Aantal pagina's 10. Doorkiesnummer (088) Wrijvingscoëfficiënten van C-Fix-, basalt en betonzuilen

Transcriptie

1 Memo Van Dr. G. Wolters Aantal pagina's 10 Doorkiesnummer (088) Onderwerp Wrijvingsproeven Wrijvingscoëfficiënten van C-Fix-, basalt en betonzuilen 1 Algemeen Er zijn een aantal wrijvingsproeven uitgevoerd voor verschillende soorten van blokken en belastingsgevallen. De resultaten zijn vergeleken met wrijvingsproeven die in 2005 zijn uitgevoerd met Hydroblocks. De proeven zijn uitgevoerd in juli 2009 (in de hal van de Deltagoot). Figuur 1 Proefopstelling wrijvingsproeven In Figuur 1 is de proefopstelling getoond. De te beproeven blokken zijn geplaatst op een houten plaat van 159,5 cm lengte. Twee blokken zijn op elkaar geplaatst (zijkant aan zijkant, zoals in een typische steenzetting). De glijrichting was gekozen gebaseerd op het langste mogelijke glijvlak om kantelen te voorkomen. De glijrichting was dus niet in richting van de lengte-as van de blok/zuil (behalve voor de C-Fix blokken). Aangenomen is dat de glijrichting hier van minder belang is dan de noodzakelijkheid voldoende glijoppervlak voor de proef te creëren. Het onderste blok is gefixeerd aan de onderkant met houten balken. Om een stabiele opzet te bereiken is de houten plaat aan de bodem met een scharnier vast gemaakt (Figuur 2).

2 2/10 Figuur 2 Gefixeerde onderkant Vóór de uitvoering van de proef is gecontroleerd dat het wrijvingsvlak parallel met de houten plaat verloopt, zie Figuur 3. Indien dit niet het geval is, is het blok aan de onderkant ondersteund. Vervolgens wordt de wrijvingshoek bepaald door het ophijsen van de plank aan een kant tot afschuiving plaatsvindt. Figuur 3 Verifiëren van correcte positie Uit de gemeten hoogte kon samen met de lengte van de plank de hoek,, bepaald worden waarbij het blok er af schoof, zie Figuur 4. De wrijvingscoëfficiënt, f, is vervolgens gelijk aan de tangens van die hoek: f = tan.

3 3/10 Figuur 4 Hoekmeting Sommige proeven zijn uitgevoerd met extra belasting omdat het eigengewicht niet voldoende was om het afglijden van de bovenste blok te waarborgen, zie Figuur 5. Zonder gewicht kantelde het bovenste blok en kwam eraf zonder te glijden. Dit was vooral het geval voor de Basalton-zuilen (droog en nat). De basalt-, C-Fix en Hydroblokken zijn getest zonder extra belasting. De volgende gewichten (lood kogels) zijn gebruikt als extra belasting: 27,45 kg en 23,8 kg. Volgens de vereenvoudigde theorie moet de extra belasting geen invloed hebben op de bepaalde wrijvingshoek omdat normaalkracht en wrijvingskracht lineair proportioneel zijn (dus f = constante). In de praktijk is dit helaas niet zo omdat het wrijvingsoppervlak van de meeste blokken onregelmatig is en met verschillende belasting anders reageert (A effectief verschilt met belasting). Daarom is het gewicht ook meegenomen in de analyse, zie 3. Verdergaande theorie houdt rekening met vervorming en vergruizing van contactpunten en dan is de verwachting dat de wrijvingscoëfficiënt afneemt bij toenemende normaalkracht. De contactdrukken waarbij deze proeven zijn uitgevoerd, zullen echter nog niet in de range liggen waarin de normaalkrachtsafhankelijkheid gaat spelen. Figuur 5 Wrijvingsproeven met extra belasting, Basalton-zuilen (nat)

