Examen Regeltechniek Take Home derde examenperiode

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Examen Regeltechniek Take Home derde examenperiode"

Wouter Lenaerts
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Examen Regeltechniek Take Home derde examenperiode Vraag 1 Guust wil een proces regelen dat aangestuurd wordt door een actuator die gevoed wordt met een spanning tussen 0 (=0%) en 10 (=100%) Volt. De procesuitgang wordt gemeten met een sensor die een waarde tussen 4 (=0%) en 20 (=100%) ma uitgeeft. Proces, actuator en sensor zijn lineair, op een dode tijd in de sensor van 0.13 seconden na. Wanneer Guust handmatig de actuator aanstuurt, blijkt de sensor in het lineaire gebied van het proces in evenwicht 6.4 ma minder uit te geven voor elke Volt extra die Guust aan de actuator aanlegt. Guust implementeert een P-regelaar. Wanneer de lus gesloten is, blijkt in een eerste situatie de sensor in evenwicht 8 ma uit te geven, terwijl de spanning aan de actuator gelijk is aan 7.5 Volt. Dan verandert de stooringang en er ontstaat een nieuw evenwicht bij 12 ma en 8.25 Volt. De standfout blijkt (in absolute waarde) in beide situaties even groot te zijn. Gevraagd: (a) Hoe groot is de standfout in beide situaties? (b) Wat zijn de ingestelde wenswaarde (in procent), voorinstelling (in procent), versterkingsfactor (in V/mA) van de regelaar? Hoe groot is de proportionaalband? (c) Teken de statische proces- en regelkarakteristiek in de uiteindelijke situatie. Doe dit op een van de figuren op de volgende bladzijde (de andere kan je als klad gebruiken, geef dit desgevallend aan). (d) Guust beslist nu de voorinstelling aan te passen zodat de statische fout nul wordt in de huidige (= tweede) situatie. Welke voorinstelling dient hij te kiezen? (e) Wat gebeurt er met het evenwicht wanneer Guust per ongeluk de voorinstelling op nul instelt (de andere instellingen blijven identiek)? 1

2 NAAM: GROEP: OP % P V % OP % P V % 2

3 Vraag 2 Een proces met ideale sensor en actuator heeft een transferfunctie van gemanipuleerde ingang naar uitgang die gelijk is aan T p,u (s) = 8 3s + 5, (1) en een transferfunctie van stooringang naar uitgang die gelijk is aan T p,d (s) = 2 3s + 5. (2) Dit proces wordt opgenomen in een regellus met een P-regelaar met versterkingsfactor K 1. Het volledige gesloten lus systeem dat zo ontstaat wordt op haar beurt opgenomen in een nieuwe regellus met een P-regelaar met versterkingsfactor K 2, waarbij de wenswaarde van de eerste lus gebruikt wordt als gemanipuleerde variabele voor de tweede lus. Gevraagd: (a) Teken een blokdiagram van het uiteindelijke volledige regelsysteem waarin de beide transferfuncties van het proces en beide regelaars (vier) aparte blokken zijn. (b) Bepaal de versterkingsfactoren van beide regelaars zodat de standfout van het volledige gesloten lussysteem voor het servoprobleem gelijk is aan 30% en zodat de gesloten lus tijdsconstante van het volledige gesloten lussysteem voor het servoprobleem 0.13 seconden bedraagt. (c) Schets de uitgang van de volledige gesloten lus voor het servoprobleem. Gebruik een van de figuren op de achterzijde. (d) Kan je een uitdrukking opstellen voor de volledige gesloten lus transferfunctie voor het regelprobleem? 3

4 NAAM: GROEP: z(t) t [s] z(t) t [s] 4

5 Vraag 3 Van een proces wordt de Bode-plot opgemeten en deze ziet eruit als in de figuur op de volgende bladzijde. Sensor en actuator zijn ideaal. Vraag 3a: Indien we dit proces regelen met een eenheidsterugkoppeling (P-regelaar met versterking 1), wat is dan de maximale dode tijd die in de sensor mag geïntroduceerd worden opdat het gesloten lus systeem nog stabiel blijft? We regelen vervolgens het proces met een een zogeheten lead compensator (wat eigenlijk neerkomt op een PD met tamme D actie) met transferfunctie T regelaar (s) = 8 s + 4 s + 30 (3) Vraag 3b: Hoe groot is de fasemarge nu? Vraag 3c: Leg in je eigen woorden uit wat het nut is van zo n lead compensator. met andere woorden, waarom zou je voor deze regelaar opteren, wat doet hij juist allemaal en wat niet? 5

6 50 Bode Diagram 0 Magnitude (db) Phase (deg) Frequency (rad/sec) Figuur 1: Bode-plot van het proces.

Vergelijkbare documenten

Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 31 januari 2008 van 9:00 tot 12:00 uur

Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB227) 31 januari 28 van 9: tot 12: uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en opleiding