SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

Transcriptie

1 SENIORSERTIIKAAT-EKSAMEN WISKUNIGE GELETTERHEI V MEMORANUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S R/RT/RG S O P R NPR AO J Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid eurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Herleiding Vereenvoudiging Aflees van 'n tabel/grafiek/kaart/diagram Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/rede/afleiding Penalisasie, bv. vir geen eenhede nie, verkeerde afronding, ens. Afronding Geen penalisasie vir afronding nie Slegs antwoord vol punte Regverdiging Hierdie memorandum bestaan uit 15 bladsye.

2 Wiskundige Geletterdheid/V2 2 BE/2016 VRAAG 1 [39 PUNTE] 1A korrekte waardes Omvang = R R M aftrekking = R Gemiddelde Som van al die waardes = Getal waardes R R Z+ R R 46 R ,11 = 7 Z = 7 R36 586,11 R R R CA omvang AO 1M optel van alle korrekte waardes 1A deling deur 7 1M aftrekking (3) Z = R32 682,77 1CA vereenvoudiging Z R R NMMU bied nie hierdie graadkursus aan nie. O Geen studente woon die klasse by nie O Geen studente neem die kursus nie O 1R afronding tot die naaste rand AO (5) 2O rede (2) 2016Gelde Gelde Persentasi e vermeerdering = 100% 2015 Gelde 1M vervang korrekte waardes R R = 100% R M bereken %- vermeerdering = 50% 50% 6,7% = 7, CA persentasie 1M deling deur 6,7% 1CA antwoord ie student is reg; dit is meer as sewe keer die inflasiekoers. O 1O verifieer

3 Wiskundige Geletterdheid/V2 3 BE/2016 R R46 00 = R M vir aftrekking 1A antwoord 6,7 100 R = R M vir vermenigvuldiging 1A antwoord R = R ie student is korrekte O 6,7% 7 = 46,9% R ,9% = R R R = R CA antwoord 1O verifieer 1Mvermenigvuldig met 7 1A antwoord 1A antwoord 1M optelling R R = R more Student is korrekte. O 1CA aftrekking 1O verifieer (6)

4 Wiskundige Geletterdheid/V2 4 BE/ R ,75 % = R M vir die berekening van rente (7) (1) R R = R CA vir antwoord R ,75% = R 5 476,59 R R 5 476,59 = R ,59 Maandelikse gelde = R38 24 = R912 Totale koste van lening = R56 421,59 + R912 + R300 = R57 633,59 Verskil in bedrae = R57 633,59 R Hy is reg. O = R11 633,59 1CA vir saamgestelde bedrag 1A bereken die maandelikse gelde vir 24 maande 1M optel van alle waardes 1CA totale koste van lening 1M aftrekking van bedrae 1O verifieer Totale kapitaal + rente = R ,75% 110,75% = R56 421,59 2M vermenigvuldiging met 110,75% 1CA antwoord Maandelikse gelde = R38 24 = R912 1A bereken die maandelikse gelde vir 24 maande Totale koste van lening = R56 421,59 + R912 + R300 1M optel van alle waardes = R57 633,59 1CA totale koste van lening Verskil in bedrae = R57 633,59 R M aftrekking van bedrae He is reg. O = R11 633,59 1O verifieer (8)

