NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

Transcriptie

1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MODEL 2012 PUNTE: 75 TYD: 1½ uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye en 3 bylaes.

2 Wiskundige Geletterdheid/V2 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Beantwoord VRAAG op die aangehegte BYLAE C. Skryf jou naam en graad in die spasies voorsien op die bylae en lewer die bylae saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 5. Toon AL die berekeninge duidelik. 6. Rond AL die finale antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 7. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 8. Skryf netjies en leesbaar.

3 Wiskundige Geletterdheid/V2 3 VRAAG 1 'n Kuns en Kultuur-onderwyser van Little Tots Laerskool wil 'n deel van die speelterrein versier deur 'n driehoek, 'n sirkel, 'n reghoek en 'n vierkant op 'n geteëlde gedeelte van hulle speelterrein te verf. Sy wil 'n speletjie met die leerders speel waar sy 'n vorm uitroep en die leerders moet dan na daardie versierde vorm toe gaan. Die driehoek is 6 teëls lank en 3 teëls hoog. Die sirkel het 'n deursnee (middellyn) van 4 teëls. Die reghoek is 4 teëls lank en 2 teëls hoog. Die vierkant is 2 teëls hoog. Elke teël op die speelterrein is 'n vierkant met 'n lengte van 15 cm. TABEL MET FORMULES Omtrek van 'n sirkel = π deursnee (middellyn) Oppervlakte van 'n sirkel = π (radius) 2 Oppervlakte van 'n reghoek = lengte breedte Oppervlakte van 'n driehoek = 2 1 basis hoogte Gebruik π = 3,142 waar van toepassing. 1.1 Om uit te werk hoeveel verf nodig is om hierdie vorms te verf, gebruik die onderwyser die formules hierbo om die oppervlakte wat deur elke figuur beslaan word te bereken. Gebruik die toepaslike formule om die oppervlakte te bereken van: Die driehoek (3) Die sirkel (4) 1.2 Die onderwyser moet 'n dekoratiewe band om die kante van die reghoek en die vierkant plaas Bereken die minimum lengte van die band wat sy moet koop. (4) Bereken die bedrag wat sy vir die band sal betaal indien die band R19,50 per meter kos. (2) [13]

4 Wiskundige Geletterdheid/V2 4 VRAAG 2 Bestudeer die elektrisiteitsrekening op BYLAE A en beantwoord die volgende vrae: 2.1 Die Msunduzi Munisipaliteit hef 'n basiese elektrisiteitskoste bo en behalwe die bedrag wat hulle hef vir die hoeveelheid elektrisiteit wat verbruik is Wat is die tarief wat hulle hef vir 40 ampère enkelfase-elektrisiteit? (2) Bereken die waarde van A, die bedrag verskuldig (BTW uitgesluit) vir 40 ampère enkelfase-elektrisiteit. (2) 2.2 Die totale bedrag gehef vir riool was R116,28, BTW ingesluit. Vir huishoudelike riool word 'n vaste bedrag, C, gehef. Bereken C, die bedrag wat vir riool, BTW uitgesluit, gehef word. (3) 2.3 Volgens die rekening is die totale BTW betaalbaar R140, Verduidelik waarom hierdie bedrag nie 14% van die totaal verskuldig is nie. (2) Toon, met berekeninge, hoe die BTW van R140,96 bereken is. (3) 2.4 Die residensiële belasting onder Assesseringsbelasting is 1,89% van die belasbare waarde van die eiendom. Belasting word jaarliks bereken, maar maandeliks betaal. Die maandelikse koste (sonder afslag) is R732,38. Bereken die waarde van E, die jaarlikse belasbare waarde van die eiendom. Die volgende formule kan gebruik word: Maandelikse belasting = Residensiële belasting Belasbare waarde (E) 12 (3) 2.5 Waterverbruik in Msunduzi Munisipaliteit word soos volg gehef: Die eerste 6,20 kl word gehef teen 'n tarief van R5,42 per kl. Die res van die water wat gebruik is, word gehef teen 'n tarief van R10,94 per kl Veronderstel jy weet hoeveel water in hierdie huis in 'n spesifieke maand gebruik is. Skryf 'n vergelyking neer wat gebruik kan word om die bedrag te bereken wat hulle vir die water sal moet betaal. (3)

