Niet-lineaire mechanica datum: Algemeen 2 Vraag 1 3 Vraag 2 8 Vraag 3 11 Vraag 4 14 Vraag 5 17 Vraag 6 19
|
|
- Esther van Beek
- 4 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Naam: Patrick Damen Datum: 17 juni 2003
2 INHOUDSOPGAVE Algemeen 2 Vraag 1 3 Vraag 2 8 Vraag 3 11 Vraag 4 14 Vraag 5 17 Vraag 6 19 pagina: 1 van 20
3 Algemeen Om de zestal vragen van de opgave niet-lineaire mechanica met behulp van het rekenprogramma Dr. rame te beantwoorden, is het onderstaande simpele portaal met belasting bedacht: Gegevens HEA m 0,1 C HEA 200 D A = 5383 mm 2 I y = 3692 x 10 4 mm 4 W y;pl = 429,5 x 10 3 mm 3 h = 190 mm HEA 200 A HEA 200 Materiaalgegevens E = N/mm 2 f y;d = 235 N/mm 2 2 m Plastisch moment HEA 200 B M y,pl = W y;pl f y;d = 101 knm 5 m Normaalkracht HEA 200 N pl = A f y;d = 1265 kn Hieronder volgen een drietal opmerkingen met betrekking tot de gekozen belasting en geometrie van het portaal: 1. Het portaal wordt belast door zowel een horizontale als vertikale belasting, wat nodig is om het zogenaamde tweede-orde effect te kunnen bekijken. (zie vraag 1) 2. De vertikale belasting zal bij het bezwijkmechanisme met plastische scharnieren in C en D geen arbeid verricht, waardoor de plastische bezwijkbelasting onbepaald is. Door nu een horizontale belasting op het portaal te zetten, zal het portaal een bepaalde plastische bezwijkbelasting hebben. (zie vraag 3) 3. De profilering van alle staven is gelijk gekozen. Om er nu voor te zorgen dat de punten C en D niet tegelijkertijd het theoretisch plastisch moment M y;pl = 101 knm bereiken, is de lengte van kolom AC en BD ongelijk gekozen. Hierdoor kan in het last-verplaatsings-diagram aangegeven worden wanneer welke scharnier gaat vloeien. (zie vraag 3). (Opmerking: Wanneer de kolommen even lang zijn zullen C en D echter ook niet tegelijk gaan vloeien. Immers de normaalkracht in beide kolommen zal anders zijn) De bovenstaande opmerkingen worden nader uitgelegd bij de vraag, die tussen haakjes vermeld staat. pagina: 2 van 20
4 VRAAG 1 De horizontale verplaatsing in de punten C en D kan berekend worden met een zogenaamde eerste-orde elastische berekening, ook wel lineair elastische berekening genoemd. Hierbij wordt gekeken naar de evenwichtssituatie in onvervormde toestand. De horizontale verplaatsing in C en D zal in dit geval alleen bepaald worden door de grote van de horizontale belasting en is gelijk aan u 1. (zie onderstaande figuur). De grote van de vertikale belasting speelt in een lineair elastische berekening geen enkele rol voor het bepalen van de horizontale verplaatsing van de punten C en D. Let wel, de vertikale belasting is wel van belang voor de grootte van de normaalkracht in de beide kolommen. De horizontale verplaatsing in de punten C en D kan ook berekend worden met behulp van een tweede-orde elastische berekening, ook wel geometrisch niet lineaire berekening genoemd. Hierbij wordt gekeken naar de evenwichtssituatie in vervormde toestand. De horizontale verplaatsing in de punten C en D wordt in dit geval niet alleen bepaald door de horizontale belasting maar ook door de vertikale belasting en is gelijk aan u 2 (zie onderstaande figuur). De vertikale belasting veroorzaakt in deze situatie voor een extra verplaatsing. De horizontale verplaatsing u 2 in de punten C en D, berekend met behulp van de tweede-orde elastisch berekening, is dan ook groter dan de verplaatsing u 1, welke berekend is met de eerste-orde elastische berekening. Het verschijnsel dat een vertikale kracht de horizontale verplaatsing beïnvloedt, wordt het tweede-orde effect genoemd. Tussen de verplaatsingen u 1 en u 2 bestaat de volgende benadering, alleen in bijzondere gevallen exact: u 2 n = n - 1 u 1 waarin k n = De vergrotingsfactor n is gelijk aan de knikkracht van het portaal gedeeld door de vertikale belasting. In de onderstaande figuur is het verschil tussen de eerste- en tweede-orde berekening weergegeven 0,1 Vertikale belasting geen invloed op u 1 U 1, 0,1 Vertikale belasting wel invloed op u 2 U 2 Eerste-orde berekening: Evenwichtssituatie onvervormde toestand Tweede-orde berekening: Evenwichtssituatie vervormde toestand Een tweede-orde berekening levert dus grotere verplaatsingen op, wat uiteindelijk resulteert in grotere momenten in de kolommen en ligger. Een tweede-orde berekening levert dus naast grotere verplaatsingen ook grotere momenten in de staven. pagina: 3 van 20
5 DR. RAME Eerste-orde elastisch iguur 1: Verplaatsingen eerste-orde berekening met =500 kn. iguur 2: Momentenlijnen eerste-orde berekening met =500 kn. pagina: 4 van 20
6 Tweede-orde elastisch iguur 3: Verplaatsingen tweede-orde berekening met =500 kn. iguur 4: Momentenlijnen tweede-orde berekening met =500 kn. pagina: 5 van 20
7 Knikbelasting, tweede-orde elastisch Verplaatsingen iguur 5: Knikbelasting portaal, tweede-orde berekening. Uit de resultaten blijkt, geheel volgens verwachting, dat de eerste-orde verplaatsing u 1 kleiner is dan de tweede-orde verplaatsing u 2. De volgende verplaatsingen zijn berekend: Berekeningsmethode Horizontale verplaatsing punten C en D [mm] Eerste-orde elastisch u 1 = 37,3 mm (zie figuur 1) Tweede-orde elastisch u 2 = 52,6 mm (zie figuur 3) Controle: De tweede-orde verplaatsing u 2 kan ook berekend worden met behulp van de onderstaande formule: n k u2 = u1, waarin n = n - 1 Met: u 1 = 37,3 mm (zie figuur 3) = 500 kn u 2 = 53,6 52,6 mm (verschil circa 2 %) k = 1640 kn (zie figuur 5) Conclusie: Het tweede-orde effect vergroot de horizontale verplaatsing van de punten C en D. In dit geval neemt de horizontale verplaatsing zelfs toe met ruim 40 %. pagina: 6 van 20
