Feedback proefexamen Statistiek I
|
|
- Johannes van der Horst
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Feedback proefexamen Statistiek I Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is hooggeschoold. De rest is laaggeschoold. Bij de vrouwen is de proportie van hooggeschoolden 3/5. De rest is laaggeschoold. Een achtste van de laaggeschoolden hebben geen rijbewijs. De proportie van laaggeschoolde vrouwen die geen rijbewijs hebben is 25%. Het aantal personen met een rijbewijs is 361. Bij de laaggeschoolde mannen is de proportie zonder rijbewijs... A * 4/45 B 1/8 C 1/4 D 8/135 Uit de 130 vrouwen zijn er 52 laaggeschoolden (130 2/5). Vijfenzeventig procent van die hebben een rijbewijs, dus = 39. Uit de 270 mannen zijn er 180 laaggeschoolden (twee derden van 270). Het totaal aantal laaggeschoolden is = 232. Zeven achtsten van die hebben een rijbewijs; dus 232 7/8 = 203. Het aantal laaggeschoolde mannen met een rijbewijs is dus = 164 en het aantal laaggeschoolde mannen zonder rijbewijs is dus = 16. De proportie van laaggeschoolde mannen zonder rijbewijs is eindelijk 16/180 = 4/45. 2 Gebruik de gegevens van vorige vraag. De proportie van vrouwen zonder rijbewijs bij de hooggeschoolde vrouwen... A ligt tussen 15 en 30% B * ligt tussen 0 en 15% C ligt tussen 30 en 45% D kan niet berekend worden met de beschikbare data Het aantal personen zonder rijbewijs is 39 ( ). Er zijn 13 laaggeschoolde vrouwen zonder rijbewijs (52 39 = 13). Het aantal hooggeschoolde vrouwen zonder rijbewijs is onbekend en kan niet berekend worden. Maar het is zeker kleiner dan het totaal aantal personen zonder rijbewijs (39) min het aantal laaggeschoolden zonder rijbewijs ( 16 mannen en 13 vrouwen). Het aantal hooggeschoolde vrouwen zonder rijbewijs ligt dus tussen 0 en 10. De proportie ligt bijgevolg tussen 0/78 en 10/78. Dit is zeker tussen 0 en 15 %. 1
2 3 In het kader van het thema meer uren lichamelijke opvoeding op school doet men twee testen bij een groepje van 3 lagere schoolkinderen. De eerste test meet het aantal keer pompen in een halve minuut (X). De tweede test meet het aantal lengtes van een volleybalterrein dat men loopt in een halve minuut (Y ). De resultaten zijn x T = (8, 6, 10) en y T = (14, 18, 22). Welke bewering is correct? A r s = 1/3 B De variabelen X en Y zijn afhankelijk. C * cov xy = 8/3 D r s = 2/3 x = 8 en ȳ = 18. cov xy = 1 ((8 8)(14 18) + (6 8)(18 18) + (10 8)(22 18)) 3 = 1 (0 ( 4) + ( 2) ) = 8/3 3 r s = 1/2. Om na te gaan of X en Y onafhankelijk zijn moeten we de bivariate kansverdeling van die variabelen kennen. Maar hier beschikken we slechts over een frequentieverdeling in een steekproef. Dus B is fout. 4 Eén wilde vos op 100 heeft hondsdolheid in Belgïe. Als een wilde vos met hondsdolheid je bijt dan heb je 40% kans om besmet te worden. Als een wilde vos je bijt dan heb je... A * 0.4% kans om besmet te worden B 4% kans om besmet te worden C 40% kans om besmet te worden D 0.4 kans om besmet te worden A : de vos die je bijt heeft hondsdolheid. B : je wordt besmet. De gevraagde kans is P (A B). Het is gelijk aan P (B A)P (A) = = = 0.4%. 2
3 5 Gebruik de gegevens van vorige vraag. Als je 3 wilde vossen trekt, dan is de kans dat exact twee vossen hondsdolheid hebben gelijk aan... A 0.02 B * 297/ C 0.01 (2/3) D 2 99/ De kans dat exact twee vossen hondsdolheid hebben is gelijk aan P (B(3, 1/100) = 2) = 3! ( ) 1 2 ( ) 99 1 = 2! 1! = Bij trekking van twee personen in een populatie is A de gebeurtenis De eerste persoon is een man en B, De tweede persoon is een vrouw. Welke bewering is correct? A * A B betekent Tenminste één van de twee personen is een man. B A B betekent De twee personen zijn mannen. C A B betekent Tenminste één van de twee personen is een man. D Geen van de andere drie alternatieven is correct De mogelijke uitkomsten zijn MM, MV, VM, VV. A = {MM, MV}, B = {MV, VV}, B = {MM, VM} en A B = {MM, MV, VM}. De gebeurtenis A B bestaat uit drie uitkomsten. Elke van die uitkomsten bevat minstens één man. Een andere mogelijke redenering : A B betekent de eerste persoon is een man OF de tweede persoon is een man OF beide zij n mannen. Dit impliceert dat minstens één van de