Project: Samenhang in de Tweede Fase

Transcriptie

1

2 Project: Samenhang in de Tweede Fase toegespitst op het profiel Natuur&Techniek. In het profiel Natuur en Techniek zijn we op zoek gegaan naar samenhang tussen de twee profielvakken wiskunde en natuurkunde in klas 5vwo. In eerste instantie steken we in op wiskunde en natuurkunde, maar wellicht kunnen andere vakken ook deelnemen. Samenhang betekent niet alleen samenhang op het gebied van praktische vaardigheden, maar ook inhoudelijke samenhang. We hebben gezocht, binnen een gegeven thema, naar methoden hoe de twee vakken elkaar kunnen ondersteunen: wat kan de wiskunde betekenen voor de natuurkunde en andersom. We hebben ook gezocht naar een raamwerk hoe een thema aangepakt kan worden, zodanig dat docenten op hun eigen manier kunnen gaan ontwikkelen en gaan gebruiken, in hun eigen situatie, in schooleigen organisatie. Vanuit het thema wordt richting gegeven naar de vakinhoud en gemeenschappelijke overlap tussen de vakken. We hebben gekozen voor het thema "Muziek", een thema waarin trillingen, golven, (verschoven) sinusoïden, zwevingen enz. samenkomen. Onderwerpen die voorkomen in beide vakken in een later stadium (5 vwo). Een uitdagend thema voor leerlingen waarin meerdere vakken (muziek, wiskunde D, NLT, biologie, informatica,..) kunnen samenwerken. staande golven wiskunde D instrumenten Muziek trillingen Natuur, Leven en Technologie harmonische trilling veerkracht snelheid radialen energie De uitwerking van dit thema hebben we met opzet 'smal' gehouden, d.w.z. we hebben dit thema alleen voor de twee profielvakken wiskunde en natuurkunde uitgewerkt. We zijn hierbij uitgegaan van de huidige examenprogramma's 1. Omdat er 'alleen' twee vakken bij betrokken zijn, zullen de muziek biologie praktische problemen die bij 'samenhang' kunnen optreden klein zijn. De lijnen zijn kort binnen de school, docenten van twee vakken kunnen de lesstof afstemmen en kunnen van dit thema één geheel maken. golven zwevingen Natuurlijk biedt het thema genoeg de mogelijkheid om het met méér vakken aan te pakken. Het thema ligt dicht genoeg aan tegen muziek, biologie, NLT en wiskunde D. Dit materiaal is niet bedoeld als boekvervangend, maar kan naast een bestaande methode worden gebruikt. De docent geeft dan steeds aan uit welk hoofdstuk (welke paragraaf) gewerkt wordt en welke opgaven gemaakt kunnen worden. We hopen dat de uitwerking van het thema inspirerend is om hiermee in 5V aan de slag te kunnen gaan. Nico Alink Jos Paus 1 In de bijlage staat de beschrijving van het examenprogramma Tweede Fase (herzien 2007) en dit wordt vergeleken met het programma van de Nieuwe Natuurkunde (NiNa). Pagina 2 van 27 beheer.slo.nl

