BIJLAGE A FIGUREN HOOFDSTUK 2

Transcriptie

1 BIJLAGE A FIGUREN HOOFDSTUK 2

2 Fig. A1 Details lining Fig. A2 Representatieve strip van de lining Fig. A3 Niet lineair gedrag van de lining

3 Fig A4 Vergelijking momenten in de lining berekend met het lineaire en het nietlineaire model (a) (b) Fig. A5 Modellen voor een lining: (a) met stalen segmenten, (b) met betonnen elementen

4 Fig. A6 Model voor een tunnel met balken en veren (a) (b) Fig. A7 Vergelijking van voorspellingen met model-proef resultaten: (a) kracht -vervormingsrelatie, (b) rek in voorspanbout

5 (b) (a) Fig. A8 Vergelijking van voorspellingen met proefresultaten voor een gekromde tunnelbuis: (a) axiale kracht, (b) buigend moment

6 (a) (b) Fig. A9 (a) Toegepaste vijzelpatronen en (b) berekeningsresultaten voor een rechte tunnel Fig. A10 Invloed van de belastingshoek en het aantal ongesteunde elementen op de maximale spanning in de lining

7 (a) (b) (c) Fig. A11 Model (a) en vergelijking van modelberekeningen met proefresultaten (b+c) voor een sterk gekromde tunnel

8 Fig. A12 Balken en veren model voor een tunnel met een primaire en secundaire lining Fig. A13 Vervorming van een tunnelmodel als functie van het aantal voegen in de primaire en secundaire lining

9 (a) (b) Fig. A14 Momenten t.g.v. ongelijkmatige zettingen voor een tunnel met (a) geen voegen in de secundaire lining en (b) 3 voegen in de secundaire lining (nota bene de reductie met een factor 10 in de schaal voor de momenten).

10 Fig. A15 Mogelijke bezwijkmechanismen Fig.A16 Het verloop van de hoofdspanningen onder geconcentreerde belasting.

11 Fig. A17 Lijnen van gelijke spanning in een schijf belast door gedeeltelijke belasting. De gedrukte zone is gearceerd. Aangegeven zijn de waarden ó y /ó 0 met ó 0 = P/bd. Fig. A18 Verdeling van ó y langs de lijn y = 0 voor verschillende waarden van â volgens Iyengar [10].

12 Fig. A19 Twee-dimensionale EEM-schematisering. Fig. A20 Tweedimensionale analyse van splijtspanningen en krachten.

13 Fig. A21 Verdeling van ó y langs de x-as, met y = 0, z = 0 en z = c voor verschillende waarden van k (k 1 = k 2,, a/b = 2.0, c/b = 1.0 en v = 0.15, f = P/4bc) Fig. A22 EEM-schematisering van vierkant prisma.

14 Fig. A23 Verdeling van de splijtspanningen met a'/a = 0.3 Fig. A24 Verdeling van de splijtspanningen met a'/a = 0.5 Fig. A25 Bepaling van de vervangende belastingbreedte onder ongelijkmatige belasting.

15 Fig. A26 Grootte van de resulterende splijtkracht Z, betrokken op last P. Fig. A27 Randtrekspanningen met bijbehorende wapening.

16 Fig. A28 Wapening voor de opname van de splijttrekspanningen en versterking van de segmentranden. Fig. A29 Alternatieve hoekwapening

17 Fig. A30 Wapeningskooi van een liningsegment van de Storebælt tunnel Fig. A31 Empirische- en ontwerpformules voor bezwijksterkte van betonnen liningsegmenten op druk belast.

18 Fig. A32 Splijtwapening Fig. A33 Geconcentreerde belasting Fig. A34 Gewapend betonnen segmenten met koppelplaatjes

19 Fig. A35 Statisch bepaalde doorvoer van de vijzelkrachten Fig. A36 Ongunstige configuraties koppelplaatjes Fig. A37 Lastoppervlak vijzelkrachten.

20 BIJLAGE B FIGUREN HOOFDSTUK 3

21 Fig. B1 Doorsnede ringvoeg Fig. B2 Langsdoorsnede lining

22 Fig. B3 Detail ringvoeg Fig. B4 Boutverbinding ringvoeg

23 Fig. B5 Aanzicht deuvel Fig. B6 Segment lining

24 Fig. B7 Spannings-vervormingsrelatie voor een Kaubitplaat van 2.5 mm dik en een oppervlak van 100x100 mm 2

25 Fig. B8 Posities drukelementen en trekelementen

26 Fig. B9 Berekeningsmodel voor gedrag lining

27 Fig. B10 Vervormingen van een segment belast over een voegbreedte van 160 mm Fig. B11 Vervormingen van een segment lokaal belast ter plaatse van de Kaubitplaten

28 Fig. B12 Vervormingen van een segment belast over een breedte van 140 mm, de breedte van een Kaubitplaat

29 Fig B13 MNKappa diagrammen voor model met hoge stijfheid Fig B14 MNKappa diagrammen voor model met lage stijfheid

30 Fig. B15 Maximale krachten op de Kaubitplaten voor het model met de hoge stijfheid Fig. B16 Maximale krachten op de Kaubitplaten voor het model met de lage stijfheid

31 Fig. B17 Maximale opening van de voeg voor het model met de hoge stijfheid Fig. B18 Maximale opening van de voeg voor het model met de lage stijfheid

32 Fig. B19 Maximale spanning in de bouten voor het model met de hoge stijfheid Fig. B20 Maximale spanning in de bouten voor het model met de lage stijfheid

33 Fig. B21 Gemiddelde rek in de lining voor het model met de hoge stijfheid Fig. B22 Gemiddelde rek in de lining voor het model met de lage stijfheid

34 Fig. B23 Extreme combinaties van normaalkracht en moment die geleverd kunnen worden door de vijzels Fig. B24 Vergelijking kromming voor het model met hoge stijfheid en het model met lage stijfheid

35 Fig B25 Vergelijking maximale opening voeg voor de modellen met verschillende stijfheden Fig. B26 Vergelijking maximale krachten op Kaubitplaten voor de modellen met verschillende stijfheden BIJLAGE C

