Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking"

Sarah de Groot
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 2008, 14.00-17.00 uur Vraag 1. (1.5 punten) Gegeven het binaire beeld Components (figuur 1).

1 Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 2008, uur Vraag 1. (1.5 punten) Gegeven het binaire beeld Components (figuur 1). De componenten in dit beeld moeten automatisch gesegmenteerd worden met behulp van binaire morphologische operaties. Het resultaatbeeld moet een gelabeld beeld zijn, met de klassen: Weerstanden: 1 Keramische schijfcondensatoren: 2 Electrolytisce condensatoren: 3 Transistoren: 4 Vermogenstransistoren: 5 Hoe zou u dit aanpakken? Geef uw oplossing bij voorkeur weer in (pseudo) Mathematica / Matlab code. Figuur 1 1

2 Vraag 2. (1.5 punten) We moeten een algoritme definiëren, dat in staat is om automatisch een bepaald type beelden te segmenteren. Gegeven is dat er slechts één voorgrondobject is, naast natuurlijk de achtergrond. We nemen willekeurig vier van dit soort beelden en genereren hun histogram. Die histogrammen zien er uit als in figuur 2. Figuur 2 Welke methode zou u gebruiken om deze beelden te segmenteren. Motiveer waarom u denkt dat deze methode goed zal werken. Wees zo specifiek mogelijk. b. Geef stap voor stap aan hoe de methode toegepast zou moeten worden. Vraag 3. (1.5 punten) Om de resolutie van figuur 3(a) met een factor twaalf (12) te verkleinen nemen we elke 12 e pixel. Hierbij is de verwachting dat we een beeld krijgen dat er uitziet als figuur 3(b), welke het 12-voud verkleinde beeld in figuur 3(a) een aantal keren herhaald naast en boven zichzelf laat zien. Echter, we krijgen in werkelijkheid een beeld dat er uitziet als figuur 3(c), met duidelijke artefacten. Hoe heet het verschijnsel dat is opgetreden in figuur 3(c)? b. 1. Wat zijn de karakteristieken van het Fourier domein van het figuur 3(c)? U kunt een benadering tekenen van de verschijning in het Fourier domein. 2. Leg uit waarom dit verschijnsel optreedt. 1. Wat kan men doen om dit verschijnsel te vermijden, en dientengevolge een beeld te verkrijgen dat meer lijkt op figuur 3(b)? 2. Wat zijn de karakteristieken van het Fourier domein van figuur 3(b)? 2

3 (a) (b) Figuur 3 (c) Vraag 4. (1.5 punten) Gegeven het beeld hieronder (figuur 4). De waarden in het beeld representeren de lokale gradient magnitude van een ander beeld I. Figuur 4 Welk algoritme zou u gebruiken om het 8-connected pad te vinden tussen start en eind, dat tevens de randen ( edges ) in het oorspronkelijke beeld I volgt? 3

4 b. Leg uit hoe het algoritme stap voor stap werkt, en definieer/benoem de onderdelen die specifiek zijn voor het probleem dat we hier moeten oplossen. Hoe ziet het 8-connected pad eruit? Teken hoe het verkregen kan worden op bijgaande figuur 5. Vraag 5. (1.5 punten) Figuur 5 We hebben een 1D gesample-de functie, die er uitziet als in figuur 6. Figuur 6 We willen de waarden schatten van f(5, 7) en f(8, 6) in de originele functie. Gebruik twee verschillende interpolatiemethodes om de waarden van f(5, 7) en f(8, 6) te schatten. 4

b. Als we gebruik zouden maken van interpolatie-kernels, hoe zouden deze er dan uitzien? En hoe kunnen deze worden toegepast? Hoe gedragen deze kernels zich in het Fourier domein? Vraag 6.