twee een man is. 7 Bij de standaardnormaalverdeling is... A de mediaan gelijk aan 1 B de verwachting gelijk aan 0 en de interkwartiele afstand ligt tussen 0.67 en 0.68 (afronden) C * de verwachting gelijk aan 0 en de interkwartiele afstand ligt tussen 1.34 en 1.36 (afronden) D Geen van de andere drie alternatieven is correct De mediaan bij de standaardnormaalverdeling is 0. Alternatief A is dus fout. De verwachting is zeker 0. Om de interkwartiele afstand te berekenen moeten we eerst P 25 en P 75 berekenen. P 75 is het getal waarvoor geldt dat P (N(0, 1) P 75 ) = 75%. In de tabel van verdelingsfunctie van de z-verdeling vinden we dat P 75 tussen 0.67 en 0.68 ligt. P 25 is duidelijk gelijk aan P 75. De interkwartiele afstand ligt dus tussen P 75 P 25 = 0.67 ( 0.67) = 1.34 en 0.68 ( 0.68) =
4 8 De gemiddelde tijd om het examen Statistiek I af te leggen is 2 uur. De standaardfout van de variabele tijd is 30 minuten. Stel dat deze variabele normaal verdeeld is. Als ik wil dat ongeveer 90% van de studenten genoeg tijd hebben, hoe lang moet het examen duren? A * Tussen 158 en 159 minuten. B Tussen 201 en 202 minuten. C Tussen 107 en 108 minuten. D Tussen 146 en 147 minuten. De duur d van het examen moet aan deze vergelijking voldoen: P (N(120, 30) d) 0.9. Dus P (N(0, 1) d ) 0.9. In de tabel van de verdelingsfunctie van de z-variabele vinden we P (N(0, 1) 1.28) 0.9. a Dus d en d = a Eigenlijk is het niet precies 1.28 maar tussen 1.28 en Maar het ligt veel dichter bij In een onderzoek van Goetz en Baer (1973, Social control of form diversity and the emergence of new forms in children s blockbuilding Journal of Applied Behavior Analysis, 6, ) wordt nagegaan of de positieve feedback van de opvoeder een invloed heeft op het aantal verschillende blokken dat een kind gebruikt om een toren te maken in een bepaalde periode. De variabele X wordt gedefiniëerd als het aantal verschillende blokken. De variantie van X is gelijk aan 6. Steekproeven van 4 kinderen worden getrokken. Welke bewering is correct? A X is normaal verdeeld. B * V (X) = 1.5 C σ X = 6. D Geen van de andere drie alternatieven is correct X is een discrete variabele en is dus niet normaal verdeeld. De steekproef is klein (n < 30). Omwille van die twee redenen is X dus niet normaal verdeeld en alternatief A is fout. V (X) = V (X)/n = 6/4 = 1.5. C is fout omdat σ X = V (X) = V (X)/n = 6/4. 4
5 10 Gebruik de gegevens van vorige vraag. Welke bewering is correct? A * σ X = 6/4 B E(S 2 X ) = 6 C S 2 X = 6 D E(SX 2 ) = σ X = V (X) = V (X)/n = 6/4. E(S 2 X ) = n 1 n V (X) = S 2 X is een toevalsvariabele. Het is geen getal. C is dus fout. 11 We trekken oneindig veel steekproeven met grootte n uit een populatie. Voor elke steekproef berekenen we het gemiddelde van de variabele X in de steekproef. De verdeling van de gemiddelden van de steekproeven is normaal verdeeld (of bijna) als... A de populatie minstens 10 keer groter dan de steekproef is B de verdeling van de steekproef normaal is C * n groot genoeg is D Geen van de andere drie alternatieven is correct De conditie de populatie is minstens 10 keer groter dan de steekproef heeft betrekking op de binomiale variabele en is dus hier niet relevant. De zin de verdeling van de steekproef is normaal betekent niets. Een variabele heeft een verdeling (kans- of frequentieverdeling) maar een steekproef heeft geen verdeling. Er zijn twee gevallen waar de verdeling van X normaal is: als n > 30 is of als X normaalverdeeld is. Bij alternatief C hebben we het eerste geval. 5
6 12 x 1 = 1, x 2 = 2, x 3 = 3 en x 4 = 0. Welke bewering is correct? A 4 4j=1 i=1 x i x j = 48 B 3 3j=1 i=1 (x i x j ) = 18 C * 3 4j=1 i=1 x i x j = 36 D 3 3j=1 i=1 (x i x j ) = x i x j = 3 (x i 1 + x i 2 + x i 3 + x i 0) i=1 j=1 i=1 = 3 6x i i=1 = = (x i x j ) = 3 ((x i 1) + (x i 2) + (x i 3)) i=1 j=1 i=1 = 3 (3x i 6) i=1 = (3 1 6) + (3 2 6) + (3 3 6) = 0 13 Welke maat is geen spreidingsmaat? A * P 25 B de interkwartiele afstand C de variatiebreedte D P 90 P 10 Hoe groter de spreiding hoe groter de afstand tussen P 90 en P 10. P 90 P 10 is dus een spreidingsmaat alhoewel het zelden gebruikt wordt. P 25 is geen spreidingsmaat: het is gewoon een waarde van de variabele. 6