36 FIGUREN HOOFDSTUK 4

37 Fig. C1 Statisch schema voor de liggerberekeningen Fig. C2 Spannings-rek diagrammen voor de lining

38 Fig. C3 Ringmodel voor boortunnels

39 Fig. C4 Grondprofiel t.p.v. sondering 68 (zuidoever)

40 Fig. C5 Grondprofiel t.p.v. sondering 84 (noordoever)

41 Fig. C6 Grondprofiel t.p.v. sondering 86 (noordoever)

42 Fig. C7 Vervormingen voor het lining-model met hoge stijfheid

43 Fig. C8 Momenten voor het lining-model met een hoge stijfheid

44 Fig. C9 Normaalkrachten voor het lining-model met een hoge stijfheid

45 Fig. C10 Dwarskrachten voor het lining-model met een lage stijfheid

46 Fig. C11 Vervormingen voor het lining-model met een lage stijfheid

47 Fig. C12 Momenten voor het lining-model met een lage stijfheid

48 Fig. C13 Normaalkrachten voor het lining-model met een lage stijfheid

49 Fig. C14 Dwarskrachten voor het lining-model met een lage stijfheid

50 BIJLAGE D SAMENVATTING RESULTATEN ONDERZOEK 1. Invoergegevens Vanwege onvoldoende informatie over het gedrag van de Kaubitplaten in de ringvoeg zijn de berekeningen uitgevoerd voor twee mechanische modellen voor de lining, een model met een hoge stijfheid (code H) en een model met een lage stijfheid (code L). Deze modellen vertegenwoordigen veronderstelde boven- en ondergrenzen voor het mechanisch gedrag van de constructie onder druk uitgaande van bepaalde veronderstellingen over het Kaubitgedrag (zie hoofdstuk 3 van dit rapport). De modellen zijn samengevat in tabel D1. Model met hoge stijfheid Model met lage stijfheid Kaubitplaat Extreem samengeperst Geen vervorming Sterk samengeperst Beperkte vervorming Segment Gelijkmatig belast Lokaal belast Elasticiteitsmodulus beton E = MPa E = 0.9 * MPa Tabel D1 Modellen voor het mechanisch gedrag van de lining Verder is in de modellen verwerkt dat alleen de bouten in de voegen trekkrachten kunnen opnemen. Voor de bouten is een E-modulus van MPa en een vloeispanning van 240 MPa aangehouden. De eigenschappen van de grond die zijn gebruikt voor het bepalen van de karakteristieke eigenschappen van de grondveren in de liggerberekeningen zijn samengevat in tabel D2. E-moduli grond MPa Zuidoever sondering 68 Noordoever sondering 84 Noordoever sondering 86 Boven Naast Onder Tabel D2 Eigenschappen grond gebruikt in liggerberekeningen Als basis is een berekening (nr. 1) uitgevoerd met een standaardparameterset. Vervolgens is de gevoeligheid voor diverse parameters onderzocht door deze te variren. De berekeningen met de variaties in parameters zijn samengevat in tabel D3.

51 Nr. 1H + 1L 2H + 2L 3H + 3L 4H + 4L 5H + 5L 6H + 6L Parameters Standaard: - model lining met hoge (H) en met lage (L) stijfheid - grondparameters voor sondering 84 (noordoever) - volledig contact rondom tussen grout en grond - vijzelkrachten: N=-21.6MN en M=62.6MNm (omhoog) - hoek normaalkracht: á=1 o - ongesteunde lengte: l 0 =3.75m - opdrijvende kracht: q=0.331mn/m - maximale afschuifstijfheid grond Variatie: geen contact aan onderzijde tussen grout en grond Variatie: hoek normaalkracht: á=2 o Variatie: ongesteunde lengte: l 0 =7.5m Variatie: grondparameters voor sondering 64 (zuidoever) Variatie: geen contact aan onderzijde tussen grout en grond Variatie: halvering van de maximale afschuifstijfheid van de grond Tabel D3 Overzicht van de uitgevoerde berekeningen 2. Resultaten berekeningen De resultaten van de berekeningen zijn weergegeven in de tabellen D4 en D5. De volgende parameters worden gepresenteerd in deze tabellen: tabel D4: ä max ä 0 M max N Q max N = maximale opbuiging van de lining = opbuiging lining t.p.v. de eerste ondersteuning door de grond = maximaal moment in de lining = normaalkracht t.p.v. het maximaal moment = maximale dwarskracht in de lining = normaalkracht t.p.v. de maximale dwarskracht tabel D5: N max w max = maximale drukkracht in de lining per Kaubitplaat = maximale voegopening

52 ä max ä 0 M max N Q max N Nr Berekening mm mm MNm MN MN MN 1H standaard L standaard H onderzijde los L onderzijde los H á=2 o L á=2 o H l 0 =7.5m L l 0 =7.5m H grond zuid L grond zuid H lage wrijving L lage wrijving Tabel D4 Resultaten liggerberekeningen Lining met hoge stijfheid Lining met lage stijfheid N max w max N max w max Berekening MN mm MN mm Tabel D5 Maximale normaalkrachten in de lining en maximale voegopeningen

53 In tabel D5 representeert berekening 0 de berekening met het lining model uit hoofdstuk 3 voor een normaalkracht van -21.6MN en een moment van 62.6MNm. Voor de standaardberekeningen H1 en L1 wordt in de fig. C7 tot en met C14 het verloop van de verplaatsingen, momenten, normaalkrachten en dwarskrachten grafisch weergegeven. 3. Toelichting resultaten De volgende predicties zijn voor de 2 e Heinenoordtunnel te maken: -een maximale voegopening van circa 2.7mm -een maximale kracht per Kaubitplaat van circa 2.8MN -een maximale spanning in de het midden van de lining tussen 2 Kaubitplaten aan de rand van een segment van circa -17MPa en een bijbehorende rek van -0.52x10-3 -een maximale verplaatsing van het begin van de lining van circa 90mm Hierbij is uitgegaan van: -een maximaal moment geleverd door de vijzels van de TBM, dat slechts incidenteel zal optreden bij een grote stuurcorrectie onder moeilijke omstandigheden. -een stuurcorrectie naar boven omdat in die richting de kracht het grootst en de grondweerstand het kleinst is. Dit betekent dat stuurcorrecties in horizontale of neerwaartse richting kleinere waarden voor vervormingen en krachten zullen opleveren. -grondeigenschappen voor de noordoever -conservatief bepaalde onder- en bovengrenzen voor het lininggedrag -een redelijk geachte variatie in de maatgevende parameters Wanneer geen stuurcorrectie nodig is zullen de berekende waarden aanzienlijk lager liggen. Een ondergrens voor de voegopening is 0mm en voor de maximale uitbuiging geldt dit ook. De krachten in de Kaubitplaten en de spanningen en rekken in de segmenten worden zonder stuurcorrectie rechtstreeks bepaald door de normaalkracht benodigd voor de voortgang van het boorproces. Uitgaande van een totale kracht van 21.6MN als ondergrens voor het boorproces wordt een kracht per Kaubitplaat gevonden van -0.8MN, een spanning in het midden van een segment van -7.4MPa en een bijbehorende rek van -0.22x10-3. Gezien de beperkte informatie over het gedrag van de Kaubitplaten is geen gefundeerde uitspraak te doen over de te verwachten verkorting. Deze kan mogelijk ter grootte van de dikte zijn, namelijk -2mm. De maximale kracht per Kaubitplaat is erg groot en kan tot de vorming van scheuren leiden. Onzekere factor hierbij is de vraag in hoeverre het beton rondom de Kaubitplaat krachten over gaat nemen wanneer de Kaubitplaat extreem vervormd wordt. Indien de Kaubitplaat extreem wordt samengeperst zal het contact tussen de segmenten vrij gelijkmatig worden en zal geen scheurvorming optreden. Indien de Kaubitplaat niet voldoende vervormt zal onder de aangenomen omstandigheden zeker scheurvorming optreden. De maximale verplaatsing van 90mm treedt op bij een ongesteunde lengte van 7.5m, waarbij wordt uitgegaan van een voortgangssnelheid van het boorproces van 20m/dag. Deze waarde is extreem en ontoelaatbaar en waarschijnlijk ook niet mogelijk. Hieruit blijkt dat men dient uit te kijken met het belasten van de lining met grote momenten. De grond ter plaatse van de zuidoever is erg slap, met name boven de tunnel. Hier zal men nog voorzichtiger dienen te zijn met de belasting van de lining met momenten dan op de noordoever aangezien anders de voorspelde waarden voor de noordoever overschreden zullen worden.

