Blad 2 juli Yesod Maan paars / citroengeel zilver 11 Malkuth Aarde ## 2
|
|
- Bernard van Dam
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Blad 2 juli 2008 DE PLANETAIRE MAGISCHE VIERKANTEN 1 Vanwege de lengte van dit onderwerp zal dit artikel in meerdere afleveringen verschijnen inhoud aflevering 1: Algemeen / Maken van Zegels / Patronen / 'Planeet-zegels' ALGEMEEN Een magisch vierkant is een rangschikking van getallen in een gelijk aantal rijen en kolommen. Daarbij moeten de som van de getallen in de rijen en de kolommen altijd aan elkaar gelijk zijn evenals die van de diagonalen. In de occulte traditie moeten de getallen bovendien ook nog een onafgebroken reeks vormen, van 1 tot en met het kwadraat van de orde dat is het aantal rijen of kolommen - van het vierkant. De getallen van het vierkant van orde 4 lopen dus van 1 tot en met 16 (= 4 2 ) De magie kent 7 magische vierkanten of planetaire kamea s. Bij de toeschrijving van de kamea s aan de planeten loopt de orde van het vierkant parallel aan de nummering van de sephiroth van de kabbalistische boom. Dit is in onderstaande tabel te zien in de eerste drie kolommen. Orde Sephirah Planeet Som Totaal Achtergrond / cijfers Metaal 3 Binah Saturnus 15 (3x15) = 45 zwart / wit lood 4 Chesed Jupiter 34 (4x34) =136 blauw / oranje tin 5 Geburah Mars rood / groen ijzer 6 Tifareth Zon geel / paars goud 7 Netzach Venus citroengeel /groen koper 8 Hod Mercurius oranje / lichtblauw kwik 1 # 9 Yesod Maan paars / citroengeel zilver 11 Malkuth Aarde ## 2 Alleen het vierkant van orde 3 (Saturnus) is uniek, de gespiegelde en gedraaide variaties worden niet meegerekend. Anders ligt het voor de andere vierkanten, daarvan zijn er honderden voor die van orde 4 tot enkele duizenden voor de kleinere en een ongekend groot aantal voor die van de grotere vierkanten. Maar in de magische praktijk worden slechts zeven specifieke vierkanten gebruikt. En ondanks de traditie, die die uit de late Middeleeuwen stamt, wordt er in de literatuur soms de verkeerde vierkanten of nog vaker vierkanten met fouten weergegeven. Daarom hier misschien ten 1 # Kwik is duidelijk geen metaal dat gebruikt kan worden om een amulet uit te maken, wel kan van een amalgaam of van een legering gebruik worden gemaakt. Messing is een goede legering ook vanwege zijn goud-kleur 2 ## De Aurum Solis heeft een vierkant van orde 11 toegevoegd en toegeschreven aan Malkuth. Daarnaast wordt een kwadraat van orde 5 extra toegeschreven aan Saturnus De kleuren van deze vierkanten ben ik niet tegengekomen..
2 overvloede de 'zeven planetaire magische kamea's' orde 3 Saturnus > Rij 1 orde 4 Jupiter > Rij 1 orde 5 Mars > Rij 1 orde 9 Maan > Rij 1 orde 7 Venus >Rij 2 orde 6 Zon >Rij 2 orde 8 Mercurius >Rij De oorsprong van de vierkanten is nogal divers en vaag. Het oudste vierkant is te traceren tot een Chinees geschrift van 2800 vchr, waar het de Lo Shu wordt genoemd. Maar dit vierkant speelt in bijna elke cultuur een rol in de magie. Het oudste vierkant van orde 4 is in een Indiase tempel van ongeveer 800 nchr gevonden. Pas laat in de vroege Renaissance worden de zeven planetaire kamea's bij elkaar gebracht met de associaties zoals wij die nu kennen. De vierkanten zijn in Europa geïntroduceerd door de Moren en in de Spaanse smeltkroes van Islamitische, Joodse en Christelijke cultuur werden de Arabische associaties vervangen door de kabbalistische zoals we die nu kennen. De samenhang tussen de orde van de vierkanten, de planeten en de sephiroth is al eerder genoemd. Een andere is de nogal geforceerde kabbalistische omzetting van de magische som in woorden. Planeet # Som Omzetting van de magische som in woorden Saturnus 3 15 YH = Yah Jupiter 4 34 DL = tin Mars 5 65 ADIN = Adonai Zon Zahab paz = verfijnd goud Venus Sodh Mny = Geheime concilie van Meny (Venus) Mercurius Kokab kesef Hayyim = ster van levend zilver Maan Keren ha-zahab = horen van goud Uit de rijke culturele historie van de vierkanten blijkt duidelijk dat de bovenstaande kabbalistische reden niet de enige kan zin voor de toewijzing aan de planeten. Wel is het een goed voorbeeld om het volgende onderwerp te introduceren.
