Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. Netwerk, 4 Havo A, uitwerkingen Hoofdstuk 9, De Normale Verdeling Elleke van der Most
|
|
- Christina Brander
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofdstuk 9 De Normale Verdeling Kern Normale verdelingen a percentage De polygoon heeft een klokvorm. b De gemiddelde lengte valt in de klasse cm. Omdat 8 precies in het midden ligt, schatten we dat ongeveer de helft van de recruten uit deze klasse kleiner is dan 8 cm en de andere helft groter. Een schatting van het percentage recruten dat kleiner is dan 8 cm is daarom 0, + 0,9 + 3,3 +,0 +,3 + 7,3 = 50,5. c Alle recruten kleiner dan 74,5 cm vallen in de klassen tot 74 cm. In totaal is 0, + 0,9 + 3,3 +,0 = 5,3 procent van de recruten kleiner dan 74,5 cm. a Wel klokvorm. Het gewicht zal zich symmetrisch rond de gemiddelde waarde verdelen. Hoe groter de afwijking van het gemiddelde, hoe kleiner de kans. Afwijkingen naar boven zijn even waarschijnlijk als even grote afwijkingen naar beneden. b Geen klokvorm. Uitgaand van alle salarissen van werknemers kunnen we een gemiddeld salaris bepalen. De verdeling rond dit gemiddelde zal echter niet symmetrisch zijn. De frequentie van heel hoge salarissen zal niet even hoog zijn als de frequentie van salarissen die evenveel van het gemiddelde afwijken, maar nu naar beneden! c Wel klokvorm. Voor iedere man die x cm kleiner is dan de gemiddelde lengte is ook wel een man te vinden die x cm groter is. Afwijkingen naar boven zijn net zo waarschijnlijk als even grote afwijkingen naar beneden. d Geen klokvorm. Er worden 5 ronden geschaatst. Dit zijn te weinig waarnemingen om een mooie klokvorm op te leveren. e Geen klokvorm. De zomervakantie duurt 6 weken, dus 4 dagen. Vaak heb je in de zomer een paar stevige buien en ook een heleboel (min of meer) droge dagen. De frequentie polygoon zou juist bij hele hoge en hele lage waarden een piek laten zien en geen klokvorm waarbij de meeste dagen rond het gemiddelde uitkomen.
2 3 a lengte (cm) <59,5 <64,5 <69,5 <74,5 <79,5 <84,5 <89,5 <94,5 <99,5 <04,5 <09,5 cum. perc. 0,,0 4,3 5,3 36,6 63,9 84,4 95,6 99,0 99,8 00,0 b m s = 8 7,5 = 74,5. 5,3% van de dienstplichtigen is kleiner dan m s 63,9 36,6 m = 8. 36,6 + = 50,5 % van de dienstplichtigen is kleiner dan m m + s = 8 + 7,5 = 89,5. 84,4% van de dienstplichtigen is kleiner dan m + s. 4 Uitgaande van de gegevens kunnen we het volgende plaatje maken. De antwoorden op de vragen kunnen we dan aflezen uit het plaatje. a 6% van de sinaasappels bevat minder dan 05 ml sap. b De % minst sappige sinaasappels bevatten minder dan 90 ml sap. c De 6% meest sappige sinaasappels bevatten meer dan 50 ml sap. 34% 34% ½% ½% 3½% 3½% a De percentages zijn af te leiden uit de vuistregel én het feit dat de verdeling symmetrisch is. Voorbeeld: 3 procent van de champignons weegt tussen de 6 en 8 gram. Hieruit volgt dat 3 9 = 5 weegt. procent tussen de 7 en 8 gram b 8 procent van de champignons weegt minder dan gram. c 8,5 procent van de champignons weegt tussen de en 8 gram. d 69 procent van de champignons weegt minstens 3 gram. ½ 5½ ½ ½ 6 Maak eerst weer een plaatje waarin je de gegevens verwerkt. a 68 procent van natuurlijke melk heeft een vriespunt tussen 0,553 C en 0,537 C. b,5 procent van natuurlijke melk heeft een vriespunt boven de 0,59 C. c De kans dat dat één keer gebeurt, is gelijk aan %. De σ=0,008-0,56-0,553-0,545 0,537-0,59 kans dat dat 5 keer achter elkaar gebeurt, is daarom 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 = 9, De kans dat dat gebeurt met natuurlijke melk, is dus zeer gering. De kaasmakerij zal daarom concluderen dat de melk is aangelengd met water.
