Hoofdstuk 2: Warmte en Arbeid
|
|
- Frederik Aerts
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofdstuk 2: Warmte en Arbeid 2.1 DEFINITIES De thermodynamia houdt zih niet bezig met de atomaire of mirosoishe details, maar met marosoishe, diret meetbare grootheden zoals druk, olume V, temeratuur T, hemishe samenstelling an de stof... We definiëren: o EEN SYSTEEM: Dit is een beaalde materieaggregatie, een deel an de ruimte met duidelijke fysishe grenzen waar we onze aandaht o estigen (figuur 2.1). o OMGEVING: Is de buitenwereld an het systeem, dus alles wat buiten de grenzen an het systeem ligt. o Een thermodynamish systeem kan o twee ershillende wijzen met de omgeing energie uitwisselen: toeoer of afoer an een warmtehoeeelheid Δ Q [Joule] toeoer of afoer an uitwendige arbeid Δ W [Joule], onder mehanishe, elektrishe, magnetishe, hemishe... orm. Figuur 2.1:Systeem Figuur 2.2: Tekenafsraak o Een thermodynamish systeem is oen of gesloten. Bij de GESLOTEN systemen wordt met de omgeing geen massa uitgewisseld. Voorbeeld: een gas ogesloten in een ilinder afgesloten door een beweegbare zuiger. De systeemgrens kan geormd worden door zuiger en ilinderwanden (zie streelijn figuur 2.3). Als de zuiger naar links of naar rehts bewogen wordt beweegt de systeemgrens. Er kan warmte doorheen de (metalen) wand stromen, en er kan arbeid geleerd worden ia de zuigerstang. Figuur 2.3: Gesloten systeem Bij een OPEN systeem wordt wel massa uitgewisseld met de omgeing. Praktish is dit het geal in de meeste mehanishe toeassingen an de thermodynamia. Voorbeeld: een warmtewisselaar, een om, omressor, turbine... (figuur 2.4). Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 1
2 Figuur 2.4: Oen systeem o o o EVENWICHT: We bestuderen steeds een eenwihtstoestand an een systeem, het zogenaamde thermodynamishe eenwiht. Dit houdt oor ons in: een mehanish en een thermish eenwiht. Mehanish eenwiht betekent raktish oor ons dat de statishe druk in alle delen an het systeem dezelfde waarde bezit. Bij thermish eenwiht is er geen warmtetransort meer doordat de temeratuur o alle laatsen gelijk geworden is. Is het systeem niet in eenwiht dan is het niet mogelijk één druk of één temeratuur T oor het systeem aan te geen. De studie an dergelijke niet-eenwihtige systemen ergt meer ingewikkelde beshrijingen dan degene waar we ons hier mee bezighouden (zie bb. warmteoerdraht en gasdynamia theorieën). TOESTAND VAN EEN SYSTEEM: we nemen aan dat elk thermodynamish systeem in eenwiht kan beshreen worden door een aantal (marosoishe) fysishe arameters, zoals het olume V, de temeratuur T, de druk, het soortelijk olume, de massa m, de isositeit, de warmte geleidbaarheid... De TOESTAND an een systeem wordt beaald door het geheel an de huidige waarden der meetbare grootheden an de stof. Deze ariabelen waaran de waarden alleen afhangen an de toestand an het systeem noemen we TOESTANDSGROOTHEDEN.,,,,, V, T, ν, λ b: Toestand A: ( V T ν λ ) en toestand B: ( ) A A A A A B B B B B We ondersheiden: INTENSIEVE TOESTANDSGROOTHEDEN: Deze zijn onafhankelijk an de grootte, de hoeeelheid, an het systeem. Voorbeelden zijn: druk, temeratuur T, soortelijk olume, soortelijke massa r, isositeitoëffiiënt n... EXTENSIEVE TOESTANDSGROOTHEDEN: Deze zijn rehteenredig met de hoeeelheid materie in het systeem; erdubbelt men de massa an een systeem dan wijzigt ook de grootheid. Voorbeelden: het olume V, de massa m... We zullen in de loo an de ursus hier nog een aantal nieuwe grootheden aan toeoegen. Het is gebruikelijk intensiee grootheden oor te stellen met kleine letters, extensiee met grote letters. We zullen ons daar dan ook in de regel aan houden zij het dat er enkele uitzonderingen zijn: T oor de Kelintemeratuur (t oor tijd of Celsiustemeratuur) M oor molaire massa (m oor massa) o Lang niet al deze arameters zijn noodzakelijk om de TOESTAND an een Systeem éénduidig ast te leggen. Zo bijoorbeeld wordt de toestand an een gas beaald door twee an de drie grootheden, T en omdat we oer de (ideale) gaswet beshikken die het erband tussen deze drie astlegt. Zulke relatie tussen de toestandsgrootheden noemen we TOESTANDSFUNCTIE. Zulke toestandsfuntie an een systeem geeft aan hoe de toestandsgrootheden eranderen als het eenwiht an het systeem erandert. Wanneer het eenwiht an het systeem wordt erstoord door bb. een uitwendige kraht zal er zih na erloo an tijd een nieuw eenwiht instellen, waarbij de toestandsgrootheden een ande- Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 2
3 re waarde hebben gekregen. Een dergelijke erandering an de ene naar de andere eenwihtstoestand heet een TOESTANDSVERANDERING. o Een toestandsfunctie kan onder analytishe orm gegeen worden zoals de ideale gaswet. In zulk geal sreekt men ook oer een TOESTANDSVERGELIJKING. Een andere mogelijkheid bestaat erin de funtie weer te geen onder grafiek of onder tabelorm (figuur 2.5). Figuur 2.5: Toestandsfuntie Men kan aantonen dat het aantal onafhankelijke arameters dat nodig is om een systeem te beshrijen gelijk is aan het aantal ormen waaro het mogelijk is aan het systeem energie toe te oeren: deze zijn warmte, mehanishe arbeid, elektrishe eldenergie, magnetishe indutie-energie, radioatiee energie, hemishe energie e.d. In onze ursus beerken we ons tot mehanishe arbeid en warmte, zodoende werken we steeds met twee onafhankelijke arameters. o EVENWICHTIGE TOESTANDSVERANDERINGEN Wanneer een systeem S uit de toestand A ten geolge an een toestandserandering in een toestand B terehtkomt, noemt men A de BEGINTOESTAND en B de EINDTOE- STAND. Voorbeeld 1: Beshouwen we een bekerglas (figuur 2.6.) dat een zekere hoeeelheid loeistof beat bij onstante temeratuur T1 (o atmosferishe druk). Plaatst men dit bekerglas o een erwarmde laat o onstante temeratuur T2, lager dan de erdamingstemeratuur an de loeistof bij de oornoemde druk, dan zal de temeratuur an die loeistof tot de waarde T2 stijgen. Tijdens deze toestandserandering ehter is de temeratuur ( en ook andere eigenshaen) an de loeistof o ieder ogenblik in al de unten niet dezelfde. Deze toestandserandering is oneenwihtig. Maar de loeistof kan oorgaande toestandserandering 1 2 beshrijen ia een hele reeks eenwihtstoestanden, namelijk wanneer men het bekerglas ahtereenolgens o erwarmde laten laatst waaran de (onstante) temeraturen zijn: T + DT, T + 2.DT...T - DT, T Tussen de begin- en eindtoestand asseert de loeistof langs een aantal eenwihtstoestanden die des te groter is naarmate oornoemde DT kleiner is. Wanneer DT tot nul nadert, neemt het aantal tussenliggende eenwihtstoestanden onbeaald toe, en wordt de toestandserandering 1 2 eenwihtig. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 3