3 De opzet van deze module. Deze module wordt in een aantal hoofdstukken beschreven: 1. De planning. Hierin staat beschreven hoeveel studielasturen voor welke fase beschikbaar zijn. 2. Globale uitwerking voor de twee vakken: wiskunde en natuurkunde. Bedoeld om een overzicht te krijgen. Hierbij is de module in fasen opgesplitst. De verschillende fasen: a. Oriëntatie b. Verdieping c. Transfer d. Eigen onderzoek e. Evaluatie f. Toetsing en evaluatie 3. Beschrijving van de lessen in de verschillende fasen. In de verschillende fasen is onderscheid gemaakt tussen: a. Doelstellingen en inhouden: hierin staat de (globale) inhoud van de lessen beschreven; b. Leerbronnen en benodigdheden: wat hebben de leerlingen nodig, welke bronnen gaan ze gebruiken; c. Leeractiviteiten en producten: dit zijn de activiteiten van de leerlingen: welke activiteiten verrichten ze, welke werkzaamheden voeren ze uit, wat gaan ze maken; d. Activiteiten van de docent en TOA: wat moet er vooraf gebeuren, wat moet er tijdens de lessen worden gedaan Tevens staat hierbij ook wat leerlingen moeten kennen en kunnen m.b.t. de vakinhoud en de samenhang tussen de beide vakken. Ook worden een aantal leervragen opgeworpen. In dit hoofdstuk worden ook de werkbladen, de (experiment)beschrijvingen, de logboeken e.d. toegevoegd. 4. De lessen uitgewerkt voor wiskunde en natuurkunde. Hierin staat op lesniveau beschreven wat een leerling gaat doen. Omdat dit materiaal niet als boekvervangend is bedoeld, moet de docent hier aangeven uit welk hoofdstuk (welke paragraaf) gewerkt wordt en welke opgaven gemaakt kunnen worden. De lesbeschrijving is steeds: a. korte beschrijving van de inhoud van de les, meestal summier, soms wat uitgebreider; b. theorie: welke bladzijden moeten bestudeerd worden (uit welk boek); c. opgaven: welke opgaven moeten/kunnen gemaakt worden; d. experimenten/applets: welke experimenten kunnen worden uitgevoerd/welke applets kunnen worden gebruikt; e. aanvullende vragen (evt.) Er worden hier en daar enkele internetbronnen genoemd, leerlingen kunnen deze informatie in de les bestuderen, maar dat kan natuurlijk ook thuis gebeuren. Hetzelfde geldt voor het gebruik van applets. Pagina 3 van 27 beheer.slo.nl

4 Hoofdstuk 1. Planning. Fase Totaal aantal lessen natuurkunde wiskunde zelfstandig werk fase 1: Oriëntatie fase 2: Verdieping fase 3: Transfer fase 4: Eigen onderzoek fase 5: Evaluatie fase 6: Toetsing totaal Pagina 4 van 27 beheer.slo.nl

5 Hoofdstuk 2. Globale uitwerking van de vakken. globale uitwerking voor natuurkunde fase Beschrijving/aantal lessen 1 Oriëntatie 2 2 Verdieping* 5 3 Transfer 3 4 Eigen onderzoek 4 5 Evaluatie 1 6 Toetsing en evaluatie 1 Doelstelling ophalen voorkennis trillingen meer uitgebreide casus trillingen inleiding golven trillingen: het uitwijking-tijd diagram, gebruiken bij snelheid, versnelling en krachten trillingen: kracht, bewegingsvergelijking m.b.v. differentiaalvergelijking golven: lopende en staande golven staande golven: koppeling met muziekinstrumenten golven: kwadratenwet, geluidsintensiteit, voortplantingssnelheid zwevingen: als fenomeen, uitwerking bij wiskunde Lissajousfiguren: idem als fenomeen, uitwerking bij wiskunde opstellen van de onderzoeksvragen opzetten van een onderzoek onderzoek uitvoeren rapportage en evaluatie expliciet aandacht schenken aan de samenhang binnen de twee vakken afsluitende toets * koppelen met biologie: kijken naar de werking van het gehoor, bouw van het oor, ook: werking van het oog, bouw van het oog, hartslag, ademhaling analyseren koppelen met muziek: toonhoogte, trillingsvormen van snaren, geluidsintensiteit, stemmen van muziekinstrumenten, flageolettonen (evt.) koppelen met NLT: bijv. met de module "Wat zeg je? Een kwestie van horen en spreken" Pagina 5 van 27 beheer.slo.nl

6 Globale uitwerking voor wiskunde fase Beschrijving/aantal lessen 1 Oriëntatie 3 2 Verdieping 7 3 Transfer 3 4 Eigen onderzoek 2 5 Evaluatie 1 6 Toetsing en evaluatie 1 Doelstelling eenheidscirkel, hoeken meten in radialen voorkennis activeren: sinus, cosinus en tangens, rekenen met deze verhoudingen eenparige beweging langs de omtrek van een cirkel, grafieken als functie van de tijd goniometrische vergelijkingen oplossen transformaties, verschuivingen, faseverschillen snelheid-tijd, versnelling-tijd diagrammen afgeleide van de goniometrische functies onderzoek aan zwevingen: koppelen met metingen bij natuurkunde boventonen in de muziek onderzoek aan trillingen in onderling loodrechte trillingsrichtingen (Lissajous), meten en rekenen aan een (mechanische/elektrische) opstelling differentiaalvergelijkingen oplossen (geen examenstof) Fourieranalyse (geen examenstof) uitwerking eigen onderzoek expliciet aandacht schenken aan de samenhang binnen de twee vakken afsluitende toets Pagina 6 van 27 beheer.slo.nl

