Hoërskool Pretoria-Noord. Wiskunde Geletterdheid GR 10. November Eksamen 2015 : Vraestel 2

Transcriptie

1 Hoërskool Pretoria-Noord Wiskunde Geletterdheid GR 10 November Eksamen 2015 : Vraestel 2 Datum : 9 November 2015 Eksaminator : Mnr FW Pienaar Tyd : 1½ - uur Totaal : 75 Punte Moderator : Mnr M Stoop Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye wat BYLAAG A insluit. (Bladsy 8) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantoord ALLE vrae. 2. BYLAE A moet gebruik word om vrae 4.1 en 4.2 onderskeidelik te beantwoord. Jy moet Bylaag A saam met jou antwoordblad inhandig. 3. Nommer die vrae korrek soos op die vraestel. 4 Trek n lyn aan die einde van ELKE vraag. 5. Gebruik n goedgekeurde, nie-programmeerbare sakrekenaar, tensy anders vermeld. 6. Toon ALLE berekeninge. 7. Rond alle finale antwoorde af tot TWEE desimale syfers, tensy anders vermeld OF waar van toepassing, moet daar OP- of AFgerond word. 8. Toon alle eenhede waar van toepassing. 9. Skryf netjies en leesbaar. 10. Formules wat benodig word sal by die betrokke vraagnommer aangedui word. Jy moet self die regte formule kies wat benodig word om die vraag te beantwoord. Bladsy 1 van 8

2 Punte as 'n Persentasie Vraag 1 Bernice is in graad 10. Haar Wiskunde Gelleterdheid onderwyser het aan elke leerder grafiekpapier gegee aan die begin van die jaar om met behulp van n staafgrafiek record te hou van hul assesserings. Die grafiek hieronder toon Bernice se punte van die 7 take wat sy deur die jaar gedoen het. Bernice : Wiskunde Geletterdheid punte as 'n % Task 1 Task 2 Task 3 Task 4 Task 5 Task 6 Task Bepaal die omvang van die 7 take. (3) Bernice het by haar onderwyser gehoor dat haar rekenkundige gemiddeld vir die 7 take 62,86 % is. Toon alle bewerkings en bepaal of haar onderwyser die gemiddeld korrek uitgewerk het of verkeerd uitgewerk het. (5) Verduidelik hoe jy die grafiek sou gebruik om die mediaan-waarde van die 7 take te bepaal, sonder om die waardes van klein na groot te rangskik of om enige berekening te doen. (2) Gee die mediaan waarde van die datastel. (1) Bernice se ma moes haar handtekening by die grafiek maak om aan te toon dat sy bewus is van Bernice se prestasie. Sy besluit toe om n afspraak te maak met Bernice se onderwyser om Bernice se vordering te bespreek. Bestudeer die tendens (neiging) in die grafiek en gee n moontlike rede waarom Bernice se ma die onderwyser wil sien. (1) Bladsy 2 van 8

3 Bedrag (in Rand) betaalbaar per leerder 1.2 Bernice se ma besluit om te soek vir iemand wat kan help om Bernice se punte te verbeter. Die grafiek hieronder toon die fooi-struktuur van een van die mense wat ekstra klas aanbied. 450 Verwantskap tussen die aantal leerders en die totale bedrag betaalbaar per leerder vir 'n een uur les 400 (1;400) (a ; b ) Aantal leerders in die ekstra klas groep Gebruik die grafiek en bepaal die bedrag wat elke leerder moet betaal vir n een uur les, indien hulle slegs 4 in die klas is. (1) Gee die waardes van a en b op die grafiek en verduidelik die betekenis van die twee waardes in hierdie geval. (4) Vraag 2 Jy mag die volgende formules nodig hê om hierdie vraag te beantwoord : 17 By Witpoort Laerskool, n plaasskool, het die leerders besluit om n groentetuin te begin. Hulle besluit om te begin met kool en spinasie omdat die groente vinnige groeiers is en nie deur plae geaffekteer word nie. Die skets wat volg (nie volgens skaal), toon die uitleg van die groentetuin. Bladsy 3 van 8

4 1m 3,2 m Breedte D C 2,4m m 1,68m m Heining 1m Kool bedding Spinasie bedding 80 cm A Lengte B Die leerders het n 80 cm spasie tussen die Kool- en Spinasie beddings oopgelos. n Heining is om die beddings opgerig met n konstante spasie van 1 m tussen die heining en die beddings. Gebruik die inligting op die skets en die formules verskaf om die volgende vrae te beantwoord : 2.1 Toon alle stappe en bereken die afstand tussen A en B, die lengte van die groentebedding. Gee die afstand in meter. (3) 2.2 Bereken vervolgens die afstand tussen B en C, die breedte van die bedding. Laat jou antwoord in meter. (2) 2.3 Bereken die lengte van die heining wat nodig is om die groentetuin heeltemal te omhein. (2) 2.4 Die leerders gaan swembadheing gebruik om die tuin te omhein. Hierdie tipe heining kom in halfmeter-lengtes voor en kos R 24,20 per halfmeter lengte voordat BTW teen n koers van 14 % bygevoeg is.. a) Bepaal hoeveel van hierdie lengtes hulle moet koop. (3) b) Bereken die koste van die heining, BTW ingesluit. (3) Bladsy 4 van 8

