Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS GRAAD 8 VAW vereniging vir afrikaanse wiskunde-onderwysers n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand www.skoolwiskunde.co.za
Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is. Moedertaalonderrig is vir Helpende Hand van uiterste belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van Afrikaans-sprekende onderwysers. Hierdeur wil die vereniging, onderwysers ondersteun met die wonderlike werk wat hulle reeds in Afrikaanse skole doen. Die V.A.W. wil sy dank uitspreek aan elke onderwyser wat tyd afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot waardering hiervoor! Hierdie is die konsep vertaling weergawe en nie die finale produk nie. Ons wil graag die versoek, aan enige persoon wat die boek gebruik, rig om enige wiskundige foute aan ons te stuur by hein@helpendehand.co.za Die foute sal gekorrigeer word en n opgedateerde weergawe sal op www.skoolwiskunde.co.za geplaas word.
Oefen Werkstuk Kies die regte antwoord. Wat is die ontbrekende getal in ; 4 ; 8 ;. ; A 6 B 6 C 4 64 D 6. Watter stelling is nie korrek nie: A Die enigste priem faktore van 4 is en. B Die verskil tussen -8 en is. C D Alle heelgetalle I natuurlike getalle. 7 is 'n rasionale getal.. R0 verminder met 5% en is gelyk aan A R95 B R00 C R4 D R8.4 Voltooi die stelling: 44 + 8 A B 4 C D 0.5 A 4 B C D Die uitdrukking x + x + x.6 Voltooi: 4 van + = A B 5 C 4 D x = het... terme.
.7 Die oppervlakte van 'n reghoek met lengte 5 cm en breedte 7 cm is A 05 cm B 45 cm C 05 cm D 05 cm.8 Skryf die vergelyking wat die toevoer (x) metd die afvoer (y) definieer: - 5-5 5 9 A B C D y x y x y x y x.9 Waarom is ABC /// DCB? A 0 0 0 0 D B 0 0 0 0 C A SSS B <<< C 90 0,HS D S,S
.0 'n Besoeker aan die Kruger Nasionale Park hou rekord van hoeveel rooibokke hy oor 5 dae sien: A 6 B 45 C 4. D 4 5, 80, 4, 6,, 65, 8,, 9,, 0, 4,, 8, 40 Die gemiddeld van die data is VRAAG. Skryf 0,000 00 56 in wetenskaplike notasie (). Verdeel R5 600 in die verhouding 4 : 5 : 7. (4). Vereenvoudig:.. x 4 + x 4 ().. x y 4 + 5x 4 y ().. x y 5 (x)(x ) x (6x 4 6x ) (4).4 Vermenigvuldig en vereenvoudig indien moontlik: x ( x ) x( x x) VRAAG. As x en y 5 bepaal die waarde van () [9] () 4x y. Los op vir x:.. 7 x = x ().. 0 4(x ) = -( x) (5).. x+ = 5 (4)..4 8 () VRAAG 4 4. Twee en twintig liter petrol kos R00. Hoeveel sal jy vir een liter petrol betaal? 4. 'n Kar ry 'n afstand van 0 km teen 'n gemiddelde spoed van 0 km/h. Hoe lank sal dit die kar neem om die afstand te ry? [8] () (4)
4. Bereken die bedrag wat in die bank sal wees na 4 aar indien R500 belê was teen 9% pj enkelvoudige rente. () 4.4 'n Langbroek is gemerk teen R50 en dit word verkoop met 'n % afslag. Bepaal die verkoopprys. () [] VRAAG 5 Bestudeer die volgende patroon en beantwoord die vrae daaroor: ; ; 4; x; y; z;.... 5. Bepaal die getalle wat deur x, y en z voorgestel word. () 5. Beskryf die patroon in woorde. () 5. Skryf die vergelyking van die algemene term van die patroon neer in () die vorm T n = 5.4 Gebruik jou formule en bepaal die 9de tem van die ry. () [] VRAAG 6 Bestudeer die vloeidiagram en beantwoord die vrae wat volg: - - 0 6. Kopieer en voltooi die tabel: x - - 0 y a b c d a b c d (4) 6. Gebruik die tabel in 6. en trek 'n grafiek van y = x () 6. Is die grafiek stygend of dalend; Verduidelik. () [4]
VRAAG 7 7. In die diagram is PQ ll SR, PQR = 0 0, PRS = 90 0. Bereken die waarde van: 7.. SRT () 7.. OPR () 7.. PRQ (4) 7. LJI = 90, LI = LK en LH = HJ 7.. Bewys, met redes, dat LGJ JIL (6)
7.. As LJ = 5cm en LI = 8cm, bereken die lengte van JI. Rond die antwoord af tot een desimale plek. () 7. PQR MNO. Bepaal die lengtes van die onbekende sye. (5) [] VRAAG 8 Bestudeer die onderstaande diagram en antwoord die volgende vrae. 8.. Bereken die omtrek. ()
8.. Bereken die oppervlakte. 8. Bereken die oppervlakte van die ingekleurde gedeelte. (Onthou π = ) 7 () (4) 8. Bereken die volume van die prisma. ()
VRAAG 9 Die onderstaande tabel toon die getal leerders vir elke sportsoort wat by die skool aangebied word per jaar. Sport Getal leerders Getal seuns Getal dogters Rugby 60 60 0 Netbal 65 0 65 Swem 60 0 40 Krieket 80 0 60 Sokker 80 80 0 Hokkie 5 60 75 9. Teken n tabelgrafiek wat die getal leerders vir elke sport aandui.gebruik Aanhangsel B () 9. Teken n dubbel tabelgrafiek om die getal seuns en die getal dogters vir elke sportsoort aan te dui. Gebruik Aanhangsel C () Totaal [0] AANHANGSEL A VRAAG 6.
