1. Inleidende bepalingen

Transcriptie

1 SPAREN EN BELEGGEN Wat is het werkelijke rendement? BART DE CLERCQ Vandaag de dag bieden de financiële instellingen een hele wirwar van inventieve spaar- en beleggingsproducten aan, waardoor de modale spaarder/belegger door de bomen het bos amper nog kan zien. Nochtans komt het er voor die spaarder/belegger op aan de diverse spaaren beleggingsproducten op een rationele manier te benaderen en die aan de hand van een objectief criterium met elkaar te vergelijken. Enkel dan is de spaarder/belegger in staat om rationele spaar- en beleggingsbeslissingen te nemen. Wat dit betreft, is het meest objectieve criterium om verscheidene spaar- en beleggingsproducten kritisch met elkaar te vergelijken het werkelijke rendement van die producten. Dit is het rendement van de spaar- en beleggingsproducten nadat is rekening gehouden met alle kosten en lasten die op die producten betrekking hebben. De bedoeling van deze module is dan ook het werkelijk rendement te bepalen van enkele courante spaar- en beleggingsvormen. 1. Inleidende bepalingen Wanneer een persoon spaart of belegt, dan betekent dit dat die persoon zijn/haar kapitaal ter beschikking stelt van iemand anders, meestal één of andere financiële instelling. Daardoor kan die persoon dat kapitaal niet meer voor andere productieve doeleinden aanwenden. Om die reden wenst de spaarder/belegger vergoed te worden wanneer die zijn/haar kapitaal ter beschikking stelt van iemand anders. Op het einde van de belegging wenst de spaarder/belegger dus een hoger bedrag terug te krijgen, namelijk het oorspronkelijk belegde kapitaal vermeerderd met een vergoeding voor de aanwending van dat kapitaal. Die vergoeding noemt men de interest. Stel bijvoorbeeld dat een persoon die een kapitaal van 1.000! "# %$ '& ( ( ( van ) * )) +, *-. /$ )$ 0&1( () 243" *- $ - 56 *56 *) +, $ - *$ 0&1( %. Zoals bekend bestaan er twee manieren waarop de interest van een belegging kan worden berekend: de enkelvoudige en de samengestelde interestberekening. Bij de enkelvoudige interestberekening wordt aangenomen dat de periodiek verworven interestbedragen zelf niet 1

2 rentegevend worden herbelegd, maar worden uitgekeerd aan de spaarder/belegger. Dat betekent dat er alleen interest op het oorspronkelijk belegde kapitaal wordt berekend. Hieruit volgt dat men elk jaar, op een kapitaal C belegd tegen een interestvoet i, het volgende interestbedrag ontvangt: I = C i Op een tijdslijn krijgen we het volgende beeld: n TIJD C.i C.i C.i C.i EUR n interestbetalingen De enkelvoudige interest I, d.i. het interestbedrag voortgebracht door een kapitaal C, belegd gedurende n periodes, tegen een interestvoet i, bedraagt dan: I = C i n De slotwaarde van die belegging C n, d.i. het totale bedrag waartoe het oorspronkelijk belegde kapitaal C na n perioden, tegen een interestvoet i, is aangegroeid, is dan gelijk aan: C n = C + I = C + C i n = C i n) Op een tijdslijn ziet dit er als volgt uit: n TIJD C.i C.i C.i in jaar 0 : C = in jaar 1 : C + C.i = in jaar 2 : C + C.i + C.i = in jaar 3 : C + C.i + C.i + C.i =... in jaar n : C + C.i + C.i + C.i C.i = Voorbeeld: n keer C.i C.(1+ 0.i) C.(1+ 1.i) C.(1+ 2.i) C.(1+ 3.i) C.(1+ n.i) Slotwaarde EUR Stel dat een persoon een bedrag van interestberekening, tegen een interestvoet van 10 %, gedurende 10 jaar. Na 10 jaar zal dat kapitaal zijn aangegroeid tot: ,10 10) =

3 Bij de enkelvoudige interestberekening wordt aangenomen dat de interest telkens uitgekeerd wordt aan het einde van elke periode en dat deze bedragen zelf niet rentegevend zijn. Bij de samengestelde interestberekening, daarentegen, wordt verondersteld dat de periodiek verworven interestbedragen aan het slot van elke periode zelf onmiddellijk en tegen dezelfde voorwaarden als het oorspronkelijk belegde kapitaal worden herbelegd en bijgevolg zelf ook interest gaan opbrengen. In dit geval zegt men dat de interesten worden gekapitaliseerd. De samengestelde interest I, d.i. het interestbedrag voortgebracht door een kapitaal C, belegd gedurende n periodes, tegen een interestvoet i, bedraagt dan: I = C n C De slotwaarde van die belegging C n, d.i. het totale bedrag waartoe het oorspronkelijk belegde kapitaal C na n perioden volgens de methode van de samengestelde interestberekening, tegen een interestvoet i, is aangegroeid, kan als volgt op een tijdslijn worden geïllustreerd: n TIJD C.i C 1.i C 2.i in jaar 0 : C in jaar 1 : C + C.i = C.(1 + i) = C 1 in jaar 2 : C 1 + C 1.i = C 1.(1 + i) = C.(1 + i).(1 + i) = C 2 in jaar 3 : C 2 + C 2.i = C 2.(1 + i) = C.(1 + i).(1 + i).(1 + i) = C 3... in jaar n : C n-1 + C n-1.i = C n-1.(1 + i) = C.(1 + i).(1 + i).....(1 + i) = C n C n-1.i = C.(1+ i) 0 = C.(1+ i) 1 = C.(1+ i) 2 = C.(1+ i) 3 = C.(1+ i) n EUR n keer Slotwaarde De slotwaarde van een kapitaal C, belegd volgens de methode van de samengestelde interestberekening tegen een interestvoet i gedurende n perioden bedraagt dus: Voorbeeld: n ( i) n C = C 1 + Stel dat een persoon een bedrag van samengestelde interestberekening, tegen een interestvoet van 10 %, gedurende 10 jaar. Na 10 jaar zal dat kapitaal zijn aangegroeid tot: ,10 ) 10 = 2.593,74 Als we de enkelvoudige en de samengestelde interestberekening even met elkaar vergelijken, dan is het duidelijk dat de slotwaarde van een kapitaal C belegd gedurende n perioden tegen 3