4 Figuur 2.6: Eenwihtige toestandserandering Voorbeeld 2: Beshouwen we een zekere hoeeelheid gas in een ilinder, afgesloten door een zonder wrijing erlaatsbare zuiger. Deze laatste is, naast door de atmosferishe druk door een gewiht G belast. Is de zuiger in rust, en is de temeratuur an het glas gelijk aan de (gelijkormig eronderstelde) temeratuur an de omgeing, dan erkeert het gas in een eenwihtstoestand 1. Wordt lotseling het gewiht G weggenomen dan grijt er in het gas een toestandserandering laats: daar de kraht door het gas uitgeoefend o de zuiger groter is dan deze uitgeoefend door de omgeende atmosfeer zal de zuiger owaarts bewegen, omwille an de traagheid met een zekere snelheid zijn nieuwe eenwihtstoestand oorbijgaan, terugkomen enz... Na enige shommelingen an de zuiger, en nadat een oldoend lange tijd is erloen odat de temeratuur an het gas weer gelijk zij aan de temeratuur an de omgeing, treedt een nieuwe eenwihtstoestand 2 in (figuur 2.7). Door het otreden an turbulentie en golen in het systeem bij deze lotselinge exansie heeft de druk - maar ook de temeratuur - in het gehele systeem niet oeral de zelfde waarde. Figuur 2.7: Oneenwihtige toestandserandering Tijdens deze beshreen toestandserandering 1 2 erkeert het gas niet in een eenwihtstoestand ermits er zih oortdurend wijzigingen in oordoen. In een V-diagram is de toestandserandering min of meer geshetst (figuur 2.8) d.m.. een gebied, dat symbolish weergeeft dat druk en olume niet zeer goed gedefinieerd zijn. Men kan nu ehter an de toestand 1 naar de toestand 2 oergaan zodanig dat het gas een hele reeks eenwihtstoestanden, waarbij de toestandsgrootheden oortdurend goed gedefinieerde waarden bezitten, doorloot: het gewiht G wordt dan namelijk ondererdeeld gedaht in een groot aantal kleine gewihtjes. Telkens men er n wegneemt, doet zih het hoger beshreen ershijnsel oor, weliswaar o een eel kleinere shaal. Indien men na elke afname an een gewihtje gedurende oldoend lange tijd waht zodat telkens een nieuwe eenwihtstoestand is ingetreden, dan nadert de toestandserandering 1 2 tot een eenwihtige toestandserandering (figuur 2.9). Alleen bij zulke eenwihtige toestandseranderingen is het mogelijk numerieke berekeningen uit te oeren. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 4
5 In de raktijk zijn ehter (gelukkig) ele toestandseranderingen bij benadering eenwihtig. De arbeid welke door het systeem wordt erriht en de warmte die aan de omgeing wordt oergedragen bij een oneenwihtige toestanderandering zijn in het algemeen niet gelijk aan die bij het equialente eenwihtig roes. Figuur 2.8: Oneenwihtig Figuur 2.9: Eenwihtig 2.2 INWENDIGE ENERGIE Deze wordt gedefinieerd als de totale energie die nodig is om het systeem o te bouwen, bij onstant olume. Vertrekkende an T = OK zal men in het algemeen bij een (niet-ideaal) gas energie moeten toeoeren om de moleulen kinetishe energie (translatie, rotatie, ibratie) en otentiële energie (ohesie-energie) te geen (zie orig hoofdstuk). In rinie zou het mogelijk zijn om de inwendige energie o theoretishe grond te oorsellen, ertrekkende an het mirosoishe gedrag, doh dan dient men oer alle stoffen zeer uitgebreide modellen te bezitten oer alle mogelijke energie-stokageormen. Dit is onbegonnen werk. Naar de raktijk toe maakt het niet uit hoe de inwendige energie an een stof geonden wordt. Men zal zih daarom tereden stellen deze eigensha ia labometingen - eentueel geombineerd met afgeleide berekeningen - te bealen. De inwendige energie an een systeem met massa m wordt oorgesteld door de letter U. Het is een extensiee toestandsgrootheid. De eenheid is Joule. Noteren we de inwendige energie er massa-eenheid u: U = m u (2.1) dan is u een intensiee grootheid en zijn eenheid is J/kg. Men noemt u de seifieke (of soortelijke) inwendige energie en U de totale inwendige energie. De inwendige energie u is een toestandsgrootheid aangezien zij afhankelijk is an de toestand (gekenmerkt door druk en temeratuur bb.) waarin het systeem zih beindt. Het deel kinetishe energie eran is afhankelijk an de temeratuur T, het deel otentiële energie eran is afhankelijk an de afstand tussen de moleulen, dus an het olume an het beshouwde systeem. We kunnen dus stellen: U = f( T, V) of u = f( T, ) (2.2) Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 5
6 2.3 DE EERSTE HOOFDWET De eerste hoofdwet an de thermodynamia drukt het behoud an energie uit oor een systeem met massa m: du = δq + δw [Joule] (2.3) met: du : toename an inwendige energie δ Q : toegeoerde warmtehoeeelheid δ W : uitwendige toegeoerde arbeid. Merken we o dat U een toestandsgrootheid is, "W" en "Q" zijn dat niet. Inderdaad de geleerde of afgestane hoeeelheid arbeid δw en de geleerde of afgestane hoeeelheid warmte δ Q hebben niets te maken met de toestand waarin het systeem erkeert, ze worden beaald door externe oorzaken. Daarom noteren we een kleine toename an een toestandsgrootheid met de klassieke "d" an differentiaal, terwijl "kleine hoeeelheden" warmte of arbeid, ter ondersheid genoteerd worden met "d". Wij zullen ehter deze notatie slehts tijdelijk aanhouden in dit werk. In sommige handwerken hanteert men de notatie d i... δ. Indien we seifieke grootheden gebruiken: du = m du δq = m δq δw = m δw (2.4) du : toename an de seifieke inwendige energie δ q : toegeoerde warmtehoeeelheid er kg δ w : uitwendige toegeoerde arbeid er kg du = δq + δw [Joule/kg] (2.5) Formule (2.5) kan natuurlijk geïntegreerd worden tussen twee toestanden 1 en 2: du = δq + δw u2 u1 = q12 + w (2.6) 12 Waarbij we afsreken te noteren q 12 oor de seifieke warmtetoeoer gedurende de toestandserandering 1 2. Analoog oor w 12. O dezelfde wijze kan formule (2.3) geïntegreerd worden. U2 U1 = Q12 + W (2.7) 12 Voor de thermodynamia is formule (2.3) de enige oerationele definitie an inwendige energie. Dit betekent dan ook dat het enkel zin heeft ershillen in inwendige energie te beshouwen. De inwendige energie is dus slehts o een onstante na beaald. Omerking: Hoewel een rije exansie geen eenwihtige toestandserandering is zullen we later aantonen dat afleiding 2.7 toh erantwoord is. 2.4 UITWENDIGE ARBEID Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 6