7 14 Hieronder de verdeling van een variabele X in een steekproef. Welke bewering is correct? A md x = 30 B * md x = 35 C md x = 40 D md x = 31 klasse f i [ 10, 0[ 3 [0, 10[ 0 [10, 20[ 8 [20, 30[ 14 [30, 40[ 10 [40, 50[ 14 [50, 60[ 9 [60, 70[ 2 n/2 = 30. De mediaan ligt duidelijk in klasse [30, 40[. F (30) = 25 en F (40) = 35. De mediaan ligt dus precies in het miden van klasse [30, 40[. M.a.w. md x = 35. Als je de cumulatieve frequentiecurve tekent en als de je de mediaan grafisch bepaalt, vind je ook Gebruik de gegevens van vorige vraag. Welke bewering is correct? A * F (25) = 18 B F (14) = 30 C F (25) = 7 D F (14) = 25 F (20) is gemakkelijk te lezen in de tabel; het is 11. Omdat 25 precies in het midden van klasse [20, 30[ ligt, is F (25) gelijk aan 11 plus de helft van 14, dat is = 18. Dit kan je ook lezen of de grafiek van de cumulatieve frequentiecurve. F (14) is het aantal waarnemingen met een waarde kleiner dan of gelijk aan 14. Dat kunnen we niet rechtstreeks in de tabel lezen maar het is zeker kleiner dan of gelijk aan 8. 7
8 16 Gebruik de gegevens van vorige vraag. Welke bewering is correct? (tip: je hoeft het gemiddelde niet te berekenen. Kijk naar de vorm van de verdeling.) A x > md x B x = md x C * x < md x D Geen van de andere drie alternatieven De verdeling is bijna symmetrisch maar er zijn een paar uitschieters in de eerste klasse. Die hebben geen effect op de mediaan maar ze trekken het gemiddelde naar beneden. Bijgevolg is het gemiddelde kleiner dan de mediaan. Je kan dit verifiëren door het gemiddelde en de mediaan te berekenen maar dat hoeft niet. 17 Je leest in een artikel dat het gemiddelde in een steekproef 25 is en dat de variantie 0 is. Welke conclusie is zeker fout? A * Dat kan niet. B Er is maar één element in de steekproef. C De waarde van de geobserveerde variabele is 25 bij alle elementen van de steekproef. D De standaarddeviatie is nul Een variantie gelijk aan 0 is niet zeer plausibel maar wel mogelijk. Het gebeurt als n = 1 of als alle elementen in de steekproef dezelfde waarde hebben (25 in dit geval). 18 Je leest in een artikel dat de variatiebreedte in een steekproef 25 is en dat de variantie 0 is. Welke conclusie is zeker juist? A * Dat kan niet B Er is maar één element in de steekproef C Het gemiddelde is 25 D De standaarddeviatie is nul Omdat de variatiebreedte 25 is, weten we zeker dat n > 1 en dat de elementen in de steekproef niet allemaal dezelfde waarde hebben. De variantie kan dus niet nul zijn. 19 P (T ) =... A B 5% C * 2.5% D Geen van de andere drie alternatieven P (T ) = 1 P (T ) = (zie tabel) = 2.5%. 8
9 20 Je werpt twee dobbelstenen. De uitkomst van de rode dobbelsteen is de variabele X en de uitkomst van de groene dobbelsteen is de variabele Y. P (X = 2 X < 6) =... A 1/6 B * 1/5 C 1/36 D 5/36 P (X = 2 X < 6) = P (X = 2 X < 6)/P (X < 6). De gebeurtenis X = 2 X < 6 is gewoon de gebeurtenis X = 2. Dus P (X = 2 X < 6) = P (X = 2)/P (X < 6) = (1/6)/(5/6) = 1/5. 21 Je werpt twee dobbelstenen. De uitkomst van de rode dobbelsteen is de variabele X en de uitkomst van de groene dobbelsteen is de variabele Y. P (X = 2 Y = 2) =... A * 1/6 B 2/6 C 1/36 D Geen van de andere drie alternatieven De variabelen X en Y zijn onafhankelijk. De waarde van Y heeft dus geen impact op X. Met andere woorden, P (X = 2 Y = 2) = P (X = 2) = 1/6. We kunnen dit verifiëren door de voorwaardelijke kans te berekenen. P (X = 2 Y = 2) = P (X = 2 Y = 2)/P (Y = 2). De variabelen X en Y zijn onafhankelijk. Dus P (X = 2 Y = 2) = P (X = 2)P (Y = 2). Eindelijk, P (X = 2)P (Y = 2) P (X = 2 Y = 2) = = P (X = 2) = 1/6. P (Y = 2) 9
