Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten
|
|
|
- Jonathan Verlinden
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Uitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Centrummaten = =! " "" ## $!! % &#' % #! %!% $ % "$ ()*+," "!!""-.$!"" -.!-!%! " $-.#" &#! / 0 & ) ))) ))))), 1 & )))) ) ))) ), $ " % "-! #-!-!"" -. $! %! "- #- "- #-! "- #-$ ( )*+, " % #- "- #- " = = ""1 "! #- ( )*+,! - % %! $!""% #-5%" & # $ " ##% #- #&!
2 - 0 %""! #-% " -.%"" #-6!%" 3 $ " #- #-! " + 3 $ " % 7 + #-88%!"" " "! ""88!" "" 7 " + %! #-!""-.!-" 88%!"" " "" 9 +## " % "- #-" %!"" " " % #- + " % #- = + = " + " "" 88%!"" $ -! % : &# ; ;!% : % #; % 2 ;!%! #%"" = $!% <! : % %" "333333!3 &" ; %""2 ; $ $! %!! / & ()*+, =!! %- =!! %-! $"" 7 &%" ">" 2 3
3 0 """ > 1 # # 0 "" ; % & 0 # 31# #! " %?! " #"" ">1 #""& " 0 # " &!! # : &# #% %& "-- $!# & %!, 3 $ "!!!""-.7 % #%22 "!! %"" " 22 1#3#!!% # &#!""" # ""!#!"!-&A % 2 2 # ""!#" ""!"% 3 #1 #! # " %!% ""! +!!## B23#%"" % ) ())))2)3*, ),! -&"!% )2))2)3))2), "! C@D %"- %A ##%"" + 4"" "&!%!- + E% #%!" F#- &#%% " E-" &#%" " E&#--" "#&"#!-&- G &#+ E" %" %
4 "#%""! F!- % " " #"%: %& % ###%""! "!#%
5 Uitwerkingen bij 1_1 Frequenties #! " " " " " " " "$ #% & " '" $ ( ))*)"+,)"-. )% / #! (% " # " " "'" "0,$ % -
6 # 1 ' &2! / % $ / ( ) " "" ( )" &'& ( ) 0''"' "'& ( ) )*)" 3) % $
7 # 1 0 " % % 2! / % 4 )*)"+) % / # % )'*)+) % / # % 2 5 % "" 6&*"$ 5 % "" "'&60'*0&$ % $ 7! % $ ""! &6'& &8 7! % $ "" "0'6"0 &8! %!!
8 Uitwerkingen bij 1_2 Klassenindeling!"#$%& # ' ( ) () * ( ) * ( + (,-. /01 ( 0 ( ( /0 % ( (2 ( 3/( 41 ( 0 (1 0 ( ( (55 ( 55/(( 0
9 / (6 A"=:2,,:,- A,,:2,=: -,8 A,=:2,: 9 - A,:2=: - 8 A=:29,: 8 9- A9,:29=:! 98 A9=:28,: 8- A8,:28=: " 88 7 ( (,- + -, ! = 9, *"!" 9-:- 9, 7 / # /(*"!- ' ( *"!-%9, 9-:- ) / / ( ( ; / (. ( 2 8* <8=0/8*: 8:8-:8":8,:8:89:88:8!8=+ (!* <!=. ( ( ) ( 9=:( (8* (/) ( 8=:( /+ ( 9=:(8=:( /8* <8=+ (!* <!= ( 8=:(!=:(. 2 ",:=( ",6 ((/ 8* <8=0/8*!* ' (!* <!=!* =*. 8* >8=#%-?8,: 8=<8*?=. ( 9=:>8=:#%-?8,:( 8=:<9=:?* (. 8* >!*#%-?8!* <8*?*
10 1 ((((! 9 9 8, = , ! = - * = - -,/A":2,:,+,:<":? (
11 -:,=, -: 8 -:"! -: 9 -:8. B (@/ -:"(( ( -:"(. (// (0 (/( ( /:/(-:"( C ( (, -:,=>8 -:>! -:">9 -:> -:8#%"*? 8:=-%"* -:"( 1 0A-:,!2-:* A-:* 2-:- ( ( -:"(:0' ( -:"A-:-2-:, D' E 000 : ( (F) 0/!%-?,00 >,?0 * <,* ' * <,8%,- *:",8C -: *:",8 *:"- 8: *:""* *:"- -: *:-- *:-,8 9: *:*8 *:*8
12 ==, == + (@/==,==, (55 /// 0
13 Uitwerkingen bij 1_3 Cumulatieve frequentie! " # ( (' " ) * +! ", ) * +!! " * " * +, " + " " ) * ",,! + ", * ), *, *, *! +* $ #% & & & & ' #
14 --. & (' /, <),-,, & ) & & & ' ( ")1")* ")"-")* " " ")+1"* ")*-"* " ) "*1"** "*-"** ",) "*, "*+1"+ "**-"+ ")!! "+1"+* "+-"+* "* "" "++1"! "+*-"!!) ),* "!1"!* "!-"!* ) )*, 0 '"+"+*& 0 & &
15 "2 '"!)& '"!-"!*' ) )" ** & ' (' ')*, ),*** )+ ' "!& "!*& #,2 '")& '")"-")*' " ", & ' (' '" ' & '' ' & &,
16 3 & '! ' /#'4,-"! ',,& ',, ', "!+, & ( "!+,,,, & (,,,,-"! " ",- * )+* +, )" -) "!! ++) " +) )-*!!!*! ",!*, +, ",,", ",,, "!+,,,, 5 "!+, "6 ', )+*6 ' &,6 '' #' '' 5,,, 6 ', )"6 ' #' '* & / & & (#7 ' #,6 86 '' *6 / *6 & (#7/'' ' "!+,) ',,,
17 Uitwerkingen bij 1_4 Data in beeld! " " #$ $! " $ % &% $ '!% $% ( ) $ % *&% *+% *% *% % " 1 5 " % $ $ " 1 %,+% $ 5 $ $ $% *+%,&% -. % $ % %.%,% *&% *+% *% *% % ) % $/ $ ) $ , & + $ +*&,+&+& ) ) $ 2- ( ) % $ % ) 3 $ % $ 4 $ ) %
18 $ " $$! 5 $! 5& $ $ + $ + $!5!5& 8! 5&! 5 8!5& $!5 )!5&$ 6 7 $ ) $ % $ % $$ $$ - % 9 % $% : $ 9 + % $&% : + $ $9 $ 5 $9 + + $ $ 2 + $ : 5% $!5"!!8!!"!!+!!+&& 5 &!! $ &&.5 &++ ; $ $) 5 % $ 5 < $ 5 5!!%
19 = $> +% $!! < $! 5!! $!! 55% % "5%,+% & +$$ ) $$ <! 5 ++$$ $$! 5 5! 5 +$ <! 5 5 $$ $? $$ $! 5 & +! 5 + & $ $$ $)!55: 5,@* 8 $$ $ $$) ++* +* $$ 6 7 $$ AA $ 5 5 $65*5*7.6++*+*7 % &5% ; )
20 Uitwerkingen bij 1_5 Spreiding! "# "# $# "%% "&% $&% "'%!( ( ) " * ) " $#+, $#+ #%, $%% #% $#+ ) " "'% "%% #%+ $%% "%, "%-"'%."% "#% #+ ) "/% $%% "%%+ $#, $#-"/%.&# $# / / -$#.#&, % "# &&"' &# 0&&1$.&&# 4 ) " 4$ ) &4) -) ".&4-4."%