AANHANGSEL B VRAAG 9. 60 40 0 00 80 Reeks 60 40 0 0 Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie AANHANGSEL C VRAAG 9. 90 80 70 60 50 40 Seuns Dogters 0 0 0 0 Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 04 GRAAD 8 WISKUNDE VOORBEELD VRAESTEL MEMORANDUM PUNTE: 0 TYD: ure VRAAG. C. C. C.4 D.5 B.6 C.7 D.8 B.9 B.0 C VRAAG. 0,000 00 56 =,56 0 6. 4 + 5 + 7 = 6 4 6 5 6 7 6 5600 = R 400 5600 = R 750 5600 = R 450... x 4 + x 4 = x + x = x.. x y 4 +5x 4 y x y = x y 4 + 5x4 y x y x y = 4y + 5x Totaal [0] () (4) () ()
.. (x)(x 5 ) x (x ) 6x 4 (4) = 6x6 x 5 6x 4 = x x.4 x (x + ) + x(x + x) () = x + 6x + x + 6x = 5x + x Totaal [9] VRAAG. 4x + y = 4() + ( 5)² = 6 + 75 = 9... 7 x = x x x = 7 5x = 0 x =.. 0 4(x ) = ( x) 0 8x + 4 = 6 + 6x 8x 6x = 6 0 4 4x = 0 x = 0 7.. x + = 5 x+ = 5 x + = 0 x = 9 x = () () (5) (4)
..4 x+ = 8 x+ = 4 x + = 4 x = () Totaal [8] VRAAG 4 4. liter R00 liter liter R00 liter = R,64 4. spoed = afstand tyd tyd = afstand time = spoed 0km tyd = km 0km/h () (4) 4. A = P( + in) A = 500(0,09 4) A = R400 4.4 Verkoopprys = R50 87 = R7,50 00 () () Totaal [] VRAAG 5 5. 5.. x = y = 4 z = 7 () 5.. is elke keer bygetel om die volgende term te verkry met die eerste term ()
5.. T = () T 5 = () T 8 = () (metode) Tn n () 5..4 Tn n T (9) 9 7 6 () VRAAG 6 6. Kopieer en voltooi die tabel vir die vloeidiagram. x - - 0 y -7-5 - Totaal [] 6. y = x (4) lyn xafsnit yafsnit 6. stygend. soos wat x toeneem, neem y ook toe. () Totaal [0] ()
VRAAG 7 7.. SRT = 0 0 [ooreenkomstige e] () 7.. QPR = 90 0 [verwisselende e] () 7.. PRQ + 0 0 + 90 0 = 80 0 [som van e van Δ] PRQ = 80 0 (0 0 + 90 0 ) = 60 0 7. LJI = 90 0, LI = LK en LH = HJ. (4) 7.. In ΔLGJ en ΔJIL GJ = IL [gegee] LJ is gemeenskaplik LJI + GLJ = 80 0 [ko-binne e] GLJ = 80 0-90 0 = 90 0 = LJI ΔLGJ ΔJIL [90 0,H,S] 7.. LI = LJ + JI [Pythagoras] JI = LI - LJ = 8-5 = 9 (6) 7. JI = 9 = 6, cm x 69 7 69 x 7 5 y 75 69 () y 75 69 5 y (5) Totaal []
VRAAG 8 8.. Omtrek = 5 cm + 8 cm + 6 cm + cm + 9 cm + 9 cm = 68 cm 8.. Oppervlakte = 5 cm 8 cm + cm 9 cm () = 0 cm + 99 cm = 9 cm 8. Oppervlakte = l b - πr = 5cm 7cm - 7 = 75cm 8,5cm = 6,5cm (,5cm) () (4) Totaal [9] VRAAG 9 9. ()
9. () Totaal [6]
TAAK (GETALLE STELSEL) WERKKAART AKTIWITEIT Gebruik 'n skets om aan te toon dat die volgende getalle nie priem getalle is nie, maar saamgestelde getalle Voorbeeld: 8 4 8 8 kan gedeel word deur,, en In latere lesse sal leerlinge verstaan dat hierdie faktore is a) 9 b) 8 c) 55 d) 57 e) 9 f) 68 g) 46 h) 88 i) 9 j) 4 Identifiseer al die priemgetalle van tot 00 Skryf die volgende as 'n produk van priemgetalle. Voorbeeld: = x x ( en is priemgetalle want = x en = x ) a) 6 b) 60 c) 05 d) 40 e) 48 f) 800 g) 75 h) 770 i) 56 j) 575 4 Watse getalle is hierdie? Hoekom?
Kleur die x tafel in rooi. Kleur die x tot die 0x tafel in ander kleure. a. Skryf die x tafel neer. b. Skryf nou slegs die antwoorde neer. c. Voltooi die sin. a. x = ; x = 4; x = 6... x = 4 b) ; 4; 6;...4 c) Hierdie is veelvoude van. Doen dieselfde vir die tot die maal tafels. Voltooi die volgende: a. Die veelvoude van 6 is 6; ; 8;...7 b. V 6 = {...} Doen dieselfde vir veelvoude van 4; 7; 9; en.
