Eindexamen havo wiskunde A 0 - II Benzineverbruik maximumscore 4 Het berekenen van de kans dat het benzineverbruik meer dan 6,0 is met de normaleverdelingsfunctie van de GR Dit geeft 0,0 ( nauwkeuriger) Het berekenen van 0,0 70 Het antwoord: 4 maximumscore 3 Het gebruiken van 0,0 voor het berekenen van de grenswaarde Beschrijven hoe de grenswaarde met de normaleverdelingsfunctie van de GR kan worden berekend Het antwoord: 5,4 (liter per 00 km) ( nauwkeuriger) 3 maximumscore 4 Geschikte punten aflezen, bijvoorbeeld (0; 6,3) en (70; 0,3) 0,3 6,3 a = = 0, 70 0 b = 6,3+ 0, 0 = 30,7 L= 0, v + 30, 7 De afgelezen waarden van L mogen 0, afwijken. Als andere punten zijn gebruikt om af te lezen, kunnen de getallen in de formule afwijken. 4 maximumscore 5 75 L = 7,05 4, 4 Aflezen dat de snelheid ongeveer km/u is ( deze snelheid aangeven in de figuur) Aflezen bij deze snelheid en buitentemperatuur 5 ºC geeft L 8,8 Aantal km is 8,8 4,4 83 Het antwoord: 8 (km) ( nauwkeuriger) De afgelezen waarde van v mag afwijken. De afgelezen waarde van L mag 0, afwijken. www. - -
Eindexamen havo wiskunde A 0 - II 5 maximumscore 3 Bij een temperatuurstijging van 5 o C neemt L met 4,3,9 =, 4 toe Bij een temperatuurstijging van 3 o C neemt L met, 4 3 0,5 5 toe Het antwoord: (,9 + 0,5 = ), 4 (km) ( nauwkeuriger) www. - -
Eindexamen havo wiskunde A 0 - II Pig 6 maximumscore 3 De eerste drie keer mag er geen geworpen worden; de laatste keer mag dat wel Het aantal mogelijkheden is 5 556 Het antwoord: 750 Voor het uitrekenen van 6 4 geen scorepunten toekennen. Voor het uitrekenen van 5 4 maximaal scorepunt toekennen. 7 maximumscore 3 De eerste twee keer mag er geen geworpen worden; de derde keer moet er een geworpen worden De kans daarop is 5 5 6 6 6 Het antwoord: 5 0, ( nauwkeuriger) 6 8 maximumscore 4 (In drie worpen 6 punten kan met:) 6-6-4, 6-4-6 en 4-6-6 (In drie worpen 6 punten kan ook met:) 6-5-5, 5-6-5 en 5-5-6 (In drie worpen 7 punten kan met:) 6-6-5, 6-5-6 en 5-6-6 (In drie worpen 8 punten kan met:) 6-6-6 9 maximumscore 3 De winst per worp is 0,, 3, 4, 5 6 De verwachtingswaarde is 0+ + 3+ 4+ 5+ 6 6 6 6 6 6 6 Het antwoord: 3 3 Het gemiddelde: 0 + + 3 + 4 + 5 + 6 6 Het antwoord: 3 3 0 maximumscore 3 De ongelijkheid K > 3 moet worden opgelost 6 3 De vergelijking K = 3 geeft als oplossing K = 0 6 3 Het antwoord: meer www. - 3 -
Eindexamen havo wiskunde A 0 - II Pitotbuis maximumscore 4 De toenamen zijn achtereenvolgens: 0,; 0,6; 0,9;,3;,7 en, Een correct toenamediagram maximumscore 3 Het kiezen van een paar (v, h) uit de tabel, bijvoorbeeld (0; 6,8) Invullen geeft 6,8 = a 0 Het antwoord: a = 0,0005 ( nauwkeuriger) 3 maximumscore 4 Volgens het verband geldt v = 6 7, = 5 35, De snelheid is 5 35, 3,4 (km/uur) De procentuele afwijking is dan 0 3,4 00% 3,4 Het antwoord: ( ) (%) ( nauwkeuriger) 4 maximumscore 5 Afleiden uit a is mogelijk: vermenigvuldigen met 6 geeft v = 6 h 6 h= v Afleiden uit b is niet mogelijk Afleiden uit c is mogelijk: vermenigvuldigen met h geeft v = 6 h Afleiden uit d is niet mogelijk Afleiden uit e is mogelijk: kwadrateren geeft v = 6 h Als uitsluitend met getallenvoorbeelden gewerkt is, ten hoogste scorepunten toekennen voor het aantonen dat afleiden uit b en d niet mogelijk is. Als gewerkt is vanuit het verband v = 6 h, hiervoor scorepunt in mindering brengen. www. - 4 -
Eindexamen havo wiskunde A 0 - II Meer dan één prijs 5 maximumscore 4 Het aantal keer X dat Antonio s nummer wordt getrokken is binomiaal verdeeld met n = 500 en p = 400 000 P( X ) = P( X ) Beschrijven hoe deze kans (met de GR) berekend kan worden Het antwoord: 0 8 ( nauwkeuriger) 6 maximumscore 3 De kans is 99 98 97 96 00 00 00 00 Dit is inderdaad ongeveer 0,9035 Vijf lottonummers trekken kan op 00 5 manieren Vijf verschillende nummers kan op 00 99 98 97 96 manieren 00 99 98 97 96 De kans is 0,9035 5 00 7 maximumscore 4 Er geldt dat n =00 en x = 5 ( (5 5) ) 00 = p 0,6065 p 0,9048 Het antwoord: ( ) 0,00 ( nauwkeuriger) 8 maximumscore 4 Er geldt dat n = 400 000 en x = 500 ( ) 400 000 (500 500) p = 0,6065 p 0,95 De gevraagde kans is gelijk aan p, dus het antwoord is 0,05 ( nauwkeuriger) www. - 5 -
Eindexamen havo wiskunde A 0 - II Radioactieve stfen 9 maximumscore 4 In 4 uur vinden 4 halveringen plaats De berekening 0,5 4 De uitkomst 0,065 Het antwoord: 6 (%) ( nauwkeuriger) 0 maximumscore 5 7 dagen is 68 uur De groeifactor per uur is 0,7368 De groeifactor is 0,9896 ( nauwkeuriger) Dit komt overeen met een afname van,04 (%) 7 dagen is 68 uur 68 De vergelijking g = 0,73 moet worden opgelost Het beschrijven van de werkwijze met de GR De groeifactor is 0,9896 ( nauwkeuriger) Dit komt overeen met een afname van,04 (%) Bij een afname met,04% hoort groeifactor 0,9896 7 dagen is 68 uur 68 Berekend moet worden 0,9896 Dit is 0,73 ( nauwkeuriger) Na 7 dagen blijft dus inderdaad 7,3% van de st over maximumscore 4 De groeifactor per uur is 0,9896 T De vergelijking 0,9896 = 0,5 moet worden opgelost Het beschrijven van de werkwijze met de GR Het antwoord: 66 67 (uur) ( nauwkeuriger) www. - 6 -