ANTWOORDEN CONSTRUCTIEMECHANICA 4. Doorsnedegrootheden

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "ANTWOORDEN CONSTRUCTIEMECHANICA 4. Doorsnedegrootheden"

Transcriptie

1 NTWOORDEN Doorsnedegrootheden.1.1 a) met de oorsprong van het assenstelsel in punt : Z (00; 6,5) mm b) I zz 9,1 x 10 8 mm 4 I 5, x 10 8 mm 4 I z I z 0 c) met behulp van de irkel van Mohr: I zz I, x 10 8 mm 4 I z I z -6,9 x 10 8 mm 4 d) I z z 149,4 x 10 8 mm 4 I 89, x 10 8 mm 4 I z I z 84 x 10 8 mm 4.1. ) (linker doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksonder: Z (-0; -0) mm b) met behulp van de irkel van Mohr I zz 54 x 10 4 mm 4 I 7 x 10 4 mm 4 I z I z 7 x 10 4 mm 4 c) α 1-1,7 α 8, d) I 1 70,7 x 10 4 mm 4 I 10, x 10 4 mm 4 ) (middelste doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksonder Z (-0; -0) mm b) met behulp van de irkel van Mohr I zz 54,0 x 10 4 mm 4 I 11,5 x 10 4 mm 4 I z I z -40,5 x 10 4 mm 4 c) α 1-5,1 α 44,9 d) I 1 140,5 x 10 4 mm 4 I 5,0 x 10 4 mm 4 Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 1

2 ) (rechter doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksonder Z (-40; -0) mm b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz 54 x 10 4 mm 4 I 94,4 x 10 4 mm 4 I z I z -1,5 x 10 4 mm 4 c) α 1-16,9 α 5,1 d) I 1 98,5 x 10 4 mm 4 I 49,9 x 10 4 mm 4.1. b) I z z 1/4 bh.1.4 ) (linker doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksboven Z (-5; 11,667) mm b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz 10,75 x 10 4 mm 4 I,75 x 10 4 mm 4 I z I z 6 x 10 4 mm 4 c) α 1,5 α 9,5 d) I 1 5, x 10 4 mm 4 I 8, x 10 4 mm 4 ) (rechter doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksboven Z (-50; 40) mm b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz 6, x 10 4 mm 4 I 141,7 x 10 4 mm 4 I z I z -11,6 x 10 4 mm 4 c) α 1,6 α 0,6 d) I 1 47,5 x 10 4 mm 4 I 57,5 x 10 4 mm ) (linker doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksboven Z (-/a; a) b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz 4,667 I,667 I z I z 0 c) α 1 0 Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016

3 α 70 d) I 1 4,667 I,667 e) voor α -45, I z I z voor α 5, I z I z - ) (rechter doorsnede) a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt linksboven Z (-a; a) b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz 4,667 I 1, I z I z - c) α 1 5,1 α 95,1 d) I 1 5,6 I 0,4 e) voor α 45, I z I z -,6 voor α 15, I z I z,6.1.6 a) met de oorsprong van het assenstelsel in het hoekpunt rechtsonder Z (100; -150) mm b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz 10 x 10 6 mm 4 I 10 x 10 6 mm 4 I z I z 80 x 10 6 mm 4 c) α 1-0, α 9,7 I 1 57 x 10 6 mm 4 I 7, x 10 6 mm 4 Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016

4 Normaalspanningen bij buiging..1 Fl 6 Fl + z 7 twee willekeurige punten: z -0,5a 0,758 Fl Fl z 0,5a +0,758.. a) eenheden N, mm :,0677 0,66560z b) n.l., 0, z -,9956, α -7,1 c) α k 16,9.. ) (linker doorsnede) a) n(α m ) 4/, α m 5 (uitwerking beschikbaar bij Studentssistenten) b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz,41 x 10 6 mm 4 I 5,97 x 10 6 mm 4 I z I z,56 x 10 6 mm 4 α 1 1,7 α 01,7 c) n(α m ) 4/, α m 5 ) (rechter doorsnede) a) n(α m ) -16/9, α m -60,6 b) met behulp van de irkel van Mohr: I zz,41 x 10 6 mm 4 I 5, x 10 6 mm 4 I z I z -1,9 x 10 6 mm 4 α 1-1,7 α 8, c) n(α m ) -16/9, α m -60,6..4 n(α m ) -h/b (Dit is de andere diagonaal!!!) > resrt; > M:(1/)*F*L; > Mz:-(1/)*sqrt()*F*L; > I:*(1/1)*t*a^; > Izz:(1/1)*t*a^+*t*a*((1/)*a)^; > kappa:m/(e*i); > kappaz:mz/(e*izz); > sigma:e*(kappa*+kappaz*z); > :-(1/)*a; z:; evalf(sigma); > :(1/)*a; z:; evalf(sigma); > resrt; units N, mm: > zn:(40*4*+56*4*(4+8))/(40*4+56*4); > I:(1/1)*4*40^+(1/1)*56*4^; > Izz:(1/1)*40*4^+(40*4*(zN- )^)+(1/1)*4*56^+4*56*(8+4-zN)^; > M:100e: M:-(1/5)*sqrt(5)*M: Mz:- (/5)*sqrt(5)*M; Note : Sign is lost but load situation is given, so M and Mz are both negative! > kappa:m/(e*i); kappaz:mz/(e*izz); > evalf(kappa/kappaz); > alphak:evalf( (180/Pi)*arcn(kappaz/kappa) ); > alphan:alphak-90; > sigma:simplif(evalf(e*(kappa*+kappaz*z))); > :0: z:'z': plot(sigma,z-zn..(60-zn)); > z:0: :'': plot(sigma,-0..0);..5 Deze opgave is het makkelijkste wanneer eerst b) uitgerekend wordt! b) 0,5, punt : -0 Mpa a) M 509 Nm, α m -45 (krachtlijn door zwaartepunt en punt!) Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 4