8 Momenten Het tweede-orde effect zorgt ervoor dat de horizontale verplaatsingen toenemen, wat een toename van het maximale moment in de staven tot gevolg heeft. Uit de resultaten blijkt dan ook dat de momenten, berekend met de eerste-orde berekeningen, kleiner zijn dan de momenten, die berekend zijn met de tweede-orde berekeningen. De volgende momenten zijn berekend: Berekeningsmethode Maximaal moment ligger CD [knm] Eerste-orde elastisch M 1 = 77 knm (zie figuur 2) Tweede-orde elastisch M 2 = 108 knm (zie figuur 4) Conclusie: Het tweede-orde effect vergroot de maximale momenten in de staven. In dit geval neemt het maximale moment in de ligger CD toe met ruim 40 %. Knikbelasting portaal De knikbelasting voor het portaal is bepaald met behulp van het rekenprogramma Dr. rame door de belasting stapsgewijs te verhogen. Uit de resultaten blijkt dat het uitknikken van kolom BD maatgevend is voor de grootte van de knikbelasting van het portaal. Dit resultaat is geheel volgens verwachting aangezien kolom BD het zwaarst belast wordt, terwijl de systeemlengte van deze kolom het grootst is. Op het moment dat kolom BD uitknikt zal in dit geval het gehele portaal bezwijken. In figuur 5 is af te lezen dat de knikkracht k, waarbij kolom BD uitknikt en het gehele portaal bezwijkt, gelijk is aan 1640 kn. Conclusie: De knikbelasting van het portaal wordt bepaald door het uitknikken van kolom BD en is gelijk aan 1640 kn pagina: 7 van 20
9 VRAAG 2 Walsspanningen, initiële krommingen en onbedoelde excentriciteiten kunnen een belangrijke invloed hebben op de stijfheid en draagkracht van een portaal. Deze toevallige afwijkingen zouden eigenlijk in het model ingevoerd moeten worden, wat nogal arbeidsintensief is. De afwijkingen kunnen ook in rekening gebracht worden door middel van een truc, aangezien initiële spanningen en vormafwijkingen namelijk als belangrijkste effect hebben dat de stijfheid van een element wordt gereduceerd. Experimenteel is voor walsprofielen een functie bepaald waarmee de schijnbare reductie van de buigstijfheid door initiële spanningen en vormafwijkingen in rekening wordt gebracht. In de onderstaande figuur is deze functie, welke in het rekenprogramma Dr. rame is ingebouwd, te zien. EIeff / EI N/ N pl DR. RAME iguur 6: Schijnbare reductie buigstijfheid door initiële spanningen en vormafwijkingen. De tweede-orde elastische berekeningen van vraag 1 worden nu opnieuw uitgevoerd, terwijl de zogenaamde load dependent EI wordt aangevinkt. Wanneer Dr. rame rekent met de effectieve stijfheid in plaats van de werkelijke stijfheid, zoals in vraag 1, worden de initiële spanningen en vormafwijkingen automatisch in rekening gebracht, waardoor de werkelijkheid beter benaderd wordt. Door de nieuwe resultaten te vergelijken met de resultaten van vraag 1, kan de invloed van de gereduceerde stijfheid in kaart gebracht worden. pagina: 8 van 20
10 Tweede-orde elastisch met gereduceerde stijfheid iguur 7: Verplaatsingen tweede-orde berekening incl. gereduceerde stijfheid met =500 kn Knikbelasting, tweede-orde elastisch met gereduceerde stijfheid iguur 8: Knikbelasting portaal, tweede-orde berekening incl. gereduceerde stijfheid. pagina: 9 van 20
11 Verplaatsingen Uit de resultaten blijkt dat door het in rekening brengen van initiële spanningen en vormafwijkingen de maximale verplaatsing in de punten C en D groter is geworden. Een toename van de verplaatsing is ook te verwachten aangezien de stijfheid, van voornamelijk de kolommen, gereduceerd wordt. De reductie van de stijfheid kan bepaald worden met behulp van figuur 6. De gemiddelde optredende normaalkracht in kolommen is gelijk aan 500 kn (zie figuur 7), terwijl N pl gelijk is aan 1265 kn (zie figuur pagina 1). Voor N / N pl = 500/1265 = 0,40 kan afgelezen worden dat de factor EI eff / EI gelijk is aan 0,88. De verwachting is dan ook dat de verplaatsingen zullen toenemen met ongeveer 10 %. De volgende verplaatsingen zijn berekend: Berekeningsmethode Horizontale verplaatsing punten C en D [mm] Exclusief gereduceerde EI u = 52,6 mm (zie figuur 3) Inclusief gereduceerde EI u = 58,0 mm (zie figuur 7) Conclusie: Het in rekening brengen van initiële spanningen en vormafwijkingen door middel van een gereduceerde stijfheid zorgt ervoor dat de maximale verplaatsing vergroot wordt van 52,6 mm naar 58,0 mm, wat in dit geval een toename is van ruim 10 %. Door de toename van de maximale verplaatsing zal ook het maximale moment in het portaal toenemen. Knikbelasting portaal De knikbelasting voor het portaal is opnieuw bepaald met behulp van het rekenprogramma Dr. rame door de belasting stapsgewijs te verhogen. Uit de resultaten blijkt opnieuw dat het uitknikken van kolom BD maatgevend is voor de grootte van de knikbelasting van het portaal. Echter de knikkracht k, waarbij kolom BD uitknikt en het gehele portaal bezwijkt, is door de gereduceerde stijfheid aanzienlijk lager geworden, namelijk 920 kn (zie figuur 8). Dit is een afname van circa 45 %. De gereduceerde stijfheid heeft in dit geval dus een veel grotere invloed. Dit is te begrijpen wanneer de figuren 6 en 8 bekeken worden. De normaalkracht in de kolommen is nu aanzienlijk groter, waardoor de verhouding N / N pl groter is. Een grote verhouding N / N pl betekent een sterke reductie van de buigstijfheid, waardoor de knikbelasting in dit geval sterk is afgenomen. Conclusie: De gereduceerde stijfheid heeft een grote invloed op de knikbelasting van het portaal, deze neemt namelijk met circa 45 % af. De sterke reductie van de buigstijfheid wordt veroorzaakt door de hoge normaalkrachten in de kolommen. (zie ook figuur 6). pagina: 10 van 20
12 VRAAG 3 De plastische bezwijkbelasting van het relatief simpel portaal, waarin alle staven een volplastisch moment M p hebben dat gelijk is aan 101 knm, kan vrij eenvoudig met de hand uitgerekend worden. Het portaal is 1-voudig statisch onbepaald, zodat er ten hoogste 1+1=2 plastische scharnieren nodig zijn om een bezwijkmechanisme te vormen. In de punten C en D kunnen plastische scharnieren ontstaan, waardoor het aantal bezwijkmechanisme voor dit portaal gelijk is aan één, zie onderstaande figuur. C u D u 2 m 0,1 θ M p M p M p M p A ½ θ 2 m M p = 101 knm B 5 m iguur 9: Bezwijkmechanisme met plastische scharnieren in C en D. Het rotatiecentrum van staaf CD ligt op het snijpunt van de pendel -richtingen van de staven AC en BD. Dit rotatiecentrum ligt dus in het oneindige, doordat de staven AC en BD evenwijdig aan elkaar lopen. Staaf CD transleert uitsluitend en roteert dus niet. De punten C en D verplaatsen beide over dezelfde afstand u, zodat de rotatie van AC tweemaal die van staaf BD is. In de bovenstaande figuur zijn de plaats en richting van de volplastische momenten aangegeven. De virtuele arbeid geeft: δa = - M p δθ - M p 0 - M p 0 - M p ½ δθ ,1 2 δθ = staaf AC CD BD belasting De vertikale belasting verricht dus géén arbeid zodat alleen de horizontale belasting arbeid verricht. De bezwijkbelasting is nu gelijk aan: p 3 M = 2 0,2 p = 2 = 758 kn 0,2 Opmerking: In deze berekening is de invloed van de normaalkracht op het plastisch moment verwaarloosd. pagina: 11 van 20
