Het interne-golf biljart. Leo Maas Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee (NIOZ) Texel

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Het interne-golf biljart. Leo Maas Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee (NIOZ) Texel"

Renée Goossens
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Het interne-golf biljart Leo Maas Koninklijk Nederlands Instituut voor Onderzoek der Zee (NIOZ) Texel

Een mysterie: Dood-water Noorse Pool-expeditie

grond raakt : The moment the engine stopped, it

2 Een mysterie: Dood-water Noorse Pool-expeditie Fram : Dödvand Noorse zeeman s term: Plotsklapse afname van scheepssnelheid (met factor 5) alsof het schip voor anker gaat, of aan de grond raakt : The moment the engine stopped, it seemed as if the ship was sucked back. Fridtjof Nansen ( )

3 Het water: heeft glasachtige aanblik, soms vergezeld door sissend geluid volgt schip over grote afstand schip wordt stuurloos Verklaring?? Ekman, 1904 Gill, 198

4 Bjerkness wees op typische omstandigheden in fjord: zoet smeltwater boven zout Atlantisch zeewater en suggereerde : V. Bjerkness ( ).. energy that normally would have propelled the ship forward was instead going into generating internal waves.. z (m) g ρ Voorbeeld van gelaagdheid en twee-lagen en uniform-gelaagde modellen ρ (kg m -3)

5 V.W. Ekman ( ) Interne zwaartekrachtsgolven op grensvlak Ekman (1904): klopt!

6 vanuit satelliet zichtbaar

7 6 experimenten met zoet boven zout water: zelfde condities Gewicht (paar gr) Zoet zout Dank aan: Lucas Merckelbach, Guido Terra, Bert Aggenbach, TUD

8 U #1 Snelheid U en oversteektijd Dank aan Frans Eijgenraam 4 0 sec time 40 sec 3 sec 3 3 sec 1 sec sec

9 U<<c' Ekman 1904 U < c' U c' h, ρ 1 1 h, ρ Verschillende experimenten c' U > c' c' = g ( ρ ρ1) ρ h1h h + h 1 weerstand (gr) (kracht/g) Hysterese? d( mu ) = F dt Scheepssnelheid U

10 Dood-water analogen: - rompsnelheid - geluidsbarrière - berggolven (in atmosfeer, wolkvisualisatie) U>c' U<c'

11 Illustratie van bestaan van twee evenwichten bij stroming over berg Behoud van Energie: Massa: F(h 1 ) U>c' U<c' E E-g'H h 1 U U>c' h 1 h=h Q U<c' h(x) P x a Q P h 1 b Ondiepe laag dikker Supercritische stroming c Diepe laag dunner Subcritische stroming c ' = g' h 1

12 T ( o C) Stanton, 1996 Interne zwaartekrachtsgolven in zee: niet-lineaire solitonen van grote amplitude

13 Een mysterie: mooi-weer verdrinkingen Vraag : beïnvloedt dood-water zwemmers? z(m) Oppervlaktelaag: 5 o C, onderlaag: 17 o C 5 Kettingen met 16 thermometers t (s)

Hoewel, één persoon het zwemmen in gelaagd water tien keer zwaarder vond dan in homogeen water zijn zwemtijden vergelijkbaar Opmerkelijk: Zwemsnelheid U 50-100 cm/s

14 Hoewel, één persoon het zwemmen in gelaagd water tien keer zwaarder vond dan in homogeen water zijn zwemtijden vergelijkbaar Opmerkelijk: Zwemsnelheid U cm/s Grensvlakgolfsnelheid: c = 7cm/s supercritisch!? Kennelijk geen probleem voor zwemmers Maar, er zijn veel verhalen van mensen die vinden dat water zich soms vreemd gedraagt, in het bijzonder in meren

Bijstelling hypothese : golven niet door lichaam maar door hand van

15 Extra ervaring: zwemmen boven grensvlak leidt tot vibratie van vingers ν =viscositeit d y Re=Ud/ν=8 x Re=140 Corfeld 1999 Bijstelling hypothese : golven niet door lichaam maar door hand van zwemmer opgewekt grensvlak Zwemmen in homogeen water Zwemmen in gelaagd water