3 HET MAKEN VAN ZEGELS Het meest bekende gebruik van de vierkanten is het maken van zegels; wat inhoud dat men van een woord een grafische figuur maakt. Wil men bijvoorbeeld het woord MOED omzetten in een zegel dan zal men allereerst de letters om zetten in cijfers (M=4 O=6 E=5 D=4). Deze cijfers worden dan op een vierkant getraceerd en in dit geval (moed) lijkt een Mars-vierkant daarvoor geknipt. Het eerste probleem# 3 ontstaat bij het omzetten van de letters in cijfers. Er zijn een namelijk veel verschillende manieren om dit te bereiken maal A B C D E F G H I 1 J K L M N O P Q R 10 S T U V W X Y Z Orde 9 - Kabbalistische reductie Mars vierkant De meest eenvoudige manier staat hierboven in rood om kadert. Deze tabel kent een aantal variaties, - de I, J en soms de Y kunnen hetzelfde cijfer (9) delen waardoor de andere letters een hokje opschuiven. Maar met deze omzetting van 1 tot en met 9 zal slechts een klein gedeelte van het Mars vierkant worden gebruikt, ongeacht het woord. Dit geldt natuurlijk voor alle vierkanten groter dan orde 3. Bij lange woorden en de grotere vierkanten kan dit grafisch gezien een esthetisch probleem worden zoals het Maan-vierkant hiernaast laat zien. De cijfers van 1 tot en met 9 liggen op één lijn met uitzondering van de 5 (zie rode cijfers). Bij het versleutelen van lange of van meerdere woorden, kan dit lelijke en verwarrende zegels geven. Bijna alle lijnen liggen dan in een diagonaal. Gelukkig zijn in het Nederlands de E en N (waarde 5) de meest voorkomende letters. (Het zegel van het woord moed wordt op dit vierkant dus een gelijkbenige driehoek.) We kunnen natuurlijk ook alle letters nummeren van 1 tot 25 - I en Y geven wij dezelfde waarde voor het Nederlands en J en Y voor het Engels - en hebben dan geen probleem met het vierkant van orde 5, maar wel weer met de kleinere ordes. De omzetting van de westerse letters naar het Hebreeuwse of Griekse alfabet, waarvoor andere tellingen gelden, geeft variatie. Maar ook de 'westerse' manier om de letters in de eerste rij met 1 te vermenigvuldigen, in de tweede rij met 10 en in de derde rij met honderd levert een ander zegel op. (Zie de tabel:> in blauw). Dit is overigens gebaseerd op een Hebreeuwse omzetting. Het woord MOED wordt dan M=40 O=60 E=5 D=4, totaal wordt dit 109. Voor het Mars vierkant is dit geen oplossing, het grootste cijfer is daar 25. Het is geen oplossing om de cijfers van de vierkanten kabbalistisch te reduceren, om dat er dan herhalingen van dezelfde cijfers ontstaan. Bijvoorbeeld in het vierkant van orde 9 (de Maan) ontstaan dan 9 reeksen van de cijfers van 1 tot 9. Zie de gekleurde tabel hierboven De cijfers in dit vierkant vormen een regelmatig patroon na de kabbalistisch reductie, wat overigens alleen nog bij het Mercurius vierkant het geval is (8x8) in veel culturen rond de Middellandse Zee werden letters gebruikt om getallen weer te geven; de omzetting naar letters 3 # Dit probleem valt buiten het kader van dit artikel en zal alleen maar worden beschreven
4 was dan ook niet nodig. Hoewel ook daar problemen zijn bij cijfers groter dan 10, er ontstaan dan niet courante lettercombinaties. Met behulp van de tabel hierboven kunnen we een westerse variant van deze letter-vierkanten maken, beginnend vanaf het Mars-vierkant (zie hierboven),dat geen probleem oplevert, maar hoe moeten we verder met het Maan-vierkant? Normaal zijn er na het kiezen van een omzet methode en bij redelijk korte woorden geen enkel probleem bij het maken van zegels. PATRONEN De vierkanten genereren een aantal patronen, een ervan ontstaat door een doorlopende lijn te trekken van de 1 tot aan het hoogste cijfer van het vierkant. Hiernaast is deze lijn te zien in het Maan-vierkant beginnend bij het cijfer 1 (cirkel) en eindigend bij het dwars-streepje (81). Deze lijn kan gezien worden als het pad van een labyrint. Begin en eindpunt kunnen gemakkelijk verbonden worden en het labyrint wordt dan een gesloten (Keltische) knoop. Deze doorlopende knopen zijn uit de Italiaanse Renaissance bekend als Salomons knopen, symbolen van de eeuwigheid. Deze doorlopende patronen worden niet alleen in decoratief werk gebruikt, maar ook zijn er toepassingen in de gewijde wiskunde (sacred geometry). Een ander patroon ontstaat als men de even of oneven getallen een andere kleur geeft. Voor de duidelijkheid van het