LEERMATERIAAL 2016 STATISTIEK

Transcriptie

1 Wes-Kaap Onderwys Departement Eksamenvoorbereiding LEERMATERIAAL 2016 STATISTIEK Graad 12 Wiskunde Razzia Ebrahim Senior Kurrikulumbeplanner: Wiskunde E-pos: / Wiskunde poslys: Webtuiste: y/1835-grade-12?itemid=-1 Webtuiste:

2 Inhoudsopgawe Bladsy Junie Vraestel Feb-Maart Vraestel November Vraestel Junie Vraestel Feb-Maart Vraestel November Vraestel Voorbeeld Vraestel

3 Wiskunde/V2 SSE DBE/2016 VRAAG 1 'n Toeroperateur het op 'n sekere dag 11 toerbusse na 11 verskillende bestemmings toe gestuur. Die tabel hieronder toon die getal passasiers op elke bus Bereken die gemiddelde getal passasiers wat in 'n toerbus ry. (2) 1.2 Skryf die vyf-getal-opsomming van die data neer. (3) 1.3 Skets 'n mond-en-snordiagram vir die data. Gebruik die getallelyn wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word. (2) 1.4 Verwys na die mond-en-snordiagram en lewer kommentaar op die skeefheid van die datastel. (1) 1.5 Bereken die standaardafwyking vir hierdie datastel. (2) 1.6 'n Toer word as gewild beskou indien die getal passasiers op 'n toerbus een standaardafwyking bokant die gemiddelde is. Hoeveel bestemmings was op hierdie spesifieke dag gewild? (2) [12] 3

4 Wiskunde/V2 SSE DBE/2016 VRAAG 2 Op die eerste skooldag van elke maand word inligting oor die middaguur-temperatuur (in C) en die getal 500 ml-bottels water wat in pouse by die snoepie van 'n sekere skool verkoop word, aangeteken. Die data word in die tabel hieronder getoon en op die spreidiagram voorgestel. Die kleinstekwadrate-regressielyn vir hierdie data is op die spreidiagram geskets. Middaguurtemperatuur (in C) Getal bottels water (500 ml) Spreidiagram Getal bottels water (500 ml) Middaguur-temperatuur (in C) 4

5 Wiskunde/V2 SSE DBE/ Identifiseer 'n uitskieter in die data. (1) 2.2 Bepaal die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn. (3) 2.3 Skat die getal 500 ml-bottels water wat verkoop sal word indien die middaguurtemperatuur 28 C is. (2) 2.4 Verwys na die spreidiagram. Sou jy sê dat die verband tussen die middaguurtemperatuur en die getal 500 ml-bottels water wat verkoop word, swak of sterk is? Motiveer jou antwoord. (2) 2.5 Gee 'n rede waarom die waargenome neiging vir hierdie data nie onbepaald kan aanhou nie. (1) [9] 5

6 6

7 Wiskunde/V2 DBE/November 2015 NSS VRAAG 1 Die tabel hieronder toon die totale vet (in gram, tot die naaste telgetal afgerond) en energie (in kilojoule, tot die naaste 100 afgerond) van 10 items wat by 'n kitskosrestaurant verkoop word. Vet (in gram) Energie (in kilojoule) Stel die inligting hierbo in 'n spreidiagram voor deur die rooster te gebruik wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word. (3) 1.2 Die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn is ŷ = 154, ,13x 'n Item by die restaurant bevat 18 gram vet. Bereken hoeveel (getal) kilojoule energie hierdie item sal verskaf. Gee jou antwoord tot die naaste 100 kj afgerond. (2) Trek die kleinstekwadrate-regressielyn op die spreidiagram wat vir VRAAG 1.1 geteken is. (2) 1.3 Identifiseer 'n uitskieter in die datastel. (1) 1.4 Bereken die waarde van die korrelasiekoëffisiënt. (2) 1.5 Lewer kommentaar op die sterkte van die verband tussen die vetinhoud en die hoeveelheid (getal) kilojoule energie. (1) [11] 7

8 Wiskunde/V2 DBE/November 2015 NSS VRAAG 2 'n Groep van 30 leerders het elkeen willekeurig twee dobbelstene een keer gerol en die som van die waardes op die boonste vlakke van die dobbelstene is aangeteken. Die data word in die frekwensietabel hieronder getoon. Som van die waardes Frekwensie op boonste vlakke Bereken die gemiddelde van die data. (2) 2.2 Bepaal die mediaan van die data. (2) 2.3 Bepaal die standaardafwyking van die data. (2) 2.4 Bepaal hoeveel keer die som van die aangetekende waardes van die dobbelstene binne EEN standaardafwyking vanaf die gemiddelde is. Toon jou berekeninge. (3) [9] 8

