Statistiek. Beschrijvend statistiek

Transcriptie

1 Statistiek Beschrijvend statistiek Verzameling van gegevens en beschrijvingen Populatie, steekproef Populatie = o de gehele groep ondervragen o parameter is een kerngetal Steekproef = o een onderdeel van de populatie o statistiek is een kerngetal QWL QWN Linnen lengte van een persoon Blauw hoeveelheden QWN discrete: telbaar continue: ontelbaar 4 niveaus niveau 1: nominaal o er zit geen orde in: ja, nee, misschien niveau 2: ordinaal o wel orde in: akkoord (1), niet akkoord (2) niveau 3: interval o geen natuurlijk 0 punt: jaartallen en temperatuur niveau 4: ratio o wiskundige berekeningen op toepassingen, een echt 0 punt: 0 = 0

2

3 Oefeningen P 10. Oef 5: statistiek Oef 6: parameter Oef 8: statistiek Oef 10: discrete Oef 11: continue Oef 13: nominaal Oef 15: nominaal Oef 16: ratio Waarop letten bij marktonderzoek aantal doelgroep wie er antwoord. (bv.: bij lonen gaan de hoge functies antwoorden & de lagere functies niet) percentages Verschil tussen coloratie & oorzakelijk verband Correlatie oorzakelijk verband Correlatie geeft een verband tussen 2 gegevens Oorzakelijk verband, direct 1 duidigverband o Bv.: van een tafel springen en voet breken Oefeningen p ) Correlatie 2) It s wrong correlatie 3) Self interest study 4) Precise numbers 5) a. 15% b. 0,567 c. 170 d. 78,9% 6)

4 a. 7% b. 8,1

5 Observatie experimenteren Observatie = toekijken (3 manieren, p22) Experimenteren = manipuleren Verschillende stakeproeven Systematisch: bv.: elke 3 de student ondervragen Convenience: iedereen bevragen Gestratifierd: verschillende groepen maken & paar mensen ondervragen Cluster: verschillende groepen maken & iedereen ondervragen Oefeningen p 30 1) Observation 2) Experiment 3) Systematisch 4) Cluster 5) Gestratifierd Centrummaten 1) Gemiddelde a. Alles optellen en delen door het aantal cijfers 2) Middenbereik a. Min + Max / 2 3) Modus a. Getal met het hoogste frequentie ( ) 4) Mediaan a. Alle gegevens v klein naar groot rangschikken en middelste getal, bij even getallen, de middelste getallen optellen en delen door 2 Spreiding Standaardafwijking De gemiddelde afwijking ten opzichte v.h. gemiddelde Berekenen?

6 o Gemiddelde bepalen o Getallen gemiddelde o Optellen o Kwadrateren o Vierkantswortel Variatie Standaardafwijking ² Belangrijk voor een tabel Aantal klasse Klasse grootte Begin & einde v een klasse Klassengrenzen duidelijk aantonen: elk element zit maar in 1 klasse Ages Freq Ondergrens & bovengrens 1) Gecumuleerde frequentie: a b ( ) 2) Relatieve frequentie (%): a. Alle frequenties optellen 28/72 x 100 3) Klasse grenzen: a. 30,5; 40,5; 50,5; 60,5 4) Klasse centrum: a. 25,5; 35,5; 45,5; 55,5 5) Klasse breedte: a. Verschil tussen 2 boven of onder grenzen = 31 21; 40 30

7 Normaal verdeling Klokvorm Symmetrie Min Max Min 2 standaardafwijkingen van het gemiddelde zijn uitzonderlijke gegevens (niet gebruikelijke waarden) Zitscore berekenen ( Z = x-m ) = waarde - gemiddelde T standaardafwijking Oef 13 pagina 136; Psychologie: = - 5 = - 0, Quartielen Kansrekenen 1) Uitvoeren 2) Uniforme kans (kan je berekenen) 3) Subjectieve kans Kans ligt altijd tussen 0 & 1 Lager dan nul kan ni 1 = 100% P 166 oef 7 2; -1; 5/3 kunnen niet (lager dan 0 en hoger dan 1) Oef 9 a. 3/8 b. 3/8 c. 1/8 Kansboom

