I: Studie van eerste en tweede orde systemen
|
|
- Christa Dijkstra
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 I: Studie van eerste en tweede orde systemen Het eerste orde systeem. Inleiding Neem het elektrisch systeem van eerste orde uit figuur I.. De relatie tussen V (t) en V (t) wordt weergegeven door volgende differentiaalvergelijking: τ dv (t) dt + V (t) = V (t) met τ = RC [sec] Het systeem is van de eerste orde omdat de Figuur I.: De RC-kring differentiaalvergelijking die het verband weergeeft tussen de ingang en de uitgang van de eerste orde is. De oplossing van de differentiaalvergelijking hangt af van het tweede lid, nl. van V (t). Het systeem heeft dan een zuiver integrerende werking. De transfertfunctie van dit systeem is: V (p) V (p) = + pτ met τ = RC [sec] V ( t ) C~ / pc R V ( t ). Staptest Bij de staptest heeft V (t) het verloop uit figuur I..a.: E V ( t ) = stap = voor t > V ( t ) = voor t < E,63E a) tijd b) Figuur I.: a) Stap en b) staprespons. τ τ tijd De Laplace-getransformeerde van deze stapfunctie is V (p) = E/p. De uitdrukking voor V (t) is: V (t) = E ( e t τ ) Figuur I..b geeft de grafische voorstelling van V (t). Uit de berekeningen kunnen we opmaken dat de tijdconstante τ bekomen wordt op het ogenblik waarop de uitgang,63 of 63, % van zijn eindwaarde bereikt: Hoe groter τ, hoe trager het systeem. - I. -
2 .3 Frequentietest Bij de frequentietest heeft V (t) een sinusoïdaal verloop. Tijdens de test verandert de frequentie van het ingangssignaal. In sinusoïdaal regime is de verhouding tussen uit- en ingangssignaal: V (jω) V (jω) = + jωτ Dit is de complexe versterking of transfertfunctie. BEPALINGEN Versterking: De versterking is de absolute waarde van de complexe versterking. Dit is de verhouding van de grootte van de uitgangsspanning tot de grootte van de ingangsspanning in sinusoïdaal regime. Meet de grootte van de spanningen met de multimeter (wisselspanning)! M(ω) = V (jω) V (jω) = + ω τ De versterking wordt ook in decibel [db] uitgedrukt. Per definitie is A [db] = log Μ(ω). Merk op dat db overeenkomt met een versterking van. Negatieve decibels duiden op een versterking kleiner dan (verzwakking), en positieve decibels duiden op een versterking groter dan. Faseverschuiving De faseverschuiving is de hoek tussen V (jω) en V (jω) met V (jω) als referentie. Als dus V (jω) voorijlt op V (jω), dan is de hoek negatief. Ijlt daarentegen V (jω) na op V (jω), dan is de hoek positief. Hier geldt: ϕ = - bg tg ωτ Bode-diagram Het Bode-diagram bestaat uit een amplitude- en een fasediagram. Het amplitudediagram laat zien hoe de versterking (uitgedrukt in db en uitgezet op een lineaire schaal) verandert in functie van de pulsatie [uitgedrukt in rad/sec] (of de frequentie [uitgedrukt in Hz]), uitgezet op een logaritmische schaal. Het fasediagram drukt de faseverschuiving (in graden en op een lineaire schaal) uit in functie van de pulsatie (of de frequentie) op een logaritmische schaal. Nyquist-diagram Het Nyquist-diagram geeft de complexe versterking weer, voorgesteld als een vector. De modulus van de vector is gelijk aan de versterking en het argument ervan is gelijk aan de faseverschuiving. Bij wijzigende frequentie, zal zowel modulus als argument van de vector veranderen, m.a.w. de top van de vector verplaatst zich. Het Nyquist-diagram is de kromme die de top van de vector beschrijft indien de frequentie verandert van tot oneindig. Bij verschillende punten in het Nyquist-diagram vermelden we de pulsatie ω. Black-diagram In het Black-diagram wordt de versterking [db] uitgezet in functie van de faseverschuiving [ ]. Ook hier vermelden we de pulsatie ω of de frequentie f bij een aantal uitgezette punten. - I. -
3 Eerste orde systeem met differentiërende werking. Inleiding Neem het elektrisch systeem van eerste orde uit figuur I.3a. De volgende differentiaalvergelijking geeft de relatie tussen V (t) en V (t) weer: V ( t ) C~ / pc R V ( t ) τ dv (t) dt + V (t) = τ dv (t) dt met τ = RC [sec] Figuur I.3a: De CR-kring De transfertfunctie van dit systeem is: V (p) V (p) = pτ met τ = RC [sec] + pτ. Staptest Heeft de stap een grootte V (t) = E dan is V (t) = E.e τ t. De grafische voorstelling van V (t) is: E V ( t ) (-,63) E τ τ Figuur I.3b: Staprespons. tijd.3 Frequentietest In het sinusoïdaal regime is de verhouding van uit- en ingangsspanning: V (jω) V (jω) = jωτ + jωτ Dit is de uitdrukking van de complexe versterking. De absolute waarde van de complexe versterking is: M(ω) = De faseverschuiving is: ϕ = 9 bg tg ωτ ωτ + ω τ - I.3 -
