GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

Transcriptie

1 GRAAD 2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V NOVEMBER 20 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 5 bladsye en bylae.

2 Wiskundige Geletterdheid/V 2 DBE/November 20 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING. Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Beantwoord VRAAG 6..3 en VRAAG 6..4 op die aangehegte BYLAE. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die BYLAE en lewer die BYLAE saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 5. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Toon AL die berekeninge duidelik aan. 7. Rond AL die finale antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders aangedui. 8. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. 9. Skryf netjies en leesbaar.

3 Wiskundige Geletterdheid/V 3 DBE/November 20 NSS VRAAG... Vereenvoudig: 24,50 (24,37 2,79) + 232, Sonder om af te rond, herlei 25,5 sentimeter tot meter...3 Hoeveel eiers is daar in 'n houer wat 2 dosyn eiers bevat? 2..4 Bepaal die tyd 2 uur en 7 minute na 22: Bepaal die lengte van een sy van 'n vierkant as die omtrek 36 m is...6 As 9 Februarie 20 'n Woensdag is, bepaal die waarskynlikheid dat 26 Februarie 20 'n Saterdag sal wees..2 'n Suid Afrikaanse egpaar het onlangs Botswana en Zambië besoek. Die tabel hieronder toon die wisselkoers tussen die geldeenhede van die twee lande en die Suid- Afrikaanse rand (ZAR) aan: SUID-AFRIKAANSE RAND TOT BUITELANDSE GELDEENHEID R,00 (ZAR) = 0,95 Botswana pula (BWP) R,00 (ZAR) = 68,07 Zambiese kwacha (ZMK).2. Die egpaar het begroot om R20,00 per persoon vir middagete te betaal. Hoeveel is hierdie bedrag in Botswana pula?.2.2 Die akkommodasie in Zambië kos ZMK per egpaar per dag. Hulle het 'n deposito van ZMK betaal om hulle akkommodasie te verseker. Aandete kos ZMK per persoon en hulle het albei vier keer aandete by die hotel se restaurant geniet. Gebruik die formule hieronder om die totale bedrag te bepaal wat hulle aan die einde van hul tiendag-verblyf by die hotel in Zambië sal betaal. Totale bedrag verskuldig = (getal dae A) + (8 B) C, waar: A = akkommodasiekoste, B = koste per aandete en C = deposito betaal.2.3 Hulle het op 'n spesifieke dag 80 km binne 2 uur en 5 minute gereis. Bereken hulle gemiddelde spoed in kilometer per uur. Gebruik die formule: gemiddelde afstand spoed = tyd

4 Wiskundige Geletterdheid/V 4 DBE/November 20 NSS.3 Facebook en Twitter is twee internasionale sosiale netwerkwebwerwe. Individue kan Facebook en Twitter gebruik om met mekaar deur die Internet te kommunikeer. Die volgende statistiek oor Facebook en Twitter kom uit 'n Desember 200-artikel op die webwerf Facebook het 500 miljoen gebruikers, waarvan 230 miljoen manlik is. Twitter het 06 miljoen gebruikers, waarvan 50,88 miljoen manlik is..3. (a) Bereken die verskil tussen die getal gebruikers van die twee sosiale netwerke. (b) Bepaal die getal vroulike gebruikers van Twitter. (c) Bereken die persentasie Facebook-gebruikers wat manlik is..3.2 VERGELYKING VAN FACEBOOK- EN TWITTER- GEBRUIKERS VIR DESEMBER % 60% 52% 37% 4% Facebook Twitter 30% 27% 2% Gebruikers wat hul status daagliks opdateer Gebruikers wat inteken met behulp van mobiele toestelle Gebruikers wat daagliks inteken Gebruikers wat buite die VSA woon [Grafiek aangepas uit data gegee op (a) Gee EEN voorbeeld van 'n mobiele toestel. () (b) (c) Skryf die persentasie Facebook-gebruikers neer wat met behulp van mobiele toestelle ingeteken het. () Bereken die persentasie Facebook-gebruikers wat nie hul status daagliks opgedateer het nie. (d) Bepaal die getal Twitter-gebruikers wat daagliks ingeteken het. [34]