4 4/10 Zes proeven zijn uitgevoerd voor elke bloktype. 2 Geteste bloktypen De testen zijn uitgevoerd met droge en natte blokken. De volgende bloktypen zijn getest. Basalton-zuilen: De testen zijn alleen uitgevoerd met bovenbelasting (zak met loodkorrels). en zonder bovenbelasting bleken niet uitvoerbaar omdat het bovenste blok er steeds vanaf kantelde. Bovendien zijn voor de Basalton-zuilen twee soorten getest, oudere zuilen en nieuwe zuilen. Deze waren nog voorradig op de Deltagoot locatie. De nieuwe zuilen hadden doorgaans een glad wrijvingsoppervlak, terwijl de oudere zuilen soms begroeid waren met mos/algae of iets dergelijks en iets ruwer waren. Figuur 6 Gebruikte Basalton-zuilen (nieuw, droog) Hydroblocks: Alle gebruikte Hydroblocks waren oude blokken in relatief goede toestand (en zonder begroeiing). Basaltzuilen: De basaltzuilen waren zeer onregelmatig. Er waren weinig contactpunten tussen de twee op elkaar liggende zuilen. Daardoor was het effectieve wrijvingsoppervlak sterk beperkt. Als de kritieke wrijvingshoek bereikt werd trad plotseling afschuiving op. Bij alle andere zuilen was de afschuiving gelijkmatig en duurde langer. Er zijn verschillende blokkwaliteiten gebruikt (met begroeiing en zonder)

5 5/10 Figuur 7 Gebruikte basaltzuilen (oud, droog) C-Fix blokken: De C-Fix blokken zijn op een andere manier geplaatst, zie Figuur 8, om ze succesvol te kunnen testen. Naast de droge en natte blokken zijn ook blokken getest die 15 à 20 uur voorafgaande aan de proef met ca. 70kg belast waren. Alle gebruikte C-Fix blokken waren oude blokken (die sinds 2007 bij de Deltagoot lagen). De wrijving is bepaald tussen het bovenste en een na bovenste blok. Figuur 8 Gebruikte C-Fix blokken (oud, droog) 3 Resultaten Alle proefresultaten zijn weergegeven in Appendix A. In eerste instantie valt op dat de resultaten voor de wrijvingscoëfficiënten dicht bij elkaar liggen voor de meeste geteste blokken, zie Tabel 1. Er was geen groot verschil tussen Basalton, Hydroblocks en basaltzuilen vast te stellen. Alleen de C-Fix blokken hebben doorgaans een grotere wrijvingscoëfficiënt. Verder valt op dat voor natte blokken doorgaans een verlaagde wrijvingscoëfficiënt gevonden werd (5-10% lager). De verlaging is het grootst voor de geteste C- Fix blokken (11%).

6 6/10 Wrijvingscoëfficiënt f (-) gemiddeld standaardafwijking Basalton (droog, nieuw) 0,66 0,052 Basalton (droog, oud) 0,60 0,038 Basalton (nat, nieuw) 0,60 0,029 Basalton (nat,oud) 0,57 0,054 C-Fix (droog) 0,72 0,064 C-Fix (droog, voorbelast) 0,70 0,043 C-Fix (nat) 0,64 0,020 Basaltzuilen (droog) 0,61 0,055 Basaltzuilen (nat) 0,57 0,050 Hydroblocks (droog) 0,66 0,051 Hydroblocks (nat) 0,64 0,035 Tabel 1 Gemiddelde wrijvingscoëfficiënten met hun standaardafwijking Vergelijking met wrijvingstesten van 2005 (Hydroblocks) De geteste (oude) Hydroblocks hebben een iets lagere wrijvingscoëfficiënt dan de nieuwe blokken, die getest zijn in 2005 [Klein Breteler] (zie tabel 2). Voor de nieuwe droge blokken is in 2005 een gemiddelde wrijving van 0,73 gemeten, terwijl nu 0,66 is gemeten. Voor de natte blokken is toen 0,69 gemeten, terwijl dat nu 0,64 is. Voor de huidige metingen zijn de Hydroblocks gebruikt die we bij de Deltagoot nog op voorraad hadden. Dit zijn derhalve gebruikte blokken. Kennelijk ligt de wrijving hiervan tussen die van nieuwe blokken en de geschuurde blokken in. Fig Proefopstelling wrijvingsproeven met de Hydroblocks uit 2005