4 een interestvoet i volgens de methode van de samengestelde interestberekening hoger zal zijn dan wanneer dat kapitaal C volgens de methode van de enkelvoudige interestberekening zou zijn belegd. De reden hiervoor is evident. Bij de samengestelde interestberekening leveren de periodiek verworven interestbedragen immers zelf ook interest op, terwijl dat niet het geval is bij de enkelvoudige interestberekening (waar de periodiek verwerven interesten telkens worden uitgekeerd). Mathematisch is het bijgevolg ook zo dat de slotwaarde van een belegging volgens de enkelvoudige methode een lineaire functie is van de beleggingsduur n 1, terwijl de slotwaarde van een belegging volgens de samengestelde methode een exponentiële functie is van de beleggingsduur 2. Het werkelijke (bruto)rendement van een belegging volgens de samengestelde methode zal dan ook hoger zijn dan bij de enkelvoudige methode. Dit reële (bruto)rendement verkrijgt men door de oorspronkelijke storting van de belegging te vergelijken met het gerealiseerde slotkapitaal door de belegging en daaruit het rendement r volgens de samengestelde interestberekening te berekenen: n ( r) n C = C 1 + C zodat: = n n r 1. C In de financiële theorie noemt men dit reële rendement r het actuariële rendement (zie verder). Indien een bedrag C gedurende n jaar tegen een interestvoet i volgens de samengestelde methode wordt belegd, dan zal het werkelijke (bruto)rendement r van die belegging hoger zijn dan wanneer datzelfde bedrag C tegen dezelfde voorwaarde volgens de enkelvoudige methode zou zijn belegd, om de eenvoudige reden dat het slotkapitaal C s n bij de samengestelde methode hoger is dan het slotkapitaal C e n bij de enkelvoudige methode. Voorbeeld: Stel dat een persoon een bedrag van jaar. Na 10 jaar zal dat kapitaal volgens de methode van de enkelvoudige interestberekening zijn aangegroeid tot C e 10 = "!#$%& '()'()* (bruto)rendement van r = 10 1 = 7,18 %. Na 10 jaar zal dat kapitaal volgens de De slotwaarde stijgt rechtlijnig in functie van de beleggingsduur. 2 De slotwaarde stijgt versneld in functie van de beleggingsduur. 4

5 methode van de samengestelde interestberekening zijn aangegroeid tot C s 10 = 2.593,74!# 2.593,74 overeenkomt met een reëel (bruto)rendement van r = 10 1 = 10 % Tot nu toe hebben we het in feite enkel gehad over beleggingen waarbij een bepaald bedrag C gedurende een bepaalde periode wordt belegd, dus over beleggingen met één enkele initiële storting. Het is evenwel ook mogelijk dat een spaarder/belegger op regelmatige tijdstippen (bijvoorbeeld elk jaar, elk kwartaal of elke maand) een bepaald bedrag wenst te sparen of beleggen. In dat geval, indien we te maken hebben met een reeks stortingen die op regelmatige en vaste tijdstippen worden gedaan, spreekt men van een annuïteit. Wat ons dan in het bijzonder interesseert, is welk bedrag de spaarder/belegger dan na n jaar heeft bijeengespaard; met andere woorden, hoeveel bedraagt de slotwaarde of het slotkapitaal van een aantal periodieke stortingen die elk tegen eenzelfde interestvoet worden belegd? Voorbeeld: Stel dat een persoon op 25-jarige leeftijd start met pensioensparen, met de bedoeling elk jaar een bepaald bedrag (bv '(!# ( & interestvoet bv. 7 % bedraagt, dan kan men zich de vraag stellen welk eindkapitaal die persoon op 65-jarige leeftijd bijeengespaard heeft. Indien een persoon gedurende n jaar op het einde van elk jaar een bedrag A belegt tegen een jaarlijkse interestvoet i, dan kan de slotwaarde van die annuïteit (d.i. het totaal bijeengespaarde kapitaal na n jaar) als volgt worden berekend: n-1 n TIJD A A A... A A EUR op het einde van jaar n: A A.(1 + i) 1... A.(1+ i) n-3 A.(1+ i) n-2 A.(1+ i) n-1 De slotwaarde C n op het einde van jaar n is dan gelijk aan: 5