21 $/ 7 $&"] % % %+ " " $#+ $&"7$&] " " $#+ " $ #+ $&7$&#] % " $#+ $ & "%+ $$&] $ #+ "#+ $&7$&/] ' "#+ & "" $#+ $&/7$#"] 4 "& #+ # "' &%+ $#"7$#] "% $& '%+ ' $$ ##+ $#7$##] 4 $ 4%+ # $ '#+ $##7$#] & ' /%+ # $ 4%+ $#7$#/] $ 4 /#+ # 4#+ $#/7$'"] " / /#+ 4 /#+ $'"7$'] " &% "%%+ $ &% "%% ! 6 $#"7$#] 8 8 $'$$&$ $'$-$&$. %$%8 9 $'$$&% $'$-$&%.%$$ #%+ 5 $#$ ) " ) $#+ #+ 58 ) ".$#% ).$##) -) ".$##-$#%.%%#8 9 ) ".$&/).$#') -) ".$#'-$&/.%%
22 6 ( $%-$" $$-$ $&-$# $'-$ $4-$/ 9 8 $&% $&$ $&& $&' $&4 $#% $#$ $#& $#' $#4 $'% 9 : !$%-$" "/ # $"# $"#-"/ #.$ 5 5 #& "$4$ %'# #4 $" ""+ $#'+ '"+ ""'+ %&+ #%%% "%%+ 5 ""+ $'+ 44%+ //'+ "%%+ $'$
23 ; 5 < #%+ 5 <= $& $%>$""/ # $"#? $ "%%+ 4#+ %4# $." * 4#+ "/ #1".$"$ 5 0#& $%#1"$4$ $$#1%'# $#4 $'#1$" $4#23#%%%. $&"/ $, $""/ $ $"/ $ $%-$"$""/ $ $"# 5 0$"#-$""/ $23$ #& 4 $$-$$&-$# "$4$%'# $##$"/ $ 0$"/ $-$##23$ #4 &4/ 41"$4$1%'#1&4/.&4&& &4&&3#%%% "%%+ /'/ +
24 #& 0#'1'$23$.#/ 4$-&.&4 $%""' ""'3$%.#4 ""'1$% %&."$& "$&3$%.'$ 00#'1%&210'$1%&223$.0'%1''23$.' ""' ""."$' "$'3$%.'4 '& 00#' ""210'$ ""223$.0'"'1'4$23$.'&/ '# 4$ ""-& "".#$4 # & 4 &% &% &4 #% #& #& #& #' '$ '$ '' '' '4 '4 % & & 4$ 0#42 $& $% "4 "4 "% %4 %& %& %& %$ %& %& %4 %4 "% "% "$ "' "' $& $$& $$&3$%.""$ %& %& $$&""$ = "" "" "" $$& ""3$%."$$
25 Uitwerkingen bij 1_6 Standaardafwijking 29 a Haar gemiddelde cijfer is (6,7 + 6,8 + 7,0 + 7,2 + 7,6 + 7,9) : 6 = 43,2 : 6 = 7,2. b 2 cijfer x x (x x) 6,7 6,8 7 7,2 7,2 7,6 7,9 0,5 0,4 0, ,4 0,7 0,25 0,16 0, ,16 0,49 c Het gemiddelde van de kolom x x is ( 0,5 0,4 0, ,4 + 0,7) : 7 = 0 : 7 = 0. Als je bij de verschillen met het gemiddelde het teken in acht neemt dan is het gemiddelde van deze verschillen altijd nul. 2 d Het gemiddelde van de kolom (x x) is (0,25 + 0,16 + 0, ,16 + e f 0,49) : 7 = 1,1 : 7 0,1571. De wortel hieruit is ongeveer 0,3964. Dit is een maat voor de spreiding omdat het verschil met het gemiddelde voor elk waarnemingsgetal meetelt. De verschillen kunnen elkaar niet meer opheffen zoals bij opdracht c. Door het kwadrateren worden de verschillen in de tweede kolom altijd positief. 30 a - b Voor het gemiddelde staat het symbool x. Voor de standaardafwijking staat het symbool σx. c n = 10 betekent dat het aantal ingevoerde gegevens 10 is. d x = 7,2 en σ 0,396
26 31 a x 52666,67 ; σx 42342,52 bcde verandering gevolg voor het gemiddelde gevolg voor de standaardafwijking frequenties 10 blijft zoals het was blijft zoals het was salarissen 5 wordt 5 zo groot wordt 5 zo groot frequentie + 10 wordt ongeveer wordt ongeveer salarissen wordt meer blijft zoals het was 32 a Er zijn 8 van de 25 pakje met een gewicht onder de 100 g. Dat is 8 : % = 32%. b De pakjes met 105 en 106 gram komen het meest voor. De pakjes met 105 gram liggen bovendien het meest centraal van de verdeling dus de fabrikant heeft het gewicht op 105 gram ingesteld. c De pakjes van 97, 98 en 99 gram hebben een ondergewicht. Dat zijn = 4 pakjes van de 60. Dat is 4 : % 6,7% d Voer op je rekenmachine de gewichten uit de eerste kolom in als List1 of L1 en de frequentie uit de tweede kolom als List2 of L2. Met de statistiekfuncties vind je dan als gemiddelde ongeveer 105 gram als standaardafwijking 3,3 gram. e De controledienst concludeert dat de vulmachine wat hoger staat ingesteld. 33 a Uit het steel-blad-diagram lees je de volgende frequenties af: x σ x x + σ b Het gemiddelde is 5,955 gram. De standaardafwijking is ongeveer 1,342 gram. c Het gemiddelde plus de standaardafwijking is 5, ,342 = 7,297 gram. Het gemiddelde min de standaardafwijking is 5,955-1,342 = 4,613 gram. d Tussen 4,613 en 7,297 gram liggen 26 kastanjes. Dat is 26 : % = 65%
27 e Uit het steel-blad-diagram lees je de volgende frequenties af: x σ x x + σ f Het gemiddelde is ongeveer 7,33 gram. De standaardafwijking is ongeveer 1,866 gram. Het gemiddelde plus de standaardafwijking is 7,33 + 1,866 = 9,196 gram. Het gemiddelde min de standaardafwijking is 7,33-1,866 = 5,464 gram. Tussen 5,464 en 9,196 gram liggen 24 kastanjes. Dat is 24 : % = 60% Aangenomen dat de kastanjebomen vergelijkbare grootte en ouderdom hebben kun je verwachten dat boom B, met gemiddeld zwaardere kastanjes, in het park staat omdat de groeimogelijkheden voor de boom hier gunstiger zijn dan bij de parkeerplaats.