4 3 Opgaven bij eerste orde systemen Bouw een RC-kring op met R = kω en C =, µf. Bereken de tijdconstante. 3. Stel de voeding in op -V en +V.,, ) 3) ) Aan/Uit - V V 4) 4) Figuur I.4a: Afregeling voeding ) Zet de twee bronnen in serie. ) De bronnen zijn nu inwendig doorverbonden. 3) Regel op V. 4) Controleer de -V en de V met de multimeter. De groene middenstekker(s) MOET(en) vrij blijven! Zij dient enkel voor een verbinding met de externe aarding van het toestel en is niet nodig in de beoogde meetkring. Het "nul-volt-referentieniveau" ligt bij stekker(s) ). 3. Bouw een eerste orde systeem rond een Opamp op µ-deck Figuur.4b geeft de aansluitpennen van de gebruikte Opamps en het elektronisch schema voor een eerste orde systeem. De µ-decks bevatten reeds de verbindingen voor het - Volt - referentieniveau, voor de -V en de +V voeding, respectievelijk voor pennen 3, 4 en 7. neg. input pos. input neg. voeding pos. voeding output IN R C R - + UIT Opamp µ74. Figuur I.4b: Aansluitpennen Opamp en Schakeling voor inverterend e orde systeem V uit De TF voor dit systeem is : = K met de proportionele V in + pτ = R /R K = R /R + pr C versterking en τ = R C de tijdconstante. - I.4 -
5 3.3 Voer de metingen uit Meet de waarde van de tijdconstante op m.b.v. een K.S.O Voor de praktische meting van de tijdconstante τ gaat men als volgt te werk: Verbind de functiegenerator met kanaal I van de scoop. Leg het uitgangssignaal (dit is de spanning over de condensator) op kanaal II. Zorg ervoor dat de nulreferentielijn correct verbonden is! Beide signalen zijn DC-signalen. Trigger op het bloksignaal (kanaal I). Zet de amplitudeschaal voldoende groot. Merk op dat voor een DC-sgnaal de nulreferentie niet in het midden van de scoop dient te liggen. Stel nu de frequentie van de blokgenerator zodanig in dat de eindtoestand van de uitgang volledig is bereikt. (Het bloksignaal vormt een opeenvolging van opgaande en neergaande stappen.) Regel dan de grootte van de uitgang zodat deze het volledige scherm benut. Het ogenblik waarop de uitgang 63, % van zijn eindwaarde bereikt, bepaalt de tijdconstante. Dit is op 5/8 van de staprespons. Figuur I.5 geeft een voorbeeld. 3 Zorg ervoor dat deze lijn inderdaad de eindwaarde is. Regel de breedte van de figuur met de tijdbasisknop maar in gecalibreerde stand. Regel de hoogte van de figuur de amplitudeknop (deze moet niet in de calibratiestand staan). Zorg ervoor dat dit punt werkelijk het beginpunt is. Misshien laat je een stuk van het opladen niet zien en ligt dit buiten het beeld van de scoop. Voor het voorbeeld in deze figuur is de tijdconstante = 3*ingestelde tijdbasis Figuur I.5: Meten van de tijdconstante.? Hoe verandert het scoopbeeld indien de scoop (foutief) op AC staat i.p.v. DC?? Hoe wijzigt het scoopbeeld indien je niet triggert op kanaal I (dit is het bloksignaal)?? Wat gebeurt er indien de frequentie van de blokgolf te groot is? Schets het Bode-, Nyquist- en Black-diagram van bovenstaande RC-kring. Duid de afsnijfrequentie aan in de verschillende diagrammen. Gebruik de figuren op de volgende pagina's. Meet enkele (een vijftal) faseverschuivingen en versterkingen. Gebruik de tabel op de volgende pagina. Ga als volgt te werk: Leg een sinus aan de ingang en maak in- en uitgang zichtbaar op de K.S.O (AC signalen!!). Zorg dat de nulreferentielijn juist ligt en dat het beeld in amplitude mooi symmetrisch is. Stel de juiste frequentie in voor de ingang (meet deze met de multimeter). Meet de amplitude van de ingang (RMS waarde) met de multimeter. Meet de amplitude van de uitgang met de multimeter. M = de verhouding van de twee gemeten amplitudes. Meet de faseverschuiving m.b.v. de oscilloscoop. (Zie figuur I.6) - I.5 -
6 Ingang Uitgang Figuur I.6: Meten van de faseverschuiving. Zorg ervoor dat beide signalen in amplitude symmetrisch liggen t.o.v. de middellijn. Verdeel een halve sinus over 9 vakjes. Zo is 8 = 9 vakjes of elk vakje =. (De 'tijd' moet niet in een calibratiestand staan). Regel de hoogte van de figuur met de amplitudeknoppen zodat er een scherpe snijding is met de x-as, om het snijpunt beter te bepalen. Indien de uitgang later komt dan de ingang is de faseverschuiving negatief. Anders is ze positief.. In deze figuur is de faseverschuiving bijvoorbeeld = 3* en negatief = -6,/τ ω f * Vin Vuit M ** A *** ϕ [r/s] [Hz] [V] [V] - [db] [ o ],3/τ /τ,77-3 db (Theoretisch) -45 o 3/τ /τ Bepaal ω en f = ω/(π) (*). Meet Vin, Vuit en ϕ. Bereken heirmee volgende waarden: (**) M = Vuit/Vin en (***) A = log(m). Bereken eveneens M, A en ϕ met de formules, vul deze in in de grijze vakjes en vergelijk. Optioneel: Bouw nu een CR-kring met dezelfde componenten als voorgaande kring. Meet de tijdconstante. - I.6 -
7 . Logaritmisch papier voor Bode-plot.,, Pulsatie * (rad/sec) Pulsatie * (rad/sec) Fase [graden] Versterking [DB] - I.7 -
