Er wordt onderscheid gemaakt tussen twee soorten gemiddelden: Als van elke soort er maar een stuk voorkomt.

Transcriptie

1 gewogen gemiddelde opgaven dat begrijp ik nu ook In het dagelijks leven komen we genoeg voorbeelden van gemiddelden tegen. Denk maar eens aan: gemiddelde snelheid per uur, gemiddelde leeftijd per medewerker, gemiddelde maandomzet in een gegeven jaar, gemiddeld bruto-uurloon per werknemer, gemiddeld cijfer voor de kennistrainingen. Er wordt onderscheid gemaakt tussen twee soorten gemiddelden: het ongewogen gemiddelde Als van elke soort er maar een stuk voorkomt. het gewogen gemiddelde Als elke soort in verschillende hoeveelheden voorkomt. voorbeeld Je behaalt voor 3 kennistrainingen: 6, 8 en 4. Het ongewogen gemiddelde is dan: (6+8+4) 3 = 18 3 = 6. Jouw begeleider vertelt echter dat deze trainingen een verschillend gewicht hebben. De eerste telt 2 keer, de tweede telt 3 keer en de laatste telt 5 keer. Jouw begeleider telt eigenlijk 10 punten bij elkaar. Het gewogen gemiddelde is dan: (2x6 + 3x8 + 5x4) 10 = ( ) 10 = = 5,6 1. In de volgende tabel staan de resultaten van de kennistraining oog voor veiligheid van een groep deelnemers uit de opleiding verkoper. cijfers aantal deelnemers a. Hoeveel deelnemers zitten in deze groep? 30 b. Hoeveel deelnemers hebben een onvoldoende voor deze kennistraining? 6 c. Bereken het percentage deelnemers met een onvoldoende (afronden op één decimaal 20% d. Bereken het (gewogen) gemiddelde cijfer van deze kennistraining voor deze groep deelnemers (afronden op één decimaal = 6,5 e. Bereken het percentage van de deelnemers, van wie het cijfer hoger is dan het gemiddelde (afronden op één decimaal 13/30x100= 43,33% Rekenen in de detailhandel Pagina 214

2 2. In de volgende tabel staan de resultaten van de kennistraining rekenen aan de kassa van een groep deelnemers uit de opleiding verkoopspecialist. cijfers aantal deelnemers a. Hoeveel deelnemers zitten in deze groep? 30 b. Hoeveel deelnemers hebben een onvoldoende voor deze kennistraining? 4 c. Bereken het percentage deelnemers met een onvoldoende (afronden op één decimaal 13,33% d. Bereken het (gewogen) gemiddelde cijfer van deze kennistraining voor deze groep deelnemers (afronden op één decimaal 202/30= 6,73 e. Bereken het percentage van de deelnemers, van wie het cijfer hoger is dan het gemiddelde (afronden op één decimaal 16/30 x 11 = 53,33% 3. Jacob is eigenaar van een agf-zaak. Hij verkoopt de volgende soorten appels: Elstar voor 1,05 per kilo Jonagold voor 1,25 per kilo Golden Delicious voor 1,75 per kilo a. Bereken de ongewogen gemiddelde kiloprijs van deze appels. 4,05 3 = 1,35 Op zaterdag verkoopt Jacob de volgende aantallen: Elstar 16 kilo Jonagold 24 kilo Golden Delicious 40 kilo b. Bereken de gewogen gemiddelde kiloprijs van de verkochte appels op zaterdag. 16,80+30,00+70,00= 116,80 116,80 80 = 1,46 Rekenen in de detailhandel Pagina 215

3 4. Om het gemiddelde te berekenen van een aantal kennistrainingen hanteert een begeleider de volgende gewichten per training: kennistraining 1 10% kennistraining 2 5% kennistraining 3 20% kennistraining 4 25% kennistraining 5 40% Een deelnemer behaalt de volgende cijfers voor deze kennistrainingen: kennistraining 1 6 kennistraining 2 8 kennistraining 3 7 kennistraining 4 6 kennistraining 5 3 a. Bereken het (gewogen) gemiddelde cijfer van deze deelnemer (afronden op twee decimalen kennistraining cijfer gewicht gemiddelde cijfer 5,10 De deelnemer vraagt vriendelijk aan zijn leraar of hij de laatste kennistraining mag herkansen. Dat mag, nu behaalt de deelnemer een 7,5 voor kennistraining 5. b. Bereken het nieuwe gemiddelde punt van de deelnemer (afronden op twee decimalen = 690; dus 6,9 gemiddeld. c. De deelnemer had als doel een 7,1 gemiddeld te behalen. Welk punt had hij dan moeten behalen voor de laatste kennistraining (afronden op één decimaal nauwkeurig)? = 710.= 320 dus punt is 320:40= 8 Rekenen in de detailhandel Pagina 216