28 Uitwerkingen bij 1_7 Verwerken en toepassen " # " " # "./0#** #* #* 1 1.#**0#* # 2.#*0##* #/ # 1#.##*0## # 3 # 2*.##0#* #1 2 2.#* 0# #* 2! " " # $ % "&" " " # $ " " # % " " %" # '% ' % ( ) "" " "#*** "+#***, - ** #*** ** *** " - * "#*** "
29 #/ 3* #/ ** *** ""## " #/ 3* *****##********##" ( " ( 5 ** *** "# #/ 3 1 *****#********#" ( " ( 6 7#/21 2**** #/31 ***** 2****8*********"#* ***" 9.#3** 0#** 7 "/ : # ( ;1;* ;* 2 2 #**< #*2< 9 ;1;#;##* * #* * #** < * < -.**0#***=/**8 -.3**0**=2**8 1 (.#**0*** 5 >"( = #/** 8+ ", - #/?.#**0#3**@ # =#**8-1/;#2?.***0**@ 1 =#**8 - >" ** #*** #** *** ** 1*** 1** % 9 1 < =#**8 ( #/ 9 =#**8 *< =#**8 ( * < < #/
30 A B # B - > = *3 C> 1/# 5 "= #** 8 > =#**8 C> =**8 9 A B # ; B - > #/# C> * 5 "=#**8 > =***8 C> =**8! 3* < D 2/ < D 1 (/ 1! D (1 *3**2/1 *2/13 D D E " " #/ < " 7 F ** < #/ < ( #/< ( /1 *#/ / 7 D 2< ( ( 7"* 2D * 2 * * 2#3 ( ( 7 " ( (1 < D ( D ( # 2 "( (( # 2 * "(( * 28#3 ; 1 1 D ( 9 ( "#2< 1< G 13 H 13 * #2; 1 * 1 13 H#;1 D ( ( D ( D (
31 Uitwerkingen bij Testbeeld!" #"# # " $ ""! % # " # &' '$ $ () * $) %' + '$ '$# ",$) '%' -#+ "" "## ##. # "#- "" #-" #"# / %## #-!"-0! ## - "# # "! "-/ """-" 1#-- -"!!2 # "# #$ ""! -"!# -2 # $ +!'$ '$ ) $ 3 "!"!-'$"#!!'$ '$ ) '$$ "#4"# "!""# "#% " $) $ "# /!-5"6# " #- #% -5& "-"- (
32 " $%' # $% "! "-"!#!"# ) -5 7%$8$%$ 7$%$8%$ 7%$8%$ 7%$8,%$ 7,%$8*%$ 7*%$8%$ 7%$8%$ 7%$8'%$ 7'%$8%$ 7%$8%$ 7%$8$%$ $ * #* "#" 7*%$8%$ 7%$8%$ "$# #!. "!- #! #" " #" # #"". # "! ) &$, * $ * ' $ () ) %
33 ! -5"6# " # # 1-#"!-%%$ % " - " #.!" " 7'8%78% % 7 8 4!-5"6#! -5 " #-3 " "# -5!-5" "#" "# ' $ 7$ , 7,8* 7*8 7 8, ' $ * ' $ ' ' 1-5"6#!-5 " % '%$8%$8%$%.!#!"##-
34 "" "# # 7%' 7'% 7% 7% 7%$ 7$%'$ 7'$%$ 7$% ' ' ' "-5 ' *' ** / "1-5"6#"!!$9 - #' ""% $9 # # %+ : ; <! ""#"! #-# " %+ :! #" # +!: "## #""$ = # #+! + "###""!"" "! = " #+! "###"""! "! # "# # :%%+ +!)"- > ;>,;' -!# #%&#! ( +!+)"- > ;> **;*, -!# #$% +!:)"- > ;> $';, -!# #'%, "# "- :%%+ "# -!#
35 - / %-5"6#! - #"! # #-!#" "" " # ##-"#?!" - '-@'? -!#! $ %"- > ;> $;$ 4!#!#!" $ %> ;>,$;$?! ## 4!!" # """!%, -!# %* 4!#!" # "#%,% / % # #" "- " # # A %""!!# "# "" "!#!" # ""#! = #""!!#"#-#!
36 Uitwerkingen bij 2_0 Voorkennis: Stochasten en kansverdelingen = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =!= = "#$% #$$& $$ ' " ( $ $ "#$% $$' = > = + = < < = = = "!= = )&* *! $&+"$, = ( %$- ++"$ -& "#$ vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
37 = = = = = " = = = = = = = = = = = = = = = =,!= = = (# $% & $ %% &$$*' % & ' ($%$' '$-&& $*$- '. / $$ $# / = = = = / = = + = = / = = + + = = / = = = = / = = = = / = = = = / = = + + = = / = = + = = / = = = = /, "!/= = =!= =!0= = = + &-$1! $$&$&%, =! $$&$&%, = "! $$&$&%, = vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
38 Uitwerkingen bij 2_1 Standaardafwijking bij een kansverdeling = + = + =! " # $ #%&%'()%* # +,,,, -. %$ # /%&%'0&,0/'",,+ ) # *#$ $ # 0&,0 (%/"5, "6, (5("&7+ " 1 = / 1 = / 1 = 824 = = = = 824 = = *.. /$ / $ 9 / + 82 = = # #$ // * + : = ) $. / # $ #/ / vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
39 * #9+) / * * *! + ; = (2<4= = (2&4 = (24 (2<4 = (24 ( $ / * ##$ * #$+ ) $ # $ / * #$+! + ; = = *#$ $ 2 $$4,,,,! ; -. % '",, 1 = -. 0 # "5, "6, (5("&7+,,,, -. % '",, 1 = -. 0 # "5, "6, (5("&7+ ) / /.$ / / $/ /.+ - # $$ # $ $ # $ $$. * # $$ * + ) $. # $ 9 #$ = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = = 825 = 4 = 82 4 = =! ) / $ = 34! ".# $,,,,! -. % '",, / * * 3 = * #$ 1 =! -. 0 # "5, "6, (5("&7+ vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
40 Uitwerkingen bij 2_2 Binomiale verdeling = = =! = = = " # = = = = = # = = = $ = $ " # # % &! ' &())&!' &* &)))&! + )&))&), -.! = = &!, *&& ))&* )& ))&)! > = / = = & (! =, *&& )&))&)! < = = & (! = " 0 *! ( 1 ) &, ))&!' &*&)) )&)&! = = & (! = = = = ( " = # = / = = / > = = / < = = //"/ + ))&, -".! " = # = # vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
41 = = " = ( 2 ())&"3 4* / 4! 5, -.! 6 * ( )7 5 = # # 5 (7 8&87 8&87 -# -# - 1 9:") ) $ = ) ; = "// 1 < &&0 780 = >78?? 0@ A! (, )&&* * (" *!? = = = *) ; = = "// &B, ( )&&5, "-.! C ) ()7 / # " 5 (7 8&87 8&87& 1 9:") ) $ = ; = 5 = "" # "" 1 < &&0 780 = >78?? 0@ A! A )(&&7 = " = ) ; = " = &B 6 ) = D ( ) ; = = " / / /?E = = ;E = = + (*&F, -.! = & (! =? = = * (*&F (! ( % ( ) ; = = /#"? + ; = + /#" = /#"? ; = /#" = < < /# = / = //## vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
42 Uitwerkingen bij 2_3 Verdelingen, continu en discreet = = = = =!"#$ #%&#& '""&(!&)%#$ (!""&& %! * "&$ '"%""$ $ %"$ "! $!%#$ $!$ & &$ $ &"$ $ "! + $, (&"& ""$ "%"#(%(! &$, -&". /, %(!%"#%"&$ $ # $ %" $ #0"%"$, 0 # $ "%$ $ 0 $, %$ $ 0 1 (!%%, %&"$ (!%!""%"! vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