8 . 'Polair' papier voor Nyquist-plot: Zet de metingen uit via LENGTE en HOEK! /36 3. Teken het Black-diagram op eenvoudig ruitjes- of mm-papier. - I.8 -
9 4 Oefeningen met MATLAB rond eerste orde systemen Matlab is een krachtig rekenpakket voor het manipuleren van en rekenen met matrices. Als uitbreiding hierop worden heel wat toolboxes aangeboden waaronder één voor regeltechniek: de "control toolbox". Bovendien biedt Matlab een soepele programmeeromgeving en een goede visualisatie. 4. Matrices in MATLAB Voorbeelden van ingave >> a = matrix met rij en kolom >> b = [ 3] rijvector, Gebruik rechte haakjes [] >> b = [,,3] idem, (of spatie) scheidt de elementen >> c = [;;3] kolomvector ; scheidt de rijen >> d = [ 5; a 7] bij matrix >> e = 'woord' 5 bij rijvector met tekst Voorbeelden van opvragen opvragen tussen ronde haakjes () >> e() het eerste element van e het resultaat is 'w' >> d(,) e rij, e element resultaat 5 Ingave zonder terugmelding >> f = [:.:]; dit is een vector met elementen, beginnend bij met stapjes van, tot ; puntkomma achter de ingave voorkomt dat MATLAB alle waarden op het scherm toont. Verifieer >> size(f) dimensie van f >> f(3) 3e element uit f 4. Simuleer het eerste orde systeem: Maak een dagboek aan waarin alle tekst uit de console wordt bijgehouden >> diary naam.txt Het bestand naam.txt wordt aangemaakt in de werkmap van MATLAB. Ingave van een TF >> tau = e-4; >> tel = []; de tellercoëfficiënten van de TF in dalende machten van p ('p' = 's' in Matlab) >> noem = [tau ]; de coëfficiënten van de noemer van de TF in dalende machten van p >> model = tf(tel,noem) aanmaken van TF Tijdrespons >> step(model) controleer de tijdconstante (respons = 63% bij τ) >> impulse(model) Frequentierespons >> figure maak een nieuwe figuur (vorige figuur niet overschrijven) >> bode(model) wijzig ook eens de eigenschappen van de figuur (bv fase met stappen van -45 o ) >> figure >> nyquist(model) Spiegeling rond x-as inbegrepen >> figure >> nichols(model) Nichols- of Black diagram Analyseer en vergelijk de frequentiediagrammen. Opgave: Geef het eerste orde systeem met differentiërende werking in. Bereken staprespons, Bode-, Nyquist- en Black-diagram. (TF = τp/(τp+)) met τ = e-4. Help opvragen >> help tf help over het gebruik van een funcie >> help bode >> help control alle fucnties uit de controle-toolbox >> help een lijst met alle help onderwerpen - I.9 -
10 5 Tweede orde systeem: Theoretische grondslagen De veralgemeende transfertfunctie van het standaard tweede orde systeem is: V (p) V (p) = ω n p + ζω n p + ω n met ζ de dempingscoëfficiënt en ω n de natuurlijke (of ongedempte) eigenpulsatie 5. Stapweergave Bij een stapvormig ingangssignaal is de uitdrukking van V (p) : V (p) = ω n p(p + ζω n p + ω n ) Naargelang de waarde van ζ kunnen de wortels van de noemer reëel, samenvallend of complex zijn. Elk van deze gevallen geeft dan ook een ander overgangsregime van V (t): ζ > V (t) = e ζωnt ζ ζ = V (t) = e ωnt ( + ω n t) ζ ω nt + e ζ ω nt ζ + ζ ζ ζ e ζ < V (t) = e ζωnt sin ζ (ω nt ζ ) + bgtg ζ ζ In dit laatste geval is de pulsatie van de oscillatie: ω p = ω n ζ = π/t p Deze pulsatie wordt de gedempte eigenpulsatie genoemd. De eigenpulsatie ω p bestaat enkel indien ζ <. De eigenpulsatie ω p is gelijk aan de natuurlijke pulsatie ω n indien ζ =. We bepalen ω p door T p te meten (figuur I.7). De grootte D van de doorschot wordt bepaald door ζ. De doorschot is gedefinieerd als: D = V max V _eindwaarde V _eindwaarde ζπ en is D = e ζ. Figuur I.9 geeft deze laatste formule grafisch weer. Zo volgt D onmiddellijk uit ζ. V (t) Tp/ Tp Tp tijd V (t) maximum Eindwaarde x y D = x/y Figuur I.7: Meten van de gedempte eigenpulsatie. Figuur I.8: Meten van de doorschot D. tijd - I. -
11 Doorschot D D = e πζ / ζ Frequentieweergave Figuur I.9: Doorschot in functie van de dempingscoëfficiënt. ζ V (jω) V (jω) = ω n (jω) + ζω n (jω) + ω n of V (jω) V (jω) = u + jζu met u = ω ω n G(ω) = ϕ(ω) = bgtg ζu ( u ) + (ζu) u 5.3 Berekening van extreme waarden Versterking G(ω) is extreem indien (-u ) + (ζu) extreem is. Hieruit volgt dat G een maximum zal vertonen bij ω r = ω n ζ Deze frequentie is de resonantiefrequentie. De resonantiefrequentie bestaat enkel indien ζ < /. Indien ζ =, dan is ω n = ω p = ω r. De waarde van G(ω) voor dit maximum is de resonantiepiek: G(ω) max = ζ ζ Een resonantiepiek bestaat enkel indien ζ < /. De resonantiepiek is oneindig indien ζ =. Limieten voor de faseverschuiving lim ϕ = en lim ϕ = 8 u u Voor ω = ω n, is de faseverschuiving ϕ = - 9!!!! - I. -
