Aardappelomzet in milj kg.

Transcriptie

1 PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponentiele functies. Voor al deze opdrachten geldt dat het werken met EXCEL van harte wordt aanbevolen. OPDRACHT 1 Aardappelen Uit onderzoek van de LandbouwUniversiteit Wageningen (WUR) blijkt de opbrengst van een bepaald type aardappelen in Nederland door de jaren heen te zijn veranderd: Jaar Opbrengst in milj kg a) Zet deze gegevens in een ;lijndiagram. Kies als Y-as waarden die bij 0 beginnen en bij 400 eindigen. b) Bij hetzelfde onderzoek in Duitsland de gegevens er zó uitzien: Jaar Opbrengst in milj kg Zet deze gegevens bij de grafiek die je in (a) gemaakt hebt. c) Bereken hoeveel % de afname in Nederland is geweest van 2004 naar Hoe groot is die afname in Duitsland geweest? d) Aangezien ons land tezamen met meerdere landen in de EU zit, worden de gegevens van Belgie en Frankrijk als één geheel in de derde tabel gezet. Jaar Opbrengst in milj kg (B) en Fra Zet ook deze gegevens in je grafiek van vragen a en b. e) Dezelfde informatie kan ook worden weergegeven in een staafdiagram: Aardappelomzet in milj kg NL Dui B/Fra Bespreek met elkaar voor- en nadelen van deze grafiekvorm ten opzichte van het lijndiagram en noteer de uitkomst. f) Bespreek met elkaar waarom het cirkeldiagram mogelijk minder geschikt is.

2 Noteer de uitkomst. g) Behalve het gewone staafdiagram zijn ook deze stapeldiagrammen mogelijk: Aardappelomzet in milj kg. 100% 80% 60% 40% 20% 0% Aardappelomzet in milj kg. NL Dui B/Fra NL Dui B/Fra Bespreek in tweetallen wat het verschil is tussen beiden en wat de voor- en nadelen zijn. OPDRACHT 2 Koolmezen. Kale Harderbos Sprengenbos Jonker Bovenstaande tabel zijn de tellingen van Staatsbosbeheer naar de volwassen mannen van de koolmees (parus Major) in drie natuurgebieden: Het Harderbos, Het Sprengenbos en de Kale Jonker. Afsluitende opdracht: Maak op basis van deze tabel een lijndiagram en een stapeldiagram met relatieve gegevens (% dus).

3 PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponentiele functies. Soms is het handig bij grote groepen gegevens om een indeling te maken. Een dergelijke klassenindeling is overzichtelijker en maakt het vergelijk met andere metingen ook mogelijk. OPDRACHT 3. Onderstaande gegevens zijn ontleend aan Natuurmonumenten. Hier heeft men in een gebied in Friesland de gewichten van kievitseieren gemeten en ingedeeld in klassen: L-grens R-grens klassemidden frequentie cum freq In de eerste kolom staat de linkergrens van een klasse, in de rechterkolom de rechtergrens. In de derde kolom het klassemidden (vertegenwoordiger van die klasse) en in de vierde kolom de frequentie (hoe vaak komt een item voor in een bepaalde klasse). De laatste kolom toont de doorgetelde frequentie. OPDRACHT 3a Maak een lijndiagram van de frequentiekolom. Op de horizontale as staan de klassemiddens. OPDRACHT 3b Bereken het gemiddelde gewicht van deze kievitseieren. Gemiddelde x gem fi xi fi OPDRACHT 3c Bereken de standaardafwijking. In dit geval neem je deze formule: gem fi( xm x gem ) fi 2 =som van, fi=frequentie van klasse i xm klassemidden van klasse i x = berekende gemiddelde OPDRACHT 3d Bespreek met elkaar wat de betekenis is van het gemiddelde en van de standaardafwijking. Noteer de uitkomst. OPDRACHT 3e Een weiland in Groningen levert deze tellingen L-grens R-grens klassemidden frequentie cum freq Zet ook deze gegevens bij de grafiek van de eerste telling in Friesland.

