Rekenen, wiskunde en ICT. leerkrachtvaardigheden bij het nabespreken van non-routine rekenopgaven

Transcriptie

1 Rekenen, wiskunde en ICT leerkrachtvaardigheden bij het nabespreken van non-routine rekenopgaven OTR2-REKI1-15 Marjolein Kool Konstant Ciach Karel Boonstra

2 Bijeenkomsten rekenen & wiskunde Bijeenkomst 1: problem solving/non-routine rekenopgaven, introductie reken-tekenplan Bijeenkomst 2: werken met reken-tekenplan Bijeenkomst 3: leerkrachtvaardigheden en feedback geven op elkaars reken-tekenplan STAGEWEEK Bijeenkomst 4: verbanden deel 1 Bijeenkomst 5: verbanden deel 2 Daarnaast 3 bijeenkomsten Professionele Gecijferdheid

3 Beroepsproduct Drie sleutelwoorden: 1. Non-routine rekenopgaven 2. Reken-tekenplan 3. Leerkrachtvaardigheden

4 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. Zet de opgave op een rijtje

5 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. 8 briefjes zijn samen 100 euro. Is dit een non-routine rekenopgave? Waarom wel/niet? Geschikt voor welke groep?

6 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. 8 briefjes zijn samen 100 euro. Los hem op m.b.v. heuristieken

7 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. 8 briefjes zijn samen 100 euro. 1. Ik probeer een getal Als ik 3 x 20 probeer, dan moet hij nog 3 x 10 en 2 x 5 bezitten Vervolgens ga ik briefjes inwisselen. Als 2 x 10 vervang door 1 x 20 dan moet ik 1 x 10 vervangen door 2 x 5. Zo vind ik nog: 4 x x 5 en ook nog: 2 x x Maak een schema: Kan niet 5 20-biljet 10-biljet 5-biljet Kan niet 1 3. Gebruik spullen Geef leerlingen nep-bankbiljetten Extra non-routinevraag: Hoe weet je zeker dat je alle mogelijkheden hebt gevonden?

8 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. 8 briefjes zijn samen 100 euro. Terugblik 1. Ik probeer een getal Als ik 3 x 20 probeer, dan moet hij nog 3 x 10 en 2 x 5 bezitten Vervolgens ga ik briefjes inwisselen. Als 2 x 10 vervang door 1 x 20 Moet ik 1 x 10 vervangen door 2 x 5. Zo vind ik nog: 4 x x 5 en ook nog: 2 x x Maak een schema: Kan niet 5 20-biljet 10-biljet 5-biljet Wat zijn overeenkomsten en verschillen tussen de aanpakken? Wat vind je van de aanpakken Zijn ze snel/duidelijk/slim Kan niet 1 3. Gebruik spullen Geef leerlingen nep-bankbiljetten

9 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. 8 briefjes zijn samen 100 euro. 1. Ik probeer een getal Als ik 3 x 20 probeer, dan moet hij nog 3 x 10 en 2 x 5 bezitten Vervolgens ga ik briefjes inwisselen. Als 2 x 10 vervang door 1 x 20 Moet ik 1 x 10 vervangen door 2 x 5. Zo vind ik nog: 4 x x 5 en ook nog: 2 x x Maak een schema: Kan niet 5 20-biljet 10-biljet 5-biljet Voor de hand liggende fout(en) 1. Lln. maken 100 maar gebruiken te veel biljetten. 2. Lln. gebruiken 8 biljetten, maar komen niet op 100 uit Kan niet 1 3. Gebruik spullen Geef leerlingen nep-bankbiljetten

10 Mike heeft 100 euro in zijn portemonnee. Het zijn 8 briefjes. 8 briefjes zijn samen 100 euro. Vraag van vandaag: 1. Ik probeer een getal Als ik 3 x 20 probeer, dan moet hij nog 3 x 10 en 2 x 5 bezitten. Voor de hand liggende fout(en) 1. Lln. maken 10 Hoe zorg je voor een klassikale interactieve nabespreking van een non-routine maar opgave gebruiken - waarbij je uitgaat 20 van de 20 inbreng van leerlingen; te veel biljetten. - waarbij leerlingen betrokken zijn op elkaars inbreng; Vervolgens ga ik briefjes inwisselen. Als 2 x 10 vervang door 1 x 20 - waarbij leerlingen Moet ik hun 2. Lln. gebruiken 1 x 10 aanpak vervangen en door mening 2 x 5. leren onderbouwen - waarbij leerlingen Zo vind leren ik nog: van 4 x 20 en + 4 met x 5 en elkaar? ook nog: 2 x x 10 8 biljetten, maar komen niet op 2. Maak een schema: 100 uit. Kan niet 5 20-biljet 10-biljet 5-biljet Kan niet 1 3. Gebruik spullen Geef leerlingen nep-bankbiljetten