betoog heb ik in het voorbeeld hiernaast alle oneven getallen van het Maan vierkant zwart gekleurd. Het patroon dat daarmee ontstaat is het zaad-patroon van het klassieke zeven gangig labyrint. Naast dit 'zaad' Patronen van orde patroon is de (onvolledige) opbouw van een klassiek zeven-gangig labyrint geplaatst. Normaal zouden de even (yin) getallen zwart gekleurd moeten worden, maar dan is de overeenkomst tussen het maan vierkant en de labyrint constructie-tekening ernaast niet duidelijk. Wel is het interessant om op te merken dat het pad van het labyrint in wezen de vrouwelijke energie vertegenwoordigt en de afscheidingen de mannelijke (yang) energie. Alle vierkanten van een oneven orde vertonen in de kern hetzelfde patroon wat in de tekening is aangegeven met de rode lijnen. De patronen zijn zijn van de planeten: Saturnus > orde 3, Mars >5, Venus >7 geplaatst in het vierkant van de Maan = orde 9. Astrologisch zijn Mars en Venus elkaars tegendeel evenals Saturnus en de Maan. In de tabel hieronder zijn deze planeten met rood aangegeven. Jupiter en Mercurius hebben eveneens een overstemmen patroon; het Mercurius patroon is opgebouwd uit vier Jupiter patronen. Alleen de zon heeft een uniek patroon dat op het eerste gezicht chaotisch aandoet, totdat je herkend dat de linkerkant een negatief en gespiegeld patroon is van de rechterhelft. De zon staat tussen de mannelijke en de vrouwelijke planeten in. De tabel laat de symmetrie van deze verdeling zien Saturnus Jupiter Mars 'mannelijk' YANG ZON Venus Mercurius Maan 'vrouwelijk' YIN
5 De patronen van de vierkanten van orde 3, en 9 hebben wij hierboven gezien en hierna volgen de even / oneven patronen van respectievelijk Jupiter, Mercurius en Zon Ook hier zijn de oneven cijfers zwart gemaakt. Let op het schaakbord patroon van Mercurius = orde 8, dit patroon is zoals te zien is, samenge-steld uit 4 maal het Jupiter- patroon. Kabbalistische reductie van de cijfers genereert weer nieuwe patronen, die alleen in de vierkanten van orde 9 en 8 ordelijk zijn. De patronen van de andere vierkanten zijn in meer of mindere mate chaotisch. Alleen het Saturnus vierkant blijft - zoals het hoort - natuurlijk zichzelf. PLANEETZEGELS In de magische literatuur worden een aantal 'zegels van de planeten' gegeven. Walis Budge schrijft deze zegels ook toe aan de Demon van de Planeet maar doet dat niet consequent. Deze figuren zijn in wezen geen zegels, maar constructie diagrammen of afgeleide vormen daarvan. De planeet Jupiter heeft bijvoorbeeld een cirkel en een Kruis als zegel van de planeet. Dit zegel is afgeleid van het constructie diagram zoals hiernaast is afgebeeld. De getallen van het natuurlijk cijfer vierkant zijn op de diagonalen met elkaar verwisseld evenals de getallen op de cirkelbogen. Een natuurlijke vierkant is een vierkant waarin alle cijfers in natuurlijke volgorde worden getoond. Deze natuurlijke vierkanten zijn uitgangspunt voor alle EVEN magische vierkanten. De oneven vierkanten gebruiken een diagonale versie van dit natuurlijke vierkant, met open plaatsen tussen de cijfers zoals in de tekening hiernaast voor het Saturnus vierkant. Alle oneven vierkanten houden daarom een diagonaal van opeenvolgende cijfers, die diagonaal loopt van linksboven naar rechtsonder, hier 4, 5, 6. De cijfers op de ringen - afgezien van de centrale ring - worden verwisseld en in de lege vakken geplaatst. Het zegel van Saturnus overigens niet uit de twee cirkels maar uit een aangepaste versie van de labyrint-lijn van het vierkant. Deze planeet-zegels variëren in de occulte literatuur nogal eens; hiernaast een voorbeeld. Dat juist deze zeven specifieke vierkanten zijn gekozen om de Planeten te vertegenwoordigen komt waarschijnlijk omdat deze vierkanten dezelfde constructie delen. dat wil zeggen de even vierkanten hebben dezelfde constructie en de oneven vierkanten een andere. In het volgende artikel meer over deze 'constructie diagrammen' Paul van Wierst - Juli 2008
De occulte zevenster De volgorde van de dagen van de week
Blaadjes N o 1 meii 2008 De occulte zevenster De volgorde van de dagen van de week De zevenster is op het eerste gezicht niet meer dan een overbodig hoewel amusant ezelsbruggetje om de dagen van de week
Nadere informatieBlad 19 juni 2012 KABBALAH SPECULATIES De Boom des Levens is een schema, dat in vele variaties voorkomt.