5 Wiskundige Geletterdheid/V2 5 BE/2016 M Volume van materiaalverfhouer = π radius radius hoogte 367,38 cm 3 S = 3,142 3 cm 3 cm hoogte 367,38 cm 3 = 28,278 hoogte 367,38 cm 3 28,278 = hoogte hoogte = 12,9917 cm = 129,92 mm Oppervlakte van een letter E = (lengte breedte) (sy sy 2) = (29,5 19,5) (5,9 5,9 2) = 505,63 cm 2 C Hoeveelheid verf nodig vir een letter E = 505, = 5,0563 ml Hoeveelheid verf vir vier letter E's = 5, = 20,2252 ml Oppervlakte van letter E = (lengte breedte) + ( sy sy 3) = (29,5 cm 13,6 cm) + (5,9 cm 5,9 3) = 505,63 cm 2 = 506 cm 2 C Hoeveelheid verf nodig vir een letter E = 505, = 5,0563 ml Hoeveelheid verf vir vier letter E's = 5, = 20,2252 ml Omtrek van letter E = 29,5 cm + 19,5 cm +19,5 cm + (9 5,9 cm) C = 121,6 cm Omtrek van letter E = 2 29,5 cm + (2 19,5 cm ) + (4 5,9 cm) 1M bereken radius 1S vervang in formule 1CA vereenvoudiging 1M deling deur 28,278 1C herleiding na mm NPR 2M gebruik formule vir twee oppervlaktes 1CA oppervlakte 1C herleiding na m² 1M herleiding na ml 1CA bereken verf 1CA totale volume NPR (5) 2M gebruik formule vir twee oppervlaktes 1CA bereken oppervlakte 1C herleiding na m² 1M herleiding na ml 1CA bereken verf 1CA totale volume 1A aflees alle waardes 1M optelling 1CA omtrek 1A lees alle waardes af 1M optelling (7) M M = 121,6 cm 1CA omtrek (3) [39]

6 Wiskundige Geletterdheid/V2 6 BE/2016 VRAAG 2 [26 PUNTE] inale salaris = R A = R Gratifikasie = 6,72% finale salaris per jaar jare pensioendraende diens = 6,72% R S = R ,4736 = R R A A inale salaris = R ,72% (a) (b) = R ,473 = R R Annuïteit (p.j.) 1 = ( finale salaris jare pensioendraende diens) S = ( R ) = R ,60 Belasting betaalbaar per jaar S = R % (R ,60 R ) = R35 295,62 R = R22 038,62 Annuïteit na belasting = R ,60 R22 038,62 Maandelikse annuïteit = R ,98 12 = R14 140,25 Verskil in inkomste = R R14 140,25 = R12 437,75 Hy kan nie aftree nie O ie verminderde inkomste kan dalk nie sy uitgawes dek nie J Hy sal meer geld kry wanneer hy op 65 jaar aftree. Enige ander geskikte rede wat deur n berekening ondersteun word Hy kan aftree O Hy sal sy gratifikasie kry. J 1MA vermenigvuldiging met 12 1A salaris 1S vervanging van korrekte waardes in formule 1R afronding tot die naaste rand 1MA vermenigvuldiging met 12 1MA vermenigvuldiging met 6,72% en 33 1A salaris 1R afronding tot die naaste rand (4) CA vanaf antwoord in V S vervanging van korrekte waardes in formule 1CA bereken die annuïteit p.j. 1M korrekte belastingkategorie 1S vervanging van korrekte waardes in formule CA belasting voor korting 1CA bereken belasting per jaar 1M aftrekking van belasting verskuldig uit jaarlikse inkomste 1M deling deur 12 1CA maandelikse inkomste na belasting (9) 1M aftrekking 1CA verskil 1O motivering 1J enige van die redes genoem (4)

7 Wiskundige Geletterdheid/V2 7 BE/2016 P Geen geld vir vervoer /A A = 100% (11,0% + 8,7% + 4% + 73%) = 3,3% 3,3 33 P = 3,3% 0, ie getal seuns met ander redes is baie klein en sal nie 'n sektor op die sirkeldiagram regverdig nie. O 1MA sirkeldiagramkonsep 1MA vereenvoudiging 1CA waarskynlikheid AO (3) 2O opinie O Leerders kom nie skool toe op die dae wat hulle nie skryf nie. Hulle berei nie voor vir die eksamen nie. Bang om te skryf. O Studeer by die huis. O Hulle draai stokkies. O O ie sirkeldiagram gee slegs persentasies en nie werklike getalle nie. O 2O rede 2O Opinie (2) (2) (2) [26]

