bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW]

Transcriptie

1 bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW]

2 procenten percentage: bv: van de 0 kinderen hadden er 7: hoeveel procent is dat? procentuele toename nieuwe waarde oude waarde oude waarde N O 00% 00% O bv.vorig jaar waren er studenten wiskunde, dit jaar 0. met hoeveel procent is het aantal studenten toegenomen? N O O deel geheel 00% 0 00 % 00% 00%,% wiskundecursus 0 bijeenkomst

3 gegevensverwerking: requenties en verder requentie aantal keer dat een waarneming voorkomt relatieve requentie de requentie t.o.v. het geheel (in proporties o in percentages) cumulatieve requentie alle requenties tot dan toe opgeteld relatieve cumulatieve requentie de cumulatieve requentie t.o.v. het geheel (in proporties o in percentages) de relatieve requenties tot dan toe opgeteld wiskundecursus 0 bijeenkomst

4 requenties en verder: voorbeeld onderzoek naar de van kinderen in groep 8 van Het Kompas requentie relatieve req /0 0,0 /0 0,0 /0 0, /0 0,0 /0 0, cumulatieve req relatieve cum req 0,0 /0 0,00,0 0,0 /0 0,00, 0, /0 0,0,0 0,8 7/0 0,80,,00 0/0 wiskundecursus 0 bijeenkomst

5 centrummaten requentie modus waarde die het meeste voorkomt mediaan middelste waarde (0% eronder, 0% erboven) gemiddelde meest typische waarneming wiskundecursus 0 bijeenkomst

6 gemiddelde bij een requentietabel requentie gemiddelde waarde req waarde req waarde totale requentie req... gemiddelde , wiskundecursus 0 bijeenkomst

7 de sigma-notatie vaak moet je een verzameling getallen optellen x x x x x wiskundig symbool voor zo n optelling: Σ [sigma] betekent: tel bij elkaar op hoevergaje door? wattelje op? i x i x x x x x waar begin je? wiskundecursus 0 bijeenkomst

8 wiskundecursus 0 bijeenkomst de sigma-notatiein ormule voor het gemiddelde noem de waarden x i noem de bijbehorende requentie van elke waarde i ) ( x x x x x x x i k i i k i i 9 i 8 7 x i 7,

9 spreidingsmaat: standaarddeviatie (SD) requentie standaarddeviatie / standaardawijking maat voor spreiding rondom het gemiddelde in een ormule SD x k i ( x i k i i x) i ( x x) ( x... x)... wiskundecursus 0 bijeenkomst

10 spreidingsmaat: standaarddeviatie (SD) requentie berekenen SD: met de hand bereken voor elke waarde de awijking van het gemiddelde zet dat in het kwadraat vermenigvuldig de gekwadrateerde awijkingen met hun requentie tel dit alles bij elkaar op deel dit door het totaal aantal waarnemingen en trek daar weer de wortel uit wiskundecursus 0 bijeenkomst

11 spreidingsmaat: standaarddeviatie (SD) requentie awijkingvan gem. -7, -, -7, -, 7-7, -0, 8-7, 0,8 9-7,,8 aw. in het kwadraat (-,),8 (-,), (-0,) 0,0 (0,8) 0, (,8), vermenigvuldigdmet requentie,8 9,8,,7 0,0 0,0 0,,8, 9,7 SD 9,8,7 0,0,8 0 9,7 9, 0,,08 wiskundecursus 0 bijeenkomst

12 standaarddeviatie (SD) met de GR requentie met de Texas Instruments <stat> <edit> vul in L de waarden in [van de schoenmaten] vul in L de requenties in dan <stat> <calc> <-var-stats> L, L <enter>, kijk bij σ met de CASIO <stat> vul in L de waarden in [van de schoenmaten] vul in L de requenties in dan <graph> <calc> <-vars> wiskundecursus 0 bijeenkomst

13 opgaven - wiskundecursus 0 bijeenkomst

14 graische weergave van requenties () histogram staven (tegen elkaar aan) hoogte requentie requentie wiskundecursus 0 bijeenkomst

15 graische weergave van requenties () requentiepolygoon nu punten, hoogte requentie verbonden met een lijn requentie wiskundecursus 0 bijeenkomst

16 graische weergave van requenties () cumulatie requentiepolygoon nu de cumulatieve requenties als punten verbonden met een lijn cumulatieve requentie wiskundecursus 0 bijeenkomst

17 graische weergave van requenties () relatie cumulatie requentiepolygoon nu de relatieve cumulatieve requenties als punten verbonden met een lijn relatieve cumulatieve requentie(in procenten) wiskundecursus 0 bijeenkomst

18 klassen niet alle variabelen zijn enkel gehele getallen bv. lengte: oneindig veel observaties mogelijk dan is het handig een klassenindeling te maken vana 0 tót 0 lengtein cm 0 -< 0 0 -< < < < 00 requentie als je hierbij het gemiddelde (o de SD) wilt bereken, reken je met het klassenmidden (dus,, ) wiskundecursus 0 bijeenkomst

19 graische weergave van requenties met klassen () histogram staven (tegen elkaar aan) hoogte requentie klassengrenzen langs de staven requentie lengte(in cm) wiskundecursus 0 bijeenkomst

20 graische weergave van requenties met klassen () cumulatie requentiepolygoon nu de cumulatieve requenties punten punten op de rechterklassegrens verbonden met een lijn cumulatieve requentie lengte(in cm) wiskundecursus 0 bijeenkomst

21 opgaven -8 cumulatieve requentie opgave 7 test test aantal punten wiskundecursus 0 bijeenkomst

22 opgaven - opgave 8 wiskundecursus 0 bijeenkomst