12 Maximale versetrking in db A max = log ζ ζ ω r ω n = ζ ζ = / Figuur I.: Grootte van de resonantiepiek en de resonantiepulsatie i.f.v. de dempingscoëfficiënt. Hier bestaat er geen resonantiepulsatie Gmax = = db ζ Genormeerde resonantiepulsatie 6 (Optioneel) Tweede orde systeem: de RLC-seriekring R L Figuur I. toont een RLC-kring met de spanning over de condensator als uitgang. Naargelang de spanning over een ander element als uitgang beschouwd wordt, zal de uitdrukking van de transfertfunctie een andere vorm aannemen: ( ) V t C Figuur I.: RLC-Keten. V ( t ) V C (p) V (p) = P LC + prc + = LC p + p R L + LC V R (p) V (p) = prc p LC + prc + = p RC LC p + p R L + LC V L (p) V (p) = p LC p LC + prc + = p p + p R L + LC = = = ω n p + ζω n p + ω n prcω n p + ζω n p + ω n p LC; ω n p + ζω n p + ω n met ω n = LC en ζ = R C L - I. -
13 7 Opgaven onder Matlab bij tweede orde systeem Bereken nu de stap- en frequentierespons (Bode, Nyquist) van tweede orde systemen met dempingscoëfficiënten gelijk aan,.7,.3 en.. Geef de bij elkaar horende resultaten weer in telkens figuur. Neem ω n = 4 rad/sec. Ingave van een TF >> wn = e4; >> z = ; >> tel = [wn^]; de coëfficiënten van de teller van de TF in dalende machten van p ('p' == 's' in Matlab) >> noem = [ *z*wn wn^]; de coëfficiënten van de noemer van de TF in dalende machten van p >> m_ = tf(tel,noem) >>... - Bekijk, via rechtermuisklik, de systeemeigenschappen. - Tip: Figuur vasthouden met commando "hold on", terug loslaten (=wissen bij overtekenen) met commando "hold off" (dit is van toepassing op de laatst geselecteerde figuur ). Vul onderstaande tabellen aan mbv de figuren van de stap- en frequentierespons Bepaal doorschot en eigenpulsatie Berekend ζ D [%] ω p [r/s] - -,77 4%,3,5 Bepaal ω r, A r en M r (grootte van de resonantiepiek) bij ζ=,3. Berekend ω r A r M r Bepaal ω voor A = - 3dB bij ζ=,77. ω Berekend Facultatief: Toon de stapweergave met V L en V R (als uitgang) voor ζ =,3. (Eventueel samen in figuur met de stapweergave voor V C als uitgang) - I.3 -
14 Frequentierespons van tweede orde systemen met dempingcoëfficiënt ζ = 5,,,7,,3 en, , Amplitude (in db) i.f.v. freq. (in rad/sec), Fase (in graden) i.f.v. freq. (in rad/sec) - I.4 -
II: De proportionele regelaar
II: De proportionele regelaar Theoretische grondslagen. Inleiding Het algemeen schema van een proportionele regelaar die in de rechtstreekse tak staat is: X ( p) E ( p) G ( p) Y ( p ) Figuur II.: Proportionele
Nadere informatieRegeltechniek Oefeningenbundel
KATHOLIEKE HOGESCHOOL LIMBURG Departement Industriële wetenschappen en technologie Regeltechniek Oefeningenbundel REG- REG Dr ir J. Baeten 3 jaar Academische Bachelor Elektronica 3 jaar Academische Bachelor
Nadere informatieV: Snelheidsregeling van DC-motor
V: Snelheidsregeling van DCmotor 1 Inleiding Deze laboproef omvat de snelheidsregeling van een klein DCmotortje. De motor wordt aangestuurd via een vermogentrap die een Hbrug bevat. De Tacho geeft de sneldheid
Nadere informatieDe transferfunctie of de versterkingsfactor van een schakeling is gelijk aan de verhouding van de uitgangsspanning op de ingangsspanning.
NETWEKEN. FITETECHNIEK.. Soorten Filters aagdoorlaatfilters Hoogdoorlaatfilters Banddoolaatfilters Bandsperfilters Wienbrug filter Alle filters kunnen zowel worden uitgevoerd met weerstanden en condensatoren
Nadere informatieBijlage 2: Eerste orde systemen
Bijlage 2: Eerste orde systemen 1: Een RC-kring 1.1: Het frequentiegedrag Een eerste orde systeem kan bijvoorbeeld opgebouwd zijn uit de serieschakeling van een weerstand R en een condensator C. Veronderstel
Nadere informatieLABO 5 / 6 : De tijdbasis 2
De tijdbasis 2 1 / 33 1. Doelstellingen LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2 Na het uitvoeren van de proeven : begrijp je db in de meettechniek en kan je het toepassen. kan je een bodediagram lezen, begrijpen,
Nadere informatieV: Identificatie en regelaarsinstelling
1 Identificatie - algemeen Om een proces te kunnen regelen of te kunnen simuleren is het nodig de transfertfunctie te kennen. Deze transfertfunctie kan exact worden berekend indien alle onderdelen met
Nadere informatieHoofdstuk 6 Systeemidentificatie en Regelaarsinstelling
Hoofdstuk 6 Systeemidentificatie en Regelaarsinstelling 6. Inleiding -- in aanmaak -- 6.2 Identificatie volgens Ziegler/Nichols, Instelling volgens Chien, Hrones en Reswick -- in aanmaak -- 6.3 Identificatie
Nadere informatieHoofdstuk 3 Het wortellijnendiagram
Hoofdstuk 3 Het wortellijnendiagram 3. nleiding Het transiënt gedrag van een systeem wordt bepaald door de ligging van de wortels van de karakteristieke vergelijking (of door de polen van het gesloten
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan.