13 DR. RAME In de knooppunten C en D worden nu plastische scharnieren gedefinieerd, waarna de belasting stapsgewijs wordt opgevoerd totdat de bezwijkbelasting van het portaal bereikt wordt. De bezwijkbelasting wordt bereikt op het moment dat in de beide knooppunten het volplastisch moment van 101 knm ontstaat. Gezien de geometrie van de constructie zal in knooppunt C het eerste volplastisch moment ontstaan, waarna in een later stadium in knooppunt D het volplastisch moment ontstaat, zodat er een bezwijkmechanisme gevormd is. Deze berekening is een eerste-orde berekening waarbij zowel de versteviging van het staal als de gereduceerde stijfheid uitgezet is. Last-verplaatsingsdiagram In de onderstaande figuur is de last-verplaatsingsdiagram te zien van de eerste-orde plastische berekening zonder versteviging en gereduceerde stijfheid. Last-verplaatsingsdiagram plastische berekening Kracht [kn] = 751 kn vloei scharnier D = 649 kn vloei scharnier C Horizontale verplaatsing punt C en D [mm] Eerste-orde plastische berekening, zonder versteviging, zonder gereduceerde stijfheid Uit de bovenstaande grafiek volgt dat het eerste scharnier zijn volplastisch moment bereikt bij =649 kn, terwijl het tweede scharnier bij = 751 kn zijn volplastisch moment bereikt. Bij het verhogen van de belasting van 649 kn naar 751 kn blijft pagina: 12 van 20
14 het moment in scharnier C steeds gelijk aan het volplastisch moment. Tegelijkertijd neemt het moment in knooppunt D langzaam toe totdat ook daar het volplastisch moment bereikt wordt. In dit traject vindt er herverdeling van krachten plaats. Op het moment dat het tweede scharnier gaat vloeien zal de constructie bezwijken. Hieruit volgt dat de bezwijkbelasting p voor het portaal gelijk is aan 751 kn. De bezwijkbelasting berekent met behulp van Dr. rame is nagenoeg gelijk aan de bezwijkbelasting welke met een handberekening bepaald is. Vergelijking van beide bezwijkbelastingen laat zien dat het verschil kleiner is dan 1 %. (Dr. rame: p = 751 kn, handberekening: p = 758 kn ) pagina: 13 van 20
15 VRAAG 4 In de voorgaande berekening is uitgegaan van lineair elastisch ideaal plastisch materiaalgedrag. Dit houdt in dat de capaciteit van het materiaal zodra het gaat vloeien onveranderd blijft. Anders gezegd treedt er bij dit materiaalgedrag geen versteviging op. Tijdens de berekening was dit materiaalgedrag duidelijk te zien in knooppunt C van het portaal. Het volplastisch moment in knooppunt C wordt bereikt bij een belasting = 649 kn, zodat het knooppunt gaat vloeien. Bij het verhogen van de belasting tot de bezwijkbelasting blijft het moment in C gelijk aan het volplastisch moment en blijft dus onveranderd. Er treedt hier geen versteviging op. Om de invloed van versteviging van het staal te bekijken wordt er nu opnieuw een eerste-orde plastische berekening uitgevoerd waarbij rekening gehouden wordt met versteviging van het materiaal. Hierdoor zal het materiaal in het plastische gebied sterker worden, zodat de verwachting is dat het moment in knooppunt C groter wordt dan het volplastisch moment. Tevens zullen de vervormingen in het plastische gebied kleiner zijn en zal de uiteindelijke bezwijkbelasting groter zijn. DR. RAME Last-verplaatsingsdiagram Last-verplaatsingsdiagram plastische berekening Kracht [kn] = 803 kn vloei scharnier D Plastisch gebied = 751 kn = 649 kn vloei scharnier C Elastisch gebied Horizontale verplaatsing punt C en D [mm] Eerste-orde plastische berekening, zonder versteviging, zonder gereduceerde stijfheid Eerste-orde plastische berekening, met versteviging, zonder gereduceerde stijfheid pagina: 14 van 20
16 Uit de grafiek op de vorige pagina blijkt het volgende: 1. In het elastische gebied is er geen verschil tussen de eerste-orde plastische berekening met en zonder versteviging. Dit is logisch aangezien versteviging alleen optreedt bij plastische vervorming. 2. Bij een gelijke kracht is de verplaatsing bij materiaal met versteviging kleiner dan bij materiaal zonder versteviging. Dit is te verklaren uit het feit dat materiaal met versteviging in het plastische gebied sterker wordt, dit materiaal heeft als het ware nog een reserve. Doordat het materiaal sterker wordt, zullen de verplaatsing die optreden bij een bepaalde kracht kleiner worden. 3. De bezwijklast voor het materiaal met versteviging is groter dan bij het materiaal zonder versteviging. Net als bij punt 2 is dit te verklaren doordat het materiaal met versteviging in het plastische gebied sterker wordt. De bezwijklast neemt in dit geval toe van =751 kn naar =803 kn, wat een toename is van circa 7 %. In de onderstaande figuur zijn de momentenlijnen in de staven te zien net voor bezwijken. Geheel volgens de verwachting is het moment in knooppunt C groter dan het volplastisch moment van 101 knm. In de onderstaande figuur is te zien dat het moment is toegenomen tot 110 knm iguur 10: Momentenlijnen staven, eerste-orde plastische berekening met versteviging Het tweede-orde effect, waarbij de vertikale belasting de horizontale verplaatsing beïnvloedt, zorgt ervoor dat de horizontale verplaatsingen vergroot worden, met als gevolg dat ook de momenten in de staven groter worden. Hierdoor zullen de knooppunten C en D eerder hun volplastisch moment bereiken, wat inhoud dat het portaal dus eerder zal bezwijken. Om de invloed van het tweede-orde effect te zien wordt een nieuwe berekening uitgevoerd, namelijk een tweede-orde plastische berekening zonder versteviging en gereduceerde stijfheid. pagina: 15 van 20