7 De uitwendige arbeid W 12 kan zih oordoen onder ershillende ormen; wij beshouwen enkel mehanishe arbeid. In een bijzonder geal beshouwen we in figuur 2.10 een met gas geulde en met een zuiger afgesloten ilinder. Welke arbeid erriht het gas bij olumeerandering? Deze arbeid wordt COMPRESSIEARBEID (of VOLUMEVERANDERINGSARBEID) genoemd, en genoteerd W. Figuur 2.10: Uitwendige arbeid Weze de druk in het gas werkzaam o het zuigeroerlak A en de geïndueerde erlaatsing eran dx, dan bedraagt de o de zuiger door het gas errihte arbeid: dw = F dx = A dx waarin F de kraht is die het gas uitoefent o de zuiger. Het minteken is in oereenstemming met de tekenonentie. De toename an olume noemen we dv, zodat: dx = dv/a en: dw = dv (2.8) Hebben we te maken met slehts 1 kg gas dan wordt dit, in seifieke grootheden uitgedrukt: dw dv V dw = = = d = d m m m (2.9) Beshouwen we een eindige toestandserandering 1 2 zoals in figuur 2.11 dan bedraagt de seifieke uitwendige (mehanishe) arbeid: (2.10) w == dw = d 1 1 Deze arbeid kan geïnterreteerd worden als de oerlakte onder de kromme 1 2 in het diagram. De eerste hoofdwet wordt dan, onder differentiaalorm: du = dq dv of du = dq d (2.11) Onder integraalorm: U2 U1 = Q12 dv of 2 1 u u = q d (2.12) Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 7
8 Figuur 2.11: -diagram, uitwendige arbeid 2.5 INWENDIGE ENERGIE: BESPREKING IDEAAL GAS In het algemeen geldt oor om het een welke stof (waarbij slehts twee energieormen worden aangewend): U = f( T, V) (2.13) Bij een ideaal gas beerken de energieormen an het gas zih tot kinetishe energie an translatie, ibratie en rotatie... Deze kinetishe energie was reht eenredig met de temeratuur T an de stof. Wegens de grote onderlinge afstand der moleulen is de otentiële energie der moleulen te erwaarlozen. Zodat het funtionele erband tussen U en het olume V an het gas niet bestaat. Voor een ideaal gas: U = f( T) (2.14) Praktish zal zih dit (bij benadering) oordoen bij ele reële gassen, met name in het geal dat de intermoleulaire afstanden ( ten ozihte an de moleuulafmetingen) groot zijn zodat de inloed an de intermoleulaire krahten erwaarloosbaar is. Dit is het geal bij oldoende erdunning an het gas, dus als de statishe druk an het gas gering is INWENDIGE ENERGIE VLOEI- EN VASTE STOFFEN Bij loeistoffen en aste stoffen hebben de moleulen in het normale gebruiksgebied een onstante afstand tot elkaar. Bij toename an de temeratuur, noh bij erhoging an de druk wijzigt het olume an de stof in signifiante mate. Men zegt dat aste stoffen en loeistoffen onsamendrukbaar zijn. Dit kan men zien aan de uitzettingsoffiiënten en de samendrukbaarheid bij drukstijging: deze zijn gering in ergelijking met gassen. De erandering an de inwendige energie wordt dan ook hoofdzakelijk beaald door de erandering an de kinetishe energie der moleulen. Besluit : Hier ook U = f(t). Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 8
9 2.5.3 TOEPASSING: VRIJE EXPANSIE IDEAAL GAS Beshouwen we in figuur 2.13 twee gelijke aten A en B in een goed geïsoleerde ruimte gelaatst. Kamer A beat een gas, kamer B is luhtledig gemaakt. Bij het oenen an de erbinding stroomt een deel an het gas an A naar B. Na enige tijd heeft zih een nieuwe eenwihtstoestand ingesteld. Beshouwen we de buitenste lijnen an het aaraat als grens an het systeem, dan is de door het gas uitgeoefende uitwendige arbeid nul, zodoende: W 12 = 0 Boendien was het systeem geïsoleerd: Q 12 = 0 Volgens (2.7): U2 = U1 Aangezien nu bij een ideaal gas U enkel funtie is an de temeratuur kunnen we daaruit besluiten dat: T2 = T1 Omerking: We mogen hier niet werken met de formule Inderdaad er is geen bewegende wand en dus heeft het begri mehanishe omressie-arbeid geen zin. Het is niet omdat V V dat zou gelden: W Figuur 2.12: Vrije exansie NIET-IDEAAL GAS Bij een niet-ideaal gas is de inwendige energie niet enkel temeratuursafhankelijk: U = f( T, V) Wanneer U1 = U2 betekent dat dan ook niet automatish dat T 1 = T 2. De temeratuur an een niet-ideaal gas zal bij een rije exansie meestal dalen. Merk o dat wanneer een gas steeds ideaal zou zijn, dit gas nooit loeibaar zou kunnen gemaakt worden! Toh kent iedereen loeibare stikstof. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 9
10 2.6 SOORTELIJKE WARMTE SOORTELIJKE WARMTE BIJ CONSTANT VOLUME Wanneer we een warmtehoeeelheid DQ toeoegen aan een systeem zal aak, doh niet steeds de temeratuur an dat systeem toenemen. We definiëren de soortelijke warmte an een stof dan ook als zijnde de warmtehoeeelheid die ereist is om de temeratuur an één kg an die stof 1 Kelin te doen stijgen. In een eerste geal wordt de temeratuursstijging erwezenlijkt bij onstant olume: dq 1 dq (2.15) = = dt m dt stelt de soortelijke warmte bij onstant olume oor en heeft de eenheden [J/kg.K]. De definitie an o deze manier lijkt ero dat zijn waarde enigszins zou afhangen an de externe toeoer an warmte dq. We ogen nu te zien als een stofeigensha als olgt: Volgens de eerste hoofdwet: du = dq d zal bij onstant olume: du = dq ( ) ( ) en olgens (2.15): ( ) du = dt (2.16) Anderzijds kan du ook geshreen worden oor seifieke grootheden als olgt: u u du = dt + d T Bij onstant olume wordt dat: T u du = dt T (2.17) Identifiatie an (2.16) en (2.17): u = T (2.18) SOORTELIJKE WARMTE BIJ CONSTANTE DRUK Deze wordt dan gedefinieerd als: q = T (2.19) Ook hier kan uitgedrukt worden als afgeleide an een toestandsgrootheid, maar dat zien we later in het hoofdstuk oer die grootheid, de enthalie. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 10
11 2.6.3 INWENDIGE ENERGIE EN SOORTELIJKE WARMTE Bij ideale gassen, aste stoffen en loeistoffen is de inwendige energie u enkel funtie an de temeratuur T: u = f(t). Zodat: u du = = T dt du = dt ideaal gas, ast, loeibaar (2.20) In het geal an een isohore toestandserandering: u u du = dt + d T u du = dt + d Bij een isohoor is d = 0, zodat: T T du = dt isohoor (2.21) Onder integraalorm: 2 2 du = dt 1 1 waaruit, indien we onafhankelijk an de temeratuur eronderstellen: u u = ( T T ) (2.22) Omerking: Voorgaande heeft enkel zin bij warmtetoeoer waarbij de temeratuur an de stof erandert. Ogelet dus bij erdaming of ondensatie, daar wordt de toename an inwendige energie o een andere manier berekend (zie hoofdstuk 4) DE FORMULE VAN MAYER Deze geeft een erband tussen de soortelijke warmten bij onstant olume en onstante druk oor een ideaal gas. De eerste hoofdwet kunnen we dan shrijen als: dq = du + d dq = dt + d Bij onstante druk: ( dq ) dt ( d ) = + (2.23) We rekenen nu de term ( d) uit als olgt. We ertrekken an de ideale gaswet: R T = M Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 11