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C1 7 april 1, 9. - 1. uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een
Nadere informatiePracticum complexe stromen
Practicum complexe stromen Experiment 1a: Een blokspanning over een condensator en een spoel De opstelling is al voor je klaargezet. Controleer of de frequentie ongeveer op 500 Hz staat. De vorm van het
Nadere informatieGevorderde onderwerpen
Hoofdstuk 5 Gevorderde onderwerpen Doelstellingen 1. Weten wat M-cirkels voorstellen en de functie ervan begrijpen 2. Bodediagram van een algemene transfertfunctie kunnen tekenen 3. Begrijpen dat een regelaar
Nadere informatieEXAMENFOLDER maandag 26 januari 2015 OPLOSSINGEN. Vraag 1: Een gelijkstroomnetwerk (20 minuten - 2 punten)
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 4-5 erste xamenperiode
Nadere informatieLABORATORIUM ELEKTRICITEIT
LABORATORIUM ELEKTRICITEIT 1 Proef RL in serie... 1.1 Uitvoering:... 1.2 Opdrachten... 2 Proef RC in serie... 7 2.1 Meetschema... 7 2.2 Uitvoering:... 7 2.3 Opdrachten... 7 3 Proef RC in parallel... 11
Nadere informatieElektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief
Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Lesbrief 2 Inleiding Bij wiskunde D heb je kennisgemaakt met complexe getallen. Je was al vertrouwd met de reële getallen, de getallen die je op
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.
Nadere informatieTrillingen & Golven. Practicum 1 Resonantie. Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24
Trillingen & Golven Practicum 1 Resonantie Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24 In dit verslag wordt gesproken over resonantie van een gedwongen trilling binnen een LRC-kring
Nadere informatieBenodigdheden Gloeilampje, spoel, condensator, signaalgenerator die een sinusvormige wisselspanning levert, aansluitdraden, LCR-meter
Naam: Klas: Practicum: Kantelfrequentie en resonantiefrequentie Benodigdheden Gloeilampje, spoel, condensator, signaalgenerator die een sinusvormige wisselspanning levert, aansluitdraden, LCR-meter Eventueel
Nadere informatieSysteemtheorie. Hoofdstuk 3. 3.1 Signalen aan de ingang
Hoofdstuk 3 Systeemtheorie Doelstellingen. Weten welke signalen men aan de ingang kan aanleggen om de reactie van een systeem te bestuderen 2. Weten wat een Bode en Nyquistdiagram voorstellen en deze diagramma
Nadere informatieHOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse
HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer
Nadere informatiePROEF 1. FILTERS EN IMPEDANTIES. Naam: Stud. Nr.: Doos:
PROEF 1. FILTERS EN IMPEDANTIES. Naam: Stud. Nr.: Doos: 1. RC Circuit. fig.1.1. RC-Circuit als integrator. Beschrijf aan de hand van een differentiaalvergelijking hoe het bovenstaande RCcircuit (fig.1.1)
Nadere informatieVak: Labo elektro Pagina 1 / /
Vak: Labo elektro Pagina 1 / / Verslag Comperatoren of Niet-lineaire schakelingen. 1. Opgave. Poog de schema s door beredenering en metingen te analyseren. 2. Het schema (1). 2-7 +U v U- U+ 3 + 6 3. De
Nadere informatieAcademiejaar eerste examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 30 januari 2017
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C, E, TN en WE prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 6-7 eerste examenperiode
Nadere informatieMeet- en Regeltechniek
Meet- en Regeltechniek Les 9: Systeemidentificatie en regelaarsinstelling Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit Industriële Ingenieurswetenschappen ESAT Departement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium
Nadere informatieMagnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3)
Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) E. Gernaat, ISBN 978-90-808907-3-2 1 Theorie wisselspanning 1.1 De inductieve spoelweerstand (X L ) Wanneer we een spoel op een wisselspanning
Nadere informatieMaterialen in de elektronica Verslag Practicum 1
Materialen in de elektronica Verslag Practicum 1 Academiejaar 2014-2015 Groep 2 Sander Cornelis Stijn Cuyvers In dit practicum zullen we de diëlektrische eigenschappen van een vloeibaar kristal bepalen.
Nadere informatieLABO 2 : Opgave oscilloscoopmetingen DC
Opgave oscilloscoopmetingen 1 / 13 LABO 2 : Opgave oscilloscoopmetingen DC 1. Doelstellingen Na het uitvoeren van de proeven : ken je de massaproblemen bij de scoop. kan je de grootte van een spanning
Nadere informatieHertentamen Lineaire Schakelingen (EE1300)
Hertentamen Lineaire Schakelingen (EE1300) Plaats: TN-4 A207 --- TN-2 F206 --- TN-5 A211 --- TN-1 F205 Datum: 12 april 2013 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Mensen met een dyslexie-
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 31 januari 2008 van 9:00 tot 12:00 uur
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB227) 31 januari 28 van 9: tot 12: uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en opleiding
Nadere informatieFormuleblad Wisselstromen
Formuleblad Wisselstromen Algemeen Ueff = U max (bij harmonisch variërende spanning) Ieff = I max (bij harmonisch variërende stroom) P = U I cos(φ) gem eff eff U Z = I Z V = Z + Z + (serieschakeling) Z3
Nadere informatieDeeltentamen Lineaire Schakelingen (EE1300), deel B
Deeltentamen ineaire Schakelingen (EE1300), deel B laats: zaal 4.25 (TNW) Datum: 29 januari 2015 Tijd: 9:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad. Vermeld
Nadere informatieElektronische basisschakelingen Oefenzitting 3.
