bedding met stijfheid > 0

Transcriptie

1 grondbelasting. De snelheid waarmee de belasting verandert is evenredig met de snelheid waarmee de stijfheid van de grout verandert. Er is gekozen voor een snelle verharding van de grout. Dat houdt in dat de eerste nieuwe ring achter de TBM zich bevindt in vloeibare grout en de daarachter gelegen ringen bevinden zich in verharde grout. Deze laatstgenoemde ringen worden dus ook ondersteund door een bedding. De belasting op de eerste ring achter de TBM is de uniforme groutbelasting; de tweede en volgende ringen worden belast door de ovaliserende grondbelastingen. Voor deze berekening is in onderstaande tekening het gefaseerde proces schematisch weergegeven. De berekeningen start met ringen 1 en 2. Deze bevinden zich in een bedding van verharde grout en grond worden door grondbelasting belast bedding met stijfheid > radiale grondbelasting radiale groutbelasting figuur 5.1 Schematische weergave van het plaatsen van ringen, het belasten van ringen en het activeren van de bedding. 5.3 Resultaten met BORTAS versie In de startsituatie van de berekening zijn ring 1 en de helft van ring 2 belast met een ovaliserende grondbelasting. Na het plaatsen van ring 3 wordt de andere helft van ring 2 en de eerste helft van ring 3 met een uniforme groutbelasting belast. Ring 3 is echter wel passend geplaats tegen ring 2 en dus geovaliseerd. Hieronder zullende initiële spanningen in ring 4 worden beschouwd. 46/60

2 Wanneer ring 4 passend wordt geplaatst zal deze vervormd moeten worden. In figuur 5.2 zijn de normaalspanningen in de omtreksrichting weergegeven op het moment dat de ring is vervormd maar nog niet in contact is met ring 3 (tijdstip 3.1). In deze figuur is de voorste ring, ring 4. Ring 4 is nog niet door de vijzels belast en bovendien is het eigen gewicht van de segmenten nul gesteld. De getoonde spanning zijn dus alleen het gevolg van de opgelegde radiale vervorming. In ring 4 overheerst een lichtgroene kleur, dat betekent dat de spanning tussen 0,6 en 1,3 MPa ligt. Op 90 graden en 185 graden zijn aan respectievelijk de buitenzijde en de binnenzijde rode vlakken zichtbaar in de contour. Hier lopen de spanningen op tot 5 MPa; deze spanningen zijn groter dan de treksterkte van beton. figuur 5.2 Normaalspanningen in omtreksrichting in ringen 1 t/m 4 op tijdstip 3.1 Op het tijdstip 3.1 genereert BORTAS geen momentenlijnen. Vermoed wordt echter dat de langsvoegen zich niet als scharnieren gedragen. In de voegen kunnen momenten optreden dankzij de hoge rotatiestijfheid van de contactelementen. Deze rotatiestijfheid is namelijk bepaald bij een normaalkracht zoals deze in de eindsituatie zal optreden (zoals in ring 1) en wordt in BORTAS voor alle contactelementen toegepast. Gesteld kan worden dat op tijstip 3.1 er spanningen optreden in de nieuwe ring die in absolute zin op kunnen lopen tot ca. 50% van de (druk)spanningen in de eindsituatie (zie de donkere vlekken aan de binnenzijde van de achterste ring in figuur 5.2). Op tijdstip 3.7 is de spanningssituatie veel gelijkmatiger. Dit is het tijdstip dat goed vergelijkbaar is met het moment dat in de praktijk na het bouwen van de ring het 47/60

