Alles over akkoorden en akkoordverbindingen. Klassieke Harmonieleer

Transcriptie

1 Alles over akkoorden en akkoordverbindingen Klassieke Harmonieleer 1

2 INHOUD 1. INLEIDING 2. ALGEMENE BEGRIPPEN 2.1. INLEIDING TWEEKLANKEN Inleiding Overzicht van de enkelvoudige intervallen De samengestelde Intervallen Omkeringen Werkwijze voor het bepalen van Intervallen Opmerkingen ConsonanSe en dissonanse DRIEKLANKEN Inleiding Soorten drieklanken Liggingen Becijfering VIERKLANKEN Inleiding Soorten vierklanken Liggingen Becijfering BIJZONDERE AKKOORDTYPES Symmetrische akkoordtypes Uitzonderingen op de tertsstapeling WERKWIJZE VOOR HET BENOEMEN VAN DRIE- EN VIERKLANKEN TOONLADDERS Inleiding De grote tertstoonladder De kleine tertstoonladder Aanvullingen DIATONIEK 3.1. INLEIDING DIATONISCHE DRIE- EN VIERKLANKEN Drieklanken en vierklanken in majeur Drieklanken en vierklanken in mineur Opmerkingen De dorische ladder DE FUNCTIELEER Tonale functies Verwantschap tussen hoofd- en neventrappen Historische achtergrond. 17 2

3 3.4. ALGEMENE AANWIJZINGEN VOOR HET MAKEN VAN HARMONISCHE VERBINDINGEN NotaSe Liggingen Verdubbeling Bewegingssoorten Stemvoeringregels VERBINDING VAN DRIEKLANKEN IN GRONDLIGGING Harmonische en melodische verbinding Soorten verbindingen Verdubbeling Werkwijze opmerkingen CADENSEN SEXTAKKOORDEN VAN DE HOOFDTRAPPEN Liggingen Mogelijke verbindingen Tertsverdubbeling VERSIERINGSTONEN Inleiding De vertraging De doorgangstoon De wisseltoon De anscipase Opmerkingen HET KWART-SEXTAKKOORD Het vertragend kwart-sextakkoord Het doorgaand kwart-sextakkoord Het wissel-kwart-sextakkoord Minder vaak voorkomende kwart-sextakkoorden HET DOMINANT-SEPTIEM-AKKOORD (V 7) Grondligging Kwint-sextligging Terts-kwartligging Secundeligging DE NEVENDRIEKLANKEN EN HUN OMKERINGEN De tweede trap De derde trap De zesde trap De zevende trap Het kwart-sextakkoord van de nevendrieklanken HET DOMINANT-NONE-AKKOORD HET SEPTIEM-AKKOORD OP VII DE OVERIGE SEPTIEM-AKKOORDEN DE ONEIGENLIJKE OF DIATONISCHE DOMINANTENKETEN SEQUENSEN. 42 3

4 3.17. VERRUIMDE DIATONIEK (MOLL-DUR EN DUR-MOLL) Begripsbepaling Moll-dur Dur-moll MODULATIES Overzicht De diatonische modulase CHROMATIEK 4.1. INLEIDING CONCENTRISCHE EN EXCENTRISCHE ALTERATIES Concentrische alterases Excentrische alterases Opmerkingen DE QUERSTAND TUSSENDOMINANTEN EN TUSSENSUBDOMINANTEN DE DOMINANTENKETEN DE OVERIGE GEALTEREERDE AKKOORDEN Inleiding "Bekende" akkoordtypes "Nieuwe" akkoordtypes Aanvulling DE CHROMATISCHE MODULATIE DE ENHARMONISCHE MODULATIE AANVULLINGEN 5.1. DE MELODISCHE VERBINDING Inleiding Enkele aspecten van de melodische verbinding DE AKKOORDKEUZE. 65 4

5 1. INLEIDING. De harmonieleer bestudeert samenklanken, verbindingen van samenklanken en de verhoudingen van samenklanken ten opzichte van elkaar en ten opzichte van een tonaal centrum in het bijzonder. De traditionele harmonieleer is hoofdzakelijk gebaseerd op de harmonische eigenschappen van de muziek uit de 18e en 19e eeuw, omdat men uit deze muziek algemeen geldende principes kan afleiden. Deze regels worden in het harmonieonderwijs aanvankelijk streng gehanteerd en geoefend via schriftelijke opgaven. Daar waar in de muziek van de regels wordt afgeweken, gaat men op zoek naar de mogelijke motieven van de componist, wat weer Ieidt tot een beter begrip van de muziek in het algemeen. Bij het analyseren van muziek worden dus niet alleen de harmonische eigenschappen van een stuk bestudeerd, maar er wordt ook een verband gelegd tussen de harmonie en andere componenten van de muziek, zoals bijvoorbeeld melodie, ritme, spanningsverloop en structuur. Uiteindelijk worden harmonische verbindingen (als de Sjd het toelaat) aan de piano geoefend, wat bijdraagt tot een beter inzicht in de harmonische verbindingen, en een verdere ontwikkeling van je gehoor. Dit alles hoe= tot doel: Passieve kennis: bevordering van het inzicht in de historische ontwikkeling van de muziek. Actieve kennis in dienst van de praktijk: Uitvoerende musici: beter begrip van de gespeelde muziek (bijv. solostuk), of een beter inzicht in de functie van de eigen partij in het geheel van bijvoorbeeld een orkestcompositie (samenspel). Improviserende musici, arrangeurs, componisten: inzicht inde harmonische principes ten behoeve van de dagelijkse bezigheid. Componisten: een nog beter begrip van muziek geschreven in deze tijd en deze inzichten kunnen meenemen naar eigen gecomponeerd werk. Noot: 1. Deze leergang beperkt zich tot de harmonieleer; zaken als analyse, gehoortraining e.d.m. worden hier niet besproken. 2. In deze leergang worden wel eens zaken besproken die niet direct tot de traditionele harmonieleer behoren; dit wordt, voor zover mogelijk, bij de desbetreffende onderwerpen vermeld. 5

