Gegeven de starre balk in figuur 1. Op het gedeelte A D werkt een verdeelde belasting waarvoor geldt: Figuur 1: Opgave 1.
|
|
- Arthur Willems
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.3/TM-573 ONDERDEEL : Statica DATUM : 5 november 03 TIJD : 3:45 5:30 TOETS De toets bestaat uit twee opgaven. De maimale waarderingscijfers van de opgaven zijn gelijk. Lees de vragen goed door. Aan de aanpak wordt meer waarde toegekend dan aan de uitkomst; volg de Systematische Probleem Aanpak bij alle opgaven, geef zoveel mogelijk ook de vergelijking in symbolen vóór het oplossen. VLS-en en grafieken worden beoordeeld op duidelijkheid, compleetheid en correctheid. Gebruik waar aangegeven de antwoordbladen. Het gebruik van een grafische rekenmachine is toegestaan. De toets is een geloten boek toets. Schrijf op elk blad duidelijk je naam en studentnummer. Vraag Gegeven de starre balk in figuur. Op het gedeelte A D werkt een verdeelde belasting waarvoor geldt: ( ) w() = w 0 +3w0 L L w() = kwartcirkelboog: w( = L ) = w 0,w( = L ) = w 0 w() = driehoek: w( = L ) = w 0,w( = L 3 ) = 0 L = L L 3 = 3 L L 5 = L L = L L 4 = L L 6 = L (De dichtheid van pijlen is geen indicatie van de grootte!) R = L A = 0 A y = 3.46w 0 L G y = 0.84w 0 L In het punt D werkt een moment ter grootte van w 0 L Nm, in het punt E een kracht ter grootte 3w 0 LN en tussen F en G werkt een verdeelde belasting met grootte w 0 N/m. Alle belastingen werken in de richting zoals aangegeven in de figuur. y + θ + w() + R A w 0 L B C D E F G 3w 0 L w 0 L L L 3 L 4 L 5 L 6 Figuur : Opgave. a. Gebruik de tabellen op het antwoord papier. Bewijs dat de grootte en de locatie van het aangrijpingspunt van de resulterende kracht van de verdeelde belasting tussen A D gelijk zijn aan : ( F R = 6 π )w 0 L = 5.979w 0 L R = π 4 6 π L =.8L 4 b. Bepaal de dwarskracht V() en het buigend moment M() voor 6 L < 8 L. c. Complementeer de V en M lijn zoals gegeven in de antwoordgrafieken voor het deel D-G van de balk. Ondersteun je antwoord met de benodigde formule s. De coördinaat van het massamiddelpunt van een kwart cirkel in het positieve kwadrant is = 4r, met = 0 in het centrum 3π van de cirkelboog
2 Vraag Een blok met een massa m wordt op een helling geplaatst, zoals in figuur weergegeven. Een tweede blok met massa m wordt tegen de verticale wand gedrukt. Beide massa s zijn verbonden met starre staaf, die met wrijvingsloze scharnieren aan de massa s is verbonden (een Two Force Member dus). y m m ϕ H h() θ L L Figuur : Opgave h() = H 3H L + H L 3 3 h () = dh() d = 6H L 3 6H L = tanθ Beantwoord de volgende vragen, waarbij de verbindingsstaaf níet aanwezig is: L 4m H m m kg µ static 0.4 µ kinematic 0.3 ϕ πrad a. Maak op het antwoordblad een VLS van het blok met massa m. Kies een handig assenstelsel. b. Stel de evenwichtsvergelijkingen op voor dit VLS. c. Zal het blok uit zichzelf van de helling glijden? Motiveer waarom. d. Hoe groot is de werkelijk optredende wrijvingskracht? Voor de overige vragen is de verbindingsstaaf wél aanwezig. Gezocht wordt naar de maimale massa m : e. Maak op het antwoordblad een VLS van elk van beide blokken. Kies handige assenstelsels. f. Stel de evenwichtsvergelijkingen op voor beide VLS-en. Bonusvraag: g. Bewijs dat voor de maimale massa van m geldt: m,ma = m (µcosθ +sinθ)(µcosϕ+sinϕ) (µcos(θ +ϕ)+sin(θ +ϕ))