6 C n = A = A = A n 1 n 2 n 3 i) + A i) + A i) A i) n 1 n 2 n 3 1 i) + i) + i) i) + 1 [ ] n k= 1 i) k A = = A A i) i) i 0 n dit is een meetkundige reeks met reden (1 + i) n i) i) Voorbeeld: Stel dat een persoon gedurende 20 jaar elk jaar een bedrag van jaarlijkse interestvoet van 7,5 %. Na 20 jaar zal die persoon dan een totaal kapitaal hebben bijeengespaard van: ( 1,075) 20 1 C n = = ,70. 0,075 Merk op dat wanneer men meerdere stortingen per jaar verricht, bijvoorbeeld elke maand of elk kwartaal, men de jaarlijkse interestvoet dient om te zetten naar een interestvoet per deelperiode, bijvoorbeeld de maandelijkse of de trimestriële interestvoet. Deze omzetting geschiedt aan de hand van de volgende formule: ( 1 + ) = ( 1 ) DP i + i DP waarbij i = de interestvoet op jaarbasis i DP = de interestvoet per deelperiode DP = het aantal deelperioden in een jaar zodat de interestvoet per deelperiode gelijk is aan: i) 1 i DP = DP. Bij maandelijkse stortingen is de toepasselijke maandelijkse interestvoet dus gegeven door: ) 1 i = i 6

7 Bijgevolg is de slotwaarde C n bij maandelijkse stortingen van een bedrag M gedurende n jaar tegen een jaarlijks interestvoet i gegeven door: C n = M i ) 12 N 12 1 i 12 met = 12 i) 1 i. 12 Ook van een annuïteit met jaarlijkse stortingen (d.w.z. het aantal deelperioden per jaar = 1) of met maandelijkse (aantal deelperioden per jaar = 12) of trimestriële (aantal deelperioden per jaar = 4) stortingen van een bedrag X kan het werkelijk (bruto)rendement per deelperiode r DP worden bepaald door alle periodieke stortingen te vergelijken met het op het einde van de looptijd gerealiseerde slotkapitaal C n. Dit wordt berekend aan de hand van de volgende formule: C n = X ( + r ) DP N DP 1 1, r DP waarbij het werkelijke (bruto)rendement op jaarbasis r gelijk is aan: = ) 1 r DP DP r. 2. Situering van de module Sparen en beleggen Zoals in de aanhef werd gesuggereerd, gaan financiële instellingen soms inventief te werk in het aanbieden van spaar- en beleggingsproducten. Daarbij wordt steeds de nadruk gelegd op het mooie rendement dat met die producten kan worden gehaald. Dat het hierbij meestal slechts gaat om een nominaal brutorendement, beseffen spaarders/beleggers soms niet altijd. Pas in de kleine lettertjes van de financiële advertenties komt men te weten wat de kosten en lasten zijn van die spaar- en beleggingsproducten. Die kosten en lasten kunnen nochtans een sterke (negatieve) invloed uitoefenen op het werkelijke nettorendement van de spaar- en beleggingsinstrumenten. Evenwel is het op basis van dat reële rendement dat de diverse spaaren beleggingsvormen met elkaar dienen te worden vergeleken. Dat reële nettorendement is het objectieve criterium dat de spaarder/belegger toelaat rationele spaar- en beleggingsbeslissingen te nemen, teneinde het voor hem/haar meest rendabele product te kiezen. Daarom is het de bedoeling van deze module om voor enkele courante spaar- en beleggingsvormen het werkelijke rendement te berekenen, nadat is rekening gehouden met alle factoren die een negatieve invloed uitoefenen op dat rendement. Op die manier trachten we aan te tonen dat er inderdaad een belangrijke kloof kan bestaan tussen het geadverteerde 7

8 rendement en het werkelijke rendement van spaar- en beleggingsproducten. Het product met het hoogste geadverteerde rendement is niet noodzakelijk het meest rendabele product. Zoals gesteld, kunnen kosten en lasten een negatieve invloed uitoefenen op het reële rendement van spaar- en beleggingsproducten. Om welke kosten en lasten gaat het precies? Wat de kosten betreffen, kunnen drie categorieën worden onderscheiden. 3 De eerste categorie zijn de jaarlijkse beheerskosten van het spaar- of beleggingsinstrument. De jaarlijkse beheerskost is een bedrag dat de financiële instelling elk jaar aanrekent voor het beheren van het gespaarde of belegde kapitaal. Die beheerskost kan een vast bedrag per jaar zijn of een bepaald percentage van het beheerde (d.i. het belegde of gespaarde) kapitaal. Het gevolg van het aanrekenen van een dergelijke beheerskost is dat de jaarlijks verworven interest vermindert met het bedrag van de beheerskost, waardoor het werkelijke rendement uiteraard afneemt. Voorbeeld: Veronderstel dat een persoon een kapitaal belegd heeft van ( ( " 10 %. Op het einde van het jaar is dan een interest van 100 %!#% beheerskost van 10!# & # -verworven interest slechts 90 90!#& & '( ld tot = 9% De tweede kostencategorie betreft de instapkosten. Die kosten houden in dat de instelling een bedrag aanrekent om toe te treden tot het spaar- of beleggingsproduct. Dat bedrag is een bepaald gedeelte van de stortingen die dienen voor de opbouw van het kapitaal, en wordt gewoonlijk uitgedrukt als een percentage van het gestorte bedrag. Het gevolg van het aanrekenen van instapkosten is dat slechts het gedeelte van het gestorte bedrag na afhouding van de instapkosten, effectief wordt gespaard of belegd en dus slechts dat nettogedeelte interesten oplevert. Daardoor neemt opnieuw het reële rendement van het spaar- of beleggingsproduct af. Voorbeeld: Veronderstel dat een persoon een kapitaal belegt van "" van 10 %, en dat er instapkosten worden aangerekend ten belope van 2 % van het gestorte bedrag. Dat betekent dat slechts 980!# 3 Merk op dat financiële instellingen niet noodzakelijk al die kosten aanrekenen. Sommige instellingen rekenen zelfs helemaal geen kosten aan. 8