17 DR. RAME Last-verplaatsingsdiagram In de onderstaande figuur zijn de last-verplaatsingsdiagrammen te zien van zowel de eerste-orde als tweede-orde plastische berekening zonder versteviging en gereduceerde stijfheid. Last-verplaatsingsdiagram plastische berekening Kracht [kn] = 751 kn vloei scharnier D = 649 kn vloei scharnier C = 476 kn vloei scharnier C Horizontale verplaatsing punt C en D [mm] Eerste-orde plastische berekening, zonder versteviging, zonder gereduceerde stijfheid Tweede-orde plastische berekening, zonder versteviging, zonder gereduceerde stijfheid Uit de bovenstaande figuur is duidelijk de invloed van het tweede-orde effect te zien, namelijk een sterke reductie van de bezwijklast. De bezwijklast neemt, in vergelijk met de eerste-orde berekening, af van =751 kn naar =476 kn. Het blijkt dus dat, zodra scharnier C begint te vloeien, het evenwicht van de vervormde toestand instabiel wordt, met als gevolg dat het portaal bezwijkt. De bezwijkbelasting wordt dus al bereikt, voordat een volledig mechanisme is ontstaan. Met andere woorden: de elementaire bezwijkbelasting wordt gereduceerd als gevolg van tweede-orde effecten. pagina: 16 van 20
18 VRAAG 5 De maximale belasting max, waarbij de constructie bezwijkt, kan geschat worden uit de kniklast knik en de eerste-orde plastische bezwijklast plastisch. Hiervoor geldt de onderstaande formule, ook wel de formule van Merchant genoemd: 1 max = 1 plastisch Om te controleren hoe nauwkeurig de bovenstaande formule is voor het gekozen portaal, wordt voor een aantal gevallen de maximale berekende bezwijklast en geschatte bezwijklast met elkaar vergeleken. Hieronder volgt nog eenmaal de lastverplaatsingsdiagrammen van zowel de eerste-orde als tweede-orde plastische berekeningen. Hieruit kan uiteindelijk vrij eenvoudig zowel de maximale bezwijklast max ( tweede-orde plastische berekening) als de eerste-orde plastische bezwijklast plastisch afgelezen worden. DR. RAME Last-verplaatsingsdiagram + 1 knik Last-verplaatsingsdiagram plastische berekening Kracht [kn] max = 476 kn max = 465 kn plastisch = 803 kn plastisch = 751 kn Horizontale verplaatsing punt C en D [mm] Eerste-orde plastische berekening, zonder versteviging, zonder gereduceerde stijfheid Eerste-orde plastische berekening, met versteviging, zonder gereduceerde stijfheid Tweede-orde plastische berekening, met/zonder versteviging, zonder gereduceerde stijfhei Tweede-orde plastische berekening, met/zonder versteviging, met gereduceerde stijfheid pagina: 17 van 20
19 In de onderstaande tabel is een overzicht gegeven waarin de maximale belasting, welke berekend is met behulp van Dr. rame, vergeleken wordt met de maximale belasting berekend met behulp van de formule van Merchant. Situatie geen versteviging geen gereduceerde EI geen versteviging wel gereduceerde EI wel versteviging geen gereduceerde EI wel versteviging wel gereduceerde EI max [kn] knik [kn] plastisch [kn] Dr. rame 1) Merchant Verschil zie vraag1 en 2. eerste-orde 2) % % % % Opmerking: 1) Voor het bepalen van max met behulp van een tweede-orde berekening in Dr. rame maakt het in dit geval niet uit of de versteviging van het staal wel of niet meegenomen wordt. Het blijkt dat zodra scharnier C het volplastisch moment bereikt, het gehele portaal bezwijkt. De bezwijkbelasting wordt al bereikt voordat een volledig mechanisme is ontstaan. In scharnier C zal hierdoor geen enkele plastische vervorming optreden. Hierdoor is de maximale belasting onafhankelijk van de versteviging. 2) Voor het bepalen van plastisch met behulp van een eerste-orde berekening in Dr. rame is het niet mogelijk om met een gereduceerde stijfheid te rekenen, waarmee de initiële spanningen en vormafwijkingen in rekening worden gebracht. Aangezien de gereduceerde stijfheid niet lineair afhankelijk is van de normaalkracht in de staven wordt dit verschijnsel dus gemodelleerd als fysisch niet-lineair gedrag welke in een eerste-orde plastische berekening niet meegenomen kan worden. Conclusie: Uit de bovenstaande tabel blijkt dat de formule van Merchant een redelijke schatting geeft voor de maximale bezwijklast max. De afwijking tussen de bezwijklasten max, welke berekend zijn met behulp van een tweede-orde plastische berekening in Dr. rame en met behulp van de formule van Merchant, is in de ordergrootte van 10 %. pagina: 18 van 20
20 VRAAG 6 Voor het beoordelen van de ductiliteit is het nodig om gebruik te maken van een ander rekenmodel. Het huidige rekenmodel wordt instabiel zodra het volplastisch moment in C bereikt wordt. Hierdoor is het niet mogelijk om te bepalen welke verplaatsing de punten C en D ondergaan na het bereiken van de maximale belasting max. Zodoende kan de ductiliteit van het portaal niet beoordeeld worden. Rekenmodel ductiliteit De belangrijkste parameter om het gedrag van het portaal te beschrijven is de horizontale verplaatsing in de punten C en D. Door in het punt C een roloplegging te definiëren, kan de horizontale verplaatsing in dit punt relatief eenvoudig voorgeschreven worden. Hiermee kan voorkomen worden dat het rekenmodel instabiel wordt zodra het punt C zijn volplastisch moment bereikt. Hieronder is het rekenmodel te zien, welke gebruikt is om te bepalen wat er gebeurt na het bereiken van de maximale belasting max. C HEA 200 D 2 m HEA 200 A HEA m B 5 m Werkwijze bepalen last-verplaatsingsdiagram 1. Dubbelklikken roloplegging punt C, zodat een waarde ingevoerd kan worden voor de horizontale verplaatsing. (voorgeschreven verplaatsing). 2. De verticale krachten in de punten C en D zodanig aanpassen dat geldt dat de horizontale reactiekracht in punt C gelijk is aan 0,1 x. Bij de voorgeschreven verplaatsing kan op deze wijze de bijbehorende kracht gevonden worden. 3. De horizontale verplaatsing van punt C stapsgewijs verhogen en de stappen 1 en 2 herhalen om zodoende genoeg punten te krijgen voor een lastverplaatsingsdiagram. Het uiteindelijk gevonden last-verplaatsingsdiagram is te zien op de volgende pagina. pagina: 19 van 20
21 Last-verplaatsingsdiagram t.b.v. ductiliteit Last-verplaatsingsdiagram plastische berekening Kracht [kn] = max = 464 kn scharnier C vloeit = 428 kn scharnier D vloeit Horizontale verplaatsing punten C en D [mm] Tweede-orde plastische berekening, met versteviging en gereduceerde stijfheid t.b.v. ductiliteit De maximale bezwijkbelasting max is gelijk aan 464 kn. Uit de bovenstaande figuur blijkt dat de belasting, waarbij het portaal in evenwicht is, direct na het bereiken van de maximale belasting afneemt. In dit traject is het evenwicht labiel, aangezien de belasting moet afnemen teneinde bij voortschrijdende uitwijking u het evenwicht te handhaven. pagina: 20 van 20
BEZWIJKBELASTING VAN RAAMWERKEN ^ BOVENGRENSBENADERING. Gevraagd: 6.3-1t/m 4 Als opgave 6.2, maar nu met F 1 ¼ 0 en F 2 ¼ F.