9 9

10 10

11 11

12 Wiskunde/V2 DBE/November 2014 NSS VRAAG 1 By 'n sekere skool neem slegs 12 kandidate Wiskunde en Rekeningkunde. Die punte, as 'n persentasie, wat deur hierdie kandidate in die voorbereidende eksamen in Wiskunde en Rekeningkunde behaal is, word in die tabel en spreidiagram hieronder getoon. Wiskunde Rekeningkunde Spreidiagram Persentasie behaal in Rekeningkunde Persentasie behaal in Wiskunde 1.1 Bereken die gemiddelde persentasie van die Wiskunde-data. (2) 1.2 Bereken die standaardafwyking van die Wiskunde-data. (1) 1.3 Bepaal die getal kandidate wie se persentasie in Wiskunde binne EEN standaardafwyking vanaf die gemiddelde is. (3) 1.4 Bereken 'n vergelyking vir die kleinstekwadrate-regressielyn (lyn van beste passing) vir die data. (3) 1.5 Indien 'n kandidaat uit hierdie groep 60% in die Wiskunde-eksamen behaal, maar vir die Rekeningkunde-eksamen afwesig was, voorspel, deur jou vergelyking in VRAAG 1.4 te gebruik, die persentasie wat hierdie kandidaat in die Rekeningkundeeksamen sou behaal het. (Rond jou antwoord tot die NAASTE HEELGETAL af.) (2) 1.6 Gebruik die spreidiagram en identifiseer enige uitskieter(s) in die data. (1) [12] 12

13 Wiskunde/V2 DBE/November 2014 NSS VRAAG 2 Die spoed van 55 motors wat deur 'n sekere gedeelte van 'n pad beweeg, word vir een uur gemonitor. Die spoedgrens op hierdie gedeelte van die pad is 60 km per uur. 'n Histogram is geskets om hierdie data voor te stel. Frekwensie Histogram Spoed (in km per uur) 2.1 Identifiseer die modale klas van die data. (1) 2.2 Gebruik die histogram om: Die kumulatiewefrekwensie-kolom in die tabel op DIAGRAMVEL 1 te voltooi (2) 'n Ogief (kumulatiewefrekwensie-grafiek) van die data hierbo op die rooster op DIAGRAMVEL 1 te teken (3) 2.3 Die verkeersdepartement stuur spoedboetes aan alle motoriste wat 'n spoed van 66 km per uur oorskry. Skat die getal motoriste wat 'n spoedboete sal ontvang. (2) [8] 13

14 Wiskunde/V2 NSS Graad 12 Model DBE/2014 VRAAG 1 Twaalf atlete het geoefen om aan die proewe van die plaaslike atletiekklub se 100 m-naelloopitem deel te neem. Sommige van hulle het die oefeninge meer ernstig as die ander opgeneem. Die volgende tabel en spreidiagram toon die getal dae wat 'n atleet geoefen het en die tyd wat dit geneem het om die naelloop te voltooi. Die tye wat aangeteken is, in sekondes, is tot een desimale plek afgerond. Getal dae geoefen Tyd geneem (in sekondes) ,9 13,1 17,0 11,3 18,1 16,5 14,3 11,7 10,2 12,7 17,2 14,3 Spreidiagram Tyd geneem (in sekondes) Getal dae geoefen 1.1 Bespreek die neiging van die data wat versamel is. (1) 1.2 Identifiseer enige uitskieter(s) in die data. (1) 1.3 Bereken die vergelyking van die kleinstekwadrate-regressielyn. (4) 1.4 Voorspel in watter tyd 'n atleet wat 45 dae geoefen het, die 100 m-naelloop sal voltooi. (2) 1.5 Bereken die korrelasiekoëffisiënt. (2) 1.6 Lewer kommentaar op die sterkte van die verband tussen die veranderlikes. (1) [11] 14

15 Wiskunde/V2 NSS Graad 12 Model DBE/2014 VRAAG 2 Die tabel hieronder toon die tyd (in uur) wat leerders tussen 14 en 18 jaar gedurende 3 weke van die vakansie voor die televisie deurgebring het. Tyd (uur) Kumulatiewe frekwensie 0 t < t < t < t < t < t < Skets 'n ogief (kumulatiewe frekwensiekurwe) op DIAGRAMVEL 1 om die data hierbo voor te stel. (3) 2.2 Skryf die modale klas van die data neer. (1) 2.3 Gebruik die ogief (kumulatiewe frekwensiekurwe) om die getal leerders te bepaal wat meer as 80% van die tyd televisie gekyk het. (2) 2.4 Bepaal die gemiddelde tyd (in uur) wat die leerders tydens 3 weke van die vakansie voor die televisie deurgebring het. (4) [10] 15