Elektronische basisschakelingen Oefenzitting 3 Pieter.Gijsenbergh@esat.kuleuven.be Doelstellingen Frequentiegedrag van ideale opampschakelingen in feedback Invloed van reële opamps op dit frequentiegedrag
Nadere informatieLabo. Elektriciteit OPGAVE: Metingen op driefasige gelijkrichters. Sub Totaal :.../70 Totaal :.../20
Labo Elektriciteit OPGAVE: Datum van opgave: / /... Datum van afgifte: Metingen op driefasige gelijkrichters / /... Verslag nr. : 03 Leerling: Assistenten: Evaluatie:.../10 Theorie :.../... Benodigdheden:.../9.../10
Nadere informatieZelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen
Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen Inhoud De schakeling Een blokspanning van 15 V opwekken De wisselspanning omhoog transformeren Analyse van de maximale stroom door de primaire
Nadere informatieParametervariatie bij het Chua circuit. J.A.G. Wouters DCT nr.:
Parametervariatie bij het Chua circuit J.A.G. Wouters 59393 DCT nr.: 5.48 Begeleiders: Ir. L. Kodde. van der Steen Eindhoven, 9 mei 5 Inhoudsopgave Inleiding.... Chua circuit... 3. ealisatie Chua circuit...
Nadere informatiePRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven
PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven Inleiding In dit practicum worden experimenten gedaan aan elektrische trillingskringen, bestaande uit weerstanden, condensatoren en
Nadere informatieHOOFDSTUK 6 : AFREGELPROCEDURES
HOOFDSTUK 6 : AFREGELPROCEDURES 6.1. Inleiding. Nu we de racks ontworpen en gemonteerd hebben, moeten we de schakelingen nog afregelen. Dit is noodzakelijk omdat ze voorzien zijn van trimmers die een fijnregeling
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 2009, uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E00 april 009, 9.00 -.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de
Nadere informatieMeet- en Regeltechniek
Meet- en Regeltechniek Les 2: De regelkring Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit Industriële Ingenieurswetenschappen ESAT Departement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium Meet- en Regeltechniek:
Nadere informatieRepetitie Elektronica (versie A)
Naam: Klas: Repetitie Elektronica (versie A) Opgave 1 In de schakeling hiernaast stelt de stippellijn een spanningsbron voor. De spanningsbron wordt belast met weerstand R L. In het diagram naast de schakeling
Nadere informatieMeet- en Regeltechniek
Meet- en Regeltechniek Les 4: De regelkring Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit Industriële Ingenieurswetenschappen ESAT Departement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium Meet- en Regeltechniek:
Nadere informatieOperationele versterkers
Operationele versterkers. Inleiding. Een operationele versterker of ook dikwijls kortweg een "opamp" genoemd, is een veel voorkomende component in de elektronica. De opamp komt voor in allerlei verschillende
Nadere informatieRekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul
Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en
Nadere informatieEen mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator.
1.1.1 Oplossing met gyratoren Een mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator. Figuur 36.2 Het basisschema van een gyrator
Nadere informatie4. Exponentiële vergelijkingen
4. Exponentiële vergelijkingen Exponentiële vergelijkingen De gelijkheid 10 3 = 1000 bevat drie getallen: 10, 3 en 1000. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit II Deel II
Oefeningen Elektriciteit II Deel II Dit document bevat opgaven die aansluiten bij de cursustekst Elektriciteit II deel II uit het jaarprogramma van het e bachelorjaar industriële wetenschappen KaHo Sint-ieven.
Nadere informatieDerde serie opdrachten systeemtheorie
Derde serie opdrachten systeemtheorie Opdracht 1. We bekijken een helicopter die ongeveer stilhangt in de lucht. Bij benadering kan zo n helicopter beschreven worden door het volgende stelsel vergelijkingen
Nadere informatieAcademiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 03-04 erste xamenperiode
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 26 oktober 2010 van 14:00 tot 17:00 uur
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 26 oktober 2010 van 14:00 tot 17:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en
Nadere informatieTentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B)
Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Plaats: DTC tentamenzaal 2 Datum: 28 januari 2014 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad.
Nadere informatieDit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd.
Tentamen Signaal Verwerking en Ruis Dinsdag 10 13 uur, 15 december 2009 Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. 1. Staprespons van een filter [elk
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatieLabo. Elektriciteit. OPGAVE: De oscilloscoop. .../.../... Datum van afgifte: .../.../... Sub Totaal :.../100 Totaal :.../20
Labo Elektriciteit OPGAVE: De oscilloscoop Datum van opgave:.../.../... Datum van afgifte: Verslag nr. : 2 Leerling: Assistenten:.../.../... Klas: 3.1 EIT School: KTA Ieper Evaluatie :.../10 Theorie :
Nadere informatieSchriftelijke zitting Regeltechniek (WB2207) 3 november 2011 van 9:00 tot 12:00 uur
Schriftelijke zitting Regeltechniek (WB2207) 3 november 2011 van 9:00 tot 12:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en opleiding in. Dit
Nadere informatiePraktische opdracht Natuurkunde Gelijkrichting
Praktische opdracht Natuurkunde Gelijkrichting Praktische-opdracht door een scholier 1084 woorden 30 augustus 2011 7,3 5 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Enkelzijdige en Stein Hendriks (TNP3.2) 1. Doel
Nadere informatieModule 1: werken met OPAMPS. Project 1 : Elementaire lineaire OPAMP schakelingen.
Vak: Labo elektro Pagina 1 / / Module 1: werken met OPAMPS. Project 1 : Elementaire lineaire OPAMP schakelingen. 1. Opgaven. - Zoek de bijzonderste principe schema s en datagegevens. Meet de opstellingen
Nadere informatieOnderzoek werking T-verter.