6.3 Vraagstukken Opmerking vooraf: Tenzij in de opgave anders is aangegeven hebben alle constructies overal hetzelfde volplastisch moment M p. 6.2-1 t/m 4 Gegeven vier portalen belast door een horizontale
Nadere informatieModule 9 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Zie voor de gevraagde begrippen de tekst van dit onderdeel. Opdracht 2 De vormfactor wordt bepaald door: W p W De weerstandmomenten van de gegeven doorsneden
Nadere informatieStap 2. Geometrisch niet-lineair model Het elastisch weerstandsmoment dat nodig is om dit moment op te nemen is
Uitwerking opgave Pierre Hoogenboom, 9 november 001 a = 15 m, b = 7 m en c = 4 m. Aangenomen: Vloeispanning 40 MPa Veiligheidsfactor vloeispanning 1, Van Amerikaanse Resistance Factors (Phi) wordt geen
Nadere informatieUITWERKING MET ANTWOORDEN
Tentamen T0 onstructieechanica Januari 0 UITWERKING ET ANTWOORDEN Opgave a) Drie rekstrookjes b) Onder hoeken van 45 graden c) Tussen 0,5l en 0,7l (basisgevallen van Euler) d) () : Nee de vergrotingsfactor
Nadere informatieNiet-lineaire mechanica INHOUD LES 2. Voorbeeld van de EEM bij onderzoek. Software voor constructieberekeningen
INHOUD LES 2 Voorbeeld van de EEM bij onderzoek Software voor constructieberekeningen Betrouwbaarheid van elementenberekeningen Gereduceerde stijfheid om imperfecties in rekening te brengen (Load-Dependent
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr.ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2012, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHNIC 4 16 april 01, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven.
Nadere informatieOP BUIGING BELASTE STAAFCONSTRUCTIES
CT3109 : BEZWIJKNLYSE OP BUIGING BELSTE STFCONSTRUCTIES ELSTICITEIT & PLSTICITEIT VOLPLSTISCH MOMENT VORMFCTOR TOEPSSINGEN OP EENVOUDIGE DOORSNEDEN GEDRG VN DE DOORSNEDE MOMENT-KROMMINGS RELTIE PLSTISCHE
Nadere informatieBasismechanica. Blok 2. Spanningen en vervormingen
Blok 2 2.01 Een doorsnede waarin de neutrale lijn (n.l.) zich op een afstand a onder de bovenrand bevindt. a = aa (mm) De coordinaat ez van het krachtpunt (in mm). 2 2.02 Uit twee aan elkaar gelaste U-profielen
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 3 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatieANTWOORDEN ( uitgebreide versie )
Tentamen T0 onstructieechanica 4 pril 00 OPGVE NTWOOREN ( uitgebreide versie ) a) Zie dictaat, paragraaf.. Niet rommelend naar het eindantwoord rekenen maar de essentie aangeven en dat is uiteraard de
Nadere informatieTHEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS?
CTB3330 : PLASTICITEITSLEER THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS? M M - N N + + σ = σ = + f f BUIGING EXTENSIE Ir J.W. Welleman bladnr 0 kn Gebruiksfase met relatief geringe belasting WAT
Nadere informatieTussentoets 2 Mechanica 4RA03 17 oktober 2012 van 9:45 10:30 uur
Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 7 oktober 20 van 9:45 0:30 uur De onderstaande balkconstructie bestaat uit een horizontale tweezijdig ingeklemde (bij punten A en D) rechte balk met een lengte van m die zowel
Nadere informatieModule 4 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 4 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse Constructie bestaat uit scharnierend aan elkaar verbonden staven, rust op twee scharnieropleggingen: r 4, s 11 en k 8. 2k 3 13 11, dus niet vormvast.
Nadere informatieModule 5 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:
Nadere informatieTentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2013, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 15 april 013, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven.
Nadere informatieHertentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4. 1 jul 2009, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Hertentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 1 jul 009, 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven.