Hersien: Skryf die eerste veelvoude van die volgende neer: a V 5 = {...} b V 0 = {...} c V 6 = {...} e V = {...} f V 5 = {...} Skryf die eerste veelvoude neer en omkring die gemene veelvoude van die volgende: Voorbeeld: V = ; 4; 6; 8; 0; ; 4; 6; 8; 0; ; 4 V 4 = 4; 8; ; 6; 0; 4; 8; ; 6; 40; 44; 48 Die kleinste gemene veelvoud is 4. Doen nou dieselfde met V en V 5 ; V 4 en V 5 ; V 8 en V 5 ; V 8 en V 9 ; Wat is die afkorting vir die kleinte gemene veelvoud? 4 Wat is die kgv van die volgende: a. V en V 8 b. V en V 6 c. V 5 en V d. V 4 en V 8 e. V 7 en V 6 f. V 9 en V 6 g. V 0 en V 00 h. V, V 4 en V i. V 5 en V 75 j. V 5, V 0 en V 0 Voltooi die volgende soos die voorbeeld gedoen is. Voorbeeld: (i) (ii) Die gemeenskaplike faktore is ; ; en 6 (iii) Die grootste gemeenskaplike faktor is 6. a. F 8 ={...} b. F 5 ={...} F 6 ={...} F ={...} c. F ={...} d. F 6 ={...} F 9 ={...} F 4 ={...} e. F 5 ={...} f. F 6 ={...} F 5 ={...} F ={...}
Voltooi die volgende tabel. Voorbeeld: 4 en 8 a. 6 en b. 7 en 8 c. 9 en 6 d. 8 en 4 e. en f. 4 en 6 g. 5 en 45 h. 6 en 64 i. en 48 j. 0 en 00 Simbool Faktore Gemeenskaplike Faktore F 4 en F 8 ; ; 4 ; ; 4; 8 ; ; 4 4 Grootste gemeenskaplike faktor Wat is 'n faktor? Waarvoor staan F? Hersien die faktore van: Voorbeeld: F 6 = {; ; 4; 8; 6} a. F 8 = { } b. F 4 { } c. F = { } d. F 4 = { } e. F 6 { } f. F 45 = { } g. F = { } h. F 4 { } i. F 60 = { } j. F 8 = { } 4 Wat is 'n priem faktor? Gee 'n voorbeeld.
TAAK ( BREUKE ) LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT Tel in intervalle van een half Tel in intervalle van een agtste Skryf elkeen van die getalle op n ander skryfwyse
TAAK AKTIWITEIT Omkring die groter breuk. Gebruik die breukemuur om jou te help. 9 of 7 7 0 of 7 9 4 of 7 8 7 8 of 5 6 of 5 7 Skryf elke groep breuke in die korrekte volgorde van klein na groot 5 9 8 5 9 7 5 6 9 0 7 8 4 8 0 5 4 5 9
TAAK AKTIWITEIT Bereken hoeveel sjokolades van elke soort sal jy moet koop vir die aangetoonde gewig in die tabel Maak n lys van die aantal sjokolade stafies wat jy sal koop om die korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road resep. ROCKY ROAD 800g sjokolade gesmelt 600g framboos jellie 00g grondboontjies, Ongesout 50g marshmallows, opgesny Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road resep verdubbel kan word. Maak n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop Hoeveel gram grondboontjies sal Watter oor wees van n kg pakkie? 4 Hoeveel pakkies framboos jellie van 50g elk sal jy benodig? gedeelte van n kilogram, meer of minder as kg, is die hoeveelheid sjokolade wat jy benodig?
TAAK MEMORANDUM Bereken hoeveel sjokolades sal jy nodig hê om te koop vir elke gewig in die tabel Maak n lys van die stafies wat jy sal koop om die korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road resep. x 500g + x 00g ROCKY ROAD 800g sjokolade gesmelt 600g framboos jellie 00g grondboontjies, Ongesout 50g marshmallows, opgesny Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road resep verdubbel kan word. Maak n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop Dubbel : 600g Stafies : x 500g + x 00g Hoeveel gram grondboontjies sal oor wees van n kg pakkie? 4 Dubbel : 00g Wat oorbly: 50 g - 00g = 50 g Hoeveel pakkies framboos jellie van 50g elk sal jy benodig? Dubbel : 00g Pakkies : 8 Watter gedeelte van n kilogram, meer of minder as kg, is die hoeveelheid sjokolade wat jy benodig? Dubbel :600g Meer sjokolade word benodig:,6 kg,5 kg = 0, kg = 00 g
TAAK ( BREUKE ) WERKKAART AKTIWITEIT Trek kruisies deur die gesiggies om die breuk voor te stel. Voltooi die uitdrukking met breuke in. Skryf die deelsom neer wat jou help om die antwoord te bepaal. 4 van is 4 = van is. van 5 is 4 van 8 is van 8 is 4 van 0 is van 8 is 5 van 0 is
TAAK AKTIWITEIT Maak regmerkies ( ) in die onderstaande tabel om die regte kombinasie aan te dui. 00 ml 50 ml 00 ml 500 ml 750 ml Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak Twee verskillende sappe wat saam liter maak Twee verskillende sappe wat saam liter maak 4 Drie verskillende sappe wat saam liter maak Drie verskillende sappe wat saam ½ liter maak Vier verskillende sappe wat saam ¼ liter maak Drie verskillende sappe wat saam liter maak 4
Skryf n antwoord vir elke soort sap, soos bo gegee, in die volgende probleme Hoeveel minder as een liter is in die houer Hoeveel keer kan die inhoud van die houer n 50 ml maatkoppie vol maak? Hoeveel houers sal nodig wees om ½ liter vol te maak 800 ml 4 7½
TAAK AKTIWITEIT MEMORANDUM Maak regmerkies ( ) in die onderstaande tabel om die regte kombinasie aan te dui. 750 ml Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak Twee verskillende sappe wat saam liter maak Twee verskillende sappe wat saam liter maak 4 Drie verskillende sappe wat saam liter maak Drie verskillende sappe wat saam ½ liter maak Vier verskillende sappe wat saam ¼ liter maak Drie verskillende sappe wat saam liter maak 4 00 ml 50 ml 00 ml 500 ml
Skryf n antwoord vir elke soort sap, soos bo gegee, in die volgende probleme. Hoeveel minder as een liter is in die houer Hoeveel keer kan die inhoud van die houer n 50 ml maatkoppie vol maak? Hoeveel houers sal nodig wees om ½ liter vol te maak 800 ml 4 7½ 750 ml 700 ml 500 ml 50 ml 5 4 0 5 6 TAAK AKTIWITEIT 4 OPTELLING VAN BREUKE Tel die volgende op en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm a b c d e f g h
Bepaal die som van die volgende getalle, in die eenvoudigste vorm a b c d e Werk nou in groepe van drie Waarom word die noemers nie opgetel wanneer die breuke opgetel word nie? Bespreek dit in julle groepe en verduidelik die antwoord aan mekaar. Skryf die rede(s) neer. Werk nou in pare 4 Skryf elk van die breuke as n onegte breuk en bepaal dan die som a b c d 9 5 Omdat die aanvraag vir spesiale kaartjies so groot is, moet Petra en John elke dag aan die kaartjies werk. Hulle werk ure op 4 Donderdag, 5 ure op Vrydag en 7 ure op Saterdag. Hoeveel tyd het 8 8 hulle in totaal aan die kaartjies gewerk?
