rente van spaartegoeden wat krijg ik van de bank

Transcriptie

1 rente van spaartegoeden wat krijg ik van de bank Als je geld op een spaarbankrekening stort en voor langere tijd laat staan, dan ontvang je op een gegeven moment rente van de bank. Omdat de bank jouw geld heeft mogen lenen, heb je recht op een vergoeding. Je zou kunnen zeggen dat de bank huur betaalt om jouw geld te gebruiken. Deze huur heet rente. De rente die de bank dan betaalt, is afhankelijk van het gespaarde bedrag (het kapitaal), het rentepercentage en de spaarduur. Het rentepercentage dat de bank aangeeft, is altijd de rente die je ontvangt op basis van een heel jaar. voorbeelden Igor zet 1 januari 600,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,5% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Igor ontvangt na een heel jaar. 600,- is 100%. 1% = 600,- 100% = 6,- De rente bedraagt per jaar 2,5% De jaarrente bedraagt dan 2,5 x 6,00 = 15,- Rick zet begin januari 780,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,0% rente per jaar (rente gaat in per 1 januari). Bereken hoeveel rente Rick ontvangt na een heel jaar. 780,- is 100%. 1% = 780,- 100% = 7,80 De rente bedraagt per jaar 2% De jaarrente bedraagt dan 2 x 7,80 = 15,60 Als je eerder dan na een heel jaar het spaargeld weer nodig hebt en van de spaarrekening afhaalt, dan ontvang je over de gespaarde periode ook rente, alleen is deze rente een lager bedrag dan de rente van een heel jaar. voorbeelden Fedor zet per 1 januari 800,- op een spaarrekening. De bank geeft 3% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Fedor ontvangt na 6 maanden. 800,- is 100%. 1% = 800,- 100% = 8,- De rente bedraagt per jaar 3% De jaarrente bedraagt dan 3 x 8,- = 24,- De rente na 6 maanden is dan 24,- 12 x 6 = 12,- Anne zet per 3 juli 1.200,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,75 % rente per jaar. Bereken hoeveel rente Anne ontvangt na 4 maanden ,- is 100%. 1% = 1.200,- 100% = 12, De rente bedraagt per jaar 2,75% De jaarrente bedraagt dan 2,75 x 12,- = 33,- De rente na 4 maanden is dan 33,- 12 x 4 = 11,- Rekenen in de detailhandel Pagina 98

2 Jasmin zet per 22 augustus 500,- op een spaarrekening. De bank geeft 1,8% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Jasmin ontvangt na 75 dagen. Een jaar telt 365 dagen. 500,- is 100%. 1% = 500,- 100% = 5,- De rente bedraagt per jaar 1,8% De jaarrente bedraagt dan 1,8 x 5,- = 9,- De rente na 75 dagen is dan 9,- 365 x 75 = 1,85 Irmgard zet per 11 november 1.250,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,6% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Irmgard ontvangt na 15 weken. 1% is 12,50. De rente per jaar bedraagt 12,50 x 2,6 = 32,50 De rente na 15 weken is dan 32,50 52 x 15 = 9,38 basisgegevens een jaar heeft 12 maanden, een jaar heeft 52 weken, een jaar heeft 4 kwartalen, een normaal jaar telt 365 dagen, een schrikkeljaar telt 366 dagen, Een schrikkeljaar is te herkennen aan de laatste 2 cijfers van het jaartal. Als de laatste twee cijfers een getal vormen dat deelbaar is door 4, en de laatste twee cijfers niet 00 zijn, dan is dat jaar een schrikkeljaar; dus 2011 en 2100 zijn geen schrikkeljaar en 2012 en 2056 wel. sommige banken nemen per jaar 360 dagen; voor het gemak stellen deze banken dan elke maand op 30 dagen. Rekenen in de detailhandel Pagina 99