Nadere informatie8 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB10 ConstructieMechanica 3 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 8 pagina s excl voorblad 14-04-016 van 13:30-16:30
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 4
Solid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 4 Faculteit : Werktuigbouwkunde Datum : 1 april 2016 Tijd : 10.45-12.30 uur Locatie : Matrix Deze toets bestaat uit 3 opgaven. De opgaven moeten worden gemaakt met
Nadere informatieModule 8 Uitwerkingen van de opdrachten
Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse De constructie bestaat uit een drie keer geknikte staaf die bij A is ingeklemd en bij B in verticale richting is gesteund. De staafdelen waarvan
Nadere informatieStappenplan knik. Grafiek 1
Stappenplan knik Bepaal de waarden voor A, L buc, i y, i z, λ e (afhankelijk van materiaalsoort) en f y,d (=rekgrens) Kniklengte Instabiliteit tabel 1.1 Slankheid λ y = L buc /i y Rel slankheid λ rel =
Nadere informatie==== Technische Universiteit Delft ==== Vermeld rechts boven uw werk Instellingspakket Toegepaste Mechanica
==== Technische Universiteit Delft ==== Vermeld rechts boven uw werk Instellingspakket Toegepaste Mechanica NM Tentamen STTIC STUDIENUMMER STUDIERICHTING ls de kandidaat niet voldoet aan de voorwaarden
Nadere informatieStruct4U Berekeningsnummer : Revisie : Blad 1 van 13 Projectnummer : Datum - tijd : :33
Berekeningsnummer : Revisie : Blad 1 van 13 Bestand :C:\Users\Rob\Documents\demo.xfr2 1 Invoergegevens Projectnummer : Gebruiker : Aantal knopen : 6 Aantal staven : 6 Aantal voorgeschreven knoopverplaatsingen
Nadere informatieModule 6 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. A B C D Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties zijn: Moment in punt
Nadere informatieModule 7 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Het verschil in aanpak betreft het evenwicht in de verplaatste vervormde toestand. Tot nu toe werd bij een evenwichtsbeschouwing van een constructie
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min)
Nadere informatieCT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER
CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER Naam Studienummer LET OP: NA HET JUIST INVULLEN VAN DE VERPLAATSINGEN BIJ ONDERDEEL 4 KRIJG JE EEN
Nadere informatieSolid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 1
Solid Mechanics (4MB00) Toets 2 versie 1 Faculteit : Werktuigbouwkunde Datum : 1 april 2015 Tijd : 13.45-15.30 uur Locatie : Matrix Atelier Deze toets bestaat uit 3 opgaven. De opgaven moeten worden gemaakt
Nadere informatieOPGAVEN. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 5 november 2010, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : OPGVEN Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 5 november 2010, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven.
Nadere informatieOPGAVE FORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : OPGAVE FORMULIER Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november 2014 09:00 12:00 uur (180 min) Dit
Nadere informatieConstructief Ontwerpen met Materialen B 7P118 KOLOM- BEREKENING
KOLOM- BEREKENING We onderscheiden 3 soorten constructies: 1. Geschoorde constructies (pendelstaven) Com B 2. Schorende constructies (schijven, kernen) Beton 2 3. Ongeschoorde constructies (raamwerken
Nadere informatieConstruerende Technische Wetenschappen
Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Oefententamen Module I Mechanica Datum tentamen : 14-1-2015 Vakcode : 201300043 Tijd : 3:00 uur (18:15-21:15) Studenten met
Nadere informatieStappenplan knik. Grafiek 1
Stappenplan knik Bepaal de waarden voor A, L buc, i y, i z, λ e (afhankelijk van materiaalsoort) en f y,d (=rekgrens) Kniklengte Instabiliteit tabel 1.1 Slankheid λ y = L buc/i y Rel slankheid λ rel =
Nadere informatieModule 6 Uitwerkingen van de opdrachten
1 Module 6 Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 2 Statisch onbepaald Opdracht 1 De in figuur 6.1 gegeven constructie heeft vier punten waar deze is ondersteund. Figuur 6.1 De onbekende oplegreacties
Nadere informatieONGESCHOORDE RAAMWERKEN
ONGESCHOORDE RAAMWERKEN Géén stabiliserende elementen aanwezig. De ongeschoorde constructie moet zelf de stabiliteit verzorgen en weerstand bieden tegen de erop werkende horizontale krachten. Dit resulteert
Nadere informatie17 september 2014 ONTWERP EN BEREKENING NEN NEN--EN 1998 EN 1998--1 1 + MEMO 15 mei 2014 NIEUWBOUWREGELING 1 Ing. H.J. Hoorn RC
17 september 2014 ONTWERP EN BEREKENING NEN-EN 1998-1 + MEMO 15 mei 2014 NIEUWBOUWREGELING 1 Ing. H.J. Hoorn RC 2 Introductie 3 Introductie 4 Introductie 5 Introductie Regelgeving Groningen 6 Gegevens
Nadere informatieVraagstuk 1 (18 minuten, 2 punten)
15 juni 010, 16:0 18:00 uur OPMERKINGEN : Het tentamen betaat uit bladzijden. : Alle tudiemateriaal en aantekeningen mogen tijden het tentamen worden geraadpleegd. : Na afloop kunt u de uitwerking vinden
Nadere informatieStalen hallen, Ontwerpgrafieken voor portalen met scharnierende en flexibele verbindingen. Voorbeeldberekening. ICCS bv ir. R. Korn en ir. F.
Stalen hallen, Ontwerpgrafieken voor portalen met scharnierende en flexibele verbindingen Voorbeeldberekening ICCS bv ir. R. Korn en ir. F.Maatje maart 2007 Inleiding In opdracht van Bouwen met Staal ontwikkelde
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieUITWERKING. Tentamen (TB 138) SPM1360 : STATICA 25 augustus Opgave 1. Onderdeel a)
Opgave Onderdeel a) UITWERKING a) onstructie I is vormvast en plaatsvast, constructie II is plaatsvast maar niet vormvast. ij deze constructie kan er een mechanisme ontstaan. onstructie III is plaatsvast
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur
Opleiding BSc iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : UITWERKINGSFORMULIER Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 2 november 2009, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat
Nadere informatieDraagconstructies in staal, hout en beton Module ribbc024z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd. Week 05
Week 05 Theorie: Staal - liggers 1 van 24 M.J.Roos 7-1-2007 Voorbeeld 2 knik 2 van 24 M.J.Roos 7-1-2007 3 van 24 M.J.Roos 7-1-2007 4 van 24 M.J.Roos 7-1-2007 5 van 24 M.J.Roos 7-1-2007 6 van 24 M.J.Roos
Nadere informatieConstruerende Technische Wetenschappen
Faculteit: Opleiding Construerende Technische Wetenschappen : Civiele Techniek Tentamen : Mod 4 Mechanica / Statisch onbepaalde constructies / Plasticiteit Datum tentamen : 26-5-2016 Vakcode : 201300146