6 2. ALGEMENE BEGRIPPEN INLEIDING. Deze leergang gaat uit van een gedegen voorkennis wat betrej de algemene muziekleer. Het is immers onmogelijk om alle nodige informase te verstrekken zonder dat dit uitgroeit tot een complete cursus algemene muziekleer. Toch is er voor gekozen om een aantal elementaire zaken zoals samenklanken toonladders als nog te behandelen, omdat het voor de student nukg is om deze informase bij de hand te hebben. maar ook om duidelijk te maken welke terminologie en opvakngen ter zake in deze leergang gehanteerd worden. 2.2.TWEEKLANKEN inleiding. De harmonieleer houdt zich vooral bezig met samenklanken. De meest elementaire samenklank is die waarbij twee tonen tegelijkersjd klinken de tweeklank. De volgende punten zijn belangrijk: Het onderscheid tussen melodisch en harmonisch interval: De afstand tussen twee tonen die na elkaar klinken noemt men een melodisch interval: als twee tonen tegelijkersjd klinken spreekt men van een harmonisch interval. (De term twee/dank is dus synoniem voor harmonisch interval). In beide gevallen is de afstand tussen beide tonen (het interval) gelijk. dus de benaming is hetzelfde. (In het voorbeeld: reine kwint). Intervalbenaming: De benaming van een interval draagt in zich het aantal opeenvolgende stamtonen dat het interval bevat, begin- en eindtoon meegerekend. Elke stamtoon (of afgeleide daarvan) komt slechts één keer voor. Bij V het benoemen van intervallen gaat men dus alsjd inde eerste plaats uit van het aantal stamtonen. pas daarna berekent men de inhoud (= aantal hele en halve tonen).(zie ook werkwijze voor het bepalen van intervallen). Intervallen worden meestal afgekort door een cijfer dat staat voor het aantal stamtonen: 1 (prime). 2 (secunde). 3 (terts), enzovoort. l Een groot of rein interval wordt overmasg als men het interval een halve toon groter maakt; een klein of rein interval wordt verminderd als men het interval een halve toon kleiner maakt. In deze Ieergang komen de volgende aoorsngen voor: gr. (groot), kl. (klein). r. (rein). ov. (overmasg) en vm. (verminderd). Enharmonie: Twee tonen die dezelfde toonhoogte hebben maar verschillend genoteerd worden noemt men enharmonisch gelijk. Men spreekt ook wel van een gelijkklank. Als een toon vervangen wordt door. een toon met dezelfde toonhoogte maar andere notase. dan spreekt men van enharmonische verwisseling. 6

7 II. ALGEMENE BEGRIPPEN 2.2 Tweeklanken Toegepast op intervallen: als men bij een interval minstens één van beide tonen enharmonisch verwisselt, dan verkrijgt men een interval dat enharmonisch gelijk is aan het eerste. Het onderscheid tussen diatonische en chromassche halve toon: De diatonische halve toon is een halve-toonsafstand tussen twee tonen die afgeleid zijn van twee verschillende stamtonen. De chromassche halve toon is een halve-toonsafstand tussen twee tonen die afgeleid zijn van één en dezelfde stamtoon. Beide halve toonafstanden zijn enharmonisch gelijk. Bovenstaande is van belang bij het onderscheiden van enharmonisch gelijke intervallen. (Zie ook : Opmerkingen) Overzicht van de enkelvoudige intervallen. PRIME SECUNDE TERTS KWART KWINT SEXT SEPTIEM 7

8 OCTAAF 8

9 II. ALGEMENE BEGRIPPEN. 2.2 Tweeklanken De samengestelde intervallen. intervallen die groter zijn dan een octaaf noemt men samengestelde intervallen. Een samengesteld interval bestaat uit minstens één octaaf plus een enkelvoudig Interval. Het samengestelde Interval heej dezelfde eigenschappen als dat enkelvoudige Interval. De belangrijkste zin: None (9) Decime (10) Duodecime (12) Tredecime (13) Kwartdecime (14) Quindecime (15) : octaaf + secunde : octaaf + terts : octaaf + kwint : octaaf + sext : octaaf + sepsem : twee octaven Omkeringen Men kan een enkelvoudig Interval omkeren door de onderste toon een octaaf hoger te plaatsen, of omgekeerd: de bovenste toon een octaaf lager te plaatsen. De omkering van een groot Interval is klein, en vice versa. De omkering van een rein interval is rein. De omkering een overmasg interval is verminderd, en vice versa. 9

10 II. ALGEMENE BEGRIPPEN. 2.2 Tweeklanken Een interval en zijn omkering zijn complementair, d.w.z. de som van beide intervallen is een rein octaaf. Merk op dat de som van het aantal stamtonen altijd negen is Werkwijze voor het bepalen van intervallen 1. Bepaal het aantal stamtonen en de eindtoon. 2. Bepaal de inhoud (= aantal hele en halve tonen). 3. Pas (indien nodig) de eindtoon aan. Voorbeeld: gevraagd is de kleine terts op c. 1. het aantal stamtonen is drie: c - d e 2. de inhoud is anderhalve toon: c - d = 1; d - es = 1/2. 3. c e wordt c - es Aanwijzingen: Bereken bij overmatig altijd eerst groot of rein, bij verminderd klein of rein. Veel beter dan het uit het hoofd leren van de inhoud van intervallen is de tonale benadering: In een stijgende majeurladder zijn alle intervallen op de grondtoon groot rein: ineen dalende majeurladder zijn alle intervallen onder de grondtoon klein of rein. (zie ook 2.7. Toonladders). Bij het berekenen van grotere intervallen (sext, septiem) is het in het begin; makkelijker te denken via de omkering Opmerkingen 1. De overmatige kwart noemt men ook wel tritonus (inhoud = driehele tonen) of diabolus in musica (letterlijk: 'de duivel inde muziek). 2. Vaak worden enharmonisch gelijke intervallen verward omdat men verzuimt om eerst het aantal stamtonen te tellen. Het interval c - eis is een overmatige terts De inhoud is twee tonen plus een chromatische halve toon. Het aantal stamtonen is drie. Het interval c - f is een reine kwart: De inhoud Is twee tonen plus een diatonische halve toon. Het aantal stamtonen is vier. 10

11 II. ALGEMENE BEGRIPPEN. 2.3 Drieklanken ConsonanQe en dissonanqe. ConsonanSe en dissonanse kan men omschrijven als de mate waarin twee (of meer) tonen met elkaar versmelten. Wat betrej de tweeklanken heel de prime de hoogste versmelsngsgraad. De consonanten zijn de intervallen die deze versmelsngsgraad het dichtst benaderen, te beginnen met het reine octaaf. de reine kwint en de reine kwart (deze tonen vormen de onderbouw van de boventonenreeks). Consonante intervallen zijn stassch. m.a.w. er gaat rust van uit; ze roepen geen spanning op. Dissonante intervallen daarentegen zijn dynamisch: ze veroorzaken spanning, en zoeken meestal.oplossing ineen consonant interval. De opvakngen over ConsonanSe en dissonanse zijn sterk Sjd- en ssjlgebonden. Algemeen Wordt de volgende indeling aangenomen: Volkomen consonant: reine prime. Rein octaaf. reine kwint en reine kwart. Onvolkomen consonant: grote en kleine terts en sext. Dissonant: grote en kleine secunde en sepsem. en alle overmasge en verminderde intervallen. Belangrijk voor de harmonieleer is te weten dat de overmasge en verminderde intervallen oplossen inde richsng van de vergrosng, respecsevelijk verkleining. m.a.w. overmasge intervallen lossen spreidend op. verminderde intervallen lossen krimpend op. Een diepgaande studie van ConsonanSe en dissonanse is binnen het bestek van deze leergang onmogelijk; Daarvoor wordt verwezen naar de bestaande literatuur over dit onderwerp. 2.3 DRIEKLANKEN Inleiding. Volgens de meest gangbare definise is een akkoorden samenklank van minstens drietonen. De meest elementaire akkoordvorm is de drieklank, die bestaat uit grondtoon. terts en kwint. De drieklank kan ook gezien worden als een opeenstapeling van twee tertsen; de tradisonele harmonieleer is gebaseerd op samenklanken die bestaan uit op elkaar gestapelde tertsen. De naam van een drieklank wordt bepaald door: De toon die inde tertsenstapeling onderin ligt (de grondtoon). Deze' bepaalt de absolute toonhoogte van de drieklank. weliswaar zonder een uitspraak te doen over het register Waarin het akkoord zich bevindt. De grooue van het interval tussen de grondtoon en elk van de twee andere tonen van het akkoord. respecsevelijk terts en kwint. Deze twee tonen bepalen de soort drieklank (Zie ook Soorten drieklanken.) De drieklank is ook aanwezig in de boventonenreeks. een natuurkundig fenomeen dat van grote invloed is op ons harmonisch denken. (Zie ook 3.6. FuncSeleer.) In de boventonenreeks van c (zie voorbeeld) vormen de eerst zes tonen een grote drieklank op c. In de volgorde: grondtoon, grondtoon, kwint, grondtoon, terts, kwint. 11