3 Kern Z-waarden 7 a Links van g = 6 ligt %. Links van g = ligt 84%. b Links van g = 4 ligt %. Links van g = 3 ligt 84%. c In beide gevallen ligt g evenveel keer de standaardafwijking vanaf het gemiddelde. d grenswaarde g µ σ µ σ µ µ + σ µ + σ aantal keer σ vanaf µ 0 3 cumulatief percentage a ligt midden tussen en 0. Voor het percentage heeft Karel het midden van 6% en 50% genomen. b Van de 34 procent die tussen z = en z = 0 ligt, ligt minder dan de helft links van z =, omdat de kromme stijgt. 9 a,b z-waarde berekening cum. perc. normalcdf( 9, ) = 0,08,8 normalcdf( 9, ) = 0,587 5,87 0 normalcdf( 9, 0) = 0, ,00 normalcdf( 9, ) = 0,843 84,3 normalcdf( 9, ) = 0,977 97,7,95 normalcdf( 9,.95) = 0,006 0,6 3,04 normalcdf( 9, 3.04) = 0, ,88,65 normalcdf( 9, 0.65) = 0,74 74, 0, normalcdf( 9, 0.) = 0,45 45,,39 normalcdf( 9,.39) = 0,083 8,3 z= z=½ z=0 0 a = 0 60 km minder. Dat is 060, = keer de standaardafwijking. b De z-waarde geeft aan hoeveel keer g van µ vandaan ligt. Hier geldt daarom z =,7. c normalcdf( 9,.7) = 0,00. Het cumulatieve percentage is 0,0. d Ruim 0 procent van de banden zal minder dan km meegaan. Het is dus niet echt uitzonderlijk dat dit gebeurt. De man heeft gewoon pech σ=8000
4 a 4 cum. perc. z-waarde b cum. perc. z-waarde,5 invnorm(0.05) =,96 99,40 invnorm(0.9940)=,5 6 invnorm(0.6) = 0,9945 8,69 invnorm(0.0869)=, invnorm(0.50) =0 9,8 invnorm(0.98)= 0, invnorm(0.84) =0,9945 0,47 invnorm(0.0047)=,597 97,5 invnorm(0.975) =, ,08 invnorm(0.6808)=0,4699 a z-waarde = invnorm(0.05) =,4. b,4 6 dagen 36 dagen. c = 30 dagen. σ=6,5% 66
5 5 Kern 3 Percentage en grenswaarde 3 a Omdat anders de helft van de flessen te weinig bevat. Daar zouden de consumenten over kunnen gaan klagen. b Tellen geeft ongeveer 8 %. g µ 7, a De z-waarde = = =. σ 3,5 7 Hieruit volgt dat P(V<7,5 µ = 5 en σ = 3,5) = normalcdf( 9, 5/7) = 0,765. b Bij 3,7 hoort een z-waarde van g µ 3, = = σ 3,5 7 P(V 3,7 µ = 5 en σ = 3,5) = P(V < 3,7) = normalcdf( 9, 3/7) 0,6659 = 66,59%. c Bij 33,5 hoort een z-waarde van g µ 33, 5 5 = 0, σ 9,5 Bij 8,7 hoort een z-waarde van g µ 8, 7 5 = 0, 663. σ 9,5 P(8,7 V < 33,5 µ = 5 en σ = 9,5) = P(V < 33,5) P(V < 8,7) = normalcdf( 9, ) normalcdf( 9, 0.663) 0,845 0,7464 = 0,068=6,8%. σ=3,5 3,7 5 σ=9, ,5 5 a Bij 44,5 hoort een z-waarde van 44,5 56,5 =,6. P(g < 44,5) = normalcdf( 9,.6) = 0, ,5 b In totaal raapt men 00 eieren. Hiervan is 5,48% lichter dan 44,5. Dat komt overeen met 0, eieren. 6 a Bij 69,5 hoort een z-waarde van 69,5 56,5,73. 7,5 P(g > 69,5) = P(g < 69,5) = normalcdf( 9,.73) = 0,9585 = 0,045. σ=7,5 Van de 00 eieren zijn naar verwachting 0, = 50 eieren zwaarder dan 69,5 gram. b In de klasse 54,5 59,5. Bij 54,5 hoort een z- waarde van 54,5 56,5 = 0, 7. 7,5 Bij 59,5 hoort een z-waarde van 59,5 56,5 44,5 56,5 69,5 = 0,4. 7,5 P(54,5 < g < 59,5) = P(g < 59,5) P(g < 54,5) = normalcdf( 9, 0.4) normalcdf( 9, 0.7) = 0,606. Van de 00 eieren zijn naar verwachting 0, = 33 eieren van klasse 4. 7 a 8%. b 030 ml.