16 Waterrad-karretje

17 Dank aan Maurits Kruijt

18 Oversteektijd homogeen water: 1 s

20 Oversteektijd homogeen water: 1 s gelaagd water : 4 s

21 ρ * Interne zwaartekrachtsgolven in uniform gelaagde vloeistof z(m) ω/n=± cos α hoek α vast ρ g ω : frequentie N =-g ρ * -1 dρ/dz ρ (kg m -3) z α c g c g Mowbray and Rarity 1967 Courtesy: Frans-Peter Lam

22 met ψ=0 op rand en 0 = ζ ξ ψ ) ( ) ( ζ ξ ψ g f = g f ψ=0 g=f X Z X+Z=c 1 X-Z=c 0 = = + = ζ ξ ψ ψ ψ ψ Z X Z X Z X Z X Z X = + = ζ ξ, Dus f is invariant op ieder web van via reflecties verbonden karakteristieken X±Z=const. Voor een golfveld met 1 frequentie ω wordt ruimtelijke afhankelijkheid van stroomfunctieveld ψ gegeven door: Stroomlijnen ψ=const. Stroomsterkte u n = / ψ u

23 Rechthoekig domein Ψ X Ψ Z f = 0 oplossing met ψ=0 op rand : X + 1 Z Ψ = sin nπ sin mπ τ mits τ = m n Z 3 webben Ψ(X,Z) Z= -τ X τ =/3

24 Parabolisch domein : bodem op Z= - τ(1-x ) 1 web Z= -τ τ=0.9 Limiet cyclus = golfaantrekker

25 fundamentele intervallen Schrijf f voor f construeer stroomfunctie ψ: Ψ

26 x Bird s eye view : Oppervlaktereflecties aantrekker voor gegegeven diepte τ τ N n= N x n ( x τ ) 0, vermoeden: n= x n ( x, τ ) 0 x 0,τ 0 = N=399 3 x0 4, τ τ 1 ( 3,1)

27 Het interne-golf biljart: α Voor gegeven frequentie van de golf ω < N (=stabiliteitsfrequentie, als maat voor gelaagdheid) is hoek α, bepaald door ω/n=± cos α, vast. Gevolg: golfenergie focuseert op aantrekker. Kleur: stroomfunctie ψ. Exacte, zelfgelijkvormige oplossing Ψ xx - ψ zz =0 met ψ=0 op rand. Maas 005

28 Golfaantrekker experiment Laser N=constant=1.89 s -1 ω= 1.44 s -1 61x61x96 mm Amplitude :10 cm g Camera Fluorescine g g(1+ε sin ω t)

29 ω Zij-aanzicht uniform-gelaagde vloeistof Verplaatsing verflijnen door verticale oscillatie

30 Verplaatsing verflijnen relatief t.o.v. rust

31 Stroomfuncties in gekantelde rechthoek S. Kopecz 006

32 Interne golven leiden tot neerwaartse menging van warmte en zout met name in buurt van golfaantrekkers Belangrijk voor instandhouding diepe circulatie Spelen een rol in klimaat Al Gore s waarschuwing

33 Interne getijstromen In de golf van Biscaye Amplitude Waarneming Fase Model Gerkema, Lam & M 004 De oceaan s diepe circulatie wordt gedreven door: - Diepe convectie - Menging door schering in golven - Rol interne golf biljart?

34 Referenties, zie webpagina (via Google) : Voor scholieren : en Worden mooi-weer verdrinkingen door dood-water veroorzaakt? Interne golf-biljart: Maas (005) : Wave attractors, linear yet nonlinear

Vergelijkbare documenten

Wiskundige aspecten van interne golven

1 172 NAW 5/14 nr. 3 september 2013 Wiskundige aspecten van interne golven Theo Gerkema, Leo Maas Theo Gerkema NIOZ, Den Burg theo.gerkema@nioz.nl Leo Maas NIOZ, Den Burg IMAU, Universiteit Utrecht leo.maas@nioz.nl