3 Tabel : Vraag symbolen. Tabel : Vraag getalwaarden.
4 L Figuur 3: Dwarskracht V(). V() wl
5 L Figuur 4: Dwarskracht M(). M() wl
6 Figuur 5: VLS vraag a.
7 Figuur 6: VLS vraag e-.
8 Figuur 7: VLS vraag e-.
9 Uitwerking vraag Vraag a De verdeelde belasting is op te delen in 4 gebieden: I functie w() = w 0 ( L) +3w0 L voor: 0 < L II Rechthoek met breedte L, hoogte w( = L ) = w 0 voor L < 3L III Kwartcirkel met radius R, negatieve bijdrage, voor L < 3L IV Driehoek met breedte L 3, hoogte w 0, voor 3L < 4 L In de tabel: De totale kracht van elk deel: F i De locatie van het aangrijpingspunt ten opzichte van eigen referentie punt van elk deel: i De afstand van het eigen referentie punt naar het globale referentie punt: d i Het statisch moment van elk deel: F i i i en d i kunnen ook gecombineerd worden tot variabele (meestal ook i genoemd). Merk op dat voor de cirkelboog geldt dat de straal R gelijk is aan L én aan w 0. I L =0 Tabel 3: Vraag symbolen. F i i d i F i ( i +d i ) L ( w 0 ( L) +3w0 L d =0 = L =0 w 0 ( L) +3w0 L ) d w 0 3 L +3w 0 L d II L w 0 L L 5w 0L III - π 4 R 4R 3π 3L 3 R3 3 4 πr L 3 IV 4 w 0L L 3L 8 w 0L Tabel 4: Vraag getalwaarden. F i i +d i F i ( i +d i ) I II 5 III 4 π 3 4 3π 3 4 π IV 4 ( 6 4) π w0 L Geef aan dat de locatie van het aangrijpingspunt berekend wordt met: ( π) w 0 L R = N F i i i= () N F i i=
10 Vraag b De VLS van de balk, waarbij deze tussen F en G doorgesneden is, is weergegeven in figuur 8. y + θ + + w() A A A y w 0 w 0 L E F B C D 3w 0 L M FG () N FG () V FG () Figuur 8: VLS van de balk, met een doorsnijding tussen F en G De evenwichtsvergelijkingen (merk op dat reeds gegeven is dat A = 0 en er dus geen normaalkrachten zijn): Fy = 0 : A y F R +F E w 0 ( 6 L ) V FG () = 0 () ( M. = 0 : A y +F R ( R )+M D F E 5 )+ L ( w 0 6 ) L +M FG () = 0 (3) Hieruit is af te leiden: V FG () = 3.46w 0 L 5.30w 0 L+3w 0 L w 0 +6 w 0L = 7.66w 0 L w 0 (4) M FG () = 9.05w 0 L +7.66w 0 L w 0 (5) Vraag c De VLS en van de balk, waarbij deze tussen D en E en tussen E en F doorgesneden is, zijn weergegeven in figuur 9 en figuur 0. y + θ + + w() A A A y w 0 L B C D M DE () N DE () V DE () Figuur 9: VLS van de balk, met een doorsnijding tussen D en E