Blad 19 juni 2012 KABBALAH SPECULATIES De Boom des Levens is een schema, dat in vele variaties voorkomt. De kabbalistische levensboom is een vreemd gemankeerd schema. Hoe het is ontstaan en met welk doel
Nadere informatieSterrenwerk. Rekenen. voor 9-11 jaar. combineren en visualiseren 2
Sterrenwerk Rekenen voor 9-11 jaar combineren en visualiseren 2 2 Hexomino s 1 Die dekselse figuren van zes! Deze figuren bestaan uit zes vierkanten die elkaar met ten minste een zijde raken. Ze heten
Nadere informatieWerkstuk Wiskunde Magische Vierkanten
Werkstuk Wiskunde Magische Vierkanten Werkstuk door een scholier 1258 woorden 9 maart 2005 5,8 144 keer beoordeeld Vak Wiskunde De Chinezen waren de eerste die met magische vierkanten gingen werken. Volgens
Nadere informatieRinus Roelofs. De natuur weeft niet. nationaal vlechtmuseum noordwolde
Rinus Roelofs De natuur weeft niet nationaal vlechtmuseum noordwolde Weven Basispatronen 2 Draaiing 4 Zwart-wit betegelingen 6 Tegelpatronen 8 Bollen 10 Ringen 12 Weven is door mensen is uitgevonden. Het
Nadere informatiewizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan
www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl
Nadere informatieBLAD 22 OKTOBER 2012 KLEUR (2) & Astrologie
BLAD 22 OKTOBER 2012 KLEUR (2) & Astrologie In het vorige artikel over Kleur kwam de Astrologie even om de hoek kijken als een van de grondslagen van de Kleur-symboliek. De astrologische connectie met
Nadere informatieUitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.
Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken
Nadere informatieKangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd
Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Wallaroes en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade
Nadere informatie7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z
Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes
Nadere informatieMachten van natuurlijke getallen G24. 16 wedstrijden. 4 2 (ieder lid speelt tegen vier tegenstanders = 4 4).
G24 Machten van natuurlijke getallen 303 E Schrijf als een macht. a 5 5 5 =. 5 3..................................................... d.................... =. 6...........................................................
Nadere informatieK 1 Symmetrische figuren
K Symmetrische figuren * Spiegel Plaats de spiegel zó, dat je twee gelijke figuren ziet. Plaats de spiegel nu zó op het plaatje, dat je dezelfde figuur precies éénmaal ziet. Lukt dat bij alle plaatjes?
Nadere informatieSTART WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.
START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal
Nadere informatiewizkid 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan
www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com www.smart.be Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl
Nadere informatieReis naar andere hemellichamen
Reis naar andere hemellichamen GROEP 5-6 44 80 minuten 1, 5, 6, 8, 23, 54 en 55 De leerling: weet welke planeten manen hebben weet welke planeten ringen hebben weet welke kleur de verschillende planeten
Nadere informatieWiskunnend Wiske. 5. Goochelende getallen. Wat ik ga studeren? Wiskunde natuurlijk!
