Basic Creative Engineering Skills

Transcriptie

1 Mechanica: Sterkteleer Januari 2015 Theaterschool OTT-1 1

2 Sterkteleer Sterkteleer legt een relatie tussen uitwendige krachten (MEC1-A) en inwendige krachten Waarom lopen de balken taps toe? Materiaaleigenschappen bepalen wat de gevolgen zijn van die inwendige krachten ( materiaalkunde in blok 4) Januari 2015 Theaterschool OTT-1 2

3 Sterkteleer- Van Belasting naar Spanning Belasting op: Trek Druk Knik Afschuiving Buiging Wringing Combinaties Boek Sterkteleer van Binnendijk Januari 2015 Theaterschool OTT-1 3

4 Sterkteleer Spanningen Uitwendige krachten leiden tot Inwendige reactiekrachten (spankrachten) Spankracht / Oppervlakte = Spanning Spanning wordt uitgedrukt in: [N/mm 2 = MPa] Januari 2015 Theaterschool OTT-1 4

5 Sterkteleer Normaalspanningen De volgende belastinggevallen leiden tot normaalspanningen Trek Druk Knik Buiging Januari 2015 Theaterschool OTT-1 5

6 Sterkteleer Schuifspanningen De volgende belastinggevallen leiden tot schuifspanningen Schuif Wringing Koppel Januari 2015 Theaterschool OTT-1 6

7 Sterkteleer Spanningen Normaalspanning Trek Druk Knik Buiging t d k b Schuifspanning Schuif D Wringing w Januari 2015 Theaterschool OTT-1 7

8 Sterkteleer Belasting op trek Trekspanning F t = F / A t : trekspanning [N/mm 2 ] F : grootte externe kracht [N] A : grootte normaaldoorsnede [mm 2 ] F F F A Januari 2015 Theaterschool OTT-1 8

9 Sterkteleer Belasting op trek Bereken het vereiste oppervlak Je weet de toelaatbare trekspanning en belasting A = F / t Bereken de optredende spanning Je weet belasting en diameter ( t < t ) t = F / A Bereken de maximale belasting Je weet toelaatbare trekspanning en oppervlak F = A t Januari 2015 Theaterschool OTT-1 9

10 Sterkteleer Belasting op druk Drukspanning F d = F / A F d : drukkspanning [N/mm 2 ] F : grootte externe kracht [N] A : grootte normaaldoorsnede [mm 2 ] F F A Januari 2015 Theaterschool OTT-1 10

11 Sterkteleer Belasting op druk Bereken het vereiste oppervlak Je weet de toelaatbare drukspanning en belasting A = F / d Bereken de optredende spanning Je weet belasting en diameter ( d < d ) d = F / A Bereken de maximale belasting Je weet toelaatbare drukspanning en oppervlak F = A d Januari 2015 Theaterschool OTT-1 11

12 Sterkteleer Opdracht Maak opgaven 1, 2 en 3 van 2.3: 1: 98,96 kn 2: a) 39,6 x 39,6 mm 2 b) diameter 44,7 mm c) 32,4 x 48,6 mm 2 3: 120 mm Januari 2015 Theaterschool OTT-1 12

13 Sterkteleer Toelaatbare spanning Bij maximale belasting mag de toelaatbare spanning niet worden overschreden toelaatbare spanning = basisspanning x belastingsfactor basisspanning ~ 0,7 x rekgrens materiaal belastingsfactor < 1 Januari 2015 Theaterschool OTT-1 13

14 Sterkteleer Rekgrens Trekproef Trekbank Januari 2015 Theaterschool OTT-1 14

15 Sterkteleer Spanning-Rek Diagram Staal Treksterkte B Insnoering Versteviging vloei Vloeiing Plastisch gebied Elastisch gebied Trekbank Januari 2015 Theaterschool OTT-1 15

16 Sterkteleer Spanning-Rek Diagram Aluminium N/mm 2 = MPa 0,2 Bij materialen die vloeien: rekgrens e = vloeigrens v Bij materialen zonder vloeien rekgrens e = 0,2 Januari 2015 Theaterschool OTT-1 16

