V: Snelheidsregeling van DC-motor

Transcriptie

1 V: Snelheidsregeling van DCmotor 1 Inleiding Deze laboproef omvat de snelheidsregeling van een klein DCmotortje. De motor wordt aangestuurd via een vermogentrap die een Hbrug bevat. De Tacho geeft de sneldheid van de motor weer. Figuur 5.1 geeft het blokschema weer. V Set Toerental ω V T Vermogentrap DCmotor Tacho Figuur 5.1: Blokschema opstelling De tachospanning V T is evenredig met het toeretal ω. Het toerental van de DCmotor is (in statisch regime) evenredig met de aangelegde spanning V Set. Deze evenredigheidsfactoren zijn echter niet gelijk. Daarom zullen de eerste stappan eruit bestaan de sensor op te meten en af te stellen. De volgende stappen zijn de identificatie van de procesversterking en van de tijdconstante τ M van de moter, het instellen van een filter en tenslotte het uitrekenen, toepassen en verifiëren van de PIregeling; allereerst echter een woordje over de aansluiting. 2 Aansluiting 2.1 Voedingen Stel de eerste voeding in op 12V en 12V. 12,0 12,0 1) 3) 1) Zet de twee bronnen in serie 2) De bronnen zijn nu inwendig doorverbonden. 3) Regel op 12 V Aan/Uit 2) 12 V 12 V 4) 4) 4) Controleer de 12V en de 12V met de multimeter Figuur 5.2: Afregeling voeding Stel de tweede voeding in op 24V op gelijkaardige wijze als hierboven, doch niet in serie. Meet na met de multimeter. Verbind de 0V van de twee voedingen.!!! OPGELET: Bij het aanzetten: Zet tijdens de proef steeds EERST de 12V,12V voeding aan en daarna de 24V voeding. Bij het afzetten: Schakel eerst de 24V voeding uit en daarna pas 12V,12V voeding. V.1

2 Labo Regeltechniek 3 EMAUT / 3ELO 2.2 Stuurspanning Genereer de stuurspanning met de functiegenrator. Ga hiervoor als volgt te werk: Deselecteer de golfvorm door zacht op 'sinus' of 'blokgolf' te drukken. Niet doordrukken. Trek de DCoffset knop uit. Stel de amplitude van het DCuitgangssignaal in en meet na met de multimeter. (Laat de amplitude uiteindelijk in 0V staan) 2.3 Aansluiting Sckakel alle voedingen uit. Verbind het vermogentrapje met de 12V,12V voeding: Stekkers Blauw (12V), Zwart (0V) en Rood (12V) ( drie kabels samen). Verbind het vermogentrapje met de 24 V voeding: Stekker Rood (24V) ( kabel apart). Zet het vermogentrapje in open lus (Schakelaar voorkant naar beneden). Sluit de ingangen RC kort (voorkant vermogentrapje). Verbind de stuurspanning van het vermogentrapje met de motor: Stekkers tweemaal Groen insteken op tweemaal blauw op motorblokje. Schakel de 0V door naar de functiegenerator, de multimeter, de scoop en de voorkant van het vermogenstrapje (Zwart). Leg de stuurspanning van de functiegenerator aan aan het vermogentrapje (voorkant Wit). De opstelling is nu kaar om op de zetten. Zet eerst de 12V voeding op, dan pas de 24V. 3 Statische metingen 3.1 Meting DCkarakteristiek Als eerste stap dient de DC in/uit karakteristiek van het systeem bepaald te worden. Figuur 5.3 geeft een voorbeeld. Leg hiervoor verschillende spanningen aan en meet telkens de tachospanning. Maak zelf een meettabel. V T Zet de metingen uit in een grafiek. Let op de verzadiging: meet deze na. V Set Let op de dode zone: meet deze na. Figuur 5.3: DC in/uit karakteristiek Dode zone = V Verzadiging vanaf V V.2

3 Labo Regeltechniek 3 EMAUT / 3ELO 3.2 Aanpassing meetsignaal Bepaal en bouw een versterker om het tachomeetsignaal aan te passen aan het stuursignaal door ervoor te zorgen dat net onder de verzadigingsspanning in en uit van de DCkarateristiek gelijk worden. Figuur 5.4 geeft dit schematisch weer. V Verst. A Versterken A V Set Figuur 5.4: DCkarateristiek na versterking van tachosignaal Versterking bij V Bouw de versterker op µdeck. Zorg voor weerstandswaarden over de opamp van ordegrootte 100 KΩ. Figuren 5.6 en 5.7 geven ter info de versterkerschakeling en de aansluitpennen van de operationele versterker. Vermogentrap V V Set T DCmotor Tacho ca 100KΩ V Meting Figuur 5.6: Blokschema: motormodule versterker neg. input pos. input neg. voeding Opamp µ741. pos. voeding output Figuur 5.7: Aansluitpennen van de operationele versterker V.3