5 Wiskundige Geletterdheid/V 5 DBE/November 20 NSS VRAAG 2 2. Die grafiek hieronder toon die maksimum en minimum temperature van vyf wêreldstede vir 8 Maart 20. DIE MAKSIMUM EN MINIMUM TEMPERATURE VAN VYF WÊRELDSTEDE VIR 8 MAART Amsterdam Harare Hongkong Londen Temperatuur in grade Celsius Nieu-Delhi 2.. Skryf die maksimum temperatuur van Nieu-Delhi neer. () 2..2 Watter stad het 'n minimum temperatuur gehad wat hoër was as Londen se maksimum temperatuur? 2..3 Watter stad het die laagste minimum temperatuur gehad? () 2..4 Watter stad het die hoogste minimum sowel as die hoogste maksimum temperatuur gehad? 2..5 Bepaal die temperatuurvariasiewydte vir Amsterdam Herlei die minimum temperatuur van Nieu-Delhi tot grade Fahrenheit ( o F), deur die volgende formule te gebruik: Temperatuur in o F =,8 temperatuur in o C + 32 o

6 Wiskundige Geletterdheid/V 6 DBE/November 20 NSS 2.2 Suid-Afrika het nege provinsies wat in grootte wissel. Die sirkeldiagramme hieronder toon die persentasie grondoppervlakte per provinsie en die totale bevolkingsverspreiding per provinsie. NW 9,5% DIAGRAM A: GRONDOPPERVLAKTE WK 0,6% OK 3,9% VS 0,6% GP,4% NK 2,4% MP 6,5% DIAGRAM B: BEVOLKINGS- VERSPREIDING NW 6,5% WK 0,6% OK 3,5% VS 5,7% NK 29,7% MP 6,5% LP KZN 7,6% LP 0,9% KZN 2,4% GP 22,5% SLEUTEL vir die sirkeldiagramme hierbo: SIMBOOL PROVINSIE SIMBOOL PROVINSIE OK Oos-Kaap VS Vrystaat GP Gauteng KZN KwaZulu-Natal LP Limpopo MP Mpumalanga NK Noord-Kaap NW Noordwes WK Wes-Kaap [ (Januarie 200)] 2.2. Watter provinsie het die grootste grondoppervlakte maar die kleinste bevolking? () Watter provinsies beslaan dieselfde persentasie grondoppervlakte? Watter provinsie(s) het dieselfde persentasie op albei diagramme? Bereken die persentasie grondoppervlakte van Limpopo Bereken Suid-Afrika se totale bevolking as die bevolking van Noordwes was.

7 Wiskundige Geletterdheid/V 7 DBE/November 20 NSS 2.3 Die grafiek hieronder toon die parkeerkoste in 'n parkade wat daagliks vir 2 uur oop is. KOSTE VAN PARKERING IN DIE PARKADE Koste in rand Getal uur geparkeer 2.3. Wat is die maksimum tyd wat jy gratis in die parkade kan parkeer? As jy R0,00 vir parkering betaal het, hoe lank was jou motor in die parkade? Hoeveel sal jy betaal as jy jou motor vir 6 uur en 42 minute parkeer het? Hoeveel sal jy betaal as jy vir presies 3 uur parkeer het? [28]

8 Wiskundige Geletterdheid/V 8 DBE/November 20 NSS VRAAG 3 Zoey is 'n universiteitstudent. Haar ouers gee haar 'n maandelikse toelaag van R2 500 om haar onkoste te dek wat uit die volgende bestaan: Maandelikse selfoonbetalings 'n Totale maandelikse paaiement van R400,00 vir twee klerewinkels, Teencraze en Fabfashion Daaglikse koste van R25,00 vir kos R0,00 per naweek vir vermaak Vervoerkoste van R25,00 per week 3. TABEL hieronder toon Zoey se begroting vir April. TABEL : April 20-begroting Maandelikse selfoonbetalings R240 Teencraze-rekening R20 Fabfashion-rekening A Kos vir die maand B Naweekvermaak vir vier weke C Vervoerkoste vir vier weke D TOTAAL R Bereken die ontbrekende bedrae A, B, C en D. (8) 3..2 Bereken die verskil tussen haar toelaag en haar totale uitgawes vir die maand Zoey het R200 nodig om op 'n universiteitsuitstappie te kan gaan. Noem EEN moontlike manier waarop sy haar maandelikse uitgawes kan verminder sodat sy genoeg geld vir die uitstappie sal hê. 3.2 Zoey sal vir vier jaar 'n universiteitstudent wees. Ontleders het voorspel dat vervoerkoste teen 'n saamgestelde rentekoers van 8% per jaar sal styg. Bereken hoeveel sy vir haar weeklikse vervoer in April 204 sal moet begroot. Gebruik die formule: A = P ( + i) n, waar A = finale bedrag P = aanvangsbedrag i = rentekoers n = getal jaar

