GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2016 GRAAD

Transcriptie

1 GAUTENGSE EPARTEMENT VAN ONERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 06 GRAA 9 WISKUNE TY: 0 minute PUNTE: 00 bladsye.

2 WISKUNE Graad 9 GAUTENGSE EPARTEMENT VAN ONERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNE Tyd: 0 minute Punte: 00 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat die vrae beantwoord word.. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae en bladsye.. eantwoord AL die vrae. 3. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders aangedui. 4. ui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Vol punte sal NIE noodwendig aan antwoorde alleen toegeken word NIE. 5. Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. iagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 8. Gebruik ANTWOORLA A en om Vraag and 4 te beantwoord. Handig hierdie ANTWOORLAAIE in saam met jou antwoordboek. 9. Skryf netjies en leesbaar.

3 WISKUNE Graad 9 3 VRAAG MEERVOUIGEKEUSE-VRAE eantwoord hierdie vraag op ANTWOORLA A. Omkring die letter van die korrekte antwoord uit die 4 keuses wat gegee word.. ie priemfaktore van 30 is... A ; ; 3; 5;. 3; 5; 6. C ; 3; 5. Geen van die bogenoemdes nie. (). ie getal 0, in wetenskaplike notasie is... A 0, , C, , () A C () 9.4 0, korrek afgerond tot 4 desimale plekke is... A 0,034. 0,3430. C 0, ,034. ().5 Hierdie getal is beide ʼn vierkantsgetal en ʼn derdemagsgetal. A 64 6 C 8 4 ()

4 WISKUNE Graad epaal die getal wat uitgelaat is in die patroon: ; ; ;...;? 4 6 A C ().7 (x ) A x 4. x 4x 4. C x 4. x 4x 4. ().8 As 3( x )( x ) 0; dan is x A of. of. C 3 of of. of. ().9 ie faktore van x 5x 6 is... A ( x 3)( x ). ( x )( x 3). C ( x 6)( x ). ( x 3)( x ). ().0 ie oppervlak van ʼn reghoekige figuur is 00 m². Indien die lengte verdubbel word, is die nuwe oppervlakte A C 300 m². 400 m². 00 m². 600 m². () [0]

5 WISKUNE Graad 9 5 VRAAG. 3 ereken die waarde van 3x x 9x as x. (). Vereenvoudig die volgende uitdrukkings. ( Laat jou antwoord in positiewe eksponentvorm.).. 3xy x 5x y 9xy 8x y 3 ().. x+y. x y 3 pq ( p q ) p q () (3)..4 ( x 4)(x 4) ()..5 m 4 m 3m m 3 m 4 (4).3 Vereenvoudig die volgende, sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar. (Laat jou antwoord in wetenskaplike notasie.) 3, ,8 0-5 ().4 Los op vir x..4. 8x 3 3x ().4. x x 3 (3) x ().5 Faktoriseer volledig: a 9a 6a (4).5. 9 y x ().5.3 t ( x y) w ( y x) () [3]

6 WISKUNE Graad 9 6 VRAAG 3 Nomvula en Sam besluit om motorfinansiering uit te neem om ʼn motor ter waarde van R50 000,00 te koop. ie lening stipuleer dat die bedrag oor 5 jaar teen 9% per jaar saamgestelde rente terugbetaal moet word. 3. Gebruik die formule op YLAAG A en bereken die totale bedrag betaalbaar oor 5 jaar. (3) 3. ereken die maandelikse paaiemente wat betaal moet word. (3) 3.3 ie vorige eienaar van die motor het die motor vir R 0 000,00 aangekoop en verkoop teen R ,00. ereken die persentasie wins wat hy ontvang het. (3) [9] VRAAG 4 it neem die Gautrein uur om ʼn sekere afstand af te lê teen ʼn gemiddelde spoed van 50 km/h. ie onderstaande tabel toon meer resultate: Gemiddelde spoed (km/h) a c Tydsduur in ure 4 b 4. ereken a, b en c deur alle berekeninge te toon. (6) 4. Plot die grafiek van die bostaande tabel en antwoorde van Vraaag 4.. Gebruik ANTWOORLA om hierdie vraag te beantwoord. (4) 4.3 Gebruik die grafiek wat jy in Vraag 4. geteken het en bereken hoe lank dit sal neem om die afstand teen ʼn gemiddelde spoed van 00 km/h af te lê. () []

7 WISKUNE Graad 9 7 VRAAG 5 ie onderstaande patrone word gebou deur vuurhoutjies in ʼn patroon uit te lê. estudeer die onderstaande diagram en beantwoord die vrae wat daarop volg: Figuur Figuur Figuur Figuur 3 Figuur 3 5. epaal hoeveel vuurhoutjies benodig sal word om die volgende figuur in die patroon te voltooi. () 5. eskryf die patroonreël in jou eie woorde. () 5.3 Skryf die algemene reël neer in die vorm T n () 5.4 Gebruik die antwoord in Vraag 5.3 om te bepaal hoeveel vuurhoutjies benodig sal word in die 0ste patroon. () [6] VRAAG 6 E G A C x + 4 y 87 4z F H 6. ereken die grootte van y. (3) 6. ereken die grootte van x. (3) 6.3 Teken ʼn spesiale hoek van 30 sonder ʼn gradeboog. (3) [9]

8 WISKUNE Graad 9 8 VRAAG 7 A E C x In die bostaande figuur is Aǀ ǀ E, AC = CE, C = C, C 60 en C Eˆ ˆ. ˆ 7. ewys, met redes, dat AC EC. (4) 7. ereken vir x. (3) [7] VRAAG 8 In die onderstaande diagram is dit reeds bewys dat KLMǀ ǀ ǀ ONM. L cm y K 4 cm N x O 0 cm 6 cm M 8. ereken die lengte van NO (x) () 8. ereken die lengte van LO (y) (3) [5]

9 WISKUNE Graad 9 9 VRAAG 9 Sien YLAAG A vir die formules vir hierdie vraag. 30 m A iepkant Gras 0 m C 6 m E Vlakkant Verwys na die bostaande uitleg van die ontspanningsgeriewe by ʼn plaaslike vakansieoord. ie gearseerde gedeelte bestaan uit ʼn diep swemarea vir volwassenes en ʼn vlakker swemarea vir kinders. aar is verder ook ʼn driehoekige grasperk wat teenaan die swembad is waar besoekers kan ontspan. ie mates van die area is as volg: A is 30 m, AE is 0 m, EC is 46 m en A is loodreg op EC. 9. epaal die breedte van die hele swembad (A). () 9. Indien die breedte van die swembad m is, bereken die oppervlakte van die swembad. (4) 9.3 epaal die omtrek van die hele ontspanningsgebied. (Maak steeds gebruik van die breedte soos aangedui by Vraag 9..) (5) [] TOTAAL: 00 EINE

10 WISKUNE Graad 9 0 YLAAG A VRAAG 3. n r A P( i) or A P 00 VRAAG 9 n Volle Sirkel: Oppervlakte = r Omtrek = r ᴫ = 3,4 Reghoek: Oppervlakte = Omtrek = ( l b) riehoek: Oppervlakt e b x h l x b Omtrek = Kant + Kant + Kant 3

11 WISKUNE Graad 9 Naam en Van: Graad : ANTWOORLA A VRAAG.. A C.. A C.3. A C.4. A C.5. A C.6. A C.7. A C.8. A C.9. A C.0. A C

12 WISKUNE Graad 9 Naam en Van: Graad : ANTWOORLA VRAAG 4