12 waaruit: of nog: R T = M R R T d = dt d 2 M M R R T d = dt d M M met in het geal dat d = 0: R ( d) = dt M (2.24) Substitutie an (2.34) in (2.23) geeft: R dq = dt + dt M ( ) Volgens de definitie an wordt dit: R M = + (2.25) Deze zeer belangrijke formule heet de formule an Mayer. Ze is enkel geldig oor ideale gassen! Pas ze dus niet toe o aste stoffen of loeistoffen VASTE STOFFEN EN VLOEISTOFFEN T(K) [J/kg.K) [J/kg.K) 50 98,4 98, ,4 251, ,6 319, ,8 352, ,7 369, ,5 374, ,0 385, ,9 399, ,2 407,6 Figuur 2.13: Soortelijke warmte koer Bij aste stoffen en loeistoffen zal bij temeratuursstijging het olume an de stof weinig eranderen, tenminste in ergelijking met gassen. Verwarming bij onstante druk is dan meteen ook erwarming onder onstant olume. Het hoeft ons dan ook niet te erwonderen dat de waarden an en bij dergelijke stoffen weinig an elkaar ershillen. Vaak noteert men gewoonweg als soortelijke warmte oor die stoffen, zonder erdere seifiatie an het onstant zijn an olume of druk (figuur 2.13). Ogae: bereken de soortelijke warmten an koer in de eenheid [J/mol.K] INVLOED VAN DE TEMPERATUUR De soortelijke warmte an een stof is temeratuursafhankelijk. Dat wordt geïllustreerd door figuur 2.13 oor een aste stof en figuur 2.14 oor luht. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 12
13 Wanneer men werkt binnen een beerkt temeratuursgebied kan men de waarde oor de soortelijke warmte als onstant eronderstellen. In het tegenoergestelde geal dient men gemiddelden te berekenen. Hiertoe bestaan er in de literatuur oor beaalde eeloorkomende gassen aangeaste tabellen. Figuur 2.14: an luht in kj/kg.k druk temeratuur C bar ,028 1,011 1,007 1,005 1,007 1,008 1,012 1,026 1, ,133 1,043 1,023 1,015 1,014 1,013 1,015 1,028 1, ,292 1,085 1,044 1,026 1,022 1,02 1,020 1,030 1, ,565 1,212 1,112 1,089 1,072 1,055 1,049 1, ,373 1,430 1,216 1,169 1,133 1,096 1,072 1, ,202 1,575 1,302 1,237 1,187 1,132 1,092 1, ,985 1,623 1,631 1,287 1,229 1,161 1,108 1, ,849 1,622 1,394 1,320 1,26 1,186 1,123 1, ,761 1,604 1,409 1,339 1,282 1,204 1,135 1, ,704 1,580 1,412 1,348 1,295 1,220 1,145 1, ,664 1,557 1,411 1,353 1,304 1,203 1,154 1,130 Men kan ook emirishe formules ostellen oor het erband tussen de soortelijke warmte en de temeratuur. Enkele oorbeelden daaran worden hier ogegeen. De temeraturen worden ogegeen in Kelin. De algemene betrekking wordt gegeen door: 2 = a + b T + T ± waarin a, b en exerimentele waarden zijn. (kj/kg.k) CH 4 1, ,0030 T CO 0, , T CO , ,00026 T 2 T H 2 13,75 + 0,00168 T H 2 S 0,88 + 0,00044 T N 2 0, ,00015 T NH 3 1, ,00155 T O , ,0003 T 2 T SO 2 8 5, , ,00035 T 2 T H 2 O 1, , T C 3 H 8 0, ,00403 T C 2 H , ,00426 T 1,3 10 T OPDRACHT 1: 1. Beaal de formule oor an CO 2 in de eenheid [J/kmol.K) 2. Beaal de waarde an oor luht bij 300K Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 13
14 2.6.7 ISENTROPISCHE EXPONENT De isentroishe exonent g, ook adiabatenexonent genoemd, wordt gedefinieerd als: γ (2.26) Deze grootheid is dimensieloos. Hij wordt enkel gebruikt oor gassen en olgens (2.25) is hij dan steeds groter dan 1. Soms kent men g en dient men hieruit de soortelijke warmten te berekenen. Dit kan als olgt: Na deling door an: R = + M (2.25) R 1 = + M Rekening gehouden met: 1 = γ (2.26) bekomt men dan: R γ = M γ 1 (2.27) Vermeniguldig nu (2.27) met (2.26): R 1 = M γ 1 (2.28) Aangezien de soortelijke warmten temeratuursafhankelijk zijn is dit teens het geal oor de isentroishe exonent g (zie figuur 2.15 oor luht). Figuur 2.15: Isentroishe exonent an luht. druk temeratuur C bar ,433 1,411 1,406 1,403 1,402 1,400 1,400 1, ,596 1,452 1,423 1,414 1,408 1,404 1,399 1, ,508 1,447 1,423 1,417 1,410 1,404 1, ,654 1,499 1,456 1,435 1,423 1,413 1, ,044 1,692 1,549 1,492 1,462 1,442 1, ,168 2,072 1,701 1,579 1,522 1,486 1, ,466 2,249 1,818 1,648 1,569 1,523 1, ,205 2,200 1,883 1,696 1,604 1,549 1,500 OPDRACHT 2: Beaal oor luht bij 5 bar en 250 C a.d.h.. de tabellen 13 en 15. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid 14
Hoofdstuk 9: Wrijving
Hoofdstuk 9: Wrijving 9. EERSTE HOOFDWET VOOR GESLOTEN SYSTEMEN 9.. WRIJVINGSARBEID W In de praktijk ondersheidt men tee vershillende soorten rijving: anneer een zuiger beeegt in een ilinder rijft de zuiger
Nadere informatieHoofdstuk 5: Enthalpie
Hoofdstuk 5: Enthalie 5.1 DEFINITIE De secifieke enthalie h, eenheid J/kg, wordt gedefinieerd als: h = u + v (5.1) Aangezien u, en v toestandsfuncties zijn is h dat ook. Het is dus mogelijk van de enthalie
Nadere informatieNaam (plus beschrijving) Symbool Eenheid Formules. Druk = kracht per eenheid van oppervlakte p (N/m² = ) Pa
Naam (lus beschrijving) Symbool enheid ormules MHANIA in het derde jaar Dichtheid massa er eenheid van volume ρ kg /m³ m ρ V Druk kracht er eenheid van oervlakte (N/m² ) a A Hydrostatische druk in een
Nadere informatieNotaties 13. Voorwoord 17
INHOUD Notaties 13 Voorwoord 17 Hoofdstuk : Ideale Gassen. Definitie 19. Ideale gaswet 19. Temperatuur 20. Soortelijke warmte 20. Mengsels van ideale gassen 21 1.5.1 De wet van Dalton 21 1.5.2 De equivalente
Nadere informatie= Ep = R1. U = R I R s
Eerste ronde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 009 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde an deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 ragen met ier mogelijke antwoorden. Er is telkens
Nadere informatieHoofdstuk 1: Ideale Gassen. Hoofdstuk 2: Warmte en arbeid. Hoofdstuk 3: Toestandsveranderingen bij ideale gassen
Hoofdstuk 1: Ideale Gassen 1.1 Definitie 1 1.2 Ideale gaswet 1 1.3 Temperatuur 1 1.4 Soortelijke warmte 2 1.5 Mengsels van ideale gassen 1.5.1 Wet van Dalton 3 1.5.2 Equivalente molaire massa 4 1.5.3 Soortelijke
Nadere informatieDeel 1 : Mechanica. 2 de jaar 2 de graad (2uur) Inhoudstafel. - a -
- a - Deel 1 : Mechanica Hoofdstuk 1: Hoofdstuk 2: Hoodstuk 3: Hoodstuk 4: Inleiding grootheden en eenheden Gebruik voorvoegsels... Wetenschappelijke notatie... Lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten...