9 Wiskundige Geletterdheid/V 9 DBE/November 20 NSS 3.3 Die volgende sitplekplan was gebruik vir Zoey se eerste semestereksamen. Zoey se eksamennommer was 242. DEUR EKSAMENSITPLEKPLAN Toesighouer se tafel Kolom Kolom 2 Kolom 3 Kolom 4 Ry Ry Ry Ry Ry Ry Ry 7 Ry Nooduitgang 3.3. Identifiseer die ry en kolom waarin Zoey gesit het Hoeveel studente het in dieselfde kolom, maar agter Zoey gesit? () Bepaal die algemene rigting van die nooduitgang vanwaar Zoey gesit het Eksamenreëls bepaal dat elke kandidaat 'n oppervlakte van ten minste 0,75 m 2 moet beset. Bereken die minimum totale oppervlakte wat deur die studente in hierdie eksamenlokaal beset word. [23]

10 Wiskundige Geletterdheid/V 0 DBE/November 20 NSS VRAAG 4 4. Die Swartberg Hoër-fondsinsamelingkomitee beplan om 'n skooluniformwinkel in Januarie 202 te open. Hulle voorsien dat die winkel grotendeels deur die nuwe graad 8-leerders ondersteun sal word. Hulle neem 'n steekproef van graad 8-leerders in Junie 20 om hul skoengroottes te bepaal. SKOENGROOTTES VAN SEUNS: SKOENGROOTTES VAN DOGTERS: Wat is die modale skoengrootte van die seuns? 4..2 Bepaal die mediaan-skoengrootte van die seuns Bepaal die mediaan-skoengrootte van die dogters Watter skoengroottes word NIE deur die seuns gedra NIE? 4..5 Skryf, as 'n verhouding, die getal seuns wat nie halfgroottes dra nie, tot die getal dogters wat nie halfgroottes dra nie, neer.

11 Wiskundige Geletterdheid/V DBE/November 20 NSS 4.2 Die skoenhouers waarin die skoene verpak sal word, het die volgende afmetings: Lengte = 27,5 cm Breedte = 5 cm Hoogte =,9 cm 4.2. Bereken die volume van die skoenhouer. Gebruik die formule: Volume = lengte breedte hoogte Die skoene word in rakke gepak. Die hoogte tussen die rakke is 8 cm. Rak Opgestapelde skoenhouers 8 cm Bepaal die maksimum getal skoenhouers wat in 'n enkele stapel tussen twee rakke opmekaar gestapel kan word. [6]

12 Wiskundige Geletterdheid/V 2 DBE/November 20 NSS VRAAG 5 5. Die Umgababa Mansvereniging is verantwoordelik vir die insameling van fondse om die moeders in die gemeenskap vir 'n uitstappie op Moedersdag te neem. Hulle besluit om sjokolade te maak en aan die gemeenskap te verkoop. Hulle gebruik 'n spesiale sjokoladeresep om óf ronde óf driehoekvormige sjokolade te maak. Die prys van elke sjokolade sal bepaal word deur die volume van die sjokolade. Die sjokolade sal met foelieomhulsel bedek word. Die diagramme hieronder toon die afmetings van die twee verskillende vorms van sjokolade. RONDE SJOKOLADE (SILINDER) DRIEHOEKIGE SJOKOLADE (DRIEHOEKIGE PRISMA) Radius van die silinder = 8,5 mm Hoogte van die silinder = 0 mm Die driehoek het drie gelyke sye. Elke sy van die driehoek = 50 mm Hoogte van die driehoek = 43,3 mm Hoogte van die prisma = 0 mm Die volgende formules kan gebruik word: Volume van 'n silinder = π r 2 h, Totale buite-oppervlakte van 'n silinder = 2 π r (r + h), waar π = 3,4; r = radius van die silinder en h = hoogte van die silinder. Volume van 'n driehoekige prisma = 2 s h H Totale buite-oppervlakte van 'n driehoekige prisma = (s h) + 3( s H), waar s = sy van driehoek, h = hoogte van driehoek en H = hoogte van prisma Bereken die volgende: 5.. Volume van 'n ronde sjokolade 5..2 Volume van 'n driehoekige sjokolade 5..3 Totale buite-oppervlakte van 'n ronde sjokolade (4) 5..4 Totale buite-oppervlakte van 'n driehoekige sjokolade