6 Voltooi die volgende aktiwiteit: a Tel die volgende breuke op en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm: (i) 7 (iii) (v) (vii) 4 5 + 6 7 + + 5 + 5 4 5 5 7 + 4 + 0 + 5 7 + 8 0 (ii) (iv) (vi) (viii) + 5 + + 4 5 5 0 4 4 7 9 + + 0 Aftrek van Gewone Breuke: Bereken: a b c d e f g h i 4 6 5 5 8 6 6 4 5 5 4 5 5 8 4 4 6 4 5 5 4 5 5 5 5 4 5 7 7 7 6 5 4 Bereken die volgende. Doen eers die bewerkings in die hakies. a 7 8 8 8 b 7 5 c 0 6
d e f 4 7 9 5 8 0 0 4 4 6 5 5 6 0 0 John moet n stuk karton wat 9 cm is in twee verdeel om kaartjies te 4 maak. Die twee stukke karton moet onderskeidelik cm en 9 cm 8 4 lank wees. Hoe lank is die oorblywende stuk karton? Gee die antwoord in die eenvoudigste vorm. 4 John maak n driehoekige kaartjie. Bereken die omtrek van die kaartjie as die sye van die driehoek cm, cm en 4 cm is. 0 5 John koop geel karton, maar hy benodig net 5 van die karton. Watter 8 deel van die karton gaan hy nie gebruik nie? Later besef John dat hy 5 net van die karton gebruik het. Watter deel van die oorspronklike karton het oorgebly. TAAK : AKTIWITEIT 5 Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm: (a) (b) (c) 4 4 5 5 (d) 8 7 (e) 6 (f) 7 6 8 (g) 4 (h) 4 5 (i) 5 5 (j) 6 (k) 5 (l) 8 5 4 4 4 5 5 (m) 5 (n) 4 7 6 4 4 4 (o) 5 4
John kan kaartjies in een dag maak. Hoeveel kaartjies kan hy in een week maak. John besit boeke wat handel oor kaartjie-ontwerp. Twee derdes van die boeke was geskenke. a Hoeveel van die boeke was geskenke? a Hoeveel boeke hetjohn gekoop? 4 Die meel wat Petra moes gebruik om koekies te bak is op. Sy koop 4 kg meel. Sy gebruik die helfte van die meel vir die mengsel wat sy aanmaak. Watter breukdeel van die meel het sy gebruik? Skryf kg as n breuk van 4 kg. TAAK : AKTIWITEIT 6 Deling van Breuke: Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm: (a) 9 (b) 6 (c) 6 5 5 0 (d) 8 (e) 8 (f) 0 5 5 4 (g) 5 5 5 4 (h) (i) 7 6 (j) 45 4 9 (k) 4 (l) 8 4 5 0 5 4 (m) 4 7 5 4 (n) 7 5 5 5 0 (o) 6 8 9 6 7 (p) 4 4 7 John het,5m lint wat hy gelykop tussen 9 kaartjies moet verdeel. Hoeveel lint is daar vir elke kaartjie? John het 4 verskillende kleure gegomde papier wat hy kan gebruik om die kaartjies te maak. Hy bereken dat hy van hierdie papiere nodig het om een kaartjie te maak. Hoeveel kaartjies sal hy kan maak met die papiere wat hy het? 4 John moet ook sy kaartjies verf. Petra help hom om te verf. John verf n vyfde van elke kaartjie en Petra verf n kwart van elke kaartjie.
