UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 2

Transcriptie

1 HOOFDSTUK 2 Opgave 1 Alle volgende berekeningen afronden op 1 decimaal. a. Bereken de prijsindexcijfers van 2012 tot en met Prijs verslagjaar = Prijsindexcijfer Prijs basisjaar 140 = 127,3 145 = 131,8 149 = 135,5 155 = 140,9 165 = = 154,5 b. Bereken de hoeveelheidsindexcijfers van 2012 tot en met = = 106, = 95, = 98, = = 113,3 1

2 c. Bereken de waarde indexcijfers van 2012 tot en met = 133, = 140, = 129, = 138, = = 175,2 Opgave 2 Alle volgende berekeningen afronden op 1 decimaal. a. Bereken de waarde indexcijfers van de skiuitrustingen en de schaatsartikelen. Waardeindexcijfers Jaar Skiuitrustingen Schaatsartikelen 2013,0, ,4 41, ,7 62, ,5 116, ,4 41,7 b. Bereken wat de omzet van de skiuitrustingen en de schaatsartikelen was in het jaar Omzet skiuitrustingen: 92, = Of anders: Omzet schaatsartikelen: =

3 c. Was er 2010 sprake van een strenge winter? Waarschijnlijk een strenge winter. Er lag lang ijs want er zijn veel schaatsartikelen verkocht. Bovendien zal een aantal mensen niet op wintersport zijn gegaan vanwege de ijspret in Nederland. Opgave 3 a. Bereken de omzet voor De omzet in 2016 is: ,40 = Het waarde-indexcijfer is in 2018 naar verwachting = 156 De omzet in 2018 zal naar verwachting zijn: = b. Wat was de omzet in het basisjaar? Het waarde-indexcijfer in het basisjaar is Dus de omzet is: = Opgave 4 a. Bereken de waarde indexcijfers met de omzetten van de jaren als uitgangspunt. Het basisjaar is hierbij (Afronden op 1 decimaal nauwkeurig) Jaar Prijzen Afzet Omzet Indexcijfer 2014: = 91,7 3

4 Indexcijfer 2015: = Indexcijfer 2016: = 95,4 Indexcijfer 2017: = 112,8 b. Bereken de prijsindexcijfers en de hoeveelheidsindexcijfers van de jaren 2014 tot en met 2017 (afronden op 1 decimaal). Indexcijfers Jaar Prijs Hoeveelheid Waarde ,4 94,1 91,7 2015,0,0, ,9 91,8 95, ,5 105,9 112,8 c. Bereken de waarde-indexcijfers nu met de factorverwisselingstoets. Indexcijfers Jaar Prijs Hoeveelheid Waarde ,4 94,1 = 9.165,71 / 91,7 2015,0,0 = ,00 /, ,9 91,8 = 9.536,33 / 95, ,5 105,9 = ,28 / 112,8 d. Hoeveel procent is de omzet van 2017 gestegen ten opzichte van 2014? Afronden op hele procenten. 112,8 % = 123% 91,7 123% % = 23% Of: 112,8 91,7 % = 23% 91,7 4

5 Of: % = 23% Opgave 5 a. Bereken de indexcijfers opnieuw wanneer het basisjaar wordt verlegd naar Het prijsindexcijfer voor 2012 wordt dan: 127,3 = 90,3 140,9 Het prijsindexcijfer voor 2017 wordt dan: 154,5 = 109,7 140,9 Het hoeveelheidsindexcijfer voor ,8 = 97,5 98,3 Het hoeveelheidsindexcijfer voor = 111,9 98,3 Alle nieuwe indexcijfers: Indexcijfers bij verleggen basisjaar naar 2015 Prijs Prijs Hoeveelheid Hoeveelheid basisjaar basisjaar basisjaar basisjaar Jaar ,0 71,0,0 101, ,3 90,3 105,0 106, ,8 93,5 106,7 108, ,5 96,2 95,8 97, ,9,0 98,3, ,0 106,5 110,0 111, ,5 109,7 113,3 115,3 5