54 Aangezien onvoldoende informatie beschikbaar is over het mechanisch gedrag van de platen (Kaubitplaten) tussen de segmenten zijn voor de berekeningen onder- en bovengrenzen voor het mechanisch gedrag van de lining bepaald. Dit werkt sterk door in de vervormingen die voorspeld worden voor de 2 e Heinenoordtunnel. De resultaten van de berekeningen met onderen bovengrenzen kunnen een factor 2 tot 5 verschillen in grootte, afhankelijk van de inschatting van de vervormbaarheid van de Kaubitplaten. Nauwkeuriger informatie over het gedrag van het Kaubit, bijvoorbeeld door middel van proeven, zal de spreiding in de predicties sterk doen afnemen. Bij de voorspellingen is er van uitgegaan dat door de vijzels minimaal een normaalkracht van MN wordt uitgeoefend op de lining. Deze keuze is gedaan omdat in het onderzoek is geconstateerd dat belastingen met lagere normaalkrachten kunnen leiden tot ontoelaatbaar grote vervormingen en instabiliteit van de volledige lining. De kracht van -21.6MN lijkt een acceptabele waarde voor de minimale kracht die benodigd is voor de voortgang van de TBM in de grond ter plaatse van de 2 e Heinenoordtunnel. Indien echter toch grote momenten bij lagere normaalkrachten door de TBM op de lining worden uitgeoefend kunnen de voorspelde vervormingen en krachten worden overschreden.

55 Auteursrechten Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de CUR/COB. Het is toegestaan overeenkomstig artikel 15a Auteurswet 1912 gegevens uit deze uitgave te citeren in artikelen, scripties en boeken mits de bron op duidelijke wijze wordt vermeld, alsmede de aanduiding van de maker, indien deze bron voorkomt, "8Rapport K100-W-011, Axiale interactie tussen segmenten van een tunnel-lining, december 1995, CUR/COB, Gouda". Aansprakelijkheid CUR/COB en degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het samenstellen van deze uitgave. Nochtans moet de mogelijkheid niet worden uitgesloten dat er fouten en onvolledigheden in deze uitgave voorkomen. Ieder gebruik van deze uitgave en gegevens daaruit is geheel voor eigen risico van de gebruiker en CUR/COB sluit, mede ten behoeve van degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze uitgave en de daarin opgenomen gegevens, tenzij de schade mocht voortvloeien uit opzet of grove schuld zijdens CUR/COB en/of degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt.

56 VOORWOORD Kennis en ervaring op het gebied van ondergronds bouwen in zachte grond is belangrijk als Nederland de actualiteit wil volgen en de (inter)nationale positie van de Nederlandse ontwerpers en bouwers wil handhaven. Door een breed forum van partijen uit bedrijfsleven, overheid en kennisinstituten is in 1994 het Impulsprogramma Kennisinfrastructuur Ondergronds Bouwen opgesteld. Het doel van dit Impulsprogramma is te komen tot een duurzame versterking van de kennisinfrastructuur. De kern van deze kennisinfrastructuur vormt het Centrum Ondergronds Bouwen (COB), dat onderzoek en ontwikkelingen op het gebied van het ondergronds bouwen initieert en coördineert. Het COB maakt gebruik van de werkwijze en infrastructuur van het Civieltechnisch Centrum Uitvoering en Research en Regelgeving (CUR) te Gouda. De activiteiten van het COB worden uitgevoerd onder de noemer CUR/COB. Een leerstoel "Ondergronds Bouwen" aan de TU Delft is nauw gelieerd aan het COB. In CUR/COB participeert een breed scala aan bedrijven, branche-organisaties, onderzoeksinstellingen, wetenschappelijke instituten en overheden. Via een bijdrage van de Interdepartementale Commissie voor het Economisch Structuurbeleid (ICES) in het Impulsprogramma stimuleert de overheid de totstandkoming van deze kennisinfrastructuur. Het onderzoek en ontwikkelingswerk van CUR/COB worden verricht in het kader van een omvattend uitvoeringsprogramma. Dit uitvoeringsprogramma kent in eerste instantie vier thema's, te weten "Boren in zachte grond", "Verkennen, voorspellen en monitoren", "Economische tunnelbouw" en "Construeren, beheren en onderhouden". De thema's worden ingevuld met uit te voeren onderzoeks- en ontwikkelingsprojecten. Een belangrijk project binnen het eerste thema is het "Praktijkonderzoek Boortunnels" (CUR/COB-uitvoeringscommissie K 100). De kern van dit project bestaat uit een intensieve monitoring van twee Praktijkprojecten Boortunnels, de Tweede Heinenoordtunnel en de Botlekspoortunnel. Door middel van deze monitoring worden bestaand instrumentarium voor verkenning van de ondergrond en de voorspellingsmodellen voor het gedrag van constructie en grond getoetst. Voorliggend werkdocument "Axiale interactie tussen segmenten van een tunnel-lining" is onder verantwoordelijkheid van deze commissie tot stand gekomen en moet gezien worden als uitvoeringsonderdeel van het predictieplan. Het rapport beschrijft het resultaat van onderzoek naar het mechanisch gedrag van de axiale voeg in een gesegmenteerde boortunnel en de gevolgen van dit gedrag voor het totaal-gedrag van de tunnel tijdens het boorproces.