Watter breukdeel van elke kaartjie word geverf? Watter deel is ongeverf? TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT DESIMALE GETALLE Inleiding: Plekwaarde, rangskikking en vergelyking van desimale getalle Begin die les deur te vra wat n desimale breuk is. Skryf 4,6 op die bord. Verduidelik aan die leerders dat ons in Suid Afrika n desimale komma gebruik en nie n punt nie. TIENDES HONDERDSTES ENE 4,6 In uitgebreide notasie: 4,6 = 4 + 0, + 0,0 + 0,006 DUISENSTES Skryf die volgende in uitgebreide notasie: Vb.,785 = + 0,7 + 0,08 + 0,005 (a) 4,78 (b) 5, (c) 4,678 (d) 5,06 (e) 8,05 (f) 9,006 (g) 4,00 (h) 8,060 (i) 9,00 ( j) 00,00 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) (j) Skryf die volgende in woorde: Vb. 4,6 = 4 ene + tiendes + honderdstes + 6 duisendstes (a) 5,76 (b) 8,9 (c),589 (d) 7,06 (e) 8,005 (f) 9,060 (g) 8,00 (h) 00,0 (i),999 ( j) 5,04 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) (j)
Skryf die volgende in die regte kolomme: Duisen de Honder de Tien e En e, Tiende s Honderst es Duisendst es a 4,765 4, 7 6 5 b 8,46, c 9,005, d,04, e 7685,, f 676,, 89 g 4,00, h 00,05 i 000, 0 4 Skryf die waarde neer van die onderstreepte Vb.,784-0,08 of 8 honderdstes (a) 6,57 (b) 4, (c) 5,809 (d) 8,999 (e) 88,080 ( f) 4,00 5 Skryf die volgende getalle in stygende orde: (a) 0,04 ; 0,4 ; 0,004 (b) 0, ; 0, ; 0,0 (c) 0,99 ; 0,9 ; 0,999 (d) 0,75 ; 0,8 ; 0,8 (e) 0,67 ; 0,007 ; 0,06 (f) 0,899 ; 0,98 ; 0,99 (g) 0,0 ; 0, ; 0, (h) 0,45 ; 0,45 ; 0,5 (i) 0,00 ; 0,0 ; 0,00 ( j) 0,70 ; 0,7 ; 0,07 6 Vul in <, >, = (a) 0,4 0,04 (b) 0,05 0,005 (c) 0, 0,0 (d) 0,6 0,6 (e) 0,58 0,85 (f) 0,7 0,7 (g) 0, 0, (h) 0, 0,0 (i) 0,4 0,40 ( j) 0,05 0,050 TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT
Teken n tabel met kolomme vir die verskillende plekwaardes. Plaas dan die volgende getalle in die regte kolomme. (sien vraag hierbo) a,9 b 8,747 c 00,4 d 84,6
Skryf die getalle in dalende orde: a 0,7 ; 0,6 ; 0,8 ; 0,9 ; 0, b,7 ;,7; 0,7 ; 4,9 ; 5 Skryf die volgende getalle in dalende orde: a 76,9 ; 76,96 ; 76,90 ; 76,98; 76,9 b 4,999; 0,999;,999;,999; 8,999 4 Vul in < of > : a 0,006 0,004 b 0,0 0,09 c,4,99 d,7 7, TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT A Rond die getalle af tot die naaste 00 ste : a 45 b 50 c 70 B Rond die getalle af tot die naaste heelgetal: a 4, 8 b 9,95 c 0,0 d,56 e 5,47 f 0,06 g 45,4 h 7,698 i,545 j 0, C Rond die getalle in B af tot een desimale plek: D Watter getal is in die middel tussen die volgende getalle:,9 en 4,0 4,6 en 4,64 0,6 en 0,6 4 7,6 en 7,7 5 5,85 en 5,89
TAAK 5: AKTIWITEIT. Los die volgende probleem op: Jy moet middagete koop vir jou familie wat bestaan uit volwassenes en kinders. Kies uit die kossoort wat hierbo geteken is. Bereken wat jou aankope sal kos en hoeveel kleingeld jy sal kry as jy met n R00 noot betaal.
TAAK 5 AKTIWITEIT Bereken die koste van een CD in elk van hierdie pakke 5 CD s R75 5 CD s R 50 4 CD s R5 CD s R 55 0 CD s R745 5 CD s R445 4 CD s R45 4 CD s R 80
TAAK 5 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT Vereenvoudig a 7,46 0 b 0,79 0 c 0.09 0 d 0.006 0 e 4,67 00 f 0,85 00 g 0,06 00 h 0,08 00 Bereken die volgende en toon alle bewerkings. a 4 0, b 0,6 4 c 5 0, d 8 0,6 e 0,7 7 f 0,7 g 5 0,07 h 7 0,0 i 8 0,0 TAAK 5 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT 4 Gebruik n sakrekenaar om die antwoorde te kry: a,7 4, b,9 8,4 c 7,6 9, d 8,4 0,7 e,9,6 f 0,9,8 Vereenvoudig sonder die gebruik van n sakrekenaar a 0, 0,7 b 0, 0,4 c 0, 0, d 0,6 0,6 e 0,5 0, f 0,9 0,4 g 0, 0,8 h 0,7 0,7
Bereken die volgende: a 46,9 0 b 79,6 0 c 74, 00 d,4 00 e 9,75 5 f 6,8 7 4 Vul die ontbrekende getalle in: a 0,4 0 = 0,4 0 = b 0,5 0 = 0,5 =. c 0,5 500 = 0,5 00 = d,796 0 =,796. = 0,98 e 4,658 0 = f 7,75 50 = 7,75 0 = 5 =.. TAAK 5 AKTIWITEIT 5 Omkring die korrekte antwoord: VRAE A B C D 0, 0, 0,6 0,06 0,006 0,0006 0, 0,4 0,00 0,0 0,, 0,5 0,0 0,005 0,05 0,5 0,0005 4 0,06 0,0 0,8 0,08 0,008 0,0008 5 0,05 0,04 0, 0,0 0,000 0,00 6,0 0,0,0 0,0 0,0 0, 7 0,005 0,06 0,000 0,00 0,00 0, 8 0,04² 0,6 0,08 0,006 0,0008 9 0,008 4 0,7 0,07 0,007 0,0007 0 0,00054 6 0,00009 0,0009 0,009 0,09 0,4 0, 0,00 0,0 0,005 0,0005 0,05 0,5 0,005 0,004 8 0, 0,0 0,000 0,00 4 0, 0,6 4 0, 0,0 0,00 5 0,05 0,4 0,00 0, 0,0 0