3 opgaven Werk bij opgaven waarin gewerkt wordt met begindatum en einddatum met hele maanden en neem daarbij elke maand even lang. Dus januari en februari tel je gewoon als twee even lange maanden. Dus ga geen dagen tellen. 83. José zet op 1 januari 4.000,- op een spaarrekening. Het rentepercentage is 2,5% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt José na één jaar? Rente = 4.000,- 100% x 2,5% = 100,00 b. Welk saldo heeft José op 1 januari van het nieuwe jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 4.000, ,- = 4.100,- 84. Marieke zet op 1 januari 2.400,- op een spaarrekening. Het rentepercentage is 3% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Marieke na één jaar? Rente = 2.400,- 100% x 3 % = 72,- b. Welk saldo heeft Marieke op 1 januari van het nieuwe jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 2.400,- + 72,- = 2.472,- 85. Hannah heeft op 1 januari 800,- op haar spaarrekening staan. Het rentepercentage is 3,5% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Hannah voor elk jaar? Rente = 800,- 100% x 3,5 % = 28,- b. Welk saldo heeft Hannah op 1 januari van het nieuwe jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 800,- + 28,- = 828,- 86. Martijn zet op 1 januari 1.250,- op een spaarrekening. Het rentepercentage is 2% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Martijn na één jaar? Rente = 1.250,- 100% x 2 % = 25,- b. Welk saldo heeft Martijn op 1 januari van het nieuwe jaar op zijn spaarrekening staan? Saldo = 1.250,- + 25,- = 1.275,- 87. Marlie opent op 1 mei een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 720,- op deze rekening. Het rentepercentage is 3% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Marlie op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 720,- 100% x 3 % = 21,60 Per 1 januari = 21,60 12 x 8 = 14,40 Rekenen in de detailhandel Pagina 100

4 Rekenen in de detailhandel Pagina 101 EIW BV b. Welk saldo heeft Marlie op 1 januari van het volgende jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 720,- + 14,40 = 734,40 c. Welk bedrag ontvangt Marlie als ze op 1 maart van het volgend jaar het hele saldo inclusief rente opvraagt? 720, mnd rente ( 1,80 per maand) = 738,- 88. Josefien opent op 1 juli een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 1.500,- op deze rekening. Het rentepercentage is 2,9% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Josefien op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 1.500,- 100% x 2,9 % = 43,50 Per 1 januari = 43,50 12 x 6 = 21,75 b. Welk saldo heeft Josefien op 1 januari van het volgende jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = ,75 = 1.521, Yoshua stort op 1 maart 300,- op een nieuwe spaarrekening. Het rentepercentage is 2,4% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Yoshua op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 300,- 100% x 2,4 % = 7,20 Per 1 januari = 7,20 12 x 10 = 6,- b. Welk saldo heeft Yoshua op 1 januari van het volgende jaar op zijn spaarrekening staan? Saldo = 300,- + 6,- = 306,- 90. David stort op 1 mei 4.000,- op een nieuwe spaarrekening. Het rentepercentage is 2,1% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt David op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 4.000,- 100% x 2,1 % = 84,- Per 1 januari = 84,- 12 x 8 = 56,- b. Welk saldo heeft David op 1 januari van het volgende jaar op zijn spaarrekening staan? Saldo = 4.000,- + 56,- = 4.056,- c. Welk bedrag ontvangt David als hij op 1 februari van het volgend jaar het hele saldo inclusief rente opvraagt? 4.000,- + 9 mnd rente ( 7,- per maand) = 4.063,- 91. Betty opent op 1 juni een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 1.000,- op deze rekening. Het rentepercentage is 1,8% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Betty als ze op 1 november de spaarrekening opheft. Jaarrente = 1.000,- 100% x 1,8 % = 18,- Per 1 november = 18,- 12 x 5 = 7,50 b. Welk totaalbedrag ontvangt Betty per 1 november? Saldo = 1.000,- + 7,50 = 1.007,50