6 6 8 a z = invnorm(0.534) = 0,6638. g = 5 0, ,5 =,7 b z = invnorm(0.45) =,58. g = 50,58 75 = 63,5 c z = invnorm(0.4377) =,568. g = 0,568 8 = 8,7. 9 a Gevraagd wordt de kans P(S < 99,5 µ = 0 en σ = 5). Bij g = 99,5 hoort een z-waarde van 99,5 0 = 0, 4. 5 Hieruit volgt dat P(g < 99,5) = normalcdf( 9, 0.4) = 0,337. b Bij een cumulatief percentage van 5 hoort een z-waarde van invnorm(0.5) 0,6745. Hieruit volgt dat g 0 0, = 93, a P(g > 755 µ = 7500 en σ = 6) = P(g < 755) Bij g = 755 hoort een z-waarde = =,5. 6 De gevraagde kans is normalcdf( 9, 0.5) = 0,006. Dus 0,6% is te zwaar om in omloop te worden gebracht. b Bij een cumulatief percentage van 0,003 hoort een z-waarde van invnorm(0.003)=,7370. Hieruit volgt g = 7500,7370 7,5= Het minimale gewicht is 7479 mg. a Gevraagd wordt dus P(afstand < 60). Bij g = 60 hoort een z-waarde van =, P(afstand < 60) = normalcdf( 9,.486) = 0,934. Van de 00 studenten kunnen 0, = 85 niet aan de eis voldoen. b De z-waarde bij g vinden we door invnorm(0.95) =,645. g = 50 +, ,5 m. De beste werpers kunnen minstens 6,5 meter gooien. σ=5 99,5 0 σ= σ= Bij een cumulatief percentage van 0 hoort een z-waarde van invnorm(0.0) =,8. Bij een cumulatief percentage van 90 hoort een z-waarde van invnorm(0.90) =,8. Bij z =,8 hoort een g van 45, km per uur. Bij z =,8 hoort een g van 45 +, km per uur. De auto s die niet zeer snel of zeer langzaam rijden, hebben een snelheid tussen 36 en 54 km per uur. 0% σ=7 45 0%
7 7 Kern 4 Gemiddelde en standaardafwijking 3 a Je telt ongeveer 5 hokjes tot de grens van 000 ml. b Het gemiddelde is ongeveer 06,5 ml. 4 a z = invnorm(0,534) = 0,6638. µ = g z σ = 9,3 + 0,6638 3,5 =,6. b µ = g z σ = 5,7 + invnorm(0.3456), = 5,. c Bij een cumulatief percentage van 0,976 hoort een z van invnorm(0.970) =,979. Hieruit volgt µ = g z σ = 950,979 3 = 78,48. 0,534 σ=3,5 0,3456 σ=, σ=3 0,039 9,3 µ 5,7 µ µ a Bij een cumulatief percentage van 90 hoort een z-waarde van invnorm(0.90) =,8. Hieruit volgt µ = g z σ = 50 invnorm(0.90) 8 = 39,75. b Bij een cumulatief percentage van 40 hoort een z-waarde van invnorm(0.40) = 0,5. Hieruit volgt µ = g z σ = 50 invnorm(0.40) 8 = 5,03. 6 a De z-waarde is invnorm(0.0) =,05. µ = g z σ = 985 +,05 0 = 005,5 ml. b De z-waarde is invnorm(0.96) =,75. µ = g z σ = 985,75 0 = 967,49 ml. 7 a De afwijking van het gemiddelde is 340 kg. Dat is 340, keer de standaardafwijking, dus de z-waarde 80 is,. normalcdf( 9,,) = 0,3. Dat betekent dat op,3 procent van de dagen de productie onder de kg blijft. σ=80 8 a Je telt ongeveer 5 hokjes voor de grens van 000 ml. b 5 procent van de flessen bevat minder dan 000 ml. Bij een cumulatief percentage van 5 hoort een z-waarde van invnorm(0.05)=,645. Dus een afwijking van 0 ml is,645 maal de standaardafwijking. De 0 standaardafwijking is dan 6,08,645.
8 9 8 0,3456 σ=, 0,054 σ=, σ= 0,987 5,7 0 z = invnorm(0.3456) = 0,397 5,7 0 σ = 0,8 0,397,6 30 a Met 0% van de blikken verf je minder dan 8 of meer dan m. Uitgaande van de symmetrie, kunnen we zeggen dat 5% van de blikken voor minder dan 8 m verf bevat. Met de GRM vind je dan voor de z-waarde: z = invnorm(0.05) =,6449. De gevraagde 8 0 standaardafwijking is dus: σ =,., 6449 b Gevraagd wordt de kans P(V < 7 µ = 0 en σ =,). Bij g = 7 hoort een z-waarde van 7 0 =,459. De, gevraagde kans is dan normalcdf( 9,,459) = 0,0070. Met 0,70% van de blikken kun je nog geen 7 m verven. z = invnorm(0.054) =,605 z = invnorm(0.703) = 0,58 5,6,6 σ = 4,4, σ = 57,5 0,58 σ=, 5% 5% a P(K 9,5 µ = 5,8 en σ = ) = 0%. 9,5 4,6 b Bakker A: z = invnorm(0.80) = 0,846. σ = 5,8 0,846 9,5 5,8 Bakker B: z = invnorm(0.90) =,86. σ =,89, 86 c Bakker A: Gevraagd wordt P(K 0,5 µ = 4,6 en σ = 5,8) z = 0,5 4,6 = 0,704. De kans is dus normalcdf( 9, 0.704) = 0,407. 5,8 Ongeveer 4% van de krentenbollen bevat minstens 0 krenten. Bakker B: Gevraagd wordt P(K 0,5 µ = 5,8 en σ =,89) z = 0,5 5,8 =,834. De kans is dus normalcdf( 9,.834) = 0,0333.,89 Ongeveer 3,33% van de krentenbollen bevat minstens 0 krenten. Bij bakker A heb je veel meer kans op tenminste 0 krenten, je kunt dus het best bij bakker A kopen.