4 5. Om het gemiddelde te berekenen van een aantal kennistrainingen hanteert een begeleider de volgende gewichten per training: kennistraining 1 20% kennistraining 2 10% kennistraining 3 5% kennistraining 4 35% kennistraining 5 30% Een deelnemer behaalt de volgende cijfers voor deze kennistrainingen: kennistraining 1 5 kennistraining 2 8 kennistraining 3 9 kennistraining 4 4 kennistraining 5 6 a. Bereken het (gewogen) gemiddelde cijfer van deze deelnemer (afronden op twee decimalen kennistraining cijfer gewicht gemiddelde cijfer 5,45 De deelnemer vraagt vriendelijk aan zijn leraar of hij de laatste kennistraining mag herkansen. Dat mag, nu behaalt de deelnemer een 9 voor kennistraining 5. b. Bereken het nieuwe gemiddelde punt van de deelnemer (afronden op twee decimalen 6,35 c. De deelnemer had als doel een 6.5 gemiddeld te behalen. Welk punt had hij dan moeten behalen voor de laatste kennistraining (afronden op één decimaal nauwkeurig)? = 285 9,5 6. Een leverancier van koffiepoeder mengt twee soorten koffie met elkaar, om te komen tot een nieuwe soort koffie met een nieuwe smaak. Hij mengt 25 kilo koffie van 4,25 per kilo met 15 kilo koffie van 5,40 per kilo. a. Hoeveel kilo mengsel ontstaat er? 40 kg b. Hoeveel is de totale waarde van dit koffiemengsel? 106, ,00 = 187,25 c. Bereken hoeveel 1 kilo van dit gemengde koffiepoeder kost. 4,68 Rekenen in de detailhandel Pagina 217

5 7. Een leverancier van thee mengt twee soorten theeblaadjes met elkaar, om te komen tot een nieuw soort thee. Hij mengt 18 kilo thee van 9,00 per kilo met 12 kilo thee van een onbekende prijs. Het mengsel gaat per kilo 10,00 kosten. a. Hoeveel kilo mengsel ontstaat er? 30 b. Hoeveel is de totale waarde van dit mengsel? 300,- c. Bereken hoeveel 1 kilo van de tweede soort thee kost = 138, = 11,50 8. Jan Boulanger, eigenaar van zoetwarenwinkel Gekleurde Drop brengt gemengde drop onder de aandacht van zijn klanten. In een grote glazen bak presenteert hij een nieuwe soort gemengde drop. In dit mengsel zijn 4 soorten drop verwerkt: 12 kilo drop van 7,00 per kilo, 18 kilo drop van 6,25 per kilo, 26 kilo drop van 4,75 per kilo, 14 kilo drop van 5,50 per kilo. a. Hoeveel kilo mengsel ontstaat er? 70 kg b. Hoeveel is de totale waarde van deze partij drop? 84,00 112,50 123,50 77,00 397,00 70= 5,67 c. Bereken hoeveel 100 gram van deze gemengde drop kost. 0,57 9. Peter de Nul is eigenaar van een speciaalzaak in Heilost. Peter heeft de volgende mensen in dienst: Jacob, hij werkt 24 uren per week en ontvangt een bruto-uurloon van 9,50, Evelien, zij werkt 15 uren per week en ontvangt een bruto-uurloon van 8,10, Rob, hij werkt 12 uren per week en ontvangt een bruto-uurloon van 6,75, Ingrid, zij werkt alleen op zaterdag, 8 uren, en ontvangt een bruto-uurloon van 5,50. a. Hoeveel uren werken deze vier werknemers samen in een week? 59 b. Hoeveel betaalt Peter de Nul per week aan brutolonen? 228, , ,- + 44,- = 474,50 c. Bereken het gemiddelde bruto-uurloon per week. 8,04 Rekenen in de detailhandel Pagina 218