9 dan op die nettostorting een interest van 98! dat geval ( ) = 7,8% i. p. v.10 %. et werkelijk rendement bedraagt in De derde kostencategorie betreft de uitstapkosten. Die kosten houden in dat de instelling een bedrag aanrekent om uit te treden uit het spaar- of beleggingsproduct. Dat bedrag is een bepaald gedeelte van het kapitaal dat op het einde van de looptijd van het spaar- of beleggingsproduct bij uittrede wordt ingehouden, en wordt gewoonlijk uitgedrukt als een percentage van dat gerealiseerde slotkapitaal. Het gevolg van het aanrekenen van uitstapkosten is dat de tijdens het laatste jaar verworven interest vermindert met het bedrag van de uitstapkosten, waardoor het werkelijke rendement verder afneemt. Voorbeeld: Veronderstel dat een persoon een kapitaal belegd heeft van ( ( " stvoet van 10 %. Na één jaar wenst die persoon het verworven eindkapitaal uitgekeerd te krijgen. Stel dat er uitstapkosten worden aangerekend ten belope van 1 % van het gerealiseerde eindkapitaal. Na één jaar heeft die persoon een eindkapitaal verworven van & & ( & (!# ingehouden, zodat het uitgekeerde nettokapitaal % # '( '( werkelijk rendement overeen van = 8,9% i. p. v.10 % Het is duidelijk dat een combinatie van deze drie kostensoorten het werkelijk rendement van een belegging in sterke mate kan doen afnemen. Veronderstel, ter illustratie, dat een persoon gedurende één jaar een bedrag van n interestvoet van 10 %. Stel verder dat er voor die belegging een instapkost van 2 %, een jaarlijkse beheerskost van 10 $$ uitstapkost van 1 % wordt aangerekend. Dat betekent dat een bedrag van 980 afhouding van de instapkost) wordt belegd en na één jaar een interest van 98 $ 980 #!# $ & kapitaal van # &!# " & van 1 %, of 10,68 $ &* * * %!# uitgekeerd. Dit stemt overeen met een werkelijk rendement van 1.057, = 5,732% i. p. v.10 %. Merk evenwel op dat het effect van de instap- en uitstapkosten wordt afgezwakt naarmate de looptijd van de belegging langer is. Die kosten zijn immers éénmalig en kunnen dus worden gespreid over de langere looptijd, zodat het 9

10 effect van die kosten op het jaarlijkse rendement zwakker wordt naarmate de looptijd langer is. Naast de kosten die door de financiële instellingen kunnen worden aangerekend, kan het werkelijk rendement van spaar- en beleggingsinstrumenten ook worden beïnvloed door lasten. Hiermee bedoelen we de belastingen die de Staat heft over de inkomsten van spaar- en beleggingsinstrumenten. De belasting waar het hier over gaat, is de roerende voorheffing (RV). De roerende voorheffing is een belasting die wordt geheven over de zgn. roerende inkomsten. Dat zijn voornamelijk de inkomsten uit aandelen (aangeduid met de term dividenden ) en de inkomsten uit leningen (aangeduid met de term interesten ). In deze module gaan we het uitsluitend hebben over spaar- en beleggingsvormen met een bepaald rendement (zie verder). Dergelijke producten leveren interesten op (en geen dividenden). Bijgevolg hoeven we het hier dan ook alleen maar te hebben over de roerende voorheffing die van toepassing kan 4 zijn op interesten. Het tarief van de roerende voorheffing op interesten bedraagt, indien inderdaad roerende voorheffing wordt ingehouden, 15 %. Als er roerende voorheffing wordt toegepast, dan betekent dit dat 15 % van de verworven interest wordt ingehouden en wordt doorgestort naar de Fiscus, zodat slechts het nettodeel van de verworven interest wordt uitgekeerd aan de spaarder/belegger. Het evidente resultaat is dat het werkelijke rendement van het spaar- of beleggingsinstrument daardoor afneemt. Voorbeeld: Veronderstel dat een persoon een kapitaal belegd heeft van ( ( " 10 %. Op het einde van het jaar is dan een interest van 100 %!#% roerende voorheffing van 15 % wordt ingehouden, dan bedraagt de netto-verworven interest slechts 85 85!#%& &'( = 8,5 % Het werkelijke nettorendement van een spaar- of beleggingsproduct, nadat rekening is gehouden met alle eventuele kosten en lasten, kan vervolgens worden berekend door alle door de spaarder/belegger gedane stortingen te vergelijken met het werkelijke door hem/haar gerealiseerde slotkapitaal en door uit die vergelijking het actuariële rendement af te leiden. 4 Zoals we verder zullen zien, is niet op alle spaar- en beleggingsinstrumenten de roerende voorheffing van toepassing. 10