Nadere informatieHoofdstuk 12: Exergie & Anergie
Hoofdstuk : Exergie & Anergie. ENERGIEOMZEINGEN De eerste hoofdwet spreekt zich uit over het behoud van energie. Hierbij maakt zij geen onderscheid tussen de verschillende vormen van energie: inwendige
Nadere informatieBereken de luchtdruk in bar op 3000 m hoogte in de Franse Alpen. De soortelijke massa van lucht is 1,2 kg/m³. De druk op zeeniveau bedraagt 1 bar.
7. Gaswetten Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Bereken de luchtdruk in bar op 3000 m hoogte in de Franse Alpen. De soortelijke massa van lucht is 1,2 kg/m³. De druk op zeeniveau
Nadere informatieTHERMODYNAMICA 2 (WB1224)
THERMODYNAMICA 2 (WB1224) dinsdag 21 januari 2003 14.00-17.00 u. AANWIJZINGEN Het tentamen bestaat uit twee open vragen en 15 meerkeuzevragen. Voor de beantwoording van de meerkeuzevragen is een formulier
Nadere informatieHoofdstuk 7: Entropie
Hoofdtuk 7: Entropie 7. DEFINIIE Bechouw een zuivere tof die een toetandverandering ondergaat. De inwendige energie in de begintoetand u i functie van de beginvoorwaarden, de druk p en het oortelijke volume
Nadere informatieExamen Statistische Thermodynamica
Examen Statistische Thermodynamica Alexander Mertens 8 juni 014 Dit zijn de vragen van het examen statistische thermodynamica op donderdag 6 juni 014. De vragen zijn overgeschreven door Sander Belmans
Nadere informatieOpgave 2. Voor vloeibaar water bij 298.15K en 1 atm zijn de volgende gegevens beschikbaar:
Oefenopgaven Thermodynamica 2 (29-9-2010) Opgave 1. Een stuk ijs van -20 C en 1 atm wordt langzaam opgewarmd tot 110 C. De druk blijft hierbij constant. Schets hiervoor in een grafiek het verloop van de
Nadere informatie10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.
1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand
Nadere informatieINTRODUCTIE VERPLAATSINGENMETHODE
IRODUCIE VERPLSIGEMEHODE Blo op eren Op onderstaande blo, in het platte la, grijpen in het massaentrum een ertiale raht, een horizontale raht u en/of een oppel aan. Het blo is in, B en C met eren elastish
Nadere informatieTechnische ThermoDynamica Samenvatter: Maarten Haagsma /6 Temperatuur: T = ( /U / /S ) V,N
2001-1/6 Temperatuur: T = ( /U / /S ) dw = -PdV Druk: P = - ( /U / /V ) S,N dq = TdS Chemisch potentiaal: = ( /U / /N ) S,V Energie representatie: du = TdS + -PdV + dn Entropie representatie: ds = du/t
Nadere informatie- havovwo.nl Formules Goniometrie
Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin t cos t sin t - - Eerste- en derdegraadsfunctie
Nadere informatieOnderzoekscompetenties 6 de jaar
Onderzoeksompetenties 6 de jaar Werkshema Inleidende relatiiteitsleer Galilei-Lorentztransformaties, massaeranderingen Algemene lesgegeens De bedoeling an deze reeks lessen is om een klein deel te bespreken
Nadere informatieVectoranalyse voor TG
college en scalarelden in R Vandaag collegejaar college build slides : : : : 4-5 7 augustus 4 33 Coördinatenstelsels in R VA andaag Voorkennis Zelf bestuderen uit.,. en.3: ptellen en scalair ermeniguldigen
Nadere informatieFiguur 8.50: Toestandsdiagram van propaan naar ASHRAE Hoofdstuk 8: Kringprocessen 46
Onderstaande figuur toont het ph-diagram van propaan, naar ASHRAE (boeken). Hierop moeten we aflezen, geen gemakkelijke karwei, tenzij men de zaken uitvergroot, of computerprogramma s zoals COOLPACK gebruikt.
Nadere informatieHet aantal kmol is evenredig met het volume dat dat gas inneemt, bij een bepaalde druk en temperatuur
Hoofdstuk 1: OPDRACHTEN blz 32/33 OPDRACHT 1 En Het aantal kmol is evenredig met het volume dat dat gas inneemt, bij een bepaalde druk en temperatuur OPDRACHT 2 1,867 m 3 CO 3,512 m 3 N 2 28 kg/kmol 28
Nadere informatieJe moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenvatting maken is nuttig.
6 Totaalbeeld Samenatten Je moet nu oor jezelf een oerzicht zien te krijgen oer het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 11: formule ariabele grootheid
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 1 tijdak woensdag juni 13.3-16.3 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 ragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatieInvoeren van werkstoffen, temperatuur
Invoeren van werkstoffen, temeratuur Basisarameters behoudswetten : Snelheid Hoogte Druk Densiteit Interne energie, enthalie Nog geen temeratuur.. Thermo 1 NL/set2003 1 Invoeren van werkstoffen, temeratuur
Nadere informatieThermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven
Thermodynamica Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2009-2010 Inhoudsopgave Eerste hoofdwet - deel 1 3 Oefening 1.1......................................