7 Hoofdstuk 3. Beschrijving van de lessen in de verschillende fasen. Fase 1 Oriëntatie Doelstellingen en inhouden Leerbronnen en benodigdheden Leerlingen: Leeractiviteiten en producten Docenten en TOA: Activiteiten 7 slu (4 lessen) Natuurkunde (2 lessen) trillingen: kennis van periode, trillingstijd, amplitudo, frequentie golven: soorten golven, voortplantingssnelheid leerboek tijdens de lessen: applets 1 uitvoeren en uitwerken van korte proefjes maken en uitwerken van (korte) opdrachten gebruik maken van applets korte inleiding over het thema "Trillingen en geluid" voorbereiding en klaarzetten van de (korte) trillingsproeven begeleiden van leerlingen tijdens het werk Wiskunde (3 lessen) de definitie van sinus, cosinus en tangens in de eenheidscirkel de definitie van radiaal, omrekenen van graden naar radialen en v.v. exacte-waarden gebruiken de beweging van een punt langs de omtrek van een cirkel: de hoek als functie van de tijd, de y-waarde als functie van de tijd leerboek+ hulpmiddelen tijdens de lessen: Leerstof doornemen en samenvatten + bijbehorende vragen maken en controleren aangeven welke samenhang bestaat tussen de beide vakken m.b.t. dit thema. bespreken van de leerstof aanduiden van de samenhang na-wi; vooral in het laatste gedeelte over de tijdsafhankelijkheid van de plaats. Pagina 7 van 27 beheer.slo.nl

8 Applets: harmonische beweging: slinger: veer: lopende transversale golf: lopende longitudinale golf: Kennen en kunnen. M.b.t. vakinhoud: de leerling kan: van een trilling aangeven hoe de trillingstijd te bepalen is; van een trilling aangeven hoe de amplitudo te bepalen is; aangeven welke grootheden veranderen als de toonhoogte van geluid verandert; aangeven welke grootheden veranderen als de amplitudo van geluid verandert; voorbeelden geven van verschillende soorten trillingen in de praktijk; aangeven wat het verschil is tussen een longitudinale en een transversale golf; een experiment beschrijven hoe de voortplantingssnelheid van een golf gemeten kan worden; beschrijven van welke grootheden de voortplantingssnelheid van een golf afhangt; kwalitatief aangeven op welke manier twee lineaire golven met elkaar interfereren; beschrijven van welke grootheden de trillingstijd van een trilling afhangt; de uitwijking van een trilling met gegeven trillingstijd en amplitudo berekenen op een willekeurig tijdstip; het (de) tijdstip(pen) berekenen waarop een trillend voorwerp een bepaalde uitwijking heeft; hoeken in radialen in graden omrekenen en v.v.; verschil aangeven tussen graden en radialen; rekenen met sinus en cosinus in de eenheidscirkel, zowel met graden als met radialen; gebruik maken van de exacte-waarden cirkel; verband aangeven tussen harmonische beweging langs de eenheidscirkel en de grafiek van de sinus; kenmerken van de grafiek van sin x. M.b.t. de samenhang: de leerling kan: experimenten wiskundig beschrijven; voorbeelden geven van periodieke functies in het dagelijks leven. Pagina 8 van 27 beheer.slo.nl

9 Leervragen: Hoe kan ik van een trillend voorwerp een wiskundig model maken? Hoe kan ik een periodiek verschijnsel wiskundig beschrijven? Pagina 9 van 27 beheer.slo.nl