8 Oefeningen p 168 Oef 21) = 734, 117/734 x 100 Oef 23) 24/178 x 100 = 13,5% = gebruikte waarde (binnen de 95%) Oef 24) 3/122 x 100 = 2,46% = ongebruikelijk

9 OF P (A of B) = A & B P (A) + P (B) P (A n B) o 1 ELEMENT P (A) + P (B) 0 o J N MEERDERE ELMENENTEN PT NT De kans dat 1 st iemand positief kost en daarna 1 die negatief kost o 143 x Oefeningen P 185 Oef 8) 1/260 Oef 17) 138 x 137 = 0, Oef 18) 325 x 324 = 0, Oef 19) a. 581 = 0, b. 581 x c. 581 x Oef 20) a b. 59 x c. 59 x 59

10 Oef 21) 365 x 364 x Faculteit Hoeveel mogelijkheden heb je met volgende combinaties: ABC: 6 (3x2x1) ABCD: 24 (4x3x2x1) 7! 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 7 x 6 = = 5! 5 x 4 x 3 x 2 x 1 1 Er zijn situaties waarin de volgorde een rol speelt (7 mensen voor 4 verschillende jobs) en waar ze geen rol spelen (de lotto) Volgorde (5 mensen voor 2 jobs): o K= n! 5! 5! = = = 5 x 4 = 20 (n-k)! (5 2)! 3! Volgorde niet belangrijk o N! 5! 5 x 4 20 = = = = 10 (n - k)! k! (5 2)! 2! 2 x 1 2

11 Oefeningen P 206 Oef 19) 15! 1 (15 5)! 5! 3003 Oef 27) a. 12! 12! = = 12 x 11 x 10 x 9 = (12 4)! 8! b. 12! (12 4)! 4! = 495 Oef 32) 12! = 792 (12 5)! 5! a. 3C3 x 9C2 = 36 3! 9! 9 x 8 X = 1 x = 36 (3-3)!3! (9-2)!2! 2 b. 3C0 x 9C5 = 126/792 3! 9! 126 X = 1 x (3-0)!0! (9-5)!5! 792 c. 3C2 x 9C3 = 0,32 a. 3! 9! = 3 x 84 = 0,32

12 (3-2)!2! (9-3)!3! 792 Stukje herhaling van kans rekenen Oef 1 3 kinderen Verdeling: 0,48 jongen 0,52 meisje De vraag: hoeveel kans heb je op minstens 2 meisjes? J J J J J M J M J J M M 0,48 x 0,52 x 0,52 = M J J M M J 0,52 x 0,52 x 0,48 = M M M 0,52 x 0,52 x 0,52 = M J M 0,52 x 0,48 x 0,52 = Alle optellen en je hebt de uitkomst Oef 2 Ten minste 1 meisje: = = = ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Oef 25 p 126 1) Gemiddelde 2) Klascentrum nemen 3) Klassecentrum x freq 4) Delen door totaal vn de frequenties

13 Kansverdeling Discrete kansverdeling Elk balkje is 100% De kans ligt altijd tussen 0 & 1 x= x. fn=. P( x) x= x. P( x) variable :( x2. Px-M2 Binominaal (P 246) Altijd een bepaald aantal herhalingen: bv 12 Kansen = P (onafhankelijk als de ene kans de andere kans niet beïnvloed) Uitkomst = goed of fout 2 enigste uitkomsten Kans op succes = P(succes) = idem Oefeningen zie document MEX Normale verdeling Klokvorm 100% of 1 Symmetrisch Je hebt 2 mogelijkheden om het te berekenen in Excel Normaal verdeling o Kan alles zijn qua gemiddelde en afwijking o NORM.VERD. CUM altijd 1 o NORM. INV. wanneer je met een % begint Standaard normaal verdeling o Gemiddelde is 0 en afwijking is 1 o STAND.NORM.VERD o STAND.NORM.INV Oefeningen zie document MEX

14 Centrale limiet stelling Zie document MEX