Duration: 2 hrs; Total points: 100 No documents allowed. Use of electronic devices, such as calculators, smartphones, smartwatches is forbidden.

Transcriptie

1 : Computationele Intelligentie (INFOBCI) Midterm Exam Duration: hrs; Total points: No documents allowed. Use of electronic devices, such as calculators, smartphones, smartwatches is forbidden. Question [ points] Beschouw een kaart met steden en wegen zoals weergegeven in de figuur. A S B C G D Het doel is een kortste pad te vinden van de begintoestand S naar de doeltoestand G. In de kaart staan bij de wegen de afstanden aangegeven. Voor het zoekprobleem is een heuristische functie gegeven in de tabel: Welke uitspraak is waar: Toestand t h(t) S A B C D G A B C D h(t) is niet geoorloofd en niet monotoon h(t) is niet geoorloofd en monotoon h(t) is geoorloofd en niet monotoon h(t) is geoorloofd en monotoon Question [ points] Beschouw het constraint satisfaction probleem CSP = (V, D, C) met V = {V, V, V, V }; D = {D i i =,..., } met D = D = D = {,, }; C bevat de volgende niet-universele constraints: V > V ; V > V ; V > V ; V V. Pas het Backtraking met Lookahead algoritme toe op dit CSP probleem. Instantieer de variabelen in de volgorde V, V, V, V ; de waarden worden toegekend in de volgorde,, ; Niet-universele constraint sets worden - indien nodig - bekeken in de volgorde: {C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C }. Hoe vaak wordt een niet-universele constraint gechekt op consistentie? A keer B keer C keer D keer E keer

2 : Question [ points] Beschouw de tabel met steden en afstanden tussen deze steden. Er zijn enkel wegen tussen de steden als er een afstand in de tabel staat. Amsterdam Utrecht Rotterdam Arnhem Eindhoven Amsterdam - - Utrecht - Rotterdam - Arnhem - - Eindhoven - - Genereer de zoekboom met het uitputtende depth-first search algoritme waarbij Amsterdam de startknoop is en Arnhem de doelknoop. De volgorde van expansie correspondeert met de volgorde van de steden in rijen/kolommen van de tabel. Bijv. de volgorde van successors van Rotterdam zijn Amsterdam, Utrecht, Eindhoven. Bij het expanderen van een knoop wordt nooit een toestand opgenomen die al voorkomt op het pad van de te expanderen knoop naar de wortel. Uit hoeveel knopen bestaat de zoekboom? A B C D E Question [ points] Beschouw het constraint satisfaction probleem CSP = (V, D, C) met V = {V, V, V, V }; D = {D i i =,..., } met D = D = D = {,, }; C bevat de volgende niet-universele constraints: V > V ; V > V ; V > V ; V V. Reduceer dit CSP probleem tot een equivalent pijlconsistent probleem door toepassing van het arcconsistency- (AC-) algoritme. Instantieer de variabelen in de volgorde V, V, V, V ; de waarden worden toegekend in de volgorde,, ; Niet-universele constraint sets worden - indien nodig - bekeken in de volgorde: {C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C }. Hoe vaak wordt een niet-universele constraint gechekt op consistentie? A keer B keer C keer D keer E keer Question [ points] Beschouw de tabel met steden en afstanden tussen deze steden. Er zijn enkel wegen tussen de steden als er een afstand in de tabel staat. Amsterdam Utrecht Rotterdam Arnhem Eindhoven Amsterdam - - Utrecht - Rotterdam - Arnhem - - Eindhoven - - Genereer de zoekboom met het depth-first branch-and-bound search algoritme waarbij Amsterdam de startknoop is en Arnhem de doelknoop. De volgorde van expansie correspondeert met de volgorde van de steden in rijen/kolommen van de tabel. Bijv. de volgorde van successors van Rotterdam zijn Amsterdam, Utrecht, Eindhoven. Bij het expanderen van een knoop wordt nooit een toestand opgenomen die al voorkomt op het pad van de te expanderen knoop naar de wortel. Uit hoeveel knopen bestaat de zoekboom? A B C D E