5 92. Julia opent op 1 mei een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 500,- op deze rekening. Het rentepercentage is 2,2% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Julia als ze op 1 december de spaarrekening opheft. Jaarrente = 500,- 100% x 2,2 % = 11,- Per 1 december = 11,- 12 x 7 = 6,42 b. Welk totaalbedrag ontvangt Julia per 1 december? Saldo = 500,- + 6,42 = 506, Joffer opent op 1 februari een nieuwe spaarrekening. Hij stort direct 1.000,- op deze rekening. Het rentepercentage is 2,3% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Joffer als hij op 1 oktober de spaarrekening opheft. Jaarrente = 1.000,- 100% x 2,3 % = 23,- Per 1 oktober = 23,- 12 x 8 = 15,33 b. Welk totaalbedrag ontvangt Joffer per 1 oktober? Saldo = 1.000,- + 15,33 = 1.015,33 c. Welk bedrag ontvangt Joffer als hij op 1 januari van het volgend jaar het hele saldo inclusief rente opvraagt? 1.000, mnd rente ( 1, ,- per maand) = 1.021, Op een spaarrekening staat een saldo van 8.500,-. De bank hanteert een rentepercentage van 2,5% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende. 1 maand 17,71 1 week 4,09 4 maanden 70,83 15 weken 61,30 7 maanden 123,96 47 weken 192,07 11 maanden 194,79 51 weken 208, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 2,6% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende. 2 maanden 55,25 12 weken 76,50 5 maanden 138,13 31 weken 197,63 8 maanden 221,00 48 weken 306,00 9 maanden 248,63 50 weken 318,75 Rekenen in de detailhandel Pagina 102

6 96. Op een spaarrekening staat een saldo van 7.500,-. De bank hanteert een rentepercentage van 3,25% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende. periode van 1 kwartaal 60,94 3 weken 14,06 2 kwartalen 121,88 12 weken 56,25 3 kwartalen 182,81 3 maanden 60,94 5 maanden 101,56 28 weken 131, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 3,55% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende. 15 weken 107,27 1 dag 1,02 2 maanden 61, dagen 117,16 3 kwartalen 278, dagen 305,64 7 maanden 216, dagen 346, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 2,4% per jaar (een jaar is 360 dagen). Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende. 10 weken 84,12 5 dagen 6,08 5 maanden 182, dagen 151,88 2 kwartalen 218, dagen 334,13 1 maand 36, dagen 400, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 3,15% per jaar (een jaar is 360 dagen). Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende. 16 weken 1.058, dagen 1.146,86 7,5 maanden 2.150, dagen 955,72 3 kwartalen 2.580, dagen 2.389,30 4 maanden 1.146,86 45 dagen 430,07 EIW BV Rekenen in de detailhandel Pagina 103

7 rente van leningen wat betaal ik de bank Het komt in het dagelijkse leven vaak voor dat ondernemers of particulieren geld lenen. Het kan zijn dat je zelf ook geld wilt lenen. Meestal leen je dan geld bij een bank. Het bedrag dat geleend wordt heet dan schuld. Met het geleende geld kun je dan zaken kopen. Natuurlijk wil de bank het geleende geld terugontvangen. Gedurende de tijd dat het geld geleend wordt, betaalt de geldnemer een soort huur over het geleende geld. Deze huur heet rente van lening. Het terugbetalen van het geleende bedrag doe je meestal in gedeeltes. Deze gedeeltes heten aflossingen. voorbeeld Jo leent op 1 januari van het volgende jaar ,- bij de plaatselijke bank. Op 1 mei lost hij 1.000,- af. Op 1 november lost hij nog eens 500,- af. Bereken zijn schuld bij de bank op 1 augustus en op 31 december van hetzelfde jaar. 1 januari schuld: ,- 1 augustus schuld: ,- ( , ,- ) 31 december schuld: ,- ( , ,- ) Als de bank jou een lening verstrekt voor langere tijd, dan zal de bank met jou een huurprijs afspreken. Deze huurprijs heet rente van lening. Deze rente wordt weergegeven in een percentage. Dit percentage geldt per jaar. In het vorige voorbeeld wordt het berekenen van rente ingewikkeld doordat gedurende het jaar de hoogte van de schuld verandert door het aflossen op bepaalde momenten. Toch zal de bank deze ingewikkelde berekening maken. Dit doet de bank door: het jaar in te delen aan de hand van periodes waarin de schuld gelijk blijft, per periode de duur van die periode te berekenen, per periode de verschuldigde rente te berekenen, de rente-uitkomsten bij elkaar op te tellen. voorbeeld We gaan de rente van Jo (uit het vorige voorbeeld ) berekenen over het eerste jaar. De lening is afgesloten met een rentepercentage van 6. Het handigste is als je werkt met een zogenaamde tijdbalk, waarin je het jaar in periodes verdeelt. Bij een tijdbalk begin je altijd met 1 januari. Je eindigt altijd met 31 december. In dit werkschrift werken we met hele maanden. In een tijdbalk zet je elke datum, waarop de schuld of het rentepercentage verandert. schuld schuld schuld januari 1 mei 1 november 31 december 4 maanden 6 maanden 2 maanden Per periode moet je de rente apart berekenen. De schuld is ,-. Dit is 100%. 1% = ,- 100% = 150,-. De rente bedraagt per jaar 6 %. De jaarrente bedraagt dan 6 x 150,- = 900,- per jaar. De rente na 4 maanden is 900,- 12 x 4 = 300,-. Rekenen in de detailhandel Pagina 104