11 y + θ + w() + A A A y w 0 L B C D 3w 0 L E M EF () N EF () V EF () Figuur 0: VLS van de balk, met een doorsnijding tussen E en F De evenwichtsvergelijkingen voor de VLS van figuur 9: Fy = 0 : A y F R V DE () = 0 (6) M. = 0 : A y +F R ( R )+M D +M DE () = 0 (7) Hieruit is af te leiden: V DE () = 3.46w 0 L 5.30w 0 L =.84w 0 L (8) M DE () = 8.60w 0 L.84w 0 L (9) De evenwichtsvergelijkingen voor de VLS van figuur 0: Fy = 0 : A y F R +F E V EF () = 0 (0) M. = 0 : A y +F R ( R )+M D F E ( 5 L )+M EF () = 0 () Hieruit is af te leiden: V EF () = 3.46w 0 L 5.30w 0 L+3w 0 L =.6w 0 L () M EF () = 7.90w 0 L +.6w 0 L (3) Om de grafiek te tekenen wordt op een aantal strategische punten berekend wat de dwarskracht en het moment zijn: Dit geeft de volgende grafiek: Tabel 5: Waardes van de dwarskracht en het buigend moment. Gebied V() M() DE =4 L -.84w 0L 0.3w 0 L =5 L -.84w 0L -.5w 0 L EF =5 L.6w 0L -.5w 0 L =6 L.6w 0L -0.36w 0 L FG =6 L.6w 0L -0.36w 0 L =7 L 0.6w 0L 0.30w 0 L =8 L -0.84w 0L -0.04w 0 L
12 3 4 3 V () w0l M() w0l L Figuur : Dwarskracht V() (rode lijn) en buigend moment M() (groene lijn) voor de gehele balk.
13 Uitwerking vraag Vraag a De VLS is gegeven in figuur. F n y F w F z = m g θ Figuur : VLS van het blok met massa m. Vraag b De evenwichts vergelijkingen luiden: F = 0 : F w +F z sinθ = 0 (4) Fy = 0 : F n F z cosθ = 0 (5) Vraag c Invullen van = L in de gegeven formule voor de helling van de lijn (en daarmee de tangens van θ): 6H L 3 ( ) L 6H ( 6 L L = 4 6 ) H L = 3 4 = 3 = tanθ (6) 8 Om uit zichzelf te blijven staan is dus een wrijvingscoëfficiënt µ static nodig van tenminste 3 8 is µ static = 0.4: het blok blijft uit zichzelf staan. = Gegeven Hetzelfde is uit de evenwichtsvergelijkingen te halen: Verder geldt: F w = F z sinθ (7) F n = F z cosθ (8) µ = F w = F z sinθ F n F z cosθ = F zsinθ = tanθ = (9) F z cosθ Zie verder de eerder getrokken conclusie. De hoek θ is gelijk aan: ( ) 3 θ = arctan = 0.55 o 8 Met de evenwichtsvergelijkingen kan ook berekend worden wat de maimale wrijvingskracht is die op mag treden: Fw ma µ s F n = µ s F z cosθ = cos0.55 o 3.674N (0) Uit de evenwichtsvergelijkingen volgt ook de waarde voor de wrijvingskracht, aangenomen dat het blok blijft liggen: F w = F z sinθ = 9.8sin0.55 o 3.44N () Omdat de wrijvingskracht kleiner is dan de wrijvingskracht die maimaal op kan treden, is de aanname dat het blok blijft staan geldig.