10 22 Je werpt twee dobbelstenen. De uitkomst van de rode dobbelsteen is de variabele X en de uitkomst van de groene dobbelsteen is de variabele Y. E(X Y = 2) =... A * 3.5 B 3 C 2.5 D 2 De variabelen X en Y zijn onafhankelijk. De waarde van Y heeft dus geen impact op X. Met andere woorden, E(X Y = 2) = E(X) = 1 1/ / /6 = 3.5. We kunnen dit verifiëren door de voorwaardelijke verwachting te berekenen. E(X Y = 2) = 1P (X = 1 Y = 2) + 2P (X = 2 Y = 2) + 3P (X = 3 Y = 2) +4P (X = 4 Y = 2) + 5P (X = 5 Y = 2) + 6P (X = 6 Y = 2) = 1P (X = 1) + 2P (X = 2) + 3P (X = 3) + 4P (X = 4) + 5P (X = 5) + 6P (X = 6) = In onderstaande tabel vind je de scores van Carolina Kostner en Sarah Meier op vier wedstrijden kunstschaatsen wedstrijd CK SM In 2007 was Carolina Kostner Europees kampioene kunstschaatsen terwijl Sarah Meier tweede was. De correlatiecoëfficiënt van Kendall tussen de scores van Carolina Kostner en Sarah Meier is... A 0.5 B * 0 C 0.4 D 0.1 C = 3, D = 3, τ = 0. paren CK SM produkt (1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4)
11 24 Welke variabele is van ratio meetniveau? A De relatieve hartslag (verhouding tussen hartslag en rusthartslag) B De berghoogte C * De dichtheid (massa per eenheid van volume) D Geen van de drie andere alternatieven Je mag de hartslag in slag per minuut of per seconde of per uur meten. De eenheid is vrij. Hetzelfde geldt voor de rusthartslag. Maar de relatieve hartslag is onafhankelijk van de eenheid die je kiest voor de rusthartslag en de gewone hartslag. Voorbeeld: je hartslag is 90/minuut en je rusthartslag 60/minuut. Je relatieve hartslag is dus 90/60 = 1.5. Laten we hetzelfde in slag per seconde meten. Je hartslag is dan 1.5/seconde en je rusthartslag 1/seconde. Je relatieve hartslag is dus 1.5/1 = 1.5 zoals hierboven. Je kan de eenheid van de relatieve hartslag niet kiezen. Die is vast. We hebben dus hier geen ratio schaal. Voor de berghoogte is de eenheid vrij maar ook de oorsprong. We gebruiken meestal de zeespiegel als nulpunt maar deze keuze is arbitrair (willekeurig). Bovendien variëert de zeespiegel constant. Voor de dichtheid (massa per eenheid van volume), kunnen we enkel de eenheid kiezen: kg/m 3, kg/liter, g/m 3,... Het nulpunt is vast. 11
12 25 De variabele X wordt op een intervalschaal gemeten. Welke bewering is zinvol? A x 1 x 2 x 3 = x 4 x 4 x 3 B x 1 x 2 = x 3 x 4 C * x 1 x 2 x 1 x 3 = x 4 x 2 x 4 x 3 D x 1 x 2 x 1 x 3 = x 2 x 3 Laten we B beschouwen. x 1 wordt op een intervalschaal gemeten. Als we een andere schaal gebruiken, komen we x 1 uit. We weten dat x 1 = ax 1 + b. Hetzelfde geldt voor x 2, x 3 en x 4. Dus x 1 = x 3 x 2 x 4 ax 1 + b ax 2 + b = ax 3 + b ax 4 + b We kunnen dit niet verder vereenvoudigen. Het blijkt dus dat B zinloos is. Laten we dit nu verifiëren met een numeriek voorbeeld: x 1 = 2, x 2 = 3, x 3 = 4, x 4 = 6. Het geldt dat x 1 x 2 = x 3 x 4. Laten we aan elk getal 1 optellen. Dan x 1 = 3, x 2 = 4, x 3 = 5, x 4 = 7. Het geldt niet meer dat x 1 x = x 3 2 x. B is dus zinloos. 4 C is juist. x 1 wordt op een intervalschaal gemeten. Als we een andere schaal gebruiken, komen we x 1 uit. We weten dat x 1 = ax 1 + b. Hetzelfde geldt voor x 2, x 3 en x 4. Dus x 1 x 2 x 1 x 3 = x 4 x 2 x 4 x 3 ax 1 + b (ax 2 + b) ax 1 + b (ax 3 + b) = ax 4 + b (ax 2 + b) ax 4 + b (ax 3 + b) ax 1 ax 2 ax 1 ax 3 x 1 x 2 x 1 x 3 = ax 4 ax 2 ax 4 ax 3 = x 4 x 2 x 4. x 3 We hebben bewezen dat de waarheid van bewering C onafhankelijk is van de schaal. 12
13 26 Een rechte gaat door de punten (X = 3, Y = 2) en (X = 8, Y = 12). De vergelijking van die rechte is Y = b 0 + b 1 X. Een andere rechte gaat door de punten (X = 0, Y = 1) en (X = 4, Y = 4). De vergelijking van de tweede rechte is Y = b 0 + b 1X. De coordinaten van het snijpunt tussen de twee rechten zijn (X = 4, Y = 4). Het intercept b 0 is gelijk aan A 1 B * 4 C 2 D 4 In de eerste zin van de opgave vind je twee punten die tot de eerste rechte behoren. Dit is genoeg om de vergelijking van de rechte te berekenen. De rest van de opgave is overbodig. Dankzij de coordinaten van de twee punten kunnen we b 1 berekenen. b 1 = = 2. Uit de coordinaten van het eerste punt leiden we af 2 = b 0 + 3b 1, dus b 0 = 2 3b 1 = =
