (Binas tael 10B) P = λ A T/ = 0,9 0,080 10/0,0030 = 240 W = 0,2 kw A = 12 0,080 = 11,92 m 2, T = 15 ºC en λ vurenhout = 0,4 Wm 1 K 1 (Binas tael 10A) P = λ A T/ = 0,4 11,92 15/0,050 = 1,43 kw = 1 kw 6 a De aken zijn goe geïsoleer. De uitenkant van het ak heeft een lage temperatuur, us aar lijft e sneeuw langer liggen. De terrastegels maken ontat met e gron ie nog niet evroren is, us aar smelt e sneeuw. kleinere λ etere isolatie kleinere noig. Dus 5x zo kleine geeft 5x unnere wan: 1,0/5 = 0,20 m. Een sneeuwlaag evat veel luht en werkt als een isolerene eken. Dus als er geen sneeuw ligt kan e vorst ieper e gron in komen. 7 a E = P t E = 500 60 = 30 kj 1,00 liter water m = 0,998 = 1,00 kg w = 4,18 10 3 Jkg 1 K 1 Q (= E) = w m T 30 10 3 = 4,18 10 3 1,00 T T = 7,17.. ºC T ein = 16 + 7,17.. = 23 ºC T = 100 16 = 84 ºC Q = w m T = 4,18 10 3 1,00 84 = 351,1.. kj E (= Q) = P t 351,1.. 10 3 = 500 t t = 351,1.. 10 3 /500 = 702,2.. s = 12 min 8 - Ze vormen nu een ol. Een ol heeft verhouingsgewijs een klein oppervlak ten opzihte van zijn volume A klein, us P klein e warmte lijft nu eter ehouen 9 a 0,2 kw 1 kw 0,20 m 23 C 12 min (10 3 Jkg 1 K 1 ) ρ (10 3 kgm 3 ) loo 0,128 11,3 messing 0,38 8,5 nylon 1,7 1,14 melk 3,9 1,02-1,04 m = ρ V en Q = m T loo: m = 11,3 10 3 *1 = 11,3 10 3 kg Q = 0,128 10 3 11,3 10 3 10 = 1,4..*10 7 J = 1 10 7 J 1 10 7 J 3 10 7 J 2 10 7 J 4 10 7 J
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 2 van 7 messing: m = 8,5 10 3 kg Q = 0,38 10 3 8,5 10 3 10 = 3,2.. 10 7 = 3 10 7 J nylon: m = 1,14 10 3 kg Q = 1,7 10 3 1,14 10 3 10 = 1,9.. 10 7 J = 2 10 7 J melk: m = 1,03 10 3 kg Q = 3,9 10 3 1,03 10 3 10 = 4,0.. 10 7 = 4 10 7 J 10 a Q ijzer = Q water ( m T) ijzer = ( m T) water 0,46 10 3 0,040 T ijzer = 4,18 10 3 0,100 (27 15) 18,4 T ijzer = 5016 T ijzer = 5016/18,4 = 272,6.. ºC T ijzer = T vlam 27 T vlam = 299,6.. = 300 C Deze waare is waarshijnlijk te laag. Het lokje ijzer is al iets afgekoel, us wat warmte kwijt, als het in het water geompel wort. De eintemperatuur van 27 C zou us wat hoger moeten zijn. Een anere reen voor e te lage waare is at tijens het opwarmen van het water warmte is weggelekt. Dan kom je ook op een te lage eintemperatuur uit. 300 C Opgaven 4.2 Moleuulmoellen 11 a Tussen e moleulen water zit lege ruimte. Daar was plaats voor e suikermoleulen. Moleulen trekken elkaar aan en ie aantrekkene kraht is groter naarmate e moleulen ihter op elkaar zitten. Bij een vaste stof zitten e moleulen ihter op elkaar an ij een vloeistof. Moleulen ewegen en stoten elkaar aan. Zo verspreit e inkt zih oor het water. Moleulen trekken elkaar aan. e Moleulen ewegen sneller als e temperatuur hoger wort moleulen komen verer van elkaar en zo ontstaat gemiel meer ruimte tussen e moleulen het volume wort groter. 12 a De luht in e afgesloten spuit wort verhit moleulen gaan sneller ewegen harere en meer otsingen tegen e zuiger ruk groter zuiger wort weggeuw. Er wort arei op e inhou van e uis verriht; er wort us energie toegevoer. Het samenpersen van e luht in e uis geeurt zo snel at er geen tij is om e toegevoere energie af te staan aan e omgeving. De kinetishe energie van e moleulen moet us toenemen hogere temperatuur het papier ontrant. Q W ij e injetiespuit W Q ij e uis 13 a vloeiaar gas: verampen gas vloeiaar: onenseren Verampen werkt verkoelen (enk aan after shave) omat aar warmte voor noig is. Die warmte wort onttrokken aan je lihaam en aaroor koelt het af. 14 a1 Op t = 0,5 uur: vloeiaar Op t = 4 uur: vast + vloeiaar Op t = 7 uur: vast a2 stollen a3 De kruik geeft warmte af, want ij stollen komt warmte vrij. De kruiken met natriumaetaat lijven, vanwege het stolpunt van 60 ºC, veel langer op hogere temperatuur.