13 Wiskundige Geletterdheid/V 3 DBE/November 20 NSS 5.2 Die foelieomhulsel wat gebruik word om die sjokolade te bedek, is slegs in reghoekige velle beskikbaar. Die velle silwer en rooi foelie is ewe groot, terwyl die goue foelie 'n verskillende grootte is. 'n Enkelvel silwer foelie of rooi foelie kan 6 ronde sjokolades en 4 driehoekige sjokolades bedek. 'n Enkelvel goue foelie kan 2 driehoekige sjokolades bedek. Die goue foelie sal slegs gebruik word om driehoekige sjokolade toe te draai. Daar is 7 velle silwer foelie, 5 velle rooi foelie en 0 velle goue foelie beskikbaar om die sjokolade mee te bedek. Hulle gebruik die formules hieronder om die getal ronde en driehoekige sjokolades wat met die foelie bedek kan word, te bepaal. Totale getal ronde sjokolade = 6 (r + s) Totale getal driehoekige sjokolade = 4 (r + s) + (2 g) waar: r = getal rooi foelievelle s = getal silwer foelievelle g = getal goue foelievelle Bereken die totale getal: 5.2. Sjokolade wat in goue foelie toegedraai sal word Ronde sjokolade wat toegedraai sal word Driehoekige sjokolade wat toegedraai sal word 5.3 Peter is voor in die ry om 'n sjokolade vir sy ma te koop en hy kies 'n sjokolade willekeurig. Daar is 50 sjokolades oor wat soos volg bedek is: 7 silwer 20 goud 3 rooi Bepaal die waarskynlikheid dat Peter 'n sjokolade sal kies wat toegedraai is in: 5.3. Rooi foelie Groen foelie [25]

14 Wiskundige Geletterdheid/V 4 DBE/November 20 NSS VRAAG 6 6. Die Golden Girls Hokkieklub het gekwalifiseer om in die Wilken Beker-finaal te speel. In 'n poging om haar span aan te moedig om soveel moontlik doele aan te teken, het die eienaar van die klub die volgende bonusopsies as aansporing aan hulle voorgelê: OPSIE A: Elke speler sal 'n basiese bonus van R4 600 per wedstryd ontvang, plus 'n ekstra R250 vir elke doel wat deur die span aangeteken word. Dit kan geskryf word as: OPSIE A = R R250 getal doele aangeteken OPSIE B: Elke speler sal 'n basiese betaling van R4 000 per wedstryd ontvang, plus 'n ekstra R400 vir elke doel wat deur die span aangeteken word. Dit kan geskryf word as: OPSIE B = R R400 getal doele aangeteken TABEL 2 hieronder toon die totale bonus aan wat elke speler kan ontvang, gebaseer op die aantal doele aangeteken. TABEL 2: Totale bonusbetalings vir elke speler Aantal doele aangeteken Q 7 8 OPSIE A (in rand) P OPSIE B (in rand) Bereken die ontbrekende waardes P en Q. (4) 6..2 Beantwoord die volgende vrae: (a) (b) (c) Met gebruik van OPSIE B, hoeveel geld sal elke speler ontvang as die span geen doele in die finale wedstryd aangeteken het nie? () Met gebruik van OPSIE A, hoeveel doele het die span aangeteken in die finale wedstryd as die eienaar elke speler R6 350 betaal het? Veronderstel dat die span 5 doele aangeteken het. Watter betalingsopsie sal die spelers die meeste geld besorg? 6..3 Die grafiek van OPSIE B is alreeds op BYLAE A geteken. Teken nog 'n lyngrafiek op dieselfde rooster om Opsie A voor te stel. Benoem jou grafiek duidelik. (4) 6..4 Toon die gelykbreekpunt op BYLAE A duidelik aan deur die letter Y te gebruik.