43 #%!%, %,!"2(! 3$ $ %&", %0&, %$ &&, % 4 ",! " %, %""(!&% "$ 5&", """"(!&% "$ * $ " $ $ $ + (!(&""$, % " $ "$, % $ * 6 $ "%!%$ "% 6 $ #%%$ "(!# vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
44 Uitwerkingen bij 2_4 Normale verdeling! "# $ + + # + % + &' = () () * = #%* % +,#&$-#$$ #$$-##$. / = #$$ # = #). + / = #$$ + # = #' 0#$ #%$ #, # %( 0#($ #'$ #, # #& # %( + %)% + &# + &$' + &% + # #& = (&# (&# * = #)* %. / = #$$ # = #%. + / = #$$ + # = ( (," &' + ) + ($ + %( + %)% + &# + &$' + &% + #& + (( + )( + &# '#&' 1'#&' * = )$* % 2 ". / = %% $ = '. + / = %% + $ = %' ) 3,' %' ) * = #%* % 2 4". / = %' #& = %#. + / = %' + #& = &&& 3,%#&&& * = #(* % 2 ". / = %% $ = %. + / = %% + $ = &% ' 3,%&%' * = )%* % 2 4". / = %' #& = $. + / = %' + #& = $' ) 3,$$' ) * = )(* % vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
45 0 0 0% 0%& 0&$ 0$# 0#( 0(' * $ ($ $ )$ % 0') $ 0) %$ $$ $ $. / = $# $ = &. + / = $# + $ = ( 3,&( ) % + %$ + $$ + $ = #'*. / = $# $ = #. + / = $# + $ = '#, & $ + )$ + % + %$ + $$ + $ + # $ = )&* 2, + 4,+ 5 = $# / = $ $#, ) $# = $ & % $ & # vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
46 Uitwerkingen bij 2_5 Rekenregels voor stochasten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vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
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vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
48 Uitwerkingen bij 2_6 De -wet! " # $%&' = (%&' = )* +! &,! -.$&$!/ & 3 * 3, & + & " = & + & + & $%"' = + + = * (%"' = )* + )* + )* = 5 $%& ' = $%& ' = 1111 = $%& * ' = (%& ' = (%& ' = 1111 = (%& * ' = )* 2 $%"' = * = (%"' = * (%&' = * (%&' = * (%&'6 (%"' = * )* = * $%"' = * $%&' (%"' = * (%&' 7%& = ' = 7%' + 7%' + 7%' + 7%' + 7%' = = 2 & %& = ' = 7%' = = 7%& = ' = 7%' + 7%' = = 7%& = ' = 7%' + 7%' + 7%' = = 9: ; 7%& = ;' 3 :; 22! " # $%&' = (%&' = * +! &,! -.$&$!/ 0 1 $%&' = $%&' (%&' = (%&' "," < 2 = $%"' = ) = ) (%"' = 5 = )5 2 ",& <#,2 vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
49 (%&' 5 = $%&' = $%&' = ) (%&' = = = * $% ' = * * = ** # (% ' = * = 5) # 2 $%&' = $%&' = * # (%&' (%&' = = = 5* # * * ", <,266 = $% ' = = ** 66 (% ' = * = * 6 2 ",& <#,266 (%&' * (%&' = = = 6!,#:6#,,#5 > 6#9? (? + ( =2,> ::,3 #3 1? + ( = 66@* 61 =>,#2 2,66* 61 ", <,,# = $% ' = * = * (% ' = 5 = 1 2 ",& <#,,# (%&' 5 = (%&' = = = =3 # 3 %<* > :5'1 5 =6 (%&' = = # = 6 = 1 vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
50 Uitwerkingen bij 2_7 Verwerken en toepassen 37 a Lager,want σ is groter. b 38 Stel X = aantal trekkingen, dan is: P(X = 1) = P(r) = P(X = 2) = P(wr) = = 6 3 = P(X = 3) = P(wwr) = = P(X = 4) = P(wwwr) = = 10 x P(X = x) 0,4 0,3 0,2 0, De som van de kansen is 1. Op je rekenmachine List1 of L1: 1, 2, 3, 4 List2 of L2: 0,4; 0,3; 0,2; 0,1 Op de TI83: 1-Var Stats L1, L2 geeft E(X) = 2 en σ (X) = 1 Op de Casio doe je 1Var Xlist: List1, 1Var Freq: List2 en EXE 1VAR. 39 a Stel X = aantal keer dat het gekozen getal verschijnt, dan is n = 3 en p = b E(X) = 3 = 0,5 c 6 Stel W = de winst voor de klant, dan is: 3 P(W = 50) = P(X = 0) = ( 5 ) = P(W = 50) = P(X = 1) = 3 ( ) = P(W = 100) = P(X = 2) = 3 ( ) ( ) = 3 P(W = 150) = P(X = 3) = ( 1 = 1 6) w P(W = w) De som van de kansen is d E(W) = = 3,94 euro vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
51 40 ab Op je rekenmachine: List1 of L1: 0, 24 List2 of L2: 3 1, 2 3 Op de TI83: 1-Var Stats L1, L2 geeft E(X) = 16 en σ (X) = 11,314 c Op de Casio doe je 1Var Xlist: List1, 1Var Freq: List2 en EXE 1VAR. List3 of L3: 0, 18, 42 List4 of L4: 1 1 1,, Op de TI83: 1-Var Stats L3, L4 geeft E( Y) = 15 en σ (Y) = 17,234 Op de Casio doe je 1Var Xlist: List3, 1Var Freq: List4 en EXE 1VAR. S = X+ Y, dus E (S) = = 31 euro en σ(s) = 11, ,234 2 = 20,62 euro d Kosten per spel 32,-, opbrengst per spel 31,-, dus verlies per spel is 1,-. Hij kan naar verwachting 40 keer spelen a µ = = 60 minuten, µ + 2σ = 70 dus 2 b T = X1 + X X1 0 µ = E(T) = = 600 minuten c σ = σ(t) = 10 5 = 15,8 15 minuten σ = = 5 minuten 2 9,5 uur = 570 minuten Met de vuistregel: µ 2 σ = = 570 dus de kans dat de totale werktijd maximaal 570 minuten is, is 2,5% (namelijk = 2, 5 ) a Als je alle vragen goed hebt, is S = n en is C = n = n Heb je alle vragen fout, dan is S = 0 en is C = n 0 = 0 Het cijfer ligt dus tussen 0 en 10. b n = 1, dan heeft S twee waarden, nl. 0 en 1, met een kans van 0,75 en 0,25. C kan dan de waarden 0 en 10 aannemen. s 0 1 c 0 10 kans 0,75 0,25 Met je rekenmachine: List1 of L1: 0, 1 List2 of L2: 0,75; 0,25 Op de TI83: 1-Var Stats L1, L2 geeft E(S) = 0, 25 en σ (S) = 0, 433 Op de Casio doe je 1Var Xlist: List1, 1Var Freq: List2 en EXE 1VAR. 10 Verder is C = S = 10 S, dus is 1 E(C) = 10 E(S) = 2, 5 en σ (C) = 10 σ(s) = 4, vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