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 3 van 7 Aflezen: T innen = 68 ºC T = 68 64 = 4 ºC λ roestvrijstaal = 50 Wm 1 K 1 (Binas tael 9) en A = 290 m 2 = 290 10 4 m 2 P = λ A T/ = 50 290 10 4 4/0,0040 = 1450 W E = P t = 1450 60 = 87,0.. kj = 9 10 4 J 15 a Binas tael 8: metaal (10 3 Jkg 1 K 1 ) ρ (10 3 kg m 3 ) Al 0,88 2,70 C 0,234 8,65 Au 0,129 19,3 Fe 0,46 7,87 Cu 0,387 8,96 Hg 0,14 13,5 P 0,128 11,3 Mg 1,026 1,74 Na 1,23 0,97 Ni 0,46 8,90 Pt 0,133 21,5 U 0,116 19,1 Ag 0,24 10,5 Zn 0,386 7,2 9 10 4 J Ja, want e ρ()-grafiek aalt. 16 - Ja, want voor sulimeren is warmte noig. De extra warmte van je han helpt mee om e allon op te lazen.
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 4 van 7 Opgaven hoofstuk 4 17 a T = 80 15 = 65 ºC en λ koper = 390 Wm 1 K 1 (Binas tael 8) P = λ A T/ = 390 0,12 65/0,0015 = 2,0 MW Dit verlies kan nooit zo groot zijn, want het vermogen van een geiser ligt in e ore van tientallen kw. Koper geleit e warmte erg goe, us T 0,1ºC 65/0,1 = 560x zo klein P = 2 10 6 /650 = 3 kw (is nog aan e hoge kant ) 18 - Daar waar e winingen elkaar via straling opwarmen, zal e temperatuur zo hoog woren at e winingen gaan gloeien. In e vertiale wining links stijgt e warmte op zoat e raa vlak aaroven ook een hogere temperatuur krijgt. 19 a Per meter P = 40 T = 40 0,014 (55 10) = 25,2 W Voor 6 m wort at 6 25,2 = 151,..=1.5 10 2 W = 14 + 2 20 = 54 mm P = 6 40 0,054 (13 10) = 38,8.. = 39 W 6m Pesparing = 151,.. 38,8.. = 112,.. W 6 t = 1 maan 30,5 24 3600 = 2,63.. 10 s 6 8 8 E = P t = 112,.. 2,63.. 10 = 2,95.. 10 = 3,0 10 J esparing esparing 2,0 MW 1,5 10 2 W 39 W 3,0 10 8 J 20 a Uit P = λ A T/ volgt at λ T/ onstant moet zijn, want e warmte gaat ahtereenvolgens oor e vetlaag en e vaht. (λ T/) vet = (λ T/) vaht λ vet (37,0 35,6)/2,0 = λ vaht (35,6 5,0)/7,0 λ vet 0,70 = λ vaht 4,37.. λ vet /λ vaht = 4,37../0,70 = 6,2 De λ vet is 6,2 keer zo groot e extra vetlaag moet 6,2 keer zo ik zijn. 6,2*7 = 43 mm Een tent (wigwam) om zih te isoleren. 21 a P 1/ als je groter kiest, wort P kleiner. Nee, λ is een stofeigenshap. 22 a De temperatuur is onstant als P uit = P in, us ook P uit = 5,0 kw 1 2 is groot, want ook ij een klein temperatuurvershil stroomt er veel warmte oor e wan als het oppervlak groot is. is klein, want ook ij groot temperatuurvershil stroomt er weinig warmte oor e wan als ie geïsoleer is. 43 mm 1 3 Puit,glas = glas T = 320 (25 15) = 3200 = 3,2 10 W 3,2 kw 2 Bij onstante innentemperatuur gelt P = P + P in