12 II. ALGEMENE BEGRIPPEN. 2.2 Tweeklanken De volgende paragraaf beperkt zich tot een opsommingen van de soorten drieklanken, zonder na te gaan hoe deze akkoorden ontstaan, hoe ze voorkomen of wat hun onderlinge verhoudingen zijn Soorten drieklanken 1. Groot (gr): grote terts +reine kwint 2. Klein(kl.): kleine terts + reine kwint. 3. Verminderd (vm.): kleine terts + verminderde kwint. 4. OvermaSg (ov.): grote terts + overmasge kwint. 5. Hardverminderd (hv): grote terts + verminderde kwint. 6. Dubbelverminderd (dv.): verminderde terts + verminderde kwint. Voorbeeld op drieklank in C: Liggingen. Men onderscheidt: Grondligging: de grondtoon ligt in de onderstem. Eerste omkering: de terts ligt in de onderstem. Tweede omkering: de kwint ligt in de onderstem. Merk op: het gaat er bij dit onderscheid alleen om welke toon onderin ligt (de bastoon), niet om de verhouding van de andere tonen tot de onderstem of hoe vaak één zelfde toon voorkomt in het akkoord Becijfering Grondligging of omkeringen kunnen worden aangegeven d.m.v. een becijferingssysteem dat aoomssg is uit de basso-consnuopraksjk. De basso consnuo kwam vooral inde barokmuziek voor, en is een begeleidingsvorm waarbij alleen de bas wordt uitgeschreven. De begeleidende akkoorden worden aangegeven d.m.v. Arabische cijfers die de intervallen van de akkoordtonen t.o.v. de bas weergeven; de uitwerkingen ervan wordt overgelaten aan de begeleider (meestal clavenist of organist) Als men bij de drieklanken alle intervallen op de onderstem becijfert. dan wordt de becijfering: 5/3 (grondl.), 6/5 (1e omk.) 6/4 (2e.omk.). Men beperkt zich echter tot een minimum aan becijferingen, voldoende om de verschillende liggingen van drie- en vierklanken van elkaar te kunnen onderscheiden. De becijfering van drieklanken wordt dan: De grondligging hoej niet becijferd te worden. De eerste omkering wordt sextakkoord genoemd, de tweede omkering kwartsextakkoord. Verhogingen of verlagingen worden aangegeven met, # of naast het betreffende cijfer; een voorteken zonder cijfer slaat op de terts. 12

13 II. ALGEMENE BEGRIPPEN. 2.4 vierklanken 2.4.VIERKLANKEN Inleiding. Als men aan een drieklank een sepsem toevoegt, ontstaat een vierklank die bestaat uit grondtoon, terts, kwint en sepsem. Men spreekt ook van een sepsem-akkoord. De indeling van de vierklanken in de hierna volgende paragraaf sluit aan bij die van de drieklanken. (Zie Soorten drieklanken.) Soorten vierklanken. 1. a. Groot: grote drieklank + grote sepsem. b. Groot-klein: grote drieklank + kleine sepsem (dominant-sepsem-akkoord). 2. a. Klein-groot: kleine drieklank + grote sepsem. b. Klein: kleine drieklank + kleine sepsem. 3. a. Halfverminderd (hfv.): verminderde drieklank + kleine sepsem. b. Verminderd: verminderde drieklank + verminderde sepsem. 4. a. OvermaSg groot: overmasge drieklank + grote sepsem. b. OvermaSg klein: overmasge drieklank + kleine sepsem (overmasg dominant-sepsem-akkoord). 4. Hardverminderd (hv.): hardverminderde drieklank + kleine sepsem. 5. Dubbelverminderd (dv.): dubbelverminderde drieklank + verminderde sepsem Liggingen. Men onderscheidt: Grondligging: de grondtoon ligt inde onderstem. Eerste omkering: de terts ligt inde onderstem. Tweede omkering: de kwint ligt inde onderstem. Derde omkering: de sepsem ligt inde onderstem Becijfering. De vierklanken krijgen de volgende becijfering: Grondligging: 7 Eerste omkering: 6/5 (kwint-sextligging) Tweede omkering: 4/3 (terts-kwartligging) Derde omkering: 2 (secundeligging) Merk op dat de becijfering precies de plaats van grondtoon en sepsem in het akkoord aangeej BIJZONDERE AKKOORDTYPES symmetrische akkoordtypes 13

14 De overmasge drieklank bestaat uit twee op elkaar gestapelde grote tertsen. Voegt men daar nog een grote terts aan toe, dan verkrijgt men een overmasge sepsem of enharmonisch een rein octaaf. De overmasge drieklank verdeelt het octaaf dus in drie gelijke delen (grote tertsen). Dit heej tot gevolg dat elke omkering van een overmasge drieklank enharmonisch gelijk is aan de grondligging van een andere overmasge drieklank. 14