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden. Daarna
Nadere informatieVergelijking Q-last en puntlasten op magazijnvloeren. Puntlasten op vloeren vaak onderschat. Puntlasten op vloer vaak onderschat
Vergelijking Q-last en puntlasten op magazijnvloeren Puntlasten op vloeren vaak onderschat 48 8 17 1 Niels Punt, Lex van der Meer ABT bv Nieuwe kleding, nieuwe laptop, nieuwe fiets? Het wordt steeds gewoner
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatieStatica (WB) college 17 Virtual work Ch Guido Janssen
Statica (WB) college 17 Virtual work Ch. 11.1 11.3 Guido Janssen G.c.a.m.janssen@tudelft.nl Arbeid Arbeid wordt vaak aangeduid met de letter W (work), hier in Hibbeler met de letter U (de W is al vergeven
Nadere informatieTentamen ConstructieMechanica 4 11 april 2016 BEKNOPTE ANTWOORDEN
BEKNOPTE ANTWOORDEN Ogave Hieronder zijn de gevraagde invloedslijnen a) t/m e) geconstrueerd en f) en g) geschetst. De geldende afsraken voor ositieve krachtsgrootheden zijn aangehouden. A S B E C S D
Nadere informatiekinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid Hans Welleman 1
kinematisch en statisch (on) bepaaldheid Noodzakelijk aantal opleggingen, graad van statisch onbepaaldheid Hans Welleman 1 PLAATSVASTE STARRE LICHAMEN Rotatie Centrum Horizontale roloplegging Verticale
Nadere informatieCIBIS bouwadviseurs Bijlage A: 1 TS/Raamwerken Rel: 6.05 16 mrt 2016 Project..: 150118 Onderdeel: kolom tbv trapgat Dimensies: kn;m;rad (tenzij anders aangegeven) Datum...: 16/03/2016 Bestand..: f:\projecten\2015\150118
Nadere informatieHoekselijn. Geotechnische aspecten geluidsschermen. Documentnummer R HL. BIS-nummer V. Datum 11 december 2015
Hoekselijn Geotechnische aspecten geluidsschermen Documentnummer R.2015.064.HL BIS-nummer 2009-049-V Datum 11 december 2015 Opdrachtgever Projectbureau Hoekselijn Opsteller Ir. D. Wilschut Autorisatie
Nadere informatieBrons Constructeurs & Ingenieurs Blad: 100 Brons Constructeurs & Ingenieurs Blad: 101 Project...: 14.15.32 Onderdeel.: Dimensies.: [kn] [knm] [mm] [graden] [N/mm2] [knm/rad] Datum...: 16-02-2015 Bestand...:
Nadere informatieb Wat zijn de waarden van de hoofdspanningen in het kubusje? (zie figuur)
Tentamen Materiaalmodellen en Niet-lineaire Mechanica docent: P.C.J. Hoogenboom 8 januari 2013, 18:00 tot 19:30 uur Toegestaan is gebruik van dictaat, aantekeningen, boeken, calculator en een laptop-computer
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. NIETJE NIET LOSHALEN!!
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMechanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 5 pagina s excl voorblad 27-1-2017 van 09:00-12:00
Nadere informatieCONSTRUCTIEMECHANICA 3 Module : Stabiliteit van het evenwicht
CTB10 CONSTRUCTIEMECHANICA 3 Module : Stabiliteit van het evenwicht Deel : Vraagstukken December 016 C. Hartsuijker en J.W. Welleman CONSTRUCTIEMECHANICA 3 CTB10 MODULE : STABILITEIT VAN HET EVENWICHT
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!
Nadere informatieTentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 16 april 2012 ANTWOORDEN
Opgave ANTWOORDEN Hier geen complete antwoorden op de theorie, slechts hints om je aan te etten om echt in de theorie te duiken in de voorbereiding op het komende tentamen. a) Zie lesmateriaal. Uitleg
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieRij woningen met penanten naast het trapgat
Rij woningen met penanten naast het trapgat 1 Algemeen In dit voorbeeld wordt de stabiliteit van een rij van vier woningen beschouwd. De stabiliteit wordt verzekerd door penanten die zich naast het trapgat
Nadere informatieConstruerende Technische Wetenschappen
Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Tentamen Mechanica I Datum tentamen : 14-4-2009 Vakcode : 226014 Tijd : 3½ uur (09:00-12:30) Beoordeling: Aantal behaalde punten
Nadere informatieTentamen Materiaalmodellen en Niet-lineaire Mechanica Docent: P.C.J. Hoogenboom 29 mei 2012, 18:00 tot 19:30 uur. Vraagstuk 1 (30 minuten, 3 punten)
Tentamen Materiaalmodellen en Niet-lineaire Mechanica Docent: P.C.J. Hoogenboom 29 mei 2012, 18:00 tot 19:30 uur. Vraagstuk 1 (30 minuten, 3 punten) Een gewapend betonnen constructiedeel heeft in een maatgevend
Nadere informatieNIETJE NIET VERWIJDEREN
NIETJE NIET VERWIJDEREN Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen NAAM : Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 21 pagina
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 18 pagina s excl voorblad 02-11-2015 van
Nadere informatieANTWOORDFORMULIER. Tentamen CT / CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2012, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : ANTWOORDFORMULIER Tentamen CT1036-1 / CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 2 november 2012, 09:00 12:00
Nadere informatieMechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-02 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-02-versie C - OPGAVEN.doc 1/7 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare
Nadere informatieHE200A. prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art S235
Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 06-12-2011 prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art. 6.3.3 HE200A werk = werk werknummer = werknummer materiaal S235 onderdeel
Nadere informatieVraag 1. F G = 18500 N F M = 1000 N k 1 = 100 kn/m k 2 = 77 kn/m
Vraag 1 Beschouw onderstaande pickup truck met de afmetingen in mm zoals gegeven. F G is de massa van de wagen en bedraagt 18,5 kn. De volledige combinatie van wielen, banden en vering vooraan wordt voorgesteld
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 5 pagina s excl voorblad 02-11-2015 van
Nadere informatieNiet-lineaire mechanica INHOUD LES 1. Niet-lineair materiaalgedrag: gewapend betonnen wanden en staalprofielen. Niet-lineair raamwerk-element
INHOUD LES 1 Niet-lineair gedrag van een kabel-element Niet-lineair materiaalgedrag: gewapend betonnen wanden en staalprofielen Niet-lineair raamwerk-element Demonstratie van computerprogramma Dr.Frame
Nadere informatieSteungevende werking van betonnen vloerplaten op de kipstabiliteit van stalen liggers (Concept)
Steungevende werking van betonnen vloerplaten op de kipstabiliteit van stalen liggers (Concept) H.H. Snijder, J.C.D. Hoenderkamp en J. Maljaars Alle auteurs zijn werkzaam aan de Technische Universiteit
Nadere informatiePROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism
KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.