6 b. Bereken de omzet van het jaar Het waarde-indexcijfer van het jaar 2014 is: (96,2 97,5) = 93,8 Het waarde-indexcijfer van het jaar 2000 is: (71 101,7) = 72,2 De omzet in het jaar 2000 is dan: 72, = ,52 93,8 Opgave 6 a. Waarom zijn indexcijfers uitstekend geschikt om vergelijkingen met andere bedrijven te maken? Omzetten kunnen slecht worden vergeleken. Niet ieder bedrijf heeft dezelfde omvang. Een vergelijking van een omzetstijging of daling van een kleine onderneming kan niet worden vergeleken met de omzet stijging of daling van een kleinere onderneming. Bij indexcijfers worden de relatieve stijgingen en dalingen bekekenen. Deze staan los van de grootte van de omzet. b. Bereken de waarde-indexcijfers van de kwartaalomzetten van 2017 wanneer als basis de gemiddelde kwartaalomzet van 2014 wordt genomen (afronden op 1 decimaal). De gemiddelde kwartaalomzet van 2014 is: ( ) = Waarde-indexcijfer 1 e kwartaal 2017: = 140, Waarde-indexcijfer 2 e kwartaal 2017: = 135, Waarde-indexcijfer 3 e kwartaal 2017: 6

7 = 72, Waarde-indexcijfer 4 e kwartaal 2017: = 88, Opgave 7 a. Bereken de ontbrekende cijfers van 2015 en De formule die wordt gebruikt is: (prijsindexcijfer hoeveelheidsindexcijfer) = waardeindexcijfer Het hoeveelheidsindexcijfer van 2015 is: (104,9 hoeveelheidsindexcijfer) = ,049 hoeveelheidsindexcijfer = 103,9 1,049 hoeveelheidsindexcijfer 1, ,9 hoeveelheidsindexcijfer 104,9 = 103,9 1,049 = 99 Het prijsindexcijfer van 2017 is: (Prijsindexcijfer 92,1) = 106,5 Prijsindexcijfer 0,921 = 106,5 Prijsindexcijfer 0,921 0,921 Prijsindexcijfer 0,921 0,921 = 106,5 0,921 = 115,6 7

8 Opgave 8 a. Bereken het hoeveelheidsindexcijfer van 2017 (1 decimaal nauwkeurig). Het jaar 2014 is het basisjaar want het prijsindexcijfer is dat jaar. Dan geldt dit ook voor het hoeveelheidsindexcijfer en het waarde-indexcijfer. Het waarde-indexcijfer van 2017 is: = 116, Het hoeveelheidsindexcijfer van 2017 is: (107,5 hoeveelheidsindexcijfer) = 116,255 1,075 hoeveelheidsindexcijfer = 116,255 1,075 hoeveelheidsindexcijfer ,075 hoeveelheidsindexcijfer = 116,255 1,075 = 108,1 b. De prijs van het artikel in 2015 was 384,48. Bereken de prijs en de hoeveelheid in De prijs in 2017 is: 107,5 384,48 = 400,50 103,2 De afzet in 2017 is: Hoeveelheidsindexcijfer van 2017 is 108,1. De prijs van een artikel in 2017 is 400,50. De omzet in 2017 is De afzet is dan: ,50 = stuks 8

9 Opgave 9 Restaurant Corenimex heeft de omzet in drie dagdelen verdeeld. Ochtend Middag en Avond De volgende cijfers zijn beschikbaar: Omzet Jaar Ochtend Middag Avond a. Bereken de waarde-index per dagdeel waarbij 2015 als basisjaar geldt. Waarde-indexcijfer Jaar Ochtend Middag Avond 2015,0,0, ,2 104,0 102, ,2 106,0 106,5 b. Bereken het waarde-indexcijfer van de totale omzet. Omzet Totale Waarde- Jaar Ochtend Middag Avond omzet indexcijfer , , ,8 c. Hoeveel procent is de omzet in 2017 toegenomen ten opzichte van 2016? ( ) % = 3,4% Wat ook kan: (106,8 103,2) % = 3,5% 103,2 Het verschil zit in de afgeronde indexcijfers. Zouden de indexcijfers niet zijn afgerond, dan is de uitkomst: (106, ,2467 ) % = 3,396 % 103,2467 Let op! Tijdens de berekening moet niet worden afgerond! 9