15 II. ALGEMENE BEGRIPPEN 2.5 Bijzondere akkoordtypes De eerste omkering van een overmasge drieklank op c is enharmonische gelijk aan de grondligging van een overmasge drieklank op e. De tweede omkering van een overmasge drieklank op c is enharmonisch gelijk aan de grondligging van een overmasge drieklank op as. Het verminderd sepsem-akkoord bestaat uit drie op elkaar gestapelde kleine tertsen. Voegt men daar nog een kleine terts aan toe, dan verkrijgt men een verminderde none of enharmonisch een rein octaaf. Het verminderd sepsem-akkoord verdeelt het octaaf dus in vier gelijke delen (kleine tertsen). Dit heej tot gevolg dat elke omkering van een verminderd sepsem-akkoord enharmonisch gelijk is aan de grondligging van een ander verminderd sepsem-akkoord. De eerste omkering van een verminderd sepsem-akkoord is enharmonisch gelijk aan de grondligging van een verminderd sepsem-akkoord op dis. De tweede omkering van een verminderd sepsem-akkoord op c is enharmonisch gelijk aan de grondligging van een verminderd sepsem-akkoord op fis. De derde omkering van een verminderd sepsem-akkoord op c is enharmonisch gelijk aan de grondligging van een verminderd sepsem-akkoord op a Uitzonderingen op de tertsstapeling Uitzonderlijke gevallen wordt aaneen grote of kleine drieklank als vierde toon een grote sext toegevoegd in plaats van een sepsem. Men spreekt dan van een drieklank met toegevoegde sext ( sixte ajouté ). Het meest gebruikelijk Inde tradisonele harmonieleer is de drieklank op IV met toegevoegde sext. in C: f a c d. Dit akkoord heej de zelfde verschijningsvorm als de kwint-sextligging van een sepsem-akkoord op d. (Meer hierover in ) 2.6. WERKWIJZE VOOR HET BENOEMEN VAN DRIE- EN VIERKLANKEN. 1. Breng indien nodig het notenmateriaal terug binnen één octaaf (waarbij de onderstem behouden blijj!). Verdubbelingen van tonen worden weggelaten. 2. Bepaal de grondtoon: Grondliggingen zijn herkenbaar aan de tertsenstapeling: de grondtoon ligt onderin. Omkeringen van drieklank en zijn herkenbaar aan het kwart-interval tussen kwint en grondtoon; de bovenste toon van de kwart is de grondtoon. Omkeringen van vierklanken zijn herkenbaar aan de secunde tussen sepsem en grondtoon; de bovenste toon van de secunde is de grondtoon. 15

16 II. ALGEMENE BEGRIPPEN 2.7 Toonladders 3. Benoem terts en kwint en bepaal de drieklank. Bepaal ook bij vierklanken eerst de drieklank, benoem daarna de sepsem en bepaal de vierklank. 4. Bepaal aan de hand van de toon die onderin Iigt, de ligging en de becijfering TOONLADDERS Inleiding. De tradisonele harmonieleer wordt beheerst door twee toongeslachten, majeur en mineur, met bijbehorende toonladders. respecsevelijk de majeurladder (grote tertstoonladder) en de mineurladder (kleine tertstoonladder). Deze toonladders zijn diatonisch, d.w.z. er komen geen chromassche toonsafstanden in voor De grote tertstoonladder. De stamtonenreeks beginnend op c staat als model voor de grote tertstoonladder. De opeenvolging van hele en halve lonen is als volgt: / /2. Grondtoon, terts en kwint van deze ladder vormen een grote drieklank (majeur). De tonen van de toonladder krijgen de volgende namen (inssjgende volgorde): tonica (grondtoon), boventonica, mediant, subdominant, dominant, subdominant en leidtoon De kleine tertstoonladder. De stamtonenreeks beginnend op a staat als model voor de kleine tertstoonladder. De opeenvolging van hele en halve tonen is als volgt: 1-1/ / Dit noemt men zuiver mineur of aeolisch (1). Grondtoon, terts en kwint vormen een kleine drieklank (mineur). In mineur zijn enkele varianten mogelijk voor de zesde en zevende toon van de toonladder. In zuiver mineur ontbreekt namelijk de Ieidtoonspanning die ontstaat door de halve-toonsafstand tussen de zevende toon van de toonladder en de grondtoon. Om harmonische redenen (namelijk de noodzaak tot het ervaren van de grondtoon als tonica en het belang van de leidtoon voor de dominanzuncse) heej men de leidtoon ingevoerd, dus de zevende toon verhoogd. Vandaar de benaming harmonisch mineur. (Voor een beter begrip van tonica- en dominanzuncse: zie 3.6. FuncSeleer.) In melodische fragmenten de zich ssjgend naar de tonica toe bewegen, ontstaat nu het probleem van de overmasge secunde tussen de zesde en de verhoogde zevende toon van de toonladder (de overmasge secunde is moeilijk te zingen). Om dit op te lossen verhoogt men ook de zesde toon van de toonladder; zo ontstaat melodisch mineur. 16

17 (1) Aeolische ladder en andere modi: zie algemene muziekleer. 17

18 II. ALGEMENE BEGRIPPEN 2.7 Toonladders Een andere mogelijke verklaring is dat de aantrekkingskracht van de tonica zo groot is, dat deze niet alleen de zevende, maar ook de zesde toon van de toonladder naar zich toe trekt. In een melodie die zich in dalende richsng van de tonica verwijdert is van deze aantrekkingskracht geen sprake, integendeel: het is nu de kwint die in zekere mate de zesde en zevende toon van de toonladder naar zich toe trekt. In een dalende beweging komt dus meestal de aeolische wending voor (zesde en zevende toon hersteld). Er is helemaal geen sprake van een dalende melodische mineurladder met kleine sext en sepsem! Aanvullingen Grote en kleine tertstoonladders met dezelfde voortekens noemt men parallelle toonladders. De grondtoon van de kleine tertstoonladder bevindt zich een kleine terts onder de grondtoon van de parallelle grote tertstoonladder. (bijv. C grote tertstoonladder en a kleine tertstoonladder.) Grote en kleine tertstoonladders met dezelfde grondtoon noemt men gelijknamige toonladders. (bijv. C grote tertstoonladder en c kleine tertstoonladder.) In mineur worden de verhoogde zesde en zevende toon genoteerd als toevallige voortekens, en niet aan de voortekens toegevoegd. 18

19 3. DIATONIEK INLEIDING. De diatoniek kan men omschrijven als het totale systeem van melodieën en harmonieën dat gebaseerd is op de diatonische toonladders; In de tradisonele harmonie zijn dat de grote en kleine tertstoonladders. AIIe samenklanken die behandeld worden onder het hoofdstuk 'diatoniek' zijn dus opgebouwd uit tonen van deze toonladders. Deze tonen noemt men laddereigen tonen (in tegenstelling tot laddervreemde tonen of alterases; zie Hoofdstuk 4. chromasek) DIATONISCHE DRIE- EN VIERKLANKEN Drieklanken en vierklanken in majeur. De diatonische akkoorden verkrijgt men door op de tonen van de toonladder drie- en vierklanken te bouwen met het beschikbare tonenmateriaal (m.a.w. de zeven tonen van de toonladder). Deze akkoorden noemt men trappen (2) en worden weergegeven met een Romeins cijfer (trapcijfer), te beginnen met het akkoord op de tonica (I) en vervolgens de ssjgende toonladder volgend. In majeur ontstaan de volgende drieklanken: Op I, IV en V: grote drieklank. Op II, III en VI: kleine drieklank. Op VII: verminderde drieklank. In majeur ontstaan de volgende vierklanken: Op I en IV: groot sepsem-akkoord. Op V: groot-klein sepsem-akkoord. Op II, III, en VI: klein sepsem-akkoord. Op VII: halfverminderd sepsem-akkoord Drieklanken en vierklanken in mineur. Door de verschillende mogelijkheden voor de zesde en zevende toon van de toonladder is het akkoordenmateriaal in mineur veel uitgebreider. Men kan als richtlijn aannemen dat in de tradisonele harmonieleer de harmonische mineurladder, en de daarvan afgeleide akkoorden, het meest voorkomen. Men mag er dus van uitgaan dat bij een trappenanalyse in mineur trapcijfers zonder verdere verduidelijking slaan op de harmonische wending. Bedoelt men de aeolische of melodische wending, dan kan men gebruik maken van trapcijfers met het achtervoegsel 'ae.' (aeolisch) of 'mel.' (melodisch). (Zie ook Durmoll.) De drieklanken op de zuivere mineurladder: Op I, IV en V: kleine drieklank. Op II: verminderde drieklank. Op III, VI en VII: grote drieklank. (2) De term 'trap' gebruikt men wel eens als men alleen een toon van de toonladder bedoelt, niet het akkoord op die toon. Beter is dan 'toontrap'. 19