Wat ik ga studeren? Wiskunde natuurlijk! Wiskunnend Wiske 5. Goochelende getallen c 2010, Standaard Uitgeverij, Antwerpen, België voor alle afbeeldingen van groot Wiske Opdracht 5 Vele goochelaars gebruiken
Nadere informatieUitdagende Sudoku Variaties, Beschrijving Educatieve Sudoku Variaties
AfhankelijkheidsDoku: Een AfhankelijkheidsDoku bevat twee of meer Sudoku, die op een speciale manier afhankelijk van elkaar zijn om van alle Sudoku's de unieke oplossing logisch te kunnen afleiden. CalculoDoku:
Nadere informatiePracticum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag
Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt
Nadere informatieMagidoku s en verborgen symmetrieën
Uitwerking Puzzel 92-6 Magidoku s en verborgen symmetrieën Wobien Doyer Lieke de Rooij Een Latijns vierkant van orde n, is een vierkante matrix, gevuld met n verschillende symbolen waarvan elk precies
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatieSudoku s en Magische Vierkanten
Sudoku s en Magische Vierkanten Arno van den Essen, RU Nijmegen, essen@math.ru.nl 8 februari 2007 1 Wat geschiedenis Dit is een korte samenvatting van een lezing gehouden op 12 Februari 2007, in het kader
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieReis door het zonnestelsel
Reis door het zonnestelsel GROEP 5-6 41 50 minuten 1, 23 en 32 Zet voor de activiteit Planeten de planeten onder elkaar op het bord, zoals in de tabel. De leerling: weet dat de acht planeten verschillend
Nadere informatieGenisis. Sekhem Iset. Egyptisch spiegelritueel
Egyptisch spiegelritueel Sekhem Iset 2015 Genisis.: Isian Witchcraft. Dit ritueel beschrijft hoe iemand op het magische pad een beschermingsamulet kan maken gebaseerd op een oud gebruik. - http://www.genisis.nl]
Nadere informatieScore. Zelfevaluatie. Beoordeling door de leerkracht. Datum: Klas: Nr: Naam:
Datum: Klas: Nr: Naam: Score G1 /5 /5 Opgave 1 G2 / / Opgave 2 G3 /10 /10 Opgave 3 G4 /5 /5 Opgave 4 G5 /4 /4 Opgave 5 G6 /5 /5 G7 /5 /5 G8 /10 /10 G9 /10 /10 G10 /7 /7 G11 /10 /10 Totaal Zelfevaluatie
Nadere informatieG 1 Tangram: figuren leggen
G Tangram: figuren leggen * Schaar, kopieerbladen 8 en 9 Knip de zeven tangramdelen (kopieerblad 8) uit. Let erop dat de grenslijnen van ieder deel wel heel blijven. Leg met de zeven delen de dieren op
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: eerste ronde 1.Vantweenatuurlijkegetallenmennismevenennoneven.Welkvanvolgendegetallen is dan oneven? () m+4n () 3m+2n () mn (D) m n (E) n m 2. Welk van volgende
Nadere informatie3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.
1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.
Nadere informatieZwijsen. jaargroep 4. naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. rekentrainer. jij. Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg.
Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs! jij rekentrainer Bezoek alle leuke dingen. Teken de weg. Groep blad 1 Hoe komt de hond bij het bot? Teken. Kleur de tegels. Kleur
Nadere informatieBlad 12 mei 2010 Magische Alfabetten & Zegels
Blad 12 mei 2010 Magische Alfabetten & Zegels Om de een of andere reden hebben "magische alfabetten"een net andere uitstraling dan gewoon "geheimschrift", maar op de keeper beschouwd zijn ze niet veel
Nadere informatieInstructie voor Docenten. Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE
Instructie voor Docenten Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE Instructie voor docenten H13: OMTREK EN OPPERVLAKTE DOELEN VAN DIT HOOFDSTUK: Leerlingen weten wat de begrippen omtrek en oppervlakte betekenen.
Nadere informatieToelichting op de werkwijzer
Toelichting op de werkwijzer NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen, Quintijn Puite De opgaven voor de training komen uit het boekje De Nederlandse Wiskunde Olympiade 100 opgaven met hints,
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Examen VMBO-GL en TL 2011 tijdvak 1 maandag 23 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift
Nadere informatieLeest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je
Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal vier vierkantjes schrijft iemand letters. In iedere rij en in iedere kolom komt zo één A, één B en één C, zodat
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatieHeilige Geometrie. Gulden Snede-verhouding weergegeven in een tekening.
Heilige Geometrie De Heilige geometrie is een soort van paraplu waaronder onder andere de Gulden Snede valt, die ik hier ga uitleggen. Het is een verhouding. Een verhouding die de blauwdruk vormt voor
Nadere informatieEindexamen vmbo gl/tl wiskunde 2011 - I
OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = diameter oppervlakte cirkel = straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte grondvlak
Nadere informatie2008 1 e ronde Klas 3 4
2008 1 e ronde Klas 3 4 Html Vraag Scoretype A Ondeugende bevers Beverpaden Beverpod Drie werkers Letters wisselen Auto's Kortste pad Hoeveel studenten A A A A B B B B Tafel dekken B Stapels kaarten splitsen
Nadere informatie12 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord
Nadere informatie1. INTRODUCTIE INSTRUCTIES BESCHRIJVING VAN DE SUDOKU VARIATIES UITDAGENDE SUDOKU VARIATIES...4
Inhoudsopgave 1. INTRODUCTIE...1 2. INSTRUCTIES...2 3. BESCHRIJVING VAN DE SUDOKU VARIATIES...3 4. 50 UITDAGENDE SUDOKU VARIATIES...4 4.1. UITDAGENDE BEGINNER SUDOKU VARIATIES (18 PUZZELS)...5 4.2. UITDAGENDE
Nadere informatieEigen routes maken. voor Fiets, Voetganger en Auto
Eigen routes maken voor Fiets, Voetganger en Auto Een toegevoegde functie (versie 2.3.3) waarmee je Markeer-vlaggetjes kunt zetten op de kaart en naderhand de volgorde kunt veranderen of vlaggen verwijderen.