52 cde n = 10, stel S = S1 + S S1 0, dan is E(S) = 10 0,25 = 2, 5 en σ (S) = 10 0, 433 = 1, Verder is C = S = S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 1, n = 20, S = S1 + S S2 0 E(S) = 20 0,25 = 5 en σ(s) = 20 0, 433 = 1, Verder is C = S = 0,5 S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 0,5 1,936 = 0, n = 30, S = S1 + S S3 0 E(S) = 30 0,25 = 7, 5 en σ (S) = 30 0, 433 = 2, Verder is = S = 1 1 C 3 S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 3 2,372 = 0, n = 40, S = S + S S E(S) = 40 0, 25 = 10 en σ(s) = 40 0, 433 = 2, Verder is C = S = 0,25S, dus is E(C) = 2,5 en σ (C) = 0,25 2,372 = 0, E(S) 2,5 5 7,5 10 E(C) 2,5 2,5 2,5 2, σ(s) 1,369 1,936 2,372 2,739 σ(c) 1,369 0,968 0,791 0,685 f De spreiding wordt kleiner naarmate er meer vragen beantwoord worden. vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
53 Uitwerkingen bij Testbeeld = = = =! =!"!!" #$ $ % =!" + &&&&&&& + = ' ( )* % = + = =, )* %, = = ' (, + = * %, = % = = * * - > = + = %- =! = " ' +.!./!)0 1.!.( 2- =! " = $#"*& 3 + 5/! = # *& *4 4 6 " -7* !! &! - =! = 5 4 = = #!#! - =! = 5 4 = = %5 : 8!!! - = :!!!#!#!#!# 3!&!!! %- =! +! + + = " *!#!#!#!# (& # #!# vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
54 ; 2 = # = # **** < #!# < +*!# < "!" +& ; 2 = # " = ** ; + 2 = # + = # =*; 2 ; + 2 5"!< 5/* "! " = # +& > 4 5 5& 1 = 7** 3 % = =! = ** 2= =! = $ ** 1-7 ** 3 2- = = $ **!, < *(4 /( 4 &! 2- = = ( = * =!# 1-7+/* - " ) - =! = +( "! =!# %- = + = " =! 2- = +! + = "! =!" 1? 7+/4 *? " )& %? = " = 2? = "! = $ < 5* ; 2 ; + 2 ** =!$ $ + = *( vwo A1 deel 3 Statistiek_2 Verdelingen
Uitwerkingen bij 1_1 Boomdiagrammen
Toets om inhoudsopgave (bladwijzers) wel/niet te tonen Uitwerkingen bij 1_1 Boomdiagrammen!!"# $%% &!!" # '&!!" # ( &% H4a H4b H4c pw-2 pw-3 pw-1 pw-3 pw-2 pw-1 pw-3 pw-2 pw-3 pw-1 pw-1 pw-2 pw-3
!" # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..("! +..$&(/- +&!"/.! 4 +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+ " $!!# $..%' %!',*.3
!" # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..("! +..$&(/- +&!"/.! +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+ " $!!# $..%' %!',*.3!" # $# %&''& ()''!* (&+,(-+..("! +..$&(/- +&!"/.! 4 +&0* &#'1 +-/!# (+.22!!..(+ " $!!# $..%' %!',*.3
Deze actie kadert binnen het project SOLABIO-'Soorten en landschappen als dragers voor biodiversiteit', mede gefinancierd door het Europees programma
!"#" $% #!&'!()!!$% *!$ + ), -!. /!& $ 0 ( 1 & & $ $ 1 ( #!& #!& #!& &% 2/3*""4 $$%/"32"4 5 ) 66 &. ) #!& ) 7 &, 89 8.9,7 !!:%$ " # $ # % $ & $ ;!!! $!:%$ 1!!! 0 0!!! ;, *!$ *!# + ; *! *!* *!-
Hoofdstuk 3 - Verdelingen
Hoofdstuk - Verdelingen ladzijde 8 V-a De gemiddelde sore is ( 7 + 7 8 + 9 + + 8 ) : 0 = 0,8. Je kunt het ook invoeren op de rekenmahine. TI 8/8: L: 7, 8, 9, 0,..,7, 8 en L:, 7,..., -Var Stats L,L geeft
2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B
1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1
! " # % $ # & ' " ( % ) '# *+,+--.
! " $ % $ & " ( % ) *+,+--. !"/ )0 1 *) *)/ 2 ( /2 3 4 5 "3 6! 2 2 6 6* * / $"6! 7 85/7 *+5 / *95: *;5/ 7 *5% " 272 * * * / 6? $ * 7! 1 / / % &!!( "( ) 2 @7 4 5 ( "! $ *! *! 4 5 A * ( (
!"!!!""!# "$% &'(!")!" #*#+
!"!""!# "$% &'(!")!" #*#+ ,-. /& 0102222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223
Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?
Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,
De normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)
De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met
)*$ +, -! ($.!$/, "3!$ 4$"$%,!(!"!$, 4$) 5!%!, 7 $ 8" 7 )$$%9! 7 :$% $8" 7, : (!, 0 167
!"#$%!&"'!!($" )*$ +, -! ($.!$/ 012, "3!$ 4$"$%,!(!"!$, 4$) 5!%!, 0162 -#$%", 01,2 7 $ 8" 7 )$$%9! 7 :$% $8" 7, : (!, 0 167 ;!*7 +!! $$"$%3!$ " (! $%(&!!(83!(33"!("
Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail
Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en
Het bos van konijn Fluwijn 1
Het bos van konijn Fluwijn 1 Het bos van konijn Fluwijn 2! " # $ && & & & '( &&! ) '& +,- " # $ '(./0 +,,1223,142-5 2,!+6//441 5 2,!+6///40 $ 7 8 7 ( & & 9" & &. & :& " && Het bos van konijn Fluwijn 3
li d a l n s V a l GEMEENTE MAARTENSDIJK r Nbo bestemmingsplan buitengebied g g Nbo Nbo Schaal 1:5000 plankaart noord
RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN
RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN Blad 1 RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN!" Auteur: Ricardo Mulder Opleiding: Facility Management Opdrachtgever: Gemeenschappelijke Interne Dienst Faculteiten Rechtsgeleerdheid en
! " # $ # # % & '( ) ( $ # $ # *#
! " $% & '()( $$* II " +,--. /,--. + (+&( + &(+ ++& (+( & ( & & $ ( &( +!+ & )( ( " 4 + &)(+ ( $ ( + & & ( $ + & + + + ( % &+(+" 4 5& +( & ( + ( 6 & 6 * + ( 6 ( &$& (+ 5 '7-- + + 6 &+ + (...... 6 77...
