Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk 1, Statistische verwerking 1

Transcriptie

1 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking Hoofdstuk Statistische verwerking Kern Populatie en steekproef a In Derbroek vonden + 6 ondervraagden de overlast ernstig tot zeer ernstig. Er zijn mensen ondervraagd, dus het gevraagde percentage is 9 % 99% =. Voor de vier omliggende wijken vind je op dezelfde wijze % 6% = b Wanneer de wind in de richting van Derbroek staat, hebben de overige wijken veel minder last, omdat de stank dan juist van hen wegwaait. Verder ligt bijvoorbeeld de wijk Nieuw Malen verder van GDB vandaan. De omstandigheden voor de diverse wijken verschillen behoorlijk. a De populatie bij de eerste steekproef: alle bewoners van de wijk Derbroek. De populatie bij de tweede steekproef: alle bewoners van de overige vier wijken. b De stankoverlast in Derbroek is zeer ernstig. Voor de overige wijken is het moeilijker om de mate van overlast te classificeren, maar meer dan de helft van de ondervraagden ervaart de overlast als ernstig tot zeer ernstig. a Niet aselect. Niet iedere jongere heeft evenveel kans om in de steekproef terecht te komen. Sommige jongeren komen nooit in discotheken! b Wel aselect. Alle patiënten hebben evenveel kans om in de steekproef terecht te komen. c Niet aselect. Er zijn mensen die niet in het telefoonboek vermeld staan en andere mensen die juist met meerdere telefoonnummers vermeld staan. Dit maakt dat de kans om in de steekproef te komen niet voor iedereen gelijk is. 4 a De steekproef is niet aselect, want alleen de hoekwoningen zijn onderzocht. b Het gevonden gemiddelde zal hoger zijn. In een hoekwoning moet meer gestookt worden dan in een tussenwoning omdat er een extra buitenmuur is waar warmteverlies plaatsvindt. c Deze woningen liggen allemaal aan de noordkant van de straat. 5 a In totaal zijn er 9 rijtjes van vijf woningen. Elk rijtje heeft twee hoekwoningen. In totaal zijn er hoekwoningen, dus we verwachten 5 = 6 hoekwoningen in de steekproef. 95 b Er liggen rijtjes aan de noordkant van de weg met de tuin op het noorden. In totaal gaat het om 5 woningen ,9. In de steekproef zullen ongeveer woningen met de tuin op het noorden 95 zitten.

2 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking Kern Variabelen 6 man / vrouw,,,,... 4 CDA/PVDA/VVD/D 66/Overig 7 a Ja. De volgorde is hier zelf gekozen. b = PvdA, = CDA, = VVD, 4 = D 66, 5 = overig a Omdat het hier gaat om een enquête onder kiesgerechtigden. Deze zijn allen jaar of ouder. b Ja, er is een bovengrens. Er zijn slechts weinig mensen die jaar of ouder worden. De bovengrens zal in de buurt van de liggen. 9 a Jonge mensen hebben vaak andere belangen dan ouderen. Dit zal hun kiesgedrag beïnvloeden. Wijzigingen in bijvoorbeeld de pensioenen zullen ouderen meer aan het hart gaan dan jongeren. b Mensen zonder kinderen hebben geen belang bij bijvoorbeeld gratis kinderopvang of verhoging van de kinderbijslag. Mensen met een of meer kinderen zullen zich sneller aangetrokken voelen door een partij die voorstellen in die richting doet. Het kindertal kan de partijkeuze dus ook beïnvloeden. a Het aantal broers:,,,,... kwantitatief, discreet b Lengte: bijv..7 m,.79 m of zelfs iets daar tussen in. Kwantitatief, continu. c Inkomen: kwantitatief, continu d Geboorteplaats: kwalitatief. e Opleiding: kwalitatief. f Gezinsgrootte: kwantitatief, discreet. a Opleiding, bedrag per maand, geslacht. b Kwalitatief: opleiding (VBO, MAVO, HAVO, VWO). geslacht (jongen, meisje) c Kwantitatief: bedrag. Het is een continue variabele die waarden kan aannemen vanaf, tot ongeveer 5,. Hogere waarden zijn in principe wel mogelijk, maar hier is de hoogst gemeten waarde 4,.