14 27 Eén wilde vos op 100 heeft hondsdolheid in Belgïe. Als een vos met hondsdolheid je bijt dan heb je 40% kans om besmet te worden. Welke bewering is correct? A * Geen van de drie andere alternatieven is correct B Als je steekproeven van 100 wilde vossen trekt, dan heb je in de meerderheid van de gevallen exact één vos met hondsdolheid. C Als je 100 wilde vossen trekt, dan heb je één vos met hondsdolheid. D Als je 1000 wilde vossen trekt, dan heb je 10 vossen met hondsdolheid. C is zeker fout: als je 100 wilde vossen trekt, dan kan je 0, 1, 2,... of 100 vossen met hondsdolheid hebben. Niet noodzakelijk 1. Voor dezelfde reden is D fout. Laten we nu B beschouwen. De proportie van gevallen waar je exact één vos met hondsdolheid hebt is ook de kans dat je exact één vos met hondsdolheid hebt, dat is P (B(100, 1/100) = 1) = 100! ( ) 1 1 ( ) = !1! Laten we ook P (B(100, 1/100) = 0) berekenen. P (B(100, 1/100) = 0) = 100! ( ) 1 0 ( ) = P (B(100, 1/100) = 1). 100!0! Laten we ook P (B(100, 1/100) = 2) berekenen. P (B(100, 1/100) = 2) = 100! ( ) 1 2 ( ) = !2! P (B(100, 1/100) = 1). 2 2 Omdat P (B(100, 1/100) = 0) P (B(100, 1/100) = 1) 2P (B(100, 1/100) = 2) is het duidelijk dat P (B(100, 1/100) = 1) <.5 en het is dus de meerderheid niet. Een andere redenering. We kunnen P (B(100, 1/100) = 1) moeilijk zonder rekenmachine berekenen. Laten we dan 100 in die formule vervangen door 2 (om de berekening te vereenvoudigen). We krijgen P (B(2, 1/2) = 1) en we kunnen dit gemakkelijk berekenen: P (B(2, 1/2) = 1) = 1/2. We gebruiken nu n = 3 ipv 100. We vinden P (B(3, 1/3) = 1) = 4/9. We gebruiken nu n = 4 ipv 100. We vinden P (B(4, 1/4) = 1) = 27/64. Je ziet dat de kans daalt. En als we blijven n met één eenheid vergroten dan gaat de kans altijd dalen. P (B(100, 1/100) = 1) is dus zeker kleiner dan 1/2. 14
15 28 Het getal k waarvoor geldt dat P (χ 2 11 k) = 0.5% is... A B C * D Geen van de andere drie alternatieven P (χ 2 11 k) = 0.5% dus P (χ2 11 k) = 99.5%. In de tabel vind je k =
Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback
Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Correcte alternatieven worden door een sterretje aangeduid. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Twee derden van de mannen
Nadere informatieExamen Statistiek I Feedback
Examen Statistiek I Feedback Bij elke vraag is alternatief A correct. Bij de trekking van een persoon uit een populatie beschouwt men de gebeurtenissen A (met bril), B (hooggeschoold) en C (mannelijk).
Nadere informatie1BA PSYCH Statistiek 1 Oefeningenreeks 3 1
Juno KOEKELKOREN D.1.3. OEFENINGENREEKS 3 OEFENING 1 In onderstaande tabel vind je zes waarnemingen van twee variabelen (ratio meetniveau). Eén van de waarden van y is onbekend. Waarde x y 1 1 2 2 9 2
Nadere informatie1BA PSYCH Statistiek 1 Oefeningenreeks 2 1
D..2. OEFENINGENREEKS 2 OEFENING Gegevens over de regenval (in cm) in South Bend (Indiana) over een periode van 30 jaar. Klasse K K f F f. 00 F. 00 n n 2,3 2, 3,7 3,7 3,4 3, 4 4,29 7,8 4, 4, 4 9 4,29 32,4,,
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
Nadere informatieInleiding tot de meettheorie
Inleiding tot de meettheorie Meten is het toekennen van cijfers aan voorwerpen. Koeien Koeien in een kudde, studenten in een auditorium, mensen met een bepaalde stoornis, leerlingen met meer dan 15 in
Nadere informatieHoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies
Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieKansrekening en statistiek WI2105IN deel I 4 november 2011, uur
Kansrekening en statistiek WI05IN deel I 4 november 0, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad wordt uitgereikt. Meerkeuzevragen Toelichting:
Nadere informatieG0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing
G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd 2007-2008 Modeloplossing Opmerking vooraf: Deze modeloplossing is een heel volledig antwoord op de gestelde vragen. Om de maximumscore op een vraag
Nadere informatieStatistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel
Nadere informatieStatistiek I Samenvatting. Prof. dr. Carette
Statistiek I Samenvatting Prof. dr. Carette Opleiding: bachelor of science in de Handelswetenschappen Academiejaar 2016 2017 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Statistiek, gegevens en statistisch denken... 3 De
Nadere informatieVandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 2. Basisbegrippen. Theoretische kansverdelingen
Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 2 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Theoretische kansverdelingen
Nadere informatieDEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!
STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,
Nadere informatieTentamen Kansrekening en Statistiek (2WS04), dinsdag 17 juni 2008, van uur.
Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening en Statistiek (2WS4, dinsdag 17 juni 28, van 9. 12. uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan
Nadere informatieSOCIALE STATISTIEK (deel 2)
SOCIALE STATISTIEK (deel 2) D. Vanpaemel KU Leuven D. Vanpaemel (KU Leuven) SOCIALE STATISTIEK (deel 2) 1 / 57 Hoofdstuk 5: Schatters en hun verdeling 5.1 Steekproefgemiddelde als toevalsvariabele D. Vanpaemel
Nadere informatieTentamenset A. 2. Welke van de volgende beweringen is waar? c. N R N d. R Z R
Tentamenset A. Gegeven de volgende verzamelingen A en B. A is de verzameling van alle gehele getallen tussen de 0 en 0 die deelbaar zijn door, en B is de verzameling gehele positieve getallen deelbaar
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
Nadere informatieHoofdstuk 5: Steekproevendistributies
Hoofdstuk 5: Steekproevendistributies Inleiding Statistische gevolgtrekkingen worden gebruikt om conclusies over een populatie of proces te trekken op basis van data. Deze data wordt samengevat door middel
Nadere informatieUitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en
Nadere informatieDEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE
DEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INHOUD H 10: INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK H 11: PUNTSCHATTING 11.1 ALGEMEEN 11.1.1 Definities 11.1.2 Eigenschappen 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE 11.3
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieKANSREKENEN EN VERDELINGEN REEKS 1
KANSREKENEN EN VERDELINGEN REEKS 1 Moeilijkere oefeningen zijn aangegeven met een gevarendriehoek Niet elke regel met R-code zal je kunnen/moeten gebruiken Versie 18/07/2019 1. Verdelingsfunctie Het aantal
Nadere informatieHoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1
Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een
Nadere informatieOefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold
Oefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold Hoofdstuk 1 1. Wat is het verschil tussen populatie en sample? De populatie is de complete set van items waar de onderzoeker in geïnteresseerd
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje
Nadere informatieTentamen Wiskunde A CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 6
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 19 december 2018 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 6 Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatieMETA-kaart vwo5 wiskunde A - domein Afgeleide functies
META-kaart vwo5 wiskunde A - domein Afgeleide functies Wat heb ik nodig: GR of afgeleide? Hoe ziet de grafiek eruit? Moet ik de afgeleide berekenen? Kan ik bij deze functie de afgeleide berekenen? Welke
Nadere informatieHet opstellen van een lineaire formule.
Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire
Nadere informatieHOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES
HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieDeel I : beschrijvende statistiek
HOOFDSTUK 1 TYPISCHE FOUTEN BIJ STATISTIEK Foute gegevens Fouten in berekening kans Foute interpretatie resultaten Statistiek : de wetenschap van het leren uit data & van het meten, controleren en communiceren
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi205in deel 2 6 april 200, 4.00 6.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel I 29 januari 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi20in deel I 29 januari 200, 400 700 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt grafische rekenmachine toegestaan Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop inleveren
Nadere informatieVoorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie
Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie 1) Vul de volgende uitspraak aan, zodat er een juiste bewering ontstaat: De verdeling van een variabele geeft een opsomming van de categorieën en geeft daarbij
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieHAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf
HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken
Nadere informatieStatistiek: Stam-bladdiagram en boxplot 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Stam-bladdiagram en boxplot 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Stam-bladdiagram en boxplot zijn methoden om visueel een verdeling voor te stellen.
Nadere informatieSamenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Nadere informatieFrequentiematen voor ziekte: Hoe vaak komt de ziekte voor
Frequentiematen voor ziekte: Hoe vaak komt de ziekte voor 4 juni 2012 Het voorkomen van ziekte kan op drie manieren worden weergegeven: - Prevalentie - Cumulatieve incidentie - Incidentiedichtheid In de
Nadere informatie9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.