10 Fase 2 Verdieping Doelstellingen en inhouden Leerbronnen en benodigdheden Leerlingen: Leeractiviteiten en producten Docenten en TOA: Activiteiten 20 slu (12 lessen) Natuurkunde (5 lessen) trillingen: experimenteel en theoretisch bepalen van de uitwijking als functie van de tijd trillingen: vanuit uitwijking als functie van de tijd bepalen van de snelheid en versnelling als functie van de tijd trillingen: kracht op een trillend voorwerp als functie van de tijd golven: experimenten met geluid (lopende golf) golven: experimenten met staande golven (snaar, trillende luchtkolom) golven: staande golven in muziekinstrumenten golven: staande golven in meer dimensies (geen examenstof) leerboek applets 2 diverse experimentbeschrijvingen 3 tijdens de lessen: Proeven doen en verwerken Leerstof bestuderen en opgaven maken zelfstandig werk Leerboek bestuderen en vragen maken en controleren Korte verslagen maken van experimenten voorbereiding en klaarzetten van de (korte) proeven over trillingen en golven voorbereiding en klaarzetten van de applets die leerlingen tijdens de lessen gebruiken korte inleiding over golven met daarin de belangrijke grootheden en enkele concrete voorbeelden uit de praktijk noemen korte toelichting bij staande golven bij muziekinstrumenten (met een korte demoproef?) begeleiden van leerlingen tijdens het werk korte bespreking van de wiskundige beschrijving van de snelheid en versnelling Wiskunde (7 lessen) oplossen van goniometrische vergelijkingen: leerboek met hulpmiddelen applets 2 (als bij natuurkunde) tijdens de lessen: Leerstof doornemen en samenvatten + bijbehorende bespreken van de leerstof korte toelichting van de Pagina 10 van 27 beheer.slo.nl

11 sin (A)=C en cos(a)=c; sin(a)=sin(b) en cos(a)=cos(b) transformaties bij sinusachtige functies: translatie (0,a), translatie (d,0), vermenigvuldiging t.o.v. de x- of y-as betekenis aangeven voor werkelijke situaties: t.a.v. trillingstijd, amplitudo, verschuiving van de evenwichtsstand en fase de afgeleide functie van sin(x), cos(x) en tan(x) betekenis voor de situatie bij trillingen: snelheid en versnelling grafieken tekenen van de snelheid (versnelling) als functie van de tijd vragen maken en controleren zelfstandig werk Leerboek bestuderen en vragen maken en controleren expliciet nadenken over de verschillen en overeenkomsten van de benaderingen door de twee vakken en deze benoemen verschillende opdrachten t.a.v. de toepasbaarheid toelichting geven bij de afgeleide bepaling van y=sin(x), en afgeleide van y' ; raaklijnmethode toelichting geven bij de snelheid en versnelling 2 applets: staande longitudinale golf: staande golf maken van een lopende golf: 3 experimentbeschrijvingen: voortplantingssnelheid van geluid bepalen: Pagina 11 van 27 beheer.slo.nl

12 Kennen en kunnen M.b.t. vakinhoud: De leerling kan: uit een gegeven uitwijking-tijd diagram zowel grafisch als wiskundig bepalen: o de periode van de trilling; o de plaats van de evenwichtsstand; o de amplitudo van een trilling; o het tijdstip waarop het voorwerp door de evenwichtsstand gaat en in positieve richting beweegt uit een gegeven uitwijking-tijd diagram zowel grafisch als wiskundig bepalen: o de snelheid als functie van de tijd; o de versnelling als functie van de tijd; o de kracht op het trillende voorwerp als functie van de tijd; uit een wiskundig functievoorschrift de belangrijkste grootheden van een trilling berekenen; voorbeelden geven van trillingen uit de praktijk; de verschillende resonantietoestanden aangeven van een staande golven in een snaar of luchtkolom; vergelijkingen van het type sin(a)=sin(b), cos(a)=cos(b), sin(a)=c en cos(a)=c oplossen; aangeven hoe een verandering van beginfase zich uit in een uitwijking-tijd diagram; kan bij een staande golf aangeven hoe het functievoorschrift er uit ziet; kan van een punt wat deelneemt aan een lopende golfde de uitwijking als functie van de tijd berekenen; M.b.t. de samenhang: de leerling kan: duidelijk aangeven hoe belangrijke grootheden uit een uitwijking/snelheid/versnelling - tijd diagram gehaald kunnen worden; deze belangrijke grootheden in een wiskundige beschrijving gebruiken; zich een voorstelling vormen van een trilling uitgaande van een wiskundige beschrijving Leervragen: wat is de relatie tussen de uitwijking van een trillend voorwerp en de kracht op dat voorwerp? wanneer kan er een staande golf in een snaar (in een luchtkolom) ontstaan? Pagina 12 van 27 beheer.slo.nl