3 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking Kern Frequenties partij PvdA CDA VVD SP rest aantal stemmen 9 7 percentage % 4% % 6% % Berekening percentages: % % 45, % 4% 45, etc. a In totaal waren er 5 ondervraagden jonger dan 45 jaar. De relatieve frequenties zijn dus voor de PvdA 4,6 6% 5 = =, CDA, % 5 = =, VVD 7, % 5 = =, SP 6 =,4 = 4% en de 5 rest 5, % 5 = =. b In totaal kreeg de PvdA % van de stemmen, van de jongeren slechts 6%. Dat betekent dat de PvdA relatief meer ouderen heeft getrokken. Dat geldt ook voor het CDA. De VVD, SP en de overige partijen hebben juist relatief meer jongeren getrokken. 4 a De variabelen zijn: geslacht, soort verzekering, leeftijd en gezondheidstoestand. b Geslacht: kwalitatief, absoluut (laatste kolom) Soort verzekering: kwalitatief, absoluut (laatste kolom) Leeftijd: kwantitatief, continu, absoluut (laatste kolom) Gezondheidstoestand: kwalitatief, relatief (hier is geen totaal gegeven, alleen de relatieve frequenties voor de verschillende groepen) 5 CDA : 6 45 = ; 9 VVD : = ; 7 SP : = ; rest : = 6 a In het pictogram zijn de onderlinge verschillen wel goed zichtbaar, maar de percentages moet je zelf berekenen. Uit het histogram zijn de percentages direct af te lezen. b Je kunt geen cirkeldiagram maken omdat de genoemde percentages geen percentages zijn van hetzelfde totaal. 7 a aantal kinderen frequentie b Gezinnen met of kinderen komen het meest voor. frequentie aantal kinderen

4 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking 4 a Het meest rechter cirkeldiagram geeft een uitsplitsing van een heel klein deel van het meest linker cirkeldiagram. Deze uitsplitsing zou in de linkerfiguur niet leesbaar zijn. b Het water in de oceanen en zeeën is 97,4% van de totale hoeveelheid water. De totale hoeveelheid 6 6 water is dus,9 m,96 m 97,4. Hiervan is,94% opgeslagen in poolkappen en gletsjers, dat is dus,94,96 6 m, 4 m = water. c,% van de totale hoeveelheid water bestaat uit waterdamp, dat is dus,,96 6 m,96 m =

5 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking 5 Kern 4 Indeling in klassen 9 a In het steelbladdiagram staan de tientallen in de steel en de eenheden in het blad. Het eerste blad betekent dus dat er twee jarigen en twee 9jarigen waren. Maak eerst de ongeordende versie en pas daarna de volgorde aan! b De meeste personen zitten in de klasse 9 jaar. klasse abs. frequentie 5 <5 6 5 <5 5 < <55 6 rel. frequentie klasse abs. frequentie rel. frequentie 6 %, % < %, % 45 %, % < %, 9% 45 9 % % 45 = 75 <5 % 6, 67% 45 6 %, % 45 5 <95 %, % 45 a Iemand die morgen 5 wordt, valt vandaag nog in deze klasse! Het midden van deze klasse is. b Het gemiddelde van 5 en 4 is = 9,5. Deze waarde is onjuist, omdat de klasse tot aan 5 jaar loopt. a De mogelijkheden zijn, en. De middelste waarde is, dus het klassenmidden =. 4 b + =,5. De mogelijke waarden binnen deze klasse zijn, en. Het klassenmidden is dus nog steeds. a 4,4 gram wordt afgerond op 4 gram. Deze appel valt in klasse 4. 4,5 gram wordt afgerond op 5. Deze appel valt in klasse 5 9 b 9,5. Klasse 4 4,4 4. Klasse 4. c 99,5 <4,5, 4,5 <9,5, etc.. 4 a De klassenbreedten zijn achtereenvolgens:,,, en 4. b Zowel in de klasse als in de klasse 4 zitten 6 rokers. In totaal zijn dat rokers. c De eerste klasse, de volgende klasse, dan, dan 5 en dan Totaal dus rokers bij het onderzoek betrokken.