Nadere informatieAan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!
Noteer hier eventueel je naam: Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! wwwwiskundekangoeroebe c Vlaamse Wiskunde Olympiade
Nadere informatieGraphics. Small Basic graphics 1/6
Small Basic graphics 1/6 Graphics Naast het werken met tekst kan je in Small Basic ook werken met grafische elementen: lijnen, vormen en kleuren. Hierbij gebruik je het grafische venster met de witte achtergrond.
Nadere informatieSMART-finale Ronde 1: 5-keuzevragen
SMART-finale 2019 Ronde 1: 5-keuzevragen Ronde 1 bestaat uit 16 5-keuzevragen. Bij elke vraag is precies één van de vijf antwoorden juist. Geef op het antwoordformulier duidelijk jouw keuze aan, door per
Nadere informatie1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.
1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd
Nadere informatieGratis Sudoku Editie 00 PaDNL. Wat is een PalindroomDoku? 1 Uitdagende PalindroomDoku wacht om te worden opgelost
Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL 1 Uitdagende PalindroomDoku wacht om te worden opgelost Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL Website: www.sudoku-variations.com DISCLAIMER MEBO Educational Services besteedt voortdurend
Nadere informatie7 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31,
Hoofdstuk.0 INTRO De som is, of 0, of. Dat zijn de enige met vier mogelijkheden, zie eerste twee kolommen. Som Mogelijkheden Product Manieren om het product te schrijven + 8 + 7 + + 5 8 8 0 8 of 7 of 5
Nadere informatieGeversduin 3,9. Strand Heemskerk 3,8
PADDESTOELEN In het duinengebied van Noord-Holland staan veel wegwijzers in de vorm van een paddestoel. Op zo n paddestoel staan pijlen die de richting naar een bepaalde plaats aangeven. Ook staat daarop
Nadere informatie5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.
ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten
Nadere informatiex = 12 of x = -12 x = 5 of x = -5 x = 5 of x = -7 x = 7 of x = x = 2 15 a x(x + 10) = 600 b x = 20 meter 16 x(x + 5) = 24, dus x = 3
Hoofdstuk VWO.0 INTRO De som is, of 0, of. Dat zijn de enige met vier mogelijkheden, zie eerste twee kolommen. Som Mogelijkheden Product Manieren om het product te schrijven + 8 + 7 + + 5 8 8 0 8 of 7
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olympiade 995 996 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 30 punten
Nadere informatieHet irrationaal getal phi (φ)
Het irrationaal getal phi (φ) De gulden snede Het irrationaal φ is ongeveer 1,6180339887 Dit getal is terug te vinden in veel maten en verhoudingen van lengtes van oude Griekse beeldhouwwerken, architectuur
Nadere informatieExamen VMBO-GL en TL 2006
Examen VMBO-GL en TL 2006 tijdvak 1 dinsdag 30 mei 13.30 15.30 uur WISKUNDE CSE GL EN TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieSterrenkunde. Materialen Karton Meetlat Passer Touw Potlood Schaar Lange stok
Pruiken en revoluties Groep 7 Handleiding voor de leerkracht Deze handleiding en de opdrachten zijn bedoeld als aanvulling op de geschiedenislessen over Pruiken en revoluties. De lesonderdelen beschreven
Nadere informatierekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam:
Zwijsen jaargroep 6 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs recept voor 6 glazen bananenmilkshake 2 bananen 0,25 l ijs 0,40 l melk 0,10 l limonadesiroop 100 cl 0 ijs 1 liter 0 Schil de bananen.
Nadere informatieDinsdag 10 juni uur
WCPN Nederlands Kampioenschap Sudoku 201 Dinsdag juni 20.00-22.00 uur World Class Puzzles from The Netherlands Je hebt twee uur de tijd om zo veel mogelijk punten te halen. Dit kampioenschap bestaat uit
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Uitwerkingen
WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Uitwerkingen 1 Zelfs als alleen maar gegeven is dat in elke rij een A, een B, een C en een lege plek voor moet komen is er maar één oplossing; we lichten dit nu toe. Ten behoeve
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.
Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatieGemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen.
Statistiek Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het meeste (driemaal) voor, dus de modus is 5. (Kijk maar:
Nadere informatie1 Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde
1 Junior Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 Vier van de volgende figuren zijn het beeld van minstens één andere figuur door een draaiing in het vlak Voor één figuur is dit niet het geval Welke?
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE 2012 Uitwerkingen. a b. e f g
WISKUNDE-ESTAFETTE 202 Uitwerkingen Noem de zeven cijfers even a t/m g. a b c d + e f g Omdat de twee getallen die we optellen beide kleiner zijn dan 00 moet het resultaat kleiner dan 200 zijn. Dus e =.