20 III. DIATONIEK 3.2 Diatonische drie- en vierklanken Merk op: de zuivere mineurladder op a is parallel aan de majeurladder op c ; het akkoordmateriaal is dus hetzelfde, alleen bevinden de overeenkomssge akkoorden zich op verschillende trappen. Drieklanken op de harmonische mineurladder: Op I en IV: kleine drieklank. Op II en VII: verminderde drieklank. Op III: overmasge drieklank. Op V en VI: grote drieklank. De drieklanken op de melodische mineurladder: Op I en II: kleine drieklank. Op III: overmasge drieklank. Op IV en V: grote drieklank. Op VI en VII: verminderde drieklank. De vierklanken op de zuivere mineurladder: Op I, IV en V: klein sepsem-akkoord. Op II: halfverminderd sepsem-akkoord. Op III en VI: groot sepsem-akkoord. Op VII: groot-klein sepsem-akkoord. De vierklanken op de harmonische mineurladder: Op I: klein-groot sepsem-akkoord. Op V: groot-klein sepsem-akkoord. Op II: halfverminderd sepsem-akkoord. Op VI: groot sepsem-akkoord Op III: overmasg sepsem-akkoord. Op VII: verminderd sepsem-akkoord Op IV: klein sepsem-akkoord. De vierklanken op de melodische mineurladder: Op I: klein-groot sepsem-akkoord. Op II: klein sepsem-akkoord. Op III: overmasg sepsem-akkoord. Op IV en V: groot-klein sepsem-akkoord. Op VI en VII: halfverminderd sepsem-akkoord. 20

21 III. DIATONIEK 3.2. Diatonische drie- en vierklanken Opmerkingen 1. Uit bovenstaande benadering zou men verkeerdelijk kunnen opmaken dat er verschillende soorten mineur bestaan. De verschillende mogelijkheden voor de zesde en zevende toon van de mineurtoonladder zijn slechts varianten van eenzelfde toongeslacht (mineur). In een composise die in mineur staat kunnen deze varianten dus naast elkaar voorkomen. 2. Uit de paragrafen en blijkt dat de hardverminderde en dubbelverminderde drieklank, het overmasg dominantsepsem-akkoord en het hardverminderde en dubbelverminderde sepsem-akkoord niet voorkomen in diatonische context en dus behoren tot de chromasek. (Zie Hoofdstuk 4.) De dorische ladder. Hoewel niet zozeer van toepassing in de tradisonele harmonieleer is het toch interessant om naast de reeds besproken combinases van de zesde en zevende toon in mineur ook de vierde mogelijkheden nader te onderzoeken: de combinase van de grote sext en kleine sepsem. Deze combinase komt voor in één van de belangrijkste kerktoonladders. Namelijk de dorische: De drieklanken op de dorische ladder: Op I, II en V: kleine drieklank. Op III, IV en VII: grote drieklank. Op VI: verminderde drieklank De vierklanken op de dorische ladder: Op I, II en III: klein sepsem-akkoord. Op III en VII: groot sepsemakkoord. (Opvallend is het groot sepsemakkoord op.vii ). Op IV: groot-klein sepsem-akkoord. Op VI: halfverminderd sepsem-akkoord. In deze ladder ontbreekt net als in de aeolische ladder, de leidtoon. Er is dus geen sprake van een duidelijke dominanzuncse (zie ook 3.3. FuncSeleer). Men spreekt in dit geval van modaliteit ('modus' = kerktoonladder). Enige kennis van de modi is noodzakelijk voor het bestuderen van modale passages binnen de tonale muziek. 21

22 III. DIATONIEK 3.3. De funcseleer 3.3. FUNCTIELEER Tonale funcqes. Uit de boventonenreeks kunnen we afleiden dat de kwint, na het octaaf, het belangrijkste interval is. Er zijn twee kwinten ten opzichte van de tonica: de bovenkwint (dominant) en de onderkwint (subdominant). Op elk van deze tonen (tonica, dominant en subdominant) bevindt zich een grote drieklank. Samen bevauen deze drieklanken alle tonen van de toonladder en worden hoofddrieklanken genoemd. De andere trappen (II, III, VI en VII) noemt men nevendrieklanken. In de funcseleer zijn alle harmonische verschijnselen terug te brengen tot drie funcses, waarvan de hoofddrieklank en de belangrijkste vertegenwoordigers zijn: 1. De tonicafuncse: de funcse van de eerste trap (afgekort T). 2. De dominant funcse: de funcse van de vijfde trap (afgekort D). 3. De subdominant funcse: de funcse van de vierde trap (afgekort SD of S). De tonicafuncse betekent rust of ontspanning en wordt in melodisch verband (eenstemmigheid) vertegenwoordigd door de grondtoon (tonica), het tonale centrum waarop aiie andere tonen van de toonladder betrokken zijn. In harmonisch opzicht staat de drieklank op I centraal. Tegenover ontspanning staat spanning. Deze funcse wordt in melodisch verband vertegenwoordigd door de leidtoon (de zevende toon van de toonladder). Een Ieidtoon is een toon die zich een kleine secunde onder (of boven) een andere toon bevindt en zich door de tonale context naar die toon toe wil bewegen (dit noemt men oplossingsbehoeje). In harmonisch verband wordt de spanning vertolkt door de dominant. De verbinding V- I (dominant - tonica) betekent spanning - ontspanning en is een sterke verbinding omwille van de dalende kwint tussen beide grondtonen. Het is alsof de boventoon terugkeert naar zijn bron (Rameau) (3). De drieklanken op V bevat naast de kwint van de toonladder ook de leidtoon en is dus de meest aangewezen vertegenwoordiger van de dominanzuncse. De dominanzuncse is eigenlijk pas compleet als aan de drieklank van V de sepsem wordt toegevoegd. De verminderde kwint tussen terts en sepsem van het akkoord versterkt in hoge mate de oplossingsbehoeje. Deze twee tonen bakenen ook het tonale terrein af: de combinase van de tonen b en f wijst meteen op de toonsoort C. Het sepsem-akkoord op V beheerst dus de toonsoort en wordt daarom dominant genoemd. Dominant en tonica laten zich relasef makkelijk omschrijven als spanning en ontspanning. Het is veel moeilijker om de subdominanzuncse te definiëren: hoe verklaart men naast spanning en ontspanning de aanwezigheid van een derde factor? (Of: bestaat deze wel?) Men kan wel het volgende vaststellen: 1. De opeenvolging I IV is een sterke verbinding omwille van de dalende kwintrelase tussen de grondtonen van beide akkoorden. De subdominant is dus een voor de hand liggend vervolg op de tonica. Men kan ook zeggen dat de subdominant zich van de tonica verwijdert, in tegenstelling tot de dominant die naar de tonica toe beweegt. 2. De subdominant bevindt zich meestal voor de dominant in de cadens (zie ook 3.6. Cadensen). De volledige cadens is dus deze cadens die alle drie de elementen (tonica, subdominant en dominant) bevat: I IV- V I. Men verwijdert zich van de tonica (I IV) om daarna terug te keren naar de tonica via het akkoord dat het meest naar de tonica toe wilt (V - I). Deze cadens komt vaak verkort voor: IV V I. De funcseleer wordt volledig beheerst door de opeenvolging subdominant dominant tonica. (3) Traité de l Harmonie (1722) 22