7 7/10 Wrijvingscoëfficiënt f (-) gemiddeld standaardafwijking Hydroblocks (droog, nieuw) Hydroblocks (nat, nieuw) Hydroblocks (droog, geschuurd) Hydroblocks (nat, geschuurd) Hydroblocks (droog, uit schadegebied) Hydroblocks (nat, uit schadegebied) Tabel 2 Gemiddelde wrijvingscoëfficiënten met hun standaardafwijking van proeven uit 2005 Effect van belasting en wrijvingsoppervlak De wrijvingscoëfficiënten zijn vergeleken, waarbij gelet is op de afhankelijkheid van het wrijvingsoppervlak en de normaalkracht (massa). 0,90 0,80 0,70 Wrijvingscoefficient f 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 Basalton (droog, nieuw) Basalton (droog, oud Basalton (nat, nieuw Basalton (nat, oud Basaltblokken (nat) Basaltblokken (droog) Hydroblokken (droog) Hydroblokken (nat) C-fix (droog) C-fix (belast, droog) C-fix (nat) 0, Massa Figuur 9 Wrijvingscoëfficiënt in afhankelijkheid van de massa Figuur 9 laat zien dat, zoals theoretisch verwacht, geen grote invloed van de massa op de wrijvingscoëfficiënt vastgesteld kan worden. Er is slechts bij basalt (nat) een zwakke trend naar grotere wrijvingscoëfficiënten met grotere massa te zien (wat in tegenspraak is met de theorie). Omdat slechts zes proeven zijn uitgevoerd wordt deze zwakke trend genegeerd. In Figuur 10 is de wrijvingscoëfficiënt als functie van het gehele wrijvingsoppervlak gegeven. Omdat de contactpunten natuurlijk niet opgemeten konden worden, is hier alleen de potentiële wrijvingsoppervlak gegeven, dus de gehele onderkant. In deze figuur is geen duidelijke trend te zien.

8 8/10 De Figuur is echter alleen een indicatie omdat de gehele wrijvingsoppervlak geen duidelijk maat is voor blokken met onregelmatige oppervlak, dus blokken die alleen op een paar punten op de onderliggende blok zitten. Dit geldt vooral voor de basaltzuilen en in mindere mate voor de Basalton-zuilen. 0,90 Wrijvingscoefficient f 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 Basalton (droog, nieuw) Basalton (droog, oud) Basalton (nat, nieuw) Basalton (nat, oud) Basaltblokken (nat) Basaltblokken (droog) C-fix (droog) C-fix (nat) C-fix (droog,belast) 0,20 0,10 0,00 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 [m 2 ] Figuur 10 Wrijvingscoëfficiënt in afhankelijkheid van het wrijvingsoppervlak 4 Analyse Voor de interpretatie van de resultaten is het de vraag hoe om te gaan met de spreiding in de metingen. Zoals ook in andere vakgebieden gebruikelijk is bij eigenschappen van constructies die van invloed zijn op de sterkte, zou gebruikgemaakt kunnen worden van een wrijvingscoëfficiënt met een onderschreidingskans van 5%. Daarbij moeten we ons echter realiseren dat het instabiel worden van een geklemde steenzetting gepaard gaat met het onderling bewegen van een aantal blokken. Zelfs als er sprake is van een zuigermechanisme, waarbij één blok uit de steenzetting wordt gelicht, zijn er 2 à 4 wrijvingsvlakken van belang. Voor het kattenrugmechanisme zijn er nog veel meer wrijvingsvlakken van belang. De karakteristieke wrijvingscoëfficiënt met een onderschreidingskans van 5% kan voor n wrijvingsvlakken als volgt berekend worden (normale verdeling): 1,64 f n Met:

9 9/10 f = karakteristieke wrijvingscoëfficiënt met een onderschreidingskans van 5% (-) = gemiddelde wrijvingscoëfficiënt (-) = standaardafwijking van wrijvingscoëfficiënt (-) n = aantal wrijvingsvlakken die van belang zijn bij het bezwijken (-) Verder is het niet logisch dat de ene betonzuil een andere wrijving zal hebben dan de andere. Daarom zouden Hydroblocks dezelfde wrijving moeten hebben als Basalton. Hoewel er verschillen zijn gemeten, wordt hier uitgegaan van de resultaten bij Basalton, omdat die in het midden lagen van de metingen op Hydroblocks. Ten slotte zijn de resultaten met natte blokken het meest relevant. Met het bovenstaande kan het volgende geconcludeerd worden, als gebruikgemaakt wordt van een relatief veilige schatting van 4 wrijvingsvlakken: Betonzuilen (nat, nieuw): 0,58 Basalt (nat): 0,53 C-fix (nat): 0,62 5 Conclusie De laagste wrijvingscoëfficiënten zijn gemeten bij natte basalt en natte oude Basalton. De hoogste waarden zijn gemeten bij C-fix blokken (gemiddeld 15% hoger dan basalt). Thans is de lagere stabiliteit van basalt in Steentoets2008 verdisconteerd door te rekenen met een wrijvingscoëfficiënt van 0,20, waardoor de klemming minder is dan bij de andere typen steenzettingen, die doorgerekend worden met 0,55. De huidige metingen geven een veel hogere waarde voor basalt, waaruit geconcludeerd kan worden dat de lage stabiliteit niet alleen verklaard kan worden uit een lage wrijving. De relatief hoge stabiliteit van C-fix blokken is kennelijk niet een gevolg van een extreem hoge wrijving. De metingen geven geen aanleiding om de rekenwaarde voor de wrijving voor beton in Steentoets2008, namelijk 0,55, te wijzigen. Literatuur Klein Breteler, M, W.D. Eysink, Onderzoeksprogramma Kennisleemtes Steenbekledingen Langeduursterkte van steenzettingen WL Delft Hydraulics, H4475, november 2005