TAAK 6 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT : PERSENTASIE Skryf die volgende as persentasie: a 4 00 c 0 00 e 00 g 9 00 b. 5 00 d. 40 00 f. 90 00 h. 50 00 Skryf die volgende persentasies as gewone breuke a 5% b. 5% c. % d. 50% e 80% f. 00% Hoeveel is verkoop as 00% verkoop is? 4 Jou onderwyser sal Werkkaart.5 uitdeel. Die volgende is n voorbeeld van die werkkaart: a i 0 00 iii 08 00 v 5 00 b i 7 50 iii 8 5 Skryf die volgende as persentasies: ii. 57 iv. 00 5 00 vi. 8 00 Skryf die volgende as persentasies: ii. 4 0 iv. 5 v vii 00 ix 6 xi 5 vi. 5 viii. 0 x. xii. 5 c Skakel die volgende persentasies om na gewone breuke (onthou om jou antwoord te vereenvoudig) : i 6% ii. 6% iii 65% iv. 97% v % vi. 0,5%
d Skryf die volgende persentasies as breuke in hulle eenvoudigste vorm: i 5½% ii. 6¼% iii 87½% iv. 7 % v ½% vi. 5 4 % 5 Skryf die volgende gewone breuke as persentasies: a 4 50 c 0 50 e 5 g 9 5 b. 5 50 d. 40 50 f. 8 50 h. 50 50 6 Skryf die volgende breuke as persentasies: a 4 0 c 4 e g 9 0 b. 5 d. 4 0 f. 5 h. 40 40 7 Voltooi die volgende aktiwiteit: a Skakel die volgende persentasies na gewone breuke in die eenvoudigste vorm: i 0% ii 40% iii 5% iv 60% v % vi 4 % vii % viii 4 % ix 8 % x 95% b Skakel die volgende om na desimale breuke: i 0% ii 5% iii 85% iv % v 6 % vi 8 % vii 4 4 %
c In koerante en tydskrifte word die word persentasie sowel as die % teken gereeld gebruik. i Versamel hierdie artikels en knip dit uit vir bespreking in jou groepe. ii Verduidelik wat die konsep persentasie beteken in elk van die stukke wat jy uitgeknip het, bv. toegeneem of afgeneem. iii Maak n plakkaat van jou uitknipsels. 8 Voltooi die volgende aktiwiteit: a Watter persentasie is: i 0 van 00 ii 5 van 60 iii 8 van 40 iv 5 van 5 v 9 van 7 vi 0 van 00 vii 90 van 50 viii 5 van 75 b i ii iii iv v c i ii iii iv d Watter persentasie is: 5c of R6,00? 5c of R,5? R,0 of R4,40? 5 minute van ure? van 6 ure? 4 4 Die ASB selfoon maatskappy adverteer die volgende in die koerante: 'n Mampodi III selfoon @ R60,00 per maand vir 4 maande. 85 buite piektyd minute en 5 piektyd minute is in die prys ingsluit. Addisionele koste: R0,00 vir rekening Simkaart: R4,00 (net een keer) Watter persentasie van die gratis minute kan tydens piektyd gebruik word? Watter persentasie van die gratis minute kan tydens buite-piektyd gebruik word? Watter persentasie van elke maand se verpligte betaling word op addisionele kostes spandeer? Wat is die totale uitgawes vir die twee jaar tydperk? Harry het 65 duiwe. Hy verkoop 4 daarvan. Watter persentasie duiwe het hy verkoop?
e f 'n Hoenderboer bestel 500 kuikens. Hy ontvang net 00. Watter persentasie van sy bestelling het hy ontvang? Lucy lees 'n boek met 0 bladsye. Sy het reeds 7 blasye gelees. Watter persentasie het sy reeds gelees? g Sandra kry die volgende punte vir haar toetse: Engels 50 uit 00 Afrikaans: 90 uit 50 Wiskunde: 05 uit 50 Geografie: 45 uit 60 Besigheid Studies: 4 uit 60 Biologie: 4 uit 40 Natuurlike Wetenskappe: uit 40 i Bereken die persentasie wat sy vir elke vak behaal het. ii Hoeveel punte het sy uit 700 gekry? iii Bereken haar persentasie uit 700. 9. Voltooi die volgende aktiwiteit: a Bereken: (i) 5% of 60 (ii) 80% of 70 (iii) 60% of 80 (iv) 40% of 50 (v) % of 0 (vi) 6 % of R400 (vii) % of 50 (viii) 90% of R800 b c d Bereken (sakrekenaars mag gebruik word) (i) 6% of 00 cars (ii) % of 80 kg (iii) 00% of 560 men (iv) 65% of R75,00 (v) 0% of R,00 (vi) 7% of R8,00 Skryf net die antwoord neer: (i) 5% of R,00 (ii) % of R,00 (iii) 8% of R0,00 (iv) 5% of R0,00 (v) % of R00,00 (vi) 0% of R00,00 (vii) 00% of R0,00 (viii) 5% of R 000,00 Dave verkoop 0% van sy duiwe. Hoeveel duiwe verkoop hy?
e f William het 75% van sy 0 wiskunde probleme reg. Hoeveel het hy reg? Billy sien 'n advertensie vir 'n afstand beheerde karretjie wat hy wil hê. Dit kos R450. Hy het reeds 90% van die bedrag. Hoeveel geld het hy? Hoeveel geld benodig hy nog? TAAK 7 AKTIWITEIT (EKSPONENTE) Die vierkante van party getalle is die som van die vierkante van twee ander getalle. Die bekendste voorbeeld is: = + 5 4 Hierdie vyf getalle het dieselfde eienskap. Voltooi die patrone: 0 5 7 0 = + = + = + = + = + Die getal 5 kan op twee verskillende maniere verkry word.bepaal beide. 5 5 = + = +
Die getal 64 kan op vier verskillende maniere verkry word. Bepaal al vier. 64 64 = + = + 64 64 = + = + INLEIDING: VIERKANTSWORTELS Watter vierkant en vierkantswortel word deur die diagram voorgestel? Gebruik die voorbeeld om jou te help Dit is die vierkantswortel simbool. a x = 9, dus is die vierkantswortel van 9 gelyk aan. b c Skryf die volgende in simbole: a Die vierkanswortel van 9. b Die vierkanswortel van5. c Die vierkanswortel van 8. d Die vierkanswortel van 00. e Die vierkanswortel van 6.