5 ..6 F z 14,6 x 10-5,7F (N) F z,max,17 kn F,max,17 kn..7 I zz 4,9 x 10 9 mm 4 I 1,7 x 10 9 mm 4 I z I z 1, x 10 9 mm 4 Verschillende mogelijkheden: MPa F 50 MPa M 40 KNm M z 987 KNm - 50 MPa E + 70 MPa zelf doen - D + 70 MPa F 50 MPa zelf doen..8 a) b) n.l. + z 0 c) I loodrecht op nl 7..9 a) + 15 MPa 8, MPa P Q b) Dwarskrachtencentrum D valt samen met Q en wringend moment is: M Nmm (rechtsom) c) gebruik pseudo-load: t F * * Fz N; N; results in * * Fz l z EIzz F l u.47 mm; u mm; u 6.75 mm EI d) neutrale lijn: + 5z 0, in snijpunt met verticaal deel QP: R ( a) 1 M ( a) RM ( ) N 500 τ.5 N/mm Merk op: gebruik aanduiding τ als geen tekeninformatie wordt gevraagd...10 N + 59 N + 79 MPa maximum τ 1.4 MPa (dunwandig) M t 46,16 Nm (rechtsom) 1000 De complete MPLE-invoer voor dit probleem is op de volgende bladzijde gegeven. Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 5

6 > resrt; > L:000; a:100; t:10; Fz:1000; > Es:.1e5; with respect to corner point in cross section, NOT thin walled: > :a*t+(a-t)*t; E:Es*; > zn:((a*t*a/)+(a-t)*t*(t/))/; zn:evalf(round(%)); > N:(a*t*a/+(a-t)*t*t/)/; N:evalf(round(%)); > Izz:(1/1)*t*a^+a*t*((a/)-zN)^+(1/1)*(a-t)*t^+(at)*t*(N-t/)^; > I:Izz; evalf(%); > Iz:a*t*(N-t/)*(zN-(a/))+(a-t)*t*(-t-(a-t)/+N)*(zNt/); evalf(%); > EI:Es*I: EIz:Es*Iz: EIzz:Es*Izz: > F_pseudo:(EIzz*EI*F-EIz*EI*Fz)/(EI*EIzz-EIz^); > Fz_pseudo:(-EIz*EIzz*F+EI*EIzz*Fz)/(EI*EIzz-EIz^); no displacement in -direction, so F-pseudo MUST be zero!! -> solve actual F > eq:f_pseudo0; F:solve(eq,F); > V:sqrt(F^+Fz^); > M:-F*L; Mz:-Fz*L; M:sqrt(M^+Mz^); > eps:0; > kappa:(1/(ei*eizz-eiz^))*(eizz*m-eiz*mz); > kappaz:(1/(ei*eizz-eiz^))*(-eiz*m+ei*mz); > strain:eps+kappa*+kappaz*z: stresses in outer fibres (top and bottom since n.a. runs horizonl through N): > :N; z:-a+zn; SigmaTop:Es*strain; > :N; z:+zn; SigmaotEs*strain; displacements of Z: > u:f_pseudo*l^/(*ei); > uz:fz_pseudo*l^/(*eizz); > u:sqrt(u^+uz^); shear stress (thin walled): (where neutral axis intersects with vertical part of the cross section) > RM:(1/)*(a-zN)*t*SigmaTop; > u:rm*v/(t*m); > Mt:Fz*N-F*9; Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 6

7 Normaalspanning bij buiging met normaalkracht..1 a) In D xx +1 MPa In xx - MPa (nl 0) b) In D xx +.5 MPa In xx -.5 MPa (nl + 6z ).. a) In xx MPa nl: 55 b) In xx MPa nl: 4 + z ) (linker doorsnede) a) N 1/4 hb b) k 0 z k -1/ h ) (rechter doorsnede) a) N a b) k 1/4a z k -1/a Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 7

8 Inhomogene doorsneden belast op buiging.4.1 a) s MPa b MPa b) L 0.17 mm c) N max 660 kn (beton maatgevend).4. a) N 188 kn (beton maatgevend) b) N verticaal in het midden horizonal op 6.5 mm van de linker zijde.4. a) Met assenstelsel oorsprong rechts boven in de hoek. -as naar links en z-as naar beneden: zwaartepunt 6.41 mm z mm b) F 1 kn, materiaal 4 is maatgevend Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 8

9 Inhomogene doorsneden belast op buiging.5.1 a) F 67 N b) F 808 N c) F 1 N d) F 60 N.5. Van boven naar beneden In 1 van 60 naar 4 (rechte lijn) In van naar -16 In van 0 naar 80 lles in N/mm N.. bij de overgangen tussen materialen dus sprongen in het spanningsdiagram.5. κ z 0.1 m -1 ε T,55 x 10 - Spanningsverdeling van boven naar beneden: In 1 van +,6 tot 51, In van +,05 tot 5,6 lles in N/mm N.. bij de overgangen tussen materialen dus sprongen in het spanningsdiagram.5.4 a) e z 0 mm (geen buiging in z richting) e - 17 mm b) F -66 kn.5.5 Spanning hangt af van de rekken. We nemen de rek bovenin ε 1 als referentie. Spanning boven in is ε onderin is ε in wapeningssal is ε alles in N/mm.5.6 Lengte van drukzone 58 mm Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 9