Nadere informatieBuiging van een belaste balk
Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde
Nadere informatieUITWERKINGSFORMULIER. Tentamen CTB1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00 12:00 uur (180 min)
Opleiding Civiele Techniek Constructiemechanica ermeld op bladen van uw werk: STUDIEUMMER : oornaam AAM : Achternaam UITWERKIGSFORMULIER Tentamen CTB1110 COSTRUCTIEMECHAICA 1 3 november 014 09:00 1:00
Nadere informatieAan de hand van de collegevoorbeelden zal de aanpak in CTB2210 worden belicht. Het onderwerp statisch onbepaalde constructies is te splitsen in:
CTB2210 Statisch Onbepaalde Constructies Aan de hand van de collegevoorbeelden zal de aanpak in CTB2210 worden belicht. Het onderwerp statisch onbepaalde constructies is te splitsen in: Krachtenmethode
Nadere informatieCUR-commissie onderzoekt slanke funderingselementen Knikstabiliteit ankerpalen
CUR-commissie onderzoekt slanke funderingselementen Knikstabiliteit ankerpalen Binnen CUR-commissie C152 1 ) wordt aandacht besteed aan het aspect van drukbelasting op slanke funderingselementen. Daarbij
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 5 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Betonconstructeur BV Staalconstructeur BmS Professional master of structural engineering Toegepaste mechanica Materiaalmodellen en niet-lineaire mechanica docent : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom
Nadere informatieConstructieberekening 24575
Constructieberekening 24575 projectnaam onderdeel Nieuwbouw jongveestal aan het Karreveld 4 te Roggel Rapport B Aanvulling definitieve berekening datum 18 september 2015 werknummer 02074-008 kenmerk 24575
Nadere informatieINHOUD. 1 Inleiding 3. 2 Samenvatting en conclusies 4. 3 Controle Berekening Gording Controle Hoofdligger 17
INHOUD 1 Inleiding 3 2 Samenvatting en conclusies 4 2.1 Algemene gegevens 6 2.2 Materiaalgegevens 7 2.3 Vervormingen 7 2.4 Overzicht belastingen en gewichten 8 2.5 Windbelastingen. 11 3 Controle Berekening
Nadere informatieEigenschappen basalt composiet
Eigenschappen basalt composiet Dr.Ir. F.A.Veer TU Delft, 5 oktober 216 1 Inleiding Aan de hand van door fibercore verstrekte proefstukken zijn een aantal mechanische eigenschappen en een aantal samenstellings
Nadere informatieConstructieMechanica 3
CTB10 COLLEGE 9 ConstructieMechanica 3 7-17 Stabiliteit van het evenwicht Inleiding Starre staaf (systeem met één vrijheidsgraad) Systemen met meer dan één vrijheidsgraad Buigzame staaf (oneindig veel
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN 23 JANUARI 2007
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN 23 JANUARI 2007 FACULTEIT BOUWKUNDE 9.00-12.00 uur Tentamen: Constructief ontwerpen met materialen, A (7P112) DIT TENTAMEN BESTAAT UIT 2 VRAGEN M.B.T. STAAL (SAMEN 50
Nadere informatieAdviesbureau ing. A. de Lange Blad: 101 TS/Raamwerken Rel: 6.00a 2 jun 2015 Project..: Raveling kelderdek gebouw 540 KLM Schiphol Onderdeel: Raveelconstructie Dimensies: kn;m;rad (tenzij anders aangegeven)
Nadere informatieBasic Creative Engineering Skills
Mechanica: Sterkteleer Januari 2015 Theaterschool OTT-1 1 Sterkteleer Sterkteleer legt een relatie tussen uitwendige krachten (MEC1-A) en inwendige krachten Waarom lopen de balken taps toe? Materiaaleigenschappen
Nadere informatieRapport voor D-Sheet Piling 9.2. Ontwerp van Damwanden Ontwikkeld door Deltares
BEM1502769 gemeente Steenbergen Rapport voor D-Sheet Piling 9.2 Ontwerp van Damwanden Ontwikkeld door Deltares Bedrijfsnaam: Ingenieursbureau Walhout Civil Datum van rapport: 4/23/2015 Tijd van rapport:
Nadere informatieOPGAVE FORMULIER. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 4 november 2011, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : OPGVE FORMULIER Tentamen T101 ONSTRUTIEMEHNI 1 4 november 2011, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat
Nadere informatieI y y. 2 1 Aangezien er voor de rest geen andere krachtswerking is op de staaf, zijn alle overige spanningen nul.
Oplossing deel 1 Staaf BC is een staaf tussen twee scharnierpunten, zonder dat er tussen de scharnierpunten een kracht ingrijpt. Bijgevolg ligt de kracht volgens BC en grijpt er in B enkel een verticale
Nadere informatiePiekresultaten aanpakken op platen in Scia Engineer
Piekresultaten aanpakken op platen in Scia Engineer Gestelde vragen en antwoorden 1. Kan er ook een webinar gegeven worden op het gebruik van een plaat met ribben. Dit voorstel is doorgegeven, en al intern
Nadere informatieTentamen CTB3330/CT /CIE3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2014, 09:00 12:00 uur
3 Subfaculteit Civiele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Tentamen CTB3330/CT3109-09/CIE3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 14 april 014, 09:00 1:00 uur Dit tentamen
Nadere informatieTentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1. 2 november :00 12:00 uur
Opleiding Sc iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUINUMMR : NM : Tentamen T1031 ONSTRUTIMHNI 1 2 november 2009 09:00 12:00 uur it tentamen bestaat uit 5 opgaven. ls de kandidaat
Nadere informatieMechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven
Mechanica, deel Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 010-011 Voorwoord Dit is een verzameling van opgeloste oefeningen van vorige jaren die ik heb
Nadere informatieNaam Cursist Beoordeling
Vak Construeren Staal basis Docent Verschuren Module Staal Basis Datum 12-01-2011 Tijd 15.15 17.15 Toegestaan materiaal Alle leermiddelen Naam Cursist Beoordeling Voorzie alle bladzijden van je naam en
Nadere informatieElk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.
Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Naam : Studienr : Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMechanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 20 pagina s excl voorblad
Nadere informatieDe trekproef. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. De trekproef - inleiding. Principe. Bepalen van materiaaleigenschappen
De trekproef Principe Materiaal inklemmen tussen klemmen welke met een constante snelheid uit elkaar bewegen Hoe belangrijk is het om materiaaleigenschappen te kennen? Uitvoering: volgens genormaliseerde
Nadere informatieGoudstikker - de Vries B.V. Blad: 1 Dimensies: kn;m;rad (tenzij anders aangegeven) Datum...: 07/07/2014 Bestand..: L:\Projecten\gdv\2014\4087\Ber\2-hal\tussenspant 6 meter.rww Belastingbreedte.: 6.000
Nadere informatieBeginnen met Construeren Module ribbmc01c Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek / ROP Propadeuse, kernprogramma 1 e kwartaal
Week 01 Theorie: Beginnen met Construeren Samenstellen en ontbinden van krachten Vectormeetkunde Onderwerp: Kracht en Massa Opdracht: Schematiseer de constructie van de windverbanden Bereken de krachten
Nadere informatie