uit,glas uit,vloer 5000 = 3200 + (25 10) 15 = 1800 = 120 W/ C vloer vloer vloer o 1 Puit,glas Puit,vloer 2 P in + = 320 (20 10) + 120 (20 10) = 4400 = 4,4 kw = 2,0 kw < P = 4,4 kw temperatuur aalt. uit Bij onstante innentemperatuur gelt Pin = Puit,glas + Puit,vloer 2000 = 320 ( T 10) + 120 ( T 10) = 440 T 4400 o 440 T = 6400 T = 14,5.. = 15 C 23 a1 T = 100 20 = 80 ºC en 1,5 liter water m = 1,5 kg Q = w m T = 4,18 10 3 1,5 80 = 5,0.. 10 5 J 5,0.. 10 5 /14,7 10 6 = 0,034 kg 15 C 34 g
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 5 van 7 a2 t = 3,0 60 = 180 s P = E/t = 5,0.. 10 5 /180 = 2,8 kw P = λ A T/ Vanwege e grotere A ij e Volano kettle is P ook groter water kookt eerer Een ompelaar lever in 3,0 min (= 180 s) aan warmte: Q = 300 180 = 54 kj Je het 5,0.. 10 5 /(54 10 3 ) = 9,2.. = 10 ompelaars noig 24 a Via e gevel: 500 (20 4) = 8000 kj/h Via e gangwan: 300 (20 16) = 1200 kj/h Samen: 9200 kj/h = 9,2 10 3 kj/h Er is geen temperatuurvershil met e lokalen aan e anere kant van ie wanen, us is er aar geen warmteverlies. 2,8 kw 10 9,2 MJ/h 6 9,2 10 J 3 Pverlies = = 2,55.. 10 W 3600 s 3 P = 25100 = 2,510 W leerlingen De temperatuurt lijft onstant als P + P = P kahel leerlingen verlies 3 3 3 kahel Pkahel P + 2,5 10 = 2,55.. 10 = 0,0555.. 10 = 56 W Hoger, want oor e ventilatie zal ook warmte uit het lokaal verwijnen met e luhtstroom. 25 a Je het alleen last van e luht iret om je han heen. Stilstaane luht isoleert goe. Het metaal van e ovenwan geleit goe. Je krijgt alle warmte van e oven te veruren. Saus (water) heeft een grote soortelijke warmte. De korst is afgekoel maar isoleert e waterige inhou. 26 a Temperatuurstijging = T; opwarmtij = t of t; warmte= Q; soortelijke warmte = ; warmteapaiteit = C 27 a [ T] = K; [t] = s; [Q] = J; [] = J kg 1 K 1 ; [C] = J kg 1 Qel, = Qwater, P t = m T el w w w, 3 3 o T 30 10 w, T w, 3 4,18 10 o 500 60 = 4,18 10 1,0 = = 7,17.. C T = 16 + 7,17.. = 23,1.. = 23 C 56 W 23 C o o T = Tw, = = 100 C 100 16 84 C In één minuut is e temperatuurstijging 7,17.. C. Een stijging van 84 C uurt 84 1= 11,7.. = 12 min 7,17.. 12 min 28 a 1 kwh = 1000 W 1 h = 1000 J s -1 3600 s = 3,6 MJ 800 J warmte is verliespost E tot = P t = 400 10 = 4000 J E nuttig = 4000 800 = 3200 J η = (E nuttig /E tot ) 100% = (3200/4000) 100% = 80% η = (0,9 0,4 0,1) 100% = 3,6% 3,6% E nuttig = 0,93 6,0 10 13 = 5,58 10 13 J E nuttig = P t t = E nutttig /P = 5,58 10 13 /(50 10 6 ) = 1,1.. 10 6 s t = 1,1.. 10 6 /3600 = 3,1 10 2 uur 80% 3,1 10 2 h