13 Fase 3. Transfer Doelstellingen en inhouden Leerbronnen en benodigdheden Leerlingen: Leeractiviteiten en producten Docenten en TOA: Activiteiten 10 slu (6 lessen) Natuurkunde (3 lessen) geluidsgolven: voortplantingssnelheid, geluidsintensiteit, vermogen, geluidsniveau, geluidsmetingen golven: energietransport, kwadratenwet zwevingen: toepassingen in de muziek, wiskundige presentatie extra: Lissajousfiguren: trillingen in twee dimensies extra: geluidservaring: isofonen leerboek (korte) proefbeschrijvingen applets 2 internetsites 3 tijdens de lessen: uitvoeren en uitwerken van korte proefjes: geluidsmetingen, zwevingen, Lissajous maken en uitwerken van opgaven en opdrachten experimentjes wiskundig uitwerken gebruik maken van applets zelfstandig werk: leerboek bestuderen, vragen maken en controleren Voorbereiding en klaarzetten van de (korte) proeven over geluid Nakijken of de applets die leerlingen gaan gebruiken te bereiken zijn Zo nodig: inleiding over geluidsniveau, kwadratenwet (voorbeelden bij geven) Begeleiden van leerlingen tijdens het werk bij het bestuderen van de stof en gebruik van de applets Korte toelichting bij de wiskundige representatie van de metingen evt: demo bij zwevingen, Lissajous en geluidservaring Wiskunde (3 lessen) zwevingen: goniometrische vergelijkingen in de vorm: sin(a)+sin(b) interpretatie van zwevingen: leerboek met hulpmiddelen tijdens de lessen: leerstof doornemen en samenvatten, vragen maken en nakijken experimentjes interpreteren Bespreken van de lesstof: voorkennis peilen m.b.t. het gebruik van logaritme aangeven van de relatie Pagina 13 van 27 beheer.slo.nl

14 verschilfrequentie extra: Lissajousfiguren: trillingen in twee richtingen: x=sin(a) en y=sin(b) met A en B functies van de tijd extra: de wiskundige representatie van een staande golf (bijv. in een snaar) extra: het oplossen van differentiaalvergelijkingen: bijv. F=m.x''=-C.x 1a extra: Fourieranalyse 1b zelfstandig werk: leerboek bestuderen, vragen maken en controleren wiskundige representatie met de experimentjes Evt: uitwerken van de extra opdrachten: Lissajous, staande golf, differentiaalvergelijkingen en Fourieranalyse 1 a. Toepassing van een voorwerp aan een veer. Met de ('probeer') oplossing u(t)=a.cos(2πt/t) kan de relatie T=2π m/c worden aangetoond en kunnen er (voor leerlingen herkenbare) relaties voor de energie afgeleid worden. b. Fourieranalyse is te demonstreren (als fenomeen) m.b.v. Coach; neem bijv. het geluid op van een stemvork met Coach en analyseer het m.b.v. Fourieranalyse. Doe daarna hetzelfde met het geluid van een aangestreken snaar van een viool o.i.d. Of: laat verschillende personen de klinker "a" uitspreken en analyseer dat geluid m.b.v. Fourieranalyse. Meer exactgerichte leerlingen kunnen verder met : 'De juiste toon' van Jan van de Craats uit de Zebrareeks (ISBN ). 2 zwevingen: Pagina 14 van 27 beheer.slo.nl

15 kwadratenwet: geluid: rekenen met geluid: Kennen en kunnen M.b.t. vakinhoud: De leerling kan: de golflengte van een geluidsgolf berekenen met de juiste gegevens het geluidsniveau van een gegeven bron berekenen op een bepaalde afstand van de bron (en v.v.) de verandering van geluidsniveau beredeneren bij een gegeven verandering van afstand tot de bron een zweving kwalitatief analyseren voorspellen wat je waarneemt als er twee bronnen met verschillende frequenties geluid uitzenden M.b.t de samenhang: logaritme gebruiken bij het berekenen van het geluidsniveau (evt. bij scheikunde: ph-berekening) een zweving kan zowel wiskundig als natuurkundig (en bij muziek) worden beschreven. Leervragen: hoe verandert het geluidsniveau als de afstand tot de geluidsbron verandert? hoe kun je een 'zweving' ervaren en wat is de praktische toepassing van een zweving? evt: ervaar je geluid met een bepaald geluidsniveau steeds even sterk? evt: hoe meet je de 'klankkleur' van een instrument Pagina 15 van 27 beheer.slo.nl

