CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel II Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:

Transcriptie

1 CAMI Educatio (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) Fa : web: ifo@camiweb.com CAMI EDUCATION Graad 12 Vraestel II Rekord eksame Pute INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgede istruksies oukeurig deur voordat die vrae beatwoord word: 1. Hierdie vraestel bestaa uit 6 vrae. Beatwoord AL die vrae. 2. Dui die berekeige, diagramme e grafieke wat jy i die beatwoordig va vrae gebruik het, duidelik aa. 3. Goedgekeurde weteskapsakrekeaar (ieprogrammeerbaar e iegrafies) mag gebruik word, tesy aders vermeld. 4. Idie odig, moet atwoorde tot TWEE desimale afgerod word, tesy aders vermeld. 5. Nommer die atwoorde korrek volges die umerigstelsel wat i hierdie vraestel gebruik is. 6. Diagramme is NIE oodwedig volges skaal geteke ie. 7. Dit is tot jou eie voordeel om leesbaar te skryf e etjies te werk. 8. Begi ELKE vraag op NUWE bladsy.

2 Vraag 1 Verwys a die figuur. Gegee dat die koördiate va die hoekpute va ABC, A(-8 ; -1), B(-4 ; 6) e C(5 ; -2) is. 1.1 Bepaal die koördiate va D, die middelput va AC. (3) 1.2 Bepaal die legte va BD. (3) 1.3 Too dat hoek ABC. (7) 1.4 Wat is die grootte va hoek BAC, afgerod tot ee desimale syfer? (2) 1.5 Bepaal die vergelykig va BC. (5) [20]

3 Vraag 2 Sirkel met middelput M ( ; y) raak OA by N ( ;). is igeskrewe i driehoek AOB. Die sirkel 2.1 Bepaal die vergelykig va OA. (3) 2.2 Bepaal die vergelykig va NM. (5) 2.3 Bepaal y. (2) 2.4 Bepaal die vergelykig va die sirkel. (4) 2.5 As die sirkel 3 eehede a regs e 2 eehede opwaarts beweeg, wat is die vergelykig va die uwe sirkel? (2) [16] Vraag 3 Oder die trasformasie ( ; y) ( + ; y ) e ( y) watter koördiate sal T wees, as: ; ; y, 3.1 T ( ;) (2) 3.2 T ( ; ) (2) [4]

4 Vraag 4 A, B, C e D is die hoekpute va vierhoek. 4.1 Bepaal die koördiate va die hoekpute va die beeld va ABCD om die oorsprog oder die afbeeldig ( ; y) (2 ; 2y). (4) 4.2 Teke A B C D. (4) 4.3 Skryf die verhoudig va oppervlakte ABCD : oppervlakte A B C D. (1) 4.4 Bepaal die koördiate va A, B, C e D as A, B, C e D om die oorsprog deur atikloksgewys geroteer word. (4) [13] Vraag 5 Put T(-10 ; 5) word om die oorsprog, deur hoek va, geroteer. Bepaal die koördiate va T, korrek tot 2 desimale plekke. (6) [6]

5 Vraag 6 As si A e < A <, bepaal soder die gebruik va sakrekeaar, die waarde va: ta ( A). (8) [8] Vraag 7 As ta t, druk die volgede uit i terme va t: 7.1 ta (2) 7.2 ta (3) [5] Vraag 8 Vereevoudig (soder die gebruik va sakrekeaar) 8.1 ( A).si ( A) ta( A).cos ( A).cos( A) si (10) si + cos (5) [15] 8.2 ( ) ( ) Vraag 9 Vid die algemee oplossig va die vergelykigs: 9.1 ( θ + ) cos( θ ) si (7) 9.2 si.cos cos (7) [14]

6 Vraag 10 I die figuur is L, M e N pute i dieselfde horisotale vlak. Die hoogtehoek vaaf M a K, die top va paal, is. As hoek LMN e hoek MLN bepaal die waarde va KL. (5) [5]

7 Vraag 11 I die bygaade figuur, word die grafieke va die twee fuksies ( θ ) a cosθ g( θ ) si bθ, [ ; ] f e θ getoo. Die grafieke va f e g sy by A e B Bereke die waardes va a e b. (2), Vid die beaderde waardes va die koördiate va B. (3) As die reguit ly deur A ewewydig aa die -as ook die grafiek va f i C sy, vid die beaderde waardes va die koördiate va C. (2) 11.2 Die beaderde waardes va die koördiate va A is ( ;, ) 11.3 Skryf eer die waardes va θ waarvoor g ( θ ) afeem as θ toeeem i waarde. (4) f ( θ ). g( θ ). (5) [16]

8 Vraag Teke houer-e-putvoorstellig diagram om die volgede data voor te stel: (10) 12.2 Bereke die iterkwartiel-omvag. (2) 12.3 Idetifiseer die uitskieters i die datastel. (8) [20] Vraag 13 Die volgede tabel is gegee: Tyd i h ( ) Bereke die variasie. (3) 13.2 Bereke s, die stadaardafwykig. (2) [5]

9 Vraag 14 Die aatal pute behaal deur Graad 12 leerlige i toets word deur die volgede frekwesietabel voorgestel: Aatal pute Frekwesie Kumulatiewe frekwesie < 5 < 12 < 19 < 10 Kopieer e voltooi die tabel. (3) [3] TOTALE PUNTE: 150

10 FORMULEBLAD: WISKUNDE b ± b ac a P( i) A P( i) A + A P( i) A P( + i) F [( + i) ] i P [ ( + i) ] i i i i ( + ) i i a( r ) ar ( a + ( i ) d ) ( a + ( ) d ) i r ; r i ar i a r ; < r < ( ) f ' lim h f ( + h) f ( ) h d ( ) ( ) + y + y + y y M ; y m + c y y m( ) m taθ m y y ( a) + ( y b) r

11 I ABC : a si A b si B c si C a b + c bc. cos A area ABC ab. si C ( α + β ) siα.cos β cosα. si β si( α β ) siα.cos β cosα. si β si + cos ( α + β ) cosα.cos β siα. si β cos ( α β ) cosα.cos β + siα. si β si α siα cosα cos α si α cos α si α cos α ( ) i f σ ( A) ( S ) P ( A) (A P of B) P( A) + P( B) P(A e B )