5 Wiskundige Geletterdheid/V Die vergelyking in VRAAG kan grafies voorgestel word. Twee grafieke word hieronder gegee. Watter grafiek (GRAFIEK A of GRAFIEK B) verteenwoordig die vergelyking wat in VRAAG gegee is? Verduidelik jou keuse. Koste van water gebruik in rand GRAFIEK A: Koste van water Hoeveelheid water gebruik in k Koster van water gebruik in rand GRAFIEK B: Koste van wate Hoeveelheid water gebruik in kl (4) 2.6 Die tabel hieronder toon die elektrisiteitsverbruik van hierdie huishouding vir die afgelope twaalf maande. Maand Elektisiteitsverbruik (in kwh) Jan. Feb. Mrt. Apr. Mei Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Des Bereken die gemiddelde elektrisiteitsverbruik per maand vir hierdie huishouding. (3) Gee TWEE redes waarom die elektrisiteitsverbruik gedurende Junie die hoogste was. (2) Bepaal die waarskynlikheid dat die elektrisiteitsverbruik in die tabel hierbo minder as 710 kwh is. (2) [29]

6 Wiskundige Geletterdheid/V2 6 VRAAG 3 Mev. Wessels het 'n stel van ses eetkamerstoele gekoop. Nou moet sy die stoele aanmekaarsit. Die prentjie langsaan toon 'n voltooide stoel. BYLAE B toon die dele en die verlangde hoeveelhede wat nodig is om die stoel aanmekaar te sit, saam met die stappe wat gevolg moet word om dit aanmekaar te sit. 3.1 Gebruik BYLAE B om te bepaal hoeveel JCBC-skroewe (F) benodig word om EEN stoel aanmekaar te sit. (2) 3.2 Met verwysing na die prentjie van die stoel hierbo, bepaal watter deel (dele) van die stoel (op BYLAE B) nog aan die stoel vasgesit moet word in STAP 2 van BYLAE B. (3) 3.3 Beskryf, in woorde, die instruksies vir die aanmekaarsit van die stoel soos aangedui in STAP 1 van BYLAAG B. (4) 3.4 Volgens die diagram van die voltooide stoel, beslaan die stoel 'n vloeroppervlakte van 42 cm 41 cm. Bereken die minimum vloeroppervlakte wat deur elke stoel beslaan word. Gebruik die volgende formule: Oppervlakte = lengte breedte (3) 3.5 Die werklike hoogte van die stoel soos op die diagram aangedui, is 94 cm. Bereken die skaalhoogte van die stoel indien die skaal wat op die diagram gebruik is, 1 : 23,5 is. (2) [14]

7 Wiskundige Geletterdheid/V2 7 VRAAG 4 Me. White, 'n graad 10-Wiskundige Geletterdheid-onderwyser by Umsobomvu Hoërskool, het die resultate (as 'n persentasie) van haar klastoets soos volg aangeteken: Gebruik die inligting hierbo om die volgende vrae te beantwoord: Bereken die modale persentasie van die klas. (2) Bereken die omvang van die resultate. (2) Bepaal die mediaan persentasie van die klas. (3) 4.2 Leerders se prestasie word opgesom deur 'n takseringskaal te gebruik. Die resultate van die graad 10-Wiskundige Geletterdheid-leerders in me. White se klas word hieronder in TABEL 1 opgesom. TABEL 1: Takseringskaal met opsomming van leerders se prestasie Takseringskaal Beskrywing van bevoegdheid Persentasie Frekwensie 7 Uitstekend bereik Verdienstelik bereik Wesenlik bereik Voldoende bereik Matig bereik P 2 Elementêr bereik Q 1 Nie bereik nie Bepaal die waardes van P en Q. (3) Bepaal die waarskynlikheid dat 'n leerder wat lukraak gekies is uit me. White se klas 60% of meer vir die toets behaal het. Skryf die oplossing in desimale vorm. (3) Voltooi die staafgrafiek op BYLAE C deur die inligting in TABEL 1 te gebruik. (3) Me. White het 'n bedrag van R600 as prys aangebied wat verdeel moes word tussen alle leerders met 'n takseringskaal van 6 of 7 in die verhouding 2 : 3 onderskeidelik. Hoeveel sal elk van die leerders met 'n taksering van 7 kry? (3) [19] TOTAAL: 75