16 Fase 4. Eigen onderzoek Doelstellingen en inhouden Leerbronnen en benodigdheden Leerlingen: Leeractiviteiten en producten Docenten en TOA: Activiteiten 10 slu (6 lessen) Natuurkunde (4 lessen) opstellen van de onderzoeksvragen opzetten van een onderzoek onderzoek uitvoeren rapportage en evaluatie bronnenmateriaal voor het opzetten van een (experimenteel) onderzoek en voor de inhoudelijke kant van het onderzoek Hierbij: logboekformulier; werkplan; tijdschrijfformulier; logboekformulier. tijdens de lessen: School Oriënteren op onderzoeksvragen Onderzoeksteams vormen Onderzoek volgens werkplan en planning in overleg met TOA en docent Bijhouden logboek Voortgangsoverleg met begeleider Zelfstandig werk Werkplan maken; Theoretische onderbouwing van het experiment expliciet maken Verwerking onderzoeksresultaten in onderzoeksrapport Voorbereiden (evt!) presentatie Helpen met formuleren en structureren van onderzoeksvragen Begeleiden formatie en taakstelling onderzoeksteams Toelichting werkwijze natuurwetenschappelijk onderzoek Voorbereiding onderzoek (materialen, opstellingen) Advisering onderzoeksteams bij uitvoering van het onderzoek Begeleiding onderzoek Paraferen en controleren logboek van onderzoeksteams, Voortgangsoverleg met teams Samenhang aanduiden: wiskunde en natuurkunde gaan samen in dit onderzoek; expliciet aandacht besteden aan de (theoretische, wiskundige) onderbouwing van het experiment Pagina 16 van 27 beheer.slo.nl

17 Wiskunde (2 lessen) uitbouwen en uitwerken van de theoretische achtergrond van het gekozen experiment leerboek en hulpmiddelen tijdens de lessen: voorbereiding van het experiment (met expliciete aandacht voor de wiskunde achter het experiment) uitwerken van het experiment In principe hetzelfde als bij de natuurkunde: Helpen met formuleren en structureren van onderzoeksvragen Begeleiden formatie en taakstelling onderzoeksteams Toelichting werkwijze natuurwetenschappelijk onderzoek Voorbereiding onderzoek (materialen, opstellingen) Advisering onderzoeksteams bij uitvoering van het onderzoek Begeleiding onderzoek Paraferen en controleren logboek van onderzoeksteams, Voortgangsoverleg met teams Samenhang aanduiden: wiskunde en natuurkunde gaan samen in dit onderzoek; expliciet aandacht besteden aan de (theoretische, wiskundige) onderbouwing van het experiment Pagina 17 van 27 beheer.slo.nl

18 Kennen en kunnen. M.b.t. de vakinhoud: de leerling kan: onder begeleiding en deels zelfstandig experimenteel onderzoek uitvoeren samenwerken met docent en TOA veilig en verantwoord omgaan met stoffen, organismen en apparaten relevante waarnemingen verzamelen en deze correct vastleggen rapporteren over de voortgang van het onderzoek conclusies trekken uit gegevens van eigen onderzoek Reflectie vakinhoudelijke samenhang De leerling kan een onderzoek uitvoeren op basis van een gelijksoortig onderzoeksmodel en planning een onderzoek theoretisch onderbouwen met de hulpmiddelen die de wiskunde biedt aanvullende experimenten bedenken vanuit het gezichtspunt van de wiskunde Pagina 18 van 27 beheer.slo.nl

19 Pagina 19 van 27 beheer.slo.nl

20 Logboekformulier Onderzoeksteam en klas Onderzoeksvraag Gebruikte bronnen Pagina 20 van 27 beheer.slo.nl

21 Werkplan (met schets proefopstelling) Taakverdeling Naam Geplande taken Uitgevoerde taken Pagina 21 van 27 beheer.slo.nl

22 Tijdsschrijfformulier (voor elke leerling apart) Naam leerling Datum Thuis /op school Hoe lang? Wat gedaan? Paraaf docent Pagina 22 van 27 beheer.slo.nl