11 Leerkrachtvaardigheiden bij non-routine rekenopgaven Leerlingen leren het beste hoe ze non-routine rekenopgaven kunnen oplossen als ze de kans krijgen dit te leren van en met elkaar. Laat ze daarom niet uitsluitend zelfstandig aan opgaven werken, maar ook in tweetallen of kleine groepjes. Zorg er voor dat elke non-routine rekenopgave na afloop besproken wordt volgens de Zo n stappen nabespreking van het reken-tekenplan. vraagt veel van de leerkracht. Laat leerlingen in die nabespreking hun oplossingsmanieren Hoezo? presenteren, begrijpen, evalueren, onderbouwen.

12 b. Eind-analyse van het niveau van de leerkrachtvaardigheden van de student tijdens de nabespreking van non-routine rekenopgaven Leerkrachtvaardigheden bij non-routine rekenopgaven In het beroepsproduct zijn er twee deeltaken m.b.t. het oefenen van leerkrachtvaardigheden tijdens het nabespreken van non-routine rekenopgaven: Deeltaak 2 Peiling beginsituatie van de student met betrekking tot het interactief nabespreken van non-routine rekenopgaven Deeltaak 5 a. De student oefent twee keer zijn leerkrachtvaardigheden tijdens het interactief nabespreken van non-routine rekenopgaven

13 Reflectie-instrument Begrijpen Inbreng/betrokkenheid Onderbouwen Totaal De opgave interpreteren A. Betekenis geven (belangrijkste info + vraag) Meerdere oplossingsmanieren bespreken B. Presentatie oplossingsmanier C. Terugblik op antwoord D. Terugblik op oplossingsmanier Meerdere oploss.manieren vergelijken E. Relatie leggen tussen opl.manieren F. Oplossingsmanieren evalueren Conclusies trekken G. Wat hebben we geleerd voor volg.keer Totaal Rekenen, wiskunde en ict - bijeenkomst 1

14 Reflectie-instrument De opgave interpreteren A. Betekenis geven (belangrijkste info + vraag) Meerdere oplossingsmanieren bespreken B. Presentatie oplossingsmanier C. Terugblik op antwoord D. Terugblik op oplossingsmanier Meerdere oploss.manieren vergelijken E. Relatie leggen tussen opl.manieren F. Oplossingsmanieren evalueren Conclusies trekken G. Wat hebben we geleerd voor volg.keer Totaal Rekenen, wiskunde en ict - bijeenkomst 1 Inbreng/be- de klassikale Begrij- interactieve Onderbouwen je de taal Totrokkenheid nabespreking pen volg stappen uit het reken-tekenplan. De opgave op een rijtje. Is de vraag nu Een Welke leerling aanpak beantwoord? presenteert uit de lijst een is opl.manier. gebruikt? Klopt het Wat antwoord? vinden we van Welke opl.manieren de opl.manier? zijn eigenlijk Zo ja, hetzelfde? noteer dan als Kan definitief het nog antwoord. anders? Wat vinden we van de opl.manieren? Welke Voeg zijn enigszins/ snel/duidelijk/slim? event. helemaal zelf nog verschillend? een (foute) opl.manier toe. Wat weten we voor de volgende keer?

15 Reflectie-instrument Begrijpen Inbreng/betrokkenheid Onderbouwen Totaal Leerkracht-handelen De opgave interpreteren Hoe zorg je dat de nabespreking A. Betekenis kwaliteit geven (belangrijkste heeft? info + vraag) Meerdere oplossingsmanieren bespreken B. Presentatie oplossingsmanier C. Terugblik op antwoord D. Terugblik op oplossingsmanier Meerdere oploss.manieren vergelijken E. Relatie leggen tussen opl.manieren F. Oplossingsmanieren evalueren Conclusies trekken G. Wat hebben we geleerd voor volg.keer. Inbreng/betrokkenheid: 1. Neem de inbreng van de leerlingen als uitgangspunt. Gebruik hun ideeën en oplossingsmanieren. 2. Zorg dat leerlingen luisteren naar en reageren op elkaar. Stimuleer vragen stellen. Laat ze elkaar aanvullen. Houd ze betrokken op elkaars inbreng.. Totaal Rekenen, wiskunde en ict - bijeenkomst 1