14 Vraag d De werkelijk optredende wrijvingskracht is: F w = F z sinθ = 9.8 sin ( arctan 3 ) = 3.44N () 8 Dit geldt in de situatie dat het blok blijft staan (zoals gebleken hier het geval). Mocht echter in c de verkeerde conclusie getrokken zijn, dan moet ook hier een ander antwoord gegeven worden. Als het blok beweegt, dan zal de daadwerkelijk optredende wrijvingskracht immers gelijk zijn aan de maimale wrijvingskracht, die tijdens bewegen op kan treden: Fw ma µ k F z cosθ = cos0.55 o.756n (3) Vraag e De VLS-en zijn gegeven in figuur 3. y F n, F A y ϕ F n, F A ϕ Fw, F w, F z, = m g θ F z, = m g Figuur 3: VLS-en van (a): het blok met massa m en (b): het blok met massa m, met staaf. Merk op dat beide VLS-en een eigen coordinatenstelsel hebben. Vraag f De evenwichtsvergelijkingen van het blok met massa m : F = 0 : F w, +F z, sinθ F A cos(θ +ϕ) = 0 (4) Fy = 0 : F n, F z, cosθ +F A sin(θ+ϕ) = 0 (5) De evenwichtsvergelijkingen van het blok met massa m : F = 0 : F n, +F A cosϕ = 0 (6) Fy = 0 : F w, F z, +F A sinϕ = 0 (7) Vraag g Het doel van de bonus vraag was om zo de oplossing te kunnen geven. Gebruik: µ F w F n (8) Herschrijf de vergelijking tot uitdrukking voor F w, en F n, : F w, = F z, sinθ+f A cos(θ +ϕ) (9) F n, = F z, cosθ F A sin(θ +ϕ) (30)
15 Nu volgt met vergelijking 8: µ(f z, cosθ F A sin(θ +ϕ)) = F z, sinθ +F A cos(θ+ϕ) (3) Herschikken levert: F A = F z, (µcosθ +sinθ) µsin(θ+ϕ)+cos(θ+ϕ) Herschrijf de vergelijking tot uitdrukking voor F w, en F n, : (3) F n, = F A cosϕ (33) F w, = F z, F A sinϕ = 0 (34) Nu volgt met vergelijking 8: µ(f A cosϕ) = F z, F A sinϕ (35) Herschikken levert: Vergelijkingen 3 en 36 samen geven: F A = F z, µcosϕ+sinϕ (36) F z, µcosϕ+sinϕ = F z, (µcosθ +sinθ) µsin(θ +ϕ)+cos(θ +ϕ) (37) Waarmee, na herschikking, het te bewijzen verband aangetoond kan worden: m,ma = m (µcosθ +sinθ)(µcosϕ+sinϕ) (µcos(θ +ϕ)+sin(θ +ϕ)) (38)
Lees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.
Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.5/TM-5758 ONDERDEE : Statica DATUM : 4 november 5 TIJD : 8:45 :5
Nadere informatieLees onderstaande goed door. Je niet houden aan de instructies heeft direct gevolgen voor de beoordeling.
Universiteit Twente Faculteit Construerende Technische Wetenschappen Opleidingen Werktuigbouwkunde & Industrieel Ontwerpen Kenmerk: CTW.14/TM-5739 ONDERDEEL : Statica DATUM : 10 oktober 2014 TIJD : 14:00
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieStatica (WB) college 12 Friction Ch Guido Janssen
Statica (WB) college 12 Friction Ch. 8.1-8.4 Guido Janssen G.c.a.m.janssen@tudelft.nl Droge wrijving i.t.t. smering Wrijving werkt de beweging tegen van twee voorwerpen die over elkaar glijden. Wrijving
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele
Nadere informatieAdvanced Creative Enigneering Skills
Enigneering Skills Kinetica November 2015 Theaterschool OTT-2 1 Kinematica Kijkt naar de geometrische aspecten en niet naar de feitelijke krachten op het systeem Kinetica Beschouwt de krachten Bewegingsvergelijkingen
Nadere informatie10.0 Voorkennis. cos( ) = -cos( ) = -½ 3. [cos is x-coördinaat] sin( ) = -sin( ) = -½ 3. [sin is y-coördinaat] Willem-Jan van der Zanden
10.0 Voorkennis 5 1 6 6 cos( ) = -cos( ) = -½ 3 [cos is x-coördinaat] 5 1 3 3 sin( ) = -sin( ) = -½ 3 [sin is y-coördinaat] 1 Voorbeeld 1: Getekend is de lijn k: y = ½x 1. De richtingshoek α van de lijn
Nadere informatieDit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 21 januari 2010 van 09.00u tot 12.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 1 oktober 2008, uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Basiswiskunde, DL3, woensdag oktober 8, 9.. uur. Geef op het eerste vel met uitwerkingen aan welk programma (Schakelprogramma
Nadere informatieNaam:... Studentnummer:...