Nadere informatieKernenergie, hoofdstuk 3. Gideon Koekoek
Kernenergie, hoofdstuk 3 Gideon Koekoek Chapter 1 De Thermodynamica 1.1 Inleiding In de thermodynamica houden we ons bezig met het bestuderen van fysische systemen die macroscopisch volledig beschreven
Nadere informatie11 Bewegingsleer (kinematica)
11 Bewegingleer (kinematica) Onderwerpen - Plaatdiagram - Gemiddelde nelheid en nelheid uit plaat-tijd-diagram - Snelheid op een bepaald tijdtip uit plaat-tijd-diagram - Gemiddelde nelheid uit nelheid-tijd-diagram
Nadere informatieen tot hetzelfde resultaat komen, na sommatie: (9.29)
9.11 KRINGPROCESSEN In deze paragraaf wordt nagegaan wat de invloed is van wrijving op een kringproces, i.h.b. wat is de invloed van wrijving op het thermisch rendement en koelfactor. Beschouw een kringproces
Nadere informatieFysica IIa. Fysica. Hoofdstuk 1: Inleiding Wat is fluido mechanica? Fluidum? Druk
Hoofdstuk : Inleiding Wat is fluido mechanica? Fluidum? Druk Fysica Fysica IIa Bestuderen an : o Fluïdo statica o Fluïdo dynamica 3 aggregatietoestanden o Vaste toestand Kenmerken: Grote cohesie krachten
Nadere informatieis een dergelijk systeem één van starre lichaam Pagina 21 3 de zin
Errata Thermodynamica voor ingenieurs (op datum van 01-09-2011). Een aantal prullige maar irritante dingen (zeker voor de auteur) die bij het zetten zijn opgedoken. Oorspronkelijk goed Pagina 20 is een
Nadere informatieHoofdstuk 6: Open systemen
Hoofdstuk 6: Ope systeme 6. DE EERSTE HOOFDWET Bij OPEN SYSTEMEN is er buite de eergie-uitwisselig met de omgevig ook materie-uitwisselig, zoals voorgesteld i figuur 6.. Ee apparaat bevat ee zekere hoeveelheid
Nadere informatieBegripsvragen: Kracht en beweging
Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.1 Mechanica Begripsragen: Kracht en beweging 1 Meerkeuzeragen 1 [H/V] Je fietst met een constante snelheid
Nadere informatieTENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA. Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15
TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA Dinsdag 25 oktober 2011 13.15 15.15 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van BINAS en een (grafische) rekenmachine. Let op eenheden en significante cijfers. 1.
Nadere informatieThermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming
H01N2a: Energieconversiemachines- en systemen Academiejaar 2010-2011 Thermodynamische analyse van het gebruik van een warmtepomp voor residentiële verwarming Professor: Martine Baelmans Assistent: Clara
Nadere informatienatuurkunde vwo 2016-I
natuurkunde wo 1-I Ruimtelift? Lees onderstaand artikel. Ruimtelift? Wetenschappers an de TU-Delft en ESA (European Space Agency) in Noordwijk hebben modelstudies uitgeoerd naar de haalbaarheid an een
Nadere informatieTENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F2/MNW2. Vrijdag 23 december 2005
TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor F/MNW Vrijdag 3 december 005 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR. Mogelijk nodige constantes: Gasconstante R = 8.31447 Jmol 1 K 1 = 8.0574 10 L
Nadere informatieTHERMODYNAMICA 2 (WB1224)
THERMODYNAMICA 2 (WB1224) donderdag 2 februari 2006 14.00-17.00 u. AANWIJZINGEN Het tentamen bestaat uit twee of drie open vragen en 15 meerkeuzevragen. Voor de beantwoording van de meerkeuzevragen is
Nadere informatieDe verliezen van /in het systeem zijn ook het gevolg van energietransformaties!
Centrale Verwarmingssysteem Uitwerking van de deelvragen 1 ) Wat zijn de Energietransformaties in het systeem? De Energietransformaties die optreden in het CV-systeem zijn a. Boven de brander c.q. in de
Nadere informatieToestandsgrootheden en energieconversie
Toestandsgrootheden en energieconversie Dr.ir. Gerard P.J. Dijkema Faculty of Technology, Policy and Management Industry and Energy Group PO Box 5015, 2600 GA Delft, The Netherlands Eemscentrale, Eemshaven,
Nadere informatieEerste Hoofdwet: Deel 1
Eerste Hoofdwet: Deel 1 Jeroen Heulens & Bart Klaasen Oefenzitting 1 Academiejaar 2009-2010 Oefenzitting 1 - Thermodynamica - (2) Praktische afspraken Oefenzittingen 6 zittingen van 2 uren, 2 reeksen en
Nadere informatieTENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00
TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 19 juni 2009 9:00-12:00 Rechts boven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open
Nadere informatieThermodynamica - A - PROEFTOETS- AT01 - OPGAVEN.doc 1/7
VAK: Thermodynamica A Set Proeftoets AT01 Thermodynamica - A - PROEFTOETS- AT01 - OPGAVEN.doc 1/7 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 100 minuten Uw naam:... Klas:...
Nadere informatieUitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur
Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C030 25 Januari 2007-4.00-7.00 uur Vier algemene opmerkingen: Het tentamen bestaat uit 6 opgaven verdeeld over 3 pagina s. Op pagina 3 staat voor
Nadere informatieHERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30
HERHALINGS TENTAMEN CHEMISCHE THERMODYNAMICA voor S2/F2/MNW2 Woensdag 14 januari, 2009, 18.30 20.30 Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een GR en BINAS. NB: Geef bij je antwoorden altijd eenheden,
Nadere informatieOVER HET WARMTETHEOREMA VANNERNST DOOR H. A. LORENTZ.
OVER HE WARMEHEOREMA VANNERNS DOOR H. A. LORENZ. De thermodynamische stelling die eenige jaren geleden door Nernst werd opgesteld, komt hierop neer dat de entropieën van twee gecondenseerde, b.v. vaste
Nadere informatieSEPTEMBERCURSUS CHEMIE HOOFDSTUK 3: STOICHIOMETRIE
SEPTEMBERCURSUS CHEMIE HOOFDSTUK 3: STOICHIOMETRIE 1 OVERZICHT 1. Basisgrootheden en eenheden 2. Berekening van het aantal mol 3. Berekening in niet-normale omstandigheden 4. Oplossingen 5. Berekeningen
Nadere informatieVAK: Thermodynamica - A Set Proeftoets 01
VAK: Thermodynamica - A Set Proeftoets 01 Thermodynamica - A - PROEFTOETS- set 01 - E_2016 1/8 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 100 minuten Uw naam:... Klas:...
Nadere informatieDe olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld?
5. Stromingsleer De belangrijkste vergelijking in de stromingsleer is de continuïteitsvergelijking. Deze is de vertaling van de wet van behoud van massa: wat er aan massa een leiding instroomt moet er
Nadere informatieF De uitgeoefende kracht s De afstand waarover de kracht is uitgeoefend (in meter) α De hoek tussen de kracht en verplaatsing.