Bereken die vierkantswortel: Voorbeeld: 9 = = a. 9 b. c. 5 d. 8 e. 6 f. 69 g. 64 h. 00 i. 49 j. 44 Skryf die volgende in dalende volgorde: a 6; 4; 5; 9; 6 b 00; 44; 8; ; 64 c 5; 49; 4; 6; 64 d 9; 5; 64; 8; 6 e 49; ; 9; 44; Skryf die volgende in stygende volgorde: a 4.4;.;. b 5.5; 4.4; 6.6 c.; 5.5; 7.7 d 0.0; 6.6; 8.8 e 9.9;.; 4.4 Skryf die volgende in stygende volgorde: a 5; ; 6; 00; 9 b 6; ; 00; 6; c 4 ; ; 7 ; 9; 8 d ; 49; 5 ; 44; 8 e 64; 6 ; 6; 8; 0 4 Vul in: <, >, =
5 Vul in: <, >, = TAAK 7 LEERLING WERKKAART AKTIWITEIT a i i iii iv v Voltooi die volgende (Gebruik 'n sakrekenaar om jou antwoord te bevestig): = 8 00 = = = = b Aangesien die vierkant van 5 geskryf kan word as 5 = 5, kan ons sê dat die vierkantswortel van 5 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as 5 = 5 i 4 = 6 and therefore the 6 = ii 9 = 8 and therefore the 8 = iii = and therefore the = iv 7 = 49 and therefore the 49 = v = and therefore the = c Aangesien die derdemag van 5 geskryf kan word as 5 = 5, kan ons sê dat die derdemagswortel van 5 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as 5 = 5 i 4 = 64 and therefore the 64 = ii 9 = 79 and therefore the 79 = iii = and therefore the = iv 7 = 4 and therefore the 4 = v 6 = 6 and therefore the 6 =
d Vul die ontbrekende getalle in: i ; 4; 9; 6; ; ; ii 8; 7; 64; ; ; iii 000 = TAAK 7 LEERDERBOEK WERKKAART AKTIWITEIT a Voltooi: i 8 = ii = iii = 4 b i ii Vul die ontbrekende getalle in: -; - 4; - 9; -6; ; ; -8; -7; -64; ; ; ; Bereken: Voorbeeld: 5 + 6 = 5 + 4 = 9 a 8 5 b 6 + 8 c 5 + 8 d 5 7 e 7 4 f 8 + 8 g 5 + 5 h 44 5 i 64 64 j 64 + 64 4 Bereken: Voorbeeld: 7 + 5 = + 9 5 = 7 a 6 + 4 6 b 9 7 + 4 c + 4 + 5 d 44 + 8
TAAK 8 AKTIWITEIT IN 4 9 UIT 49 70 8 IN 7 5 70 UIT 45 8 89 IN 5 7 4 UIT 5 86 7 IN 9 5 7 UIT 9 5 7 IN 8 59 54 6 8 59 UIT 59 88 5 4 50 78 REËL TAAK 8 AKTIWITEIT SUBSTITUSIE As p =, q = -4, r = 5 en s = -6, vind die waarde van die volgende algebraïese uitdrukkings en omkring die korrekte antwoorde. VRAE: A B C D p - q + r + s - 0 6 8 4p + q + r 5 9 5 pr qs - 9-5 -9 4 p² + s² 45-7 8-6 5 p² + q² - r² - 0 50 4 6 p² + q² -4 00-8 50 7 (q + r)² 54 4 6 8 (5p + q)² 4-9 8 9 9 qrs -90-0 90 0 0 6p qr 8 70 0 9 rs p 0 8-0 -8 p²q pq² 48-0 r² + s² p² 6 7 9 9 4 (s)² - s² 7 0-48 6 5 8r² - (5q)² 00 00-00 0-9
TAAK 8 AKTIWITEIT n Priemgetalle - paar is twee agtereenvolgende priemgetalle met n verskil van. Daar is agt sulke getalle - pare minder as 00. Voltooi die diagram volledig:
TAAK 8 AKTIWITEIT 4 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete te vind deur elke van hierdie roosters van links bo tot regs onder. Wanneer daar is 'n verskuiwing na regs is vind vermenigvuldiging plaas. Wanneer daar is 'n verskuiwing afwaarts is vind optel of aftrek plaas. Die byvoorbeeld gee n roete van om 6 Vind die roete van die volgende drie roosters: i Ii iii
TAAK 8 AKTIWITEIT 5 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete te vind deur elke van hierdie roosters van links bo tot regs onder. Wanneer daar is 'n verskuiwing na regs is vind vermenigvuldiging plaas. Wanneer daar is 'n verskuiwing afwaarts is vind optel of aftrek plaas. Die byvoorbeeld gee n roete van om 6 Vind die roete van die volgende drie roosters: i ii iii
TAAK 9 AKTIWITEIT KOMMUTATIEWE, ASSOSIATIEWE EN DISTRIBUTIEWE EIENSKAPPE Gebruik die gegewe grafieke om jou te help met vermenigvuldiging. Skryf die ontbrekende getalle om die stappe waar te maak. i 9 4 = ( 9 0) + ( 4 9) = 90 +... =... ii 8 = ( 8...)( 8.. ) =... +... =... iii 9 4 = (......) + (.. ) =... +... =... 7 9 = (.... ) + (......) =...+... =...
