De normale verdeling

Transcriptie

1 De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)

2 De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met de grafische rekenmachine (GR) werken. Bij de uitleg is aangesloten bij de Wageningse Methode. Dat betekent dat bij de opdrachten uitgegaan is van de TI-84 Plus. Mocht je op school een andere GR gebruiken, lees dan eerst goed wat de opdracht is en zoek de juiste commando s bij je eigen GR via de handleiding of vraag het je docent.

3 De grafiek laat de verdeling van de geboortegewichten zien van Vlaamse kinderen in Geboortegewicht

4 De grafiek laat de verdeling van de geboortegewichten zien van Vlaamse kinderen in De grafieken zijn bijna zuiver klokvormig. Het gemiddelde valt bijna samen met de top. De grafieken zijn bijna symmetrisch. Geboortegewicht

5 De grafiek laat kansverdelingen zien met verschillende gemiddelden en spreidingen. De grafieken zijn symmetrisch rond het gemiddelde. Hoe groter de afwijking van het gemiddelde, hoe kleiner de kans. Zo n kansverdeling heet een normale verdeling. Zuivere klokvorm

6 Zuivere klokvorm Maak opgave 4, 5 en 6 van bladzijde 51.

7 Oppervlakte en kans De grafiek is een schets van de verdeling van de lengtes van 18-jarige jongens in Nederland. Horizontaal zijn de lengtes in cm uitgezet. Verticaal staan de relatieve frequenties.

8 Oppervlakte en kans De grafiek is een schets van de verdeling van de lengtes van 18-jarige jongens in Nederland. Horizontaal zijn de lengtes in cm uitgezet. Verticaal staan de relatieve frequenties. Omdat de totale kans 1 is, wordt de oppervlakte onder de grafiek op 100% gesteld. De oppervlakte van het gearceerde gebied geeft de kans aan dat de lengte tussen 190 en 200 cm ligt.

9 Oppervlakte en kans De grafiek is een schets van een kansverdeling van een grootheid X. Horizontaal zijn de mogelijke uitkomsten van X uitgezet. Verticaal staan de kansen op een uitkomst. De oppervlakte onder de grafiek is 100%. De oppervlakte van het gearceerde gebied is p%. Dan is =.

10 Oppervlakte en kans Maak opgave 8 van bladzijde 52 en 53.

11 Gemiddelde en spreiding Hoe bereken je gemiddelde en spreiding met de GR: STAT (knop) EDIT Vul L1 (waarden) en L2 (frequenties) in STAT CALC 1

12 Gemiddelde en spreiding Maak opgave 10 van bladzijde 53 en 54.

13 De normale verdeling De grafieken zijn symmetrisch rond het gemiddelde. De totale oppervlakte is 1. De grafiek heeft twee buigpunten. standaardnormaal Standaardnormale verdeling: =0,=1 Formule standaardnormale verdeling (bij benadering): =0,4 0,6

14 De normale verdeling Teken de normale verdeling met gemiddelde 174 cm en standaarddeviatie 8 cm. Met de GR: Y = DISTR normalpdf(x,174,8) Window Xmin = 150 (= 3) Xmax = 198 (= +3) Ymin = 0 Ymax = 0.05

15 De normale verdeling Maak opgave 4 op bladzijde 57.

16 De normale verdeling Het gewicht van een pak suiker is normaal verdeeld met gemiddelde 1000 gram en standaarddeviatie 10 gram. Hoeveel procent bevindt zich tussen 980 gram en 1020 gram?

17 De normale verdeling Het gewicht van een pak suiker is normaal verdeeld met gemiddelde 1000 gram en standaarddeviatie 10 gram. Hoeveel procent bevindt zich tussen 980 gram en 1020 gram? Met de GR: Window Xmin = 970 Xmax = 1030 Ymin = 0 Ymax = 0.05 DISTR DRAWnormalpdf(980,1020,1000,10) Antwoord: 95,5%

18 De normale verdeling Maak opgave 5 op bladzijde 58 en 59.

19 Vuistregels Voor een normale verdeling met gemiddelde en standaardafwijking gelden de volgende vuistregels: 68% van de waarnemingen ligt tussen en +. 95,5% van de waarnemingen ligt tussen 2 en ,8% van de waarnemingen ligt tussen 3 en +3.

20 Vuistregels Voor een normale verdeling met gemiddelde en standaardafwijking gelden de volgende vuistregels: 68% van de waarnemingen ligt tussen en +. 95,5% van de waarnemingen ligt tussen 2 en ,8% van de waarnemingen ligt tussen 3 en +3. GR: 2nd DISTR DRAW Shadenorm (linkergrens, rechtergrens,,)

21 Vuistregels en de standaardnormale verdeling Bepaal met de GR hoeveel procent van de waarnemingen ligt tussen 3 en +3.

22 Vuistregels en de standaardnormale verdeling Bepaal met de GR hoeveel procent van de waarnemingen ligt tussen 3 en +3. Uitwerking Standaardnormaal =0en =1 Met de GR: DISTR normalcdf(-3,3,0,1) = 99,7%

23 Vuistregels en de standaardnormale verdeling Bepaal met de GR hoeveel procent van de waarnemingen ligt tussen 1,5 en +1,5.

24 Oefenen Maken: De opgaven van paragraaf 8 en paragraaf 9, in ieder geval: de opgaven 7en 9 van paragraaf 8, de opgaven 10, 11 en 12 van paragraaf 9.

25 Huiswerk Inleveren: van paragraaf 8,opgave 11 van paragraaf 9,opgave 13 en 14