9 3 a We zoeken de kans dat meer dan 400 biljetten gevraagd worden. Dat is P(U 399,5 µ = 36 en σ = 4). z-waarde = 399,5 36 =,793. Hierbij hoort een 4 cumulatief percentage van normalcdf( 9,.805) = 96,35%. Op 3,65% van de dagen wordt meer dan 400 briefjes gevraagd. Dat is op 0, dagen = 3 dagen. 9 σ= ,5 b Gegeven is P(U 74,5 µ = 40 en σ = ) = 0,05. Bij een cumulatief percentage van 98,5 hoort een z-waarde van invnorm(0.985),7. Hieruit volgt g µ 74,5 40 σ = = 5,9. z,7 c A: deze uitspraak is uit de figuur niet af te leiden. B: Het kleinste bedrag is in beide gevallen 0,. Het grootste bedrag is in beide gevallen 400,. C: Bij geldautomaat I ligt de mediaan bij 00,. dat betekent dat 50% van de opnamen kleiner dan 00 is geweest. Bij geldautomaat II is slechts 5% van de opnamen kleiner dan 00, geweest. Bij geldautomaat I worden dus relatief meer kleine bedragen opgenomen. σ= 40 74,5 0,05
10 0 Kern 5 Twee directe berekeningen 33 a normalcdf(8.7, 33.5, 5, 9.5) = 0,5609. b normalcdf(3.7, 9999, 5, 3.5) = 0,6448. c normalcdf( 9999, 7.5, 5, 3.5) = 0, P(X > 80 µ = 66 en σ = 6) = normalcdf(80, 9999, 66, 6) = 0,908. 9,08% van de zwangerschappen is overdragen. 35 a g = invnorm(0.733, 5, 3.5) =7,7. b g = invnorm(0.4377, 0, 0) = 8, P(NO > g µ = 870 en σ = 60) = 0,0. g = invnorm(0.90, 870, 90) = 3,5. De importeur zal als grenswaarde 3,5 mg/km doorgeven. H 5 37 a Q = =. Een lagere waarde van B geeft een grotere waarde voor Q. De minimale waarde van B B B vinden we dus bij Q =,05. H 5 B = = = 3,8 mm. Q,05 b Er is sprake van een ronde mond als 0,95 < Q <,05. P(0,95 < Q <,05 µ =,3 en σ = 0,06) = normalcdf(0.95,.05,.3, 0.06) = 0,0899. Bijna 9% van de soort Gibbosus heeft een ronde mond. c P(Q > g µ =,3 en σ = 0,06) = 0,37. g = invnorm(0.63,.3, 0.06) =,5 mm. Als Q minimaal,5 is spreken we over echt ovaal.
Hoofdstuk 2 De normale verdeling. Kern 1 Normale verdelingen. 1 a
Hoofdstuk De normale verdeling Kern Normale verdelingen a percentage 30 0 0 57 6 67 7 77 8 87 9 97 0 07 De polygoon heeft een klokvorm. b In totaal is 0, + 0,9 + 3,3 +,0 +,3 + 7,3= 50,5 procent van de
Nadere informatieUITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13
12 UITWERKINGEN VOOR HET VWO NETWERK B13 HOOFDSTUK 6 KERN 1 1a) Zie plaatje De polygoon heeft een klokvorm 1b) Ongeveer 50% 1c) 0,1 + 0,9 + 3,3 + 11,0 = 15,3% 2a) klokvorm 2b) geen klokvorm 2c) klokvorm
Nadere informatie4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 6 les 2
Paragraaf 8 De klokvorm Opgave 1 a De top van de grafiek van de PvdA ligt bij 30 %. Dus voor de PvdA wordt 30% voorspeld. b De grafiek loopt van ongeveer 27 tot 33, dus het percentage ligt met grote waarschijnlijkheid
Nadere informatieDe normale verdeling. Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode)
De normale verdeling Les 3 De Z-waarde (Deze les sluit aan bij de paragraaf 10 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf In deze les ga je veel met
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De normale verdeling
ladzijde 216 1a Staafdiagram 3 want te verwachten is dat er elke maand ongeveer evenveel mensen jarig zijn. Dat is meteen ook de reden waarom de andere drie niet voldoen. Feruari estaat uit vier weken
Nadere informatieHoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:
Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo
Nadere informatie1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c
Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3
Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten
Nadere informatie34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5%
C. von Schwartzenberg 1/16 1a Er is uitgegaan van de klassen: 1 < 160; 160 < 16; 16 < 170;... 18 < 190. 1b De onderzochte groep bestaat uit 1000 personen. 1c x = 17,3 (cm) en σ, 7 (cm). 1de 680 is 68%
Nadere informatie14.1 Kansberekeningen [1]
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatie11.0 Voorkennis. Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k)
11.0 Voorkennis Let op: Cumulatieve binomiale verdeling: P(X k) = binomcdf(n,p,k) Wanneer je met binomcdf werkt, werk je dus altijd met een kans van de vorm P(X k) Voorbeeld 1: Binomiaal kanseperiment
Nadere informatie13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.
G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4
Nadere informatie4 De normale verdeling
bladzijde 217 35 a X = het aantal vrouwen met osteoporose. P(X = 30) = binompdf(100, 1, 30) 0,046 4 b X = het aantal mannen met osteoporose. Y = het aantal vrouwen met osteoporose. P(2 met osteoporose)
Nadere informatieAntwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)
Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek
Nadere informatie8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]
8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte
Nadere informatieBoek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling.