6 10. Jos Nols is filiaalbeheerder van een modezaak in Wassenheul. Jos heeft de volgende mensen in dienst: Jacques, hij werkt 20 uren per week en ontvangt een bruto-uurloon van 10,25, Eva, zij werkt 15 uren per week en ontvangt een bruto-uurloon van 8,20, Rick, hij werkt 24 uren per week en ontvangt een bruto-uurloon van 9,75, Fred, hij werkt alleen op zaterdag, 6 uren, en ontvangt een bruto-uurloon van 6,25. a. Hoeveel uren werken deze vier werknemers samen in een week? 65 b. Hoeveel betaalt Jos per week aan brutolonen? 205, , , ,50 = 599,50 c. Bereken het gemiddelde bruto-uurloon per week. 9, Karel ontvangt een uurloon van 13,25. Karel werkt elke week 22 uren. Een jaar heeft 52 weken, 12 maanden of 4 kwartalen. a. Bereken het weekloon van Karel. 291,50 b. Bereken het jaarloon van Karel ,00 c. Bereken het maandloon van Karel ,17 d. Bereken het loon per kwartaal , Uit de administratie van een zelfstandige winkelier blijkt dat hij op weekbasis 1.175,- kan uitgeven als loon aan deeltijdwerkers. Hij heeft de volgende mensen in dienst: Jo, voor 18 uren per week, hij ontvangt een uurloon van 11,25 per uur, Manon, voor 22 uren per week, zij ontvangt 12,50 per uur, Jos, voor 30 uren per week, zij ontvangt 14,50 per uur, Frank wil wel graag komen werken, hij wil dan wel 12,75 per uur ontvangen. a. Bereken hoeveel uren per week Frank kan komen werken, als de winkelier precies 1.175,- brutoloon per week wil betalen. 202, , ,00 + = 1.175,00.. = 262,50 Uren Frank: 20 uren b. Bereken per week het gemiddelde uurloon als Frank wordt aangenomen ,50 90 uren = 12,97. Rekenen in de detailhandel Pagina 219

7 13. Joost werkt bij doe-het-zelfzaak Formondo te Hengelstein. Hij vervoert elke donderdag en vrijdag artikelen naar klanten. In de tweede week van de maand mei krijgt hij opdracht van zijn werkgever de kilometerstanden te noteren van elke rit. Ook de benodigde rijtijd wordt genoteerd. De resultaten staan in het volgende overzicht. op donderdag op vrijdag 30 km in 20 minuten 30 km in 30 minuten 12 km in 15 minuten 25 km in 26 minuten 6 km in 8 minuten 23 km in 24 minuten 48 km in 40 minuten 38 km in 20 minuten 14 km in 17 minuten 24 km in 40 minuten a. Bereken de afgelegde afstand op donderdag. 110 km b. Bereken de totale rijtijd op donderdag. 100 min c. Bereken de gemiddeld afgelegde afstand per uur rijtijd op donderdag x 60 = 66 km per uur d. Bereken de afgelegde afstand op vrijdag. 140 km e. Bereken de totale rijtijd op vrijdag. 140 min f. Bereken de gemiddeld afgelegde afstand per uur op vrijdag. 60 km per uur g. Bereken de gemiddeld afgelegde afstand per uur rijtijd van donderdag en vrijdag (afronden op één decimaal 250 km 240 = 62,5 km per uur h. Op deze donderdag en vrijdag heeft de bestelauto van Joost 25 liter benzine verbruikt. Een liter benzine kost 1,54. Bereken hoeveel kilometers per liter benzine worden afgelegd = 10 km per liter i. Bereken hoeveel euro s per kilometer aan benzine worden uitgegeven. 1,54 10 = 0, Peter werkt elke week 34 uren bij een supermarkt in Heerenveen. Hij ontvangt een brutoloon van 5,75 per uur. a. Bereken het brutoloon van Peter per week. 195,50 b. Bereken het brutoloon van Peter per jaar ,- c. Bereken het brutoloon van Peter per maand. 847,17 d. Bereken het brutoloon van Peter per kwartaal ,50 Rekenen in de detailhandel Pagina 220

8 15. Mandy werkt elke week 32 uren in een cadeaushop in Berg en Terblijt. Zij ontvangt een brutoloon van 925,- per maand. a. Bereken het brutoloon van Mandy per jaar ,- b. Bereken het brutoloon van Mandy per week. 213,46 c. Bereken het brutoloon van Mandy per kwartaal ,- d. Bereken het brutoloon van Mandy per uur. 6, Lincy werkt elke week 25 uren in een lingeriezaak in Maastricht. Zij ontvangt een brutoloon van 135,- per week. a. Bereken het brutoloon van Lincy per jaar ,- b. Bereken het brutoloon van Lincy per maand. 585,- c. Bereken het brutoloon van Lincy per kwartaal ,- d. Bereken het brutoloon van Lincy per uur. 5,40 Rekenen in de detailhandel Pagina 221

9 17. In de volgende tabel staan de maandomzetten van een filiaal van een drogisterij in Nijmenburg-Noord. maand omzet x 1,- januari februari maart april mei juni juli augustus september oktober november december De antwoorden op de volgende vragen moeten afgerond worden op hele euro s nauwkeurig. a. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde maandomzet over het hele jaar = ,00 b. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde weekomzet over het hele jaar ,92 c. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde kwartaalomzet over het hele jaar ,- d. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde maandomzet in het eerste halve jaar ,- e. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde weekomzet in het tweede halve jaar ,23 f. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde maandomzet in het derde kwartaal ,- 3= ,67 g. Bereken voor dit filiaal de gemiddelde weekomzet in het tweede kwartaal ,- 13 = 7.923,08 Rekenen in de detailhandel Pagina 222