3 : Question [ points] Stel dat we het graaf kleuringsprobleem willen oplossen met een genetisch algoritme met de greedy partitioning crossover (GPX). Gegeven oplossingen P = {( ), ( ), ( )} en P = {( ), ( ), ( )}. Welke van de onderstaande oplossingen zou kunnen gegenereerd zijn door het toepassen van GPX op P en P. A {( ), ( ), ( )} B {( ), ( ), ( )} C {( ), ( ), ( )} D {( ), ( ), ( )} Question [ points] Beschouw het constraint satisfaction probleem CSP = (V, D, C) met V = {V, V, V, V }; D = {D i i =,..., } met D = D = D = {,, }; C bevat de volgende niet-universele constraints: V > V ; V > V ; V > V ; V V. Pas het Forward Checking algoritme toe op dit CSP probleem. Instantieer de variabelen in de volgorde V, V, V, V ; de waarden worden toegekend in de volgorde,, ; Niet-universele constraint sets worden - indien nodig - bekeken in de volgorde: {C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C }. Hoe vaak wordt een niet-universele constraint gechekt op consistentie? A keer B keer C keer D keer E keer Question [ points] Bij het -koninginnen probleem plaatsen we koninginnen in oplopende volgorde van de rijen op de volgende vakken: (, ), (, ), (, ), (, ), en (, ) waarbij (i,j) de i e rij en j e kolom voorstellen. We gebruiken het Maintaining Arc Consistency (MAC) algoritme om het constraint probleem dynamisch te reduceren. Wat wordt de initiële constraint verzameling voor het MAC algoritme nadat we op de e rij de koningin in kolom hebben geplaatst? A C, C, C B C, C, C C C, C, C, C, C, C D C, C, C, C, C, C

4 : Question [ points] Beschouw de tabel met steden en afstanden tussen deze steden. Er zijn enkel wegen tussen de steden als er een afstand in de tabel staat. Amsterdam Utrecht Rotterdam Arnhem Eindhoven Amsterdam - - Utrecht - Rotterdam - Arnhem - - Eindhoven - - De afstanden in vogelvlucht naar Eindhoven zijn: stad afstand vogelvlucht Amsterdam Utrecht Rotterdam Arnhem Het doel is een kortste pad te vinden van Utrecht naar Eindhoven. Genereer de zoekboom met het A -zoekalgoritme met de afstand in vogelvlucht als heuristische functie. In de boom worden geen knopen opgenomen die al op het pad naar de wortel liggen vanuit de te expanderen knoop. Bij hoeveel knopen wordt er gecheckt of het doel bereikt is? A B C D E Question [ points] Beschouw een park met een vijver, zoals afgebeeld in de figuur. Rondom de vijver lopen paden, die in de figuur weergegeven zijn met getrokken lijnen. De dichte cirkeltjes in de figuur geven speciale punten weer, zoals hoekpunten, kruispunten en begin- of eindpunten. Een wandelaar wil in het park naar punt g lopen. Hij loopt via de paden van punt naar punt. Beschouw voorts de heuristische functie h(n) die voor elke punt n waar de wandelaar zich bevindt, de Manhattan afstand van n naar g weergeeft, dat wil zeggen, h(n) is de som van de hemelsbrede afstand in de verticale richting en de hemelsbrede afstand in de horizontale richting van n naar g, zonder rekening te houden met obstakels. Veronderstel dat de knopen geëxpandeerd worden in de volgorde: zuid-west-noord-oost. N g s Hoeveel van de knooppunten in het grid behoren NIET tot het attractie veld van het punt g bij gebruik van het tabu zoekalgoritme met de lengte van de taboe-lijst gelijk aan T =. A B C D E F

5 :

6 +//+ Answer sheet: please encode your student number to the left, and write your first and last name in the box below. first and last name: Answers must be given exclusively on this sheet: answers given on the other sheets will be ignored. Please fill the boxes completely. Question : A B C D Question : A B C D E Question : A B C D E Question : A B C D E Question : A B C D E Question : A B C D Question : A B C D E Question : A B C D Question : A B C D E Question : A B C D E F