3 boorproces wordt hervat. De axiale vijzelkrachten staan op de ring maar in radiale zin is de ring nog onbelast. De tangentiële normaalspanningen over de omtrek op tijdstip 3.7 zijn weergegeven in figuur 5.3. De hoge spanningen op 90 en 185 graden zijn sterk gedaald. Dat is het gevolg van het verwijderen van de radiale randvoorwaarden die de ring hebben geovaliseerd. De spanningen zijn niet volledig verdwenen omdat de ring door de wrijving in de ringvoeg tussen ring 3 en 4 wordt tegengehouden. In het midden van de segmenten treden lokaal spanningen op tot maximaal ca. 3 MPa (trek en druk) op het moment dat de ring op het punt staat radiaal belast te worden. Dat zijn spanningen tot ca. 30% ten opzichte van de spanningen in de eindsituatie. figuur 5.3 Normaalspanningen in omtreksrichting in ring 1 t/m 4 op tijdstip 3.7 Uit de getoonde resultaten blijkt dat een nieuwe ring niet spanningsloos wordt ingebouwd. BORTAS slaagt daarmee niet voor de toets spanningsloos plaatsen. De oorzaak van de initiële spanningen schuilt vermoedelijk in het hanteren van een te hoge contactstijfheid van de langsvoegen tijdens de inbouwsituatie. In BORTAS wordt de contactstijfheid namelijk bepaald op basis van de krachtsverdeling in de eindsituatie, waarin in de ring een grote ringnormaalkracht aanwezig is. Tijdens de inbouwsituatie is er echter nog geen sprake van een ringnormaalkracht. Om deze hypothese te toetsen is de procedure voor de bepaling van de voegstijfheid (zie par. 2.3) uitgevoerd bij 3 normaalkrachtwaarden die behoren bij 10% van de groutbelasting, 100% groutbelasting en 100% groutbelasting. Voor de drie 48/60

4 normaalkrachtwaarden resulteren drie verschillende Janszen-grafieken voor de globale voegstijfheid. De geoptimaliseerde lokale stijfheid van de contactelementen is echter voor de drie gevallen gelijk. Met andere woorden, de langsvoegstijfheid als geheel, de globale stijfheid, is een functie van de normaalkracht, terwijl de contactstijfheid onafhankelijk is van de normaalkracht. Het model reageert dus niet te stijf in de inbouwsituatie; immers, de globale voegstijfheid verandert mee met de actuele normaalkracht. De grote initiële spanningen hebben dus een andere oorzaak. Bij een nadere beschouwing van proces van passend plaatsen is gebleken dat er randvoorwaarden aan de segmenten worden opgelegd waardoor er normaalkrachten en moementen in de segmenten ontstaan. Het laten ovaliseren van een nieuwe ring om deze passend te kunnen plaatsen tegen een oude, reeds belaste ring kan blijkbaar alleen plaatsvinden door de segmenten te laten vervormen. Daarbij ontstaan grote spanningen. In BORTAS versie 1.6 is de wijze van plaatsen zodanig veranderd dat de nieuwe ring als geheel iets ruimer wordt aangebracht dan de oude ring; maar wel in dezelfde vorm als de oude ring. De segmenten worden daarbij als starre lichamen verplaatst en geroteerd en niet meer vervormd. In deze ruime geplaatste ring raken de segmenten elkaar in de langsvoegen net niet. Zodra de radiale belasting op de nieuwe ring actief wordt zullen de segmenten tegen elkaar worden geduwd. Door de koppelingen in de ringvoeg zal de oude ring dan ook in radiale richting worden meegetrokken. Dat is echter een reële situatie. 5.4 Resultaten van berekening met BORTAS versie 1.6 De gefaseerde berekening zoals omschreven in paragraaf 5.2 is herhaald met BORTAS versie 1.6. In figuur 5.2 zijn de normaalspanningen in de omtreksrichting weergegeven op het moment dat de ring de vorm van de oude ring heeft gekregen maar iets ruimer is geplaatst. De straal van de ring is daarvoor met 2 promille vergroot (ca. 1 mm). De nieuwe ring is nog niet in contact is met ring 3 (tijdstip 3.1). In deze figuur is de voorste ring, ring 4. Ring 4 is nog niet door de vijzels belast en bovendien is het eigen gewicht van de segmenten nul gesteld. Ring 4 heeft een egale kleur en blijkt bij nader onderzoek vrijwel spanningsloos. BORTAS 1.6 slaagt dus wel voor de toets spanningsloos plaatsen. 49/60