AFDELING DER BEWEGINGSWETENSCHAPPEN, VRIJE UNIVERSITEIT AMSTERDAM INSTRUCTIE - Dit is een gesloten boek tentamen - Gebruik van een gewone (geen grafische) rekenmachine is toegestaan - Gebruik van enig
Nadere informatieLes 1 Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen
Vwo 5 / Havo 4 Wis D Hoofdstuk 8 : Complexe getallen Pagina van Les Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen Definities Verzamelingen Er zijn verschillende verzamelingen N = Natuurlijke getallen =,2,,.. Z
Nadere informatie2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling
TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!
Nadere informatie8.1 Rekenen met complexe getallen [1]
8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn
Nadere informatieActief gedeelte - Maken van oefeningen
Actief gedeelte - Maken van oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x 2. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? (A) x 2 (B) x 2 [ ] 4 (C) x, 2 [ ] 2 (D) x, 2 Oefening 2
Nadere informatieInformatica: C# WPO 8
Informatica: C# WPO 8 1. Inhoud Procedures (functies zonder return-waarde) 2. Oefeningen Demo 1: Teken driehoeken Demo 2: Print array of double A: Stapel blokken A: Weerstanden 1 A: Weerstanden 2 A: Draw
Nadere informatieLineaire Algebra voor ST
Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.31 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 4 J.Keijsper
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B Profi
Wiskunde B Profi Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 00 Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieNaam:... Studentnummer:...
FACULTEIT DER BEWEGINGSWETENSCHAPPEN, VRIJE UNIVERSITEIT AMSTERDAM TENTAMEN BIOMECHANICA 2013-2014, DEEL 1, 24 MAART 2014, VERSIE A Naam:... Studentnummer:... INSTRUCTIE - Dit is een gesloten boek tentamen
Nadere informatieExamen mechanica: oefeningen
Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I
Eindeamen vwo wiskunde pilot 03-I Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin
Nadere informatieNaam : F. Outloos Nummer : 1302
1 ste bach. burg.ir.-arch. EXAMEN FYSICA 1 2011-2012, 1 ste zittijd 13 januari 2012 Naam : F. Outloos Nummer : 1302 Wie wat vindt heeft slecht gezocht. Rutger Kopland 1.1 1.2 1.3 A B C D A B C D A B C
Nadere informatieKlassieke en Kwantummechanica (EE1P11)
Maandag 3 oktober 2016, 9.00 11.00 uur; DW-TZ 2 TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Opleiding Elektrotechniek Aanwijzingen: Er zijn 2 opgaven in dit tentamen.
Nadere informatieStatica (WB/MT) college 2 Krachtvectoren. Guido Janssen
Statica (WB/MT) college 2 Krachtvectoren Guido Janssen G.c.a.m.janssen@tudelft.nl Scalairen en vectoren De wiskunde die wij nodig hebbben voor Statica maakt gebruik van twee soorten grootheden: Scalairen:
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A1, blad 1/4 maandag 1 oktober 27, 9.-1.3 uur Het tentamen
Nadere informatieICT - Cycloïden en andere bewegingen
ICT - Ccloïden en andere bewegingen bladzijde 80 a ( 0, ) b Als de middelpuntshoek radiaal is, is de bijbehorende booglengte: omtrek π π = meter. er seconde wordt er over radiaal gedraaid en wordt er dus
Nadere informatiewiskunde B pilot havo 2015-I
Hangar Door constructies in de vorm van een bergparabool te gebruiken, kunnen grote gebouwen zonder inwendige steunpilaren gebouwd worden. Deze manier van bouwen werd begin vorige eeuw veel gebruikt voor
Nadere informatie16.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op in 2x + 3i = 5x + 6i -3x = 3i x = -i
16.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op in 2x + 3i = 5x + 6i -3x = 3i x = -i Voorbeeld 2: Los op in 4x 2 + 12x + 15 = 0 4x 2 + 12x + 9 + 6 = 0 (2x + 3) 2 + 6 = 0 (2x + 3) 2 = -6 (2x + 3) 2 = 6i 2 2x + 3 =
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-II