57 De samenstelling van de commissie, die dit rapport heeft voorbereid, was: ir. K.J. Bakker, voorzitter drs. W. van Schelt, secretaris ir. P.H.J. Ackermans dr. ir. P. van den Berg ir. J.P.M. Bol ing. H.J. Hagen ing. H. de Kruijff ing. A. van de Meent ir. H.C. Peerdeman ing. A.A. Proper dr. ir. A. Pruijssers ir. P. van Putten ir. S.F. de Ronde ir. L.E.B. Saathof ir. E.A.H. Teunissen ing. R.W.P. Uitermarkt ing. P.H. Verheijen ir. H.J. Vos prof. dr. ir. J.F. Agema, mentor CUR ir. J.N. Altenburg, coördinator COB Samenstelling van Projectbureau Boortunnels: ir. K.J. Bakker ir. W.F.J. de Jager ir. P.S. Jovanovic ir. A.J.M. Kösters ing. E.A. Kwast ir. L.B.J. Oldeniel ir. J.W. Plekkenpol drs. W. van Schelt december 1995 Projectbureau Boortunnels,

58 INHOUD Hoofdstuk1INLEIDING Algemeen Probleemstelling Doelstelling Opzet onderzoek...1 Hoofdstuk2LITERATUURSTUDIE Inleiding Axiaal gedrag van een gesegmenteerde tunnellining Inleiding Model van Munfah en Socuo_lu Model van Nishino e.a Berekeningen van Tanaka e.a Model van Takamatsu e.a Conclusies Splijten van segmenten Inleiding Bezwijkmechanismen Elastische spanningsverdeling Splijtwapening Proefnemingen Voorschriften Configuratie axiaalkoppelingen Rekenvoorbeeld lining Heinenoordtunnel Samenvatting en conclusies...13 Hoofdstuk3BEREKENINGEN LINING Beschrijving ontwerp Analyse voeggedrag Berekening gedrag lining Drukelementen Inleiding Model met hoge stijfheid Model met lage stijfheid Trekelementen Resultaten berekeningen...23 Hoofdstuk4BEREKENINGEN TUNNEL Opzet model Eigenschappen lining Vijzelkrachten Ongesteunde lengte lining Eigenschappen grond Overzicht berekeningen Resultaten berekeningen...32 Hoofdstuk5CONCLUSIES LITERATUUR

59 Bijlage AFiguren hoofdstuk 2 Bijlage BFiguren hoofdstuk 3 Bijlage CFiguren hoofdstuk 4 Bijlage DSamenvatting resultaten onderzoek

60 SAMENVATTING Een boortunnel wordt tijdens het boorproces in de axiale richting belast door vijzelkrachten uit de Tunnel-Boor-Machine (TBM). Bij stuurcorrecties kunnen deze krachten excentrisch of scheef aangrijpend zijn. Indien de tunnel uit segmenten bestaat zijn de vervormingen en krachten in de lining sterk afhankelijk van het gedrag van de axiale voegen tussen de segmenten. Deze vervormingen en krachten kunnen maatgevend zijn voor het ontwerp van de lining en de uitvoering van het boorproces. Met name onder typisch Nederlandse omstandigheden met een slappe grond en een hoge grondwaterspiegel is de kans op ontoelaatbare vervormingen, lekkage van de voegen en het splijten van de segmenten door overbelasting een reëel probleem. In het onderzoek is eerst het gedrag van de axiale voeg geanalyseerd. Op basis van de analyse is een mechanisch model ontwikkeld voor de lining inclusief de voegen. Hierin wordt de opening van de voegen, de werking van de bouten en het gedrag van de contactplaten meegenomen. Het model is vervolgens verwerkt in een model voor de gehele tunnel. In dit model wordt het tunnelgedrag geanalyseerd met behulp van een niet-lineaire liggerberekening, waarin de krachten vanuit de TBM en de ondersteuning door de grond worden meegenomen. De predicties geven aan dat de vervormingen van en de krachten in de lining ontoelaatbare waarden kunnen aannemen bij lage normaaldrukkrachten, een grote ongesteunde lengte van de lining en slappe grond.

61 SUMMARY AXIAL INTERACTION BETWEEN SEGMENTS OF A TUNNEL LINING During the boring process a tunnel lining is loaded in the axial direction by jack forces of the Tunnel Boring Machine (TBM). These forces can be skew or eccentric. In case of a segmented tunnel lining the deformations and forces in the lining highly depend on the mechanical behaviour of the axial joints between the segment rings. These deformations and forces can be normative for design of the lining and execution of the boring process. Especially under typically Dutch circumstances, in case of soft soil and a high groundwater level, problems can be encountered like excessive deformations of the lining, leakage of the joints and splitting of the segments as a result of uncontrolled axial mechanical behaviour of the tunnel lining. In this investigation the mechanical behaviour of the axial joints is analysed first. Based on this analysis a mechanical model for the lining including the joints is formulated. In this model opening of the joints, the action of the bolts and loading plates in the joints are taken into account. Then the model is used to formulate an overall model of tunnel behaviour. In this model the tunnel behaviour is analysed by nonlinear calculations of the model of beams and springs taking into account the jack forces of the TBM and the reaction forces of the soil. Finally predictions are made of the mechanical behaviour of the lining of the 2 e Heinenoordtunnel. The predictions indicate that the deformations and forces in the lining may become impermissable in case of excentric loading, low axial compressive forces, a long unsupported length of the lining and soft soil.

62 HOOFDSTUK 1 INLEIDING 1.1 Algemeen In opdracht van het CUR/COB is door SAT-Engineering en Infraneth een onderzoek uitgevoerd naar de "Axiale interactie tussen segmenten" (cluster 10, predictie V20) in het kader van het K100 "Praktijkonderzoek boortunnels". De opdracht is verwoord in de brief van het Centrum Ondergronds Bouwen van 20 april Het opdrachtnummer is CO31. In het onderzoek is SAT-Engineering opgetreden als hoofdaannemer. De literatuurstudie in paragraaf 2.3 is verzorgd door Infraneth. 1.2 Probleemstelling Een boortunnel wordt gedurende het boorproces belast door de vijzelkrachten uit de Tunnel-Boor- Machine (TBM). Indien deze tunnel uit segmenten bestaat zijn de vervormingen en krachten in de lining sterk afhankelijk van het gedrag van de axiale- of ringvoeg tussen de segmenten. Deze vervormingen en krachten kunnen maatgevend zijn voor het ontwerp en de uitvoering van het boorproces. Met name in de Nederlandse omstandigheden met een slappe grond en een hoge grondwaterspiegel is de kans op ontoelaatbare vervormingen, lekkage van de voegen en het splijten van de segmenten door overbelasting een reëel probleem, wat onderzocht dient te worden. Hierbij moet met name gedacht worden aan de situatie waarbij de TBM bijstuurt en daarbij grote ongelijkmatig verdeelde krachten uitoefent op de tunnel-lining. 1.3 Doelstelling De doelstelling van het onderzoek is het inzicht in het gedrag van de ringvoeg te vergroten en te gebruiken voor het voorspellen van het "overall" gedrag van de tunnel. Hierbij dienen met name predicties te worden gedaan voor het te verwachten mechanisch gedrag in drie doorsneden waarin metingen gaan worden verricht aan de 2 e Heinenoordtunnel. Het onderzoek zal zich hier met name op richten. 1.4 Opzet onderzoek In het kader van het onderzoek is eerst een literatuurstudie uitgevoerd. Hierbij is onderzoek gedaan naar literatuur over het axiaal gedrag van een gesegmenteerde tunnel-lining en het splijten van de segmenten. De resultaten van dit onderzoek worden gerapporteerd in hoofdstuk 2. Vervolgens is voor de 2 e Heinenoordtunnel het mechanisch gedrag van een representatieve eenheid van de lining inclusief de voeg geanalyseerd en gemodelleerd. Dit staat beschreven in hoofdstuk 3. Met de kennis van het gedrag van de lining is tenslotte een beperkt aantal liggerberekeningen uitgevoerd voor een volledige tunnel die belast wordt door de krachten uit een TBM. Dit is gedaan specifiek voor een aantal doorsneden van de tunnel waarin tijdens de A1