4 Bereken ook hier gemiddelde en standaardafwijking. OPDRACHT 3f Maak van de gegevens van Friesland én Groningen een boxplot. Je zal per provincie dan eerst moeten bepalen wat: a) Xmin is (de laagste waarde) b) Xmax is, (de hoogte meting) c) Mediaal (de middelste meting) d) Mediaan eerste helft (Q1) e) Mediaan tweede helft (Q3) OPDRACHT 3g Bespreek in tweetallen de volgende zaken en noteer de uitkomst: o Wat is het nut van een klassenindeling o Onder welke voorwaarden zijn deze provinciegegevens goed vergelijkbaar o Wat is een duidelijk nadeel van de klassenindeling? o Wat is het nut van boxplots. Wat zie je wel en wat niet. Extra info standaardafwijking. Stel een leerling haalt vor het vak Frans de volgende cijfers: 5,6,8,7,5,5. Gemiddeld een 6. cijfer afwijking afw^ Gemidd 6 Stdafw: 1, In de derde kolom wordt de afwijking genoteerd van elk cijfer ten opzichte van het gemiddelde. 2. Dat levert + en - getallen op. Dus in de vierde kolom noteren we het kwadraat van de 3e kolom. 3. Die vierde kolom wordt opgeteld. 4. Nu delen we die uitkomst (8) door het aantal cijfers (6) en trekken daar de wortel uit. 5 Standaardafwijking 1,15. Wat zegt dit? Elk cijfer afzonderlijk wijkt gemiddeld 1,15 af van het berekende gemiddelde. Oefening Ik haal voor het vak Duits: 2,4,9, 9, 6, 6. Bereken mijn gemiddelde en de standaardafwijking. (antwoorden: gem = 7 en stdafw: 2,80 na afronden.)

5 PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponentiele functies. OPDRACHT 4 Opdracht 5 Opdracht 6

6 Opdracht 7: Cumulatieve frequentiepolygoon Opdracht 8: Benzinestations Opdracht 9: Walnotenbomen

7 10 Maak een staafdiagram van de onderstaande gegevens: Zeteltellingen tweede kamer verkiezingen. Maak een staafdiagram van de volgende 5 uitkomsten. PvdA 23 VVD 33 PVV 31 CDA 19 SGP 4 PvvD 1 11 Een scheikundige doet 20 x dezelfde proef. Hij krijgt de volgende uitkomsten: a) Bereken zijn gemiddelde uitkomst. b) Zijn collega doet dezelfde proef, ook 20x en vindt dit: Bereken ook zijn gemiddelde. c) Zijn de beide reeksen hetzelfde? Waarin komen ze overeen? Waarin verschillen ze? 12. Een arts doet onderzoek naar de geboortegewichten van baby s (in ponden.) 10 7, ,5 8,5 8 7,5 11 8,5 9, ,5 6,5 6 7,5 7 7, ,5 8,5 8 7,5 10 9,5 8,5 10 9,5 6,5 6 7, a) Bedenk een geschikte gewichtsindeling. b) Maak en histogram c) Bereken het gemiddelde. Zijn collega-arts presenteert zijn eigen gegevens: 8, ,5 9,5 9 8, ,5 9, ,5 7,5 7 8, , ,5 9,5 9 8,5 12 9,5 10, ,5 7,5 7 8,5 8 d) Gebruik dezelfde indeling als in vraag a en bereken opnieuw het gemiddelde. e) Maak zo n zelfde histogram. f) Welke verschillen zijn er met de eerste reeks? 13. Een klein meisje uit de 7 e klas haalt voor Frans de volgende cijfers: 7,5,5,7,7,5,5,7,7,5,5,7,5,7 Haar zusje scoort voor Frans: 4,8,8,8,4,4,8,4,4,4,4,8,8,8 a. Noem een verschil en een overeenkomst in deze twee reeksen. b. Bereken de standaardafwijking. (simpele versie).

8 14. Gebruik de onderstaande gegevens voor het maken van een cirkeldiagram: Export Wijn uit Frankrijk in miljoenen flessen a. Vul de lege kolommen in: naar: in % in % in % Duitsland Nederland België Totaal % % % b. Maak een cirkeldiagram van het jaar c. Vanuit Frankrijk is de export naar Duitsland toegenomen. Met hoeveel procent is die export gestegen van 1991 naar 1992? Geef een goede berekening d. Naar Nederland is de export juist afgenomen van 1991 naar Met hoeveel % was dat?. Geef een goede berekening. 15. Mijn salaris nam het afgelopen jaar met 5% toe tot 2000 gulden per maand. Welk salaris verdiende ik in het jaar vóór die verhoging? 16. De prijs van een spijkerbroek inclusief 17,5% BTW is nu 99 gulden. Wat is de prijs zonder die BTW? 17. De zeldzame plantensoort "zinkviooltje" is in aantal achteruit gegaan met 40% tot zo'n 400 stuks in een bepaald weiland. Hoeveel zinkviooltjes waren er dan eerst? 18. Op schiphol betaal ik 360 euro voor een Camera. Deze prijs is nog mét 19% BTW. Wat is de prijs die ik zonder de 19% BTW betaal. Wat zou de prijs worden als ik 19% korting krijg? Wat is dus altijd voordeliger?