8 De schuld is ,-. Dit is 100%. 1% = ,- 100% = 140,-. De rente bedraagt per jaar 6 %. De jaarrente bedraagt dan 6 x 140,- = 840,- per jaar. De rente na 6 maanden is 840,- 12 x 6 = 420,-. Periode 3 De schuld is ,-. Dit is 100%. 1% = ,- 100% = 135,-. De rente bedraagt per jaar 6 %. De jaarrente bedraagt dan 6 x 135,- = 810,- per jaar. De rente na 2 maanden is 810,- 12 x 2 = 135,-. De verschuldigde rente over het eerste jaar bedraagt dan: periode 1 300,- periode 2 420,- periode 3 135,- totale rente 855,- Als je het voorbeeld goed bestudeert, dan zie je dat de hoogte van het afhangt van: de grootte van het bedrag dat geleend is, de tijdsduur van de periode, het rentepercentage. Rekenen in de detailhandel Pagina 105

9 opgaven 100. Wim Kaft exploiteert een groentezaak in het centrum van Assen. Hij heeft per 1 januari van het jaar een lening bij de plaatselijke bank van ,-. Het rentepercentage is 6,5% per jaar. Op 1 mei lost Wim ,- af. Bereken de rentekosten van het hele jaar januari 1 mei 31 december 4 mnd 8 mnd De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 6,5 De jaarrente: De rente na. maanden: x 4 = 2.600,- De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 6,5% De jaarrente: 6.500,- De rente na maanden: x 8 = 4.333,33 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 2.600,00 : 4.333,33 Totale rente 6.933, Kees van Booten exploiteert een sportwinkel in het centrum van Delfzijl. Hij heeft per 1 januari van het jaar een lening bij de bank van ,-. Het rentepercentage is 5,5% per jaar. Op 1 juni lost Kees ,- af. Bereken de rentekosten van het hele jaar jan 1 juni 31 dec 5 mnd 7 mnd De schuld is: ,00 Rentepercentage per jaar: 5,5% De jaarrente: 3.300,00 De rente na maanden: x 5 = 1.375,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 106

10 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 5,5% De jaarrente: 2.640,- De rente na maanden: 2.640,- 12 x 7 = 1.540,- De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 1.375,00 : 1.540,00 Totale rente 2.915, Brenda de Bie exploiteert een speelgoedwinkel in het centrum van Harlingen. Zij heeft per 1 januari van het jaar een lening bij de plaatselijke bank van ,-. Het rentepercentage is 7,5% per jaar. Op 1 oktober lost Brenda 8.000,- af. Bereken de rentekosten van het hele jaar mnd 3 mnd De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,5% De jaarrente: 3.600,- De rente na maanden: 3.600,- 12 x 9 = 2.700,- De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,5% De jaarrente: 3.000,- De rente na maanden: 3.000,- 12 x 3 = 750,- De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 2.700,- : 750,- Totale rente 3.450,- Rekenen in de detailhandel Pagina 107

11 103. Karel Pisters van slijterij Pisters in Margraten heeft op 1 januari een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,-. Karel lost op 1 juni ,- en op 1 oktober ,- af. Het rentepercentage is 7,25% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar juni 1 oktober mnd 4 mnd 3 mnd De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,25% De jaarrente: 6.090,- De rente na maanden: 6.090,- 12 x 5 = 2.537,50 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,25% De jaarrente: 5.075,- De rente na. maanden: 5.075,- 12 x 4 = 1.691,67 Periode 3 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,25% De jaarrente: 3.625,- De rente na. maanden: x 3 = 906,25 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 2.537,50 : 1.691,67 Periode 3: 906,25 Totale rente 5.135,42 Rekenen in de detailhandel Pagina 108