5 b. Als we gebruik zouden maken van interpolatie-kernels, hoe zouden deze er dan uitzien? En hoe kunnen deze worden toegepast? Hoe gedragen deze kernels zich in het Fourier domein? Vraag 6. (1 punt) Voor de segmentatie van een celkern in een fluorescentiebeeld (figuur 7(a) links), gebruiken we de watershed -methode. Als eerste berekenen we de gradient magnitude van het beeld (figuur 7(a) midden) en vervolgens passen we het watershed -alogritme toe. Hierbij krijgen we te veel verschillende gesegmenteerde regio s (figuur 7(a) rechts). (a) (b) Figuur 7 Waarom levert deze methode te veel segmenten op? b. Wat kan men doen aan de methode om deze beperking op te heffen, en de segmentatie te krijgen zoals te zien is in figuur 7(b)? 5

6 Vraag 7. (1.5 punten) Hieronder in figuur 8(a) zie je een MR-beeld van een korte-as doorsnede van het linker ventrikel van het hart. De witte cirkels markeren de buiten- en binnenkant van de hartspier. Alvorens het beeld te acquireren is een speciale codering toegepast, genaamd SPAMM of tagging, die ervoor zorgt dat een lijnenpatroon verschijnt. Dit lijnenpatroon beweegt mee met het hart, omdat het een intrinsieke eigenschap van het hartweefsel is geworden, voor een beperkte duur. Dit wordt gebruikt om de beweging van het linker ventrikel beter te kunnen meten met beeldverwerking. In figuur 8(a) ziet u het patroon direct nadat het is aangebracht. Het heeft nog rechte lijnen, en is ook in de blood pool in het midden van het beeld te zien. Echter, na enige tijd verdwijnt het patroon uit de blood pool, omdat de magnetische codering gewoon weggespoeld wordt met het bloed (zie figuur 8(d)). Tevens vervaagt het patroon in de tijd door het verval van de magnetisatie (met tijd-constante T 1 ). Dit is een probleem voor de beeldverwerking, en daar willen we wat aan doen. Dat gebeurt in het Fourier domein. F F 1 (a) (b) (c) F F 1 (d) (e) (f) (g) Figuur 8 Beschrijf hoe de Fourier Transformatie (FT) van het beeld in figuur 8(a) eruit zal zien. Bedenk hierbij dat deze FT complex kan zijn. 6

7 b. Beschrijf hoe en waarom de FT van figuur 8(d) (dit is de figuur die in 8(e) moet staan) anders is, dan die van figuur 8(a). Als u geen antwoord op vraag (a) hierboven heeft gegeven, of er niet zeker van bent, gebruik dan figuur 8(g) als FT van figuur 8(a). Ga er dan van uit dat de figuur in 8(g) een representatie van zowel het reële als het imaginaire deel is. Negeer daarbij de witte cirkel om de meest rechtse piek. Als stap in de bovengenoemde methode om met het vervagen van het patroon te kunnen omgaan, wordt in het Fourier domein een gebied gefilterd. Dit is het gebied binnen de witte cirkel in figuur 8(b) (of figuur 8(g)). Alles binnen de cirkel wordt behouden, en alles erbuiten wordt verwijderd, q. op nul gesteld. Hierna wordt via de inverse Fourier Transformatie het beeld teruggetransformeerd naar het spatiële domein. In figuur 8(c) (dit is een bewerking van het inverse Fourier getransformeerde beeld uit figuur 8(b), niet de inverse Fourier getransformeerde zelf!) is te zien dat zo het lijnenpatroon behouden is. Hoe is het resulterende beeld (figuur 8(f)) nu anders dan in figuur 8(a)? d. En hoe is het resulterende beeld nu anders dan in figuur 8(d)? e. Waarom wordt hier de meest rechtse piek behouden, en niet bijvoorbeeld de middelste of meest linkse piek, of meerdere pieken? f. In de MR-scanner kan ook een zogenaamd grid-tagging -patroon worden aangelegd. Dan worden zowel lijnen in horizontale richting als in verticale richting aangelegd, en wel tegelijk. Een simulatie hiervan is te zien in figuur 9. Dit beeld is verkregen door een horizontaal tagging-beeld met een verticaal tagging-beeld te vermenigvuldigen. Hoe ziet de Fourier Transformatie van dit beeld eruit? Het beschrijven (en eventueel tekenen) van de absolute waarde van de FT is voldoende. Leg uit hoe u aan uw antwoord komt. Figuur 9 Succes! 7

Vergelijkbare documenten

Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking

Tentamen 8D040 - Basis beeldverwerking 6 augustus 2008, 14.00-17.00 uur Vraag 1. (1.5 punten) Gegeven het binaire beeld Components (figuur 1). De componenten in dit beeld moeten automatisch gesegmenteerd