5 2.5 Die leerlinge het n diensrooster opgestel om onkruid te verwyder en om die groente nat te lei. Dit neem 3 leerders 2 ure om die werk af te handel. Teken die volgende tabel oor op jou antwoordblad en voltooi die waardes van A en B. Aantal leerders Aantal minute A B (3) 16 Vraag Die tabel hieronder toon n opsomming van n selfoon rekening vir S Fourie. Lyn No Sel No Naam Beskrywing Koste (BTW Uitgesluit) BTW (14%) Totaal S Fourie Lugtyd A B S Fourie Kontrak (Anytime 150) 3 Verpligte CLIP Verpligte Versekering Item Ontleding S Fourie Data Gebruik Faktuur Totaal a) Bereken die bedrag voor BTW van die koste vir lugtyd (Lyn No 1) : A (2) b) Bereken die BTW betaalbaar op die lugtyd (Lyn No 1) : B (3) Toon alle stappe en bepaal of die bedrae wat in Lyn No 7 : Faktuur Totaal, korrek is vir elke kolom. Lewer kommentaar oor die totale in al drie die kolomme en gee die korrekte totaal waar nodig. (7) 3.2 Die tabel wat volg wys n gedeelte van die volledige selfoonrekening van S Fourie. Die Tyd kolom verwys na die tyd wat die oproep begin het. Die Eenhede kolom verwys na die lengte van die oproep in sekondes. DATUM TYD NOMMER GEBEL EENHEDE (Sek) LENGTE VAN OPROEP KOSTE (Rand) 03/08/ : :07: /08/ : :08: /08/ : :02: Bladsy 5 van 8

6 3.2.1 Die tweede oproep op die rekening het om 14:58 begin. Teen watter tyd het die oproep geëindig? Rond jou antwoord af tot die naaste minuut. (3) Toon alle stappe en wys deur berekening hoe die aantal eenhede, 423 eenhede, in die eerste lyn van die rekening bepaal is. (3) Die oproepkoste word per sekonde bereken. Bewys, deur berekening, dat die koste per sekonde ooreenstem met n koste van R 3 per minuut. (4) Vraag 4 22 Gebruik Bylaag A, die uitleg van Hoërskool Belville, om Vraag 4.1 en 4.2 te beantwoord. 4.1 Gebruik die staafskaal wat verskaf is en bereken die werklike lengte van Ou Paarlweg tussen Feinhauer Straat en De La Hayelaan, aangedui met die stippellyn op die kaart. (3) 4.2 Tydens n sportbyeenkoms, staan n leerling by die skool se ingang (met x gemerk). n Ouer van die besoekende skool vra vir aanwysings na die Atletiekbaan. Skryf die instruksies neer wat die leerling aan die ouer verduidelik het. Let op die rigting van noord regs bo op die kaart en gebruik vervolgens die windrigtings in jou instruksies. (2) 4.3 Die afmetings van die skool se atletiekbaan word in die diagram hieronder gewys. (1m = 1000 mm) Die hardloopafstand van n atleet word gemeet 300 mm vanaf die binnerand van die baan. Dit beteken dat die kleinste radius wat gebruik moet word om die hardloopafstand van n atleet in die binnebaan te bereken = 36,5 m mm Bladsy 6 van 8

7 4.3.1 Bepaal die radius, in meter, wat gebruik moet word om die hardloopafstand van n atleet in die binnebaan te bepaal. (2) Op n standaard atletiekbaan, is een rondte om die baan (binnebaan) gelyk aan 400 m. Bepaal of Hoërskool Belville se atletiekbaan voldoen aan hierdie vereiste. Rond jou antwoord af tot die naaste meter. Die volgende formules kan gebruik word : 4.4 Elke leerder in die Graad 10 A klas by Hoërskool Belville neem deel aan slegs een van die volgende atletiek items : (5) Item Aantal leerders Spiesgooi 4 Hoogspring 3 Verspring 4 Middelafstande 8 Naellope 5 Hekkies 2 Gewigstoot 1 Wat is die waarskynlikheid dat n leerder wat ewekansig gekies word, n hekkieatleet is? Skryf die waarskynlikheid as n persentasie. (1des) (3) 4.5 Hoërskool Belville gebruik twee groot opgaartenks om water te stoor vir die somer wanneer dit droog is. (Belville is in n winterreënvalgebied) Die afmetings van n tenk is as volg : Deursnee = 5 m en die hoogte = 8 m Gegee : Bepaal die volume van een van die tenks (3) Indien, hoeveel liter water kan in die twee tenks opgegaar word. (2) 20 Totaal : 75 Bladsy 7 van 8

8 Bylaag A Naam : Klas : Vrae 4.1 en 4.2 Hoërskool Belville Netbal X 100 m 50 m 200 m Bladsy 8 van 8