11 Op welke spaar- en beleggingsvormen richten we ons in deze module? Van welke spaar- en beleggingsvormen gaan we in deze module het werkelijke rendement evalueren? Welnu, in deze module gaan we het enkel hebben over spaar- en beleggingsvormen met een bepaald rendement. Dat wil zeggen dat we het niet gaan hebben over beleggingen in aandelen of over spaar- en beleggingsvormen die te maken hebben met aandelen, zoals beleggingsfondsen (BEVEK e.d.) en aandelenopties. Voor aandelengerelateerde spaar- en beleggingsvormen is het immers zo dat het nominale brutorendement niet op voorhand gekend is, zodat het ook niet mogelijk is om op voorhand het reële rendement na kosten en lasten te evalueren. Een tweede kenmerk van de spaar- en beleggingsvormen die we in deze module zullen behandelen, is dat het gaat op spaar- en beleggingsvormen op middellange tot lange termijn. Daarmee bedoelen we spaar- en beleggingsvormen met een looptijd van 5 à 10 jaar (middellange termijn) tot 10 à 20 jaar (lange termijn). Tenslotte nog een woordje over de methode van kapitaalopbouw. Op welke manier kan de spaarder/belegger een slotkapitaal opbouwen. Een eerste, eenvoudige manier is door éénmalig een bepaald bedrag te storten, dat jaarlijks interesten oplevert die ofwel worden uitgekeerd (cfr. de enkelvoudige interestberekening) ofwel worden gekapitaliseerd (cfr. de samengestelde interestberekening). Op het einde van de looptijd is het beginkapitaal (d.i. de éénmalige storting) dan tengevolge van de jaarlijkse interesten aangegroeid tot een uiteindelijk slotkapitaal. In dit geval spreekt men dus eerder van kapitaalsaangroei i.p.v. kapitaalopbouw. Een tweede manier van kapitaalopbouw is door periodiek (bv. elke maand, elk kwartaal, elk halfjaar of elk jaar) bedragen te storten die allemaal interest opleveren. In dat geval wordt de annuïteitenmethode gevolgd: door de periodieke stortingen die elk interesten opleveren wordt het slotkapitaal opgebouwd. Een derde methode van kapitaalopbouw is een combinatie van de vorige twee methoden: de spaarder/belegger kan aan het begin van de termijn een initiële storting doen, aangevuld met periodieke stortingen (bv. per maand). Concreet gaan we in deze module de volgende spaar- en beleggingsvormen behandelen: spaarrekening kasbon staatsbon verzekeringsbon spaar- of beleggingsverzekering 11

12 3. Spaarrekening 3.1. Bepaling De spaarrekening, ook wel spaarboekje of depositoboekje genoemd, is een traditionele en populaire spaarformule. Ter illustratie, op dit moment houden alle Belgen samen meer dan 140 miljard EUR aan op spaarrekeningen, of gemiddeld zo n EUR per Belg. De spaarrekening is in essentie een spaarinstrument zonder termijn of zonder vervaldag. Dat betekent dat de spaarder zijn/haar geld te allen tijde en onmiddellijk kan opvragen. Daarom wordt de spaarrekening vaak beschouwd als een ideaal instrument voor tijdelijke beleggingen, in afwachting van een andere, meer definitieve belegging. De spaarrekening is bijzonder geschikt voor het sparen van geld dat niet bestemd is voor onmiddellijke uitgave, maar dient als appeltje voor de dorst of als een reserve dat snel ter beschikking moet zijn ingeval van onvoorziene uitgaven. In het opzet van deze module behandelen we de spaarrekening evenwel als een spaarinstrument op middellange termijn, voor het opbouwen van een kapitaal aan de hand van periodieke stortingen Rentevergoeding De rentevergoeding op een spaarrekening omvat twee elementen: een basisrente en een aangroei- en/of getrouwheidspremie. De basisrente wordt steeds toegepast op alle bedragen die op de spaarrekening staan. De aangroeipremie wordt toegepast op nieuwe stortingen, waarmee het uitstaande bedrag op de rekening aangroeit, en die gedurende ten minste zes opeenvolgende maanden op de spaarrekening blijven staan. De aangroeipremie is éénmalig: die premie wordt slechts éénmaal toegepast op nieuwe stortingen (op voorwaarde dat die bedragen minstens zes maanden onaangeroerd blijven). De getrouwheidspremie wordt toegepast op bedragen die gedurende ten minste twaalf opeenvolgende maanden, of gedurende ten minste elf opeenvolgende maanden in hetzelfde kalenderjaar, op de rekening behouden blijven. De getrouwheidspremie geldt niet voor bedragen die reeds recht hebben gegeven op de aangroeipremie. Beide premies zijn immers niet cumuleerbaar. Voor bedragen waarop de aangroeipremie is toegekend, begint de periode van twaalf maanden derhalve pas te lopen nadat de periode waarvoor de aangroeipremie is toegekend, is afgelopen. Merk op dat de getrouwheidspremie niet éénmalig, doch recurrent is. Indien een bedrag twaalf maanden op de spaarrekening blijft staan, dan is de getrouwheidspremie voor die periode verworven. 12