10 Kern.6.1 a) + b) De kern besat uit een driehoek waarvan de drie hoekpunten t.o.v. van het zwaartepunt zijn 1) e -1/1 a e z 1/1 a ) e - 1/1 a e z - 1/6 a ) e + 1/6 a e z + 1/1*a c) /8 M/a -/8 M/a 0 (op neutrale lijn) d) krachtlijn maakt hoek van +7 graden met de -as en gaat door punt.6. a) kern besat uit een vierhoek met de hoekpunten t.o.v. N 1) e 0 e z + 1/15 a ) e 0 e z - 1/15 a ) e + 1/0 a e z 0 4) e - 1/0 a e z 0 b) kern besat uit een vierhoek met de hoekpunten t.o.v. N 1) e 0 e z + 4/7 a ) e 0 e z - 4/7 a ) e + 1/4 a e z 0 4) e - 1/54 a e z 0 c) kern besat uit een vierhoek met de hoekpunten t.o.v. N 1) e - 147/550 a e z - 7/510 a ) e - 1/4 a e z + 7/16 a ) e + 91/50 a e z - /5 a 4) e + 1/6 a e z -7/4 a.6. ) (linker doorsnede) a) I 48 en I 85 zz Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb

11 kern besat uit een driehoek met de hoekpunten t.o.v. N 1) e 0 e z + 1/5 a ) e + 85/198 a e z - /11 a ) e - 85/198 a e z -1/11 a b) spanning in de hoekpunten: 8 7 N 17 N 1 17 N ) (rechter doorsnede) a) I 1 en I 19 / zz kern besat uit een driehoek met de hoekpunten t.o.v. N 1) e - 1/4 a e z - 19/4 a ) e + 7/6 a e z + 1/6 a ) e - a e z + 1/1 a b) zelf doen.6.4 a) n.l.: z + 50 (in mm) e + 1,4 mm e z - 8 mm b) spanning in de hoekpunten: MPa MPa MPa D.6.5 kern besat uit een zeshoek met de hoekpunten t.o.v. N 1) e -, mm e z 0 ) e - 94,1 mm e z - 0,4 mm ) e 0 e z + 64,5 mm 4) e +, mm e z 0 5) e + 94,1 mm e z - 0,4 mm Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb

12 6) e 0 e z - 49, mm Het buigend moment zorgt voor trek aan de onderzijde. Het krachtpunt van de voorspanning moet dus zeker onder kernpunt 6 aangrijpen. ls de voorspanning (zonder moment) aangrijpt in kernpunt, dan ligt de neutrale lijn in de bovenste vezel. Met moment moet de voorspanning dus onder kernpunt aangrijpen om een zo groot mogelijk moment op te kunnen nemen..6.6 a) ligging van N ten opzichte van punt D: N 50 mm z N 6,76 mm traagheidsmomenten: I zz mm 4, I mm 4, I z mm 4 kern besat uit een vierhoek met de hoekpunten t.o.v. N: 1) e + 6,5 mm e z - 8,67 mm ) e + 10,6 mm e z -,10 mm ) e -8,1 mm e z + 10,8 mm 4) e - 5,71 mm e z -,10 mm b) (,z ) +, + 59z, in N/mm spanningen in de hoekpunten: + 9,75 x 10 N/mm +,08 x 10 N/mm - 11,80 x 10 N/mm + 1,54 x 10 N/mm D c) κ 0, M M z 1, 077 hoek met de horizonal: 4 (rechtsom).6.7 ) (rechter doorsnede) a) ligging van N ten opzichte van punt : N -5 mm z N + 11,67 mm traagheidsmomenten: I zz mm 4, I mm 4, I z mm 4 spanningsformule: (,z ), , 9080z, in N/mm spanningen in de hoekpunten: N/mm - 7 N/mm + 8 N/mm Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 1

13 D - N/mm + 95 N/mm E + 66 N/mm F - 61 N/mm G - 90 N/mm H b) voorwaarde: E, waardoor geldt: κ 5 9 κ hoek met de horizonal: 48 (rechtsom) c) κ 0 profiel draaien naar de hoofdrichting: hoek met de horizonal: 9 (linksom) ) (linker doorsnede) a) ligging van N ten opzichte van punt : N - 6,67 mm z N + 1, mm traagheidsmomenten: I zz mm 4, I 8.89 mm 4, I z 8.89 mm 4 spanningsformule: (,z ) 6, , 809z, in N/mm spanningen in de hoekpunten: - 76 N/mm 0 N/mm + 76 N/mm b) voorwaarde:, waardoor geldt: κ 4 κ hoek met de horizonal: 90 (rechtsom) c) κ 0 profiel draaien naar de hoofdrichting: hoek met de horizonal: 14 (linksom).6.8 a) ligging van N ten opzichte van punt D: N mm z N + 50 mm traagheidsmomenten: I zz 585 x 10 6 mm 4, I 70 x 10 6 mm 4, I z x 10 6 mm 4 b) kern besat uit een vierhoek met de hoekpunten t.o.v. N: 1) e mm e z mm ) e + 0 mm e z + 90 mm ) e + 75 mm e z - 50 mm 4) e + 40 mm e z - 10 mm z z Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb 016 1

14 c) spanningsformule: (,z ) 0, 11 0, 0011, in N/mm 0 + 0, N/mm + 0, N/mm 0 D 0 E Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb

15 Schuifspanningen bij buiging I t a zz τ 0 τ Q 4at τ 0 de plaats van de werklijn: 0.5 a links van het N ( a ) I zz 5 4, I 5 4, I z neutrale lijn: + 5z 0 normaalspanningen in de hoekpunten: 9M M M schuifspanningen in de hoekpunten: τ τ Q τ 4at Q de maximale schuifspanning in deel : τ, max 1, 5 at Q de maximale schuifspanning in deel : τ, max 4at de plaats van de werklijn: 0.5 a rechts van het N ( 0. 5 a ).7. schuifspanningen in de aangegeven punten: Q τ τ D 4th 11Q τ τ 1th τ 0 E 7Q τ H 6th 7 de plaats van de werklijn: h.7.4 traagheidsmomenten ten opzichte van N: 7 I zz 48 9 Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb

16 I I z neutrale lijn: z 0 normaalspanningen in de hoekpunten: 1 M 6 7 M 1 1 M 5 M D 6 schuifspanningen in de hoekpunten: τ τ 0 D M τ 0, l M τ 0, 764 l M de maximale schuifspanning in deel : τ, max 1, 67 l M de maximale schuifspanning in deel : τ, max 1, 78 l M de maximale schuifspanning in deel D: τ D, max 0, 16 l Ir. Hartsuijker & Ir J.W. Welleman Feb

CONSTRUCTIEMECHANICA 4. 2.8 Antwoorden

CONSTRUCTIEMECHANICA 4. 2.8 Antwoorden ONSTRUTEEHN 4.8 ntwoorden oorsnedegrootheden.1.1 a) met de oorsprong van het assenstelsel in punt : Z (00; 6,5) mm b) zz 9,1 x 10 8 mm 4 5, x 10 8 mm 4 z z 0 c) met behulp van de irkel van ohr: zz, x 10

Nadere informatie

CTB3330 : ConstructieMechanica 4

CTB3330 : ConstructieMechanica 4 CTB3330 COLLEGE 13 CTB3330 : Constructieechanica 4 13-14 Niet-smmetrische en/of inhomogene doorsneden Inleiding lgemene theorie voor etensie en buiging Niet-smmetrische doorsneden Voorbeelden kromming

Nadere informatie

THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS?

THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS? CTB3330 : PLASTICITEITSLEER THEMA IS BEZWIJKEN HET BEREIKEN VAN DE VLOEIGRENS? M M - N N + + σ = σ = + f f BUIGING EXTENSIE Ir J.W. Welleman bladnr 0 kn Gebruiksfase met relatief geringe belasting WAT

Nadere informatie

Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Module 8 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Analyse De constructie bestaat uit een drie keer geknikte staaf die bij A is ingeklemd en bij B in verticale richting is gesteund. De staafdelen waarvan

Nadere informatie

Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^

Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Tentamen CTB 1310 Constructiemechanica 2 Antwoordformulier CTB1310 Constructiemechanica 2 ~ ~ 5 ECTS ^^^^'^ Maak alle opgaven op dit antwoordformulier. Lever dit formulier in. Kladpapier wordt niet ingenomen.

Nadere informatie

Mechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Mechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Mechanica, deel Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 010-011 Voorwoord Dit is een verzameling van opgeloste oefeningen van vorige jaren die ik heb

Nadere informatie

AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER

CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER CT2121 EXPERIMENT 1 ONDERZOEK NAAR DE VALIDITEIT VAN DE BUIGINGSTHEORIE FORMULIER 1: AFTEKENFORMULIER Naam Studienummer LET OP: NA HET JUIST INVULLEN VAN DE VERPLAATSINGEN BIJ ONDERDEEL 4 KRIJG JE EEN

Nadere informatie

Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus

Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Hoofdstuk 1 : Krachten, spanningen en rekken Voorbeeld 1.1 (p. 11) Gegeven is een vakwerk met twee steunpunten A en B. Bereken de reactiekrachten/momenten

Nadere informatie

Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Module 9 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Zie voor de gevraagde begrippen de tekst van dit onderdeel. Opdracht 2 De vormfactor wordt bepaald door: W p W De weerstandmomenten van de gegeven doorsneden

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!

Nadere informatie

MODULE : NIET-SYMMETRISCHE EN INHOMOGENE DOORSNEDEN

MODULE : NIET-SYMMETRISCHE EN INHOMOGENE DOORSNEDEN CONSRUCICHNIC CB0 ODUL : NI-SYRISCH N INHOOGN DOORSNDN CON HRSUIJKR HNS WLLN Civiele echniek U-Delft Oktober 07 CONSRUCICHNIC Niet-smmetrische en inhomogene doorsneden INHOUDSOPGV. NI-SYRISCH N INHOOGN

Nadere informatie

M-V-N-lijnen Nadruk op de differentiaalvergelijking. Hans Welleman 1

M-V-N-lijnen Nadruk op de differentiaalvergelijking. Hans Welleman 1 M-V-N-lijnen Nadruk op de differentiaalvergelijking Hans Welleman 1 Uitwendige krachten 50 kn 120 kn 98,49 kn 40 kn 40 kn 30 kn 90 kn 4,0 m 2,0 m 2,0 m werklijnen van de reactiekrachten Hans Welleman 2

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN.doc 1/7 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-02 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-02-versie C - OPGAVEN.doc 1/7 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare

Nadere informatie

Brons Constructeurs & Ingenieurs Blad: 100 Brons Constructeurs & Ingenieurs Blad: 101 Project...: 14.15.32 Onderdeel.: Dimensies.: [kn] [knm] [mm] [graden] [N/mm2] [knm/rad] Datum...: 16-02-2015 Bestand...:

Nadere informatie

Mechanica Spanningen, vervormingen, verplaatsingen Vraagstukken

Mechanica Spanningen, vervormingen, verplaatsingen Vraagstukken Mechanica Spanningen, vervormingen, verplaatsingen Vraagstukken Coenraad Hartsuijker Meer informatie over deze en andere uitgaven vindt u op www.academicservice.nl. 1999, 2016 C. Hartsuijker Academic Service

Nadere informatie

AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

MODULE : NIET-SYMMETRISCHE EN INHOMOGENE DOORSNEDEN

MODULE : NIET-SYMMETRISCHE EN INHOMOGENE DOORSNEDEN CONSRUCICHNIC C09 ODUL : NI-SYRISCH N INHOOGN DOORSNDN CON HRSUIJKR HNS WLLN Civiele echniek U-Delft aart 0 CONSRUCICHNIC Niet-smmetrische en inhomogene doorsneden INHOUDSOPGV. NI-SYRISCH N INHOOGN DOORSNDN....

Nadere informatie

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend Hints/procedures voor het examen 4Q130 dd 25-11-99 ( Aan het einde van dit document staan antwoorden) Opgave 1 Beschouwing vooraf: De constructie bestaat uit twee delen; elk deel afzonderlijk vrijgemaakt

Nadere informatie

uuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur

uuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur 4 Van D naar 3D Verkennen Van D naar 3D Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Met de rechter muisknop kun je het assenstelsel om de oorsprong draaien en de fig van alle kanten bekijken. Beantwoord nu de

Nadere informatie

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1 S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3 Bepaal grafisch en analytisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; F 1 = 4 kn F = 7 kn : 1) α = 30 ) α = 45 F 1 3) α = 90 α 4) α

Nadere informatie

Bijlage 3 D-Sheet Piling factual report voorzetwand t.b.v. promenade

Bijlage 3 D-Sheet Piling factual report voorzetwand t.b.v. promenade Bijlage 3 D-Sheet Piling factual report voorzetwand t.b.v. promenade Damwandconstructie kade en promenade BC1978-101-100/R004-D2/902717/MKla/Stee Definitief rapport 11 februari 2014 BC1978-101-100/R004/902717/LM/Stee

Nadere informatie

TOEGEPASTE MECHANICA 6 1 e Jaar. Ir J.W. (Hans) Welleman Universitair docent TU-Delft, Civiele Techniek, Constructiemechanica

TOEGEPASTE MECHANICA 6 1 e Jaar. Ir J.W. (Hans) Welleman Universitair docent TU-Delft, Civiele Techniek, Constructiemechanica blad nr 1 TOEGEPASTE MECHANICA 6 1 e Jaar Docent : Ir J.W. (Hans) Welleman Universitair docent TU-Delft, Civiele Techniek, Constructiemechanica e-mail : j.w.welleman@hetnet.nl URL : http://go.to/jw-welleman

Nadere informatie

Belastingcombinaties Constructieberekening.doc

Belastingcombinaties Constructieberekening.doc 16 2005-008 Constructieberekening.doc Berekening middenbalk dakconstructie In de bestaande toestand rusten de houten balken aan twee zijden op het metselwerk. De balken zijn ingemetseld waardoor een momentvaste

Nadere informatie

Welvingsspanningen in kokerprofielen

Welvingsspanningen in kokerprofielen Welvingsspanningen in kokerprofielen Eindrapport bachelor eindwerk Naam : Reshma Nirmalsingh Studienummer : 4049136 Begeleiders : Dr. ir. P.C.J. Hoogenboom : Dr. ing. A. Romeijn Datum : Juni 010 Voorwoord

Nadere informatie

Kolommen in gewapend beton (KM) 2.1

Kolommen in gewapend beton (KM) 2.1 2 BETONSTRUCTUREN 2.1 Toepassingen Aan de voet ingeklemde kolommen zijn bestand tegen verticale belastingen en dragen bij tot de horizontale stabiliteit van gebouwen. x y b Kolommen kunnen de hoogte van

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 4.4.1 Basis Lijnen en hoeken 1 Het assenstelsel met genoemde lijnen ziet er als volgt uit: 4 3 2 1 l k -4-3 -2-1 0 1 2 3 4-1 -2-3 n m -4 - Hieruit volgt: a Lijn k en

Nadere informatie

Simulatie van onthechtingsmechanismen bij betonconstructies versterkt met uitwendig gelijmde koolstofvezelwapening. DOV mei 2004 Ernst Klamer

Simulatie van onthechtingsmechanismen bij betonconstructies versterkt met uitwendig gelijmde koolstofvezelwapening. DOV mei 2004 Ernst Klamer Simulatie van onthechtingsmechanismen bij betonconstructies versterkt met uitwendig gelijmde koolstofvezelwapening DOV mei 2004 Ernst Klamer Afstudeercommissie Prof. dr. ir. D.A. Hordijk (TU/e) Dr. ir.