9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment
Nadere informatieCursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015
Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Centrale tendentie Centrale tendentie wordt meestal afgemeten aan twee maten: Mediaan: de middelste waarneming, 50%
Nadere informatieChecklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML
Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2), Vrijdag 24 januari 24, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven
Nadere informatie11.1 Kansberekeningen [1]
11.1 Kansberekeningen [1] Kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) = Aantal gunstige uitkomsten/aantal mogelijke uitkomsten Voorbeeld 1: Wat is de kans om minstens 16 te gooien, als je met 3 dobbelstenen
Nadere informatieNotatieafspraken bovenbouw, wiskunde A
Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde A Bewaar dit document zorgvuldig Het wordt slechts éénmaal verstrekt Dit document bevat afspraken voor de correcte notatie volgens de gehele sectie wiskunde van het
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 2. Donderdag 13 September 2012
Statistiek voor A.I. College 2 Donderdag 13 September 2012 1 / 42 1 Beschrijvende statistiek 2 / 42 Extrapolatie 3 / 42 Verkiezingen 2012 4 / 42 Verkiezingen 2012 5 / 42 1 Beschrijvende statistiek Vandaag:
Nadere informatieSamenvatting Statistiek
Samenvatting Statistiek De hoofdstukken 1 t/m 3 gaan over kansrekening: het uitrekenen van kansen in een volledig gespecifeerd model, waarin de parameters bekend zijn en de kans op een gebeurtenis gevraagd
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal
Nadere informatieStatistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Vorm van de verdeling /4/204 . Theorie Enkel de theorie die nodig is voor de oefeningen is hierin opgenomen. Scheefheid of asymmetrie Indien de meetwaarden links van de mediaan meer spreiding
Nadere informatie. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8
Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open
Nadere informatieDe normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Nadere informatie6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.
Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen
Nadere informatieOnderzoeksmethodiek LE: 2
Onderzoeksmethodiek LE: 2 3 Parameters en grootheden 3.1 Parameters Wat is een parameter? Een karakteristieke grootheid van een populatie Gem. gewicht van een 34-jarige man 3.2 Steekproefgrootheden Wat
Nadere informatieExamen G0N34 Statistiek
Naam: Richting: Examen G0N34 Statistiek 8 september 2010 Enkele richtlijnen : Wie de vragen aanneemt en bekijkt, moet minstens 1 uur blijven zitten. Je mag gebruik maken van een rekenmachine, het formularium
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 9 Dinsdag 18 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Centrale Limietstelling Correlatie Regressie 2 / 1 Centrale Limietstelling 3 / 1 Centrale Limietstelling St. (Centrale
Nadere informatieSTATISTIEK I Samenvatting
STATISTIEK I Samenvatting Academiejaar 2013-2014 Prof. T. MARCHANT Juno KOEKELKOREN 1BA PSYCH Statistiek 1: 2013-2014 1 1BA PSYCH Statistiek 1: 2013-2014 2 DEEL 0 INTODUCTIE INHOUD H 1: INLEIDING 1.1 DE
Nadere informatie1. De wereld van de kansmodellen.
STATISTIEK 3 DE GRAAD.. De wereld van de kansmodellen... Kansmodellen X kansmodel Discreet model Continu model Kansverdeling Vaas Staafdiagram Dichtheidsfunctie f(x) GraJiek van f Definitie: Een kansmodel
Nadere informatieFormules Excel Bedrijfsstatistiek
Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Donderdag 21 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 38 Deductieve
Nadere informatieToetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling
Toetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling Moore, McCabe & Craig: 3.3 Toward Statistical Inference From Probability to Inference 5.1 Sampling Distributions for
Nadere informatievwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011
Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige
Nadere informatieCollege 4 Inspecteren van Data: Verdelingen
College Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding M&T 01 013 Hemmo Smit Overzicht van deze cursus 1. Grondprincipes van de wetenschap. Observeren en meten 3. Interne consistentie; Beschrijvend onderzoek.
Nadere informatieCursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1)
Cursus Statistiek Hoofdstuk 4 Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Departement Informatica Inhoud Verwachtingen Variantie Momenten en Momentengenererende functie
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Vrijdag 16 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling vandaag: Normale verdeling Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling Deductieve statistiek Hypothese toetsen
Nadere informatieCVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue)
identificatie opleiding Marketing modulenaam Statistiek code module A12 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud link leerplan:
Nadere informatieDEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO
DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data
Nadere informatieECTS-fiche. 1. Identificatie
ECTS-fiche Opzet van de ECTS-fiche is om een uitgebreid overzicht te krijgen van de invulling en opbouw van de module. Er bestaat slechts één ECTS-fiche voor elke module. 1. Identificatie Opleiding Graduaat
Nadere informatieStatistiek basisbegrippen
MARKETING / 07B HBO Marketing / Marketing management Raymond Reinhardt 3R Business Development raymond.reinhardt@3r-bdc.com 3R 1 M Statistiek: wetenschap die gericht is op waarnemen, bestuderen en analyseren
Nadere informatieVoorbehouden voor de correctoren Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Totaal. Toets Kansrekenen I. 28 maart 2014
Voorbehouden voor de correctoren Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Totaal Toets Kansrekenen I 28 maart 2014 Naam : Richting : Lees volgende aanwijzingen alvorens aan het examen te beginnen Wie de
Nadere informatieVoorbeelden van gebruik van 5 VUSTAT-apps
Voorbeelden van gebruik van 5 VUSTAT-apps Piet van Blokland Begrijpen van statistiek door simulaties en visualisaties Hoe kun je deze apps gebruiken bij het statistiek onderwijs? De apps van VUSTAT zijn
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening en Statistiek (2S27), dinsdag 14 juni 25, 9. - 12. uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen
Nadere informatieExamenprogramma wiskunde A vwo
Examenprogramma wiskunde A vwo Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein Bg Functies
Nadere informatie4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
Nadere informatieDeeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013
Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Algemene Statistiek Deeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen:
Nadere informatieTentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur.
Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Mathematische Statistiek (WS05), vrijdag 9 oktober 010, van 14.00 17.00 uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen
Nadere informatieY = ax + b, hiervan is a de richtingscoëfficiënt (1 naar rechts en a omhoog), en b is het snijpunt met de y-as (0,b)
Samenvatting door E. 1419 woorden 11 november 2013 6,1 14 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde A Getal en ruimte Lineaire formule A = 0.8t + 34 Er bestaat dan een lineair verband tussen A en t, de grafiek
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie
Nadere informatieWISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine
EUROPEES BACCALAUREAAT 2010 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische
Nadere informatieStatistiek ( ) eindtentamen
Statistiek (200300427) eindtentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 29 juni 2011, 17:15-19:00u, Educatorium, zaal Gamma. Schrijf je naam en student-nummer op
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen
Nadere informatieStatistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2
INHOUDSOPGAVE Leswijzer...3 Beschrijvende Statistiek...3 Kansberekening...3 Inductieve statistiek, inferentiele statistiek...3 Hoofdstuk...3. Drie deelgebieden...3. Frequentieverdeling....3. Frequentieverdeling....4.5
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde A
Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor
Nadere informatieWiskunde De Normale en Binomiale Verdeling. Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail
Wiskunde De Normale en Binomiale Verdeling Geschreven door P.F.Lammertsma voor mijn lieve Avigail Opmerkingen vooraf Wiskunde Pagina 2 uit 20 Opmerkingen vooraf Pak je rekenmachine, de TI-83, erbij en
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, 14.00 16.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na
Nadere informatiec Voorbeeldvragen, Methoden & Technieken, Universiteit Leiden TS: versie 1 1 van 6
c Voorbeeldvragen, Methoden & Technieken, Universiteit Leiden TS: versie 1 1 van 6 1. Iemand kiest geblinddoekt 4 paaseitjes uit een mand met oneindig veel paaseitjes. De helft is melkchocolade, de andere
Nadere informatie7,7. Samenvatting door Manon 1834 woorden 3 mei keer beoordeeld. Wiskunde C theorie CE.
Samenvatting door Manon 1834 woorden 3 mei 2016 7,7 13 keer beoordeeld Vak Wiskunde Wiskunde C theorie CE. Permutaties: -Het aantal permutaties van drie dingen die je kiest uit acht dingen is: 8*7*6= 336.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Eindtentamen Kansrekening en Statistiek (WS), Tussentoets Kansrekening en Statistiek (WS), Vrijdag 8 april, om 9:-:. Dit is een tentamen
Nadere informatieFoutenberekeningen Allround-laboranten
Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....
Nadere informatieStatistiek in de alfa en gamma studies. Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018
Statistiek in de alfa en gamma studies Aansluiting wiskunde VWO-WO 16 april 2018 Wie ben ik? Marieke Westeneng Docent bij afdeling Methoden en Statistiek Faculteit Sociale Wetenschappen Universiteit Utrecht
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2, Vrijdag 23 januari 25, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieVoorbeeld 1: kansverdeling discrete stochast discrete kansverdeling
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Yvette pakt vier knikkers uit een vaas waar er 20 inzitten. 9 van de knikkers zijn rood en 11 van de knikkers zijn blauw. X = het aantal rode knikkers dat Yvette pakt. Er zijn
Nadere informatieFeedback examen Statistiek II Juni 2011
Feedback examen Statistiek II Juni 2011 Bij elke vraag is alternatief A correct. 1 De variabele X is Student verdeeld in een bepaalde populatie, met verwachting µ X en variantie σ 2 X. Je trekt steekproeven
Nadere informatieTIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS
TOETSTIP 10 oktober 2011 Bepaling wat en waarom je wilt meten Toetsopzet Materiaal Betrouw- baarheid Beoordeling Interpretatie resultaten TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS Wie les geeft, botst automatisch
Nadere informatieStatistiek II. Sessie 1. Verzamelde vragen en feedback Deel 1
Statistiek II Sessie 1 Verzamelde vragen en feedback Deel 1 VPPK Universiteit Gent 2017-2018 Feedback Oefensessie 1 1 Staafdiagram 1. Wat is de steekproefgrootte? Op de horizontale as vinden we de respectievelijke
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 6. Donderdag 27 September
Statistiek voor A.I. College 6 Donderdag 27 September 1 / 1 2 Deductieve statistiek Kansrekening 2 / 1 Vraag: Afghanistan In het leger wordt uit een groep van 6 vrouwelijke en 14 mannelijke soldaten een
Nadere informatieLesbrief de normale verdeling
Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...
Nadere informatie