52a. de groepen verschillen sterk in grootte b. 100 van de 5000 = 1 van de 50 dus 1 directielid, 90 winkelmedewerkers en 9 magazijnmedewerkers. Boek 2 hoofdstuk 8 De normale verdeling. 8.1 Vuistregels
Nadere informatie9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.
9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment
Nadere informatie13.1 Kansberekeningen [1]
13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatiec P( X 1249 of X 1751 µ = 1500 en σ = 100) = 1 P(1249 X 1751)
Uitwerkingen Wiskunde A Netwerk VWO 6 Hoofdstuk 5 Toetsen www.uitwerkingensite.nl Hoofdstuk 5 Toetsen Kern Het principe van een toets a Nee, de waarneming,% wijkt erg sterk af van de verwachte,5%. Ja,,6%
Nadere informatieG&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2
G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van
Nadere informatieLesbrief de normale verdeling
Lesbrief de normale verdeling 2010 Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Hoofdstuk 1 de normale verdeling... 2 Hoofdstuk 2 meer over de normale verdeling... 11 Hoofdstuk 3 de n-wet...
Nadere informatie2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B
1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieKansberekeningen Hst
1 Kansberekeningen Hst. 1 1. P(,) + P(,) + P(,) = 1 1 1 1 1 1 5 + + = 16 b. P(10) = P(,,) + P(,,) = 1 1 1 1 1 1 1 6 + = 6 c. P(min stens keer een ) =1 P(max imaal keer een ) = 1 binomcdf (1, 1,) 0,981
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
bladzijde 9 a, 3 3000 = 8900 = 830, b 0, 07 000000 = 8000 = 80, c 300 700 = 6870000 = 690, 8 d 0, 000 0, 007 = 0, 00000 =, 0 6 e 6344, 78, 98 = 49604, 336 = 4960, 6 9 6 f, 0 + 4 0 = 74000000 =, 74 0 9
Nadere informatiewiskunde C vwo 2017-II
Eiwit en vet in melk maximumscore 4 Voorbeeld van een juiste berekening: 005, 8500 aflezen De punten ( 985, 5500 ) en ( ) De toename per jaar is 50 De vergelijking 8500 50t = 000 oplossen (met t = 0 op
Nadere informatieSteelbladdiagram In een steelbladdiagram staan alle leerlingen genoemd. Je kunt precies zien waar Wouter staat.
2.1.3 Representaties In de voorbeelden kijken we steeds naar gewicht. Je gaat daarna zelf kijken naar de informatie over lengte en cijfergemiddelde. Voor alle opgaven geldt dat je deze zowel in de DWO
Nadere informatieHoofdstuk 3 Toetsen uitwerkingen
Kern Kansen ij een normale verdeling a normalcdf(3.7,., 3,7) =,9 normalcdf(9, 9999,, 7) =,7 c normalcdf( 9999, 3,, ) =,978 a g = invnorm(.3, 8, 7) = 77,9 g = invnorm(.873,, ) = 97,9 c P(X < g μ = 8 en
Nadere informatieRekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel)
Rekenen met de normale verdeling (met behulp van grafisch rekentoestel) In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek verricht naar de lichaamsafmetingen van de Nederlandse
Nadere informatieVoorbeeld 1: kansverdeling discrete stochast discrete kansverdeling
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Yvette pakt vier knikkers uit een vaas waar er 20 inzitten. 9 van de knikkers zijn rood en 11 van de knikkers zijn blauw. X = het aantal rode knikkers dat Yvette pakt. Er zijn
Nadere informatie15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1]
15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] Voorbeeld 1: Een vulmachine vult flessen met een inhoud van X ml. X is normaal verdeeld met μ = 400 en σ = 4 Er wordt een steekproef genomen van 40 flessen.
Nadere informatieWerkbladen 3 Terugzoeken
Werkbladen Terugzoeken We keren nu de vraag om. Bij een gegeven percentage (oppervlakte zoeken we de bijbehorende grenswaarde(n. Als voorbeeld zoeken we hoe groot een Nederlandse vrouw anno 97 moest zijn
Nadere informatiebijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW])
bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 9 de normale verdeling (niet in [PW]) vorige week: kansrekening de uitkomstvariabele was bijna altijd discreet aantal keer een vijf gooien
Nadere informatie2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In
Nadere informatieWerken met de grafische rekenmachine
Werken met de grafische rekenmachine Plot de grafiek blz. Schets de grafiek of teken een globale grafiek blz. 3 Teken de grafiek blz. 4 Het berekenen van snijpunten blz. 3 5 Het berekenen van maxima en
Nadere informatieEindexamen wiskunde C vwo II
Beoordelingsmodel Denksport maximumscore 4 In de periode 963-975 is de toename 3000 4500 = 8500 (± 000) De gemiddelde toename per jaar is dan 8500: 700 In de periode 975-978 is de gemiddelde toename per
Nadere informatieHoofdstuk 4 Normale verdelingen
V-1a c d V-2a Noordhoff Uitgevers v Moderne Wiskunde Uitwerkingen ij vwo C deel 3 Hoofdstuk 4 Normale verdelingen Hoofdstuk 4 Normale verdelingen ladzijde 92 De relatieve cumulatieve frequenties zijn de
Nadere informatie3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.