23 III. DIATONIEK 3.3. De funcseleer Verwantschap tussen hoofd- en neventrappen. Neventrappen kunnen voorkomen in combinase met een hoofdtrap of kunnen een hoofdtrap vervangen. De verwantschap tussen hoofd- en nevendrieklanken is gebaseerd op gemeenschappelijke tonen: een neventrap is verwant met een hoofdtrap als er tussen beide akkoorden twee gemeenschappelijke tonen zijn. Twee drieklanken hebben twee tonen gemeenschappelijk als het interval tussen beide grondtonen een terts is. Neventrappen waarvan de grondtoon een terts lager Iigt dan die van de verwante hoofdtrap kan men eerstegraads plaatsvervangers noemen: zij bevauen grondtoon en terts van de hoofddrieklank. Neventrappen waarvan de grondtoon een terts hoger Iigt dan die van de verwante hoofdtrap noemt men dan tweedegraads plaatsvervangers: zij bevauen terts en kwint van de hoofddrieklank. Het resultaat is de volgende indeling: FUNCTIE HOOFDTRAP NEVENTRAP Eerstegraads Tweedegraads TONICA I VI III SUBDOMINANT IV II VI DOMINANT V III (VII) Hierbij valt het volgende op te merken: Uit het bovenstaande blijkt dat III en VI twee funcses kunnen hebben, a ankelijk van de context. Dieper inzicht in elke individuele situase wordt verkregen door harmonische analyse van de composise (of een gedeelte daarvan). Toch is het niet alsjd mogelijk om van neventrappen eenduidig de funcse vast te stellen: deze is soms vervaagd of dubbelzinnig. De drieklank op VII heej een verminderde kwint en is eigenlijk geen zelfstandig akkoord. Men kan deze drieklank opvauen als een dominant-sepsem-akkoord met verzwegen grondtoon. M.a.w.: de drieklank op VII kan beter beschouwd worden als een onderdeel van V, niet een plaatsvervanger Historische achtergrond. De funcseleer is gebaseerd op de muziek vanaf Deze muziek is een op akkoorden gebaseerde homofonie waarin de toongeslachten majeur en mineur overheersen. Dit in tegenstelling tot de muziek van voor die Sjd (Renaissance), een polyfone ssjl die gebruik maakt van de kerktoonladders (modi) en waarin harmonie ondergeschikt is aan melodie. Samenklanken zijn het gevolg van de combinase van ona ankelijke (melodische) stemmen. Dit laatste werd verwoord door Gioseffo Zarlino in zijn boek "Le instusone harmoniche" (1558). Toch was hij in zijn Sjd een vernieuwer: hij beschreef als eerste naast de tweeklanken ook de (grote en kleine) drieklank. In de 17e eeuw zijn er de basso-consnuo-tractaten (voor basso consnuo: zie ook ): deze behandelen alle mogelijke samenklanken en hoe zij elkaar opvolgen, meestal zonder daarbij in te gaan op de funcse van akkoorden. De eerste echte harmonieleer is "Traité de l'harmonle" (1722) van Jean-Philippe Rameau. Hij doorbreekt de bassoconsnuogedachte: veel akkoorden zijn op te vauen als verschillende omkeringen van hetzelfde akkoord, en hebben dus dezelfde grondtoon ('basse fondamentale'). Hij gaat uit van een tertsenstapeling en baseert zich hierbij op de boventonenreeks. Rameau voert nieuwe begrippen in zoals tonica en dominant, later de subdominant en is in feite de grondlegger van de funcseleer. Andere theoresci die bijgedragen hebben aan de ontwikkeling van de funcseleer zijn Rudolf Louis en Ludwig Thuille ('Harmonielehre', 1907) en Hugo Riemann ('Handbuch,der Harmonielehre', 1897). Deze laatste was vooral belangrijk voor de ontwikkeling van het begrip tussendominant. 23

24 III. DIATONIEK 3.3. Functieleer Naast de funcseleer bestaan er ook andere theorieën: de duale leer en de fundamentsleer. 1. De duale leer: Het belangrijkste kenmerk van de duale leer is dat deze theorie de grote en kleine drieklank als elkaars spiegelbeeld ziet: de grote. drieklank bevat een grote terts en een reine kwint op de grondtoon ( Oberklang ), de kleine drieklank bevat een grote terts en een reine kwint onder de grondtoon ('Unterklang'). M.a.w.: de drieklank f-as-c (beter: c-as-f) is een kleine drieklank met als grondtoon de toon c! De belangrijkste- vertegenwoordigers van de, duale leer zijn Arthur Joachim von Ökngen ( Das duale Harmoniesysteem, 1913) en ten dele ook Hugo Riemann (in zijn vroegere periode). 2. De fundamentsleer: De fundamentsleer bestudeert de relases tussen de grondtonen van akkoorden (fundamenten), en maakt het onderscheid tussen sterke en zwakke fundamentschreden. De sterke fundamentschreden zijn: de ssjgende kwart (dalende kwint) en de dalende terts. De zwakke fundamentschreden zijn: de dalende kwart (ssjgende kwint) en de ssjgende terts. De secundeschrede is eigenlijk geen verbinding omdat twee akkoorden op secundeafstand van elkaar geen gemeenschappelijke toon beziuen. Het voornaamste verschil met de funcseleer is dat de fundamentsleer zich in hoofdzaak bezighoudt met de relase tussen de grondtonen van akkoorden en in mindere mate met de 'bovenbouw' van de akkoorden (m.a.w. de funcse van de akkoorden). Zo wordt bijvoorbeeld de wisseldominant niet becijferd als een tussendominant voor V, maar als een gealtereerde II. De voorloper van de fundamentsleer is Jean-Philippe Rameau met zijn basse fondamentale. Opvolgers zijn onder andere Johann Philipp Kirnberger ( Die wahren Grundsätze zum Gebrauch der Harmonie', 1773), Simon Sechter ('Die richsge Folgen in den Grundsatzharmonieën, 1853) en Arnold Schönberg ('Harmonielehre', 1911) ALGEMENE AANWIJZINGEN VOOR HET MAKEN VAN HARMONISCHE VERBINDINGEN NotaQe. Uit prakssche overwegingen wordt bij het maken van harmonische. verbindingen een vierstemmige vocale schrijfwijze gehanteerd (gemengd koor): vierstemmig, omdat men hoofdzakelijk werkt met drie- en vierklanken (uitbreiding naar vijfstemmig is mogelijk); vocaal, omdat dit het bereik van de stemmen binnen de perken houdt. (De verdeling van de zangstemmen over het register komt trouwens min of meer overeen met die van de verschillende instrumenten elke instrumentenfamilie) De stemmen zijn (van hoog naar laag): sopraan, alt, tenor en bas. De richtlijn voor de omvang van de stemmen is als volgt: In principe werkt men met twee notenbalken: sopraan en alt op de bovenste (vioolsleutel), tenor en bas op de onderste (bassleutel). Om aan te geven dat het om twee verschillende stemmen per notenbalk gaat, noteren we alle stokken aan, de noten in de sopraan en tenor omhoog, die in de alt en bas omlaag. (Fragment uit 'Ach bleib bei uns, Herr Jesu Christ', J.S. Bach, Choraigesänge, blz. 1) 24