# $% % & ' ( )*' + %&'& ',-./+
# $% % & ' ( )*' + %&'& ',-./+ 0!"! / / % 1!,/ 02,// 3 /4 5. '& 6 7 7 % ' 6 2 2, ( " ".8('& 9! " /% '' 8& : 7, %& 7 ; 7? 7 7 7 2. 6 # $% 7.( ' 71 7 0 %& ( " 7 7 0 & & ( 9 7 2 % %%& (!
Lesbrief hypothesetoetsen
Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3
Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 29 juli 2013 Tijd: 14.00-17.00 uur Aantal opgaven: 7 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van
Gezondheidsindicatoren 2006 Vlaams Gewest. Algemene sterftecijfers
Vlaams Gewest Gepubliceerd op: http:www.zorg-en-gezondheid.bealgemene-sterftecijfers.aspx - juli 2008 Door: Cloots Heidi, De Kind Herwin, Kongs Anne, Smets Hilde Afdeling Informatie & Ondersteuning Inhoudsopgave...
Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal
9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.
9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment
De normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Voorbeeld 1: kansverdeling discrete stochast discrete kansverdeling
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Yvette pakt vier knikkers uit een vaas waar er 20 inzitten. 9 van de knikkers zijn rood en 11 van de knikkers zijn blauw. X = het aantal rode knikkers dat Yvette pakt. Er zijn
" & ' ( ) % " % * + & " ' % " " + & " " 3
1 "# $% 2 "&'( )% " % *+& "'% " "+& " " 3 ,% -./"0 -./*1& $02& 3 3 5 $0*, $0/ ) $0/ )42+ $06* 7./* 8.*9' :/./*./.(% 4 " # $ -% % -% ;% * + % *'(% % * % % *&++&+%&4% %&+& *&+ +&&+'.1?+&
! " # $ % & ' ( "( ) *+ $& ' ( "( %, -'./ 0! 1. 0 & " - "( 2 3 + 4. 5*2 0
! "#$ % &'("()*+$&'("(%,-'./0!1.0 & "- "(23+ 4.5*20 Inhudspgave &+((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((7 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((8
14.1 Kansberekeningen [1]
![14.1 Kansberekeningen [1]](/thumbs/59/42966816.jpg "14.1 Kansberekeningen [1]")
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Inhoudsopgave ( )& % ( *$))& ( +, ## (, ## -,## ( &) (,# ( #( (. ( ( +# #, ( 0(,1#(, ( /2 ( ( . *$)#. (. )#. (. -#. (. 34 #. (.
Inhoudsopgave! "#$% &'(#% ( )& % ( *$))& ( +, ## (, ## -,## ( &) (,# ( ( #( (. ( /# ( +# #, ( 0(,1#(, ( /2 ( (. *$)#. (. )#. (. -#. (. 34 #. (. (, # ( 5 ( ( 6( ( -,)(,) # 7% )( )% )( % 6( "((% 6( 6 88888888888888888888888888888888888
A 9B 9 +1? & '( )(%%* +,'#-%.$/'$0/$0/ 1223,'#-%.$/')%4()) 3*5 ;;;78 9+7! 12 21 *%4#$$()# << * */04$'/'$# * < 1!12 ! "*=1*!" *1> #$$%#% ?1*1>?
!" #$$%#% & '( "&#(# )(%%* +,'#-%.$/'$0/$0/ 1223,'#-%.$/')%4()) 3*5 6+78 9+7 2:*! *! ;;;78 9+7! 12 21 *%4#$$()# #$$%#%?1*1>? >2 4(#'(7%@%%%#@4%#$4$@ A 9B 9 +1?
Appeltaart voor managers
Appeltaart voor managers Recepten om te coachen Donatus Thöne & Judith de Koeijer!"#$""%$&'()*+,"$-+%$!'*(+.$/0""1.+%2$ Inhoud Inleiding Deel 1_ Het 9C Coachingmodel!"#$%&$&'()*+,-.'/"0 1.1$ 1"$20"34",
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2), Vrijdag 24 januari 24, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven
Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte
Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een
+,%-. )%+%/() )( 0 %.11/()
+,%-. )%+%/() )( 0 %.11/() %()2*(+%1 (%*()(1%()&%.-.) 3(1%))% %'4% 54,/65 7( #% 8(9 " #$#% &&&'()* ' :;+32+4:? >2:2:;@32: +71/)( */A B 7(CCCCCCCCCCCC %*(8D% 1%(.% CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]
![8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]](/thumbs/39/19316324.jpg "8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]")
8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje
3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]
![3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]](/thumbs/63/49721557.jpg "3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1]")
3.1 Het herhalen van kansexperimenten [1] Voorbeeld: Op een schijf staan een zestal afbeeldingen in even grote vakjes: 3 keer appel, 2 keer banaan, 1 keer peer. Sandra draait zes keer aan de schijf. a)
11.1 Kansberekeningen [1]
![11.1 Kansberekeningen [1]](/thumbs/27/12038291.jpg "11.1 Kansberekeningen [1]")
11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen
Voor Bruiloft * Familie Feest Vergadering * Receptie * Diner Zakenlunch * Koffietafel. Gravenstraat 172 4567AN CLINGE Tel.
Voor Bruiloft * Familie Feest Vergadering * Receptie * Diner Zakenlunch * Koffietafel Gravenstraat 172 4567AN CLINGE Tel. 0114-312156 Inhoudsopgave Inhoudsopgave...3 Van de Redactie...4 Carnaval 2006...5
" "" "#$%&$'%%( "$" * + ) ) ), -- "" "#$%&$'%%(,$" 7 8 # 1 9 $3 6% $ 1 #. "" "#$%&$'%%( #$" / - / / : $$ '-$ /
! "#$ % &#'('%&$!)*$$ % +, + -. / ++/+0+ 12-/+0! "' -$ -% -3 #' -$$% $ +33 #!)* $ ' 4&% /! "-' -$ -% 4&% /! "-' -$ -% (#$ % &#'4&%! " "" "#$%&$'%%( "$" 5$3' 6 '$$ ' ) ) ) * + ) ) ), -- "" "#$%&$'%%(,$"
. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8
Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open
! "!""#$! $( )!*!+,-.// ""#$ +$$!$ 0 1!! $!'""!2! +%&" + # $5 6(" $5(" $"$! <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
! "# $%" $&"' $ ' ()*$ *+! "!""#$! %&"'"" $( )!*!+,-.// ""#$ +$$!$ 0 1!! $!'""!2! +%&" + %&"%"+- '3+'3!2$4" # $5 6(" $5(" $"$! "!*"!$! & " $7#)8 9*6$!! $"'""!'178::!0;
Antwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)
Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek
Kansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking tentamen Kansrekening en Stochastische Processen (2S61) op woensdag 27 april 25, 14. 17. uur. 1. Gegeven zijn twee onafhankelijke
! "! # $ % &' (" ) " % *!!