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 6 van 7 29-2 6 2 7 Pel = η Pstr = 0,10 110(W/m ) 100 10 (m ) = 110 10 W 7 t = 1 jaar = 3,15 10 s (Zie Binas tael 4) 7 7 16 16 Eel = Pel t = 110 10 3,15 10 = 3,465 10 = 3,5 10 J 6 9 9 Eel = ( 3,6 10 )9,62.. 10 = 9,6 10 kwh = 9,6 TWh (T = Tera = 10 12 : zie Binas tael 2) 30 a 10 L water weegt 10 kg. Je het us 30 kg geruikt. Q = m T = 4,18 10 3 30 (50 15) = 4,39 10 6 J Q = η E e E 6 6 Q 4,39 10 6 4,88 10 e 6 = = = 4,88 10 J = = 1,4 kwh η 0,90 3,6 10 3,5 10 16 J of 9,6 TWh 1,4 kwh 1,4 10 = 14 ent 14 t 31 - P t = m T 2 10 3 1 = 4,18 10 3 m 10 m = 4,8 10 2 kg V = 4,8 10 2 L 4,8 10 2 L 32 a P t = m T 750 t = 4,18 10 3 0,250 (65 15) t = 70 s 70 s Q = m T Q = 4,18 10 3 16 (90 15) = 5,0 10 6 J P A t = m T, hierin is A is het wateroppervlak. 150 50 t = 4,18 10 3 (50 2 10 3 ) (20 18) t = 1,1 10 5 s = 31 h (!) 33 a Straling Water, want eze stof heeft een grote soortelijke warmte 5,0 10 6 J 31 h
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 7 van 7 Toets 1 Liht en warmte a kaars, gloeilamp, straalkahel 1 2 E = 0,10 10 3 40 10 6 = 4,0 10 3 J P = E/t = 4,0 10 3 /60 = 67 W, us vermogen kaars vermogen gloeilamp. kaars, gloeilamp, straalkahel straalkahel, gloeilamp, kaars P = 0,96 45 = 43,2 W Na 30 s is E = P t = 43,2 30 = 1296 J Q (= E) = 1296 = w m T = 4,18 10 3 0,200 T T = 1296/(4,18 10 3 0,200) = 1,55.. ºC T ein = 19 + 1,55.. = 21 ºC 21 C 2 De hui a stroming, want aaroor iruleert e (opgewarme) luht oor e hele kamer. 1 P = λ A T/ λ T = onstant, want P, A en veraneren ij e overgang van hui naar luht niet. Dus (λ T) hui = (λ T) luht T hui / T luht = λ luht /λ hui 2 Hui is een goee/slehte warmtegeleier en luht een goee/slehte. 3 λ luht < λ hui T hui / T luht < 1 T hui < T luht P = λ A T/ als kleiner, an wort P groter. Er lekt us per seone meer warmte weg oor je hui je koelt af. Een paar laagjes stof om je heen, want an maak je e luhtlaag weer groter en wort P kleiner. Vroeger stopten shaatsers kranten oner hun trui. 3 Water a Q = m T = Q/(m T) Erratum De figuur is fout. Dit is e goee: 4,2 10 3 Jkg 1 K 1 2,0 10 3 Jkg 1 K 1 water = (970 550) 10 3 /(1 100) = 4,2 10 3 Jkg 1 K 1 ; Binas tael 12: 4,18 10 3 Jkg 1 K 1 wateramp = (3400 3200) 10 3 /(1 100) = 2,0 10 3 Jkg 1 K 1 ; Binas tael 12: 2,0 10 3 Jkg 1 K 1 De faseovergangen spelen zih af ij e horizontale ele van e grafiek. IJs (vast) smelt tot water (vloeiaar) en water verampt tot wateramp (gas). Water (e Noorzee) heeft een grote soortelijke warmte.