25 III. DIATONIEK 3.4. Algemene aanwijzingen voor het maken van harmonische verbindingen Bij notase op vier verschillende notenbalken wordt de tenor meestal in de vioolsleutel genoteerd, een octaaf hoger dan de werkelijke klank. In dat geval plaatst men onder de vioolsleutel een octaveringsteken: (Fragment uit Wir wolln im grunen Wald, J.Rohwer/G.Wolters. Ars Musica lv, blz. 176) Omwille van de klank is een evenwichsge verdeling van de driebovenstemmen noodzakelijk. Daarom is de afstand tussen sopraan en alt, en tussen alt en tenor bij voorkeur niet groter dan een octaaf. Stemkruising is in principe verboden. Wel mogelijk is een prime tussen twee aanleunende stemmen; om aan te geven dat het om twee stemmen gaat, noteert men bij hele notenwaarden de noten naast elkaar (2 hele noten naast elkaar), bij andere notenwaarden krijgt de noot twee stokken (Tweestoknoten) Liggingen. De ligging van een akkoord wordt bepaald door: 1. De bastoon. Men onderscheidt: bij drieklanken: grondligging, sextligging en kwart-sextligging. bij vierklanken: grondligging, kwint-sextligging, terts-kwartligging en secundeligging. 2. De sopraantoon. Men onderscheidt: Octaafligging: grondtoon in de sopraan (8). Tertsligging: terts in de sopraan (3). Kwintligging: kwint in de sopraan (5). SepSemligging (vierklanken): sepsem in de sopraan (7). 3. De afstand tussen de driebovenstemmen. Men onderscheidt: Nauwe ligging: tussen de driebovenstemmen kan geen akkoordtoon worden geplaatst (N). Wijde ligging: zowel tussen sopraan en alt, als tussen alt en tenor kan minstens één akkoordtoon worden geplaatst (W). Gemengde ligging: tussen sopraan en alt kan wel. tussen alt en tenor kan niet een akkoordtoon worden geplaatst of omgekeerd (G). 25

26 III. DIATONIEK 3.4. Algemene aanwijzingen voor het maken van harmonische verbindingen Verdubbeling. Omdat men vierstemmig werkt, moet van de drieklanken een toon verdubbeld worden. Welke toon van het akkoord de voorkeur verdient, hangt af van de funcse van het akkoord en de stemvoering. Regels voor de verdubbeling worden per situase apart behandeld Bewegingssoorten: Twee stemmen kunnen op drie verschillende manieren ten opzichte van elkaar bewegen: 1. Gelijke beweging: de stemmen bewegen in dezelfde richsng (a). Als bij gelijke beweging het interval tussen beide stemmen ongewijzigd blijj, spreken we van parallelle beweging (b). 2. Tegenbeweging: de stemmen bewegen in tegengestelde richsng (c). 3. Zijdelingse beweging: één stem beweegt, de andere stem blijj liggen (d) Stemvoeringsregels. 1. Parallellenverbod: Parallelle reine primen, kwinten en octaven (of één van deze intervallen vergroot met één of meer octaven) tussen stemparen zijn verboden. (Reden: parallelle volkomen consonanten stonden door hun hoge versmelsngsgraad de ontwikkeling van de polyfonie in de weg.) (Zie voorbeeld 1) 2. AnSparallellen: Dit zijn 'parallelle' primen, kwinten of octaven waarbij de stemmen in tegengestelde richsng bewegen. Deze zijn eveneens verboden. (Zie voorbeeld 2) 3. Bedekte parallellen: Men spreekt van bedekte parallelle primen, kwinten of octaven wanneer twee stemmen zich vanuit een willekeurig interval in de zelfde richsng bewegen naar een reine prime, kwint of octaaf. Bedekte parallellen zijn alleen verboden tussen de onderstem en één van de bovenstemmen wanneer beide stemmen springen, of als de onderstem trapsgewijs beweegt en de bovenstem springt. (Zie voorbeeld 3) 4. Accentparallellen: Parallelle primen, kwinten of octaven op achtereenvolgende zware maatdelen noemt men accentparallellen. Deze zijn niet toegestaan. (Zie voorbeeld 4) 5. De opeenvolging reine kwint - verminderde kwint is goed; de opeenvolging verminderde kwint -reine kwint is fout. Uitzondering: wanneer de leidtoon als wisseltoon te verklaren is, en de sepsem als doorgaande toon, bijvoorbeeld bij de opeenvolging I V 3/4 I 6. (Zie voorbeeld 5), 26

27 III. DIATONIEK 3.5. Verbinding van drieklanken in grondligging 3.5. VERBINDING VAN DRIEKLANKEN IN GRONDLIGGING Harmonische en melodische verbinding. Men spreekt van een harmonische verbinding als alle stemmen de kortst mogelijke afstand afleggen (meestal trapsgewijs ) en de gemeenschappelijke toon/tonen in de zelfde stem blijj/blijven liggen. Men spreekt van een melodische verbinding als om melodische redenen van het bovenstaande word afgeweken. Aanvankelijk wordt uitsluitend, de harmonische verbinding geoefend Soorten verbindingen. Men onderscheidt driesoorten verbindingen: a. De grondtonen bevinden zich op tertsafstand van elkaar; de akkoorden hebben twee gemeenschappelijke tonen. b. De grondtonen bevinden zich op kwart(kwint)afstand van elkaar; de akkoorden hebben één gemeenschappelijke toon. c. De grondtonen bevinden zich op secundeafstand van elkaar; er is geen gemeenschappelijke toon. (Dit is eigenlijk geen verbinding: er valt namelijk niets te verbinden.) Verdubbeling. Bij drieklank en in grondligging verdubbelt men bij voorkeur alleen de grondtoon. Pas in een veel later stadium kan ook de kwint verdubbeld worden en heel uitzonderlijk de terts (zie ) Werkwijze. Ad a: 1. De bas gaat met een tertssprong (soms met een sextsprong) van grondtoon naar grondtoon. 2. De twee gemeenschappelijke tonen blijven in de zelfde stemmen liggen. 3. De overgebleven stem gaat trapsgewijs naar de dichtstbijzijnde akkoordtoon. Ad b: 1. De bas gaat met een kwart- of kwintsprong van grondtoon naar grondtoon. 2. Bij de verbinding V-I: de leidtoon lost trapsgewijs ssjgend op naar de tonica. 3. De gemeenschappelijke toon blijj in de zelfde stem liggen. 4. De overgebleven stem/stemmen gaat/gaan trapsgewijs naar de dichtstbijzijnde akkoordtoon. 27