Nadere informatieRekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A
Rekentijger - Groep 6 Tips bij werkboekje A Puzzelvierkanten Werkblad 1 Vierkant linksboven Zoek eerst uit hoeveel één hartje waard is. Daarna kun je ook berekenen hoeveel een rondje waard is. Vierkant
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500
WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2003 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Gekleurde sokken Op de planeet Swift B6 wonen de Houyhnhnms. Ze lijken sprekend op paarden;
Nadere informatieLabyrint. Uitdager van de maand. Rekenen Wiskunde, Groep 6-7. Algemeen
Uitdager van de maand Labyrint Rekenen Wiskunde, Groep 6-7 Algemeen Titel Labyrint Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen Toepassen van de constructie van een labyrint Analyseren
Nadere informatieBij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.
Rood-wit-blauw werkblad 1 Bij het hele werkblad: Alle rode getallen zijn deelbaar door hetzelfde getal. Elk wit getal is gelijk aan een rood getal + 1, elk blauw getal aan een rood getal + 2 Russisch vermenigvuldigen
Nadere informatieHieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.
Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters
Nadere informatieDDe overbekende Romeinse "cijfers" zijn daar een voorbeeld van. De letters I, V, X, L, C, D en M
Blad 15 mei 2011 Numerologie 1 De Numerologie is ondanks haar populariteit een problematische discipline. Niet omdat de grondslagen niet kloppen, maar omdat ze verkeerd wordt gebruikt of zelfs misbruikt.
Nadere informatierekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam:
Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs recept voor glazen bananenmilkshake bananen, l ijs, l melk,1 l limonadesiroop 1 cl ijs 1 liter Schil de bananen. Snijd ze in grote
Nadere informatiejaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016
992 993 2000 994 999 995 997 998 996 200 2002 2003 204 205 206 202 203 2004 20 200 2005 2009 2007 2006 2008 jaar Wiskundetoernooi Estafette 206 Opgave 206 is een driehoeksgetal: er bestaat een geheel getal
Nadere informatieEstafette. 36 < b < 121. Omdat b een kwadraat is, is b een van de getallen 49, 64, 81 en 100. Aangezien a ook een kwadraat is, en
26 e Wiskundetoernooi Estafette 2017 Uitwerking opgave 1 Noem het getal dat gevormd wordt door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud a en de leeftijd van rnoud b. Dan is a + b = 2017 1900
Nadere informatieAntwoorden. Magische vierkanten Vierkant voor Wiskunde Doeboek 8
Antwoorden Magische vierkanten Vierkant voor Wiskunde Doeboek 8 1 6 1 8 7 5 3 2 9 4 2 De getallen 1 tot en met 9. 3 15. 15 en 15. De som van de getallen van elke rij is 15. 4 15. De som van de getallen
Nadere informatie8.1 Rekenen met complexe getallen [1]
8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn
Nadere informatieDe huwelijksstelling van Hall
Thema Discrete wiskunde In de vorige twee afleveringen heb je al kennis kunnen maken met het begrip graaf en hoe grafen worden gebruikt door Google s zoekmachine en door de NS bij het maken van een optimale
Nadere informatieOnthoudboekje rekenen
Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen
Nadere informatieSPEELMATERIAAL KORT SPELOVERZICHT VOORBEREIDING. 1 scoreblok 6 dobbelstenen 4 viltstiften De spelregels
SPEELMATERIAAL 1 scoreblok 6 dobbelstenen 4 viltstiften De spelregels KORT SPELOVERZICHT Elke speler probeert op zijn eigen vel door het handig inzetten van dobbelstenen zoveel mogelijk punten in de 5
Nadere informatieHoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen.
Hoofdstuk 1 Spiegelen in lijn en in cirkel. Eigenschappen. Jakob Steiner (Utzenstorf (kanton Bern), 18 maart 1796 - Bern, 1 april 1863) was een Zwitsers wiskundige. Hij wordt beschouwd als een van de belangrijkste
Nadere informatieDe jury beslist of een inzending geldig is. Over de uitslag kan niet worden gecorrespondeerd. WCPN Nederlands Kampioenschap 2014
WCPN Nederlands Kampioenschap 0 Dinsdag 7 juni 0.00-.00 uur World Class Puzzles from The Netherlands Je hebt twee uur de tijd om zo veel mogelijk punten te halen. Dit kampioenschap bestaat uit zestien
Nadere informatieDit instructieboek is een kopie van het echte NK. Alleen de puzzels zijn verwijderd.