63 uitvoering metingen gaan plaatsvinden. Dit wordt behandeld in hoofdstuk 4. De conclusies voor het volledige onderzoek worden samengevat in hoofdstuk 5. A2

64 HOOFDSTUK 2 LITERATUURSTUDIE 2.1 Inleiding Ter ondersteuning van de modelvorming en de interpretatie van de resultaten is een literatuurstudie uitgevoerd voor de volgende twee onderwerpen: 1. Axiaal gedrag van een gesegmenteerde tunnellining. 2. Splijten van segmenten. 2.2 Axiaal gedrag van een gesegmenteerde tunnellining Inleiding Voor boortunnels blijft de controle van het axiaal gedrag van de tunnellining meestal beperkt tot een controle van de krachten voortkomend uit de rechtstreekse axiale overdracht van de vijzelkrachten van segment op segment of vijzel op segment. Slechts in specifieke gevallen wordt een meer uitgebreide controle uitgevoerd waarbij het buigingsgedrag van de tunnellining wordt geanalyseerd. Voorbeelden hiervan zijn: - een tunnel onderworpen aan opgelegde vervormingen t.g.v. zetting van de grond - een tunnel in een bocht onderworpen aan excentrische of scheef aangrijpende vijzelkrachten Meestal zijn de opgelegde vervormingen beperkt. Daarnaast wordt voor een gesegmenteerde tunnel gesteld dat deze de opgelegde vervormingen eenvoudig kan volgen aangezien de stijfheid gering is en de voegen als een soort scharnieren kunnen functioneren. In slappe grond kunnen zettingen echter aanzienlijke waarden bereiken en dient gecontroleerd te worden of er lekkage ontstaat door het openen van de voegen en dat de drukkrachten in de lining niet zo hoog oplopen dat de lining splijtgedrag gaat vertonen. Doordat boortunnels steeds meer in een stedelijke omgeving toegepast worden ontstaat steeds meer de noodzaak om de tunnelbuis een sterke kromming te geven daar het ongewenst is om deze vlak naast of onder bestaande bebouwing aan te leggen. Deze krommingen leiden bij het graafproces tot een forse toename van momenten en krachten in de lining, die expliciet in het ontwerp van de tunnel meegenomen dienen te worden. Bij een controle van de axiale krachtswerking in een gesegmenteerde tunnel kan uitgegaan worden van een monoliete constructie. Voor een gesegmenteerde tunnel leidt dit tot een conservatieve benadering aangezien de voegen de tunnel aanzienlijk flexibeler maken, wat bij opgelegde vervormingen de krachten in de lining reduceert. Bij opgelegde krachten worden de vervormingen sterk onderschat, wat ook weer consequenties heeft voor de A3

65 grondreacties op het tunnelgedrag. Een pragmatische aanpak kan gevonden worden in het rekenen met een gereduceerde stijfheid. Hoe groot de reductie is, is niet eenvoudig te bepalen. Deze kan alleen op redelijke wijze worden ingeschat beschikkend over ingenieursgevoel en een flinke dosis ervaring. Voor echt kritische gevallen dient een meer onderbouwde benadering te worden gehanteerd waarbij uitgegaan kan worden van een mechanisch model waarin de voegwerking expliciet wordt meegenomen. Dit model kan meer of minder complex zijn. Voor studie doeleinden kan een eindige elementen model worden opgezet, dat vele details van de gesegmenteerde opbouw van de lining verwerkt. Voor ontwerp doeleinden dient een beperkter model, bijvoorbeeld opgebouwd uit balken en veren, beschikbaar te zijn. In de literatuur blijken slechts weinig publikaties over dit soort modellen voor de beschrijving van het axiaal tunnelgedrag aanwezig te zijn. In dit hoofdstuk volgt een korte beschrijving van die modellen, gevolgd door conclusies met betrekking tot het hier gepresenteerde onderzoek Model van Munfah en Socuo_lu Munfah [1] en Socuo_lu [2] beschrijven een model voor een lining bestaande uit gietijzeren elementen, die door middel van voorgespannen bouten met elkaar zijn verbonden (fig. A1). Met behulp van de eindige elementen methode berekenen zij de kracht-vervormingsrelatie voor een representatieve strip van de lining (fig. A2). De strip gedraagt zich niet-lineair tengevolge van het ontstaan van een gaping in de voeg die onder spanning wordt gehouden door de voorspanbout (fig. A3). Plasticiteit van het gietijzer of de bout wordt niet in beschouwing genomen. De buigstijfheid van de totale tunneldoorsnede wordt bepaald door deze op te delen in een aantal cirkelvormige segmenten en de stijfheden te integreren over de hoogte. Hierbij wordt uitgegaan van het principe van Bernouilli dat de doorsnede vlak blijft. De berekening voor de volledige tunnel wordt uitgevoerd met behulp van een ligger berekening. Het niet-lineair gedrag van de lining wordt hierbij verwerkt door handmatig de stijfheid van balkelementen aan te passen aan de vervormingen en de berekening te herhalen totdat een bepaald convergentiecriterium is bereikt. Het model wordt gebruikt voor het berekenen van krachten in de lining van enkele tunnels waarbij grote zettingen zijn geconstateerd. De berekeningen laten zien dat de maximale momenten in de lining, in deze specifieke gevallen, tot 50% in grootte dalen door toepassing van het hierboven beschreven niet-lineaire model in plaats van een model dat uitgaat van de initiële elastische stijfheid (fig. A4). De reductie is vooral het gevolg van het niet-lineair gedrag van de voeg, waardoor de stijfheid van de lining aanmerkelijk reduceert bij toenemende vervorming Model van Nishino e.a. Nishino e.a. [3] bepalen de stijfheid van een axiale voeg met behulp van een eindige elementen berekening voor een representatieve eenheid van twee rijen elementen met een voeg ertussen (fig A5). Voor stalen segmenten gebruiken ze een modellering met balkelementen, voor betonnen segmenten worden plaatelementen gebruikt. De voegeigenschappen, inclusief de boutverbindingen, worden gerepresenteerd door veren. De veren hebben een axiale stijfheid, een afschuifstijfheid en een buigstijfheid. Gesteld wordt dat de stijfheid onder druk en onder afschuiving oneindig groot is. De voegeigenschappen worden gebruikt in een model met balken en veren, waarbij ook de grondreacties worden gemodelleerd door middel van veren (fig. A6). Het model is gebruikt om enkele modelproeven na te rekenen. De resultaten tonen aan dat het model de vervormingen redelijk kan voorspellen wanneer de lining elastisch vervormt (fig. A7). Hieruit wordt geconcludeerd dat het model toepasbaar is voor praktijksituaties. Vervolgens is het model getoetst aan twee proeven op werkelijke tunnels. Fig. A8 laat een vergelijking zien tussen berekende en gemeten krachten voor een gekromd tunneldeel. Het blijkt dat het krachtenverloop A4