! "! #$%&(") " %*!! +,&-&.&/.01-2/&&13&3&-/&1&4.3&/3 ++ " +++ " ++ -$ ++6 7 ++8 17 ++9 :$7 ++; /$ + /# +6 1!,&/3/."/.01-2/&% + &1,&&:
5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
!""#$"%$&'&(&%)*+,-+#&./01&(&%2,,+#&' !"#$!"#$ Huisblad van Hanzeheerd De Bongerd en Brinkhoven %&'"()*+$",$-%*".$&/ 0!"#$)$$&/
!""#$"%$&'&(&%)*+,-+#&./01&(&%2,,+#&'!"#$!"#$ Huisblad van Hanzeheerd De Bongerd en Brinkhoven %&'"()*+$",$-%*".$&/ 0!"#$)$$&/ Voor slechts 20 euro plaatst u al een Hanzemini! Staat u hier in onze volgende
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
![4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]](/thumbs/62/48052723.jpg "4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]")
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
$ % & Handleiding traktatie- en tussendoortjesbeleid basisscholen September 2011
!" "# $ % & $$ ' ()( '*+ '%,'-./012& /0.3.-4,4, 5 5 1 %++& & & $ &&& + ' 7+' ' +'& 8 9: 1 && 7+"& 7+ + 9&: && +& & %&+& && ()( '*+ '%,'-./012& ; /0.3.-4,? ; /@@0.///// 1&5 2
^å~äóëé=î~å=üéí=céçéê~~ä=~åíáééä~å=îççê=êéçìåíáé=î~å= ~êäéáçëçåöéî~ääéå=ec^o^lf=w=îéêçáéåëíéå=éå= îççêëíéääéå=íçí=îéêäéíéêáåö
^å~äóëé=î~å=üéí=céçéê~~ä=~åíáééä~å=îççê=êéçìåíáé=î~å= ~êäéáçëçåöéî~ääéå=ec^o^lf=w=îéêçáéåëíéå=éå= îççêëíéääéå=íçí=îéêäéíéêáåö bîá=abhbkp éêçãçíçê=w mêçñkçêkáê=cê~åë=ibjbfob = báåçîéêü~åçéäáåö=îççêöéçê~öéå=íçí=üéí=äéâçãéå=î~å=çé=öê~~ç=
Kansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur
Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:
Uitkomst Hypospadie-Enquête 2006
Uitkomst Hypospadie-Enquête 2006 Publicatiedatum: 29 januari 2007 Inleiding Informatie over de enquête!!" #$$%& '%"(!"!$%! %")%! $$%! ** Kwaliteit van de Steekproef +!%,"-!$%%% Resultaten,"' " '%"!!$ Meer
) * $*+$,*-. $.*!- 0*!/ *$/1/2 $! #!$%&# '&( $$. + /%$,, $*- *$+/ * +$, - +/3$.,!$ -$ $,, * /% $,$+. /
!" #!$%&# '&( ) * $*+$,*-. */(+* $! $.*!- *!/ *$/1/2 $! #!$%&# '&( $$. + /%$,, $*- *$+/ * +$, - +/3$.,!$ -$ */#!!* $,, * /% $,$+. / &**$,+*+*$,, $,, */"$, /'$,/ %$-+*$!$-$,* -.*/ 2 4/% 4/45. 4/2 +-. 4/6-.
Les 1: Waarschijnlijkheidrekening
Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het
Statistiek. Beschrijvend statistiek
Statistiek Beschrijvend statistiek Verzameling van gegevens en beschrijvingen Populatie, steekproef Populatie = o de gehele groep ondervragen o parameter is een kerngetal Steekproef = o een onderdeel van
4 De normale verdeling
bladzijde 217 35 a X = het aantal vrouwen met osteoporose. P(X = 30) = binompdf(100, 1, 30) 0,046 4 b X = het aantal mannen met osteoporose. Y = het aantal vrouwen met osteoporose. P(2 met osteoporose)
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodellen en normaal verdeelde steekproefgrootheden 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg
Jury Excellente Scholen
Jury Excellente Scholen Schoolrapport 2013 Al Qalam BO Gouda !"#$%& '( '&& %& ' '&''&('& & ) '( & )*) )(+&( &, ' % & ( (-'( & (( (( ( &(!"#&./** )01&$%.22&(2233 23. 4 ) 56 SchoolrapportageBasisonderwijs
5.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: In een vaas zitten 10 rode, 5 witte en 6 blauwe knikkers. Er worden 9 knikkers uit de vaas gepakt.
5.0 Voorkennis Voorbeeld 1: In een vaas zitten 10 rode, 5 witte en 6 blauwe knikkers. Er worden 9 knikkers uit de vaas gepakt. a) Bereken de kans op minstens 7 rode knikkers: P(minstens 7 rood) = P(7 rood)
Paragraaf 5.1 : Frequentieverdelingen
Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen
! " "" "#$%&$'%%( "$"
!" #$ % &"'(%(&))( *+)$#%$,-,#$ / 01 #) ( 2,,0 20!" #$ % &"'(%(&))( *+)$#%$,-,0#$ 1/!"()% )))1" )%))#, "# *+)))#) 3(&))))$ % (!)% )))3(&))))$ % 4 ( 4!)% )))'" #$ % &"3(&))))$ %! " "" "#$%&$'%%( "$" ' ""
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 4. Het steekproefgemiddelde. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen 4. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Een concreet voorbeeld.... Een kansmodel
Data analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
#!!$!"%$!!!&!'"#(' " '!"%"$" "$! )! * )! '* +&!' $$"!!$!#+ $! $ #('! $!','' $! " ' -!$$ #.!$'! " ' $$$ /!.-!0! &##23- '!' ' &###4- ' $"!
!" #!!$!"%$!!!&!'"#(' " '!"%"$" "$! )! * )! '* )!$'! "* +&!' $$"!!$!#+ $! $ #('! $!'!'!#,'' $! " ' -!$$ #.!$'! " ' $$$ /!.-!0!!' '&$!$' $' "'"!1 &##23- '!' ' 1 &###4- ' $"!!!!!""'#."!'!' - " 556' $ &'!!
1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c
Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal
Hoofdstuk 4 Normale verdelingen
V-1a c d V-2a Noordhoff Uitgevers v Moderne Wiskunde Uitwerkingen ij vwo C deel 3 Hoofdstuk 4 Normale verdelingen Hoofdstuk 4 Normale verdelingen ladzijde 92 De relatieve cumulatieve frequenties zijn de
!"!#!!!$ % %& '" (% ) * +, --+./ +,0- +1 23.4$ 5 +,16-0 2 +6++ 7$5 +6 10, *8 +6++1+
" # $ % %& '" (% ) * +, --+./ +,0- +1 23.4$ 5 +,16-0 2 +6++ 7$5 +6 10, *8 +6++1+ #55 $% +6 $ 5%9% ' " 55 5 5% 5 5. '.5 +6 : +6 ( # ;& < 5% 5 5 555" 5 5 ;& # % $ % +6% 55 55 5 5% 5 5 5= 52 % +6 > 5 5 55
! " # # $ ( ) * +, ( " - +. ( '. / 0 0 + 3 / #
! " # # $ % & ' ! " # # $! """" #### #### """" $" """ #### #### %%%% &&&& '''' (((( (((( )))) ( ) * +, ( " - +. ( '. / 0 0 + + ( + ( ' ( 1 ( 1 / *! ( 0 2 /! " 3 / # - +. 1 ,,,, %%%% //// + + + + + + +
Formules Excel Bedrijfsstatistiek
Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor
Verwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie
Verwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie Wisnet-hbo Verwachtingswaarde update maart 200 De verwachtingswaarde van een kansvariabele is een soort gemiddelde waarde. Deze wordt aangeduid met E(k)
Lesbrief de normale verdeling
Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...