23 Logboekformulier Pagina. Voorbereiding Uitvoering Vervolgafspraken Paraaf docent Pagina 23 van 27 beheer.slo.nl

24 Pagina 24 van 27 beheer.slo.nl

25 Bijlage: Overzicht examenprogramma Tweede Fase (herzien) en Nieuwe Natuurkunde (NiNa). Overzicht VWO TF-NiNa Domein Subdomein TF (herzien) NiNa Domein E: Subdomein E1: Trilling en golf Golven en straling 18.1 door eenvoudige proeven vaststellen dat harmonische trillingen plaatsvinden onder invloed van een terugdrijvende kracht die evenredig is met de uitwijking: veerconstante; massaveersysteem; slinger. B1,1. trillingsverschijnselen in de natuur, in de techniek en bij natuurkundige proeven kwalitatief en kwantitatief analyseren [4a], wiskundig beschrijven [2] en grafisch weergeven [2], en daarbij de volgende vakbegrippen hanteren: uitwijking, amplitude, trillingstijd, frequentie, periode, fase, gereduceerde fase, faseverschil, harmonische trilling, slinger, massa-veersysteem, oscillogram, minimaal in de context van een cardiogram; 18.2 uit de uitwijking-tijd-grafiek van een mechanische of elektrische trilling de trillingstijd, frequentie, amplitude en het soort trilling (harmonisch of niet) bepalen: oscillogram van stemvork, trillende snaar, menselijke stem, zuivere toon; cardiogram een wiskundige beschrijving geven van trillingsverschijnselen in de natuur, de techniek en bij natuurkundige proeven: periode, trillingstijd, frequentie, uitwijking, amplitude, fase, gereduceerde fase en faseverschil; sinusfunctie als plaatsfunctie. B1,1. trillingsverschijnselen in de natuur, in de techniek en bij natuurkundige proeven kwalitatief en kwantitatief analyseren [4a], wiskundig beschrijven [2] en grafisch weergeven [2], en daarbij de volgende vakbegrippen hanteren: uitwijking, amplitude, trillingstijd, frequentie, periode, fase, gereduceerde fase, faseverschil, harmonische trilling, slinger, massa-veersysteem, oscillogram, minimaal in de context van een cardiogram; B1,1. trillingsverschijnselen in de natuur, in de techniek en bij natuurkundige proeven kwalitatief en kwantitatief analyseren [4a], wiskundig beschrijven [2] en grafisch weergeven [2], en daarbij de volgende vakbegrippen hanteren: uitwijking, amplitude, trillingstijd, frequentie, Pagina 25 van 27 beheer.slo.nl

26 periode, fase, gereduceerde fase, faseverschil, harmonische trilling, slinger, massa-veersysteem, oscillogram, minimaal in de context van een cardiogram; 18.4 de energie van een harmonisch trillend voorwerp berekenen: kinetische en potentiële energie; energieverlies; demping; overdracht van energie; resonantie een beschrijving geven van golfverschijnselen in de natuur, de techniek en bij natuurkundige proeven: lopende transversale en longitudinale golven; golflengte, golfsnelheid; faseverschillen en gereduceerde fase geluidsverschijnselen in de natuur, de techniek en bij eenvoudige proeven beschrijven: interferentiepatronen bij staande golven, knopen en buiken (niet de wiskundige beschrijving van het ontstaan ervan); muziekinstrumenten; grondtoon en boventonen; antigeluid onderzoeken hoe geluidshinder beperkt kan worden: absorptie, reflectie, breking en interferentie. niet beschreven B1,2. golfverschijnselen in de natuur, in de techniek en bij natuurkundige proeven kwalitatief en kwantitatief analyseren [4a], wiskundig beschrijven [2] en grafisch weergeven [2], en daarbij de volgende vakbegrippen hanteren: lopende golf, golflengte, voortplantingssnelheid geluidsnelheid, lichtsnelheid, fase, gereduceerde fase, faseverschil, transversaal, longitudinaal; B1,3. het ontstaan van staande golven uitleggen [2] en daarbij de volgende vakbegrippen hanteren: superpositie, interferentie, resonantie, knoop, buik, grondtoon, boventoon, minimaal in de context van muziekinstrumenten; niet beschreven 18.8 de volgende formules toepassen: B1,6. met de volgende formules kwalitatieve en kwantitatieve problemen oplossen [4a]: Pagina 26 van 27 beheer.slo.nl

27 1 2πA t f = u( t) = Asin(2π ft) vmax = ϕ = T T T m l T = 2π T = 2π C g x 1 λ = vt ϕ = l = n λ ( n = 1,2,...) λ 2 1 l = (2n 1) λ ( n = 1,2,...) 4 1 2πA t f = u( t) = Asin(2π ft) vmax = ϕ = T T T m l T = 2π T = 2π C g x v = λ f ϕ = λ Pagina 27 van 27 beheer.slo.nl