3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal
Nadere informatieHoofdstuk 3 Verdelingen
Hoofdstuk 3 Verdelingen Voorkennis: Statistische verwerking ladzijde 0 V-a inkomen in euro s cum. frequentie rel. cum. frequentie c d V-a [000; 000,9% [000; 00 9 7,0% [00; 000 38,0% [000; 000 0,0% [000;
Nadere informatiewiskunde C vwo 2017-II
OVERZICHT FORMULES Kansrekening Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: EX ( Y) EX ( ) EY ( ) Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt: 2 2 ( X Y) ( X) ( Y) n -wet: bij een serie van n onafhankelijk
Nadere informatieJe lost dit snel op door de klokvormige kromme te schetsen en daarin de gegevens te zetten die je al weet.
Normale verdeling en vuistregels. De normale verdeling wordt gekenmerkt door een klokvormige kromme. Voor de oppervlakten onder die kromme gelden specifieke regels, ook wel de vuistregels genoemd. De regels
Nadere informatieOEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2
OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 6 STATISTIEK EN BESLISSINGEN OPGAVE 1 Hieronder zijn vier boxplots getekend. a Welke boxplot hoort bij een links-scheve verdeling? Licht toe. b Hoe ligt bij boxplot
Nadere informatiewiskunde A vwo 2017-II
wiskunde A vwo 07-II Eiwit en vet in melk maximumscore 4 Voorbeeld van een juiste berekening: 005, 8500 aflezen De punten ( 985, 5500 ) en ( ) De toename per jaar is 50 De vergelijking 8500 + 50t = 000
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen VWO 2017 tijdvak 2 dinsdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit
Nadere informatieKeuzemenu - De standaardnormale verdeling
ladzijde 4 a Volgens de vuistregels ligt 68% innen μ σ en μ + σ en ligt 95% innen μ σ en μ + σ. a c μ σ,5% 3,5% 34% 34% 3,5% μ σ μ De oppervlakte onder de klokvorm rechts van haar gewicht is,5%, dus daar
Nadere informatieEmpirische kansen = op ervaring gegrond; bereken je door relatieve frequenties te gebruiken. Wet van de grote aantallen.
Samenvatting Kansen Definitie van Laplace : P(G) = aantal _ gunstige _ uitkomsten aantal _ mogelijke _ uitkomsten Voorbeeld : Vb kans op 4 gooien met dobbelsteen: Aantal gunstige uitkomsten = 1 ( namelijk
Nadere informatieuitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo
uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo - 5-6-205 lees verder Kijkcijfers maximumscore 4 Het toepassen van de formule
Nadere informatieWerkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram
Werkblad 1 Normale dichtheidsfunctie als benadering voor een klokvormig histogram Probeer zeker de opdrachten 1, 4 en 6 te maken. 1. In de tabel hieronder vind je gegevens over de borstomtrek van 5732
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatiewiskunde C vwo 2016-II
wiskunde C vwo 206-II Vlinders maximumscore 4 Aflezen uit de figuur: het gemiddeld aantal in de drie beste zomerweken in 995 is 65 000 en in 203 is dit 30 000 Het aantal volgens de trendlijn in 995 is
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 havo 2003-II
Eindexamen wiskunde A - havo 003-II 4 Antwoordmodel Wachtlijsten De mensen in de klassen C, D en E wachten tussen de 4 en 0 weken het aflezen van de cumulatieve percentages als (ongeveer) 38 en 58 het
Nadere informatiewiskunde A vwo 2016-II
wiskunde A vwo 06-II Hittegolven in Nederland maximumscore 3 Uit de tabel: er waren 354 hittegolfdagen De periode 9-03 beslaat 37 595 dagen De kans is 0,9% ( nauwkeuriger) (gevolgd door een passende conclusie)
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als
Nadere informatieUitwerkingen Wiskunde A HAVO
Uitwerkingen Wiskunde A HAVO Nederlands Mathematisch Instituut December 28, 2012 Supersize me Opgave 1. De formule voor de dagelijkse energiebehoefte is E b = 33,6 G. Als we dit invullen dan krijgen we
Nadere informatieNetwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk 1, Statistische verwerking 1
Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking Hoofdstuk Statistische verwerking Kern Populatie en steekproef a In Derbroek vonden + 6 ondervraagden de overlast ernstig tot zeer ernstig.