Informatiemodel. Maatschappelijke dienstverlening 2012. Versienummer: 1.0
Informatiemodel Maatschappelijke dienstverlening 2012 Versienummer: 1.0 Colofon Informatiemodel Maatschappelijke dienstverlening 2012 Versienummer 1.0 Uitgave! "#$%# & '()*+$# )%,)%'%! Opgesteld#-"*."
Kerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Steelbladdiagram In een steelbladdiagram staan alle leerlingen genoemd. Je kunt precies zien waar Wouter staat.
2.1.3 Representaties In de voorbeelden kijken we steeds naar gewicht. Je gaat daarna zelf kijken naar de informatie over lengte en cijfergemiddelde. Voor alle opgaven geldt dat je deze zowel in de DWO
Antwoorden Kans en Stat H4 Discrete verdelingen 1 = 7 = Opg. 3a. aantal kans. P(aantal=10) = aantal kans.
Antwoorden Kans en Stat H Discrete verdelingen Opg. a c d f b aantal 7 7 P(aantal) e aantal ` P(aantal) 7 0 0 7 0 0 7 7 g 0 (nul) h i aantal 0 7 7 7 0 Opg. a Alle mogelijkheden J of M, J of M, J of M,
Antwoorden Kans en Stat H3 Discrete verdelingen
Antwoorden Kans en Stat H Discrete verdelingen Opg. a b c d e f g h i 9 9 8 7 8 aantal 9 0 kans 8 8 8 P(aantal0) 8 9 8 0 7 7 0 aantal 9 0 kans 7 0 0 0 7 P(aantal0) 0 0 0 0 (nul) 7 7 7 7 aantal 9 0 kans
Raad van 25 maart 2015
Raad van 25 maart 2015 Aanwezig: De Meersman A., voorzitter; D Haese J., De Clercq A., Debusschere M.-T., Heirman K., Henderickx S., Lemmens J., Matthys R., Meuleman G., leden; Vandermeersch P., secretaris.
Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), woensdag 30 juni 2010, van 9.00 12.00 uur.
Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening en Statistiek (WS4), woensdag 3 juni, van 9.. uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de
#$%&'()*' ' + ', -#./$/#0 12, -#./304/ (5, ''6!""5 " 75,
!" #$%&'()*' ' + ', -#./$/#0 12, -#./304/ (5, ''6!""5 " 75, !" +5!+ 8 ++9" + :!! 5 + "*!!!5 :+;! " 78+5"5 +! 58+=!: 5!85" >+! =8!8? +' +"* + + ' +@8:+8 "(855
Uitslagen dag 6 (TESSENDERLO 09-02-2011)
1 13 de LIMBURGS INDIVIDUEEL KAMPIOENSCHAP VOOR SENIOREN (editie 2010-2011) Schaakliga Limburg Uitslagen dag 6 (TESSENDERLO 09-02-2011) 1 De Wel Herman (1840 N)( 4.0) - Hovens Leo (1794 N)( 4.5) 1-0 2
11.0 Voorkennis. Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k)
11.0 Voorkennis Let op: Cumulatieve binomiale verdeling: P(X k) = binomcdf(n,p,k) Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k) Voorbeeld 1: Binomiaal kanseperiment
Voetballen zonder doel
Voetballen zonder doel Onderzoek naar het economisch beleidsplan 2002-2007 van de gemeente Borger-Odoorn April 2008 Rekenkamercommissie Borger-Odoorn Rekenkamercommissie Borger-Odoorn April 2008 ! " #
$ % $ # &'' ( ) &!'&! * +) &!'&!,, & # & -. / 0 1 1 * 2. -.! "!#
$%$ #&''( )&!'&!*+)&!'&!,,& #& -./ 011 *2.-. "!#! ! (31-.1 41 51 /.( 1131 ( 31 $3 6 36 1 31 0* 34*17 3 1,*/8,/$9. 6 1 3 3 * : 1 1 3 /,/$& ;3*/33 131(1 1 ( 7 6 3 / 1 1 3 (31$/ (/)1-.-7 16 3 6 6 3 11
!!" # $ %&' )!!! 12--1!33
!!" # $ %&' ('''$ )!!! ""%*+, -.''/-&.0(-.'' 12--1!33 !"#$%& '( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((' )( *+
Oefeningen statistiek
Oefeningen statistiek Hoofdstuk De wereld van de kansmodellen.. Tabel A en tabel B zijn de kansverdelingen van model X en van model Y. In beide tabellen is een getal verloren gegaan. Kan jij dat verloren
Vervolgonderzoek opbrengsten traject HKZ-certificatie bij instellingen voor Jeugdzorg
Vervolgonderzoek opbrengsten traject HKZ-certificatie bij instellingen voor Jeugdzorg Belevingen en verwachtingen van bestuur en betrokkenen bij de hulpverlening Colofon Uitgave!" # $$$% $&'%() *'$'+%,-$.$.
Correctievoorschrift VWO-Compex. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO-Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 3 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van alle kandidaten per school in op de optisch leesbare formulieren
Statistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2
INHOUDSOPGAVE Leswijzer...3 Beschrijvende Statistiek...3 Kansberekening...3 Inductieve statistiek, inferentiele statistiek...3 Hoofdstuk...3. Drie deelgebieden...3. Frequentieverdeling....3. Frequentieverdeling....4.5
directe invoer via OPTN Normal C.D kan ook direct worden aangeroepen, bijv. in het reken (RUN) menu.
Normale verdeling A: berekenen van een kans In veel gevallen wordt uitdrukkelijk aangegeven dat iets normaal verdeeld is.de normale verdeling is in wezen een continue verdeling, in tegenstelling tot discrete
G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2
G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van
!"#$%&'()*"#) +''$),-)./012''$)
"#$%""&'(*+&#&',-.'$/%&0###&'1$121'3455"#6789 "#$%&'(*"# +''$,-./012''$ "#$%&'( 3'4"5"'4%("#$%&',67-,859:';
2.2. Het Nieuwe Testament, of het verhaal van Jezus en de eerste kerk 1
2.2. Het Nieuwe Testament, of het verhaal van Jezus en de eerste kerk 1! " #$% & #& '$' '& + ()" *% $, $ -% 1 H. Jagersma en M. Vervenne, Inleiding in het Oude Testament, Kampen, 1992. J. Bowker, Het verhaal
Kansrekening en statistiek wi2105in deel I 29 januari 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi20in deel I 29 januari 200, 400 700 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt grafische rekenmachine toegestaan Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop inleveren
Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:
Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo
Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010
Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is
Opdracht 2. Deadline maandag 28 september 2015, 24:00 uur.
Opdracht 2. Deadline maandag 28 september 2015, 24:00 uur. Deze opdracht bestaat uit vier onderdelen; in elk onderdeel wordt gevraagd een Matlabprogramma te schrijven. De vier bijbehore bestanden stuur
2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In