16 Reflectie-instrument Begrijpen Inbreng/betrokkenheid Onderbouwen Totaal Leerkracht-handelen De opgave interpreteren Hoe zorg je dat de nabespreking A. Betekenis kwaliteit geven (belangrijkste heeft? info + vraag) Meerdere oplossingsmanieren bespreken B. Presentatie oplossingsmanier C. Terugblik op antwoord D. Terugblik op oplossingsmanier Meerdere oploss.manieren vergelijken E. Relatie leggen tussen opl.manieren F. Oplossingsmanieren evalueren Conclusies trekken G. Wat hebben we geleerd voor volg.keer. Begrijpen: Zorg dat leerlingen elkaars inbreng begrijpen door: 1. zelf (als leerkracht) te parafraseren, herformuleren, verhelderen, samenvatten, aanvullen, accenten leggen, bijsturen, tekenen, uitleggen, enz. 2. leerlingen te vragen elkaar uitleg te geven, aan te vullen, toe te lichten (o.a. om zo te controleren of ze het begrepen hebben.). Totaal Rekenen, wiskunde en ict - bijeenkomst 1

17 Reflectie-instrument Begrijpen Inbreng/betrokkenheid Onderbouwen Totaal Leerkracht-handelen De opgave interpreteren Hoe zorg je dat de nabespreking A. Betekenis kwaliteit geven (belangrijkste heeft? info + vraag) Meerdere oplossingsmanieren bespreken B. Presentatie oplossingsmanier C. Terugblik op antwoord D. Terugblik op oplossingsmanier Meerdere oploss.manieren vergelijken E. Relatie leggen tussen opl.manieren F. Oplossingsmanieren evalueren Conclusies trekken G. Wat hebben we geleerd voor volg.keer. Onderbouwen: Zorg dat leerlingen hun aanpak en hun mening onderbouwen (laat ze argumenten geven). Stel vragen als: Waarom mag het op deze manier? Mag het altijd zo? Waarom wel/niet? Waarom vind je dit handig? Enz.. Totaal Rekenen, wiskunde en ict - bijeenkomst 1

18 Leerkrachtvaardigheiden bij non-routine rekenopgaven Praktische tips om jezelf te verbeteren: - Haal de blaadjes op en stel de nabespreking uit - Bedenk vooraf vragen die je de leerlingen kunt stellen. - Bedenk vooraf (foute) oplossingsmanieren waar leerlingen mee kunnen komen. - Loop rond als leerlingen aan de opgave werken en kijk wat ze bedenken. - Laat leerlingen geen vingers opsteken (geef zelf beurten). - Laat leerlingen op elkaar reageren. - Zorg voor een goede indeling van het lokaal. - Geef leerlingen denktijd. Welke tips acht je bruikbaar voor jezelf? - Doe de introductie en interpretatie van de opgave (opgave op een rijtje) vooraf gezamenlijk (of na een korte leestijd).

19 Video van Juf Minke in groep 4 van basisschool De Schakel Het probleem van de week: Hoe kan 100 gulden eruit zien? Leerlingen krijgen briefjes van 25, briefjes van 10 en munten van 5 gulden. 1. Hoe kan je met dit geld 100 gulden maken? 2. Hoe kan je met dit geld 100 gulden maken als je precies 4 briefjes mag gebruiken en verder munten van Hoe kan je met dit geld 100 gulden maken als je 2 briefjes van 25 mag gebruiken, 2 andere briefjes en verder munten van 5? Zijn dit non-routine rekenopgaven? Fragment: 9:15 11:08 Introductie van de opgave Fragment: 28:00 32:35 Nabespreking vraag 2 Hoe scoort juf Minke op het reflectie-instrument? Hoe zou ze haar score kunnen verbeteren? Welke praktische tips gebruikt juf Minke? (zie lijst) Welke nieuwe tips leer je van juf Minke?

20 Probeer in de stageweek: - Drie non-routine rekenopgaven in je klas uit te voeren; - Zorg dat je ze interactief klassikaal nabespreekt met een rtp. - Zorg dat je reflecteert op je leerkrachtvaardigheden (met het reflectie-instrument) en da je op basis daarvan een persoonlijk leerdoel kiest. Gebruik nu de tijd om feedback te vragen aan elkaar op de reken-tekenplannen.