8 Wiskundige Geletterdheid/V2 BYLAAG A VRAAG 2 REKENINGNR Msunduzi Munisipaliteit BELASTINGFAKTUUR BTW REGISTRASIENR REKENINGDATUM /2011 A.S. Chetty Sentrum, Kerkstraat 333, Pietermaritzburg, Pietermaritzburg, Fax: NAVRAE INBELSENTRUM STRAATADRES/STANDPLAAS PMB PIETERMARITZBURG JENKINSWEG 3 LIGGING PMB PIETERMARITZBURG EIENDOMBESKRYWING 17712/100 BTW-REGISTRASIENOMMER BELASTINGFAKTUUR KONTANT 0.00 DEPOSITOWAARBORG 0.00 WAARDASIE MARKWAARDE TOELAATBARE KOERS BELASBARE WAARDE F E OPPERVLAKTE AANSLAGKOERS 616 m DATUM BESONDERHEDE TARIEF KOSTE BTW BEDRAG 31/10 SALDO OORGEBRING 2 943,85 31/10 24/11 ALGEMENE DEBIET/KREDIET BETALING DANKIE BETALING DANKIE 1 360, ,00 SSESSERINGSBELASTING: BELASTING RESIDENSIEEL AFSLAG RESIDENSIEEL BASIESE AFSLAG RESIDENSIEEL 0, , , ,38 329,38-117,00-0,00 0,00 0,00 732,38 329,38-117,00- ELEKTRISITEIT BASIES: HUISHOUDELIK ENKELFASE AMP A1 40,00 AMP HUISHOUDELIK BASIES A1 5, , A 16,20 B 2,27 273,33 18,47 ELEKTRISITEIT VERBRUIK: HUISHOUDELIK ENKELFASE kwh A1 Lees Dt = 17/11/2011 Tans = Vorige = Konstante 1,0 Verbruik = 770,00 770,00 kwh 0, ,31 55,76 454,07 VULLIS: VULLIS HUISHOUDELIK 65, ,97 9,24 75,21 RIOOL: RIOOL HUISHOUDELIK C C D 116,28 WATER VERBRUIK: W/VERBRUIK HUISHOUDELIK 2 Lees Dt = 17/11/2011 Dae = 31 Tans = Vorige = Verbruik = 20,00 6,20 kl 13,80 kl 5, , ,60 150,99 25,84 210,43 90 DAE + 0,00 60 DAE 0,00 30 DAE 0,00 TANS 1 427,64 BTW TOTAAL TOTAAL 140,96 VERSKULDIG 1 427,64 FINALE DATUM VIR BETALING 31/12/2011

9 Wiskundige Geletterdheid/V2 BYLAAG B VRAAG 3 Dele vir die aanmekaarsit van 'n stoel Stoelrugraam Voorste beenraam Kantlas Sitplek Dwarsbalk JCBC-skroef JCBC-skroef Veerring cb-skroef Houttap 'Allen key' Stappe om te volg om die stoel aanmekaar te sit

10 Wiskundige Geletterdheid/V2 NAAM: GRAAD EN KLAS: BYLAAG C VRAAG GETAL LEERDERS PER VLAK FREKWENSIE Vlak 1 Vlak 2 Vlak 3 Vlak 4 Vlak 5 Vlak 6 Vlak 7 VLAK

11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MODEL 2012 MEMORANDUM PUNTE: 75 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Herleiding Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging/substitusie in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. vir geen eenhede, foutiewe afronding, ens. Afronding/Rede Hierdie memorandum bestaan uit 7 bladsye.

12 Wiskundige Geletterdheid/V2 2 Memorandum VRAAG 1 [13] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak Basis = 6 15 cm = 90 cm Hoogte = 3 15 cm = 45 cm 1A lengte Opp. van driehoek = 2 1 basis hoogte 1 = 90 cm 45 cm 2 = cm 2 CA SF 1SF substitusie 1 CA antwoord (3) L Deursnee = 4 15 cm = 60 cm Radius = 30 cm CA Opp. van sirkel = π (radius) 2 = 3,142 (30 cm) 2 SF = 2 827,8 cm 2 CA 1A deursnee 1CA radius 1SF substitusie 1CA antwoord (4) L Lengte van band = Omtrek van reghoek + Omtrek van vierkant SF SF = 2 60 cm cm cm = 120 cm + 60 cm cm S = 300 cm CA cm = 3 m C Koste = R19,50 3 = R58,50 CA 1SF substitusie in omtrek van reghoek 1SF substitusie in omtrek van vierkant 1S vereenvoudiging 1CA antwoord 1C herlei cm na m 1CA antwoord (4) L3 (2) L3