5 figuur 5.4 Normaalspanningen in omtreksrichting in ringen 1 t/m 4 op tijdstip 3.1 Voor de volledigheid zijn in figuur 5.5 ook de tangentiële normaalspanningen over de omtrek op tijdstip 3.7 weergegeven. Dit is het tijdstip dat goed vergelijkbaar is met het moment dat in de praktijk na het bouwen van de ring het boorproces wordt hervat. De axiale vijzelkrachten staan op de ring maar in radiale zin is de ring nog onbelast. Ook ring 3 bevindt zich op dit tijdstip nog voor de helft in de TBM en wordt alleen op de achterste helft door de groutbelasting belast. 50/60

6 figuur 5.5 Normaalspanningen in omtreksrichting in ring 1 t/m 4 op tijdstip Conclusie BORTAS versie slaagt niet voor de toets spanningsloos plaatsen. Omdat het spanningsloos plaatsen een zeer relevant aspect is voor de modellering van een gefaseerde berekening en de beoordeling van montagespanningen, is het model op dit punt aangepast. De optredende spanningen tijdens het passend plaatsen worden veroorzaakt door aan de segmenten opgelegde vervormingen. In BORTAS versie 1.6 kunnen de segmenten echter spanningsloos worden verplaatst en geroteerd totdat de nieuwe ring gelijkvormig is aan de oude ring. De nieuwe ring wordt daarbij wel iets ruimer geplaatst dan de (reeds radiaal belaste) oude ring. Het nieuwe concept van passend plaatsen van een nieuwe ring is realistisch en veroorzaakt geen spanningen van betekenis. BORTAS versie 1.6 slaagt voor de toets spanningsloos plaatsen. 51/60

7 6 Toetsing van stapsgewijs aanbrengen van belastingen Vanwege de niet-lineariteiten in het model ten gevolge het gebruik van contactelementen is het noodzakelijk om de belastingen stapsgewijs op te voeren. De stabiliteit van de berekening kan afhankelijk zijn van de stapgrootte. 6.1 Doel Vergelijken van de spannings- en vervomingssituatie van ringen waarbij de belasting op een ring in een verschillend aantal stappen wordt aangebracht nl. 10, 20 en 50 stappen. 6.2 Model en parameters Ansys-model Het model bestaat uit vijf gesegmenteerde ringen met segmenten van de Botlekspoortunnel. De berekening start met twee ringen en de resterende drie ringen worden gefaseerd aangebracht Parameters toets 7 Belastingen Koppeling in voegen Bedding Grout Elementenverdeling Segmenten Uniforme axiale vijzelbelastingen; 1000 kn/vijzelpaar Uniforme radiale groutbelasting; 200 kn/m2 Ovaliserende symmetrische grondbelasting; q_top = 450, q_flank = 425 kn/m2 Eigen gewicht is nul Janszen koppelingen in langs- en ringvoegen. De voegdetails zijn conform de Botlekspoortunnel: beton op beton in de langsvoeg en triplex tussen de segmenten in de ringvoeg E_grond = 40 MPa -eerste twee ringen achter de TBM bevinden zich in vloeibare grout (geen stijfheid), -de derde en volgende ringen worden omhuld door verharde grout met een stijfheid gelijk aan de omliggende bodem Standaard Rechte ringvoegen 6.3 Resultaten Er zijn drie berekeningen gemaakt waarbij de grootte van de belastingsincrementen van de radiale belastingen is gevarieerd. Gekozen is voor het opdelen van de radiale belasting in 10, 20 of 50 incrementen. Wanneer het aantal belastingsincrementen groot genoeg is, zal de uitkomst van de berekening bij een nog groter aantal incrementen niet veranderen. Hieronder worden resultaten van de drie berekeningen weergegeven. Het betreft de 52/60