Eindeamen wiskunde B- vwo 008-II Een zwaartepunt Van een cirkelschijf met middelpunt (0, 0) en straal is het kwart getekend dat in het eerste kwadrant ligt. De cirkelboog is de grafiek van de functie f
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 08 tijdvak maandag 4 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CT1031-CT CONSTRUCTIEMECHANICA 1 23 januari :00 12:00 uur
Subfaculteit iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUIENUMMER : NM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen T101-T106-1 ONSTRUTIEMEHNI 1 2 januari 201 09:00 12:00 uur it tentamen bestaat
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-II
Eindeamen wiskunde B- vwo 8-II Een zwaartepunt Van een cirkelschijf met middelpunt (, ) en straal is het kwart getekend dat in het eerste kwadrant ligt. De cirkelboog is de grafiek van de functie f die
Nadere informatietentamen Analyse (deel 3) wi TH 21 juni 2006, uur
Technische Universiteit Delft Technische Wiskunde Faculteit lektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, 68 CD DLFT tentamen Analyse (deel 3) wi 54 TH juni 6, 4. 7. uur Deelname aan dit tentamen
Nadere informatieTENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30
TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur
Wiskunde B Profi (oude stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen; het eamen bestaat uit 4 vragen.
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 23 januari 2009, academiejaar 08-09 IW2 en BIW2 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/4) vraag 2 (/4) vraag 3 (/5) vraag 4 (/4) vraag 5 (/3) TOTAAL (/20)
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 2 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
amen VWO 2009 tijdvak dinsdag 2 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B,2 Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 9 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieExamen Klassieke Mechanica
Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
Twee machten van maimumscore 5 f' ( ) = ln() + ln() Uit f' ( ) = volgt dat = Dus + = ( = ) Hieruit volgt = a+ a, met a =, moet minimaal zijn De vergelijking a = moet worden opgelost Dit geeft Hieruit volgt
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 8 juli 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen
Nadere informatieInhoudsopgave. Voorwoord... Lijst van tabellen... Lijst van symbolen... Deel I Vectorrekening 1
Voorwoord.................................... Lijst van tabellen................................. Lijst van symbolen................................ v xv xvii Deel I Vectorrekening 1 1 Vectoren, bewerkingen,
Nadere informatieWiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé
Wiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé Oefening 1 Een groot nieuw brugdek van 40m lang moet over een rivier geplaatst worden. Eén kraan alleen
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 3 juni 3.30 6.30 uur 0 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen.
Nadere informatieBIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing
1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,
Nadere informatie== Hertentamen Analyse 1 == Dinsdag 25 maart 2008, u
== Hertentamen Analyse == Dinsdag 5 maart 8, 4-7u Schrijf op ieder vel je naam en studentnummer, de naam van de docent (S Hille, O van Gaans) en je studierichting Geef niet alleen antwoorden, leg elke
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen van Calculus voor het schakelprogramma van B (XB03) op woensdag 0 april 03, 9:00-:00 uur De uitwerkingen van de opgaven
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Het gebied is een ringvormig gebied met als rand de twee cirkels met vergelijking x + y 9 respectievelijk x + y 5. Laat A lnx + y dxdy.