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2005-I
Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2000-II
Eindexamen wiskunde B havo 000-II Temperatuurverloop de aanduidingen bij de beide assen (bijvoorbeeld tijd (in uren); temperatuur (in C); getallen langs de assen) De evenwichtsstand op de goede hoogte
Nadere informatieStatistische variabelen. formuleblad
Statistische variabelen formuleblad 0. voorkennis Soorten variabelen Discreet of continu Bij kwantitatieve gegevens gaat het om meetbare gegeven, zoals temperatuur, snelheid of gewicht. Bij een discrete
Nadere informatiewiskunde A havo 2017-II
wiskunde A havo 207-II Personenauto s in Nederland maximumscore 3 De aantallen aflezen: in 2000 6,3 (miljoen) en in 20 7,7 (miljoen) 7,7 6,3 00(%) 6,3 Het antwoord: 22(%) ( nauwkeuriger) Opmerkingen Bij
Nadere informatieDe normale verdeling (gebaseerd op De normale verdeling uit UW 18/1) Een histogram en een grafiek
De normale verdeling, 1 De normale verdeling (gebaseerd op De normale verdeling uit UW 18/1) Een histogram en een grafiek In 1947 werd in opdracht van N.V. Magazijn De Bijenkorf een statistisch onderzoek
Nadere informatieHoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?
Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,
Nadere informatieDEZE VRAGEN MAAK JE ZONDER REKENMACHINE. JE MAG WEL KLADPAPIER GEBRUIKEN. vraag 1: 5 1,65 = vraag 2: 60% van 450 is. vraag 3: 12 34 + 8 34 = vraag 4:
DEZE VRAGEN MAAK JE ZONDER REKENMACHINE. JE MAG WEL KLADPAPIER GEBRUIKEN. vraag 1: 5 1,65 = vraag 2: 60% van 450 is vraag : 12 4 + 8 4 = vraag 4: 4 deel = % vraag 5: 2,98 + 0, = vraag 6: 1 + 46 + 27 +
Nadere informatieKennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.
Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige
Nadere informatieAntwoordmodel VWO 2002-I wiskunde A (oude stijl) Vogels die voedsel zoeken
Antwoordmodel VWO 00-I wiskunde A (oude stijl) Antwoorden Vogels die voedsel zoeken Maximumscore Stilstaan duurt telkens 5 seconden Tussen twee stops wordt 5 cm afgelegd De tijd tussen twee stops is 5
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen VWO 2017 tijdvak 2 dinsdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit
Nadere informatieBeslissen op grond van een steekproef Hoofdstuk 15
1 Beslissen op grond van een steekproef Hoofdstuk 15 1. a. Het gaat veel geld kosten voor de fabrikant als er te veel schuurmiddel gebruikt wordt. b. Bij een te laag gemiddelde zullen de klanten niet tevreden
Nadere informatieParagraaf 9.1 : De Verwachtingswaarde
Hoofdstuk 9 Kansverdelingen (V5 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 9.1 : De Verwachtingswaarde Les 1 Verwachtingswaarde Definities : Verwachtingswaarde Verwachtingswaarde = { wat je verwacht } { gemiddelde
Nadere informatieFormules en grafieken Hst. 15
Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen
Nadere informatieDe normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Nadere informatieAntwoordmodel VWO wa I. Vogels die voedsel zoeken
Antwoordmodel VWO wa 00-I Vogels die voedsel zoeken Stilstaan duurt telkens 5 seconden Tussen twee stops wordt 5 cm afgelegd De tijd tussen twee stops is 5 seconde De snelheid is 6 cm per seconde Maximumscore
Nadere informatieVoorbereiding PTA1-V5 wiskunde A
Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 1 mrt. Les 1 Allerlei vergelijkingen oplossen (1) wo. 3 mrt. Les Valt uit: ga zelf iets oefenen! vr. 5 mrt. Les 3 Normale verdeling ma. 8 mrt. Les 4 Allerlei vergelijkingen
Nadere informatieStatistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2
INHOUDSOPGAVE Leswijzer...3 Beschrijvende Statistiek...3 Kansberekening...3 Inductieve statistiek, inferentiele statistiek...3 Hoofdstuk...3. Drie deelgebieden...3. Frequentieverdeling....3. Frequentieverdeling....4.5
Nadere informatie2 Data en datasets verwerken
Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 3 Frequentieverdelingen typeren 3.6 Geïntegreerd oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 3 Frequentieverdelingen
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-I
Eindexamen wiskunde A-2 vwo 2007-I Beoordelingsmodel Restzetels maximumscore 4 5 329 + 9080 + 875 33 60 33 60 stemmen is minder dan de helft van 67 787 stemmen 0 + 5 + 5 20 20 zetels is meer dan de helft
Nadere informatieParagraaf 10.1 : Populatie en Steekproef
Hoofdstuk 10 Statistische Variabelen (H5 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 10.1 : Populatie en Steekproef Les 1 : Herhaling Definitie Betrouwbaarheidsinterval (BI) Betrouwbaarheidsinterval (BI) = { de waarden
Nadere informatieAntwoorden door K woorden 14 augustus keer beoordeeld. Wiskunde A. Supersize me. Opgave 1: leerstof: Formules met meer variabelen.