TAAK 9 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT Gebruik die kommutatiewe eienskap om die volgende te bereken: a 67 + = b 7 x 6 =.. c =. d 00 50 =.. e + 67 =. f 6 x 7 = g = h 50-00 =. Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken: a x (7 + ) =.=.. b 5 x ( + 7) = = c ( x 7) + ( x ) =.=. d (7 x 6) (7 x ) = =.. Gebruik die assosiatiewe eienskap om die volgende te bereken: a 4 + (7 + 55) b (4 + 7) + 55 c 5 x (4 x 8) d (5 x 4) x 8 TAAK 9 LEERDER WERKKAART AKTIWITEIT Bereken die volgende deur gebruik te maak van twee verskillende metodes: a 6 ( + 5) b (8 + 4) c (7 + 4) Gebruik die distributiewe eienskap en voltooi: a 6 ( + 5) = (6 ) + (6 ) b (8 + ) = (5 8) + (5 ) c (8 0) + (8 78) = 8 ( + ) d (4 5) + (65 5) = (4 + 65) Plaas n = of om die volgende stellings waar te maak. a (6 4) ( 6) ( 4) b ( 5) 4 ( 4) (5 4) c 8 (0 6) (8 0) (8 6)
4 Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken: a 8 (7 4) b 0 ( 5) c (8 ) 9 d (4 9) e (7 + + ) 8 TAAK 9 LEERLING WERKKAART AKTIWITEIT 4 Doen doen volgende aktiwiteit: a 4 0 b 0 8 c 6 0 d Enige getal 0 e 5 0 5 f 5 + 0 g 6 5 6 h 99 99 99 i 99 98 99 j 6 + 0 k 0 7 l 7 m 0 6 n 5 0 o 0 8 6 Wat is die moontlike waarde van A: a 0 A = 0 b 0 + A = A c A = A d 0 A = 5 e 0 A = f A = A g A = 4 h A + A = 0
TAAK 9 AKTIWITEIT 5 Gee telkens die korrekte antwoord: VRAAG A B C D + 4-5 5-5 9-6 4 + 0² 08, 8 8 6 + 9 7 5 5 4 ()³ 6 4³ 8 5 + 5 0 46 90 6 6 8-4 0 4 Ongedef. 7 0 + 5 4 0 8 ( 4 + 9)² 5 69 6 9 4-6 6-0 7² + 4 54 6 59 6 TAAK 9 AKTIWITEIT 6 Vereenvoudig en skryf die letter neer waar die antwoord verskil van die ander: A B C D 4 6 8 of 48 5 + 8 6 9 4 6² 8 + 8 0-4 9 80 5 4 5² 4 of 00-7 9 + 7 5 8 8 5 4 0 8² - ² 6 7 8 9 6 7 0 5 7² + ² 5 of 4 4 5 of 50 8 7 4 00-6 6 4 9 8 88 + 6 0² - ² 6 6 0 8 8 5 4 9 6 48
TAAK 0 LEERLING WERKKAART AKTIWITEIT HEELGETALLE 6.8 a Rangskik van groot na klein: i ; 7; 0; ii ; ; ; iii ; 4; ; 0; 9; iv 0; 6; 4; 8; 0 b Rangskik van klein na groot: i 4; 5; 7; ; 4 ii 4; 8; 6; 0; 4 iii ; 8; 0; ; ; 0 iv 5; ; ; ; 6 c Gebruik die simbole <, > of = om die sinne waar te maak: i ii 5 iii 0 6 iv 00 9 v 5 vi 5 9 46 vii,45 +,45,80 viii 70 90 ix 908 098 x + 5 d Watter een stel 'n warmer temperatuur voor: i C or C ii 6 C or 8 C iii + C or 4 C e Wat is temperatuur as dit: i styg met C vanaf C? ii val met C vanaf C? iii styg met 5 C vanaf C? iv val met 0 C vanaf 8 C? v styg met C vanaf 6 C? 6.9 a Gebruik 'n getallelyn en bereken i (+4) + (+) ii ( 5) + (+) iii ( 5) + ( ) iv ( ) + (+8)
b Bereken die volgende sonder die gebruik van 'n getallelyn: i (+4) + (+8) = ii ( 4) + ( 8) = iii ( 6) + (+) = iv ( ) + (+6)= v (+8) + (+0) = vi (+8) + ( 0) = vii ( 6) + ( 6) = viii ( 6) + (+6) = ix (+6) + ( 6) = x (+) + ( 8) = c Gebruik die herrangskikking konsep en bepaal die volgende: i ( 4) + (+6) + ( ) + (+8) ii (+6) + ( ) + (+5) + (+) iii ( 6) + (+8) + ( ) + (+) iv (+0) + ( 0) + ( 5) + (+0) v ( ) + ( ) + (+8) + ( 5) + ( ) d Bereken die som van: i +9 and 4 ii + and +9 iii 7 and 8 iv 7 and 0 e Bereken die getal binne die probleem sodat dit telkens waar sal wees: i + + = +0 ii + + = 0 iii + ( 7) = 5 iv (+8) + = v ( 4) + ( 6) + = 5 vi ( ) + ( 8) + = vii + (8) + ( 4) = 6