Nadere informatieLineaire Algebra voor ST
Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.31 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 3 J.Keijsper
Nadere informatieBasic Creative Engineering Skills
Mechanica evenwicht en reactiekrachten November 2015 Theaterschool OTT-1 1 Stelsels van krachten Doel: het vereenvoudigen van een stelsel van meerdere krachten en momenten (paragraaf 4,7 en 4,8) November
Nadere informatie2 1 e x. Vraag 1. Bereken exact voor welke x geldt: f (x) < 0,01. De vergelijking oplossen:
0-II De functie f( ) e Vraag. Bereken eact voor welke geldt: f () < 0,0. De vergelijking oplossen: 0-II De functie f( ) e Vraag. Bereken eact voor welke geldt: f () < 0,0. De vergelijking oplossen: e 00
Nadere informatieOefentoets Versie A. Vak: Wiskunde Onderwerp: Meetkunde Leerjaar: 1 (2017/2018) Periode: 3
Oefentoets Versie A Vak: Wiskunde Onderwerp: Meetkunde Leerjaar: 1 (017/018) Periode: 3 Opmerkingen vooraf: Het gebruik van een rekenmachine en een tabellenboekje is toegestaan. Geef je antwoord alljd
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 007 tijdvak woensdag 0 juni 13.30-16.30 uur wiskunde 1, ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 81 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieVoorbeeldexamen Wiskunde B Havo
Voorbeeldexamen Wiskunde B Havo Datum: Tijd: 13:00-16:00 Aantal opgaven: 6 Aantal subvragen: 18 Totaal aantal punten: 67 ) Zet uw naam op alle blaadjes die u inlevert. ) Laat bij iedere opgave door middel
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Mechanica 2 voor N (3AA42) woensdag 24 juni 2009 van
M C 4 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Mechanica voor N (3AA4) woensdag 4 juni 009 van 4.00-7.00 uur Dit examen bestaat uit de opgaven t/m 6. Bij dit examen mag
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B Profi
Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur
Eamen VW 016 tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde (pilot) it eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een
Nadere informatiee x x 2 cos 2 (sin t) cos(t) dt
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus NWI-NP3B 5 november, 8.3.3 Het gebruik van een rekenmachine, telefoon en boeken) is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden. Maak uw redenering
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNICHE UNIVERITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Functies van meer variabelen, deel A (2XE6) op maandag 2 mei 25, 9..3 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd
Nadere informatie2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax
00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten
Nadere informatieNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde practicumtoets A. 5 juni beschikbare tijd: 2 uur (per toets A of B)
NATONALE NATUURKUNDE OLYMPADE Eindronde practicumtoets A 5 juni 00 beschikbare tijd: uur (per toets A of B) Bepaling van de grootte van het gat tussen de geleidingsband en de valentieband in een halfgeleider
Nadere informatieToegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 6
Drs. J.H. Blankespoor Drs. C. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene druk Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 6 HBuitgevers, Baarn Toegepaste
Nadere informatieG Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie. K Geologie, Informatica, Schakelprogramma s
Tussentijdse Toets Wiskunde I ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie, Informatica, Schakelprogramma Master Toegepaste Informatica, Master Chemie donderdag 3 november 06, :00-3:00
Nadere informatieSTUDIERICHTING:... NAAM:... NUMMER:... VOORNAAM:... PROEFEXAMEN VAN 10 NOVEMBER 2006
FYSI I J. NKRT PROFXMN VN 10 NOVMR 2006 OPGPST - eze schriftelijke overhoring bevat 2 verschillende soorten vragen of deelvragen: ) Meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend met het juiste antwoord
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatiewiskunde B vwo 2018-I
Formules Goniometrie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) sin( t) sin( t)cos( t) cos(
Nadere informatiewiskunde B pilot havo 2015-I
Hangar maximumscore Beschrijven hoe de vergelijking 0,006x + 56,6 = 0 opgelost kan worden De oplossingen zijn x,0 ( nauwkeuriger) en x,0 ( nauwkeuriger) Dit geeft een breedte van 86,0 meter Als voor x
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2
wiskunde B,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 2 juni 3.30 6.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen. Voor
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-II
ier tappen ij het tappen van bier treden verschillen op in de hoeveelheid bier per glas. Uit onderzoek blijkt dat de hoeveelheid bier die per glas getapt wordt bij benadering normaal verdeeld is met een
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVESITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A1, blad 1/4 maandag 29 september 2008, 9.00-10.30