10 10/10 Appendix A

11 Basalton (droog, nieuw), dichtheid 2642 kg/m 3 1 ja 13 x 13 27,45 12,25 39,7 0,94 36,11 0,73 2 ja 11 x 14 27,45 8,7 36,15 0,88 33,49 0,66 3 ja 10 x 13,5 27,45 8,1 35,55 0,89 33,92 0,67 4 ja 12 x 14,5 27,45 12,5 39,95 0,82 30,94 0,60 5 ja 11,5 x 13,5 27,45 12,05 39,5 0,82 30,94 0,60 6 ja 10 x 14,5 27,45 8,4 35,85 0,91 34,79 0,69 Basalton (nat, nieuw), dichtheid 2642 kg/m 3 1 ja 10,5 x 15 23,8 8,85 32,65 0,82 30,94 0,60 2 ja 9 x 15 23,8 8,85 32,65 0,835 31,57 0,61 3 ja 10 x 15 23,8 9,05 32,85 0,81 30,52 0,59 4 ja 10,5 x 14,5 23,8 8 31,8 0,855 32,42 0,63 5 ja 9,5 x 14,5 23,8 8,45 32,25 0,84 31,78 0,62 6 ja 9,5 x 14,5 23,8 8 31,8 0,77 28,87 0,55 Basalton (droog, oud), dichtheid 2332 kg/m 3 1 ja 11,5 x 13,5 27,45 13,85 41,3 0,868 32,97 0,65 2 ja 11,5 x 14 27,45 10,3 37,75 0,825 31,15 0,60 3 ja 11,5 x 14 27,45 10,5 37,95 0,815 30,73 0,59 4 ja 9 x 13,5 27,45 7,65 35,1 0,805 30,31 0,58 5 ja 9,5 x 13,5 27,45 7,65 35,1 0,83 31,36 0,61 6 ja 12,5 x 12,5 27,45 13,7 41,15 0,75 28,05 0,53 Basalton (nat, oud), dichtheid 2332 kg/m 3 1 ja 10 x 13,5 23,8 7,7 31,5 0,72 26,83 0,51 2 ja 10 x 14 23,8 7,7 31,5 0,77 28,87 0,55 3 ja 10,5 x 14 23,8 7,8 31,6 0,79 29,69 0,57 4 ja 10,5 x 14 23,8 7,8 31,6 0,76 28,46 0,54 5 ja 13 x 10 23,8 7,55 31,35 0,875 33,27 0,66 6 ja 11 x 14 23,8 7,25 31,05 0,835 31,57 0,61 C-Fix (droog), dichtheid 2340 kg/m 3 1 ja 18 x ,6 7,6 0,875 33,27 0,66 nieuw blok, goede kwaliteit 2 ja 18 x ,85 7,85 0,955 36,78 0,75 nieuw blok, goede kwaliteit 3 ja 18 x ,35 7,35 0,89 33,92 0,67 blok gladder en ouder 4 ja 18 x ,25 7,25 0,99 38,37 0,79 oudere blok C-Fix (droog, belast over nacht), dichtheid 2340 kg/m 3 1 ja 18 x ,6 7,6 0,94 36,11 0,73 nieuw blok, goede kwaliteit 2 ja 18 x ,85 7,85 0,93 35,67 0,72 nieuw blok, goede kwaliteit 3 ja 18 x ,35 7,35 0,86 32,63 0,64 blok gladder en ouder 4 ja 18 x ,25 7,25 0,94 36,11 0,73 oudere blok C-Fix (nat), dichtheid 2340 kg/m 3 1 ja 18 x ,7 7,7 0,87 33,06 0,65 2 ja 18 x ,4 7,4 0,835 31,57 0,61 3 ja 18 x ,5 7,5 0,865 32,84 0,65 Basaltblokken (nat), dichtheid 2986 kg/m 3 1 nee 16 x 13,5 0 11,65 11,65 0,755 28,25 0,54 2 nee 20 x ,7 11,7 0,765 28,66 0,55 3 nee 19 x ,2 13,2 0,79 29,69 0,57 4 nee 21 x 14 23,8 13,4 37,2 0,855 32,42 0,63 4 met loodgewicht 5 nee 18 x ,1 11,1 0,73 27,24 0,51 6 nee 20 x 13 23,8 13,55 37,35 0,85 32,20 0,63 6 met loodgewicht

12 Basaltblokken (droog), dichtheid 2986 kg/m 3 1 nee 11,5 x ,888 33,83 0,67 2 nee 21 x ,95 20,95 0,765 28,66 0,55 3 nee 10,5 x ,8 10,8 0,85 32,20 0,63 4 nee 19 x ,8 10,8 0,755 28,25 0,54 5 nee 19 x ,45 9,45 0,87 33,06 0,65 goede blokken / oppervlak 6 nee 14 x 15,5 0 11,8 11,8 0,85 32,20 0,63 goede blokken / oppervlak Hydroblokken (droog), dichtheid 2178 kg/m 3 1 ja ,1 17,1 0,89 33,92 0,67 2 ja ,895 34,13 0,68 3 ja ,85 16,85 0,92 35,23 0,71 4 ja ,86 32,63 0,64 5 ja ,905 34,57 0,69 6 ja ,785 29,48 0,57 Hydroblokken (nat), dichtheid 2178 kg/m 3 1 ja ,855 32,42 0,63 2 ja ,7 17,7 0,835 31,57 0,61 3 ja ,95 16,95 0,82 30,94 0,60 4 ja ,91 34,79 0,69 5 ja ,15 17,15 0,88 33,49 0,66 6 ja ,89 33,92 0,67 7 ja ,5 17,5 0,84 31,78 0,62 groene blokken (algae)