17 Sterkteleer Terminologie Januari 2015 Theaterschool OTT-1 17

18 Sterkteleer Staalsoorten Januari 2015 Theaterschool OTT-1 18

19 Sterkteleer Kunststof en Rubber Meer hierover bij Materiaalkunde in Blok 4 Januari 2015 Theaterschool OTT-1 19

20 Sterkteleer Materiaalspanning Factoren Aard van de belasting Belastingsgeval (trek, druk, buiging.) Statisch of dynamisch? Werkbelasting + toevallige belasting (wind, sneeuw, ) Eigenschappen materiaal Elasticiteit Thermische eigenschappen Corrosievastheid Afwerking Plotselinge veranderingen in normaaldoorsnede Januari 2015 Theaterschool OTT-1 20

21 Sterkteleer Statisch en Dynamisch Statische belasting Belasting met constante kracht Dynamische belasting Sprongbelasting Schommelbelasting Wisselende belasting t t t Januari 2015 Theaterschool OTT-1 21

22 Sterkteleer Belastingfactor Stel dat voor een materiaal geldt Rekgrens is 130 MPa Basisspanning y 0,7 130 = 91 MPa Toelaatbaar bij wisselende belasting 1/3 91 = 30 MPa Gevaren Klasse Aard v.d. Belasting Belasting Factor I I Statisch 1 3 II Sprong Schommel 2/3 2 III Wisselend 1/3 1 Januari 2015 Theaterschool OTT-1 22

23 Sterkteleer Opdracht Maak opgaven 10 van 3.4: 10: 6x Januari 2015 Theaterschool OTT-1 23

24 Sterkteleer Wet van Hooke Robert Hooke / 1676 In het elastische gebied geldt voor de lengte verandering L Recht evenredig met belasting Recht evenredig met lengte L Omgekeerd evenredig met oppervlak A Afhankelijk materiaalsoort Geldt niet voor alle materialen! Januari 2015 Theaterschool OTT-1 24

25 Sterkteleer Wet van Hooke F L L C A C elasticiteitscoëfficiënt 1 C E elasticiteitsmodulus materiaaleigenschap specifieke verlengin g L L F A 1 E 1 E E Wet van Hooke E in [N/mm 2 ] = [MPa] Geldt alleen in het elastische gebied!! Januari 2015 Theaterschool OTT-1 25

26 Sterkteleer Elasticiteitsmodulus Ook wel Young s modulus genoemd Geeft de stijfheid van een materiaal aan Als L=L (staaf 2x zo lang) dan is = E oftewel E is die spanning waarbij een staaf 2x zo lang zou worden (NB. De staaf breekt ruim voor die tijd ) E staal 210 kn/mm 2 E duraluminium 73 kn/mm 2 E hout 10 kn/mm 2 Januari 2015 Theaterschool OTT-1 26

27 Sterkteleer Bach en Schüle Sommige materialen voldoen niet aan de wet van Hooke (bijv. leer, steen, beton, gietijzer). Daarvoor geldt: n en x zijn de exponenten van Bach en Schüle Leer: n= 0,7 x =0,5012 Messing: n=1,09 x = 1,230 x n E Januari 2015 Theaterschool OTT-1 27

28 Sterkteleer Zijdelingse Contractie Staaf wordt belast Trek staaf langer en dunner Druk staaf korter en dikker Specifieke verandering doorsnede: ε l Constante van Poisson: μ = ε/ε l μ>2 Weet je ε en μ (tabellenboek) dan kun je de verandering van diameter berekenen Januari 2015 Theaterschool OTT-1 28

29 Sterkteleer Temperatuurspanning Materiaal zet uit en krimpt als temperatuur verandert. l l T lineaire uitzettingscoëfficiënt mm/mm C Als materiaal niet uit kan zetten (opgesloten) dan krijg je spanning in materiaal E T Januari 2015 Theaterschool OTT-1 29

30 Sterkteleer Opdrachten Binnendijk: Vraagstukken hoofdstuk 2: alles Vraagstukken hoofdstuk 3: 10 Vraagstukken hoofdstuk 4: 4 t/m 9, 11, 12, 14 Januari 2015 Theaterschool OTT-1 30