4 Labo Regeltechniek 3 EMAUT / 3ELO 4 Identificatie van het systeem Een DCmotor gedraagt zich als een eerste orde systeem. De TF van het geheel (van V set naar V meting ) is: K p 1 τ M p 4.1 Bepaling van de procesversterking De procesversterking volgt uit de statische karakteristiek en is per definitie: K p = uit in = Vmeting Vset Ten gevolge van de dode zone is deze versterking NIET = 1, maar ietsje groter: Versterking K P 4.2 Bepaling van de motortijdconstante Leg een stap aan in het lineaire werkgebied, zonder van draairichting te veranderen, bijvoorbeeld een stap van 3 V naar 5 V. (Dit is een DCoffset = 4V met een blokspanning erbovenop van ±1V). Visualiseer de staprespons met de geheugenscoop. Zet de geheugenwerking aan: druk lang op 'hold/storage on' Selecteer de 'storage mode' 'roll': Het beeld rolt nu voorbij. Regel de functiegenerator af. (Frequentie een paar Hertz). Meet het aanlopen van de motor: Gebruik een zo groot mogelijk deel van het display, druk kort op 'hold' om het beeld vast te zetten en bepaal de tijdconstante, dit is de tijd bij 63% van de verandering. Figuur 5.8 geeft een voorbeeld. Amplitude Actief aanlopen Passief 'uitbollen' 63% 0 0 τ M tijd Figuur 5.8: Bepaling van de motortijdconstante ( τ M = 20 à 40 ms) Motortijdconstante τ M Merk op dat het afremmen niet actief gebeurt. De aansturing (het vermogentrapje met Hbrug) bevat immers enkel een tweekwadrantensturing en geen vierkwadrantensturing. V.4

5 Labo Regeltechniek 3 EMAUT / 3ELO 5 Toevoegen van 1e orde filter Uit de staprespons van de motor blijkt dat het meetsignaal nogal ruisig is. Deze ruis wensen we weg te filteren alsvorens het meetsignaal voor de terugkoppeling te gebruiken. Bouw hiervoor een 1e orde laagdoorlaatfilter met tijdconstante τ F 3 à 4 keer kleiner dan de motortijdconstante. ( τ F = 7 à 10 ms). ca 100K Ω Vermogentrap V V Set T DCmotor Tacho Figuur 5.9: Blokschema: motormodule versterker met laagdoorlaatfilter V Meting Verifieer dat het ruisniveau nu beduidend lager is. 6 Bepaling van de PIregelaar Bereken een PIregelaar volgens het bedragsoptimum. Deze instelling streeft een demping gelijk aan 0.7 na voor de gesloten regellus. De staprespons van de gesloten regellus zal dan 4 % doorschot vertonen. Tabel 1 geeft de in te stellen regelparameters volgens het bedragsoptimum. soort regelaar eigenschappen van proces instelling regelaar P τ 1 >> σ K r = τ 1 /(2K p σ) PI τ 1 4σ PID τ 1 4(τ 2 σ) τ i = τ 1 K r = τ 1 /(2K p σ) τ i = τ 1 τ d = τ 2 K r = τ 1 /(2K p σ) Tabel 1: Instelling volgens het bedragsoptimum met Kp= procesversterking, τ 1 = grootste tijdconstante van het proces,τ 2 = tweede grootste tijdconstante van het proces en σ = som van de overige tijdconstanten. Bereken K R en τ i : K R τ i sec V.5

6 Labo Regeltechniek 3 EMAUT / 3ELO 7 Controle op negatieve terugkoppeling In de regellus wordt er steeds negatieve terugkoppeling verondersteld. Dit wil zeggen dat bij een positieve stuurspanning Vset de gemeten tachospanning Vmeting negatief is. Controleer dit alvorens verder te gaan met het bouwen van de regellus. 8 Bouwen en verifiëren Figuur 5.10 geeft het schema voor versterker met filter, sommator en PIregelaar opgebouwd met inverterende operationele versterkers. V T Filter Versterker Instelling Vset Vmeting 10KΩ 10KΩ 10KΩ Comparator PIregelaar Stuurw. Figuur 5.10: Schema met operationele versterkers, voeg weerstands en capaciteitswaarden toe Figuur 5.11 geeft tenslotte de volledige regelkring. X ( p) 1 p τ 1 Y p K i ( ) R p τ (1 p τ )(1 p τ ) i F M Figuur 5.11: Blokschema van regelkring met τ F = 7 à 10 ms en τ M = 20 à 40 ms Verifieer volgende eigenschappen (met PIregelaar): De regelkring geeft standfout = 0. De dode zone is verdwenen. De staprespons van de gesloten lus vertoont 4 % doorschot. Onder belasting (bijvoorbeeld dynamo kortsluiten) blijft het gewenste toerental behouden. Controleer eveneens dat bovenstaande eigenschappen niet gelden bij een Pregelaar. V.6