Nadere informatie

Spanningen berekenen met volume-elementen Begeleiding: dr. ir. P.C.J. Hoogenboom en ir. P.A. de Vries juni 2012

Spanningen berekenen met volume-elementen Begeleiding: dr. ir. P.C.J. Hoogenboom en ir. P.A. de Vries juni 2012 CT3000: Bachelor eindwerk, Wouter Steenstra (1361481) Spanningen berekenen met volume-elementen Begeleiding: dr. ir. P.C.J. Hoogenboom en ir. P.A. de Vries juni 2012 2 1 Voorwoord Als afsluitend onderdeel

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 23 januari 2009, academiejaar 08-09 IW2 en BIW2 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/4) vraag 2 (/4) vraag 3 (/5) vraag 4 (/4) vraag 5 (/3) TOTAAL (/20)

Nadere informatie

Tweepuntsperspectief I

Tweepuntsperspectief I 1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de

Nadere informatie

Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 17 oktober 2012 van 9:45 10:30 uur

Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 17 oktober 2012 van 9:45 10:30 uur Tussentoets 2 Mechanica 4RA03 7 oktober 20 van 9:45 0:30 uur De onderstaande balkconstructie bestaat uit een horizontale tweezijdig ingeklemde (bij punten A en D) rechte balk met een lengte van m die zowel

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 LIJNEN IN. Klas 5N Wiskunde 6 perioden

Hoofdstuk 1 LIJNEN IN. Klas 5N Wiskunde 6 perioden Hoofdstuk LIJNEN IN Klas N Wiskunde 6 perioden . DE VECTORVOORSTELLING VAN EEN LIJN VOORBEELD. Gegeven zijn de punten P (, ) en Q (, 8 ). Gevraagd: de vectorvoorstelling van de lijn k door P en Q. Methode:

Nadere informatie

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN OPGAVEN

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN OPGAVEN 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KACHTEN OPGAVEN.4. Opgaven 1. Bepaal grafisch en analtisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; 1 = 4 kn = 7 kn : 1) = 30 )

Nadere informatie

UITWERKING MET ANTWOORDEN

UITWERKING MET ANTWOORDEN Tentamen T0 onstructieechanica Januari 0 UITWERKING ET ANTWOORDEN Opgave a) Drie rekstrookjes b) Onder hoeken van 45 graden c) Tussen 0,5l en 0,7l (basisgevallen van Euler) d) () : Nee de vergrotingsfactor

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica: Sterkteleer Januari 2015 Theaterschool OTT-1 1 Sterkteleer Sterkteleer legt een relatie tussen uitwendige krachten (MEC1-A) en inwendige krachten Waarom lopen de balken taps toe? Materiaaleigenschappen

Nadere informatie

Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur

Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 4 bladzijden. De LAATSTE zes vragen (samen maximaal 5 punten) zijn zogenaamde

Nadere informatie

ONDERWERPEN. LES 1 Spanningen en rekken in 3D en lineair elastisch gedrag. LES 2 Grensspanningshypothesen voor materialen

ONDERWERPEN. LES 1 Spanningen en rekken in 3D en lineair elastisch gedrag. LES 2 Grensspanningshypothesen voor materialen ONDERWERPEN LES 1 Spanningen en rekken in 3D en lineair LES 2 Grensspanningshypothesen voor materialen LES 3 Wapening bepalen voor beton 2D en 3D Geschreven door ir. J.W. Welleman Aangepast door dr. ir.

Nadere informatie

Oefeningen krachtenleer

Oefeningen krachtenleer Oefeningen krachtenleer Oplossingen van de opgaven cursus Uitwendige krachten Hoofdstuk V: Samenstellen en ontbinden van willekeurige krachten p. 18 e.v. Voorafgaande opmerking ivm numeriek rekenwerk Numerieke

Nadere informatie

Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.

Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 18 pagina s excl voorblad 02-11-2015 van

Nadere informatie

COLLEGE ONDERWERPEN. 1 Spanningstensor Spanningsdefinitie Spanningstoestanden en voorbeelden 2 Rektensor CTB2210 : SPANNINGS REK RELATIE

COLLEGE ONDERWERPEN. 1 Spanningstensor Spanningsdefinitie Spanningstoestanden en voorbeelden 2 Rektensor CTB2210 : SPANNINGS REK RELATIE CTB : SPANNINGS RK RLATI COLLG ONDRWRPN Spanningstensor Spanningsdefinitie Spanningstoestanden en voorbeelden Rektensor Relatieve verplaatsingen Rekdefinities Rektensor 3 Tensoreigenschappen Introductie

Nadere informatie

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450)

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Datum: 3 juni 003 Tijd: 4:00 7:00 uur Locatie: Hal Matrixgebouw Dit tentamen bestaat uit drie opgaven. Het gebruik van het dictaat, oefeningenbundel en notebook

Nadere informatie

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] 2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen

Nadere informatie

BEKNOPTE ANTWOORDEN. Opgave 1. Vragen deel 1 : Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 15 april 2013 S2 B. 2,0 m. 3,0 m 2,0 m 3,0 m 3,0 m

BEKNOPTE ANTWOORDEN. Opgave 1. Vragen deel 1 : Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 15 april 2013 S2 B. 2,0 m. 3,0 m 2,0 m 3,0 m 3,0 m Tentamen CT3109 Constructieechanica 4 15 ari 013 Ogave 1 Vragen dee 1 : BEKNOPTE NTWOORDEN S1 S B S3 C D,0 m 3,0 m,0 m 3,0 m 3,0 m 4,0 m,0 C B V B V 1,67 V S3-rechts 0,67 V S3-rechts knm ϕ B rechte kn

Nadere informatie

AE1103 Statics. 25 January h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 25 January h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie.

Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB1110 ConstructieMEchanica 1 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 5 pagina s excl voorblad 02-11-2015 van

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: tweede ronde Welke van de volgende vergelijkingen heeft als oplossing precies alle gehele veelvouden van π? () sinx = 0 (B) cos x = 0 (C) sinx = 0 (D) cosx = 0 (E) sinx

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

HANDLEIDING BITMAP CROSS SECTION

HANDLEIDING BITMAP CROSS SECTION HANDLEIDING BITMAP CROSS SECTION Dit programma kan de doorsnedegrootheden bepalen aan de hand van gekleurde doorsnedeelementen die per kleur hun eigen eigenschappen kunnen hebben. De invoer van het programma

Nadere informatie

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. Een gewapend-betonbalk ligt op planken met een grondoppervlak van 1000 x 50 mm². De volumemassa van gewapend beton is 500 kg/m³. Gevraagd : a) de steunpuntsreacties

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)

Nadere informatie

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het

Nadere informatie

Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Module 5 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Deze oefening heeft als doel vertrouwd te raken met het integreren van de diverse betrekkingen die er bestaan tussen de belasting en uiteindelijk de verplaatsing:

Nadere informatie

Diagnostische toets. AMB stelling van de omtrekshoek AMB ˆ ANB. AQB ARB ˆ 180 koordenvierhoekstelling =

Diagnostische toets. AMB stelling van de omtrekshoek AMB ˆ ANB. AQB ARB ˆ 180 koordenvierhoekstelling = P Q M N R l M ˆ N M ˆ N 4M ˆ 4N ZZZ dus M ˆ N ˆ QP ˆ P ˆ M stelling van de omtrekshoek M ˆ N Q R ˆ 80 koordenvierhoekstelling R ˆ N stelling van de omtrekshoek Q PQ ˆ 80 gestrekte hoek Hieruit volgt dat

Nadere informatie

4 -paalspoer met staafwerkmodellen inclusief controle scheurwijdte,dekking verankeringslengte, ombuigen wapening en dwarskracht.

4 -paalspoer met staafwerkmodellen inclusief controle scheurwijdte,dekking verankeringslengte, ombuigen wapening en dwarskracht. Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 05-12-2011 4 -paalspoer met staafwerkmodellen inclusief controle scheurwijdte,dekking verankeringslengte, ombuigen wapening en dwarskracht

Nadere informatie

Constructief Ontwerpen met Materialen B 7P118 DOORSNEDE- BEREKENING

Constructief Ontwerpen met Materialen B 7P118 DOORSNEDE- BEREKENING DOORSNEDE- BEREKENING EENVOUDIGE LIGGERBEREKENING: Buiging Dwarskracht Vervorming DWARSKRACHT Constructief Ontwerpen met Materialen B 7P118 a F Zuivere buiging F A a l - 2a a B b A V=F l V=F B V-lijn c

Nadere informatie

Productontwikkeling 3EM

Productontwikkeling 3EM Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 3) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Schuifspanning Schuifspanning Schuifspanning (afschuiving) Dwarskrachten of afschuifkrachten

Nadere informatie

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde

Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Handig met getallen 4 (HMG4), onderdeel Meetkunde Erratum Meetkunde Je vindt hier de correcties voor Handig met getallen 4 (ISBN: 978 94 90681 005). Deze correcties zijn ook bedoeld voor het Rekenwerkboek

Nadere informatie

3HV H1 Krachten.notebook September 22, krachten. Krachten Hoofdstuk 1

3HV H1 Krachten.notebook September 22, krachten. Krachten Hoofdstuk 1 krachten Krachten Hoofdstuk 1 een kracht zelf kun je niet zien maar... Waaraan zie je dat er een kracht werkt: Plastische Vervorming (blijvend) Elastische Vervorming (tijdelijk) Bewegingsverandering/snelheidsverandering

Nadere informatie

4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8

4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8 Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve

Nadere informatie

ABT bv. Snedecontrole bij scheurvorming. Ing. O. Joostensz. Sinds 1953 220 medewerkers Vestigingen. Adviesgroepen

ABT bv. Snedecontrole bij scheurvorming. Ing. O. Joostensz. Sinds 1953 220 medewerkers Vestigingen. Adviesgroepen Snedecontrole bij scheurvorming Ing. O. Joostensz ABT bv Sinds 1953 220 medewerkers Vestigingen Nederland: Velp en Delft België: Antwerpen Adviesgroepen Constructies Civiele techniek Bouwmanagement Bouwkunde

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen

Hoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen Kern Meetkundige plaatsen a Zie afbeelding rechts. b In het niet-gearceerde deel. c Op de middenparallel. l m 2 a Teken lijn m en lijn n, beide evenwijdig aan l en op een afstand van 3 cm van l. b Punten

Nadere informatie

In deze notitie wordt kort ingegaan op de verankering van bomen in de rivierbodem. Uitganspunten dienen te worden gecontroleerd op juistheid.

In deze notitie wordt kort ingegaan op de verankering van bomen in de rivierbodem. Uitganspunten dienen te worden gecontroleerd op juistheid. Behoort bij het ontwerpbesluit van burgemeester en wethouders van Heerde van 22-03-2017 Notitie Contactpersoon Gijs Jansen Datum 13 februari 2017 Kenmerk N004-1227237GJE-pws-V01-NL Verankering van bomen

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Module 1 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 1 Uitwerkingen van de opdrachten 1 kn Module 1 en van de opdrachten F R Opdracht 1 Bepaal de resultante in horizontale en verticale richting: F H 0 6 4 kn dus naar rechts F V 0 4 1 kn dus omhoog De resultante wordt m.b.v. de stelling

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave

Nadere informatie

Bijkomende Oefeningen: Les 1

Bijkomende Oefeningen: Les 1 1 Inhoudstafel ijkomende Oefeningen: Les 1...2 ijkomende Oefeningen: Les 2...3 ijkomende Oefeningen: Les 3...4 ijkomende Oefeningen: Les 4...5 ijkomende Oefeningen: Les 5...6 ijkomende Oefeningen: Les

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei uur Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET VWO