15 Wiskundige Geletterdheid/V 5 DBE/November 20 NSS 6.2 Twee weke voor die finale hokkiewedstryd is 'n konsert op die hokkieveld gehou. Die stadionbestuurder het die veld na die konsert ondersoek en gevind dat sommige van die lyne van die veld onduidelik was en dat 'n gedeelte van die gras op die veld beskadig was. Die afmetings van die hokkieveld is: lengte = 98 m breedte = 72 m Centre spot Doelhok Penalty spot. Middelkol Doelgebied 72 m 98 m Die volgende formules kan gebruik word: Omtrek van 'n reghoek = 2 (l + b), waar l = lengte en b = breedte Oppervlakte van 'n sirkel = π (radius) 2, en gebruik π = 3, Al die buitegrenslyne (donker lyne) moet oorgemerk word en in een van die doelgebiede (halfsirkel) moet nuwe gras aangeplant word. (a) (b) Bepaal die totale lengte van die grenslyne van die hokkieveld wat oorgemerk moet word. Bereken die oppervlakte van die een doelgebied waar nuwe gras aangeplant moet word, as die radius 6 m is As dit 25 minute neem om 8,5 m van die grenslyne oor te merk, bereken hoe lank, in uur, dit sal neem om 00 m van die grenslyne oor te merk. [24] TOTAAL: 50

16

17 Wiskundige Geletterdheid/V DBE/November 20 NSS BYLAE A SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: VRAAG 6..3 en VRAAG 6..4 Getal doele aangeteken Q 7 8 Opsie A (in rand) P Opsie B (in rand) TOTALE BONUSBETALING VIR ELKE SPELER Opsie B Betaling in rand Doele aangeteken

18 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V NOVEMBER 20 MEMORANDUM PUNTE: 50 Simbool M M/A CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Omskakeling/Herleiding/Omsetting Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding Hierdie memorandum bestaan uit 5 bladsye.

19 Wiskundige Geletterdheid/V 2 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum VRAAG [34 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS.. 24,50(24,37 2,79) + 232, = 623,07 + 5,25 = 638,32 CA beide terme CA vereenvoudiging..2 25,5 00 M deling deur = 0,255 m (Indien 0,26 penaliseer met punt) = 30 eiers CA M konsep van dosyn CA vereenvoudiging = 30 eiers CA..4 0:04 :04 vm 4 min na in die oggend 2A antwoord m 4 = 9 m M deling A antwoord % seker definitief 2A antwoord 2.4.5

20 Wiskundige Geletterdheid/V 3 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS ,95 = 9 Botswana pula (BWP) Botswana pula (BWP) = ZAR 0,95 =, ZAR 20 R20 = BWP, = 9 BWP ,95 = 38 Botswana pula (BWP) M vermenigvuldiging Penaliseer punt indien die antwoord in rand is. M deling M vermenigvuldiging Totale bedrag verskuldig /A = ( ZMK) + ( ZMK) ZMK CA = ( ) ZMK = ZMK CA M/A vervanging CA vermenigvuldiging CA vereenvoudiging Geen punte word afgetrek vir komma-verdelers van duisende km SF.2.3 Spoed = C 2,25h = 80 km/h 80 km 2 h 4 80 km 2 h 5 min SF vervanging C herleiding na ure 2.2. Spoed = 80 km 35 min SF SF vervanging =,33 km/min 60 min/h C C herleiding na ure = 80 km/h CA

21 Wiskundige Geletterdheid/V 4 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS.3. (a) = miljoen 06 miljoen M aftrekking Penaliseer punt indien die antwoord negatief is. 2.. = 394 miljoen.3. (b) = M aftrekking (een waarde moet korrek wees) miljoen 50,88 miljoen = 55,2 miljoen.3. (c) miljoen 00 % 00 % miljoen M konsep A korrekte waardes 2.. = 46 % = 46 %.3.2 (a) Selfoon skootrekenaar ipad tablet GPS - toestel A antwoord (aanvaar handelsname) () (b) 30 % A antwoord () (c).3.2 (d) 00 % 2 % = 88 % RG 27 % 06 miljoen = ,62 miljoen CA M aftrek vanaf 00% RG korrekte waardes M konsep van persentasie CA vereenvoudiging [34]