13 Indien dat bedrag daarna nog twaalf maanden blijft staan, dan is nogmaals een getrouwheidspremie verworven. De basisrente en premies worden éénmaal per jaar verrekend op 31/12 en gestort op de spaarrekening. Vanaf dat moment ondergaan de toegekende rente en premies hetzelfde regime als een nieuwe storting, en verwerven ze vanaf dat moment op hun beurt dus ook de basisrente en een aangroei- en/of getrouwheidspremie. 5 In de praktijk kunnen aangroei- en getrouwheidspremie op verschillende manieren worden berekend en met elkaar worden gecombineerd. Meer bepaald kunnen we vier dergelijke berekeningsmethoden identificeren: 1. Vaste aangroeiperiode van zes maanden Bij deze methode is de aangroeipremie op een nieuw storting verworven wanneer het gestorte bedrag zes maanden op de rekening blijft staan. Die aangroeipremie zal dan op de eerstvolgende 31/12 worden toegekend ten belope van zes maanden. Na die periode van zes maanden start dan de periode voor de getrouwheidspremie: blijft het bedrag na die eerste zes maanden nog twaalf maanden op de rekening staan, dan is voor dat bedrag de getrouwheidspremie verworven en zal die premie ten belope van twaalf maanden op de eerstvolgende 31/12 worden toegekend. Indien het bedrag na die eerste periode van twaalf maanden nogmaals twaalf maanden op de rekening blijft staan, dan zal opnieuw de getrouwheidspremie worden toegekend. De meeste grote banken, zoals Fortis, KBC, Dexia, ING, passen deze berekeningsmethode toe. Voorbeeld 1: Stel dat je op 1/1/20N0 een bedrag van $ $$ & # '( d.w.z. op 1/7/20N0 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die aangroeipremie wordt dan, ten belope van zes maanden, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/7/20N0, nog twaalf maanden op de rekening, d.w.z. tot 1/7/20N1, dan is op dat bedrag de getrouwheidspremie verworven. Die getrouwheidspremie wordt dan toegekend op 31/12/20N1. Blijft het bedrag na de eerste periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/7/20N1, nog eens twaalf maanden op de rekening staan, d.w.z. tot 1/7/20N2, dan is op het bedrag een tweede maal de getrouwheidspremie verworven, die op 31/12/20N2 op de rekening zal worden toegekend. Op een tijdslijn geeft dit het volgende beeld: 13

14 01/01/N0 01/07/N0 01/01/N1 01/07/N1 01/01/N2 AP GP GP Voorbeeld 2: Stel dat je op 1/5/20N0 een bedrag van $ $$ & # '( d.w.z. op 1/11/20N0 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die aangroeipremie wordt dan, ten belope van zes maanden, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/11/20N0, nog twaalf maanden op de rekening, d.w.z. tot 1/11/20N1, dan is op dat bedrag de getrouwheidspremie verworven. Die getrouwheidspremie wordt dan toegekend op 31/12/20N1. Blijft het bedrag na de eerste periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/11/20N1, nog eens twaalf maanden op de rekening staan, d.w.z. tot 1/11/20N2, dan is op het bedrag een tweede maal de getrouwheidspremie verworven, die op 31/12/20N2 op de rekening zal worden toegekend. 01/01/N0 01/05/N1 01/01/N1 01/01/N2 AP 01/11/N0 GP 01/11/N1 Voorbeeld 3: Stel dat je op 1/10/20N0 een bedrag van ( " " %& # '( nden, d.w.z. op 1/4/20N1 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die aangroeipremie wordt dan, ten belope van zes maanden, op 31/12/20N1 op de rekening toegekend. Merk dus op dat er op 31/12/20N0 geen premie wordt toegekend. Op dat moment staat het bedrag immers nog geen zes maanden op de rekening. Blijft het bedrag na de periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/4/20N1, nog twaalf maanden op de rekening, d.w.z. tot 1/4/20N2, dan is op dat bedrag de getrouwheidspremie verworven. Die getrouwheidspremie wordt dan toegekend op 31/12/20N2. Blijft het bedrag na de eerste periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/4/20N2, nog eens twaalf maanden op de rekening staan, d.w.z. tot 1/4/20N3, dan is op het bedrag een tweede maal de getrouwheidspremie verworven, die op 31/12/20N3 op de rekening zal worden toegekend. 5 Het principe van rentekapitalisatie is hier met andere woorden van toepassing. 14