6 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking 6 5 a < 4, 4 < 5, 5 < 6, etc... b Je krijgt op deze manier veel te veel klassen. Velen van de klassen zullen leeg zijn. Honderdtallen in de steel is een betere keuze. c d De hoogste frequentie heeft de klasse 6 <7. Het klassenmidden is 65 m. Het normverbruik is dus 65 m. 6 a jaar 77 per jaargang. 4 jaar 7,5 per jaargang. 5 4 jaar 5 = 5, per jaargang. 5 9 jaar 56 =,4 per jaargang. 5 b Het gemiddelde sterftecijfer is het laagst in de klasse 5 4 jaar, maar dat blijkt niet uit het histogram. Het sterftecijfer in de leeftijdsklasse 5 9 jaar lijkt drie keer zo hoog als in de klasse 4 jaar, terwijl dit in werkelijkheid niet zo is. De verkeerde indruk is ontstaan doordat geen gebruik gemaakt is van het gemiddelde per jaargang. Hierdoor lijkt het sterftecijfer in brede klassen veel hoger dan het in werkelijkheid is. c jaar 564 per jaargang. 4 jaar 4 = 6 per jaargang jaar =, per jaargang. 5 9 jaar 64 = 4, per jaargang. 5 aantal leeftijd

7 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking 7 Kern 5 Polygonen 7 De klassenmiddens zijn,, 4, etc leeftijd a Een stok kan,,,,... keer gebogen worden voor hij breekt. Het is dus een discrete variabele. b Hoeveel procent van de stokken breekt na 9 buigingen, na 9 buigingen, etc.. c Het klassenmidden van de eerste klasse is + 9 = 4,5, van de volgende klasse + 9 = 4,5, etc.. relatieve frequentie (%) 55 9 ab lengte frequentie frequentie lengte c De beste indruk geeft de polygoon die hoort bij klassenbreedten van 5 cm. d De polygonen zijn in een figuur nog goed te lezen doordat ze niet door elkaar lopen. Bij histogrammen moet je gebruik maken van figuren, dat is lastiger vergelijken. 5 4,5 4,5 4,5 44,5 aantal buigingen a Er zijn 6 deelnemers jonger dan 5 jaar en 6 + = 6 jonger dan 5 jaar. c De frequenties in deze tabel vind je door in de gegeven tabel de frequenties van alle klassen tot en met de genoemde grens bij elkaar op te tellen. d Een stip in een cumulatief frequentiepolygoon geeft hoeveel waarnemingen er zijn tot aan de grens die op de verticale as wordt aangegeven. Je weet zeker dat alle waarnemingen binnen een klasse kleiner zijn dan de rechtergrens van die klasse, daarom komt het meetpunt boven de rechtergrens. leeftijd <5 <5 <45 <55 <65 <75 <5 <95 cum. freq

8 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking a reistijd frequentie cum.frequentie 9,5 < 4,5 4,5 <9,5 9,5 <4,5 4,5 <9,5 9,5 <4,5 4,5 <9,5 9,5 <44,5 44,5 <49, frequentie 5 4 a aantal dagen na aanbod 4 5 niet bezorgd percentage cum. percentage b In de eerste vier dagen wordt 9 procent van de stukken bezorgd. c Op de vijfde dag of later wordt procent bezorgd. d Het meetpunt bij % is niet te tekenen, omdat niet % van de post bezorgd wordt. 9,5 9,5 9,5 49,5 reistijd cum. frequentie (%) dagen