5.1 Arbeid Herhaling Momenten Bij een hefboom of een takel kun je olstaan met een kleinere kracht. Deze kleinere kracht moet echter wel oer een grotere afstand worden uitgeoefend. Dit algemene principe
Nadere informatieUITWERKING. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN ) 3 april 2007
UITWERKIG Thermodynamica en Statistische Fysica T - 400) 3 april 007 Opgave. Thermodynamica van een ideaal gas 0 punten) a Proces ) is een irreversibel proces tegen een constante buitendruk, waarvoor geldt
Nadere informatieWiskundige toepassingen bij Thermodynamica - 1 WISKUNDE. toegepast bij THERMODYNAMICA
iskudige toeassige bij Thermodyamia - ISKUNDE toegeast bij THERMODYNAMICA iskudige toeassige bij Thermodyamia - INTEGRATIETECHNIEKEN Toeassigsvoorbeeld - Het ogeome vermoge va ee omressor Beshouw oderstaad
Nadere informatieF De uitgeoefende kracht s De afstand waarover de kracht is uitgeoefend (in meter) α De hoek tussen de kracht en verplaatsing.
5.1 Arbeid Herhaling Momenten Bij een hefboom of een takel kun je olstaan met een kleinere kracht. Deze kleinere kracht moet echter wel oer een grotere afstand worden uitgeoefend. Dit algemene principe
Nadere informatieEnergie, arbeid en vermogen. Het begrip arbeid op een kwalitatieve manier toelichten.
Jaarplan Fysica TWEEDE GRAAD TSO INDUSTRIËLE WETENSCHAPPEN VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/083 4de jaar TSO-TeWe ASO-Wet Fysica TWEEDE GRAAD ASO VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/008 4de jaar, 1u/week JAARPLAN Vul de
Nadere informatieHoofdstuk 4: Dampen 4.1 AGGREGATIETOESTANDEN SMELTEN EN STOLLEN SMELTPUNT. Figuur 4.1: Smelten zuivere stof
Hoofdstuk 4: Dampen 4.1 AGGREGATIETOESTANDEN 4.1.1 SMELTEN EN STOLLEN SMELTPUNT Wanneer we een zuivere vaste stof (figuur 4.1) verwarmen zal de temperatuur ervan stijgen. Na enige tijd wordt de vaste stof
Nadere informatieJaarplan. Quark 4.2. 4 Quark 4.2 Handleiding. TSO-BTW/VT TSO-TeWe. ASO-Wet
Jaarplan TSO-BTW/VT TSO-TeWe ASO-Wet Fysica TWEEDE GRAAD ASO VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 4de jaar, 2u/week JAARPLAN Vul de donkergrijze kolommen in en je hebt een jaarplan; vul de andere ook in en je
Nadere informatieBegeleid Zelfstandig Leren (BZL)
Begeleid Zelfstandig Leren (BZL) De Beaalde Integraal - Riemannsommen 1 Rijvariabelen u en v van het grafisch rekentoestel.... 1.1 Rijen.... 1. Odracht 1... 1.3 Rekentoestel... 3 1.4 Odracht... 4 1.5 Odracht
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY, MST1211TA1, LB1541) 10 maart 2015 14.00-15.30 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam Naam:. Studentnummer Leiden:... En/of Studentnummer Delft:... Dit tentamen bestaat
Nadere informatieXXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS
XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,
Nadere informatieFysische Chemie Oefeningenles 1 Energie en Thermochemie. Eén mol He bevindt zich bij 298 K en standaarddruk (1 bar). Achtereenvolgens wordt:
Fysische Chemie Oefeningenles 1 Energie en Thermochemie 1 Vraag 1 Eén mol He bevindt zich bij 298 K en standaarddruk (1 bar). Achtereenvolgens wordt: Bij constante T het volume reversibel verdubbeld. Het
Nadere informatieFormules en grafieken Hst. 15
Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen
Nadere informatieTENTAMEN. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN )
TENTAMEN Thermodynamica en Statistische Fysica (TN - 141002) 25 januari 2007 13:30-17:00 Het gebruik van het diktaat is NIET toegestaan Zet op elk papier dat u inlevert uw naam Begin iedere opgave bovenaan
Nadere informatieTentamen Thermodynamica
Tentamen Thermodynamica 4B420 25 januari 2011, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven, die alle even zwaar worden beoordeeld. De opgaven dienen duidelijk leesbaar beantwoord
Nadere informatieDeeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss
1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)
Nadere informatie1 Het principe van d Alembert
1 Het principe van d Alembert Gegeven een systeem, bestaande uit n deeltjes, elk met plaatscoördinaat r i en massa m i, i {1,, n}. Uit de tweede wet van Newton volgt onmiddellijk: p i F t i + f i, 1.1
Nadere informatieTechnische Thermodynamica 1, Deeltoets 2 Module 2, Energie en Materialen ( )
Technische Thermodynamica 1, Deeltoets 2 Module 2, Energie en Materialen (201300156) Werktuigbouwkunde, B1 Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen Universiteit Twente Datum: Oefentoets (TTD
Nadere informatieOplossing examenoefening 2 :
Oplossing examenoefening 2 : Opgave (a) : Een geleidende draad is 50 cm lang en heeft een doorsnede van 1 cm 2. De weerstand van de draad bedraagt 2.5 mω. Wat is de geleidbaarheid van het materiaal waaruit
Nadere informatieTentamen Thermodynamica
Tentamen Thermodynamica 4B420 3 november 2011, 9.00 12.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven, die alle even zwaar worden beoordeeld. Advies: besteed daarom tenminste een half
Nadere informatieTentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/2014
Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/214 Vraag 1. Soortelijke warmte ( heat capacity or specific heat ) De soortelijke warmte geeft het vermogen weer van een systeem om warmte op te nemen. Dit
Nadere informatie7 Het uitwendig product
7 Het itwendig prodct Wees niet bezorgd oer je moeilijkheden met wisknde. Ik kan je erzekeren dat de mijne groter zijn. Albert Einstein (1879-1955) In onze Cartesische rimte 3 hebben we n en dan behoefte
Nadere informatieh2. Antwoorden Ronde Nederlandse Natuurkunde Olympiade. 1. Fata Morgana (3pt) (IPHO 1984) a. Met behulp van de figuur kun je zien:
Antwoorden Ronde 3 24 Nederlandse Natuurkunde Olympiade. Fata Morgana (3pt) (IPHO 984) a. Met behulp van de figuur kun je zien: n A sin α = n sin α = n 2 sin α 2 = = n B sin β b. Het vershijnsel komt door
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materialen
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 3 Materi Samenvatting door een scholier 1210 woorden 6 april 2015 6,9 35 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Hoofdstuk 3: Materi Eigenschappen van moleculen: -Ze verschillen
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere raag oer de theorie a) Veld eroorzaakt door een lange cilinderorige draad [oorbeeld 8-6] We willen het eld berekenen op een afstand r an het centru an een draad et straal R die een constante stroo
Nadere informatieDefinitie. In deze workshop kijken we naar 3 begrippen. Massa, Volume en Mol. Laten we eerst eens kijken wat deze begrippen nu precies inhouden.