Onderzoek werking T-verter. De Beer Gino Page 1 02/10/2007 Inhoudstabel: 1. Doelstellingen. 2. Benodigd materiaal. 3. Bespreking van de frequentieregelaar. 4. Instellingen en gebruik van de frequentieregelaar.
Nadere informatieLABO 8 / 9: Toepassingen X-Y werking / externe triggering
Toepassingen X-Y werking/externe triggering 1 / 18 LABO 8 / 9: Toepassingen X-Y werking / externe triggering 1. Doelstellingen Na het uitvoeren van de proeven : begrijp je de toepassingen van de scoop
Nadere informatieKatholieke Hogeschool Limburg. Beknopte inleiding tot de regeltechniek
Katholieke Hogeschool Limburg Beknopte inleiding tot de regeltechniek Johan Baeten Cursus gedoceerd aan 3e jaar Industrieel Ingenieur Chemie 27 september 2003 c Katholieke Hogeschool Limburg Departement
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) Oefententamen
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) Oefententamen Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters en studienummer in. Dit tentamen bestaat uit
Nadere informatieEAT-141 Meten met de scoop
EAT-141 Meten met de scoop Zelfstudie en huiswerk 10-08 2 Inhoud INLEIDING 3 DOELSTELLING 4 SCOOPMETING 5 VERSCHILLENDE SCOOPS 7 SIGNAALBEOORDELING 7 SOORTEN SPANNINGEN EN STROMEN 9 HUISWERKOPDRACHT 12
Nadere informatieInleiding tot de Elektrotechniek. Inleidingspracticum
Inleiding tot de Elektrotechniek Inleidingspracticum 1 Overzicht Oscilloscoop Experimenteerbord Multimeter Functiegenerator 2 De Oscilloscoop: Algemene Werking v(tijd) tijd De oscilloscoop zal het periodieke
Nadere informatieOplossingen tentamen Systeemanalyse voor BMT (8E030) 26 januari 2007
Oplossingen tentamen Systeemanalyse voor BMT (8E3) 6 januari 7 Onderdelen die érg moeilijk bleken te zijn (< % juiste antwoord) zijn met een *) gemarkeerd. Hierbij wordt ook vermeld in welke oefenopgave(n)
Nadere informatieFig. 5.1: Blokschema van de 555
5 Timer IC 555 In de vorige drie hoofdstukken hebben we respectievelijk de Schmitt-trigger, de monostabiele en de astabiele multivibrator bestudeerd. Voor ieder van deze schakelingen bestaan in de verschillende
Nadere informatieVoor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers.
PA0FWN. Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers. Regelmatig krijgen we in b.v. Electron en andere publicaties te maken met zaken als Hf (vermogens) verzwakkers. Tussen een
Nadere informatieUitwerkingen 1. Opgave 2 a. Ueff. 2 b. Opgave 3
Uitwerkingen Opgave De momentane spanning is de spanning op een moment. De ectieve spanning zegt ook iets over de hoogte van de spanning maar is een soort tijdgemiddelde. Opgave U U U P 30 V, 5 V 30 W
Nadere informatieOplossing. Vraag 1. De hoogte h(t) van het waterniveau wordt gegeven door. A met D(t) in [m³/s], h in [m] en A = 2m². Gegeven: D(t) = 6 (t-3)
Eamen -Systeemtheorie januari 7, 8.3u, 9 Het eamen is schriftelijk. De student krijgt 3 uur tijd, dus afgeven ten laatste om.3u. Er ijn 8 vragen, gespreid over bladen. Op elke vraag staan evenveel punten.
Nadere informatieTENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) 23 juli 2015, 9.00-12.00 uur Dit tentamen bestaat uit twee opgaven
Nadere informatie7. Hoe groot is de massa van een proton, van een neutron en van een elektron?
Vraagstukken Halfgeleiders Middelbaar Elektronicus (Rens & Rens) 1. Wat verstaat men onder een molecule? 2. Waaruit bestaat in het algemeen een molecule? 3. Waaruit bestaat in het algemeen een atoom? 4.
Nadere informatieKatholieke Hogeschool Limburg. Beknopte inleiding tot de regeltechniek
Katholieke Hogeschool Limburg Beknopte inleiding tot de regeltechniek Johan Baeten Cursus gedoceerd aan 3e jaar Academische Bachelor Chemie / Biochemie Brugjaar Chemie 16 juni 2005 c Katholieke Hogeschool
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
. Langere vraag over de theorie. Bereken het magneetveld dat veroorzaakt wordt door een lange, cilindervormige stroomvoerende geleider met straal R en stroom (uniforme stroomdichtheid) en dit zowel binnen
Nadere informatieTakstroom Takstroom Totale φ tussen I1 I2 stroom I I1 en I2 (A) (A) (A) A B C
1. Vul de ontbrekende grootheden aan: Takstroom Takstroom Totale φ tussen I1 I2 stroom I I1 en I2 (A) (A) (A) A 7 3 30 B 3 5 90 C 20 30 60 stromen A: I1 + I2 = 7 + 3
Nadere informatieAntwoorden. 1. Rekenen met complexe getallen
1. Rekenen met complexe getallen 1.1 a. 9 b. 9 c. 16 d. i e. 1 1. a. 1 b. 3 c. 1 d. 4 3 e. 3 4 1.3 a. 3 i b. 3 i c. i d. 5 i e. 15 i 1.4 a. 33 i b. 7 i c. 4 3 i d. 3 5 i e. 5 3 i 1.5 a. 1 ± i b. ± i c.