15 01/01/N1 01/01/N2 01/01/N3 AP GP 01/10/N0 01/04/N1 01/04/N2 01/04/N3 2. Voortschrijdende aangroeiperiode In dit geval is de aangroeipremie op een nieuw storting verworven vanaf het moment dat het gestorte bedrag zes maanden op de rekening blijft staan. Die aangroeipremie loopt vervolgens door tot de eerstkomende 31/12. Op die 31/12 zal de aangroeipremie op het bedrag worden toegekend ten belope van de volledige periode tussen het tijdstip van de storting en de daaropvolgende 31/12. Na die aangroeiperiode, die dus steeds eindigt op 31/12 van een bepaald jaar, start de periode voor de getrouwheidspremie. Blijft het bedrag na de aangroeiperiode nog twaalf maanden (d.i. een volledig jaar) op de rekening staan, dan is voor dat bedrag de getrouwheidspremie verworven en zal die premie ten belope van twaalf maanden worden toegekend. Indien het bedrag na die eerste periode van twaalf maanden op de rekening blijft staan, dan zal de getrouwheidspremie verder worden toegekend tot het moment waarop het bedrag van de rekening wordt gehaald. Sommige kleinere banken, zoals Cortal, Rabobank, Mercator, VDK, passen deze berekeningsmethode toe. Voorbeeld 1: Stel dat je op 1/1/20N0 een bedrag van $ $$ & # '( d.w.z. op 1/7/20N0 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die aangroeipremie loopt vervolgens door tot 31/12/20N0 en wordt dan, ten belope van een volledig jaar, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N1, nog twaalf maanden op de rekening staan, d.w.z. tot 31/12/20N1, dan is op dat bedrag de getrouwheidspremie verworven. Die getrouwheidspremie wordt dan toegekend op 31/12/20N1. Blijft het bedrag na de eerste periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N2, op de rekening staan, dan wordt de getrouwheidspremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N0 01/07/N0 01/01/N1 01/07/N1 01/01/N2 AP GP Voorbeeld 2: 15

16 Stel dat je op 1/5/20N0 een bedrag van $ $$ & # '( d.w.z. op 1/11/20N0 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die aangroeipremie loopt vervolgens door tot 31/12/20N0 en wordt dan, ten belope van acht maanden, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N1, nog twaalf maanden op de rekening staan, d.w.z. tot 31/12/20N1, dan is op dat bedrag de getrouwheidspremie verworven. Die getrouwheidspremie wordt dan toegekend op 31/12/20N1. Blijft het bedrag na de eerste periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N2, op de rekening staan, dan wordt de getrouwheidspremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N0 01/05/N1 01/01/N1 01/01/N2 AP GP 01/11/N0 Voorbeeld 3: Stel dat je op 1/10/20N0 een bedrag van ( " " %& # '( d.w.z. op 1/4/20N1 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die aangroeipremie loopt vervolgens door tot 31/12/20N1 en wordt dan, ten belope van vijftien maanden, op 31/12/20N1 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N2, nog twaalf maanden op de rekening, d.w.z. tot 31/12/20N2, dan is op dat bedrag de getrouwheidspremie verworven. Die getrouwheidspremie wordt dan toegekend op 31/12/20N2. Blijft het bedrag na de eerste periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N3, op de rekening staan, dan wordt de getrouwheidspremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N1 01/01/N2 01/01/N3 01/10/N0 AP 01/04/N1 GP 3. Enkel getrouwheidspremie Sommige financiële instellingen bieden op hun spaarrekening enkel een getrouwheidspremie aan en geen aangroeipremie. Dit is bijvoorbeeld het geval bij Argenta, bij ABN AMRO, bij Deutsche Bank en bij Eural. In dit geval zal voor een nieuw storting de getrouwheidspremie verworven zijn vanaf het moment dat het gestorte bedrag twaalf maanden op de rekening blijft staan. Die getrouwheidspremie loopt vervolgens door tot de eerstkomende 31/12. Op die 31/12 zal de premie op het bedrag worden toegekend ten belope van de volledige periode 16

17 tussen het tijdstip van de storting en de daaropvolgende 31/12. Blijft het bedrag na die eerste periode van de getrouwheidspremie op de rekening staan, dan zal de premie verder worden toegekend tot het moment waarop het bedrag van de rekening wordt gehaald. Voorbeeld 1: Stel dat je op 1/1/20N0 een bedrag van ( %& #!# maanden, d.w.z. op 31/12/20N0 zal de getrouwheidspremie op dat bedrag verworven zijn. Die premie wordt vervolgens, ten belope van een volledig jaar, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N1, op de rekening staan, dan wordt de getrouwheidspremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N0 01/01/N1 01/01/N2 GP Voorbeeld 2: Stel dat je op 1/5/20N0 een bedrag van ( %& #!# maanden, d.w.z. op 1/5/20N1 zal de getrouwheidspremie op dat bedrag verworven zijn. Die premie loopt vervolgens door tot 31/12/20N1 en wordt dan, ten belope van twintig maanden, op 31/12/20N1 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N2, op de rekening staan, dan wordt de getrouwheidspremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N0 01/05/N1 01/01/N1 01/01/N2 GP Voorbeeld 3: Stel dat je op 1/10/20N0 een bedrag van % &!# maanden, d.w.z. op 1/10/20N1 zal de getrouwheidspremie op dat bedrag verworven zijn. Die premie loopt vervolgens door tot 31/12/20N1 en wordt dan, ten belope van vijftien maanden, op 31/12/20N1 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na de periode van de getrouwheidspremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N2, op de rekening staan, dan wordt de getrouwheidspremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 17