WCPN Nederlands Kampioenschap 04 World Class Puzzles from The Netherlands Dinsdag 7 juni 0.00-.00 uur Instructies Je hebt twee uur de tijd om zo veel mogelijk punten te halen. Dit kampioenschap bestaat
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olmpiade 2006-2007: eerste ronde 1 Hoeveel punten kunnen een rechthoek en een cirkel maimaal gemeen hebben? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 2 Van de volgende drie uitspraken R : 2 = R
Nadere informatieLijnen van betekenis meetkunde in 2hv
Lijnen van betekenis meetkunde in 2hv Docentenhandleiding bij de DWO-module Lijnen van betekenis Deze handleiding bevat tips voor de docent bij het gebruiken van de module Lijnen van betekenis, een module
Nadere informatieWiskunde Opdrachten Vlakke figuren
Wiskunde Opdrachten Vlakke figuren Opdracht 1. Teken in de figuren hieronder alle symmetrieassen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Opdracht 2. A. Welke
Nadere informatieExamen VBO-MAVO-C. Wiskunde
Wiskunde Examen VBO-MAVO-C Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 6 mei 13.30 15.30 uur 0 00 Dit examen bestaat uit 3 vragen. Voor elk vraagnummer is
Nadere informatieCijfers en letters 1 niveau 1 en 2
Cijfers en letters 1 niveau 1 en 2 Los de twaalf vergelijkingen op. Het antwoord stelt een letter in het alfaet voor. X = 3 is een C, de derde letter. X = -5 is een V, de vijfde letter van achter. De oplossing
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten
Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatieExamenplanning 5 de leerjaar Juni 2016
Examenplanning 5 de leerjaar Juni 2016 Wiskunde - Getallenkennis BOEK B : Les 53 : Percenten Les 54 : Breuken, kommagetallen, percenten Les 58 : Percent berekenen deel 1 Herhalingsoefeningen Les 63 blz.
Nadere informatieDomein A: Inzicht en handelen
Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het
Nadere informatieHet eenzame vierkant van Khajuraho!
Het eenzame vierkant van Khajuraho! Stephan Berendonk 19-12-2006 ii Contents 1 De Lo Shu vii 2 Het vierkant van Khajuraho xi iv Contents Voorwoord Het stuk is vooral gericht op middelbare scholieren, die
Nadere informatieExotische Sudoku s ii
Exotische Sudoku s ii Voorwoord Er zijn sudokupuzzels, daar zijn er veel van, en er zijn sudokupuzzels, daar zijn er weinig van. De puzzels in deze verzameling behoren tot de laatste soort: die van exotische
Nadere informatiePrijsvraag Pythagoras Aad van de Wetering, Driebruggen
Prijsvraag Pythagoras 2016-2017 Aad van de Wetering, Driebruggen Pythagons Inleiding In september 2016 schreef Pythagoras een prijsvraag uit over pythagons, figuren bestaande uit een vierkant en twee halve
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde
Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: tweede ronde Welke van de volgende vergelijkingen heeft als oplossing precies alle gehele veelvouden van π? () sinx = 0 (B) cos x = 0 (C) sinx = 0 (D) cosx = 0 (E) sinx
Nadere informatieRekenen: Getallen groep 5 en hoger. Rekenen en schattingen ontdekken. Algebra groep 5 en hoger. Patronen en relaties ontdekken.
Activiteit 4 Kaarten truc Fout opsporen & herstellen Samenvatting Wanneer data worden opgeslagen op een harde schijf of worden verzonden van de ene computer naar de andere, nemen we aan dat de data niet
Nadere informatieUitleg: In de bovenstaande oefening zie je in het eerste blokje een LEES en een SCHRIJF opdracht. Dit is nog lesstof uit het tweede trimester.
In onderstaande oefeningen zijn kleuren gebruikt. Deze dienen aleen om de structuren makkelijker terug te kunnen herkennen. Ze worden niet standaard zo gebruikt. De dunne rood/roze balken zijn ook geen
Nadere informatieEerste ronde Nederlandse Wiskunde Olympiade
Eerste ronde Nederlandse Wiskunde Olympiade 23 januari 2 februari 2017 Uitwerkingen A1. C) donderdag In de eerste vier weken van augustus komt elke dag van de week precies viermaal voor. De laatste 31
Nadere informatieEscher in Het Paleis. Wiskundepakket. Ruimtelijke figuren
Escher in Het Paleis Wiskundepakket Ruimtelijke figuren Ruimtelijke figuren Escher maakt in EEN AANTAL prenten gebruik van wiskundig interessante ruimtelijke vormen, zoals Platonische lichamen en Möbiusbanden.
Nadere informatieWISKUNDE-ESTAFETTE Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500
WISKUNDE-ESTAFETTE 2015 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Gegeven zijn drie verschillende gehele getallen a, b en c, die elk groter dan 0 en kleiner dan
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olympiade 99-99 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast
Nadere informatieCombinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III
Combinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III Sjoerd van Egmond LIACS, Leiden University, The Netherlands svegmond@liacs.nl 2 juni 2010 Samenvatting Deze notitie beschrijft een nederlandse
Nadere informatie