Nadere informatieEVMT 11 Meten met de Scoop
EVMT 11 Meten met de Scoop Zelfstudie en huiswerk Naam Cursist: Trainer: Datum: COPYRIGHT 211 Zelfstudie 2 Zelfstudie 3 Inleiding Dit Zelfstudiepakket is een voorbereiding op de RPT-dag "Meten met de scoop",
Nadere informatieBIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN
1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieRegeltechniek. Les 6: Het wortellijnendiagram. Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot
Regeltechniek Les 6: Het wortellijnendiagram Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit Industriële Ingenieurswetenschappen ESAT Departement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium Regeltechniek: Vakinhoud
Nadere informatieElektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Docentenhandleiding
Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Docentenhandleiding Achtergronden bij de praktische opdracht Complexe getallen zijn abstracter dan reële getallen waar leerlingen ook buiten de
Nadere informatieKies voor i een willekeurige index tussen 1 en r. Neem het inproduct van v i met de relatie. We krijgen
Hoofdstuk 95 Orthogonaliteit 95. Orthonormale basis Definitie 95.. Een r-tal niet-triviale vectoren v,..., v r R n heet een orthogonaal stelsel als v i v j = 0 voor elk paar i, j met i j. Het stelsel heet
Nadere informatieUitwerking studie stimulerende toets Embedded Signal Processing (ESP)
Uitwerking studie stimulerende toets Embedded Signal Processing (ESP) Cursus code 259, Dinsdag 7 maart 29, 3:3h 7:h. U mag gebruiken: uw eigen aantekeningen, de uitgeprinte college sheets van Teletop en
Nadere informatieLABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:
LABO Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen Datum van opgave:.../.../ Datum van afgifte: Verslag nr. : 7 Leerling: Assistenten: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluatie :.../10
Nadere informatieHoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID
Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID 7.1. Inleiding In dit hoofdstuk zullen we enkele methoden bespreken voor het bepalen van de nauwkeurigheid van de door ons te distribueren frequentiestandaard.
Nadere informatieBewegingen en Trillingen. Nokkenmechanisme: deel B
Katholieke Universiteit Leuven Faculteit Ingenieurswetenschappen Departement Werktuigkunde Bewegingen en Trillingen Nokkenmechanisme: deel B Groepsnummer 35 Jan-Pieter Jacobs Christophe Mestdag 1 Inhoudsopgave
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
1. Langere vraag over de theorie Maak gebruik van de methode van de fasoren (teken ook het betreffende diagramma) om het verband tussen stroom en spanning te bepalen in een LC-kring die aangedreven wordt
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieMeetverslag. Opdracht meetpracticum verbreding Elektrotechniek WINDESHEIM
Meetverslag Opdracht meetpracticum verbreding Elektrotechniek 2012-2013 WINDESHEIM Auteur: Martin van der Kevie & Marten Jongsma s1030766 & s1029432 PTH Werktuigbouwkunde/Mechanische techniek Martin van
Nadere informatieLeereenheid 6. Diagnostische toets: Gemengde schakeling. Let op!
Leereenheid 6 Diagnostische toets: Gemengde schakeling Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige
Nadere informatieVierde huiswerkopdracht Lineaire algebra 1
Vierde huiswerkopdracht Lineaire algebra December, 00 Opgave : Voor positieve gehele getallen m, n schrijven we Mat(m n, R) voor de vectorruimte van alle m n matrices, met de gebruikelijke optelling en
Nadere informatieMeet- en Regeltechniek
Meet- en Regeltechniek Les 2: Systemen van eerste orde Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit Industriële Ingenieurswetenschaen ESAT Deartement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium Meet- en Regeltechniek:
Nadere informatieHoofdstuk 2 De regelkring
Hoofdstuk 2 De regelkring 2. Inleiding De cursus Systeemtheorie beschrijft het gedrag van een systeem. Deze kennins ligt aan de basis voor het regelen van een systeem. Bovendien kan men slechts besluiten
Nadere informatieTweede Programmeeropgave Numerieke Wiskunde 1 De golfplaat Uiterste inleverdatum : vrijdag 16 mei 2003
Tweede Programmeeropgave Numerieke Wiskunde 1 De golfplaat Uiterste inleverdatum : vrijdag 16 mei 2003 I Doelstelling en testcase In deze programmeeropgave zullen we een drietal numerieke integratiemethoden
Nadere informatieAanvullingen bij Hoofdstuk 8
Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los
Nadere informatieKlasse B versterkers
Klasse B versterkers Jan Genoe KHLim Universitaire Campus, Gebouw B 359 Diepenbeek Belgium http://www.khlim.be/~jgenoe In dit hoofdstuk bespreken we de Klasse B en de klasse G versterker. Deze versterker
Nadere informatieKleurencode van weerstanden.
Kleurencode van weerstanden. x1 x2 x3 n t TC R = x1 x2 (x3) 10 n +/- t% +/- TC 1 Kleurencode van weerstanden. R = x1 x2 (x3) 10 n +/- t [%] +/- TC [ppm] x n t TC x n t TC zilver - -2 10 goud - -1 5 Zwart
Nadere informatie( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong
Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van
Nadere informatieMeet- en Regeltechniek
Meet- en egeltechniek Les 5: Het wortellijnendiagram Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit ndustriële ngenieurswetenschappen ESAT Departement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium Meet- en egeltechniek:
Nadere informatieLeereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen
Leereenheid 3 Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C120-2011 6 april 2011, 09:00-12:00
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C20-20 6 april 20 09:00-2:00 Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel
Nadere informatieDe parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2.
BURGERLIJK INGENIEUR-ARCHITECT - 5 SEPTEMBER 2002 BLZ 1/10 1. We beschouwen de cirkel met vergelijking x 2 + y 2 2ry = 0 en de parabool met vergelijking y = ax 2. Hierbij zijn r en a parameters waarvoor
Nadere informatie