Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7

Transcriptie

1 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7

2 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 100 minuten Uw naam:... Klas:... Leerlingnummer: Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven. 2. De antwoorden schrijft u op de door de school te verstrekken antwoordformulieren. 3. Noteer op alle antwoordformulieren uw Naam, de Klas, het Vak, de Periode en de Set. 4. Beantwoord de vragen zo volledig mogelijk. Vermeld bij rekenopgaven de berekening op de antwoordformulieren. 5. U mag tijdens het tentamen gebruik maken van: - Een tabellenboek, zonder aantekeningen; Toegestane boeken: - lessen Mechanica REWIC HWTK - boek Sterkteleer van S. Binnendijk - Rekenmachine 6. Direct na afloop van het tentamen levert u alle formulieren (vragenformulier, antwoordbladen en kladpapier) in bij de docent(e). 7. Het aantal te behalen punten aantal behaalde punten cijfer = 10 Vastgesteld dd. Veel succes! Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 2/7

3 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets versie C Opgave 1. Een steun, veelal toegepast in de bouw, is uitgevoerd zoals is aangegeven op onderstaande afbeelding. De bouwsteun wordt belast met een kracht F = N. De uitwendige diameter bedraagt 47 mm en de inwendige diameter meet 37 mm. Bereken de optredende spanning, uitgedrukt in N/mm 2 Opgave 2 Bij een spoorbaan is bij een temperatuur van 10 C de speling tussen de spoorstaven 2 mm. De lengte van een spoorstaaf bedraagt 18 meter. 6 1 De lineaire uitzettingscoëfficiënt van staal bedraagt α = K. 5 Voor de elasticiteitsmodulus van het staal wordt E = 2,1 10 N/mm 2 a. Bereken de temperatuur waarbij de spoorstaven juist tegen elkaar aan liggen. Tijdens een hittegolf wordt de temperatuur van de spoorstaven 40 C. De drukspanning in de staven mag maximaal 70 N/mm 2 zijn. b. Bereken de drukspanning in de spoorstaven en bepaal of deze spanning toelaatbaar is. 3. De schalmen van een ketting van een hijsinstallatie zijn gemaakt van staal. Een dergelijke schalm is weergeven op onderstaande afbeelding. De doorsnede mag volmaakt rond worden verondersteld. Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 3/7

4 De diameter van het materiaal bedraagt 12 mm. De toelaatbare trekspanning van het staal waar de ketting van gemaakt is bedraagt 210 N/mm 2. Hoeveel ton kan met de hijsinstallatie gehesen worden? 4. Een ronde as geeft een draaimoment van 7,5 Nm door. Bereken de (maximaal) optredende wringspanning in de as, uitgedrukt in N/mm 2, indien gegeven is dat de diameter van deze as 50 mm bedraagt. 5. Een vliegwiel met een traagheidsstraal van 20 kg.m 2 draait met 1000 omwentelingen per minuut. Het vliegwiel heeft een diameter van 600 mm. Bereken van dit vliegwiel achtereenvolgens: a. De omtreksnelheid b. De rotatie energie of ook wel de kinetische energie genoemd. 6. Een hefboom AB, heeft een lengte van 4 meter. De hefboom wordt belast als is weergegeven op onderstaande afbeelding. Op het (rechter) eind van de balk werkt een kracht F = 100 N onder de aangegeven hoek α =30. Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 4/7

5 Het gewicht van de balk bedraagt 50 N en voor berekeningen wordt aangenomen dat de kracht, veroorzaakt door het gewicht van de balk, aangrijpt op het zwaartepunt ervan. In het steunpunt S, hetgeen bestaat uit een scharnier, kan de balk wrijvingsloos bewegen. Bereken a. De grootte van de kracht, welke in verticale zin, dus loodrecht op de balk AB, ter plaatse A moet werken, opdat de balk juist in evenwicht blijft, er dus juist geen draaiing optreedt. b. De grootte van de verticale reactiekracht, werkzaam in het scharnierpunt c. De totale reactiekracht in het scharnierpunt. 7. Op een helling met een hellingshoek van 30 ligt een blok met een massa van 20 kg. a. Bereken wanneer het blok op het punt staat naar beneden te glijden de wrijvingscoëfficiënt tussen het blok en de helling. Op het blok gaat nu een kracht evenwijdig aan de helling omhoog werken. b. Bereken de energie die nodig is om het blok 4 meter langs de helling omhoog te slepen. 8. Een stalen balk heeft een doorsnede als weergeven op onderstaande afbeelding. De maten van de balk zijn aangegeven in de figuur. Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 5/7

6 Het maximaal optredende buigend moment is voor de balk 0,32 knm. 6 4 Het lineair traagheidsmoment van de balk bedraagt 1,28 10 mm. a. Bereken de maximaal optredende spanning in deze balk in b. Geef aan hoe de buigspanning in de balk verloopt N / mm Een draaischijf heeft een hoeksnelheid van ω = 2 rad / s. Op de schijf ligt een blokje van 1 kg op een afstand van 1 meter van het middelpunt van de schijf. De wrijvingscoëfficiënt tussen het blokje en de schijf bedraagt f = 0,5. Beschouw nu ook onderstaande afbeelding voor de hierboven bedoelde situatie. a. Bereken de centripetale kracht welke op het blokje werkt b. Blijft het blokje op zijn plaats liggen? Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 6/7

7 10. Een ronde, stalen, staaf met een diameter van 50 mm en een lengte van 2 meter is aan beide uiteinden scharnierend bevestigd en wordt op knik belast. De elasticiteitsmodulus van het 5 2 materiaal bedraagt E = 2,1 10 N / mm. Vanwege de aard van de toepassing wordt gewerkt met een veiligheidscoëfficiënt van v = 10. Bereken de toelaatbare kracht in deze staaf, uitgedrukt in kn. Maak daarbij gebruik van de juiste knikformule van Euler. Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 7/7