22 Wiskundige Geletterdheid/V 5 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum VRAAG 2 [28 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS C RG RG antwoord Geen penalisasie vir eenheid uitgelaat. () Harare RG New Delhi RG 2RG antwoord (maksimum punt indien twee stede gelys en een is verkeerd) 2..3 Amsterdam RG RG antwoord 2..4 Harare RG 2RG antwoord () C ( 2 C) /A = 0 C M/A konsep van variasiewydte Begin by ( 2 C) en tel tot by 8 C /A Variasiewydte = 0 C CA SF 2..6 Temperatuur in F =, SF vervanging van = 55,4 CA CA vereenvoudiging 2.2. Noord-Kaap RG RG antwoord RG RG Vrystaat en Wes-Kaap 2RG antwoord RG Mpumalanga RG Wes-Kaap 2RG antwoord Penaliseer punt indien een provinsie verkeerd is % (6,5 + 29,7 + 9,5 + 0,6 +3,9 + 0,6 +,4 + 7,6) % M konsep () = 0,2 %

23 Wiskundige Geletterdheid/V 6 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS ,5% RG M konsep RG korrekte waardes = 0, 065 = CA , 5 CA vereenvoudiging RG 6,5% van die bevolking = % van die bevolking = % van die bevolking = CA (maksimum 2 punte indien hulle die grondoppervlakte se persentasie gebruik) Penaliseer punt indien die antwoord nie n heelgetal is nie 2.3. uur RG 2RG antwoord (aanvaar :00 of 0:00) RG Aanvaar enige waarde meer as 3 ure tot en met 4 ure 2RG antwoord 3 < ure 4 (3 ; 4] R20,00 RG 2RG antwoord R7,00 RG 2RG antwoord [28]

24 Wiskundige Geletterdheid/V 7 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum VRAAG 3 [23 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS A = R400 R20 = R90 M aftrekking B = R25,00 30 = R750 CA M vermenigvuldiging CA vereenvoudiging (maksimum punt indien dae nie 30 is nie) C = 4 R0 = R440 M vermenigvuldiging D = 4 R25 = R500 M vermenigvuldiging 3..2 R2 500 R2 330 = R70 CA 3..3 Gebruik ten minste een van haar naweekonthaalgeldtoelaes (8) M aftrekking CA vereenvoudiging (geen penalisasie indien antwoord negatief is nie) 2A antwoord Verminder kos uitgewes om R30 te spaar. (enige ander gepaste antwoord)

25 Wiskundige Geletterdheid/V 8 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS 3.2 A = P ( + i) n, 3 8 = R = R57,464 M vervanging A korrekte waarde van n 2..3 R57,46 CA CA vereenvoudiging Vir n jaar : R25 52 = R6 500 A = P ( + i) n, 3 8 = R M vervanging A korrekte waarde van n = R8 88,23 per jaar = R57,464 per week R57,46 CA 3.3. Ry 5 kolom 2 A ry A kolom CA vereenvoudiging CA 4 CA A antwoord Suidoos Noord-oos Suidwes Noord-oos 2A antwoord () regs agter links voor Totale oppervlakte = 32 0,75 m 2 = 24 m 2 CA A gebruik van korrekte waardes M vermenigvuldiging met heelgetal CA vereenvoudiging vanaf vermenigvuldiging [23]

26 Wiskundige Geletterdheid/V 9 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum VRAAG 4 [6 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS A antwoord A antwoord = 5 2 A vir identifikasie van 5 2 en 5 2 as middel waardes A antwoord , 4, 4 2 ; 5 2 (aanvaar antwoorde minder as 5 of antwoorde groter as of enige grootte nie in die seuns data nie.) A vir elke twee korrekte groottes A vir elke twee korrekte groottes : 5 M skryf as verhouding A waarde vir seuns A waarde vir dogters Volume = lengte breedte hoogte = 27,5 cm 5 cm,9 cm Getal houers = = 4 908,75 cm 3 8cm,9 cm M vervanging A korrekte eenheid M deling deur slegs,9 m = 9,95 = 9 CA CA maksimum [6]