66 redelijk goed te beschrijven is Berekeningen van Tanaka e.a. Tanaka e.a. [4] hebben een aantal berekeningen uitgevoerd met het model van Nishino e.a. [3] voor een rechte en een sterk gekromde tunnel. Voor de rechte tunnel worden een aantal patronen voor de vijzelkrachten aangenomen (fig. A9). Hierbij wordt er van uitgegaan dat de vijzelkrachten een geringe hoek met de as van de tunnel maken (_ = 3 à 9 ). De resultaten tonen aan dat de maximale krachten in de lining sterk afhangen van de bovengenoemde twee parameters. De berekeningen hebben er dan ook toe geleid dat het ontwerp van de lining is aangepast. Ook is een studie verricht naar de invloed van een scheef aangrijpende vijzelkracht als functie van het ongesteunde deel van de tunnel achter de tunnelboormachine (fig. A10). De resultaten laten zien dat het van groot belang is dat het boorproces gelijkmatig verloopt, wat de hoek _ beperkt, en dat het snel volgrouten van de spleet tussen lining en grond aan te bevelen is. Fig. A11 laat een vergelijking zien van berekeningsresultaten en proefresultaten voor een sterk gekromde tunnel. De beschouwde tunnel heeft een krommingsstraal van 25m bij een diameter van 4.35m. De resultaten zijn representatief en geven een indicatie met welke nauwkeurigheid de krachten in de tunnellining berekend kunnen worden. Hierbij dient opgemerkt te worden dat de resultaten min of meer teruggerekend zijn naar de proefresultaten. Het is moeilijk om de parameters voor grondgedrag en belasting nauwkeurig van te voren in te schatten. Hiervoor zijn alleen globale schattingen te maken Model van Takamatsu e.a. Takamatsu e.a. [5] beschrijven een model met balken en veren voor een tunnel met een primaire gesegmenteerde lining en een secundaire monoliete lining (fig. A12). In dit model worden de primaire en de secundaire lining beschreven als balken die via veren aan elkaar zijn gekoppeld. De primaire lining heeft ter plaatse van de ringvoegen tussen de elementen verende scharnieren. Het aantal verende scharnieren in de secundaire lining wordt gevarieerd. Vanwege een noodzakelijke besparing in rekentijd wordt niet iedere voeg in de primaire lining gemodelleerd, maar wordt gewerkt met balkelementen, die een aantal lining-elementen en een aantal voegen representeren en een overeenkomstige equivalente stijfheid hebben. Het model is verder opgebouwd volgens het model van Nishino e.a. [3]. Het model wordt eerst getoetst aan een aantal modelproeven met een variërend aantal voegen in de secundaire lining. Een vergelijking toont dat de proefresultaten redelijk goed beschreven worden door het model. De stijfheid van de tunnel neemt aanzienlijk af door ook in de secundaire lining een aantal voegen op te nemen (fig. A13). Vervolgens wordt een praktijksituatie berekend, waarbij een aanzienlijke consolidatie van de grond rond de tunnel wordt aangenomen. Het blijkt dat de momenten in de tunnel circa een factor 6 afnemen door op 3 strategische plaatsen in de secundaire lining een voeg aan te brengen (fig. A14) Conclusies De volgende conclusies zijn te trekken uit het literatuuronderzoek: 1.De axiale stijfheid van een gesegmenteerde tunnellining wordt sterk bepaald door de voegen. Het is daarom van groot belang om de invloed van de voeg op correcte wijze in een A5

67 modelberekening mee te nemen. 2.Het axiale gedrag van een gesegmenteerde tunnel kan redelijk goed beschreven worden met een model van veren en balken. Hierbij representeren de veren de voegen en de balken de elementen tussen de voegen. Ook de grondreacties kunnen gerepresenteerd worden door veren. 3.Het is niet noodzakelijk om het gedrag van iedere voeg in de lining expliciet mee te nemen in een berekening door middel van een veer. De voegeigenschappen kunnen ook verwerkt worden in de balkstijfheid door daarvoor een equivalente stijfheid te bepalen afhankelijk van het aantal voegen dat aanwezig is in de beschouwde balk. Dit leidt automatisch tot een aanzienlijke reductie in de rekentijd en heeft voor het berekende macroscopisch gedrag van de totale tunnelconstructie in principe geen gevolgen. 4.Voor zover nu bekend is het effect op de stijfheid of krachtswerking van afschuiving tussen de elementen of het effect daarop van interlocking van de elementen in de axiale richting niet meegenomen in de modellen. Dit lijkt ook een aanmerkelijk complicerende factor aangezien dan afgestapt dient te worden van het principe van Bernouilli dat vlakke doorsneden vlak blijven. Dit effect is mogelijk alleen goed mee te nemen in een volledige 2- of 3-dimensionale eindige elementen berekening. 5.Bij de voorspelling van krachten in of vervormingen van een tunnellining dient rekening gehouden te worden met grote variaties in de berekende waarden tengevolge van variaties in grondeigenschappen en vijzelkrachten die moeilijk van te voren zijn te voorspellen. 2.3 Splijten van segmenten Inleiding Vaak is bij betonnen tunnelsegmenten de montagefase maatgevend. Het afzetten van de boormachine tegen de tunnelsegmenten geeft in de regel de grootste belastingen. De verder terug gelegen segmenten worden minder belast omdat daar al een groutschil aangebracht is die krachtsafdracht van de lining naar de grond mogelijk maakt. Duddeck [6] geeft in de Empfehlungen zur Berechnung von Tunneln im Lockergestein aan dat de sterkte van de lining aangetoond moet worden ten gevolge van de maximaal te verwachten vijzeldruk, waarbij met de meest ongunstige configuratie rekening moet worden gehouden. In de praktijk zijn regelmatig splijtscheuren opgetreden waarbij randen van de segmenten afgesprongen zijn. Dit kan leiden tot lekkage van de tunnel. Maidl [7] geeft de volgende schadeoorzaken aan voor afbarstingen: Tijdens de bouw: -Overschrijding van de toelaatbare randspanning door te hoge vijzelkracht of ongelijkmatige belasting; -Maatonnauwkeurigheden door produktie en montage; -Verkanting door voegenband of tussenlagen; -Onvolledige of eenzijdige groutinjectie; -Opgelegde vervormingen bij het boren van gekromde trajecten. In de gebruiksfase: -Opgelegde vervormingen (b.v. zettingen); -Het overschrijden van de vervormingscapaciteit van de voegen; A6