8 Wiskundige Geletterdheid/V2 8 BE/2016 VRAAG 3 [42 PUNTE] Gauteng en Noordwes 2A vir 1 st provinsie 2A vir 2 de provinsie e Hoop Limpopo Umtata Oos-Kaap arlington Oos-Kaap P = 16 Enige twee korrekte pare 4 punte 0, % A megaliter 67,9% = megaliter 1A korrekte dam 1A korrekte provinsie 1A korrekte dam 1A korrekte provinsie 2A teller 1A noemer AO (4) (4) (3) 1MAvermenigvuldiging met % 1CA antwoord(2014) in megaliter K&P K&P P M megaliter 58,7% = megaliter 1CA antwoord (2015) in megaliter Verskil = megaliter megaliter = megaliter 1CA verskil = kiloliter C 1C herleiding 67,9% 58,7% = 9,2% 9,2% megalitres 1M aftrekking van korrekte persentasie 1A vereenvoudiging 1M vermenigvuldiging met 9,2% = megalitres = kiloliter C 1CA bereken die verskil 1C herleiding (5)

9 Wiskundige Geletterdheid/V2 9 BE/2016 M Lae reënval O Geen reënval O roogte O Verdamping O Water gebruik vir menslike aktiwiteite O Slegte infrastruktuur O Lekkasies O Groeiende bevolking O Klimaat veranderinge O Landbou O Aardverwarming O 2O eerste rede 2O tweede rede (4)

10 Wiskundige Geletterdheid/V2 10 BE/ City West Water watergebruik L Tydsduur van stort in sekondes Temperatuur in ºC Een punt vir elke twee korrek gestipte punte (6)

11 Wiskundige Geletterdheid/V2 11 BE/2016 O In die somer is die temperature hoog en die tydsduur van 1A somer/hoe temp. L 4 die stort neem af. 2O verlaag tyd O In die winter is die temperatuur laag en die tydsduur van die stort neem toe. 1A winter/lae temp. 2O meer tyd ie owerhede moet meer water verskaf in die wintermaande, want mense gebruik meer water vir stort in die wintermaande. O Hulle kan die mense leer om nie die stortwater te laat loop om die badkamer in die wintermaande warm te maak nie, maar om eerder ander verhittingsmetodes te gebruik. O 2O vir enige geldige rede (3) Bou groter damme. O Leer mense om water te spaar. O O it is nie 'n verteenwoordigende steekproef nie; die steekproef is te klein minute 10 sekondes = 430 sekondes C O om te noem dat die steekproef te klein is 1C herleiding na sekondes 1Ateller 1A noemer (2) (2) P Winter-stort-tydsduur Onderste kwartiel = 385 Boonste kwartiel = 410 IKO = = 25 Somer-stort-tydsduur IKO = 29 Verskil = = 4 aanvaar noemer van 52 Antwoord in desimale vorm VOL PUNTE (3) 1A aflees van onderste kwartiel 1A aflees van boonste kwartiel 1M aftrekking 1CA IQR 1M aftrekking 1CA verskil Aanvaar Onderste kwartiel 380 Boonste kwartiel 405 (6) [42]

12 Wiskundige Geletterdheid/V2 12 BE/2016 VRAAG 4 [43 PUNTE] (a) Huur van 2-slaapbank-voertuig (onbeperkte km) = (R R220) 8 A 1MA optel en vermenigvuldiging = R CA huurkoste Huur per persoon = R M deling deur (b) = R3 853,33 Huur van 2-slaapbank voertuig (beperkte km) = (R R220) 7 = R8 890 Gratis km = = Ekstra kilometers = km km = 950 km 1CA rental per persoon 1M optel en vermenigvuldig 1CA huur koste 1A gratis kilometers 1M aftrek van waardes 1CA ekstra km (4) Koste van ekstra km = 950 km R3,50 = R CA ekstra koste Totale koste = R R3 325 = R CA totale koste ie 8-dae opsie is die mees ekonomiese. O 1O vergelyking en gee raad Gebruik V4.1.1.(a) se antwoord vir opinie punt (8)