28 III. DIATONIEK 3.5. Verbinding van drieklanken in grondligging ad c: 1. De bas gaat trapsgewijs van grondtoon naar grondtoon. 2. De driebovenstemmen gaan naar de dichtstbijzijnde akkoordtonen in tegenbeweging met de bas om parallelle kwinten en octaven te vermijden Opmerkingen. De verminderde drieklank (op VII in majeur en op II en VIl in mineur) wordt niet in grondligging gebruikt. (Reden: de grondligging heej een onstabiel karakter omwille van het dissonante interval tussen grondtoon en kwint van het akkoord.) Aanwijzingen wat betrej de opeenvolging van verschillende bastonen: o Men verkiest de tertsbeweging boven de sextsprong (1). o Men schrijj nooit een sepsemsprong, alsjd een secunde beweging (2). o Men schrijj liever niet twee kwart- of kwintsprongen in dezelfde richsng (3). Algemeen: de opeenvolging van twee intervallen in dezelfde richsng, waarbij minstens één van beide intervallen groter is dan een terts, moet vermeden worden (4). De verbinding V-VI: In principe moet bij de verbinding waarbij de grondtonen zich op secundeafstand van elkaar bevinden tegenbeweging toegepast worden inde bovenstemmen. Echter: V bevat de leidtoon; deze moet ssjgend oplossen. Het resultaat is een verdubbeling van de terts van VI. 28

29 III. DIATONIEK 3.6. Cadensen 3.7. Sextakkoorden van de hoofdtrappen 3.6. CADENSEN. Een cadens is een opeenvolging van akkoorden ter afsluisng van een gedachte of zinsdeel in een composise. De afsluisng van de totale composise noemt men de slotcadens. Men onderscheidt: 1. De authenseke cadens, waarbij men meestal het onderscheid maakt tussen: o volledig authensek: IV - V -I. (SD-D-T) o onvolledig authensek: V - I. (D-T) 2. De plagale cadens: IV - I. (SD-T) 3. Het halfslot: (I ) V. 4. Het bedrieglijk slot ('Trugschluss'): meestal V - VI. Algemeen kan men zeggen: V àtonicavervanger, of zelfs: V à alles behalve tonica. Het bedrieglijke is dat de leidtoon wel oplost, maar dat er zich onder die oplossing (tonica-toon) geen tonica-akkoord bevindt, maar een ander akkoord. 5. De uitgebreide cadens: I - VI IV II - (I 6/4) - V - I VAN DE HOOFDTRAPPEN Liggingen. Men verdubbelt de grondtoon of kwint, met voorkeur voor de sopraantoon. Slechts in uitzonderlijke gevallen verdubbelt men de terts(zie ): verdubbeling van de terts leidt meestal tot stemvoeringproblemen (bijv.: de terts van V is de leidtoon: het oplossen van beide leidtonen veroorzaakt octaafparallellen). De beste ligging is die waarbij sopraan en tenor op octaafafstand liggen (1). Een prime of octaaf tussen sopraan en alt is mogelijk(2). Een prime of octaaf tussen alt en tenor wordt slechts toegepast als de stemvoering geen andere mogelijkheid toelaat (3) Mogelijke verbindingen 1. De verbinding van een drieklank in grondligging met zijn sextakkoord. a. De bas gaat met een tertssprong van grondtoon naar terts. b. De gemeenschappelijke tonen (grondtoon en kwint) blijven in de zelfde stem liggen. c. De terts gaat naar grondtoon of kwint, zodat een zo goed mogelijke ligging ontstaat. (Bij voorkeur gemengde kwint- of octaafligging: zie ) Bij de nauwe kwintligging laat men om prime verdubbeling te vermijden slechts één gemeenschappelijke toon liggen. 29

30 III. DIATONIEK 3. Sextakkoorden van de hoofdtrappen 2. De verbinding van een drieklank in grondligging met het sextakkoord van een andere drieklank waarbij de drieklanken één gemeenschappelijke toon hebben: I - V 6, I - IV 6, IV - I 6 en V - I 6. a. De bas gaat trapsgewijs of met een tertssprong van de grondtoon van de ene drieklank naar de terts van de andere drieklank. b. De gemeenschappelijke toon blijj in dezelfde stem liggen. c. De twee overige stemmen leggen de kortste afstand af naar een zo goed mogelijke ligging. 3. De verbinding van een drieklank in sextligging met de grondligging van een andere drieklank waarbij de drieklanken één gemeenschappelijke toon hebben: I 6 -, IV. I 6 - V, IV 6 -I en V 6 - I. a. De bas gaat trapsgewijs of met een tertssprong van de terts van de ene drieklank naar de grondtoon van de andere drieklank. b. Is de gemeenschappelijke toon verdubbeld, en ligt één van deze tonen in de sopraan, dan laat men bij voorkeur de gemeenschappelijke toon in de middenstem liggen; dit bevordert een goede sopraanvoering. Laat men beide tonen liggen, dan ontstaan er ongunssge liggingen (verdubbelde kwint of drievoudige grondtoon; zie voorbeelden 1 en 4). De andere twee stemmen leggen de kortste afstand af in tegenbeweging met de bas, om bedekte parallelle kwinten of octaven te vermijden (zie voorbeelden 2 en 3). In het geval van een tertssprong in de bas is de bedekte parallel niet fout; toch geej men de voorkeur aan tegenbeweging (zie voorbeelden 5 en 6). Is de gemeenschappelijke toon niet verdubbeld, dan levert de verbinding geen probleem op: de gemeenschappelijke toon blijj in dezelfde stem liggen, de overige twee stemmen bewegen trapsgewijs naar de dichtstbijzijnde akkoordtoon (zie voorbeelden 7, 8, 9 en 10). 4. De verbinding van een drieklank in grondligging met het sextakkoord van een andere drieklank waarbij de drieklanken geen gemeenschappelijke tonen hebben: IV- V 6, V - IV 6. IV - V 6 : de bas legt de afstand van een verminderde kwint af; deze lost in tegenbeweging op (voorbeelden 1 en 2, zie blz. 24). V - IV 6 : de leidtoon moet oplossen (Voorbeeld 3), anders Verschijnt een tritonus als melodisch interval (voorbeeld 4). Soms ontstaat als gevolg hiervan een ongunssge ligging (voorbeeld 5: prime tussen alt en tenor). Dit kan alleen vermeden worden door de ligging van het eerste akkoord (V) te veranderen (voorbeelden 3, 4 en 5: zie blz. 24). 30