68 -Te geringe betondekking; -Chemische aantasting van het beton; -Corrosie van de wapening; -Brand in de tunnelbuis; -Mechanische belasting b.v. door ontsporing. Bij het bepalen van het axiale tunnelgedrag zijn niet al deze aspecten van belang Bezwijkmechanismen Williams [8] beschrijft aan de hand van modelproeven het bezwijkmechanisme van voegen in betonnen liningsegmenten. Het onderzoek is weliswaar gericht op radiale voegen maar dat maakt voor het bezwijkmechanisme geen verschil. Williams beschrijft de volgende mechanismen, afhankelijk van de hoeveelheid wapening in het segment: Ongewapend beton Bij ongewapend beton treedt bezwijken op conform figuur A15a Hierbij ontstaat allereerst een scheur tengevolge van trekspanningen op enige afstand onder de belasting, evenwijdig hieraan. Dit is in overeenstemming met de elastische spanningsverdeling. Bij verder bezwijken wordt een wig gevormd direct onder de belasting, die naar beneden wordt gedwongen, waarmee het beton verder wordt gespleten. Diagonaal bezwijken Indien geen afdoende wapening vlak onder het voegoppervlak aanwezig is kan bezwijken optreden als getoond in figuur A15d Hierbij bezwijkt het beton langs een diagonale lijn die loopt van de rand van het belaste oppervlak tot de rand van het segment. Bezwijken in de voeg Indien de wapening van de voegzone ondergedimensioneerd is, treedt bezwijken op conform figuur A15b Het beton splijt in afzonderlijke wiggen die naar beneden bewegen na het vloeien van de dwarswapening en dit gaat vergezeld van het knikken van de langswapening. Bezwijken buiten de voegzone Indien de wapening van de voegzone is overgedimensioneerd zal bezwijken optreden zoals getoond in figuur A15c Hierbij bezwijkt het beton langs een schuine lijn van één kant naar de andere. In de bezwijkzone treedt vloeien van de dwarswapening op en knik van de langswapening Elastische spanningsverdeling Algemeen Van het bepalen van de spanningsverdeling in de elastische spanningstoestand is zeer veel onderzoek bekend. De invalshoek is hierbij meestal de problematiek van krachtsinleiding van voorspanverankeringen, of meer algemeen de spanningsverdeling bij deelbelasting. Volgens Leonhardt [9] komt de problematiek erop neer dat de van buiten op het segment aangrijpende geconcentreerde belasting zich in het lichaam moet verdelen, waarbij een systeem van hoofdspanningen ontstaat met haaks op de krachtsrichting werkende druk en trekspanningen. Na een zekere inleidingslengte ontstaat een vlakke spanningstoestand. Het spanningsverloop wordt weergegeven in figuur A16. Aangegeven zijn de hoofdspanningstrajectoriën. A7

69 De grootte van de splijtkrachten is sterk afhankelijk van de verhouding tussen het belastingoppervlak en het segmentoppervlak. Hoe meer de belasting zich moet spreiden, des te groter zijn de splijtkrachten. Buiten de druktrajectoriën ontstaan in de zogenaamde 'dode hoeken', naast het belastingoppervlak schuin gerichte trekspanningen en aan het oppervlak randtrekspanningen. De hoeken van een segment kunnen daardoor afboeren, hetgeen het draagvermogen van het segment niet beïnvloedt, maar wel problemen kan geven in verband met waterdichtheid. 2-dimensionale spanningsverdeling Leonhardt [9] geeft de spanningsverdeling zoals weergegeven in figuur A17. Typerend zijn de trekspanningen die op enige afstand onder de belasting ontstaan. Ook treden trekspanningen op in de hoeken van de schijf. Juist onder de belasting bevindt zich een zone waar drukspanning heerst. Iyengar [10] heeft een sluitende analytische oplossing voor de 2-dimensionale spanningsverdeling geformuleerd. Met het in figuur A18 weergegeven nomogram is de splijttrekspanning langs de x- as te bepalen. Af te lezen is dat de trekspanning toeneemt indien de belasting over een kleiner gebied aangrijpt. Door Yettram en Robbins [11] zijn numerieke berekeningen uitgevoerd van de 2-dimensionale krachtsinleiding, ter verificatie van hun uit volume-elementen opgebouwde EEM-model. Hierbij zijn berekeningen uitgevoerd van een één-element dik model, zoals weergegeven in figuur A19. De resultaten komen goed overeen met de oplossing van Iyengar. Figuur A20 geeft de splijttrekspanningen weer volgens beide methoden. 3-dimensionale spanningsverdeling Voor een rechthoekige prisma is Iyengar [12] erin geslaagd een oplossing te formuleren gebaseerd op de driedimensionale elasticiteitstheorie, waarbij hij de oplossing is moeilijk hanteerbaar. In figuur A21 wordt voor een enkel geval de spanningsverdeling weergegeven. Het beeld is hetzelfde als voor het 2-dimensionale geval. Iyengar stelt vast dat voor het 3-dimensionale geval de splijtspanningen hoger zijn dan voor het 2-dimensionale geval. Door Yettram en Robbins [11] zijn numerieke berekeningen uitgevoerd met de Eindige Elementen Methode. Hierbij werd gebruik gemaakt van elastische volume-elementen. De schematisering wordt in figuur A22 weergegeven. Uit de berekeningen volgt dat in de derde dimensie grote variatie in splijtspanning optreedt. Algemeen kan gezegd worden dat de splijtspanningen midden onder het belastingvlak en aan de rand van het element het grootst zijn. Tussen deze twee pieken is de spanning lager. In de figuren A23 en A24 is te zien dat indien de gemiddelde trekspanningen worden berekend deze goed overeenkomen met het tweedimensionale belastinggeval. De analytische methode van Iyengar vindt de hoge trekspanningen langs de rand niet. Globaal treedt echter wel hetzelfde beeld op. Ongelijkmatige belasting Als de belasting ongelijkmatig aangrijpt kan dit aanleiding geven tot grotere splijttrekspanningen. Leonhardt [9] stelt voor dit in rekening te brengen door een hogere drukspanning ter grootte van de maximaal te verwachten drukspanning, over een kleiner oppervlak. Het oppervlak wordt zodanig gekozen dat de totale drukkracht gelijk blijft. Figuur A25 geeft een en ander weer. A8