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 21 juni uur
Eamen VW 017 tijdvak woensdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 74 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met
Nadere informatieAanvulling bij de cursus Calculus 1. Complexe getallen
Aanvulling bij de cursus Calculus 1 Complexe getallen A.C.M. Ran In dit dictaat worden complexe getallen behandeld. Ook in het Calculusboek van Adams kun je iets over complexe getallen lezen, namelijk
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 016 tijdvak donderdag 3 juni 13:30-16:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 81 punten te behalen. Voor
Nadere informatieDit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 8 april 010 van 09.00u tot 1.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 8 tijdvak woensdag 8 juni 3.3-6.3 uur wiskunde B, Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieTentamen Elektromagnetisme (NS-103B)
Tentamen Elektromagnetisme (NS-03B) woensdag april 00 5:00 8:00 uur Het gebruik van literatuur of een rekenmachine is niet toegestaan. U mag van onderstaande algemene gegevens gebruik maken. Bij de opgaven
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
wiskunde B pilot vwo 017-II Formules Goniometrie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin(
Nadere informatieTentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur
Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 4 bladzijden. De LAATSTE zes vragen (samen maximaal 5 punten) zijn zogenaamde
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I
Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos
Nadere informatieParagraaf 14.0 : Eenheidscirkel
Hoofdstuk 14 Allerlei formules (V6 Wis A) Pagina 1 van 12 Paragraaf 14.0 : Eenheidscirkel De eenheidscirkel met graden Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ) = x coordinaat
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatie2010-II bij vraag 1. Vooraf: De stelling van de constante (omtreks)hoek.
200-II bij vraag Vooraf: De stelling van de constante (omtreks)hoek. Een applet (animatie) hierover is te vinden op bijvoorbeeld: http://home.planet.nl/~hietb062/java3.htm#constantehoek De punten P op
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur
Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieEXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN
HIR-KUL-Oef-0607Jan IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 ste examenperiode 2006-2007 Algemene instructies Naam
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur
Opleiding BSc iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 235 7 87 U + n Ba + Kr + 2 n of 92 0 56 36 0 235 7 87 U + n Ba + Kr + 2n één neutron links van de pijl en twee neutronen rechts van
Nadere informatieEindexamen wiskunde B vwo II
Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: juli 00 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een berekening
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 2019 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatie1. (a) Gegeven z = 2 2i, w = 1 i 3. Bereken z w. (b) Bepaal alle complexe getallen z die voldoen aan z 3 8i = 0.
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus NWI-NP003B 4 november 04,.30 5.30 Het gebruik van een rekenmachine/gr, telefoon, boek, aantekeningen e.d. is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur
Eamen VWO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B1 Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere vraag over de theorie (a) Magnetisch dipooloent Zoals het elektrisch dipooloent is het agnetisch dipooloent een vectoriële grootheid. Het agnetisch dipooloent wordt gedefinieerd voor een gesloten
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde B Profi (oude stijl) Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs. Tijdvak 1
Wiskunde B Profi (oude stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 ijdvak 0006 CV7 Begin Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2009 - I
en benadering van een nulpunt Voor elke positieve startwaarde 0 is een rij 0,, 2, gegeven door de volgende recursievergelijking: n+ = 2 n +. n Deze recursievergelijking kunnen we ook schrijven als n+ =
Nadere informatieP is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Nadere informatiem C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo
rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling
Nadere informatie2 Modulus en argument
Modulus en argument Verkennen Modulus en argument Inleiding Verkennen Probeer zelf te bedenken hoe je een complex getal kunt opschrijven vanuit de draaihoek en de lengte van de bijbehorende vector. Uitleg
Nadere informatieUitwerking- Het knikkerbesraadsel
Figure 1: Afleiding faseverschuiving eerste laag. Uitwerking- Het knikkerbesraadsel 1. (a) Als de punten C en D in fase zijn, zal er constructieve interferentie optreden [1]. Het verschil in optische padlengte
Nadere informatie