13 Wiskundige Geletterdheid/V2 13 BE/2016 K&p Lengte van bed op plan = 2,010 m 80 1M werk met verhouding (deel met 80) = 0, m = 25,125 mm C 1C antwoord in mm = 25 mm R slaapbank voertuig Hoeveelheid diesel gebruik = km 0,1321 l/km 1R afronding tot naaste mm AO 25mm (3) 1M vermenigvuldiging met koers = 402,905 l Koste van diesel = 402,905 l R11,78/l 1CA volume diesel = R4 746,22 1CA koste van diesel 2- slaapbank voertuig Hoeveelheid diesel gebruik = km 10,362 km/l 1M deel met koers = 294, l Koste van diesel = 294, l R11,78/l 1CA volume diesel. = R3 467,38 1CA koste van diesel Verskil in koste = R4 746,22 R3 467,38 1M aftrekking = R1 278,84 1CA verskil Maria is korrek; hulle sal R1 278,84 op dieselkoste spaar. O 2O vir stelling dat Maria korrek is NPR (10)

14 Wiskundige Geletterdheid/V2 14 BE/2016 1M vermenigvuldiging K&p Afstand wat vol tenk kan aflê : 50 10,362 km = 518,1 km 1CA afstand (a) Afstand van Bloemfontein tot Kimberley = 175 km RT 1RT aflees van afstand Totale afstand van Harrismith tot Kimberley = 337 km km = 512 km 512 km is minder as 518,1 km. O OR Afstand wat vol tenk kan aflê: 50 10,362 km = 518,1 km Afstand op kaart van Kimberley tot Bloemfontein = 15 mm Skaal 22 mm = 300 km / 3mm = 50 km / 9 mm = 100 km Afstand van Kimberley tot Bloemfontein in km 1CA totale afstand 1O gevolgtrekking OR 1M vermenigvuldiging 1CA afstand (b) 15 mm 300 km 15 mm 50 km 15 mm 100km = = = 22 mm 3mm 9mm 1M bereken afstand met = 204,55 km = 250 km = 166,67 km staafskaal Totale afstand van Harrismith tot Kimberley = ( ,55) km = ( ) km = ( ,67) km = 542,55 km = 587 km = 503,67 km 542 > 518,1 587 > 518,1 503,67 < 518,1 Afstand van Kimberley tot Upington = 401 km A Skaal op kaart: 9 mm = 100 km RT O 1CA totale afstand 1O gevolgtrekking Aanvaar ± 1mm 1RT aflees van afstand 1MA meting on skaal (5) K&p Lengte op kaart van Upington tot Kakamas = 9 mm A 1MA meting Afstand van Upington tot Kakamas = 100 km 1CA bereken die afstand Totale afstand : Kimberley tot Kakamas = 401 km km = 501 km 501 km is minder as 518,1 km. O 1CA totale afstand 1O minder as 518,1 km (6)

15 Wiskundige Geletterdheid/V2 15 BE/ Tyd = Afstand spoed = km 94 km/h = 13, uur en 50 minute 1CA afstand 1M deling deur spoed 1CA uur en minute M Tyd op pad + stoppe 1 = 13 uur + 50 minute minute minute 4 = 19 uur en 45 minute Aankomstyd = 00:45 insdag OR Totale afstand van Harrismith tot Springbok = 512 km km = km 1M optelling van tye 1CA totale tyd op pad 1CA aankomstyd 1CA aankomsdag 1CA afstand OR Afstand = spoed tyd km = 94 Km/h tyd Tyd = 13, uur = 13 uur 57 minute 1M deling deur spoed 1CA uur en minute Tyd op pad + stoppe 1 = 13 uur + 57 minute minute minute 4 = 19 uur en 45 minute Aankomstyd = 00:52 insdag 1M optelling van tye 1CA totale tyd op pad 1CA aankomstyd 1CA aankomsdag (7) [43] TOTAAL: 150