18 01/10/N0 01/01/N1 01/01/N2 01/01/N3 GP 4. Enkel aangroeipremie Sommige banken bieden op hun spaarrekening, daarentegen, enkel een aangroeipremie aan en geen getrouwheidspremie. Onder meer Finansbank en DHB Bank passen dit principe toe. In dit geval zal voor een nieuw storting de aangroeipremie verworven zijn vanaf het moment dat het gestorte bedrag zes maanden op de rekening blijft staan. De aangroeipremie loopt vervolgens door tot de eerstkomende 31/12. Op die 31/12 zal de premie op het bedrag worden toegekend ten belope van de volledige periode tussen het tijdstip van de storting en de daaropvolgende 31/12. Blijft het bedrag na die periode van de aangroeipremie op de rekening staan, dan zal de premie verder worden toegekend tot het moment waarop het bedrag van de rekening wordt gehaald. Voorbeeld 1: Stel dat je op 1/1/20N0 een bedrag van $ $$ & # '( d.w.z. op 1/7/20N0 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die premie loopt vervolgens door tot 31/12/20N0 en wordt dan, ten belope van een volledig jaar, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na die periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N1, op de rekening staan, dan wordt de aangroeipremie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N0 01/07/N0 01/01/N1 01/01/N2 AP Voorbeeld 2: Stel dat je op 1/5/20N0 een bedrag van $ $$ & # '( d.w.z. op 1/11/20N0 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die premie loopt vervolgens door tot 31/12/20N0 en wordt dan, ten belope van acht maanden, op 31/12/20N0 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na die periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N1, op de rekening staan, dan wordt de premie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 18

19 01/01/N0 01/05/N1 01/01/N1 01/01/N2 AP 01/11/N0 Voorbeeld 3: Stel dat je op 1/10/20N0 een bedrag van ( " " %& # '( d.w.z. op 1/4/20N1 zal de aangroeipremie op dat bedrag verworven zijn. Die premie loopt vervolgens door tot 31/12/20N1 en wordt dan, ten belope van vijftien maanden, op 31/12/20N1 op de rekening toegekend. Blijft het bedrag na die periode van de aangroeipremie, d.w.z. vanaf 1/1/20N2, op de rekening staan, dan wordt de premie verlengd tot op het moment dat het bedrag van de rekening wordt afgehaald. 01/01/N1 01/01/N2 01/01/N3 AP 01/10/N0 01/04/N1 Merk op dat het uiteindelijk gerealiseerde slotkapitaal, en derhalve ook het reële rendement, bij kapitaalopbouw via een spaarrekening zal verschillen naargelang van de berekeningsmethode die wordt gehanteerd. Evenwel blijven die verschillen relatief gering. Als conclusie stellen we wel dat de eerste berekeningsmethode, met een vaste aangroeiperiode van zes maanden gevolgd door vaste getrouwheidsperioden van twaalf maanden, resulteert in het laagste slotkapitaal en dus in het laagste werkelijke rendement. Tenslotte wensen we de lezer aan te raden waakzaamheid aan de dag te leggen wanneer op een spaarrekening het percentage van de aangroeipremie hoger is dan het percentage van de getrouwheidspremie. De aangroeipremie is immers slechts éénmalig. Nadat die éénmalige premie is toegekend, neemt de lagere getrouwheidspremie over tot op het moment dat het geld van de spaarrekening wordt afgehaald. Stel bijvoorbeeld dat een persoon een bedrag van & ) een aangroeipremie van 1 % en een getrouwheidspremie van 0,25 % oplevert. Na zes maanden zal op dat gestorte bedrag van %'(!# # aangroeiperiode neemt echter de getrouwheidsperiode een aanvang en zal de lagere getrouwheidspremie van toepassing zijn. Wanneer, derhalve, het bedrag van vervolgens minstens twaalf maanden op de rekening behouden blijft, dan is op dat bedrag de 19

20 getrouwheidspremie van 0,25 %, of 2,50 %!# )) meer de aangroeipremie van 1 % Kosten en lasten Wat de kosten van een spaarrekening betreffen, rekenen de meeste financiële instellingen geen instapkosten aan: het openen van een spaarrekening is doorgaans gratis. De meeste financiële instellingen rekening evenmin jaarlijkse beheerskosten aan. Sommige banken rekenen evenwel een (bescheiden) vergoeding aan voor het beheer van de spaarrekening. Doorgaans zijn er op een spaarrekening ook geen uitstapkosten van toepassing. Nochtans rekenen sommige instellingen een kost aan voor het afsluiten van de spaarrekening. Wat de lasten van een spaarrekening betreffen, is de volgende fiscale regeling van toepassing. In België zijn de interesten op de zgn. gereglementeerde spaarrekeningen tot een bepaald bedrag vrijgesteld van roerende voorheffing. Voor 2004 is die drempel &!# deze drempel geïndexeerd). Dit betekent dat, wanneer de verworven interest in een bepaald jaar niet hoger is dan die drempel, er dat jaar geen roerende voorheffing wordt ingehouden. Zijn de interesten hoger dan die drempel, dan wordt enkel roerende voorheffing (naar rato van 15 %) ingehouden op het gedeelte van de interesten boven die drempel. Deze kosten en lasten hebben uiteraard een negatieve impact op het reële rendement van de spaarrekening Toepassing: de spaarrekening als instrument voor kapitaalopbouw Stel, bijvoorbeeld, dat een persoon op 1 januari van een bepaald jaar 20N0 een initieel bedrag van & ) & '( periodieke storting van 250 #' " " angroeipremie én de getrouwheidspremie 0,75 % bedragen, en dat de berekeningsmethode van de voortschrijdende aangroeiperiode wordt toegepast. Stel tenslotte dat er jaarlijks een beheerskost van 10! & 7,50 # & n kost van & werkelijke rendement, indien de looptijd 10 jaar bedraagt? 20