27 Wiskundige Geletterdheid/V 0 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum VRAAG 5 [25 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS 5.. Volume = 3,4 (8,5 mm) 2 0 mm SF = 0 746,65 mm 3 (gebruikπ : V = 0 752,0 mm 3 ) SF vervanging A eenheid Penaliseer slegs een keer in 5.. of 5..2 vir eenheid Volume = 2 50 mm 43,3 mm 0 mm M vervanging 2.3. = mm 3 A eenheid 5..3 Totale buite-oppervlakte van silinder 2.3. SF = 2 3,4 8,5 mm (8,5 mm + 0 mm) = 2 3,4 8,5 mm 28,5 mm CA = 3 3,3 mm 2 (Gebruik π : TBO = 3 32,8 mm 2 ) 5..4 Totale buite-oppervlakte van driehoekige prisma SF = (50 mm 43,3 mm) + 3 (50 mm 0 mm) SF vervanging A optelling CA vereenvoudiging A eenheid (4) SF vervanging 2.3. = 2 65 mm mm 2 = mm 2 CA CA vereenvoudiging

28 Wiskundige Geletterdheid/V DBE/November 20 NSS Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS 5.2. vel draai 2 sjokolades toe 0 velle draai 20 sjokolades toe Getal ronde sjokolades = 6 (5 + 7) SF = 72 CA SF Getal driehoekige sjokolades = 4 (5 + 7) + (2 0) = 68 CA M konsep M gebruik van korrekte formule SF vervanging CA vereenvoudiging M gebruik van korrekte formule SF vervanging CA vereenvoudiging ,26 26 % A teller A noemer % onmoontlik geen 2A antwoord [25]

29 Wiskundige Geletterdheid/V 2 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum VRAAG 6 [24 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS 6.. P = R (R250 2) SF = R5 00 SF SF R6 00 = R (R250 Q) R6 400 = R (R400 Q) SF vervanging A vereenvoudig SF vervanging Q = 500 Q = Q = Q = 6 A vereenvoudig Slegs antwoord volpunte (4) 6..2 (a) R4 000 RT RT antwoord () (b) 7 RT 2RT antwoord (c) Die spelers sal meer geld verdien met Opsie B 2A antwoord 2.2.3

30 Wiskundige Geletterdheid/V 3 DBE/November 20 NSS Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS 6..3 Getal doele aangeteken Q 7 8 Opsie A (in rand) P Opsie B (in rand) TOTALE BONUSBETALING VIR ELKE SPELER A vertikale afsnit (0 ; 4 600) Opsie B CA enige ander punt korrek afgestip Betaling in rand CA Y CA Opsie A CA korrekte lyn deur P en Q en alle ander punte korrek A byskrif Doele aangeteken (4) 6..4 Punt Y op Bylae A CA 2 CA korrekte posisie 2.2.3

31 Wiskundige Geletterdheid/V 4 DBE/ 04November 20 NSS Final Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS 6.2. (a) Omtrek = 2 (98 m + 72 m) = 340 m M vervanging A eenheid (b) 2 Oppervlakte van sirkel = π r 2 = 3,4 (6 m) SF = 803,84 m 2 SF substitusie A Opp van sirkel ,84m Opp van halfsirkel = 2 = 40,92 m 2 CA CA Opp van halfsirkel 2 Oppervlakte van halfsirkel = π r 2 2 = 3,4 (6m) SF 2 = 40,92 m 2 ( gebruik π : Opp = 402,2m 2 ) M 2 van opp van sirkel SF vervanging

32 Wiskundige Geletterdheid/V 5 DBE/ 04November 20 NSS Final Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS ,5 m neem 25 minute 00 m 25 minute 00 m sal neem 8,5m = 294, minute CA = 4,90 ure M konsep van verhouding A antwoord in minute CA antwoord in uur ,90 = 4 = m 00 m sal 60 ure 8,5m neem M konsep van verhouding A omskakeling na uur = 4,90 ure m sal ure = ure neem 8, m sal ure neem 7 = 4,90 ure CA 8,5 : 25 = 00 m : x CA CA antwoord in uur M konsep van verhouding A omskakeling na uur CA antwoord in uur x = 60 ure 8,5 = 4,90 ure CA M konsep van verhouding A omskakeling na uur CA antwoord in uur 00 8,5 =, , min = ure 60 = 4,90 ure CA x = 8, ,5x = 60 x = 4,90 uur CA M konsep van verhouding A omskakeling na uur CA antwoord in uur M konsep van verhouding A omskakeling na uur CA antwoord in uur [24] TOTAAL: 50