13 Wiskundige Geletterdheid/V2 3 Memorandum VRAAG 2 [26] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak Tarief = R5,994 RT 2RT lees waardes vanaf tabel (2) L A = 40 R5,994 = R239,76 M OF R273,33 A = M 1,14 = R239,76 1M vermenigvuldiging 1A antwoord (2) L % bedrag BTW uitgesluit = C 116, 28 M C = 114% 116, 28 = 114, = R102,00 1M konsep sonder BTW 1A deling deur 114% 1A vereenvoudiging (3) L Die totaal verskuldig sluit waardes in waarop geen BTW betaalbaar is nie, soos belasting R R BTW by B = R273,33 R239,76 = R33,57 CA BTW by D = R116,28 R102,00 = R14,28 CA 2R antwoord 1CA BTW by B 1CA BTW by D (2) L4 Totale BTW M = R33,57 + R2,27 + R55,76 + R9,24 + R14,28 + R25,84 = R140,96 1M optelling van al die waardes (3) L4

14 Wiskundige Geletterdheid/V2 4 Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 2.4 Maandelikse belasting = Residensiële belasting belasbare waarde 12 R732,38 = 1,89% belasbare waarde R732,38 Belasbare waarde = 0,0189 M/A = R ,17 SF 1SF substitusie in formule 1M/A herrangskik die formule 1A antwoord (3) L Bedrag in rand = 6,20 5,42 + (hoeveelheid gebruik 6,20 ) 10,94 1A vermenigvuldig met 5,42 1M trek 6,20 af 1A vermenigvuldig met 10,94 (3) L Grafiek A Die grafiek toon dat die tarief verhoog indien meer water verbruik word. R (Enige ander geskikte verduideliking) 2A keuse 2R rede (4) L Gemiddelde M = = 12 = 765,50 kwh CA Gedurende die Junie-skoolvakansie kan daar meer mense by die huis wees wat elektrisiteit gebruik. O 1M vind gemiddeld 1A vereenvoudiging 1CA antwoord 2O eie opinie (3) L3 Junie is 'n wintermaand en die familie mag dalk meer elektrisiteit gebruik om hulself warm te maak. O (Enige ander geldige rede/opinie) P(minder as 710) = A teller 1A noemer (2) L4 (2) L3

15 Wiskundige Geletterdheid/V2 5 Memorandum VRAAG 3 [14] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 3.1 Getal skroewe = 6 24 = 4 2A antwoord 3.2 stoelsitplek en dwarsbalk 1A stoelsitplek 2A dwarsbalk (2) L4 (3) L4 3.3 Sit die stoel se kantlasse (C) aan die voorste beenraam (B) vas deur die houttap (J) en die JCBC-skroef (G) en die veerring (H) te gebruik. Draai styf vas in 'n kloksgewyse rigting deur die 'Allen key' (K) te gebruik. 1A kantlasse en voorste beenraam 1A houttap, JCBC-skroef en veerring 1A rigting vir vasdraai 1A 'Allen key' (4) L4 1SF substitusie in formule 3.4 Oppervlakte = 42 cm 41 cm SF = cm 2 1A antwoord 1A korrekte eenheid 94cm 3.5 Scale height = 23,5 = 4 cm 1A gebruik die skaal 1A antwoord (3) L2 (2) L3

16 Wiskundige Geletterdheid/V2 6 Memorandum VRAAG 4 [19] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak ; 29; 30; 30; 32; 35; 35; 38; 56; 56; 58; 58; 58; 67; 67; 70; 74; 76; 84; 85 M 1M rangskik data Modus = 58% A 2A modus (3) L2 (1) L3 (1) Omvang = 85% 25% M = 60% CA Mediaan = M 2 = 57% CA 1M aftrekking van min. and maks. waardes 1CA oplossing (2) 1A korrekte sentrale waardes 1M deling 1CA afleiding L2 (3) L P = 0 Q = 6 1A oplossing 2A oplossing (3) L P = M 20 = 0,35 CA 1A noemer 1M skryf van waarskynlikheid 1CA antwoord (3) L2

17 Wiskundige Geletterdheid/V2 7 Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak GETAL LEERDERS PER VLAK 7 FREKWENSIE CA 1CA korrekte stip van V2 1CA korrekte stip van V3 1A korrekte stip van V6 1 0 CA Vlak 1 Vlak 2 Vlak 3 Vlak 4 Vlak 5 Vlak 6 Vlak Deel = van R600 5 = R360 R360 Elke leerder se deel = 2 = R180 VLAK 1A gebruik verhouding 1A vereenvoudiging (3) L3 1CA antwoord (3) L4 TOTAAL: 75