UITWERKINGEN VOOR HET VWO UITWKINGN VOO HT VWO HOOFTUK IHOKN & VIHOKN Kern N IKL O N IHOK a) chets van om a) 6 5 3 mll 0 (,5 3) mll 0 b) iddelpunt in 3 traal is 3 5 c) is het snijpunt van de middenloodlijnen van O en O Om de radius

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I Eindeamen vwo wiskunde pilot 03-I Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve

Nadere informatie

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO

Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO Hoofdstuk OPPERVLAKTE A: +6=0 B: C: 8 D: 8.0 INTRO. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve rechthoeken

Nadere informatie

Productontwikkeling 3EM

Productontwikkeling 3EM Vragen Productontwikkeling 3EM Les 8 Sterkteleer (deel 1) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Doel van de sterkteleer Berekenen van de vereiste afmetingen van constructieonderdelen

Nadere informatie

Flexvloer. Inhoud presentatie. Inleiding Doelstelling Dwarskrachtcapaciteit Stijfheid Conclusies Aanbevelingen

Flexvloer. Inhoud presentatie. Inleiding Doelstelling Dwarskrachtcapaciteit Stijfheid Conclusies Aanbevelingen Flexvloer Onderzoek naar de constructieve aspecten van een nieuw vloersysteem Henco Burggraaf Presentatie DOV 31 oktober 6 Inhoud presentatie capaciteit 2 1 Flexvloer Nieuw vloersysteem met netwerk van

Nadere informatie

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribbc024z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd

Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribbc024z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd Week 02 Theorie: Wapening balken -Scheurmoment Het buigend moment (Mr) vlak voordat de trekzone gaat scheuren σb = fb Als de belasting toeneemt zal de trekzone gaan scheuren σb fb. Alle trekkrachten worden

Nadere informatie

Goudstikker - de Vries B.V. Blad: 1 Dimensies: kn;m;rad (tenzij anders aangegeven) Datum...: 07/07/2014 Bestand..: L:\Projecten\gdv\2014\4087\Ber\2-hal\tussenspant 6 meter.rww Belastingbreedte.: 6.000

Nadere informatie

BUIGSPANNINGEN IN GEKROMDE LIGGERS

BUIGSPANNINGEN IN GEKROMDE LIGGERS EINDRAPPORT BACHELOR EINDWERK Naam Studienummer 15910 Vak Tim Gian van der Waart van Gulik CT3000 Bachelor eindwerk Datum april/mei 008 Begeleiders dr. ir. P.C.J. Hoogenboom ir. R. Abspoel VOORWOORD Dit

Nadere informatie

Construerende Technische Wetenschappen

Construerende Technische Wetenschappen Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Tentamen Mechanica I Datum tentamen : 14-4-2009 Vakcode : 226014 Tijd : 3½ uur (09:00-12:30) Beoordeling: Aantal behaalde punten

Nadere informatie

Report for D-Sheet Piling 9.2

Report for D-Sheet Piling 9.2 Report for D-Sheet Piling 9.2 Design of Sheet Pilings Developed by Deltares Company: RPS advies en ingenieurs bv Date of report: 10/2/2013 Time of report: 4:03:39 PM Date of calculation: 10/2/2013 Time

Nadere informatie

Construerende Technische Wetenschappen

Construerende Technische Wetenschappen Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Oefententamen Module I Mechanica Datum tentamen : 14-1-2015 Vakcode : 201300043 Tijd : 3:00 uur (18:15-21:15) Studenten met

Nadere informatie

HE200A. prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art S235

HE200A. prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art S235 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 06-12-2011 prismatische op buiging en druk belaste staven volgens art. 6.3.3 HE200A werk = werk werknummer = werknummer materiaal S235 onderdeel

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos

Nadere informatie

Bij het construeren van een machine, apparaat of instrument worden vaak verschillende disciplines uit de techniek met elkaar verweven.

Bij het construeren van een machine, apparaat of instrument worden vaak verschillende disciplines uit de techniek met elkaar verweven. Construeren assen Inleiding Bij het construeren van een machine, apparaat of instrument worden vaak verschillende disciplines uit de techniek met elkaar verweven. Denk aan windmolens, inpakmachines, maar

Nadere informatie

belastingen en combinaties

belastingen en combinaties Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot 1-5-2013 printdatum : 06-12-2011 stalen ligger op 3 steunpunten met 2 q-lasten 1xprofiel 1: HE140A werk werk werknummer werknummer materiaal S235 klasse 3 flensdikte

Nadere informatie

Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende.

Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende. Cabri-werkblad Rond het zwaartepunt van een driehoek Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende. Stelling De verbindingslijn van de middens van twee zijden van

Nadere informatie

Solico. Brugdekpaneel 400x85. Solutions in composites. Mechanische eigenschappen. Versie : 1. Datum : 20 september 2011

Solico. Brugdekpaneel 400x85. Solutions in composites. Mechanische eigenschappen. Versie : 1. Datum : 20 september 2011 Solico B.V. Everdenberg 5A NL-4902 TT Oosterhout The Netherlands Tel.: +31-162-462280 - Fax: +31-162-462707 E-mail: composites@solico.nl Bankrelatie: Rabobank Oosterhout Rek.nr. 13.95.51.743 K.v.K. Breda

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur Wiskunde B Profi (oude stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen; het eamen bestaat uit 4 vragen.

Nadere informatie

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.

1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. 1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP

PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP OEFENINGEN 1 Kleur de figuren die congruent zijn met elkaar in dezelfde kleur. 2 Gegeven: PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP Gevraagd: Zijn de driehoeken congruent? Verklaar. 3 Gegeven: Gevraagd: Is

Nadere informatie