Definitie In deze workshop kijken we naar 3 begrippen. Massa, Volume en Mol. Laten we eerst eens kijken wat deze begrippen nu precies inhouden. Massa In je tabellenboek vindt je dat de SI eenheid van massa
Nadere informatieIntroductie 1) 2) 3) 4) 5) J79 - Turbine Engines_ A Closer Look op youtube: toets form 1 okt 2013
Introductie zondag 4 september 2016 22:09 1) 2) 3) 4) 5) Inleiding: Wat gaan we doen? introductiefilm over onderdelen J79 herhaling hoofdonderdelen en toestands-diagrammen. Natuurkunde wetten toegepast
Nadere informatieVAK : NATUURKUNDE DATUM : VRIJDAG 04 JULI 2008 TIJD : 09.45 11.25 UUR (Mulo III kandidaten) 09.45 11.45 UUR (Mulo IV kandidaten)
MNSERE N ONERWJS EN OLKSONWKKELNG EXMENUREU UNFORM ENEXMEN MULO tevens OELNGSEXMEN WO/HO/NN 008 K : NUURKUNE UM : RJG 04 JUL 008 J : 09.45.5 UUR (Mulo kandidaten) 09.45.45 UUR (Mulo kandidaten) EZE K ES
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Verwarmen en isoleren (Newton)
Samenvatting Natuurkunde Verwarmen en isoleren (Newton) Samenvatting door een scholier 1404 woorden 25 augustus 2003 5,4 75 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Verwarmen en isoleren Warmte en energie 2.1 Energievraag
Nadere informatieTWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur
TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het
Nadere informatieVraagstukken Thermodynamica W. Buijze H.C. Meijer E. Stammers W.H. Wisman
Vraagstukken Thermodynamica W. Buijze H.C. Meijer E. Stammers W.H. Wisman VSSD VSSD Eerste druk 1989 Vierde druk 1998, verbeterd 2006-2010 Uitgegeven door de VSSD Leeghwaterstraat 42, 2628 CA Delft, The
Nadere informatie1 De Thermodynamica. 1.1 Inleiding
1 1 De Thermodynamica 1.1 Inleiding In de thermodynamica houden we ons bezig met het bestuderen van fysische systemen die macroscopisch volledig beschreven kunnen worden met slechts een klein aantal grootheden.
Nadere informatieREWIC-A: Thermodynamica A : : : Opleiding Module Examenset. REWIC-A Thermodynamica A 03. Uw naam :... Begintijd :... Eindtijd :...
Opleiding Module Examenset : : : REWIC-A Thermodynamica A 03 Uw naam :... Begintijd :... Eindtijd :... Lees onderstaande instructies zorgvuldig door: 1. Beschikbare tijd : 100 minuten 2. Aantal vragen
Nadere informatieEnkele afspraken... Grootheden; Ter aanvulling; Nog dit. Grootheden. Grootheid Symbool Eenheid en/of getalwaarde
Enkele afspraken... Grootheden; Ter aanvulling; Nog dit Grootheden Voor de volgende veelgebruikte grootheden worden de onderstaande symbolen en (samengestelde) eenheden gebruikt: Grootheid Symbool Eenheid
Nadere informatieHet orthogonaliseringsproces van Gram-Schmidt
Het orthogonaliseringsproces an Gram-Schmidt Voor het berekenen an een orthogonale projectie an een ector y op een deelruimte W an R n is een orthogonale basis {u,, u p } zeer gewenst De orthogonale projectie
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart uur Docenten: T. Savenije, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart 2017 13.30-15.00 uur Docenten: T. Savenije, B. Dam Dit tentamen bestaat uit 30 multiple-choice vragen Hiermee zijn in totaal 20 punten te verdienen Voor
Nadere informatieQ l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1
Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens
Nadere informatie2.1 Onderzoek naar bewegingen
.1 Onderzoek naar bewegingen Opgae 1 a De snelheid bepaal je met de formule oor de erplaatsing bij eenparige beweging. s = t Je moet erplaatsing en snelheid bespreken om iets oer snelheid te kunnen zeggen.
Nadere informatieTENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb april :00-12:00
TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 13 april 2011 9:00-12:00 Linksboven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open
Nadere informatieWoensdag 24 mei, uur
-- ~--------- -- --- -~~-~=============--- EXAMEN MIDDELBAAR ALGEMEEN OORTGEZET ONDERWIJS IN 1978 MAO4 Woensdag 24 mei, 9.30-11.30 uur NATUUR-EN SCHEIKUNDE I (Natuurkunde) Zie ommezijde Deze opgaven zijn
Nadere informatieTechnische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 6 juli 2012, uur
Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 6 juli 2012, 14.00-17.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die bij
Nadere informatieConvectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige
Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart uur Docenten: T. Savenije, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 7 maart 2017 13.30-15.00 uur Docenten: T. Savenije, B. Dam Dit tentamen bestaat uit 30 multiple-choice vragen Hiermee zijn in totaal 20 punten te verdienen Voor
Nadere informatieThermodynamica 2 Thermodynamic relations of systems in equilibrium
Thermodynamica 2 Thermodynamic relations of systems in equilibrium Thijs J.H. Vlugt Engineering Thermodynamics Process and Energy Department Lecture 3 ovember 15, 2010 1 Today: Introductie van Gibbs energie
Nadere informatiePracticum: Brandpuntsafstand van een bolle lens
Practicum: Brandpuntsafstand an een bolle lens Er zijn meerdere methoden om de brandpuntsafstand (f) an een bolle lens te bepalen. In dit practicum worden ier methoden toegepast. Zie de onderstaande figuren
Nadere informatieDe Speciale. Relativiteitstheorie. van Einstein
De Speiale Relatiiteitstheorie an Einstein Een korte behandeling an de theorie oor boenbouw HAVO/VWO door ir R.J.G. Henssen R.Henssen, 1 Inhoudsopgae Inleiding 5 Relatiiteit an tijd en lengte 6 Tijddilatatie
Nadere informatieTOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 1 maart uur Docenten: L. de Smet, B. Dam
TOETS CTD voor 1 ste jaars MST (4051CHTHEY) 1 maart 2016 13.30-15.00 uur Docenten: L. de Smet, B. Dam Dit tentamen bestaat uit 30 multiple-choice vragen Hiermee zijn in totaal 20 punten te verdienen Voor
Nadere informatieTENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00
TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 25 juni 2010 9:00-12:00 Linksboven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open
Nadere informatieTENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb juni :00-12:00
TENTAMEN THERMODYNAMICA 1 Wb 4100 24 juni 2011 9:00-12:00 Linksboven op elk blad vermelden: naam, studienummer en studierichting. Puntentelling: het tentamen bestaat uit 14 meerkeuzevragen en twee open
Nadere informatieHoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 7.2 Warmte T (K) Absolute temperatuur en warmte +273,15 273,15 T = K T Kelvin = T Celcius + 273,15 t ( C) WBE: E voor
Nadere informatiePracticum Joule meter Afsluitend practicum elektra voor mavo 3
Proefbeschrijving van het practicum Practicum Joule meter Afsluitend practicum elektra voor mavo 3 Remco de Jong Inhoud Practicum Elektra. Het rendement van een Joule-meter.... 2 Doel van de proef:...
Nadere informatieDoel is: Verdieping m.b.v. 2 REWIC Readers en koppeling aan de natuurkunde-les. periode 3 Rendementsverbetering door aftapvoorwarming en herverhitting
3 C=meng, E, en B=maint Pagina 1 programma 3e jaar woensdag 27 januari 2016 12:31 Doel is: Verdieping m.b.v. 2 REWIC Readers en koppeling aan de natuurkundeles periode 3 Rendementsverbetering door aftapvoorwarming
Nadere informatie