Antwoorden door K. 1901 woorden 14 augustus 2015 1 1 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Supersize me Opgave 1: leerstof: Formules met meer variabelen. Formule energiebehoefte = =33,6 G 5000(kcal) = dagelijkse
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde A
Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2006-I
Eindexamen wiskunde B havo 006-I 4 Beoordelingsmodel IJs 5000 5 h beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR opgelost kan worden ( h 000 dus) h 3,6 cm; de minimale dikte is ongeveer 3 cm de
Nadere informatie4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken
4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK 6 0. voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 0. voorkennis Centrum- en spreidingsmaten Centrummaten:
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 compex vwo 2007-I
Eindexamen wiskunde A compex vwo 2007-I Beoordelingsmodel IQ maximumscore 4 De gevraagde kans is P(X > 40) Beschrijven hoe met de GR deze cumulatieve normale kans berekend kan worden De gevraagde kans
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Vraag Antwoord Scores 500 meter schaatsen maximumscore 3 P( X < 39,00 μ = 39,72 en σ = 0, 43) moet berekend worden Beschrijven hoe deze kans berekend kan worden Deze kans is 0,05 dus is het antwoord 5%
Nadere informatieWISKUNDE HAVO EM klas 12 PROEFTENTAMEN
WISKUNDE HAVO EM klas 12 PROEFTENTAMEN Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening, toelichting of argumentatie. 1.
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Frequentieverdelingen
Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen
Nadere informatieRekenboek 3 havo/vwo. Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 2014 REKENBOEK 3 HAVO/VWO ANTWOORDEN 1
Rekenboek havo/vwo Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 04 REKENBOEK HAVO/VWO ANTWOORDEN Blok Getallen. Bewerkingen a 45 d 6 g 8 b 60 e 90 h 687 c 4 f 56 i 48 a 4 d 000 b 4 000 e 000 c 70 f 0 000 a 7 d 0 b 70
Nadere informatieBoek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek.
Samenvatting statistiek havo4 boek 1 H4 Centrummaten: Modus (modaal) = wat het vaakst voorkomt, zowel kwalitatief als kwantitatief Mediaan = het middelste getal, in een rij getallen die op volgorde staat
Nadere informatieEindexamen wiskunde A vwo I
Eindexamen wiskunde A vwo 000 - I Opgave Bierbrouwen bij vat verdwijnt 00% (0% + 0% + 65%) = 5% bij het overpompen bij vat verdwijnt 00% (0% + 5% + 50%) = 5% bij het overpompen bij vat 3 verdwijnt 00%
Nadere informatiewiskunde C wiskunde A1
Examen VWO 2011 tijdvak 1 dinsdag 24 mei 13.30-16.30 uur tevens oud programma wiskunde C wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
Nadere informatiewiskunde A bezem vwo 2018-I
OVERZICHT FORMULES Kansrekening Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E( X Y) E( X) E( Y) Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt: 2 2 ( X Y) ( X) ( Y) n -wet: bij een serie van n onafhankelijk
Nadere informatieAntwoorden HAVO wa I. Duikeend. Maximumscore 3 1 5% van 6 gram is 0,3 gram 1 Het aantal duiken is 120 : 0,3 =
HAVO wa12 2003-I Antwoorden Duikeend 1 5% van 6 gram is 0,3 gram 1 Het aantal duiken is 120 : 0,3 = 400 2 300011 CV15 3 Lees verder scores D 2 het bekijken van een interval, bijvoorbeeld [0, 8] 1 De gebruikte
Nadere informatiewiskunde C bezem vwo 2018-II
Wasdrogers maximumscore 3 De kosten van het energieverbruik per jaar zijn 3,65 0, 0 (euro) De afschrijving per jaar is 50 (euro) De jaarkosten zijn 9 (euro) ( 8,63 (euro)) maximumscore 3 De afschrijving
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 vwo 2007-I
Beoordelingsmodel Restzetels maximumscore 4 5 329 + 9080 + 875 = 33 60 33 60 stemmen is minder dan de helft van 67 787 stemmen 0 + 5 + 5 = 20 20 zetels is meer dan de helft van 39 zetels 2 maximumscore
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur
Examen HAVO 2010 tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 vwo I
Beoordelingsmodel Marathonloopsters maximumscore uur, 4 minuten en seconden is 98 seconden De snelheid is 495 98 (m/s) Het antwoord: 4, (m/s) maximumscore Uit x = 5 volgt v 4,04 (m/s) De tijd die een 5-jarige
Nadere informatieOptellen IT1 Antwoord M3 IT6 Antwoord M
Optellen IT1 Antwoord M3 IT6 Antwoord M5 8 + 1 38 + 23 2 + 5 47 + 48 5 + 3 26 + 57 4 + 6 55 + 38 IT2 Antwoord E3 IT7 Antwoord E5 14 + 3 200 + 380 4 + 15 240 + 80 12 + 7 440 + 270 2 + 16 245 + 383 IT3 Antwoord
Nadere informatieParacetamol in het bloed
Paracetamol in het bloed Paracetamol is een veelgebruikte pijnstiller, die in tabletvorm te koop is. Voor volwassenen zijn er tabletten die 500 mg paracetamol bevatten. Na het innemen van een tablet wordt
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-II
Eindexamen wiskunde A1-2 havo 26-II Fooien In de Verenigde Staten is het gebruikelijk dat je in een restaurant een flinke fooi geeft aan degene die je bedient. Het basisloon is er zeer laag en daardoor
Nadere informatie