8 de radiale verplaatsingen (figuur 7.1) en de normaalspanningen in omtreksrichting (figuur 7.2) van de vijf ringen. Het zijn de resultaten aan het einde van de berekening. Daarbij is verondersteld dat wanneer zich effecten van de stapgootte zullen voordoen, deze zich in de eindsituatie het meest duidelijk zichtbaar zullen zijn. De contourgrenzen van de verschillende figuren zijn bevroren bij de oplossing met 50 stappen. Hierdoor is het eenvoudig de verschillende oplossingen visueel te vergelijken. Hoewel kleine verschillen optreden, (vooral rond de sluitstenen), zijn geen significante verschillen aanwezig. Het rekenen met het aanbrengen vande belastingen in 10 gelijke incrementen, in deze situatie, blijkt dus voldoende te zijn. 53/60

9 figuur 7.1 Radiale verplaatsingen van een tunnel bestaande uit vijf ringen. Het aanbrengen van de belastingen per rekenstap is verdeeld in 50, 20 en 10 incrementen. 54/60

10 55/60

11 figuur 7.2 Normaalspanningen in omtreksrichting in een tunnel bestaande uit vijf ringen. Het aanbrengen van de belastingen per rekenstap is verdeeld in 50, 20 en 10 incrementen. 6.4 Discussie Vermeld moet worden dat BORTAS de mogelijkheid biedt om het belastingsincrement ook exponentieel te laten toenemen. Hiermee kunnen instabiliteiten door instelmechanismen m.b.t. tot de contactvlakken meestal voorkomen worden, maar toch korte rekentijden worden bereikt. De ervaring leert dat één vaste waarde voor de grootte van de incrementen niet voor alle berekeningen geschikt is. Voor de berekeningen met het het ringmodel van de Botlekspoortunnel onder realistische belasting en bedding is de maximale grootte van de incrementen voor de belastingen inmiddels bekend. Tijdens het uitvoeren van deze validatieberekeningen uit deze rapportage zijn ook theoretische en/of onrealistische situaties gesimuleerd. Daarbij was het model niet altijd stabiel. De stapgrootte is in die gevallen door trial and error bepaald. Op basis van de hier beschreven resultaten van de gekozen som is een algemene uitspraak over wel of niet slagen van het model voor de toets niet mogelijk. 56/60

12 Colofon Opdrachtgever projectorganisatie HSL-Zuid ir. B. Bruinsma/ dr. ir. A. Kooiman Uitgave Holland Railconsult Grote Projecten Productgroep Kunstwerken Postbus GW Utrecht Telefoon Telefax Auteur ir. SJ Lokhorst & ir. MP Koningen Projectnummer R NQC 57/60

13 Bijlage 1 Deze bijlage bevat het verslag van de vergelijking van de resultaten van de berekeningen met BORTAS uit hoofdstuk 1 en 2 met een analytisch model en een raamwerkmodel voor gesegmenteerde ringen. Botlek Railway Tunnel: Comparison between BORTAS, LDesign and analytical solutions C.B.M. Blom Technische Universiteit Delft / Holland Railconsult 2001

14 Bijlage 2 Deze bijlage bevat het verslag van de vergelijking van de resultaten van de grote tunnelproef in het Stevinlaboratorium met een analytisch model voor gesegmenteerde ringen. Het is een tekstgedeelte uit het onderstaande rapport: Lining Behaviour Analytical Solutions of Coupled Segmented Rings in Soil, Delft C.B.M. Blom Technische Universiteit Delft / Holland Railconsult rapport ; 2001 In het verslag wordt verwezen naar de volgende bronnen: [2] Blom & van Oosterhout, Full Scale Laboratory Test on a Segmented Lining, Summary Report; March 2001, Delft / Utrecht [3] C. v.d. Vliet, P. Ros & A. Zeilmaker, Postdictie resultaten, meet- en rekenresultaten van de grote boortunnelproef; Projectorganisatie HSL-Zuid; NOH/ juni 2000, Utrecht.