70 2.3.4Splijtwapening Op grond van de elastische spanningsverdeling is een economisch wapeningssysteem te ontwerpen. Hierbij dient zowel aandacht besteed te worden aan de splijttrekspanningen onder het belastingvlak en langs de rand, alsmede de trekspanningen die ontstaan in de hoeken. Leonhardt [9] stelt voor de gehele splijttrekspanning die in de elastische toestand optreedt op te nemen door wapening. Figuur A26 geeft de totale splijttrekkracht aan afhankelijk van de belastingconcentratie. De spanningsverdeling is conform de oplossing van Iyengar. De Z/P-lijn is bijna recht. Bij benadering kan gerekend worden met: 0 De hieruit volgende splijtwapening volgt uit: 0 Leonhardt beveelt aan geen grote staalspanningen toe te laten om de splijtscheuren fijn te houden en de verankering te vergemakkelijken, bijvoorbeeld 180 tot 200 N/mm 2 onder gebruiksbelasting. Hoekwapening Zoals reeds aangegeven in treden in de hoeken van gedeeltelijk belaste elementen trekspanningen op. Deze trekspanningen kunnen groter zijn dan de splijttrekspanningen onder het belastingvlak. Doordat het gebied waarin deze spanningen optreden klein is zijn de trekkrachten relatief klein. Sargious [13] heeft voor een groot aantal belastinggevallen de randtrekspanningen berekend. Op grond hiervan kan volstaan worden met het dimensioneren van de wapening op de volgende krachten in x- en y-richting: 0 0 De verder naar binnen werkende hoek-trekkracht in de diagonale richting kan door de in de hoeken omgebogen randwapening worden opgenomen. Bij grote krachten kan hiervoor de wapening onder 45 worden toegepast. Door Philipp [14] zijn modelproeven 1:1 uitgevoerd op lining-elementen om tot een beter wapeningsprincipe te komen, met name voor de opname van de randspanningen. De in figuur A28 voorgestelde wapening is bedoeld voor het opname van grote belastingen en is conform het door Leonhardt voorgestelde principe. In figuur A29 wordt hierop nog een alternatief gegeven. De door Philipp voorgestelde wapeningsprincipes leverden een grotere draagkracht dan meer conventionele wapening. In figuur A30 is te zien dat langs de randen van het segment extra splijtwapening is aangebracht, zowel bij de ring- als de langsvoegen [15] Proefnemingen Kriz en Raths [16] zijn op grond van modelproeven tot de volgende betrekking gekomen voor de maximale draagkracht van kolomkoppen belast door strookbelasting: A9

71 met: f cp b x b y b ex A s H/V 0 0 = cylinderdruksterkte; = lengte van de kolomkop; = breedte van de kolomkop; = breedte van de belastingstrook; = oppervlak splijtwapening; = verhouding tussen de horizontale en de verticale component van de belasting; 0 als s < 50 mm, maar = 2,5 als s 50 mm 0 als sb ex 1290 mm 2, maar 0 als sb ex < 1290 mm 2 (sb ex mag niet groter zijn dan 5800 mm 2 ) Jensen [8] geeft de volgende vergelijkingen: met: ó f ó c 0 = bezwijkspanning onder de geconcentreerde belasting; = cilinder druksterkte; ó F F 1 f A F 2 0 = vloeispanning van de wapening; = effectief betonoppervlak; = belast betonoppervlak; = totaal betonoppervlak; = wapeningsopervlak. De eerste van de twee bovengenoemde vergelijkingen is voor het ongewapende geval, het tweede bij toepassing van wapening. Uit figuur A31 volgens Williams [8] volgt dat de ontwerpformules in het algemeen een conservatieve waarde voor de bezwijksterkte geven Voorschriften In de voorschriften wordt een tweetal controles voorgeschreven, nl. de spanning van de splijtwapening en de maximale betondrukspanning. A10

72 Volgens NEN 6720 geldt voor de splijtwapening (fig. A32): A11

73 0 Bovengenoemde betrekking is gelijk aan die volgens Leonhardt [9]. De kracht N spl moet opgenomen worden door de wapening A s volgens: 0 waarin: ó s is de toelaatbare spanning in het betonstaal waarvoor geldt: 0 voor geribd staal; 0 voor glad staal. De wapening moet worden aangebracht in het gebied dat gelegen is tussen een afstand a en 0,3a vanaf de verankering. Volgens NEN 6720 geldt voor de betondrukspanning artikel Oplegdrukken. De rekenwaarde van de druksterkte mag worden verhoogd tot: 0 l en b zijn de kleinste waarden van: l = a l + 2s l b = a b + 2s b l = a l + d b = a b + d l = 5a l b = 5a b l = 5b _ a l b = 5l _ a b s l en s b zijn de afstanden van het lastvlak tot de rand van de constructie in respectievelijk lengteen breedterichting. Figuur A33 toont de verklaring van de variabelen in voornoemde formule. Voornoemd voorschrift is mede gebaseerd op onderzoek en proefnemingen van Kuyt [17,18] Configuratie axiaalkoppelingen Volgens Maidl [7] en Philipp [14] is de huidige praktijk dat de vijzelkrachten uit de boormachine en de doorvoer hiervan door de lining, plaatsvindt via kunststof plaatjes die zich in de ringvoeg bevinden (fig. A34). Door het plastisch vervormen van deze tussenlaag worden de ergste piekspanningen vermeden. Behalve kunststof plaatjes wordt ook wel hout toegepast. Philipp wijst erop dat slechts directe en doelgerichte krachtsdoorvoer economisch is en leidt tot intacte segmenten in de voltooide tunnel. Desondanks worden toch nog minder optimale configuraties toegepast. In het ideale geval liggen de koppelplaatjes in elkaars verlengde en worden de vijzelkrachten via een quasi-betonzuil afgedragen. Zie hiervoor figuur A35. De krachtsdoorvoer moet op voldoende afstand van de rand plaatsvinden om te grote splijtspanningen te voorkomen. Een statisch bepaalde doorvoer van de axiaalkrachten is zeer gunstig, omdat zo de segmenten niet op buiging worden belast. Minder optimale configuraties staan weergegeven op figuur A36. In geval (a) is de oplegging van de segmenten statisch onbepaald en kunnen A12