12 104. Petra de Wit exploiteert een boetiek in Gulpen. Ze heeft op 1 maart van dit jaar een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,-. Petra lost op 1 september ,- en op 1 december ,- af. Het rentepercentage is 7% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar mnd 6 mnd 3 mnd 1 mnd De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7% De jaarrente: 8.750,- De rente na. maanden: 8.750,- 12 x 6 = 4.375,- De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7% De jaarrente: 8.050,- De rente na. maanden: 8.050,- 12 x 3 = 2.012,50 Periode 3 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7% De jaarrente: 7.000,- De rente na. maanden: 7.000,- 12 x 1 = 583,33 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 4.375,00 : 2.012,50 Periode 3: 583,33 Totale rente 6.970,83 Rekenen in de detailhandel Pagina 109

13 105. Pjotr Minskz exploiteert een boetiek in Hengelo. Hij heeft op 1 mei van dit jaar een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,- Pjotr lost op 1 september ,- en op 1 november ,- af. Het rentepercentage is 8,15% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar jan 1 mei 1 sept 1 nov 31 dec 4 mnd 4 mnd 2 mnd 2 mnd De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 8,15% De jaarrente: 5.379,- De rente na. maanden: 5.379,- 12 x 4 = 1.793,- De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 8,15% De jaarrente: 4.564,- De rente na maanden: 4.564,- 12 x 2 = 760,67 Periode 3 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 8,15% De jaarrente: 3.260,- De rente na. maanden: 3.260,- 12 x 2 = 543,33 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 1.793,00 : 760,67 Periode 3: 543,33 Totale rente 3.097,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 110

14 106. Joyce Mandemaekers is een filiaalmanager in een babyspeciaalzaak in Stein. Zij heeft op 31 maart van dit jaar een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,- Joyce lost op 1 augustus 2.500,- en op 1 december 4.000,- af. Het rentepercentage is 7,35% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar jan 1 april 1 aug 1 dec 31 dec 3 mnd 4 mnd 4 mnd 1 mnd De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,35% De jaarrente: 918,75 De rente na. maanden: 918,75 12 x 4 = 306,25 De schuld is: ,00 Rentepercentage per jaar: 7,35% De jaarrente: 735,00 De rente na. maanden: 735,00 12 x 4 = 245,00 Periode 3 De schuld is: 6.000,00 Rentepercentage per jaar: 7,35% De jaarrente: 441,00 De rente na. maanden: 441,00 12 x 1 = 36,75 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: : 306,25 : 245,00 Periode 3: 36,75 Totale rente 588,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 111

15 107. In allerlei dagbladen staan er tabellen met percentages en bedragen als het gaat over het lenen van geld voor een korte periode. Men noemt zo een lening ook wel een doorlopend krediet. Bereken van de kredietbedragen in de onderstaande tabel de totale prijs en het. Tarieven doorlopend tarief kredietbedrag te betalen per maand rente op jaarbasis looptijd in maanden totale prijs betaalde rente 5.000,- 100,- 7,4% x 100 = ,- 200,- 6,7% x 200 = ,- 300,- 6,6% x 300 = ,- 400,- 5,8% x 400 = ,- 500,- 5,8% x 500 = Bereken van de kredietbedragen in de onderstaande tabel de ontbrekende bedragen. Tarieven doorlopend tarief te betalen per kredietbedrag maand rente op jaarbasis looptijd in maanden totale prijs betaalde rente 5.000,- 100,- 7,3% ,200 = , ,- 200,- 6,8% x 200 = , ,- 310,- 6,7% , , ,- 400,- 5,7% x 400 = , ,- 500,- 5,6% = , ,- 50,- 12,5% = , ,- 80,- 11,5% x 80 = , ,- 140,- 10,4% , , ,- 200,- 10,2% x 200 = , ,- 300,- 9,3% = , ,- 500,- 8,6% x 500 = , , ,- 8,4% = ,- Rekenen in de detailhandel Pagina 112